九上数学学期课程纲要 九年级数学组

北师大版九年级上册数学学期课程纲要编制人：九年级数学组编制时间：2012年8月一、课程目标：1、经历探索、猜测、证明的过程，进一步掌握综合法的证明方法，发展学生初步的演绎推理能力。

结合实例体会反证法的含义，能够证明与三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关的性质定理及判定定理，会识别两个互逆命题，能够利用尺规作已知线段的垂直平分线和已知角的平分线；已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形。

2、经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。

能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。

了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法简单的一元二次方程（数字系数），并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。

经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力。

3、经历探索、猜测、证明的过程，能够证明与平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。

体会在证明过程中所运用的归纳、转化等数学思想方法。

4、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。

会画圆柱、圆锥、球的三视图。

通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用。

初步进行物体与其投影之间的相互转化。

通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用。

通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念。

通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系。

5、经历在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，抽象出反比例函数的概念，并结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型的意义。

能画出反比例函数的图像，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质。

能根据已知条件确定反比例函数的表达式，领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。

逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法。

6、通过试验等活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，加深学生对概率的理解，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。

能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。

结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。

经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。

二、课程内容第一章证明（二）重点：在掌握基本的证明步骤和要求的基础上，探索证明的思路与方法，掌握与三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关的性质定理及判定定理。

第二章一元二次方程重点：了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法简单的一元二次方程（数字系数），并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。

第三章证明（三）重点：在掌握基本的证明步骤和要求的基础上，探索证明的思路与方法，掌握平行四边形、特殊平行四边形的性质定理及判定定理。

第四章视图与投影重点：通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。

第五章反比例函数重点：理解反比例函数的概念，会画反比例函数的图象，并掌握其性质及反比例函数的应用。

第六章频率与概率重点：理解试验频率趋近于理论概率这一规律，运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。

三、课程实施1、为了更好的完成本学期的课程目标1，我们采取以下措施：⑴对于已由学生通过直观的方法探索出来的命题，先采用提问的方式让学生回忆这些结论，探索结论的方法和过程，然后再利用公理和已有的定理去证明这些结论。

⑵在研究图形的性质时，如等腰三角形、直角三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质定理及判定定理，让学生通过观察、测量、折纸、猜想等活动探索发现。

⑶可借助折纸活动，让学生在习以为常的活动中探究折纸中的图形的知识，也可利用班班通多媒体设施和课件，让学生在图形动态变化的过程中寻求“不变性”，从而加深对图形知识的掌握。

如在证明“等腰三角形的两个底角相等”可先回顾利用折纸来探索结论的方法，促使学生发现证明思路。

⑷给学生举大量的具体实例，让学生体会互逆命题、互逆定理，并通过反复进行口答练习，也可在各个小组内、各个小组之间进行比赛。

⑸通过在教室四周墙壁的黑板板演一定量的习题，并让学生相互进行纠正，教师总结点拨，体现生生合作，师生互动，最后让学生能够熟练应用定理进行证明并规范书写格式。

⑹每节课后布置少而精的练习并及时辅导有困难的学生，鼓励同学之间互相讲题，如发现互相帮助的同学及时在全班表扬。

⑺第一章进行一次测试，教师针对不同分数段的学生进行试卷分析，找出问题，进行交流沟通并提出补救措施和具体方法。

2、为了更好的完成本学期的课程目标2，我们采取以下措施：⑴通过丰富的实例和具体的问题情境，如“花边有多宽”“梯子底端滑动的距离”等问题建立一元二次方程，让学生通过观察并归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想。

⑵为了避免学生解一元二次方程时丢根，我补充直接开平方法，并通过在课堂上大量练习让学生熟练掌握，然后再学习配方法；⑶为了更好地学习配方法，在引入时通过学生探索交流合作活动，完成以下问题“你能解哪些一元二次方程？”“如果你能解这些方程，你是怎么做的？”“解方程的困难在哪里？”一步步让学生找到解决问退的办法。

⑷对于第2节第3课时中，要让学生尽可能多的采取不同的设计方案，然后小组之间展示，然后班内展示。

⑸为了达到“灵活解一元二次方程”这一目标，每天在黑板上布置5道习题让每个学生都练习，教师一一检查辅导直到过关为止，如不会的则个别辅导。

⑹进行一次解一元二次方程的小组竞赛活动，评出优胜小组。

⑺第二章进行一次测试，教师针对不同分数段的学生进行试卷分析，找出问题，进行交流沟通并提出补救措施和具体方法。

3、为了更好的完成本学期的课程目标3，我们采取以下措施：⑴对于已由学生通过直观的方法探索出来的命题，先采用提问的方式让学生回忆这些结论，探索结论的方法和过程，然后再利用公理和已有的定理去证明这些结论。

⑵通过组织学生进行观察、测量、折纸、猜想等活动，探索并发现平行四边形、特殊平行四边形的性质定理、判定定理及其相关的结论。

⑶在研究三角形中位线定理，连接四边形各边的中点所成的四边形的形状等结论的性质时可利用班班通多媒体设施和课件，让学生在图形动态变化的过程中寻求“不变性”，从而加深对图形知识的掌握。

⑷充分利用实物投影仪来展示图形、教师和学生的解题及证明过程，鼓励学生上讲台讲解、分析证明过程，教师及时给与肯定和鼓励。

⑸每节课后布置少而精的练习并及时辅导有困难的学生，鼓励同学之间互相讲题，采取一帮一的方法互相讲解，对于态度积极、进步交大的学生及时在全班表扬。

⑹第三章进行一次测试，教师针对不同分数段的学生进行试卷分析，找出问题，进行交流沟通并提出补救措施和具体方法。

4、为了更好的完成本学期的课程目标4，我采取以下措施：⑴为了完成“能够判断简单物体的三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型”这一目标，从学生的生活经验出发，先让学生由实物抽象出圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱等几何体，然后引入这些几何体的三种视图，进而实现这些几何体与其三种视图的相互转化。

⑵了完成“会画圆柱、圆锥、球、简单直棱柱的三视图”这一目标，选取不同的实物让学生观察并画其三视图；在画直三棱柱和直四棱柱的视图时，要引导学生分析几何体各个面之间的位置关系，并明确视图中实线和虚线的区别。

⑶在太阳光与影子的教学中，让学生收集、分析现实生活中大量的太阳光与影子、灯光与影子的图片，组织两次小组课外数学活动分别观察太阳光下、灯光下的影子，并进行相关的计算，让学生体会物体在太阳光下形成的不同影子的变换情况，观察不同时刻影子的方向和大小的变化特征，归纳出一些规律。

⑷在视点、视线、盲区的教学中，先在班内组织一次“捉迷藏”游戏活动，并将人眼与点光源类比，视线与点光源发出的光线相似，影子则与盲区相似，所以将视点、视线和盲区和中心投影相联系，通过识别，能体会视点、视线、盲区在生活中的应用。

⑸第四章进行一次测试，教师针对不同分数段的学生进行试卷分析，找出问题，进行交流沟通并提出补救措施和具体方法。

5、为了更好的完成本学期的课程目标5，我们采取以下措施：⑴为了完成“经历抽象反比例函数概念的过程，熟记并理解反比例函数的概念”这一目标，在教学时要通过对具体情境的分析，列举大量实例，让学生自学定义，再分析定义中的关键词，然后通过让学生列举具体实例判断是否是反比例函数，最后达到理解并熟记反比例函数的定义；⑵为了完成“能根据已知条件确定反比例函数的表达式”这一目标，我采取不同分类精讲、精练，充分让学生体会其中的方法和技巧；并通过在教室四周墙壁的黑板板演一定量的习题，并让学生相互进行纠正，教师总结点拨，体现生生合作，师生互动，最后让学生熟练应用待定系数法“确定反比例函数的表达式”。

⑶在学习反比例函数的图象性质时，应通过结合实例让学生经历列表、描点作图等活动，引导学生在了解函数三种表示方法的基础上，通过观察、分析函数的图象（如列表时，对自变量x允许取值范围的思考；当x取正、负及大小不同值时，对确定y的影响；等等），自主的对反比例函数的主要性质作出直观描述。

⑷利用班班通多媒体设施和课件，展示函数的图象、形象的显示图形的变化与发展趋势，提高教学的效益和质量。

⑸在学完反比例函数的主要性质后，在应用部分多加一课时，渗透一些中考题，让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，还要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。

⑹第五章进行至少两次测试，教师针对不同分数段的学生进行试卷分析，找出问题，进行交流沟通并提出补救措施和具体方法。

6、为了更好的完成本学期的课程目标6，我们采取以下措施：⑴为了完成“经历试验、统计等活动过程，理解当试验次数较多时，试验频率稳定于理论概率，并能据此估计某一事件发生的概率”这一目标，通过一个课堂实验“掷硬币游戏”活动，有小组进行活动并在全班展示统计结果，让学生通过合作交流，逐步计算一个随机事件发生的试验概率，并用类比的方法归纳出试验频率趋近于理论概率这一规律性。

⑵为了完成“会用树状图和列表法计算简单事件发生的概率”这一目标，充分利用班班通、实物投影仪来展示图形、表格分析教师和学生的解题过程。

⑶重新整合教材内容，对于“投针试验”、“生日相同的概率”采用少讲、精讲，强调结果弱化过程；⑷第六章进行一次测试，教师针对不同分数段的学生进行试卷分析，找出问题，进行交流沟通并提出补救措施和具体方法；四、课程评价为了让学生在本学期尽可能达到学期课程目标中的六条，采取以下评价措施：1、纸质测试：本学期计划进行九次测试，其中三次月考，各章节一次小考。