七年级上册数学期中考试试卷含答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．﹣2的绝对值等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．12D ．± 22．在数2(3),|3|,3,|3|-----+-中，负数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 3．下列计算正确的是（ ）A ．339=B ．2416-=-C ．880--=D ．523--=-4．据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（ ）A ．112.10510⨯元B ．122.10510⨯元C ．102.10510⨯元D ．82.10510⨯元 5．对数字1.8045进行四舍五入取近似数，精确到0.01的结果为（ ） A ．1.8 B ．1.80 C ．1.81 D ．1.805 6．下列各题正确的是（ ）A ．336x y xy +=B ．0x x --=C ．222396y y y -=D ．22990a b a b -= 7．多项式x 2y ﹣xy 2＋3xy ﹣1的次数与常数项分别是（ ）A ．2，﹣1B ．3，1C ．3，﹣1D ．2，1 8．下列各式去括号正确的是（ ）A ．(2)2-+=-+x y x yB ．3(2)32-+=--x y z x y zC ．()--=-x y x yD ．2()2-=-x y x y9．对于任意有理数x ，经过以下运算过程，当6x =-时，运算结果是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10．若xy 2＜0，且|x|＝3，则x+2的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．211．a的平方的5倍减去3的差，应写成（）A．5a2–3 B．5（a2–3）C．（5a）2–3 D．a2（5–3）12．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．867二、填空题13．10.0658≈______．（精确到百分位）14．“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为________．15．比大小：﹣17___﹣0.14，|5|--_______(4)--．16．若3xm+1y与x3y是同类项，则有m＝___．17．若规定2*1a b a b=-，则()2*3-的值为________________．18．已知2a-3b=-3,则4a-6b+5=_____19．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，…，它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+3366的个位数字是___．三、解答题20．计算（1）20(7)|2|----，（2）23233(2)4(2)-⨯-+÷-21．化简：222(4)2(2)ab b a ab b--+-22．为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米； （2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？23．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为3，求323a bcd x +-+的值．24．先化简，再求值：3ab 2﹣2（2a 2b ﹣3ab 2）＋3（2a 2b ﹣3ab ），其中a ＝﹣2，b ＝12．25．如图，一个直角三角形ABC 的直角边BC ＝a ，AC ＝b ，三角形内部圆的半径为r ．（1）用含a ，b ，r 的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a ＝10，b ＝6，r ＝2时，计算阴影部分的面积．（结果保留π）．26．已知，有理数a ，b ，c 在数轴上所对应的点分别是A ，B ，C 三点，且a ，b ，c 满足：①（b ﹣1）2＋|c ﹣5|＝0；①多项式12x |a |＋（a ﹣2）x ＋7是关于x 的二次三项式．（1）a ，b ，c 的值分别是 （直接写出答案）；（2）若数轴上点B 、C 之间有一动点P ，且点P 对应的数为y ，化简|y|﹣2|y ﹣5|＋|y ＋2|27．观察下列程式，并回答下列问题：21131222-=⨯，21241333-=⨯，21351444-=⨯，21461555-=⨯，21571666-=⨯，… （1）填空2117-= ，2112021-= ． （2）根据上面的规律写出第n 个式子211(1)n -=+ ． （3）计算下列式子的值22221111(1)(1)(1)(1)2342021-⨯-⨯-⨯⋯⨯-参考答案1．A 【解析】 【详解】解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义， 在数轴上，点﹣2到原点的距离是2， 所以﹣2的绝对值是2， 故选A ． 2．C 【解析】 【分析】根据有理数的性质、绝对值的性质及乘方的运算即可求解判断． 【详解】①(3)--=3＞0，|3|--=-3＜0，23-=-9＜0，|3|+-=3＞0 ①负数有2个 故选C ． 【点睛】此题主要考查有理数的大小判断，解题的关键是熟知有理数的运算、绝对值、乘方的运算法则． 3．B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方和减法运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A 、3327=，故错误，不符合题意； B 、2416-=-，故正确，符合题意； C 、8816--=-，故错误，不符合题意； D 、527--=-，故错误，不符合题意； 故选B ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方和减法，掌握运算法则是解题的关键． 4．A 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a ≤＜，n 为整数，据此判断即可． 【详解】11210500000000 2.10510⨯=．故选A ． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键． 5．B 【解析】 【分析】把千分位上的数字进行四舍五入即可．解：1.8045精确到0.01的结果为1.80． 故选B ． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 6．D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则分别判断． 【详解】解：A 、3x 和3y 不是同类项，不能合并，不符合题意； B 、2x x x --=-，故错误，不符合题意； C 、222396y y y -=-，故错误，不符合题意； D 、22990a b a b -=，故正确，符合题意； 故选D ． 【点睛】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握运算法则． 7．C 【解析】 【分析】根据最高的项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫常数项可得答案． 【详解】多项式2231x y xy xy -+-的次数与常数项分别是3和1-， 故选：C ． 【点睛】此题考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义是解题的关键． 8．B【分析】根据去括号的法则逐一判断即可．【详解】A、括号前为“－”号，去括号时括号里的第二项没有变号，故错误；B、正确；C、括号前为“－”号，去括号时括号里的项没有变号，故错误；D、括号里的第二项没有乘2，出现了漏乘的现象，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，当括号前是“－”时，去年“－”号及括号，括号里的各项都要变号；当括号前是“+”时，去年“+”号及括号，括号里的各项都不变号；另外运用乘法分配律时，不要出现漏乘．9．C【解析】【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算，看明白图示所表示的运算顺序．【详解】-+=-，解：(6)332-=，3)(91⨯=，933故选：C．【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是看明白图示所表示的运算顺序．10．A【解析】【分析】注意xy2＜0中的隐含条件x＜0，根据绝对值的定义可求得答案．【详解】解：①xy 2＜0，y 2＞0， ①x ＜0， ①|x|＝3，x ＝±3， ①x ＝﹣3①x+2＝﹣3+2＝﹣1． 故选A ． 【点睛】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 11．A 【解析】 【分析】先表示a 的平方，再表示5倍，最后减3可得． 【详解】根据题意可得：5a 2−3； 故答案选A. 【点睛】本题考查的知识点是列代数式，解题的关键是熟练的掌握列代数式. 12．C 【解析】 【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解． 【详解】解：根据表中数据可得：输出数据的规律为2+1nn ， 当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C. 【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式．13．10.07【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：10.0658精确到百分位约等于10.07，故答案为：10.07．【点睛】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．理解近似数的求法是解题关键．14．3a＋2 或者2+3a【解析】【分析】根据题意，列代数式即可．【详解】解：“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为3a＋2，故答案为：3a＋2．【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，正确列出代数式．15．＜＜【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；先化简符号，再比较即可．【详解】解：﹣17=15049,0.147350350-=-=，①5049 350350>，①﹣17<﹣0.14；①|5|--=-5<0，(4)--=4，①|5|--<(4)--，故答案为：<，<．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则和绝对值的意义是解此题的关键．16．2【解析】【分析】同类项指的是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，几个常数也叫同类项．根据定义解题即可．【详解】解：①3xm+1y与x3y是同类项，①m+1＝3，解得m＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查同类项的定义，牢记定义是解题关键．17．11【解析】【分析】先根据规定的新运算列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与减法即可得．【详解】解：由规定的新运算得：()2*3-()2231=-⨯-=⨯-431=-121=11故答案为：11．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解新运算的定义是解题关键．18．-1【解析】【分析】首先根据题目入手，要求解4a-6b，所以将等式的两边同时乘以2可得4a-6b，代入即可．【详解】根据等式的性质可得4a-6b=-6所以4a-6b+5=-6+5=-1.【点睛】本题主要考查等式的性质，关键在于构造计算的式子．19．2【解析】【分析】根据题目中的数字和数字，可以写出前几个式子的值，从而可以发现这些式子结果的个位数字的变化特点，从而可以得到所求式子的个位数字．【详解】解：由题意可得，31＝3，31+32＝12，31+32+33＝39，31+32+33+34＝120，31+32+33+34+35＝363，31+32+33+34+35+36＝1092，…，由上可得，这列式子的结果的个位数字依次以3，2，9，0循环出现，①366÷4＝91…2，①31+32+33+34+…+3366的个位数字是2，故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现式子的结果个位数字的变化特点，求出所求式子的结果的个位数字．20．（1）25；（2）70【解析】【详解】解：（1）原式2072=+-，272=-，25=；（2）原式9(8)16(8)=-⨯-+÷-，722=-，70=．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算、绝对值，解题的关键是掌握其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．21．222a b -+【解析】【分析】去括号，合并同类项即可．【详解】解：222(4)2(2)ab b a ab b --+-，=222424+2ab b a ab b ---，22=2+a b -．【点睛】本题考查整式加减混合运算，掌握整式加减混合运算的法则，关键是括号前面带有数字的处理．22．（1）12；（2）13.6．【解析】【分析】（1）把记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意得：+5﹣4+3﹣10+3﹣9=﹣12（千米）则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米；（2）根据题意得：0.4×（5+4+3+10+3+9）=13.6（升）则这天上午小王的汽车共耗油13.6升．【点睛】本题考查了正数与负数，弄清题意是解答本题的关键．23．3或9-【解析】【分析】根据a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3，可以得到0a b +=，1cd =，3x =±，然后利用分类讨论的方法即可求得所求式子的值．【详解】①a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为3，0a b ∴+=，1cd =，3x =±，当3x =时，0323123333a b cd x +-+=-⨯+⨯=， 当3x =-时，032312(3)933a b cd x +-+=-⨯+⨯-=-， 323a b cd x +∴-+的值为3或9-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值的意义，相反数和倒数的定义，解答本题的关键是求出0a b +=，1cd =，3x =±．24．9ab 2＋2a 2b －9ab ；172【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝3ab 2―2(2a 2b―3ab 2)＋3(2a 2b －3ab)＝3ab 2―4a 2b ＋6ab 2＋6a 2b －9ab＝（3＋6）ab 2＋（―4＋6）a 2b －9ab＝9ab 2＋2a 2b －9ab当a ＝﹣2，b ＝12时，原式=1119(2)249(2)422⨯-⨯+⨯⨯-⨯-⨯=172． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．25．（1）212ab r π-；（2）30－4π 【解析】【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）把字母的值代入代数式即可得到结论．【详解】解：解：（1）S 阴影 =212ab r π-； （2）当a ＝10，b ＝6，r ＝2时，S 阴影 =12ab -πr 2=12×10×6-π×22=30-4π．【点睛】本题考查了根据图形列代数式，解决问题的关键是读懂题意，结合图形，利用面积的和差直接列代数式即可．26．（1）﹣2，1，5；（2）4y ﹣8【解析】【分析】（1）由非负性和二次三项式的定义可求a ，b ，c 的值；（2）由y 的取值范围，化简可求解；【详解】解：（1）①（b ﹣1）2+|c ﹣5|＝0，①b ＝1，c ＝5，①多项式12x |a |+（a ﹣2）x+7是关于x 的二次三项式， ①a ＝﹣2，故答案为：﹣2，1，5；（2）①数轴上点B 、C 之间有一动点P ，①1＜y ＜5；①|y|﹣2|y ﹣5|+|y+2|＝y ﹣2（5﹣y ）+y+2＝4y ﹣8；【点睛】本题考查了多项式以及数轴，列出正确的方程是本题的关键． 27．（1）6877⨯，2020202220212021⨯；（2）211n n n n +⋅++；（3）10112021【解析】【分析】（1）观察等式中变化的数字与等式的序号之间的关系，不变的数字以及运算符号的规律即可得出结论；（2）利用（1）中得到的规律解答即可；（3）利用（2）中的规律将括号中的数据表示成两数的乘积后化简即可得出结论．【详解】解：（1）观察六个等式可以看到：等式左边第一个数字都是1，第二个数字的分子都是1，分母为等式的序号加1的平方；等式的右边为两个分数的乘积，两个分数的分母均为等式的序号加1，分子分别为等式的序号和等式的序号加2．由此规律可得第6个等式为：21681777-=⨯， 第2020个等式为21202020221202120212021-=⨯． 故答案为：6877⨯，2020202220212021⨯；（2）由（1）中的规律得第n 个等式为：2121(1)11n n n n n +-=⋅+++． 故答案为：211n n n n +⋅++．（3）22221111(1)(1)(1)(1)2342021-⨯-⨯-⨯⋯⨯-， 132420202022()()()()2233202120344152=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，3544132420202022223320212021=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，1202222021=⨯，10112021=．。