62二次函数的图象和性质(第二课时)教学案例
二次函数图像和性质教学设计【优秀3篇】
二次函数图像和性质教学设计【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!二次函数图像和性质教学设计【优秀3篇】二次函数的基本表示形式为y=aX²+bX+c(a≠0)。
数学北师大版九年级下册《二次函数的图象与性质(第二课时)》教学设计
北师大版数学九年级下册第二章第2节《二次函数的图象与性质（第二课时）》教学设计陕西师范大学附属中学马翠一、教材分析二次函数的图象—抛物线是人们最熟悉的曲线之一，生活中的应用非常广泛。
本节课是北师大版数学九年级下册第二章二次函数第2节二次函数的图象与性质的第二课时。
该内容属于《全日制义务教育课程标准（2011版）》中的“数与代数”领域，是在已经学习了二次函数定义、探究了y=±x2图象基础上，进一步探究函数y=ax2与y=ax2+c的图象与性质，既是前面所学知识的延续，又是探究其他二次函数图象的基础，起到了承上启下的作用。
二次函数的核心内容是它的概念和图象特征，本节课开始研究a、c对函数图象的影响，对后期研究一般的二次函数从方法和内容上有着重要的铺垫和打基础作用。
对二次函数图象的研究，充分体现了数形结合思想，通过对图象的研究和分析，可以确定函数本身的性质. 在以前学习的一次函数和反比例函数中都有所体现，结合本节课的内容，可以进一步加强对数形结合思想方法的理解。
从列表、解析式、图象三方面理解函数，分析a，c的影响，反应了研究函数图象的基本方法。
因此，学好本节课，将为今后的数学学习，尤其是函数学习，奠定坚实的基础。
二、学情分析学生的知识技能基础：在此之前，学生已掌握一次函数和反比例函数的图象和性质，并刚刚学习了二次函数的基本概念，能利用描点法画抛物线的图象；对于抛物线的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标有所了解；能够根据图象认识和理解二次函数的性质。
学生的图形计算器基础：学生通过培训已经初步掌握了HP Prime图形计算器的使用，对图形计算器的运用熟悉，且有浓厚的学习兴趣。
学生活动经验基础：九年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，开始有了数学抽象思维和一定的分析、归纳内能力，具备本节课的认知心理基础。
该阶段的学生几何直观能力也有了很大发展，教学中应深入浅出地引导分析，利用HP Prime图形计算器和几何画板相结合可以使学生更清晰的观察和认识图形，充分理解与归纳。
关于二次函数的图像与性质的数学教案(9篇)
关于二次函数的图像与性质的数学教案（9篇）二次函数的图像与性质的数学教案篇1【学问与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并依据图象熟悉、理解和把握其性质.2.体会数形结合的转化，能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简洁的实际问题.【过程与方法】经受探究二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象讨论函数的阅历，培育观看、思索、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图，同学之间沟通争论，到达对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.【教学重点】1.会画y=ax2(a＞0)的图象.2.理解，把握图象的性质.【教学难点】二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.一、情境导入，初步熟悉问题 1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么外形呢?问题2 如何用描点法画一个函数图象呢?【教学说明】①略；②列表、描点、连线.二、思索探究，猎取新知探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象.画二次函数y=ax2的图象.【教学说明】①要求同学们人人动手，按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互沟通、展现，表扬画得比拟标准的同学.②从列表和描点中，体会图象关于y轴对称的特征.③强调画抛物线的三个误区.误区一:用直线连结，而非光滑的曲线连结，不符合函数的变化规律和进展趋势.误区二：并非对称点，存在漏点现象，导致抛物线变形。
误区三:无视自变量的取值范围，抛物线要求用平滑曲线连点的同时，还需要向两旁无限延长，而并非到某些点停顿.二次函数的图像与性质的数学教案篇2一学习目标1、把握二次函数的图象及性质；2、会用二次函数的图象与性质解决问题；学习重点：二次函数的性质；学习难点：二次函数的性质与图像的应用；二学问点回忆：函数的性质函数函数图象a0a0性质三典型例题：例 1：已知是二次函数，求m的值例 2：（1）已知函数在区间上为增函数，求a的范围；（2）知函数的单调区间是，求a；例 3：求二次函数在区间[0，3]上的最大值和最小值；变式：（1）已知在[t，t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。
二次函数的图象和性质课教案
二次函数的图象和性质优质课教案第一章：引言教学目标：1. 让学生了解二次函数的概念和重要性。
2. 引导学生通过实际问题情境，感受二次函数的应用。
教学内容：1. 引入二次函数的概念，给出一般形式的二次函数表达式：y = ax^2 + bx + c。
2. 通过实际问题情境，让学生观察二次函数的图象和性质。
教学活动：1. 引入二次函数的概念，引导学生理解二次函数的三个参数a、b、c的含义。
2. 通过实际问题情境，让学生观察二次函数的图象和性质，例如：抛物线的开口方向、顶点的坐标等。
教学评价：1. 检查学生对二次函数概念的理解程度。
2. 评估学生在实际问题情境中观察二次函数图象和性质的能力。
第二章：二次函数的图象教学目标：1. 让学生掌握二次函数图象的基本特征。
2. 培养学生通过图象分析二次函数性质的能力。
教学内容：1. 介绍二次函数图象的基本特征，包括开口方向、顶点、对称轴等。
2. 引导学生通过图象分析二次函数的增减性和最值问题。
教学活动：1. 利用多媒体展示不同a值的二次函数图象，引导学生观察开口方向的变化。
2. 让学生通过图象分析二次函数的增减性和最值问题，例如：找出函数的最大值或最小值。
教学评价：1. 检查学生对二次函数图象基本特征的掌握程度。
2. 评估学生在图象分析中解决问题的能力。
第三章：二次函数的性质教学目标：1. 让学生了解二次函数的顶点公式及其应用。
2. 培养学生通过二次函数性质解决实际问题的能力。
教学内容：1. 介绍二次函数的顶点公式：顶点坐标为(-b/2a, c b^2/4a)。
2. 引导学生通过二次函数的性质解决实际问题，例如：求函数的最值、对称轴等。
教学活动：1. 让学生通过实际问题情境，应用顶点公式求解二次函数的最值、对称轴等问题。
2. 引导学生利用二次函数的性质解决实际问题，例如：求解抛物线与直线的交点等。
教学评价：1. 检查学生对二次函数顶点公式的掌握程度。
2. 评估学生在实际问题中应用二次函数性质解决问题的能力。
二次函数的图象第二课时教案
二次函数的图象第二课时教案一、教学目标：1. 让学生理解二次函数的图象特征，掌握二次函数图象的顶点、开口方向等基本概念。
2. 培养学生利用二次函数图象解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索二次函数图象的性质。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：二次函数的图象特征，如何利用二次函数图象解决实际问题。
2. 教学难点：二次函数图象的顶点、开口方向等概念的理解与应用。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究二次函数图象的性质。
2. 利用数形结合法，让学生直观地理解二次函数图象的特点。
3. 采用案例分析法，培养学生运用二次函数图象解决实际问题的能力。
四、教学准备：1. 教师准备二次函数图象的PPT、案例素材等教学资源。
2. 学生准备笔记本、笔等学习用品。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾上一课时内容，引出本课时的主题——二次函数的图象。
2. 自主学习：让学生自主探究二次函数图象的性质，引导学生观察、分析、归纳。
3. 课堂讲解：结合PPT，讲解二次函数图象的顶点、开口方向等基本概念，并通过案例进行分析。
4. 练习巩固：布置一些有关二次函数图象的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调二次函数图象在实际问题中的应用。
6. 课后作业：布置一些有关二次函数图象的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
7. 课后反思：鼓励学生反思本节课的学习过程，总结收获，发现不足，为下一节课做好准备。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习巩固等环节，评价学生对二次函数图象的基本概念和性质的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价其运用二次函数图象的能力。
3. 结合课后作业，评价学生对课堂所学知识的巩固情况。
七、教学反思：1. 教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
2. 学生对自己的学习进行反思，总结在本节课中的收获，发现存在的问题，制定改进措施。
二次函数的性质与图像教案
二次函数的性质与图像教案一、教学目标1. 让学生了解二次函数的定义和标准形式；2. 理解二次函数的性质，包括顶点、开口、对称轴等；3. 掌握二次函数图像的特点，如开口方向、顶点位置等；4. 能够运用二次函数的性质和图像解决实际问题。
二、教学内容1. 二次函数的定义和标准形式；2. 二次函数的性质：顶点、开口、对称轴；3. 二次函数图像的特点：开口方向、顶点位置等；4. 实际问题举例。
三、教学重点与难点1. 重点：二次函数的性质和图像的特点；2. 难点：运用二次函数的性质和图像解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习、讨论等教学方法；2. 使用多媒体课件辅助教学，直观展示二次函数的图像；3. 引导学生通过实际问题，探究二次函数的性质和图像特点。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考二次函数的存在；2. 讲解：讲解二次函数的定义和标准形式，阐述二次函数的性质，如顶点、开口、对称轴等；3. 演示：使用多媒体课件，展示二次函数的图像，让学生直观理解二次函数的性质和图像特点；4. 练习：布置练习题，让学生巩固二次函数的性质和图像知识；5. 讨论：组织学生分组讨论，分享解题心得和实际问题解决方法；6. 总结：总结二次函数的性质和图像特点，强调运用二次函数解决实际问题的重要性。
六、教学评估1. 课堂练习：设计一份包含不同难度的练习题，以评估学生对二次函数性质与图像的理解程度。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与情况和合作能力，评估他们对知识点的掌握和运用能力。
3. 课后作业：布置一道综合性的课后作业，要求学生应用二次函数的性质与图像解决实际问题，以评估他们的应用能力。
七、教学资源1. 多媒体课件：制作详细的课件，包括二次函数的图像、性质解释和实际问题示例。
2. 练习题库：准备一份涵盖各种类型题目的题库，用于课堂练习和课后作业。
3. 实际问题案例：收集一些与二次函数相关的实际问题案例，用于教学中的实例分析。
二次函数图像和性质教学设计(3篇)
二次函数图像和性质教学设计（3篇）二次函数的图像和性质3教学设计篇一22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质教学设计知识与技能：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象；过程与方法：结合图象确定抛物线y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴与顶点坐标及性质；情感态度与价值观：通过比较抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的关系，培养学生的观察、分析、总结的能力。
学情分析学生在学习了前两课时的基础上，对于顶点式已经有了一定的认识，可以根据类比思想比较容易得出完整顶点式的图象性质，所以这一部分主要是学生独立探究，个别指导，然后归纳总结。
之后把侧重点放在对实际问题的探究上，重点研究实际问题的建模过程，鼓励一题多解，拓展学生思维。
重点难点教学重点：画出形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点。
教学难点：理解函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2及其图象的相互关系。
4教学过程一、复习导入新课师：同学们，在学习新课之前，我们先来做这样一道题。
观察y＝－x2、y＝－x2－1、y＝－(x＋1)2这三条抛物线中，第一条抛物线可以经过怎样的平移得到第二条和第三条抛物线。
（指名学生回答）。
师：同学们可不可以在这个知识点的基础上进一步猜想一下第一条抛物线能否经过怎样的平移得到抛物线y＝－(x＋1)2－1 生：向左平移一个单位，再向下平移一个单位。
师：这个猜想是否正确呢？这节课我们一起来验证一下。
（板书课题）二、探究探究一（大屏幕出示）（自探问题部分）1.画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．x y＝－(x＋1)2－1 函数… …－4－3－2－10 1 2 ……开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－1（学生口头展示以上问题）2．师：（结合课件）把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．所以抛物线y＝－x2 与抛物线y＝－(x＋1)2－1 形状___________，位置________________．通过刚才的演示，可以证明我们前面的猜想是正确的。
二次函数的性质与图像教案
二次函数的性质与图像教案一、教学目标：1. 理解二次函数的定义和标准形式；2. 掌握二次函数的性质，包括对称轴、顶点、开口方向等；3. 能够绘制和分析二次函数的图像；4. 能够应用二次函数解决实际问题。
二、教学内容：1. 二次函数的定义和标准形式；2. 二次函数的性质：对称轴、顶点、开口方向；3. 二次函数的图像：抛物线的基本形状；4. 实际问题中的应用。
三、教学方法：1. 讲授法：讲解二次函数的定义、性质和图像；2. 案例分析法：分析实际问题中的二次函数；3. 互动讨论法：引导学生参与课堂讨论，巩固知识点；4. 实践操作法：让学生动手绘制二次函数的图像，加深理解。
四、教学准备：1. 教学PPT：包含二次函数的定义、性质、图像及实际问题；2. 练习题：用于巩固所学知识；3. 绘图工具：如直尺、圆规等，用于绘制二次函数的图像。
五、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题引入二次函数的概念；2. 讲解：讲解二次函数的定义、性质和图像，引导学生理解；3. 案例分析：分析实际问题中的二次函数，让学生学会应用；4. 互动讨论：引导学生参与课堂讨论，巩固知识点；5. 实践操作：让学生动手绘制二次函数的图像，加深理解；6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点；7. 布置作业：让学生通过练习题巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对二次函数定义和性质的理解；2. 练习题：布置针对性的练习题，评估学生对二次函数图像分析的能力；3. 小组讨论：评估学生在团队合作中解决问题的能力；4. 作业反馈：收集学生作业，评估其对课堂所学知识的掌握程度。
七、教学拓展：1. 探讨二次函数在实际生活中的应用，如抛物线镜面、物理运动等；2. 介绍二次函数相关的数学历史故事，激发学生兴趣；3. 引导学生探究二次函数的其它性质，如最大值、最小值等；4. 组织数学竞赛，提高学生的学习积极性。
八、教学反思：1. 反思教学方法：根据学生反馈，调整教学方法，提高教学效果；2. 反思教学内容：确保教学内容符合学生认知水平，适当调整难度；3. 反思教学过程：关注学生在课堂上的参与度，优化教学过程；4. 及时与学生沟通：了解学生的学习需求，调整教学策略。
《二次函数》教案
《二次函数》教案《二次函数》教案1学习目标：1、能解释二次函数的图像的位置关系;2、体会本节中图形的变化与图形上的点的坐标变化之间的关系(转化)，感受形数结合的数学思想等。
学习重点与难点：对二次函数的图像的位置关系解释和研究问题的数学方法的感受是学习重点;难点是对数学问题研究问题方法的感受和领悟。
学习过程：一、知识准备本节课的学习的内容是课本P12-P14的内容,内容较长，课本上问题较多，需要你操作、观察、思考和概括，请你注意：学习时要圈、点、勾、画，随时记录甚至批注课本，想想那个人是如何研究出来的。
你有何新的发现呢?二、学习内容1.思考：二次函数的图象是个什么图形?是抛物线吗?为什么?(请你仔细看课本P12-P13，作出合理的解释)x -3 -2 -10 1 2 3类似的：二次函数的图象与函数的图象有什么关系?它的对称轴、顶点、最值、增减性如何?2.想一想：二次函数的图象是抛物线吗?如果结合下表和看课本P13-P14你的解释是什么?x-8 -7 -6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6类似的：二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系 ?它的对称轴、顶点呢?它的对称轴、顶点、最值、增减性如何呢三、知识梳理1、二次函数图像的形状，位置的关系是：2、它们的性质是：四、达标测试⒈将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。
将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。
将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象;将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由 y=2x2的图象。
将y=x2-7的图象向平移个单位可得到 y=x2+2的图象。
2.抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x 轴平移了个单位;抛物线y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴平移了个单位.抛物线y=-3(x-1)2的顶点是 ;对称轴是 ;抛物线y=-3(x+1)2的顶点是 ;对称轴是 .3.抛物线y=-3(x-1)2在对称轴(x=1)的左侧,即当x 时, y随着x的增大而 ; 在对称轴(x=1)右侧,即当x 时, y随着x的增大而 .当x= 时,函数y有最值,最值是 ;二次函数y=2x2+5的图像是，开口，对称轴是，当x= 时，y有最值，是。
二次函数的图像与性质(第二课时)说课课件
引导学生养成全面看问题、分类讨论的学习习惯，通过直观 多媒体演示和学生动手作图、分析，激发学生学习数学的积极 性。
《二次函数的图像与性质》（第二课时）说课课件
教学结构设计
建立以“实施主体性教学，培养学生自学能力”为主的课堂 教学结构模式——学教结合式 让学生先自学，然后由老师来教，这样容易激发学生的求知 欲望，调动学生学习的兴趣。以“学教结合”为模式的课堂结构 设计为“五个阶段”： ①准备阶段。教师引导学生确定学习目标。 ②自学阶段。学生围绕目标自学。 ③议论阶段。让学生自我表现，相互质疑，相互交流，启发 理解。 ④点拨阶段。在学生自学基础上，教师加以点拨，让学生心 领神会，豁然贯通。 ⑤延伸阶段。这一阶段是让学生从“学会”到“会学”的升 华。延伸阶段要做到“三化”，一是知识的深化，二是知识向能 力、技能的转化，三是学习方法的固化，即演练巩固，牢固掌握 其方法。
教学过程设计 复习 探究导入新课 见课件制作 见课件制作 见课件制作 教材P36练习1、2、3
新课学习
课堂练习 思考总结 作业布置
见课件制作 A、教材P38——A组1(1)(2); B、基础训练P15—P16。
《二次函数的图像与性质》（第二课时）说课课件 教学评价设计
本节课，我合理、充分利用了多媒体教学的手段，利 用powerpoint，《几何画板》这两种软件制作了课件，特 别是《几何画板》软件的应用，画出了标准、动画形式的 二次函数的图像，让抽象思维不强的学生，更加形象的结 合图形，分析说出二次函数y=ax2的有关性质，充分体现了 “数形结合”的数学思想。为了突出重点，攻破难点，我 要求学生“先观察后思考”、“先做后说”、“先讨论后 总结”，“师生共做”充分体现了教学过程中以学生为主 体，老师起主导作用的教学原则。本节课，让学生有观察， 有思考，有讨论，有练习，充分调动了学生的学习兴趣， 从而为高效率、高质量地上好这一堂课作好了充分的准备。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.2二次函数的图象和性质（第二课时）教学案例镇江市第四中学蒋红义务教育课程标准实验教科书（苏科版）以"生活数学"，"活动思考"为主线，注重课程内容的"整合"，注重引导学生"做"数学，注重"过程"和"数学思想方法"。
引导学生在活动中思考，更好的感受知识的价值，获得"情感、态度、价值观"方面的体验。
鉴于此我对苏科版实验教科书九年级下册《二次函数的图象和性质（第二课时）》进行了教学尝试。
教材分析：《二次函数的图象和性质》选自义务教育课程标准实验教科书（苏科版）九年级下册，本节内容是第六章二次函数的第二节。
在日常生活中，比如在讨论社会问题、经济问题时越来越多地运用数学的思想方法，函数的内容在其中有相当的地位，是非常重要的，二次函数更是重中之重。
而在本节课之前，学生已学习了二次函数的概念和二次函数y=x2、y=-x2的图象和性质。
因此本课的教学是在学生学过二次函数基础知识的基础上，引导学生进一步观察二次函数y=ax2的图象特征,从特殊到一般，最终得到二次函数y=ax2的图象的性质。
这样不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维能力和动手实践能力，突出体现了辩证唯物主义观点。
同时，二次函数和以前学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程及方程组有着密切的联系，因此学好二次函数是解决相关综合问题的基础。
学情分析九年级的学生已具有了一定的分析问题的能力和逻辑推理的能力，他们勤于动手、乐于探究、有较强的表现欲，同时也具备了一定的归纳总结、表达的能力，因此，在教学中更应体现学生的主体地位，让学生动手、动脑，培养他们自主探索、勇于实践的能力。
通过合作交流，激发学生的学习兴趣，提高学习效率，达到传授知识与培养学生能力融为一体的目的。
设计理念1、教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者和支持者的角色。
2、本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的教育理念，最大限度地实现学生的主体地位，使数学教学成为一种“过程”教学，让学生在“数学活动”中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，同时获得对数学的情感。
3、《数学课程标准》指出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
在本节课中，着力改善学习方式，强调学习方法，变学会为会学。
4、注重学生在活动过程中的表现，如：参与意识、探究方式、表达能力及合作交流的意识，等。
教学目标：依据课程标准，结合新课程理念，在确定教学目标时要坚持以育人为本，以学生发展为本，以学生终生学习能力作为课堂教学的价值取向为本，由此确定本节课的教学目标如下：(一)知识与能力1、会用列表描点法画二次函数y=ax2的图象。
2、结合二次函数y=ax 2的图象初步理解抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及y 随x 的变化情况。
(二)过程与方法1、学生尝试去发现二次函数的图象特征。
2、在画图象过程中充分引导学生有目的的观察，体会其性质。
3、让学生经历操作、观察、归纳、概括等数学活动，渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点和数形结合的数学思想，培养观察能力和分析问题、解决问题的能力。
(三)情感、态度与价值观1、培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。
2、通过细心画图，培养学生严谨细致的学习态度。
教学重点、难点（一）教学重点二次函数y=ax 2的图象及其性质。
[突出重点的措施]1、通过比较二次函数2ax y =与2x y =、2x y -=的图象,让学生感受二次函数2ax y =的图象的性质，同时体会对比及由特殊到一般的思想.。
2、通过操作、思考，组织学生动手操作、合作交流，培养学生归纳、总结的能力。
（二）教学难点1、从图象的“走势”看图象特征，用函数的观点解释这一特征，并有条理地表达二次函数的图象的性质 。
2、渗透数形结合的数学思想方法。
[突破难点的措施]1、通过设计“知识回顾2”这一环节，让学生回顾一次函数的增减性,为归纳二次函数y=ax 2的增减性作铺垫。
2、增加问题1-问题4再次让学生用列表描点法画形如二次函数y=ax 2的图象,使学生进一步从图象上认识此类二次函数的性质,体会数形结合的思想方法。
3、自主探索、合作交流,形成生动的课堂氛围。
教学策略（一）教法:在教学上主要采用了操作、观察、合作交流、尝试、归纳等方法，并结合 多媒体演示，激励学生积极参与，在知识的发生、发展中渗透对比及数形结合的数学思想，学生通过操作、观察、思考、归纳、尝试、交流等一系列探究活动，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性与系统性。
（二）学法教学过程是师生互相交流的动态过程。
从学生的认知特点来看，这一阶段的学生爱问好动，求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强。
因此，在学习中，应鼓励学生动手操作，自己观察，进行小组讨论和交流，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。
同时，师生共同归纳总结，体验学习。
教学过程知识回顾1、师：请同学们回顾二次函数y=x 2和 y=-x 2 的图象有哪些特征？停顿片刻，引导学生思考。
学生容易从开口方向、对称轴、顶点坐标三个方面加以描述，即二次函数和 的图象都是抛物线,开口向上或向下,对称轴都是 y 轴,顶点都在原点（0，0）.（通过知识的回忆提供学习的基础，符合教学可接受性原则和知识建构的需要。
）2、观察图象,回答下列问题：① ②⑴当x 为何值时,图象从左到右呈上升趋势?当x 为何值时,图象从左到右呈下降趋势?停顿片刻，引导学生思考。
学生通过观察图象的走势容易得出结论：图①中，当-4＜x ＜0时图象从左到右呈上升趋势，当0＜x ＜2时图象从左到右呈下降趋势；图②中，当-3＜x ＜-1时图象从左到右呈下降趋势，当-1＜x ＜2时图象从左到右呈上升趋势。
⑵当x 为何值时,y 随x 的增大而增大?当x 为何值时,y 随x 的增大而减小? 这一结论你是如何得到的?师引导学生思考：如何用函数的观点解释问题⑴中图象的走势？由于学生已经学习了一次函数与反比例函数图象的增减性，因此这一问题学生不会觉得很困难。
⑶你能说出图①的最高点的坐标吗？图②的最低点的坐标呢？（这一环节的设计改变了传统的从复习一次函数及其图象的性质引入新课的模式，而是通过问题串的形式，从“形”（函数图象）上观察得到结论，再将得到的结论转化为“数”（函数）的性质，为归纳二次函数y=ax 2的增减性作了铺垫，从而突破了本节课的一个难点。
）师引出课题：这节课我们继续探索、研究二次函数y=ax 2的图象特征。
操作、思考问题1画二次函数y=2x 2的图象。
师引导学生采用列表描点法画出图象。
X y xy2x y =2x y -=y x（1）列表（2）描点（3）连线（培养学生的画图能力以及严谨的学习态度。
）问题2二次函数y=2x 2 的图象有什么特征？你是怎样判断的？停顿片刻,引导学生思考。
（引导学生认真观察二次函数y=2x 2 的图象，积极思考，让学生充分感受到解决问题带来的愉悦。
）生：二次函数y=2x 2 的图象是一条抛物线，且开口向上，对称轴是y 轴，顶点在原点（0，0）.师：你还有其他发现吗？组织学生分组讨论、交流。
师：观察图象何时呈上升“走势”？何时呈下降“走势”？图象上升与下降的分界点位于何处？学生归纳：当x ＜0时, y 随x 的增大而减小;当x ＞0时, y 随x 的增大而增大. 当x=0时, y 的值最小,最小值是0.教师适当点评。
问题3画二次函数y=-2x 2的图象。
师引导学生采用列表描点法画出图象。
（1） 列表（2）描点（3）连线（通过设计问题3再次让学生用列表描点法画二次函数的图象，引导学生进一步观察此类二次函数的图象特征，加深对图象的认识。
）问题4师:二次函数y=-2x 2 的图象有什么特征？你是怎样判断的？停顿片刻,引导学生思考。
生：二次函数y=-2x 2 的图象是一条抛物线，且开口向下，对称轴是y 轴，顶点在原点（0，0）。
师：你还有其他发现吗？师：观察图象何时呈上升“走势”？何时呈下降“走势”？图象上升与下降的分界点位于何处？在问题2的基础上，学生通过讨论、交流容易归纳出结论。
学生归纳：当x ＜0时,y 随x 的增大而增大;当x ＞0时,y 随x 的增大而减小.当x=0时,y 的值最大,最大值是0.问题5师:刚才我们画出了二次函数y=2x 2 、y=-2x 2 的图象，上节课我们还画出了二次函数222121x y x y -==、 的图象。
那么二次函数 22212x y x y ==、与二次函数22212x y x y -=-=、的图象有哪些共同点和不同点？x y引导学生思考并与同桌交流。
生：图象的共同点是：图象都是抛物线，对称轴都是y 轴，顶点坐标是（0，0）。
图象的不同点是：二次函数22212x y x y ==、的图象开口向上，当x ＜0时, y 随x 的增大而减小，当x ＞0时, y 随x 的增大而增大，当x=0时, y 的值最小,最小值是0；二次函数22212x y x y -=-=、的图象开口向下，当x ＜0时,y 随x的增大而增大，当x ＞0时,y 随x 的增大而减小。
当x=0时,y 的值最大,最大值是0。
（引导学生认真观察，积极思考，营造了良好的课堂氛围，同时在全体学生的参与中突出了重点，突破了难点。
）归纳师：通过上面的探究，同学们能归纳二次函数y=ax 2的图象的性质吗？学生经历了问题1至问题5的操作、观察、思考，进一步感受了二次函数y=ax 2的图象特征，因此容易归纳二次函数y=ax 2的图象的性质如下：⑴顶点在原点（0,0）.⑵对称轴是 y 轴.⑶当a ＞0 时,抛物线的开口向上;当a ＜0 时,抛物线的开口向下.⑷如果 a ＞0 ,那么当x ＜0 时, y 随 x 的增大而减小;当x ＞0时, y 随 x 的增大而增大;当x=0时, y 的值最小,最小值是0.⑸如果 a ＜0 ,那么当x ＜0时, y 随 x 的增大而增大;当x ＞0时, y 随 x 的增大而减小;当x=0时, y 的值最大,最大值是0.（通过归纳，促进学生知识的升华，让学生形成合理的知识结构，同时培养学生自主发展的意识。
）尝试、交流1、函数y=3x 2的图象开口____,对称轴是____,顶点是____;在对称轴的左侧,y 随x 的增大而_____，在对称轴的右侧,y 随x 的增大而_____。
2、函数y=-3x 2的图象开口_____,对称轴是_____,顶点是_____;在对称轴的左侧, y 随x 的增大而_____,在对称轴的右侧,y 随x 的增大而_____。