圆周运动典型基础练习题大全
圆周运动典型例题学生版(含答案).
圆周运动专题总结知识点一、匀速圆周运动1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。
2、运动性质：匀速圆周运动是 运动，而不是匀加速运动。
因为线速度方向时刻在变化，向心加速度方向，时刻沿半径指向圆心，时刻变化3、特征：匀速圆周运动中，角速度ω、周期T 、转速n 、速率、动能都是恒定不变的；而线速度v 、加速度a 、合外力、动量是不断变化的。
4、受力提特点： 。
随堂练习题1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．匀速圆周运动是匀速运动B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C ．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动D ．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态2.关于向心力的说法正确的是（ ）A ．物体由于作圆周运动而产生一个向心力B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C ．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D ．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力3.在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，关于该运动下列物理量中不变的是（A ）速度 （B ）动能 （C ）加速度 （D ）向心力知识点二、描述圆周运动的物理量⒈线速度⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。
⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l ∆与所用时间t ∆的比值，描述圆周运动的“线速度”，其本质就是“瞬时速度”。
⑶方向：沿圆周上该点的 方向⑷大小：=v =⒉角速度⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。
⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度θ∆与所用时间t ∆的比值⑶大小：=ω = ，单位： （s rad ）⒊线速度与角速度关系：⒋周期和转速：⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。
⑵周期T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速n （也叫频率f ）：表示的是物体在单位时间内转过的圈数。
n 的单位是 （s r ）或 （min r ）f 的单位：赫兹Hz ，Tf 1= 5、两个结论⑴凡是直接用皮带传动（包括链条传动、齿轮咬合、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的 大小相等；⑵凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点 相等（轴上的点除外）（共轴转动）。
(完整版)圆周运动试题及参考答案
精心整理第（６３）单元测试题一、单项选择题1、在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是()A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B．当火车的速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力C．当火车的速率v>v0时，火车对内轨有向内的挤压力D．当火车的速率v<v0时，火车对内轨有向内侧的压力2、一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（）A．aC．c3A．4v，()A．5AC67、v8ABC．小球的角速度突然减小D．悬线拉力突然增大9、如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是()A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为gLD.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力10、汽车驶向一凸形桥，为了在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应()A．以尽可能小的速度通过桥顶B．适当增大速度通过桥顶C．以任何速度匀速通过桥顶D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小11、图8两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图8所示，A运动的半径比B的大，则()A．A受到的向心力比B的大B．B受到的向心力比A的大C．A的角速度比B的大D．B的角速度比A的大12、关于铁路转弯处内外轨道间有高度差，下列说法正确的是()ABCD13vA．14A．vC．v15、如图P ABCD16小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是()A．小球通过最高点时的最小速度是v＝B．小球通过最高点时的最小速度为0C．小球在水平线ab以下的管道中运动时内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力17、洗衣机的脱水筒在工作时，有一衣物附着在竖直的筒壁上，则此时()A．衣物受重力、筒壁弹力和摩擦力作用B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供C．筒壁的弹力随筒转速的增大而增大D．筒壁对衣物的摩擦力随筒转速的增大而增大18、铁路转弯处的弯道半径r主要是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是()A．v一定时，r越小则要求h越大B．v一定时，r越大则要求h越大C．r一定时，v越大则要求h越大D．r一定时，v越小则要求h越大19、修铁路时，两轨间距是1435 mm，某处铁路转弯的半径是300 m，若规定火车通过这里的速度是72 km/h.请你运用学过的知识计算一下，要想使内外轨均不受轮缘的挤压，内外轨的高度差应是多大？20、如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0．75mg，求A、B两球落地点间的距离。
圆周运动专题练习(word版
一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的物体A 和B ，A 和B 质量都为m ．它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为R A ＝r ，R B ＝2r ，A 、B 与盘间的动摩擦因数μ相同．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是( )A ．此时绳子张力为T ＝3mg μB ．此时圆盘的角速度为ω2grμC ．此时A 所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D ．此时烧断绳子物体A 、B 仍将随盘一块转动 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】C ．A 、B 两物体相比，B 物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B 先有滑动的趋势，此时B 所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A 所受的静摩擦力沿半径背离圆心，故C 正确； AB ．当刚要发生相对滑动时，以B 为研究对象，有22T mg mr μω+=以A 为研究对象，有2T mg mr μω-=联立可得3T mg μ=2grμω=故AB 正确；D ．若烧断绳子，则A 、B 的向心力都不足，都将做离心运动，故D 错误． 故选ABC.2．如图所示，质量相等的A 、B 两个小球悬于同一悬点O ，且在O 点下方垂直距离h =1m 处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线长L 1＝3m ，L 2＝2m ，则A 、B 两小球（ ）A ．周期之比T 1：T 2＝2：3B ．角速度之比ω1：ω2＝1：1C ．线速度之比v 1：v 283D ．向心加速度之比a 1：a 2＝8：3【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．小球做圆周运动所需要的向心力由重力mg 和悬线拉力F 的合力提供，设悬线与竖直方向的夹角为θ。
对任意一球受力分析，由牛顿第二定律有： 在竖直方向有F cosθ-mg =0…①在水平方向有224sin sin F m L Tπθθ= …②由①②得cos 2L θT g= 分析题意可知，连接两小球的悬线的悬点距两小球运动平面的距离为h =L cosθ，相等，所以周期相等T 1：T 2=1：1角速度2Tπω＝则角速度之比ω1：ω2=1：1故A 错误，B 正确； C ．根据合力提供向心力得2tan tan v mg mh θθ= 解得tan v gh =根据几何关系可知2211tan 8L h hθ-==2222tan 3L hhθ-==故线速度之比1283v v =：：故C 正确；D ．向心加速度a=vω，则向心加速度之比等于线速度之比为1283a a =：：故D 错误。
(完整版)圆周运动测试题及答案
圆周运动基础训练A1．如图所示，轻杆的一端有个小球，另一端有光滑的固定轴O现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（）A．一定是拉力B．一定是推力C．一定等于0 D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于02．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。
若在传动过程中皮带不打滑，则（）A．a点与b点速度大小相等B．a点与c点角速度大小相等C．a点与d点向心加速度大小相等D．a、b、c、d四点，加速度最小的是b点3．地球上，赤道附近的物体A和北京附近的物体B，随地球的自转而做匀速圆周运动．可以判断（）A．物体A与物体B的向心力都指向地心B．物体A的线速度的大小小于物体B的线速度的大小C．物体A的角速度的大小小于物体B的角速度的大小D．物体A的向心加速度的大小大于物体B的向心加速度的大小4．一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（）A．a处B．b处C．c处D．d处5．如图为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度随半径r变化的图线，由图可知（）A．A物体的线速度大小不变B．A物体的角速度不变C．B物体的线速度大小不变D．B物体的角速度与半径成正比6．由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海面的高度均不变，则以下说法正确的是（）A．飞机做的是匀速直线运动B．飞机上的乘客对座椅压力略大于地球对乘客的引力C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D．飞机上的乘客对座椅的压力为零7．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进人容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（）A．游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁B．游客处于失重状态C．游客受到的摩擦力等于重力D．游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势8．如图所示是一种娱乐设施“魔盘”，而且画面反映的是魔盘旋转转速较大时，盘中人的情景．甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，魔盘上的人应该向中心靠拢”．乙说：“画画得对，因为旋转的魔盘给人离心力，所以人向盘边缘靠拢”．丙说：“图画得对，当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心”．该三位同学的说法应是（）A．甲正确B．乙正确C．丙正确D．无法判断9．在光滑杆上穿着两上小球m1、m2，且m l=2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图所示，此时两小球到转轴的距离r l与r2之比为（）A .1：1 B．1：2C．2：1 D．1：210．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是（）A．两物体均沿切线方向滑动B．两物全均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远11．司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对地面的压力一定要大于0，在高速公路上所建的高架桥的顶部可看作是一个圆弧，若高速公路上汽车设计时速为4 0m/s，则高架桥顶部的圆弧半径至少应为______（g取10m/s2）解析设当汽车行驶到弧顶时，对地面压力刚好为零的圆12．AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求：（1）小球运动到B点时的动能；（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时速度的大小和方向；（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的c点时，所受轨道支持力N B、Nc各是多大？13、用钳子夹住一块质量m=50kg的混凝土砌块起吊（如图所示）．已知钳子与砌块间的动摩擦因数µ=0. 4,砌块重心至上端间距L=4m，在钳子沿水平方向以速度v=4m/ s匀速行驶中突然停止，为不使砌块从钳子口滑下，对砌块上端施加的压力至少为多大？（g=10m/s2）圆周运动B能力提升1．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上（如图），顶部有一小物体A，今给它一个水平初速v0=gR,，则物体将（）A．沿球面下滑至M点B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动C．按半径大于R的新的圆弧轨道作圆周运动D．立即离开半圆球做平抛运动2．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆形轨道ABCD,D点为轨道最高点，DB为竖直直径，AE为过圆心的水平面，今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点内侧进人圆轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D,则小球在通过D点后（不计空气阻力）（）A、一定会落在水平面AE上B、一定会再次落到圆轨道上C、可能会落到水平面AED、可能会再次落到圆轨道上。
圆周运动经典习题(带详细答案)
1. 在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重力加速度为g＝10 m/s2，若已知女运动员的体重为35 k g，据此可估算该女运动员()A．受到的拉力约为350 2 N B．受到的拉力约为350 NC．向心加速度约为10 m/s2D．向心加速度约为10 2 m/s2图4－2－11解析：本题考查了匀速圆周运动的动力学分析．以女运动员为研究对象，受力分析如图．根据题意有G＝mg＝350 N；则由图易得女运动员受到的拉力约为350 2 N，A正确；向心加速度约为10 m/s2，C正确．答案：AC2.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图4－2－12所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是()A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C．公路在设计上可能内(东)高外(西)低D．公路在设计上可能外(西)高内(东)低图4－2－12解析：由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动，故选项A正确，选项B错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力，则卡车不会做离心运动，也不会发生事故，故选项C正确．答案：AC3. (2010·湖北部分重点中学联考)如图4－2－13所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则()A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2πR gB．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR gC．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg D．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg图4－2－13解析：要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则有mg ＝m v 2R，解得该盒子做匀速圆周运动的速度v ＝gR ，该盒子做匀速圆周运动的周期为T ＝2πR v ＝2πR g.选项A 错误，B 正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由F －mg ＝m v 2R，解得F ＝2mg ，选项C 、D 错误．答案：B 4.图示所示, 为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n解析：本题考查的知识点是圆周运动．因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，选项A 错误B 正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以由2πnr 1＝2πn 2r 2n 为频率，2πn为角速度，得从动轮的转速为n 2＝nr 1r 2，选项C 正确D 错误．答案：BC 5.质量为m 的石块从半径为R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图4－2－17所示，那么( )A ．因为速率不变，所以石块的加速度为零B ．石块下滑过程中受的合外力越来越大C ．石块下滑过程中受的摩擦力大小不变D ．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心图4－2－17解析：由于石块做匀速圆周运动，只存在向心加速度，大小不变，方向始终指向球心，D 对，A 错．由F 合＝F 向＝ma 向知合外力大小不变，B 错，又因石块在运动方向(切线方向)上合力为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减小，所以摩擦力不断减小，C 错．答案：D6.2008年4月28日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失．引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶．如图4－2－18所示，是一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新型列车以360 k m/h 的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 k m ，则质量为75 k g 的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为( )A ．500 NB ．1 000 NC ．500 2 ND ．0图4－2－18解析：360 k m/h ＝100 m/s ，乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力F ＝m v 2r＝75×10021.5×103N ＝500 N. 答案：A7.如图4－2－19甲所示，一根细线上端固定在S 点，下端连一小铁球A ，让小铁球在水平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力)．下列说法中正确的是( )A ．小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力和向心力作用B ．小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于g l(l 为摆长) C ．另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点相同，如图4－2－19乙所示，如果改变两小球的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则B 球的角速度大于A 球的角速度D ．如果两个小球的质量相等，则在图乙中两条细线受到的拉力相等图4－2－19解析：如下图所示，小铁球做匀速圆周运动时，只受到重力和绳子的拉力，而向心力是由重力和拉力的合力提供，故A 项错误．根据牛顿第二定律和向心力公式可得：mg tan θ＝mlω2sin θ，即ω＝g /l cos θ.当小铁球做匀速圆周运动时，θ一定大于零，即cos θ一定小于1，因此，当小铁球做匀速圆周运动时角速度一定大于g /l ，故B 项正确．设点S 到点O 的距离为h ，则mg tan θ＝mhω2tan θ，即ω＝g /h ，若两圆锥摆的悬点相同，且两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动时，它们的角速度大小一定相等，即C 项错误．如右上图所示，细线受到的拉力大小为F T ＝mg cos θ，当两个小球的质量相等时，由于θA ＜θB ，即cos θA ＞cos θB ，所示A 球受到的拉力小于B 球受到的拉力，进而可以判断两条细线受到的拉力大小不相等，故D 项错误．答案：B8．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff 甲和Ff 乙．以下说法正确的是( )A ．Ff 甲小于Ff 乙B ．Ff 甲等于Ff 乙C ．Ff 甲大于Ff 乙D ．Ff 甲和Ff 乙大小均与汽车速率无关解析：本题重点考查的是匀速圆周运动中向心力的知识．根据题中的条件可知，两车在水平面做匀速圆周运动，则地面对车的摩擦力来提供其做圆周运动的向心力，则F 向＝f ，又有向心力的表达式F 向＝m v 2r，因为两车的质量相同，两车运行的速率相同，因此轨道半径大的车的向心力小，即摩擦力小，A 正确．答案：A9. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图4－2－20所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R 的圆周运动．设内外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L .已知重力加速度为g .要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )A. gRh LB. gRh dC. gRL hD. gRd h图4－2－20解析：考查向心力公式．汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F 向＝mg tan θ，根据牛顿第二定律：F 向＝m v 2R ，tan θ＝h d ，解得汽车转弯时的车速v ＝gRh d，B 对． 答案：B10.如图4－2－24所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m 的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，则下列说法正确的是( )A ．小物块所受合外力指向O 点B ．当转动角速度ω＝2gH R时，小物块不受摩擦力作用 C ．当转动角速度ω>2gH R时，小物块受摩擦力沿AO 方向 D ．当转动角速度ω<2gH R时，小物块受摩擦力沿AO 方向图4－2－24解析：匀速圆周运动物体所受合外力提供向心力，指向物体圆周运动轨迹的圆心，A 项错；当小物块在A 点随圆锥筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，小物块在筒壁A 点时受到重力和支持力的作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω，有：mg tan θ＝mω2·R 2，由几何关系得：tan θ＝H R ，联立以上各式解得ω＝2gH R，B 项正确；当角速度变大时，小物块所需向心力增大，故摩擦力沿AO 方向，其水平方向分力提供部分向心力，C 项正确；当角速度变小时，小物块所需向心力减小，故摩擦力沿OA 方向，抵消部分支持力的水平分力，D 项错．答案：BC如图4－2－25所示，一水平光滑、距地面高为h 、边长为a 的正方形MNPQ 桌面上，用长为L 的不11.如图4－2－25所示，一水平光滑、距地面高为h 、边长为a 的正方形MNPQ 桌面上，用长为L 的不可伸长的轻绳连接质量分别为m A 、m B 的A 、B 两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O 以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O 与桌面中心重合，已知m A ＝0.5 k g ，L ＝1.2 m ，L AO ＝0.8 m ，a ＝2.1 m ，h ＝1.25 m ，A 球的速度大小v A ＝0.4 m/s ，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)绳子上的拉力F 以及B 球的质量m B ；(2)若当绳子与MN 平行时突然断开，则经过1.5 s 两球的水平距离；（与地面撞击后。
圆周运动经典题型分类练习题
圆周运动经典题型分类练习题1.关于匀速圆周运动，正确的说法是：B．由于速度大小不变，故它属于匀速运动。
在匀速圆周运动中，速度大小不变，但方向不断改变，因此是一种加速运动。
2.质点做匀速圆周运动时，正确的说法是：B．角速度越大，周期一定越小。
角速度是描述角度变化率的物理量，周期是指运动一周所需的时间，二者成正比关系。
3.关于匀速圆周运动的角速度与线速度，正确的说法是：C．线速度一定，角速度与半径成反比。
线速度是指质点在圆周上运动的速度，与半径成正比，而角速度是指质点在圆周上运动的角度变化率，与半径成反比。
4.关于圆周运动，正确的说法是：B．做匀速圆周运动的物体，其加速度可能不指向圆心。
加速度是速度变化率，而匀速圆周运动中速度大小不变，加速度只改变速度方向，不一定指向圆心。
5.关于匀速圆周运动，正确的说法是：A．匀速圆周运动就是匀速运动。
匀速圆周运动中，速度大小不变，因此也属于匀速运动。
6.关于向心力，正确的说法是：A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动。
向心力是指指向圆心的合力，是使物体做圆周运动的关键。
7.关于向心力，正确的说法是：A、物体受到向心力的作用才可能做匀速圆周运动。
向心力是指向圆心的力，是根据作用效果命名的。
8.正确的说法是：B．因为物体有向心力存在，所以才迫使物体不断改变运动速度方向而做圆周运动。
向心力是使物体做圆周运动的原因，而不是结果。
9.物体在水平面内做匀速圆周运动，半径为R，线速度为V，向心力为F。
如果增大垂直于线速度的力F的量值，那么物体的轨道会发生以下哪种变化？A。
向圆周内偏移 B。
向圆周外偏移 C。
线速度增大，保持原来的运动轨道 D。
线速度减小，保持原来的运动轨道。
10.下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）A。
向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B。
向心加速度的方向保持不变 C。
在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D。
在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化。
高中物理 必修2【圆周运动】典型题(带解析)
高中物理 必修2 【圆周运动】典型题1．如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随过山车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是( )A ．过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B ．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg 的压力C ．人在最低点时对座位的压力等于mgD ．人在最低点时对座位的压力大于mg解析：选D ．人过最高点时，F N ＋mg ＝m v 2R ，当v ≥gR 时，即使人不用保险带也不会掉下来，当v ＝2gR 时，人在最高点时对座位产生的压力为mg ，A 、B 错误；人在最低点时具有竖直向上的加速度，处于超重状态，故人此时对座位的压力大于mg ，C 错误，D 正确．2． (多选)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱( )A ．运动周期为2πRωB ．线速度的大小为ωRC ．受摩天轮作用力的大小始终为mgD ．所受合力的大小始终为m ω2R解析：选BD ．座舱的周期T ＝2πR v ＝2πω，A 错．根据线速度与角速度的关系，v ＝ωR ，B 对．座舱做匀速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小为F 合＝m ω2R ，C 错，D 对．3.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算知该女运动员( )A ．受到的拉力为GB ．受到的拉力为2GC ．向心加速度为3gD ．向心加速度为2g解析：选B ．对女运动员受力分析如图所示，F 1＝F cos 30°，F 2＝F sin 30°，F 2＝G ，由牛顿第二定律得F 1＝ma ，所以a ＝3g ，F ＝2G ，B 正确．4．风速仪结构如图(a)所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为 r ，每转动n 圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt 内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片( )A ．转速逐渐减小，平均速率为4πnrΔtB ．转速逐渐减小，平均速率为8πnrΔtC ．转速逐渐增大，平均速率为4πnrΔtD ．转速逐渐增大 ，平均速率为8πnrΔt解析：选B ．根据题意，从题图(b)可以看出，在Δt 时间内，探测器接收到光的时间在增长，凸轮圆盘的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在Δt 时间内可以看出有4次挡光，即凸轮圆盘转动4周，则风轮叶片转动了4n 周，风轮叶片转过的弧长为l ＝4n ×2πr ，转动速率为：v ＝8πnrΔt，故选项B 正确．5．如图所示，有一竖直转轴以角速度ω匀速旋转，转轴上的A 点有一长为l 的绳子系有质量为m 的小球．要使小球在随转轴匀速转动的同时又不离开光滑的水平面，则A 点到水平面的高度h 最小为( )A ．g ω2B ．ω2gC ．ω2gD ．g 2ω2解析：选A ．以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg 、水平面支持力F N 、绳子拉力F ，在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为m ω2R ，设绳子与竖直方向的夹角为θ，则有：R ＝h tan θ，在竖直方向有：F cos θ＋F N ＝mg ，在水平方向有：F sin θ＝m ω2h tan θ；当小球即将离开水平面时，F N ＝0，此时F cos θ＝mg ，F sin θ＝mg tan θ＝m ω2h tan θ，即h ＝gω2.故A 正确．6．图甲中表演的水流星是一项中国传统民间杂技艺术，在一根绳子上系着两个装满水的桶，表演者把它甩动转起来，犹如流星般，而水不会流出来．图乙为水流星的简化示意图，在某次表演中，当桶A 在最高点时，桶B 恰好在最低点，若演员仅控制住绳的中点O 不动，而水桶A 、B (均可视为质点)都恰好能通过最高点，已知绳长l ＝1.6 m ，两水桶(含水)的质量均为m ＝0.5 kg ，不计空气阻力及绳重，g 取10 m/s 2.求：(1)水桶在最高点和最低点的速度大小； (2)图示位置时，手对绳子的力的大小．解析：(1)设最高点的速度为v 1，最低点的速度为v 2，水桶做圆周运动的半径 R ＝l2＝0.8 m水桶恰通过最高点时绳上的拉力为零，有mg ＝m v 21R解得v 1＝2 2 m/s水桶从最高点运动到最低点有 mgl ＋12m v 21＝12m v 22 解得v 2＝210 m/s.(2)绳OA 对水桶A 的拉力为零，对最低点的桶B 受力分析可得 F OB －mg ＝m v 22R解得F OB ＝30 N所以，手对绳子的力的大小为30 N. 答案：(1)2 2 m/s 210 m/s (2)30 N7．如图所示，B 为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O 的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A 点以速度v 0平抛，恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g ，则A 、B 之间的水平距离为( )A ．v 20tan αgB ．2v 20tan αgC ．v 20g tan αD ．2v 20g tan α解析：选A ．设小球到B 点时速度为v ，如图所示，在B 点分解其速度可知v x ＝v 0，v y ＝v 0tan α，又知小球在竖直方向做自由落体运动，则有v y ＝gt ，联立得t ＝v 0tan αg ，A 、B之间的水平距离为x AB ＝v 0t ＝v 20tan αg，所以A 项正确．8．(多选)如图所示，一位同学玩飞镖游戏．圆盘最上端有一P 点，飞镖抛出时与P 点等高，且距离P 点为L .当飞镖以初速度v 0垂直盘面瞄准P 点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O 点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，重力加速度为g ，若飞镖恰好击中P 点，则( )A ．飞镖击中P 点所需的时间为Lv 0B ．圆盘的半径为gL 22v 20C ．圆盘转动角速度的最小值为2πv 0LD ．P 点随圆盘转动的线速度可能为5πgL4v 0解析：选AD ．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此t ＝Lv 0，故A 正确；飞镖击中P 点时，P 点恰好在圆盘最下方，则2r ＝12gt 2，解得圆盘的半径r ＝gL 24v 20，故B 错误；飞镖击中P 点，P 点转过的角度满足θ＝ωt ＝π＋2k π(k ＝0，1，2，…)，故ω＝θt ＝(2k ＋1)πv 0L ，则圆盘转动角速度的最小值为πv 0L ，故C 错误；P 点随圆盘转动的线速度为v ＝ωr ＝(2k ＋1)πv 0L ·gL 24v 20＝(2k ＋1)πgL 4v 0，当k ＝2时，v ＝5πgL 4v 0，故D 正确．9.质量为m 的小球由轻绳a 和b 分别系于一轻质细杆的B 点和A 点，如图所示，绳a 与水平方向成θ角，绳b 在水平方向且长为l ，当轻杆绕轴AB 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A ．a 绳的张力可能为零B ．a 绳的张力随角速度的增大而增大C ．当角速度ω＞g cot θl时，b 绳将出现弹力 D ．若b 绳突然被剪断，则a 绳的弹力一定发生变化解析：选C ．由于小球m 的重力不为零，a 绳的张力不可能为零，b 绳的张力可能为零，选项A 错误；由于a 绳的张力在竖直方向的分力等于重力，所以a 绳的张力随角速度的增大不变，b 绳的张力随角速度的增大而增大，选项B 错误；若b 绳中的张力为零，设a 绳中的张力为F ，对小球m ，F sin θ＝mg ，F cos θ＝m ω2l ，联立解得：ω＝g cot θl，即当角速度ω＞g cot θl，b 绳将出现弹力，选项C 正确；当ω＝g cot θl时，b 绳突然被剪断，a 绳的弹力不发生变化，选项D 错误．10．如图所示，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g ，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )A ．Mg －5mgB ．Mg ＋mgC ．Mg ＋5mgD ．Mg ＋10mg解析：选C ．设大环半径为R ，质量为m 的小环下滑过程中遵守机械能守恒定律，所以12m v 2＝mg ·2R .小环滑到大环的最低点时的速度为v ＝2gR ，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R ，所以在最低点时大环对小环的支持力F N ＝mg ＋m v 2R ＝5mg .根据牛顿第三定律知，小环对大环的压力F N ′＝F N ＝5mg ，方向向下．对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力F T ＝Mg ＋F N ′＝Mg ＋5mg .根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为F T ′＝F T ＝Mg ＋5mg ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．11．如图所示，AB 是长为L ＝1.2 m 、倾角为53°的斜面，其上端与一段光滑的圆弧BC 相切于B 点．C 是圆弧的最高点，圆弧的半径为R ，A 、C 两点与圆弧的圆心O 在同一竖直线上．物体受到与斜面平行的恒力作用，从A 点开始沿斜面向上运动，到达B 点时撤去该力，物体将沿圆弧运动，通过C 点后落回到水平地面上．已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，恒力F ＝28 N ，物体可看成质点且m ＝1 kg.重力加速度g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：(1)物体通过C 点时对轨道的压力大小；(结果保留一位小数)(2)物体在水平地面上的落点到A 点的距离． 解析：(1)根据题图，由几何知识得，OA 的高度 H ＝L sin 53°＝1.5 m圆轨道半径R ＝Ltan 53°＝0.9 m物体从A 到C 的过程，由动能定理得 (F －μmg cos 53°)L －mg (H ＋R )＝12m v 2解得v ＝2 3 m/s物体在C 点，由牛顿第二定律得F N ＋mg ＝m v 2R由牛顿第三定律得物体通过C 点时对轨道的压力大小F N ′＝F N ＝3.3 N. (2)物体离开C 点后做平抛运动 在竖直方向：H ＋R ＝12gt 2在水平方向：x ＝v t 解得x ＝2.4 m.答案：(1)3.3 N (2)2.4 m。
(典型题)高中物理必修二第六章《圆周运动》测试题(有答案解析)(1)
一、选择题1．如图所示，一圆盘绕过O点的竖直轴在水平面内旋转，角速度为ω，半径R，有人站在盘边缘P点处面对O随圆盘转动，他想用枪击中盘中心的目标O，子弹发射速度为v，则（）A．枪应瞄准O点射击B．枪应向PO左方偏过θ角射击，cosRvωθ=C．枪应向PO左方偏过θ角射击，tanRvωθ=D．枪应向PO左方偏过θ角射击，sinRvωθ=2．轻杆长为L，并带着质量为m的小球在竖直平面内以速度v=gL做匀速圆周运动，小球在a、b、c、d四个位置时，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．在a点，轻杆对球有作用力B．在b点，杆对球的作用力指向圆心C．在c点，杆对球的作用力大小为mgD．在d2mg3．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。
在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（）A．该弯道的半径R＝2 v gB．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压D．按规定速度行驶时，支持力小于重力4．中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括上下盖座，大小齿轮，压嘴座等部件。
大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，a，b点分别位于大小齿轮的边缘。
c点在大齿轮的半径中点，当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（）A．大小齿轮的转向相同B．a点的线速度比b点大C．b、c两点的角速度相同D．b点的向心加速度最大5．如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。
某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（）A．B．C ．D ．6．我国将在2022年举办冬季奥运会，届时将成为第一个实现奥运“全满贯”国家。
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1.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1 ：2，转动半径之比为1 ：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（）A. 1 ：4B. 2 ：3C. 4 ：9D. 9 ：162.如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在。
点，有"‘夕'两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。
两小厂―-弋环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（）（，1A. （2m+2M）gB. Mg一2mv2/R \/C. 2m（g+v2/R）+MgD. 2m（v2/R-g）+Mg 13.下列各种运动中，属于匀变速运动的有（）A.匀速直线运动B.匀速圆周运动C.平抛运动D.竖直上抛运动4.关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（）A.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的B.向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力C.对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力D.向心力的效果是改变质点的线速度大小5. 一物体在水平面内沿半径R = 20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v = 0.2m/s ,那么，它的向心加速度为m/s2 ,它的周期为s。
6.在一段半径为R = 15m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的u = 0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是______ m/s7.在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ,绳子转动过程中与竖直一可—方向的夹角为0，试求小球做圆周运动的周期。
："\8如图所示，质量m = 1 kg的小球用细线拴住，线长l=0.5 m,细线所受拉力达到F =18 N时就会被拉断。
当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。
若此时小球距水平地面的高度h = 5 m,重力加速度g =10 m/s2,求小球落小地处到地面上P 点的距离？求落地速度？ S点在悬点的正下方）20.如图所示，半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg, B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0. 75mg.求A 、B 两球落地点间的距离.21、如图所示，将一质量为m 的摆球用长为L 的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内 做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。
关于摆球的受力情况， 下列说法中正确的是（）摆球受重力、拉力和向心力的作用摆球受拉力和向心力的作用摆球受重力和拉力的作用 摆球受重力和向心力的作用22、一轻绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m =0.5kg ,水的重心到转轴的距离l =50cm o⑴若在最高点水不流出来，求桶此时的最小速率；⑵若在最高点水桶的速率v =3m/s ,求水对桶底的压力是多大。
23如图所示，一圆盘可绕一通过圆心0且垂直盘面的竖直轴转动。
在圆盘上放置一与圆盘的动摩擦因数为u,距圆心0为R 的木块，随圆盘一起作匀速转动，求转 盘的最大角速度？A .B .C . 9如图所示，半径R = 0.4m 的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A 点，质量为 m = 1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F 的作用下，从C 点运动到A 点，物体从A 点进入 半圆轨道的同时撤去外力F ,物体沿半圆轨道通过最高点B 后O31 .两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB 两点的半径之比为2 : 1, CD 两点的半径之比也为2 : 1,则ABCD 四点的角速度之比为—，这四点的线速度之比为，向心加速度之比为_。
24：两个质量不同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水 平面内作匀速圆周运动，如图所示。
则两个小球的（ ）A 、运动周期相等B 、运动线速度相等C 、运动角速度相等 口、向心加速度相等25： 一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定。
有质量相 等的两个小球A 、B ,分别沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动。
如 图所示。
A 的运动半径较大，则（ ）A 、B 、C 、A 球的角速度必小于B 球的角速度A 球的线速度必小于B 球的线速度 A 球的运动周期必大于B 球的运动周期 A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力26：半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m 如图所示今给小物体一个水平初速度V 0 = v gR ,则物体将：（ A 、沿球面滑至M 点；B 、先沿球面滑至某点N 再离开球面做斜下抛运动；C 、按半径大于R 的新圆弧轨道运动;D 、立即离开半圆球作平抛运动. 27 .在长绳的一端系一个质量为m 的小球，绳的长度为L ,用绳拉着小球在竖直面内做圆周 运动。
若小球恰能通过最高点，则在最高点的速度为;若绳能够承受的最大拉力为 28 .在质量为M 的电动机飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，重物到轴的距离为R ,如图所示， 大角速度不能超过（为了使电动机不从地面上跳起， ） A . M + mmR .g B .mRD . . Mg mR 29 .如图所示 轻绳的上端系于天花板上的。
点，下端系有一只小球。
将小球拉离平衡位 置一个角度后无初速释放。
当绳摆到竖直位置时，与钉在。
点正下方P 点的钉子相碰。
在 绳与钉子相碰瞬间前后，以下物理量的大小没有发生变化的是（A .小球的线速度大小B .小球的角速度大小C .小球的向心加速度大小D .小球所受拉力的大小30 .汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。
当汽车的速率加大到原来的二倍时 若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应（A .增大到原来的二倍B .减小到原来的一半C .增大到原来的四倍D .减小到原来的四分之一B 电动机飞轮转动的32 .如图所示，把质量为0.6 kg 的物体A 放在水平转盘上，A 的重心到转盘中心。
点的距离 为0.2 m ,若A 与转盘间的最大静摩擦力为3 N , g =10 m/s 2,求：（1）转盘绕中心。
以3 = 2 rad / s 的角速度旋转，A 相对转盘静止时，转盘对A 摩擦力的大小与方向。
⑵为使物体A 相对转盘静止，转盘绕中心。
旋转的角速度3的取值范围。
33 .质量M = 1 000 kg 的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R =10 m 。
试求: ⑴汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时，汽车的速率；⑵汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率。
（重力加速度g =10 m/s 2） 34 .如图所示，位于竖直平面上的1圆弧轨道光滑，半径为R , 0B 沿竖直方向，上端A 距4 地面高度为从 质量为m 的小球从A 点由静止释放，到达B 点时的速度为A 萩，最后落 （1）小球刚运动到B 点时的加速度为多大，对轨道的压力多大;35 . 一作匀速圆周运动的物体，半径为R ,向心加速度为。
，则下列关系中错误的是（）・・ 在地面上C 点处，不计空气阻力，求:（2）小球落地点C 与B 点水平距离为多少。
j jA・线速度v二、aR B.角速度s = "口 / RC.周期T=2兀R：R/aD.转速n=2兀/R36.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止.则（）A .物体受到4个力的作用.B .物体所受向心力是物体所受的重力提供的.C .物体所受向心力是物体所受的弹力提供的.D .物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的37 .水平匀速转动的圆盘上的物体相对于圆盘静止，则圆盘对物体的摩擦力方向是（）A .沿圆盘平面指向转轴B .沿圆盘平面背离转轴C .沿物体做圆周运动的轨迹的切线方向D .无法确定38 .质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时速度为v ，则当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道内侧竖直向上压力的大小为（）42.如图所示，已知半圆形碗半径为R,质量为M,静止在地面上，质量为m 的滑块 滑到圆弧最底端速率为u,碗仍静止，此时地面受到碗的压力为（） V 2 V 2 A. mg + m R B. Mg + mg + m — 43 .某汽车以相同的速率v 分别通过凸形桥与凹形桥，若两桥的桥面最高点及最 底点附近均可视为圆形，且半径均为R ，设汽车运动到凸形桥的最高点所受的支 持力为N 1，运动到凹形桥的最底点所受的支持力为N 2,试求N 1和N 2的比值为 __________ 。
44 .如图2所示，汽车在一段丘陵地匀速率行驶，由于轮胎太旧 y 而发生爆胎，则图中各点中最易发生爆胎的位置是在A . a 处 A. 0 B. mg C. 3mg D. 5mg 39.一质量为m 的物体，沿半径为R 的圆形向下凹的轨道滑行，如图数为口，则它在最低点时所受到的摩擦力大小为 40 .甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a 随半径r 变化的关系图像如图6 像可知：A. B. C. D. 甲球运动时乙球运动时甲球运动时乙球运动时 角速度大小为2 rad/s 线速度大小为6m/s 线速度大小不变 角速度大小不变41 .如图所示， 小球m 在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有A . 小球通过最高点的最小速度为v RRgB . 小球通过最高点的最小速度为0C . 小球在水平线ab 以下管道中运动时 外侧管壁对小球一定有作用力D . 小球在水平线曲以上管道中运动时 内侧管壁对小球一定有作用力V 2C. Mg+ mgD. Mg + mg - m ——RB . b 处C.c处D. d处45.如图3所示，有一绳长为L上端固定在滚轮力的轴上，下端挂一质量为m的物体。
现滚轮和物体一起以速度v匀速向右运动，当滚轮碰到固定挡板B突然停止瞬间，物体m的速度为，绳子拉力的大小为。
46. A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比Sa : Sb=2 : 3,而转过的角度之比e a ：@b=3 ：2,则它们的周期之比Ta ：Tb=，线速度之比va ：vb= ______8、如图所示，两个相对斜面的倾角分别为37°和53°,在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。
若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（）A.1:1B.4:3C.16:9D.9：169、如图在倾角为e的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求1）小球从A运动到B处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？10、如图所示，两个小球固定在一根长为/的杆的两端，绕杆上的。