混凝土结构设计原理-12m钢筋混凝土简支梁设计

钢筋混凝土简支梁设计任务书题目: 12 m 钢筋混凝土简支梁设计1. 设计资料某钢筋混凝土简支梁，构件处于正常坏境（环境类别为一类），安全等级为二级，试设计该梁并绘制其配筋详图。

每位同学的跨度取值为：根据学号尾数在11m~20m 之间选取。

（如：学号尾数为7的同学，其选用跨度为17m ）其他条件及要求：① 材料：采用C30混凝土，纵筋采用HRB335钢筋；箍筋采用HPB300钢筋。

② 荷载：活载标准值30/k q kN m =，恒载仅考虑自重，其标准值按照325/kN m 的容重进行计算。

③ 截面尺寸：取翼缘宽度'1000f b mm =，（跨度13m 以下取700mm ）其他尺寸根据荷载大小自行拟定。

2.设计内容1.拟定梁的截面尺寸。

2.进行内力（M 、V ）计算，作内力图。

(梁端伸缩缝取6cm,支座宽度取40cm)3.正截面承载力计算，选配纵向受力钢筋并复核。

4.腹筋设计，要求必须设置不少于两批弯起钢筋。

5.斜截面抗剪、正截面抗弯和斜截面抗弯承载力的复核，必要时对腹筋进行修改或调整。

6.作配筋图，并列出钢筋统计表。

3.设计要求1.完成计算书一套，计算书应包含设计任务书，设计计算过程。

2.绘制梁的配筋图及抵抗弯矩图一张A4，比例适当。

3.计算书统一采用A4白纸纸张,字迹工整，符号书写正确，计算应有必要的数据及计算过程；绘图图纸布局合理，线条清晰，线型适当。

4.时间：8月21号20：00之前上交。

设计书内容一、已知条件混凝土强度等级C30：1 1.0α= 214.3/c f N mm = 21.43/t f N mm = HRB335级钢筋： 0.550b ξ= ƒy =ƒy ’=300N/mm 2HPB300级钢筋：2270/yv f N mm =30/k q kN m =， 容重325/kN m (梁端伸缩缝取6cm,支座宽度取40cm)二、截面尺寸拟定'f b =700mm ，'f h =250mm 。

12l m =，00.5(20.0620.4)0.4611.54l l m m l m m =-⨯⨯-⨯=-=，设高跨比0115h l =， 净距10.520.0620.40.8611.14l l m m l m m =-⨯⨯-⨯=-=所以h =750mm 。

设 3.4h b =，所以b=220mm 。

60s mm α=，075060690s h h mm α=-=-=。

'0690250440w f h h h mm =-=-=三、内力计算(内力图绘制见附页)k g =25×（0.7×0.25+0.22×（0.75-0.25））=7.125kN/m按永久荷载控制考虑:取永久荷载分项系数G γ=1.35，可变荷载分项系数Q γ=1.4,此时0.7G k Q k g q γγ+=39.02KN/M;取永久荷载分项系数G γ=1.2，可变荷载分项系数Q γ=1.4,此时G k Q k g q γγ+=50.55KN/M取较大值则支座截面剪力11()2G k Q k V g q l γγ=+=0.5⨯39.02N ⨯11.14=281.564kN 跨中截面弯矩200()d G Gk Q Qk M M M l γγγ=+=1.0×50.55⨯211.54=841.478kN/m四、正截面承载力计算配筋 最小配筋率min 1.43max{0.45,0.2%} 2.145%300ρ=⨯= 10250() 1.014.3700250(690)22fc f f h f b h h '''-=⨯⨯⨯⨯-α 6601413.91210mm 841.47810mm d N M N γ=⨯⋅>=⨯⋅属于第一类T 形截面。

00()2d cd f x M f b x h γ'=-=6841.47810mm N ⨯⋅ 6'2210841.478100.1771.014.3700690s c f M f b h ⨯α===α⨯⨯⨯10.196ξ==0b 0x h 0.196690mm 135.047mm h 379.5mm ξξ=⨯=⨯=<⨯=故该梁不超筋。

所以214.3700135.0474506300c f s y f b xA mm f '⨯⨯=== 采用412436ФФ+（245240724524s A mm =+=）正截面抗弯复核配筋率min 04524 2.58%0.450.215%220690s td sdA f bh f ρρ===>==⨯ 配筋率满足要求。

因为 33250310135710c f f y s f b h N f A N ''=⨯>=⨯所以 可以按宽度'f b 来计算受压区高度：3004524135.58425014.3700y s f c f f A x mm h mm f b ⨯'===<='⨯所以正截面抗弯承载力0135.584()14.3700135.584(690)22u c f x M f b x h '=-=⨯⨯⨯- 66844.46010841.47810d N mm M N mm =⨯⋅>=⨯⋅正截面承载力满足要求。

五、腹筋设计（1）设计截面检验：max V = 281.564kN 。

w h /b 440mm /220mm 24==<属于一般梁。

c 00.25b h c f ⨯⨯⨯⨯=β2max 0.2514.3N /mm 220mm 690mm 542.685kN V ⨯⨯⨯=>故截面尺寸满足要求。

2c t 0V 0.7b h 0.71.43N /mm 220mm 690mm 151.518kN 281.564kN f =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=< 故应按计算配置腹筋。

（2）腹筋设计：由以上计算得知剪力设计值1V =281.564 KN1.验算可否按照配箍。

2010.70.7 1.43/220690151.518V t f bh N mm mm mm =⨯⨯⨯=<2.配置箍筋和弯起筋。

箍筋选用Ф6@300mm 双肢箍两根sv 113/(220*300)0.1712%sv A b sρ===⨯>ρ%163.024.0min ,==yv t sv f f 取弯起钢筋45α=度000.7 1.25 239.668KN sv cs t yvA V f bh f h s =+= αsin 8.01y cs sb f V V A -==2246.9mm 弯起钢筋选用1Ф36mm 2(1017.9mm ）（3）计算是否需要第二批弯起钢筋：取s 1=200mm,计算弯起钢筋水平投影长度时，上下部纵向受力钢筋保护层厚度均取30mm,s b =750mm-60mm=690mmV 2=V 1×(1-°200mm 690tan 45)111400.5mm mm +⨯=⨯251.316KN > V cs 需要弯起第二排弯起筋220.8sin cs sb y V V A f α-==68.62mm 弯起钢筋选用1Ф12mm 2(113.1mm ）六、斜截面抗剪、正截面抗弯和斜截面抗弯承载力的复核1、正截面抗弯的复核22''1300/*4524m 135.572f 1.0*14.3*700*250250.25KN c f f sy N mm m KN b h f A α==<== 属于第一类截面。

可按宽度为'f b =700mm 的单筋矩形截面积算6'2210841.478100.1771.014.3700690s c f M f b h ⨯α===α⨯⨯⨯b 10.196ξξ==<0b 0x h 0.196690mm 135.047mm h 379.5mm ξξ=⨯=⨯=<⨯='210/4512s c f y A f b h f mm ξ=α=2min min 2.145%220750353.927s A bh mm A =ρ=⨯⨯=<满足适用条件故正截面抗弯符合要求。

2、斜截面抗剪的复核要复核支座边缘处截面及受拉弯起钢筋弯起点处截面。

（1）支座边缘处截面V 边=1V =281.564 KNsv ,min 113/(220300)0.1712%0.240.163%sv t sv fvA f b s f ρρ==⨯=>==⨯ ()s 0/bh 4524/220690 2.98%A ρ==⨯=P=100ρ=2.98>2.5所以取P=2.53130.45*10cs V bh αα-=30.4510 1.0 1.1220223.641 KN -=⨯⨯⨯⨯⨯=V sb =3sb 30.810300(254.5113.1)4560.8506.810sin KN y sin f A α--=+︒=⨯⨯⨯⨯⨯∑ cs V =V +V sb =223.641KN +60.856kN=284.282KN > 1V =281.564KN 符合要求（2）弯起钢筋弯起点处截面°21cs 200mm 690tan 30V V (1)251.316KN V +V 282.126KN 115400.5sb mm mm +⨯=⨯-=<=⨯故斜截面抗剪满足要求。

3、斜截面抗弯设计复核（1）要求，弯起点与按计算充分利用该钢筋的截面之间的距离不小于. 0h /2 由于弯起两批钢筋，第一批弯起钢筋的充分利用剪力设计值1V =281.564 KN箍筋选用Ф6@300mm 双肢箍两根,则sv ,min 113/(220300)0.1712%0.240.163%sv t sv fvA f b s f ρρ==⨯=>==⨯ 000.7 1.25 239.668KN sv cs t yvA V f bh f h s =+= ()()2sb 1cs y A (V V )/(0.8sin )281564239668/0.8300sin45247mm f α>-=-⨯⨯︒= ()()2sb22cs y A (V V )/(0.8sin )251316239668/0.8300sin4568mm f α>-=-⨯⨯︒=都选用1Ф18和1Ф12纵筋作弯起筋满足设计要求。

（2）由条件∑∑++≤sv sv sv sb sb sd S S sd d Z A f Z A f Z A f M 0γs Z =h-2/s a -x/2=652mmAs=4524 mm 2; Z=0.9 0h =621mm ; ad L =0.520h =358.8mmsb Z =ααcos sin Z L ad + =692.8 mm取sv Z =sb ZS S sd Z A f =300×4524×652=884.894310⨯N ·M =884.894KN ·M ∑sb sb sd Z A f =300×(254.5113.1)+×692.8=76.402310⨯N ·M =76.402 kN ·M∑svsv sv Z A f =270×113×692.8=21.137310⨯N ·M =21.137 kN ·M ∑∑++sv sv sv sb sb sd S S sd Z A f Z A f Z A f =982.433 KN ·M > d M 0γ=841.478kN ·M符合要求故斜截面抗弯强度满足要求七、最终配筋情况(配筋图绘制见附页)。