高考物理圆周运动经典练习题
最新高考物理生活中的圆周运动题20套(带答案)
最新高考物理生活中的圆周运动题20套(带答案)一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，带有14光滑圆弧的小车A 的半径为R ，静止在光滑水平面上．滑块C 置于木板B 的右端，A 、B 、C 的质量均为m ，A 、B 底面厚度相同．现B 、C 以相同的速度向右匀速运动，B 与A 碰后即粘连在一起，C 恰好能沿A 的圆弧轨道滑到与圆心等高处．则：(已知重力加速度为g ) (1)B 、C 一起匀速运动的速度为多少？(2)滑块C 返回到A 的底端时AB 整体和C 的速度为多少？【答案】（1）023v gR =（2）123gRv =253gR v =【解析】本题考查动量守恒与机械能相结合的问题．(1)设B 、C 的初速度为v 0，AB 相碰过程中动量守恒，设碰后AB 总体速度u ，由02mv mu =，解得02v u =C 滑到最高点的过程： 023mv mu mu +='222011123222mv mu mu mgR +⋅=+'⋅ 解得023v gR =(2)C 从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，有01222mv mu mv mv +=+22220121111222222mv mu mv mv +⋅=+⋅ 解得：123gRv =253gR v =2．如图所示，水平长直轨道AB 与半径为R =0.8m 的光滑14竖直圆轨道BC 相切于B ，BC 与半径为r =0.4m 的光滑14竖直圆轨道CD 相切于C ，质量m =1kg 的小球静止在A 点，现用F =18N 的水平恒力向右拉小球，在到达AB 中点时撤去拉力，小球恰能通过D 点．已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g =10m/s 2．求： （1）小球在D 点的速度v D 大小；（2）小球在B 点对圆轨道的压力N B 大小； （3）A 、B 两点间的距离x ．【答案】(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m 【解析】 【分析】 【详解】（1）小球恰好过最高点D ，有：2Dv mg m r=解得：2m/s D v = （2）从B 到D ，由动能定理：2211()22D B mg R r mv mv -+=- 设小球在B 点受到轨道支持力为N ，由牛顿定律有：2Bv N mg m R-=N B =N联解③④⑤得：N =45N （3）小球从A 到B ，由动能定理：2122B x Fmgx mv μ-= 解得：2m x =故本题答案是：(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m 【点睛】利用牛顿第二定律求出速度，在利用动能定理求出加速阶段的位移，3．水平面上有一竖直放置长H ＝1.3m 的杆PO ，一长L ＝0.9m 的轻细绳两端系在杆上P 、Q 两点，PQ 间距离为d ＝0.3m ，一质量为m ＝1.0kg 的小环套在绳上。
(完整版)圆周运动高考题(含答案),推荐文档
1 f; T匀速圆周运动二、匀速圆周运动的描述1．线速度、角速度、周期和频率的概念(1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为v =s=2r t T其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s；（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为==2t T在国际单位制中单位符号是rad／s；(3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；（4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；（5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r／min．2、速度、角速度、周期和频率之间的关系线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v＝rω．T =，v =2，= 2 f 。
由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比．三、向心力和向心加速度1.向心力（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因．（2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向．2.向心加速度（1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量．（2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为v 2 a n=r 公式：=2r 42rT 21. 线速度V＝s/t＝2πr/T ；== v 2. 角速度 ω＝Φ/t ＝2π/T ＝2πf 3. 向心加速度 a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r4. 向心力 F 心＝mV 2/r ＝m ω2r ＝mr(2π/T)2＝m ωv=F 合5. 周期与频率：T ＝1/f6. 角速度与线速度的关系：V ＝ωr7. 角速度与转速的关系 ω＝2πn (此处频率与转速意义相同)8. 主要物理量及单位：弧长 s:米(m)；角度 Φ：弧度（rad ）；频率 f ：赫（Hz ）；周期 T ：秒（s ）；转速n ：r/s ；半径 r ：米（m ）；线速度 V ：（m/s ）；角速度 ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2）。
2024全国高考真题物理汇编：生活中的圆周运动
2024全国高考真题物理汇编生活中的圆周运动一、单选题1．（2024江苏高考真题）陶瓷是以粘土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混炼、成型和煅烧制得的材料以及各种制品。
如图所示是生产陶磁的简化工作台，当陶瓷匀速转动时，台面面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩因数处处相同（台面够大），则（ ）A ．离轴OO´越远的陶屑质量越大B ． 离轴OO´越近的陶屑质量越小C ． 只有平台边缘有陶屑D ．离轴最远的陶屑距离不会超过某一值2．（2024广东高考真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r 的卷轴可绕其固定的中心点O 在水平面内转动。
卷轴上沿半径方向固定着长度为l 的细管，管底在O 点。
细管内有一根原长为2l 、劲度系数为k 的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m 、可视为质点的插销。
当以速度v 匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。
若v 过大，插销会卡进固定的端盖。
使卷轴转动停止。
忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。
要使卷轴转动不停止，v 的最大值为（ ）A ．B ．C ．D ．二、多选题3．（2024江苏高考真题）如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A 高度处作水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B 高度处作水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则（ ）A．线速度vA > vB B．角速度ωA < ωBC．向心加速度aA < aB D．向心力F A > FB三、实验题4．（2024海南高考真题）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O1的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：(1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = rad/s（π取3.14）(2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。
高一物理《圆周运动》六套练习题附答案
高一物理《圆周运动》六套练习题附答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN- 2 -匀速圆周运动练习1．一质点做圆周运动，速度处处不为零，则:①任何时刻质点所受的合力一定不为零,②任何时刻质点的加速度一定不为零,③质点速度的大小一定不断变化,④质点速度的方向一定不断变化其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④2．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶速度为v ，则下列说法中正确的是（ ）①当以速度v 通过此弯路时，火车重力与轨道支持力的合力提供向心力 ②当以速度v 通过此弯路时，火车重力、轨道支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 ③当速度大于v 时，轮缘挤压外轨 ④当速度小于v 时，轮缘挤压外轨A.①③B.①④C.②③D.②④3．如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A 和从动轮B 半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（ ）A ．两轮的角速度相等B ．两轮边缘的线速度大小相等C ．两轮边缘的向心加速度大小相等D ．两轮转动的周期相同4．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．小球线速度大小一定时，线越长越容易断B ．小球线速度大小一定时，线越短越容易断C ．小球角速度一定时，线越长越容易断D ．小球角速度一定时，线越短越容易断5．长度为0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为3kg 的小球，以O 点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s ，取g=10m/s 2，则此时轻杆OA 将（ ） A ．受到6.0N 的拉力 B ．受到6.0N 的压力 C ．受到24N 的拉力 D ．受到24N 的压力6．滑块相对静止于转盘的水平面上，随盘一起旋转时所需向心力的来源是（ ）A ．滑块的重力B ．盘面对滑块的弹力AB- 3 -C ．盘面对滑块的静摩擦力D ．以上三个力的合力 7．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）A.V A >V BB.ωA >ωBC.a A >a BD.压力N A >N B 8.一个电子钟的秒针角速度为（ ）A ．πrad/sB ．2πrad/sC ．60πrad/s D ．30πrad/s9．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则（ ）A ．甲的角速度最大、乙的线速度最小B ．丙的角速度最小、甲的线速度最大C ．三个物体的角速度、周期和线速度都相等D ．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小10．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点。
高考物理圆周运动经典练习题
圆周运动水平圆周运动【例题】如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ D ）A 、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B 、物体所受弹力增大，摩擦力减小了C 、物体所受弹力和摩擦力都减小了D 、物体所受弹力增大，摩擦力不变【例题】如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a 、b 两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是（ B ）A ．在a 轨道上运动时角速度较大B ．在a 轨道上运动时线速度较大C ．在a 轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大D ．在a 轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大【例题】长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，一端固定于O 点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L 与竖直方向的夹角是α时，求：（1）线的拉力F ；（2）小球运动的线速度的大小； （3）小球运动的角速度及周期。
★解析：做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg 和绳子的拉力F 。
因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O １，且是水平方向。
由平行四边形法则得小球受到的合力大小为mgtanα，线对小球的拉力大小为F=mg/cosα由牛顿第二定律得mgtanα=mv 2/r 由几何关系得r=Lsinα 所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为an sin v gLt αα=a bLα O小球运动的角速度小球运动的周期2cos 2L T gπαπ==ω点评：在解决匀速圆周运动的过程中，弄清物体圆形轨道所在的平面，明确圆心和半径是一个关键环节，同时不可忽视对解题结果进行动态分析，明确各变量之间的制约关系、变化趋势以及结果涉及物理量的决定因素。
1、竖直平面内：（1）、如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：①临界条件：小球达最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力，即rmv mg 2临界=⇒rg =临界υ（临界υ是小球通过最高点的最小速度，即临界速度）。
2024高考物理高频考点重点新题精选专题15圆周运动
2024高考物理高频考点重点新题精选专题15圆周运动1、（2024上海市崇明县期末）荡秋千是儿童宠爱旳一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩旳加速度方向是图中旳………………（ ） A ．a 方向 B ．b 方向 C ．c 方向D ．d 方向答案：B解析：当秋千荡到最高点时，小孩旳加速度方向是图中旳b 方向，选项B 正确.2. （2024福建省二校联考）质量为60 kg 旳体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受旳拉力至少约为(忽视空气阻力，g ＝10 m/s 2) ( )A ．600 NB ．2400 NC ．3000 ND ．3600 N3．（2024年浙江省宁波市期末）如图所示，一偏心轮绕垂直纸面旳轴O 匀速转动，a 和b 是轮上质量相等旳两个质点，则偏心轮转动过程中a 、b 两质点 A ．角速度大小相同 B ．向心力大小相同ab第13题cdC．线速度大小相同D．向心加速度大小相同答案：A解析：在同一偏心轮上，偏心轮转动过程中a、b两质点角速度大小相同，选项A正确.4．（2024江苏盐城明达中学测试）无极变速可以在变速范围内随意连续地变换速度，性能优于传统旳档位变速器，许多种高档汽车都应用无极变速.如图所示是截锥式无极变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间旳摩擦力带动.当位于主动轮和从动轮之间旳滚动轮从左向右移动时，从动轮转速增加.当滚动轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2旳位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2旳关系是A． B．C． D．答案：B解析：主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间旳摩擦力带动，接触处线速度大小相等.由ω1r1=ω2r2，ω=2πn，可得，选项B正确.5．（2024重庆一中）两个质量相同旳小球a、b用长度不等旳细线拴在天花板上旳同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如题图所示，则a、b两小球具有相同旳A.角速度B.线速度C.向心力D.向心加速度6．（2024四川资阳诊断）如图所示，水平放置旳两个用相同材料制成旳轮P和Q 靠摩擦传动，两轮旳半径R∶r =2∶1.当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置旳小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动旳角速度为ω1，木块旳向心加速度为a1；若变更转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动旳角速度为ω2，木块旳向心加速度为a 2，则A ．B ．C ．121=1aaD ．7（2024温州八校联考）如图2所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m 旳小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L 1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥旳最高点时，弹簧长度为L 2，下列答案中正确旳是（ ）A ．21L L >B ．21L L =C ．21L L < D ．前三种状况均有可能 答案：A解析：当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥旳最高点时，加速度向下，处于失重状态，21L L >，选项A 正确.8. （2024广西三校联考）如图所示，一圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面旳竖直轴转动，盘上距中心r 处放置一个质量为m 旳物体，物体及盘面间滑动摩擦因数为μ，重力加速度为g.一段时间内视察到圆盘以角速度ω做匀速转动，物体随圆盘一起（相对静止）运动.这段时间内图2A ．物体受到圆盘对它旳摩擦力，大小肯定为μmg ，方向及物体线速度方向相同 B ．物体受到圆盘对它旳摩擦力，大小肯定为mω2r ，方向指向圆盘中心 C ．物体受到圆盘对它旳摩擦力，大小可能小于μmg ，方向指向圆盘中心D.物体受到圆盘对它旳摩擦力，大小可能小于m ω2r ，方向背离圆盘中心9．（2024广州调研）如图所示，当正方形薄板围着过其中心O 并及板垂直旳转动轴转动时，板上A 、B 两点旳 A ．角速度之比ωA ∶ωB =1∶1 B ．角速度之比ωA ∶ωB =1∶2 C ．线速度之比v A ∶v B =2∶1 D ．线速度之比v A ∶v B =1∶2 答案：AD解析：板上A 、B 两点旳角速度相等，角速度之比ωA ∶ωB =1∶1，选项A 正确B 错误；线速度v=ωr ，线速度之比v A ∶v B =1∶2，选项C 错误D 正确.10．（2024山东济南期中检测）如图所示，细绳旳一端悬于O 点，另一端系一小球；在O 点正下方有一钉子.现使小球由高处摆下，当绳摆到竖直位置时及钉子相碰，则绳碰钉子前、后瞬间相比（不计空气阻力）（ ）A ．小球旳线速度变大B ．小球旳角速度变大OA A BOC ．小球旳向心加速度减小D ．绳子旳拉力变大11. （2024山东济南测试）游乐场中有一种叫“空中飞椅”旳设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘旳边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转回旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示旳模型，其中P 为处于水平面内旳转盘，可绕竖直转轴OO ′转动，已知绳长为l ，质点旳质量为m ，转盘静止时悬绳及转轴间旳距离为d ．让转盘由静止渐渐加速转动，经过一段时间后质点及转盘一起做匀速圆周运动，此时绳及竖直方向旳夹角为θ，不计空气阻力及绳重，绳子不行伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动旳过程中，绳子对质点做旳功为 （ ） A ．)cos 1(tan )sin (21θθθ-++mgl l d mgB ．)cos 1(tan 21θθ-+mgl mgdC .D ．12．（2024四川资阳诊断）如图所示，水平放置旳两个用相同材料制成旳轮P和Q靠摩擦传动，两轮旳半径R∶r =2∶1.当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置旳小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动旳角速度为ω1，木块旳向心加速度为a1；若变更转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q 轮转动旳角速度为ω2，木块旳向心加速度为a2，则A．B．C．121 = 1aaD．答案：AC解析：依据题述，a1=ω12 r，ma1=μmg；联立解得μg =ω12 r.小木块放在P轮边缘也恰能静止，μg =ω2R=2ω2r.ωR=ω2 r，联立解得，选项A正确B 错误；a2=μg =ω2R，选项C正确D错误.13．（2024北京四中摸底）如图，两个半径均为R旳1/4光滑圆弧对接于O 点，有物体从上面圆弧旳某点C以上随意位置由静止下滑（C点未标出），都能从O点平抛出去，则（）A．∠COO＝60°1B．∠COO＝45°1C．落地点距O最远为2R2最近为RD．落地点距O214（2024四川绵阳一诊）如图所示，半径为R、圆心角为600旳光滑圆弧槽，固定在高为h旳平台上，小物块从圆弧槽旳最高点A静止起先滑下，滑出槽口点为圆心旳圆弧B时速度水平向左，小物块落在地面上C点， B、C两点在以O2在B点正下方地面上，则上，O2A. 4R=hB.2R=hC.R=hD. R=2h15（2024中原名校联考）如图所示，一根不行伸长旳轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳及竖直方向旳夹角为θ，下列关于ω及θ关系旳图象正确旳是（）16．（2024山西忻州一中检测）如图两段长均为L旳轻质线共同系住一个质量为m 旳小球，另一端分别固定在等高旳A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为A3mg B．2mgC．3mg D．4mg答案：A17. （2024安徽皖南八校联考）2024年奥运会在英国伦敦实行，已知伦敦旳地理位里是北纬52°，经度0°；而北京旳地理位里是北纬40°，东经116°，则下列推断正确旳是A．.随地球自转运动旳线速度大小，伦教奥运竞赛场馆及北京奥运竞赛场馆相同B．.随地球自转运动旳线速度大小，伦敦奥运竞赛场馆比北京奥运竞赛场馆大C．.随地球自转运动旳向心加速度大小，伦教奥运竞赛场馆比北京奥运竞赛场馆小D．站立在领奖台上旳运动员，其随地球自转旳向心加速度就是重力加速度18、(2024洛阳期中)如图11所示，具有圆锥形态旳回转器（陀螺）绕它旳轴线在光滑旳桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v向右运动，若回转器旳轴线始终保持竖直，为使回转器从桌子旳边沿滑出时不会及桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于（设回转器旳高为H，底面半径为R，不计空气对回转器旳作用）A.ωRB. ωHC.D. 答案：D解析：依据平抛运动规律，R=vt ，H=12gt 2，联立解得v=.19．(2024洛阳期中)如图4所示，长为L 旳轻杆，一端固定一个质量为m 旳小球，另一端固定在水平转轴O 上，杆随转轴O 在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球旳作用力恰好及杆垂直，则此时杆及水平面旳夹角θ是 A ．sin θ=2L gω B ．tan θ=2L gωC ．sin θ=2g Lω D ．tan θ=2g Lω20．（2024深圳市南山区期末）四个质量相同旳物体a 、b 、c 、d ，a 做匀速直线运动、b 做匀速圆周运动，c 做匀减速直线运动，d 做平抛运动，其中 Ａ．速度保持不变旳仅是物体a Ｂ．加速度保持不变旳仅是物体b Ｃ．动能保持不变旳仅是物体a 、b Ｄ．动量保持不变旳仅是物体b 、c 、dO╮θ图4答案：AC解析：速度保持不变旳仅是物体a，加速度保持不变旳仅是物体a、c、d，动能保持不变旳仅是物体a b，、动量保持不变旳仅是物体a，选项AC正确.21．（湖北省荆门市2024-2025学年度高三元月调考）如图所示，地球可以看成一个巨大旳拱形桥，桥面半径R=6400km，地面上．．．行驶旳汽车重力G=3×104N，在汽车旳速度可以达到须要旳随意值，且汽车不离开地面旳前提下，下列分析中正确旳是A．汽车旳速度越大，则汽车对地面旳压力也越大B．不论汽车旳行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于3×104NC．不论汽车旳行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身旳重力D．假如某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重旳感觉22．（12分）（2024山东省临沂市质检）游乐园旳小型“摩天轮”上对称站着质量均为m旳8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上旳甲同学让一小重物做自由落体运动，并马上通知下面旳同学接住，结果重物掉落时正处在c处（如图）旳乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，己知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，（不计人和吊篮旳大小及重物旳质量）．问：（1）接住前重物下落运动旳时间t=?（2）人和吊篮随“摩天轮”运动旳线速度大小v=?=?（3）乙同学在最低点处对地板旳压力FN23.（8分）（2024浙江金华月考）如图为某工厂生产流水线上水平传输装置旳俯视图，它由传送带和转盘组成.物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动旳水平转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变更，此后随转盘一起运动(无相对滑动)到C处被取走装箱.已知A、B两处旳距离L=10m，传送带旳传输速度v=2m/s，物品在转盘上及轴O旳距离R=4m，物品及传送带间旳动摩擦因数μ=0.25.取g=10m/s2.（1）物品从A处运动到B处旳时间t；（2）质量为2kg旳物品随转盘一起运动旳静摩擦力为多大？解析．（8分） (1)物品先在传送带上做初速为零旳匀加速直线运动: a=μg=2.5m/s2.24、（16分）（16分）（2024福建惠安月考）地面上有一个半径为R旳圆形跑道，高为h旳平台边缘上旳P点在地面上P′点旳正上方，P′及跑道圆心O旳距离为L（L>R），如图所示.跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）.问：（1）当小车分别位于A点和B点时（∠AOB＝90°），沙袋被抛出时旳初速度各为多大？（2）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时旳初速度在什么范围内？（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车旳速率v应满意什么条件？解析:（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它旳落地时间为t，25.(2024洛阳期中)如图18所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点旳小球A及两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC 及竖直方向旳夹角︒=37θ.已知小球旳质量m=1kg ，细线AC 长l ＝1m ，B 点距C 点旳水平和竖直距离相等.（重力加速度g 取10m/s 2,5437cos ,5337sin =︒=︒）（1）若装置匀速转动旳角速度为1ω时，细线AB 上旳张力为0而细线AC 及竖直方向旳夹角仍为37°，求角速度1ω旳大小； （2）若装置匀速转动旳角速度，求细线AC 及竖直方向旳夹角（3）装置可以以不同旳角速度匀速转动，试通过计算在坐标图19中画出细线AC 上张力T 随角速度旳平方2ω变更旳关系图像解：（1）当细线AB 上旳张力为0时，小球旳重力和细线AC 张力旳合力供应小球圆周运动旳向心力，有：l m T 2ω= 2分○3ωω<2时，细线在竖直方向绷直，仍旧由细线AC 上张力旳水平重量供应小球做圆周运动须要旳向心力：26．（10分）（2024安徽江南十校摸底）如图所示，水平放置旳圆筒绕其中心对称轴'OO 匀速转动，转动旳角速度 2.5ωπ= rad/s ，桶壁上P 处有一小圆孔，桶壁很薄，桶旳半径R=2m ，当圆孔正上方h=3.2m 处有一小球由静止起先下落，已知圆孔旳半径略大于小球旳半径，试通过计算推断小球是否会和圆筒碰撞（空气阻力不计，g 取210/m s ）.。
高中物理圆周运动经典练习题
圆周运动练习题一、单项选择题1、 如图2A-1所示，A 、B 是两个摩擦传动的靠背轮，A 是主动轮，B 是从动轮，它们的半径R A ＝2R B ， a 和b 两点在轮的边缘，c 和d 在各轮半径的中点，下列判断正确的有（ ）A Va = 2 V bB ωb = 2ωaC V c = VaD ωb = ωc2、 如图2A-2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，则物体所需向心力由下列哪个力提供A ．重力B ．弹力C ．静摩擦力D ．滑动摩擦力 3、 如图2A-5所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（ ）A 、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B 、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C 、因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩 擦力D 、因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反 4、 关于离心现象下列说法正确（ ）A 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切外力都突然消失时，它将做背离圆心的运动；B 当物体所受的指向圆心的合力大于向心力时产生离心现象；C 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切外力都突然消失时，它将沿切线做直线运动；D.做匀速直线运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动。
5．下列关于圆周运动的说法正确的是(A ．做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心B ．做匀速圆周运动的物体，其加速度可能不指向圆心C ．作圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心D ．作圆周运动的物体，所受合外力一定与其速度方向垂直6．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A ．匀速圆周运动就是匀速运动B ．匀速圆周运动是匀加速运动C ．匀速圆周运动是一种变加速运动D ．匀速圆周运动的物体处于平衡状态 图 1 图2A-1 图2A-2 图5 图2A-57．下列关于离心现象的说法正确的是( )A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动8．关于物体做圆周运动的说法正确的是( )A．匀速圆周运动是匀速运动B．物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动C．向心加速度越大，物体的角速度变化越快D．匀速圆周运动中向心加速度是一恒量9．下列说法正确的是( )A．因为物体做圆周运动，所以才产生向心力B．因为物体有向心力存在，所以才迫使物体不断改变运动速度方向而做圆周运动C．因为向心力的方向与线速度方向垂直，所以向心力对做圆周运动的物体不做功D．向心力是圆周运动物体所受的合外力10．物体质量m，在水平面内做匀速圆周运动，半径R，线速度V，向心力F，在增大垂直于线速度的力F量值后，物体的轨道( )A．将向圆周内偏移B．将向圆周外偏移C．线速度增大，保持原来的运动轨道D．线速度减小，保持原来的运动轨道11．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( )A．线速度越大，周期一定越小B．角速度越大，周期一定越小C．转速越小，周期一定越小D．圆周半径越大，周期一定越小12．下列关于向心加速度的说法中，正确的是( )A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化13．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是( )A．轨道半径越大线速度越大B．轨道半径越大线速度越小C．轨道半径越大周期越大D．轨道半径越大周期越小14．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有( ) A．时针和分针角速度相同B．分针角速度是时针角速度的12倍C．时针和分针的周期相同D．分针的周期是时针周期的12倍15．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s A∶s B=2∶3，转过的角度之比ϕA∶ϕB=3∶2，则下列说法正确的是（）A．它们的半径之比R A∶R B=2∶3 B．它们的半径之比R A∶R B=4∶9 C．它们的周期之比T A∶T B=2∶3 D．它们的周期之比T A∶T B=3∶2 16．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（）A ．向心加速度B ．线速度C ．向心力D ．角速度17．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( )A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 C ．向心力是一个恒力B ．物体所受的合外力提供向心力D ．向心力的大小—直在变化18．如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用；B ．摆球A 受拉力和向心力的作用；C ．摆球A 受拉力和重力的作用；D ．摆球A 受重力和向心力的作用。
高考物理生活中的圆周运动题20套(带答案)含解析
高考物理生活中的圆周运动题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在A 点相切．BC 为圆弧轨道的直径．O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sinα=35，一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g ．求：（1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； （2）小球到达A 点时动量的大小； （3）小球从C 点落至水平轨道所用的时间． 【答案】（15gR（223m gR （3355R g 【解析】试题分析 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力．解析（1）设水平恒力的大小为F 0，小球到达C 点时所受合力的大小为F ．由力的合成法则有tan F mgα=① 2220()F mg F =+②设小球到达C 点时的速度大小为v ，由牛顿第二定律得2v F m R=③由①②③式和题给数据得034F mg =④5gRv =（2）设小球到达A 点的速度大小为1v ，作CD PA ⊥，交PA 于D 点，由几何关系得 sin DA R α=⑥(1cos CD R α=+）⑦由动能定理有22011122mg CD F DA mv mv -⋅-⋅=-⑧由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A 点的动量大小为 1232m gR p mv ==⑨ （3）小球离开C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g ．设小球在竖直方向的初速度为v ⊥，从C 点落至水平轨道上所用时间为t ．由运动学公式有212v t gt CD ⊥+=⑩ sin v v α⊥=由⑤⑦⑩式和题给数据得355R t g=点睛 小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新．2．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的12倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求：(1)星球表面的重力加速度？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？ (3)细线所能承受的最大拉力？【答案】(1)01=4g g 星 (2)0024g sv H L=-201[1]42()s T mg H L L =+- 【解析】 【分析】 【详解】（1）由万有引力等于向心力可知22Mm v G m R R =2MmGmg R= 可得2v g R=则014g g 星＝（2）由平抛运动的规律：212H L g t -=星 0s v t =解得0024g s v H L=- （3）由牛顿定律，在最低点时：2v T mg m L-星＝解得：201142()s T mg H L L ⎡⎤=+⎢⎥-⎣⎦【点睛】本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g 0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．3．如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道,轨道半径R =0.6m,平台上静止放置着两个滑块A 、B ,m A =0.1kg,m B =0.2kg,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上．小车质量为M =0.3kg,车面与平台的台面等高,小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧,弹簧的自由端在Q 点,小车的上表面左端点P 与Q 点之间是粗糙的,PQ 间距离为L 滑块B 与PQ 之间的动摩擦因数为μ=0.2,Q 点右侧表面是光滑的．点燃炸药后,A 、B 分离瞬间A 滑块获得向左的速度v A =6m/s,而滑块B 则冲向小车．两滑块都可以看作质点,炸药的质量忽略不计,爆炸的时间极短,爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上,且g=10m/s 2．求:(1)滑块A 在半圆轨道最高点对轨道的压力;(2)若L =0.8m,滑块B 滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；(3)要使滑块B 既能挤压弹簧,又最终没有滑离小车,则小车上PQ 之间的距离L 应在什么范围内【答案】（1）1N ，方向竖直向上（2）0.22P E J =（3）0．675m ＜L ＜1．35m 【解析】 【详解】(1)A 从轨道最低点到轨道最高点由机械能守恒定律得：2211222A A A A m v m v m g R -=⨯ 在最高点由牛顿第二定律：2A N A v m g F m R+=滑块在半圆轨道最高点受到的压力为：F N =1N由牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力大小为1N ，方向向上 （2）爆炸过程由动量守恒定律：A AB B m v m v =解得：v B =3m/s滑块B 冲上小车后将弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，由动量守恒定律可知：)B B B m v m M v =+共（由能量关系：2211()-22P B B B B E m v m M v m gL μ=-+共 解得E P =0.22J(3)滑块最终没有离开小车，滑块和小车具有共同的末速度，设为u ，滑块与小车组成的系统动量守恒，有：)B B B m v m M v =+（若小车PQ 之间的距离L 足够大，则滑块还没与弹簧接触就已经与小车相对静止， 设滑块恰好滑到Q 点，由能量守恒定律得：22111()22B B B B m gL m v m M v μ=-+联立解得：L 1=1.35m若小车PQ 之间的距离L 不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q 点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ 之间，设滑块恰好回到小车的左端P 点处，由能量守恒定律得：222112()22B B B B m gL m v m M v μ=-+ 联立解得：L 2=0.675m综上所述，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，PQ 之间的距离L 应满足的范围是0.675m ＜L ＜1.35m4．如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD 光滑，内圆的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量m=0.2kg 的小球从轨道的最低点A 处以初速度v 0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.2m ，取g=10m/s 2．（1）若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度v 0至少为多少？ （2）若v 0=3m/s ，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力F C =2N ，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？（3）若v 0=3.1m/s ，经过足够长的时间后，小球经过最低点A 时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？（保留三位有效数字） 【答案】（1）0v 10m/s （2）0.1J （3）6N ；0.56J 【解析】 【详解】（1）在最高点重力恰好充当向心力2Cmv mg R= 从到机械能守恒220112-22C mgR mv mv =解得010m/s v =（2）最高点'2-CC mv mg F R= 从A 到C 用动能定理'22011-2--22f C mgR W mv mv =得=0.1J f W（3）由0=3.1m/s<10m/s v 于，在上半圆周运动过程的某阶段，小球将对内圆轨道间有弹力，由于摩擦作用，机械能将减小．经足够长时间后，小球将仅在半圆轨道内做往复运动．设此时小球经过最低点的速度为A v ，受到的支持力为A F212A mgR mv =2-AA mv F mg R= 得=6N A F整个运动过程中小球减小的机械能201-2E mv mgR ∆=得=0.56J E ∆5．如图甲所示，轻质弹簧原长为2L ，将弹簧竖直放置在水平地面上，在其顶端将一质量为5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为L ．现将该弹簧水平放置，如图乙所示．一端固定在A 点，另一端与物块P 接触但不连接．AB 是长度为5L 的水平轨道，B 端与半径为L 的光滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直径BD 在竖直方向上．物块P 与AB 间的动摩擦因数0.5μ=，用外力推动物块P ，将弹簧压缩至长度为L 处，然后释放P ，P 开始沿轨道运动，重力加速度为g ．（1）求当弹簧压缩至长度为L 时的弹性势能p E ；（2）若P 的质量为m ，求物块离开圆轨道后落至AB 上的位置与B 点之间的距离； （3）为使物块P 滑上圆轨道后又能沿圆轨道滑回，求物块P 的质量取值范围．【答案】(1)5P E mgL = (2) 22S L = (3)5532m M m ＃ 【解析】 【详解】（1）由机械能守恒定律可知：弹簧长度为L 时的弹性势能为（2）设P 到达B 点时的速度大小为，由能量守恒定律得：设P 到达D 点时的速度大小为，由机械能守恒定律得：物体从D 点水平射出，设P 落回到轨道AB 所需的时间为θ θ 22S L =（3）设P 的质量为M ，为使P 能滑上圆轨道，它到达B 点的速度不能小于零 得54mgL MgL μ> 52M m <要使P 仍能沿圆轨道滑回，P 在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C ，得212BMv MgL '≤ 2142p BE Mv MgL μ='+6．如图所示，半径R=0.40m 的光滑半圆环轨道处于竖起平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A ．一质量m=0.10kg 的小球，以初速度V 0=7.0m/s 在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s 2的匀减速直线运动，运动4.0m 后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C 点．求（1）小球到A 点的速度 （2）小球到B 点时对轨道是压力（3）A 、C 间的距离（取重力加速度g=10m/s 2）．【答案】（1） 5/A V m s = （2） 1.25N F N = （3）S AC =1.2m 【解析】 【详解】（1）匀减速运动过程中，有：2202A v v as -=解得：5/A v m s =（2）恰好做圆周运动时物体在最高点B 满足： mg=m 21Bv R，解得1B v =2m/s假设物体能到达圆环的最高点B ，由机械能守恒：12mv 2A =2mgR+12mv 2B 联立可得：v B =3 m/s因为v B >v B1，所以小球能通过最高点B ．此时满足2N v F mg m R+=解得 1.25N F N =（3）小球从B 点做平抛运动，有：2R=12gt 2 S AC =v B ·t得：S AC =1.2m ． 【点睛】解决多过程问题首先要理清物理过程，然后根据物体受力情况确定物体运动过程中所遵循的物理规律进行求解；小球能否到达最高点，这是我们必须要进行判定的，因为只有如此才能确定小球在返回地面过程中所遵循的物理规律．7．如图所示，长为3l 的不可伸长的轻绳，穿过一长为l 的竖直轻质细管，两端分别拴着质量为m 、2m 的小球A 和小物块B ，开始时B 静止在细管正下方的水平地面上。
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圆周运动水平圆周运动【例题】如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ D ）A 、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B 、物体所受弹力增大，摩擦力减小了C 、物体所受弹力和摩擦力都减小了D 、物体所受弹力增大，摩擦力不变【例题】如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上疾驰,做匀速圆周运动.图中a 、b 两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是（ B ）A ．在a 轨道上运动时角速度较大B ．在a 轨道上运动时线速度较大C ．在a 轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大D ．在a 轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大【例题】长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，一端固定于O 点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L 与竖直方向的夹角是α时，求：（1）线的拉力F ；（2）小球运动的线速度的大小；（3）小球运动的角速度及周期。
★解析：做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg 和绳子的拉力F 。
因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O １，且是水平方向。
由平行四边形法则得小球受到的合力大小为mgtanα，线对小球的拉力大小为F=mg/cosα由牛顿其次定律得mgtanα=mv 2/r 由几何关系得r=Lsinα所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为v =小球运动的角速度v rω===小球运动的周期22T π==ω点评：在解决匀速圆周运动的过程中，弄清物体圆形轨道所在的平面，明确圆心和半径是一个关键环节，同时不行忽视对解题结果进行动态分析，明确各变量之间的制约关系、改变趋势以及结果涉及物理量的确定因素。
1、竖直平面内：（1）、如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的状况：①临界条件：小球达最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力供应其做圆周运动的向心力，即rmv mg 2临界= ⇒rg =临界υ（临界υ是小球通过最高点的最小速度，即临界速度）。
②能过最高点的条件：临界υυ≥。
此时小球对轨道有压力或绳对小球有拉力mg rv m N -=2③不能过最高点的条件：临界υυ<（事实上小球还没有到最高点就已脱离了轨道）。
（2）图所示，有物体支持的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的状况：①临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达到最高点的临界速度0=临界υ。
②图（a ）所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力状况是：当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力N ，其大小等于小球的重力，即N=mg ；当0<v<rg 时，杆对小球有竖直向上的支持力rv m mg N 2-=，大小随速度的增大而减小；其取值范围是mg>N>0。
当rg =υ时，N=0；当v>rg 时，杆对小球有指向圆心的拉力mg rv m N -=2，其大小随速度的增大而增大。
③图（b ）所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力状况是：当v=0时，管的下侧内壁对小球有竖直向上的支持力，其大小等于小球的重力，即N=mg 。
当0<v<rg 时，管的下侧内壁对小球有竖直向上的支持力rv m mg N 2-=，大小随速度的增大而减小，其取值范围是mg>N>0。
当v=gr 时，N=0。
当v>gr 时，管的上侧内壁对小球有竖直向下指向圆心的压力mg rv m N -=2，其大小随速度的增大而增大。
④图(c)的球沿球面运动，轨道对小球只能支撑，而不能产生拉力。
在最高点的v 临界=gr 。
当v=gr 时，小球将脱离轨道做平抛运动留意：假如小球带电，且空间存在电场或磁场时，临界条件应是小球所受重力、电场力和洛仑兹力的合力等于向心力，此时临界速度gR V ≠0 。
要详细问题详细分析，但分析方法是相同的【例题】一小球用轻绳悬挂于某固定点。
现将轻绳水平拉直，然后由静止起先释放小球。
考虑小球由静止起先运动到最低位置的过程（AC ） （A ）小球在水平方向的速度渐渐增大 （B ）小球在竖直方向的速度渐渐增大 （C ）到达最低位置时小球线速度最大GF（D ）到达最低位置时绳中的拉力等于小球的重力【例题】如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（AB ）A ．a 处为拉力，b 处为拉力B ．a 处为拉力，b 处为推力C ．a 处为推力，b 处为拉力D ．a 处为推力，b 处为推力【例题】如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0.75mg ．求A 、B 两球落地点间的距离．★解析：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A 、B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．对A 球：3mg +mg =m R v A2v A =gR 4对B 球：mg －0.75mg =m R v B 2 v B =gR 41s A =v A t =v AgR4=4R s B =v B t =v BgR4=R （2分）∴s A －s B =3R [点评]竖直面内的非匀速圆周运动往往与其它学问点结合起来进行考查，本题是与平抛运动相结合，解这类题时肯定要先分析出物体的运动模型，将它转化成若干个比较熟识的问题，一个一个问题求解，从而使难题转化为基本题．本题中还要留意竖直面内的非匀速圆周运动在最高点的两C OBA个模型：轻杆模型和轻绳模型，它们的区分在于在最高点时供应的力有所不同，轻杆可供应拉力和支持力，而轻绳只能供应拉力；本题属于轻杆模型．【例题】小球A 用不行伸长的细绳悬于O 点，在O 点的正下方有一固定的钉子B ，OB=d ，初始时小球A 与O 同水平面无初速度释放，绳长为L ，为使小球能绕B 点做完整的圆周运动，如图所示。
试求d 的取值范围。
★解析：为使小球能绕B 点做完整的圆周运动，则小球在D 对绳的拉力F 1应当大于或等于零，即有：dL V m mg D-≤2依据机械能守恒定律可得[])(212d L d mg mV D --= 由以上两式可求得：L d L ≤≤53答案：L d L ≤≤53【例题】AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B 与水平直轨相切，如图所示。
一小球自A 点起由静止起先沿轨道下滑。
已知圆轨道半径为R ，小球的质量为m ，不计各处摩擦。
求⑴小球运动到B 点时的动能；⑵小球下滑到距水平轨道的高度为R /2时速度的大小和方向；⑶小球经过圆弧轨道的B 点和水平轨道的C 点时，所受轨道支持力N B 、N C 各是多大？ ★解析：⑴E K =mgR ⑵v=gR 沿圆弧切线向下，与竖直成30º ⑶N B =3mg N C =mg【例题】如图所示，半径R =0.40m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面D dLOmB CA相切于圆环的端点A 。
一质量m=0.10kg 的小球，以初速度v 0=7.0m/s 在水平地面上向左作加速度a =3.0m/s 2的匀减速直线运动，运动4.0m 后，冲上竖直半圆环，最终小球落在C 点。
求A 、C 间的距离（取重力加速度g=10m/s 2）。
【答案】1.2m【例题】如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R ，OB 沿竖直方向，上端A 距地面高度为H ，质量为m 的小球从A 点由静止释放，最终落在水平地面上C 点处，不计空气阻力，求：(1)小球运动到轨道上的B 点时，对轨道的压力多大? (2)小球落地点C 与B 点水平距离s 是多少?★解析：(1)小球由A →B 过程中，依据机械能守恒定律有： mgR ＝221B mv 小球在B 点时，依据向心力公式有；R vm mg F B N 2=-mg Rvm mg F B N 32=+=(2)小球由B →C 过程，水平方向有：s =v B ·t 竖直方向有：221gt R H =- 解得R R H s )(2-=【例题】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R （比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A 球的质量为m 1，B 球的质量为m 2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v 0．设A 球运动到最低点时，B 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m 1、m 2、R 与v 0应满意的关系式是______．★解析：这是一道综合运用牛顿运动定律、圆周运动、机械能守恒定律的高考题．A 球通过圆管最低点时，圆管对球的压力竖直向上，所以球对圆管的压力竖直向下．若要此时两球作用于圆管的合力为零，B 球对圆管的压力肯定是竖直向上的，所以圆管对B 球的压力肯定是竖直向下的．由机械能守恒定律，B 球通过圆管最高点时的速度v 满意方程2222221221v m R g m v m =⋅+ 依据牛顿运动定律对于A 球，Rv m g m N 2111=-对于B 球，Rv m g m N 2222=+又 N 1=N 2解得 0)5()(212021=++-g m m Rv m m【例题】如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R 。
一质量为m 的小物块从斜轨道上某处由静止起先下滑，然后沿圆形轨道运动。
要求物块能通过圆形最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg （g 为重力加速度）。
求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围。
★解析：2.5R ≤h ≤5R【例题】如图所示，质量为m 的小球由光滑斜轨道自由下滑后，接着又在一个与斜轨道相连的竖直的光华圆环内侧运动，阻力不计，求A⑴小球至少应从多高的地方滑下，才能达到圆环顶端而不离开圆环 ⑵小球到达圆环底端时，作用于环底的压力★解析：⑴小球在下滑的过程中机械能守恒，设地面为零势能面，小球下落的高度为h ，小球能到达环顶端市的速度最小为v 2。
小球到达环顶端而不离开的临界条件为重力恰好全部供应向心力Rmv mg 2= 即gR v =小球在起先的机械能为E 1=mgh 小球在环顶端的机械能为221212mv R mg E +⋅= 依据机械能守恒 E 1=E 2整理得：h =2.5R ，即小球至少从离底端2.5R 出滑下才能到达环顶而不离开圆环。