列代数式找规律专题练习
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找规律专题练习
1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合
2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表：
（2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？
3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数
4
（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律
（2）当x 非常大时，2100
x
的值接近于什么数？
5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：
▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。
6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 2
7、用火柴棒按如下方式搭三角形：
(1) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒
8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.
9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：
第1行 1
第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … …
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 10、观察下列算式：23451=+? ，24462=+?，25473=+?，24846?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：250___________=+?, 第n 个式子呢? ___________________
11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。
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②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1
9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 ……
猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 .
13、一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是______。 14、 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现
底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32004
的个位数字
是 .
15、观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5＝15，而15＝241-。 5×7＝35，而35＝261-…… 11×13＝143，而143＝2121-
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。 （3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）
20052006________20062005（填”>”,”<”, “=”）
16、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，
（1） 填写下表
（2） 按这个规律搭下去，搭第n 层正方形，需要________________盆花？ 17．（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的
比赛场数是多少？4个球队呢？m 个球队呢？（代数式表示出来）
（2）当m=12时，总共比赛几场？ 18．按一定规律排列的一串数：
112312345123
,,,,,,,,,,,, (133355555777)
------中，第98个数是_____________ 19．下面的算式里，符号○、△、和□分别代表三个不同的自然数，这三个数的和是________
20．一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。
（1）5，8，11，14，□，20； （2）1，3，7，15，31，63，□； （3）1，1，2，3，5，8，□，21 21．下列两列数：
2，4，6，8，10，12，……1994；
6，13，20，27，34，……1994 这两列数中，相同的数的个数是（ ） A 、142 B 、143 C 、284 D 、285
22．一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8 （1）第10个数是多少？（2）第n 个数是多少？（3）第几个数是—60
23．某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根？
24．在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3×3个数
(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中
最后一天是1月几日?
(2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数?
26．在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是__________________
△ □
○ 1111181=+++
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27．某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是___________
28．今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李老师是_________号回家的
29．如果这个月的5号是星期三，则20号是星期_________
30．三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和为_________。 31、观察公式：
公式1：3223333)(a xa a x x a x +++=+ 公式2：4322344464)(a xa a x a x x a x ++++=+
（1） 利用公式计算：
)2
1
()21(24)21(26)21(24232234-+-??+-??+-??+
32、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。
(1) 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =10 34. 如图1-29所示,图①是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题
① ② ③ 图1-29 (1) 将下表填写完整.
(2) 在第n 个图形中有几个三角形?(用含n 的代数式表示) 35、某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成
个。 36、有一张厚度是0 .1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。 （1）、对折2次后，厚度为 毫米。 （2）对折20次后，厚度为 毫米。 （3）对折n 次后，厚度为 毫米。 37、观察下列算式：
，， ， ， ， ， ， ， 2562128264232216282422287654321======== 根据
上述算式中的规律，你认为202的末位数字是（ ）． 38、根据规律填上合适的数：(1) －9，－6，－3， , 3 ； (2) 1，8，27，64， ,216； (3) 2，5，10，17， ，37 39、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，43-，95，16
7
-， ， ，…
40、一列数71，72，73 … 72003，其中末位数是3的有 个。 41、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形
①按图示规律填写下表：
②按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要多少个棋子？
③按照这种方式摆下去，第第20个正方形需要多少个棋子？
42、，223
214
111??==， 22333241921??==+，
223
33434
136321??==++，…… … (1)猜想填空：?=++++41
3213333n ( )2?( )2
(2)若233332404
1321?=++++n ,试求n 的值.
代数式中数字图形类找规律培训资料
代数式中数字图形类 找规律
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 数字类找规律（代数式） 1．有一列数a 1，a 2，a 3，…，a n ，…满足a 1=3，a 2= ，之后 每一个数都是前一个数的差倒数，即a n +1=，则a 2020﹣a 2018= （ ） A ．﹣ B ． C ．﹣ D ． 2．观察下列数字： 第2题图 第4题图 在上述数字宝塔中，第4层的第二个数是17，则数字2517的位置为（ ） A ．第50层第17个数 B ．第50层第18个数 C ．第20层第17个数 D ．第2017层第500个数 3．按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（ ） A ．9999 B ．10000 C ．10001 D ．10002 4．如图是含x 的代数式按规律排列的前4行，依此规律，若第10行第2项的值为1034，则此时x 的值为（ ）A ．1 B ．2 C ．5 D ．10 5．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三 角”，请观察图中的数字排列规律，则a ，b ，c 的值分别为（ ） A ．a=1， b=6，c=15 B ．a=6，b=15，c=20 C ．a=15，b=20，c=15 D ．a=20，b=15，c=6 6．在一列数：a 1，a 2，a 3，…a n 中， a 1=3，a 2=7，从第三个数开始，每一 个数都等于它前两个数之积的个位 数字，则这一列数中的第2018个数是（ ） A ．1 B ．3 C ．7 D ．9 7．观察图中的“品”字形中个数之间的 规律，根据观察到的规律得出a 的值为（ ） A ．75 B ．89 C ．103 D ．139 8．下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ） A ．58 B ．66 C ．74 D ．112 二．填空题（共9小题） 9．观察下列有规律的数：1，﹣， ，﹣ ， ，…，则第n 个数表 示为 ． 10．如图，下列图形中的三个数之间均有相同的规律．根据此规律，图形中n 的值是 ． 11．观察以下等式： 第1个等式： =1 第2个等式：=1 第3个等式：=1 第4个等式：=1 … 按照以下规律，写出你猜出的第n 个等 式： （用含n 的等式表示）． 12．我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，图中的“杨辉三角”就是一例，则第n 行各数的和 为 ． 13．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣ 5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数 ，2018应排在A ，B ，C ，D ，E 中的 位置． 14．已知从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；
代数式知识点总结
七年级第二章一一代数式 一、列代数式重点：用字母表示数? 比谁的几倍多（少）几的问题比谁的几分之几多（少）几的问题 折扣问题: 例: 八折是乘0.8 ,八五折是乘0.85 提价与降价问题: 例：一个商品原价a,先提价20%在降价20%即a（ 1+20%（ 1-20%） ⑤路程问题: 把握s=vt ⑥出租车计费问题: 分类讨论思想，将总路程切割成不同的段（例：前三公里收费7元, 之后每公里1.6元，公里数x，总费用y） Y =1.6 (X-3 ) +7 x >3
⑦ 已知各数位上的数字，表示数的问题: 字母乘10表示在十位上，乘100表示在百位上。 ⑧ 特定字母的意义: 二、单项式与多项式 1、概念 单项式：数字与字母用乘号连接的式子称为单项式 多项式：多个单项式的和称为多项式 整式：单项式与多项式合称为整式 例: 4 a 5bC 2 注：次数为1时一般省略不写 字母 C: 周长S :面积 V:体积r :半径d :直径 s ： 路程t :时间v :速度 n ： 正整数 系数＜
④单项式的次数即所有字母指数的和按照次数可以将单项式分为一次项、二次项、三次项其对应的系数为一次项系数、二次项系数特别：没有字母的单项式（次数为零的单项式）称为常数项。 ⑤多项式的次数为最高次幕项的次数，多项式的项数为单项式的个数。 例：*+!卅6是一个四次三项式。 三、整式加法重点：合并同类项同类项概念：字母及字母指数相同的两个单项式称为同类项。 合并同类项：将两个同类项的系数相加，字母及字母的指数不变，即为合并同类项。（考点） 四、整式乘法和整式除法 符号 指数 幕字母
代数式之找规律
海豚教育个性化简案 学生姓名：年级：科目： 授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时 教学目标1. 通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程； 2. 会用代数式表示简单问题中的数量关系； 3. 通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程。 重难点导航1. 学会探索数量关系，运用符号表示规律； 2. 学会从不同角度探索数量关系表示规律． 教学简案： 一、个性化教案 二、个性化作业 三、错题汇编 授课教师评价：□ 准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表□ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写）□ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字： 备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：
海豚教育个性化教案（真题演练） 1.（2014?沂水县二模）有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（） 1 A. 2011 B. 2 C. -1 D. 2 2.（2014?凤阳县模拟）观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（） A. 63 B. 57 C. 68 D. 60
海豚教育个性化教案 代数式——找规律 1、观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，48x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n 个单项式为 2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ） 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． 4、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n 次，可以得到 条折痕 . 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 1 1 1 7、用火柴棒按如下方式搭三角形： （1）填写下表： 1 2 3 100 （2）照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：
【精选】代数式专题练习(解析版)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．根据数轴和绝对值的知识回答下列问题 （1）一般地，数轴上表示数m和数n两点之间的距离我们可用│m-n│表示。 例如，数轴上4和1两点之间的距离是________.数轴上-3和2两点之间的距离是________.（2）数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则│a+4│+│a-2│的值为________. （3）当a为何值时，│a+5│+│a-1│+│a-4│有最小值？最小值为多少？ 【答案】（1）3；5 （2）6 （3）解：①a≤1时，原式＝1-a+2-a+3-a+4-a＝10-4a，则a＝1时有最小值6; ②1≤a≤2时，原式＝a-1+2-a+3-a+4-a＝8-2a，则a＝2时有最小值4 ③2≤a≤3时，原式＝a-1+a-2+3-a+4-a＝4 ④3≤a≤4时，原式＝a-1+a-2+a-3+4-a＝2a-2;则a＝3时有最小值4 ⑤a≥4时，原式＝a-1+a-2+a-3+a-4＝4a-10;则a＝4时有最小值6 综上所述，当a＝2或3时，原式有最小值4. 故答案为:(1)3；5；（2）6；（3）当a＝2或3时，原式有最小值4. 【解析】【解答】（1）解：数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示-3和2的两点之间的距离是5 （ 2 ）解：根据题意得:-4＜a＜2，即a+4＞0，a-2＜0 则原式=a+4+2-a＝6. 【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可直接算出答案； （2）根据数轴上所表示的数的特点得出-4＜a＜2，进而根据有理数的加减法法则得出a+4＞0，a-2＜0，然后根据绝对值的意义去绝对值符号，再合并同类项即可； （3）分①a≤1时，②1≤a≤2时，③2≤a≤3时，④3≤a≤4时，⑤a≥4时，五种情况，根据绝对值的意义分别取绝对值符号，再合并同类项得出答案，再比大小即可. 2．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量不超过15吨的部分超过15吨不超过25吨的部分超过25吨的部分 收费标准 2.2 3.3 4.4 （元/吨） ②．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费 （1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？ （2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费． 【答案】（1）解：该用户12月份应缴水费是15×2.2+5×3.3+20=69.5（元）
列代数式 教案
列代数式 教学目标 1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来; 2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力. 教学重点和难点 重点：列代数式. 难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系. 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 1 用代数式表示乙数：(投影) (1)乙数比x大5；(x+5) (2)乙数比x的2倍小3；(2x-3) (3)乙数比x的倒数小7；(1/x -7) (4)乙数比x大16% ((1+16%)x) (应用引导的方法启发学生解答本题) 2 在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式 本节课我们就来一起学习这个问题 二、讲授新课 例1 用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3； (3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16% 分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数 解：设甲数为x，则乙数的代数式为 (1)x+5 (2)2x-3；(3) 1/x-7；(4)(1+16%)x (本题应由学生口答，教师板书完成) 最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x 例2 用代数式表示： (1)甲乙两数和的2倍； (2)甲数的1/3与乙数的1/2的差； (3)甲乙两数的平方和； (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式 解：设甲数为a，乙数为b，则 (1)2(a+b)；(2)1/3 a - 1/2b；(3)a2+b2； (4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a) (本题应由学生口答，教师板书完成) 此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律 但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a) 两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序
代数式知识点总结
代数式知识点总结 1、列代数式重点：用字母表示数1 比谁的几倍多（少）几的问题2 比谁的几分之几多（少）几的问题3 折扣问题：例：八折是乘0、8，八五折是乘0、854 提价与降价问题：例：一个商品原价a,先提价20%,在降价20%，即a（1+20%）（1-20%）5 路程问题：把握s=vt6 出租车计费问题：分类讨论思想，将总路程切割成不同的段(例：前三公里收费7元，之后每公里 1、6元，公里数x，总费用y）Y=7 x≤3Y= Y= 1、6（x-3）+7 x＞37 已知各数位上的数字，表示数的问题：字母乘10表示在位上，乘100表示在百位上。8 特定字母的意义：C：周长 S：面积 V:体积 r：半径 d：直径s：路程 t：时间 v：速度n：正整数 2、单项式与多项式 1、概念1 单项式：数字与字母用乘号连接的式子称为单项式2 多项式：多个单项式的和称为多项式3 整式：单项式与多项式合称为整式例： 次数系数注：次数为1时一般省略不写字母④单项式的次数即所有字母指数的和按照次数可以将单项式分为一次项、二次项、三次项……其对应的系数为一次项系数、二次项系数……特别：没有字母的单项式（次数为零的单项式）称为常数项。⑤多
项式的次数为最高次幂项的次数，多项式的项数为单项式的个数。例：是一个四次三项式。 3、整式加法重点：合并同类项同类项概念：字母及字母指数相同的两个单项式称为同类项。合并同类项：将两个同类项的系数相加，字母及字母的指数不变，即为合并同类项。（考点） 4、整式乘法和整式除法符号系数指数幂字母①幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加②幂的乘方：同底数幂的乘方，底数不变，指数相乘③幂的除法：同底数幂的除法，底数不变，指数相减④整式乘法：单项式与单项式相乘，系数与系数相乘，作为积的系数，将相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里的系数，则作为积的一个因数。多项式与单项式相乘，将这个单项式与多项式的每一项分别相乘，再把结果相加。多项式与多项式相乘，把一个多项式里的每一项分别与另一个多项式相乘，再把所得的积相加。⑤整式乘法遵循乘法结合律、乘法交换律、以及乘法分配律。 5、整式混合运算整式混合运算中的原则：先化简，后求值原则任何数与0相乘都为零括号前是负号，则括号内的每一项都变号脱括号一般遵循从内到外，从小到大的脱括号方式化简后的式子一般按次幂从高到低排列。系数为一时省略不写，指数为一时省略不写。 6、整式乘法常用公式平方和公式：平方差公式：
七上第四章代数式难题集萃(附答案)
七上第四章代数式难题集萃 1．小红家9月份用了a 度电，10月份比9月份节约了b 度电，已知每用一度电须缴电费53.0元，则小红家10月份应缴电费________元. 2.一辆汽车有甲地以每小时65千米的速度驶向乙地,行驶3小时即可到达乙地,则在行驶)30(≤ 1 七年级（上） 数学 代数式之----找规律 一、棋牌游戏问题 1． 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o 后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( ) A ．第一张 B ．第二张 C ．第三张 D ．第四张 2．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的 张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数 是 . 3．图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子， 剩余的格点上没有棋子.我们约定 跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为 一步.已知点A 为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则 跳行的最少步数为（ ） A ．2步 B ．3步 C ．4步 D ．5步 4．如图（6），都是由边长为1的正方体叠成的图形。 例如第①个图形的表面积为6个 平方单位，第②个图形的表面积为 18个平方单位，第③个图形的表面 积是36个平方单位。依此规律，则 第⑤个图形的表面积 个平方 单位。 ５．图（1）是一个黑色的正三角形， 顺次连结它的三边的中点，得到如图 （2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是 …… 图（1） 图（2） 图（3） 第四章代数式 类型之一 代数式 1．2017·庆元期末下列式子23a ＋b ，S ＝12ab ，5，m ，8＋y ，m ＋3＝2，23≥57 中，代数式有( ) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 2．如图4－X －1，小明想把一张长为a ，宽为b 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是他在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x 的小正方形． (1)用代数式表示纸片剩余部分的周长：________； (2)当a ＝4，b ＝2时，纸片剩余部分的周长是______． 图4－X －1 类型之二 整式的概念 3. 下列说法正确的是( ) A. 整式就是多项式 B. π是单项式 C. x 4＋2x 3是七次二项式 D. 3x －15 是单项式 4．若5a 3b n 与－52 a m b 2是同类项，则mn 的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5. －2x 3y 2 3 的系数是________，次数是________． 类型之三 整式的加减运算 6．下列式子正确的是( ) A．7ab－7ba＝0 B．－5x3＋2x3＝－3 C．3x＋4y＝7xy D．4x2y－4xy2＝0 7．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是() A．x－2y B．x＋2y C．－x－2y D．－x＋2y 8．某天数学课上，老师讲了整式的加减运算，小红回到家后拿出自己的课堂笔记，认真复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2□－6b2，空着的地方看不清了，请问所缺的内容是() A．＋2ab B．＋3ab C．＋4ab D．－ab 9．化简： (1)5x－(2x－3y)； (2)－2a＋(3a－1)－(a－5)； (3)－3a＋[2b－(a＋b)]． 代数找规律专项练习60题(有答案) 1．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成： （1）18×891= _________ ×_________ ；（2）24×231= _________ ×_________ ． 2．观察下列算式： ①1×3﹣22=3﹣4=﹣1 ②2×4﹣32=8﹣9=﹣1 ③3×5﹣42=15﹣16=﹣1 ④_________ … （1）请你按以上规律写出第4个算式；_________ （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；_________ ． 3．观察下列等式 9﹣1=8 16﹣4=12 25﹣9=16 36﹣16=20 … 这些等式反映自然数间的某种规律，请用含n（n为正整数）的等式表示这个规律_________ ． 4．小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表： 挪动珠子数（颗） 2 3 4 5 6 … 对应所得分数（分） 2 6 12 20 30 … ①那么：挪动珠子7颗时，所得分数为_________ ； ②当对应所得分数为132分时，挪动的珠子数为_________ 颗． 5．观察下列一组分式：，则第n个分式为_________ ． 6．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是_________ ． ． 输入 1 2 3 4 5 6 … 输出 3 4 5 6 7 8 … 8．观察下列各式，2=，3=，= _________ ，请你将发现的规律用含自然数n （n≥2）的式子表示为_________ ． 9．观察下列等式：32+42=52；52+122=132；72+242=252；92+402=412…按照这样的规律，第七个等式是： _________ ． 新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题 意义：能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来 用字母表示数 举例如用“ a+b=b+a”表示加法的交换律就非常地简洁明了 代数式概念：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式，这里的运算是指 加、减、乘、除、乘方和开方。特别规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式 意义：代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量 列代数式：特别注意找规律这种类型的题目 直接代入法 代数式的值 整体代入法 定义：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。特别规定：单 独一个数或一个字母也叫单项式 代数式 单项式系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的的次数 整式多项式定义：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式 多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 多项式多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数 常数项：不含字母的项叫做常数项 多项式的命名：几次几项式 同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 合并同类项：把多项式中的同类项合并为一项的过程叫做合并同类项 合并同类项 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指 数不变 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变； 括号前是“—” ，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号 整式的加减 整式加减的步骤：先去括号，再合并同类项 关于整式加减的简单应用：如求图形的面积等 单项式 整式 关于代数式分类的拓展代数式 有理式 多项式 分式 无理式 (被开方数含有字母 ) 精心整理一、简答题 1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？（4分） 2、先阅读,再解题: 因为 所以 : 3 4，求 5、如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求 6元；若营为多少元？ 7、王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案： (1)按工时算，每6工时300元。 (2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？ 8、定义一种新的运算：观察下列式子 1⊙3=1×4+3=7；3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．⑴请你想一想：a⊙b=??????????; ⑵请你判断a⊙b??????b⊙a(填入“=”或“≠”） ???⑶若a=-2，b=-4,求（2a-b)⊙（a-2b)的值. 9、阅读下列材料：1×2 ＝(1×2×3－0×1×2)， 2×3 ＝ 3×4 ＝ 1×2＋ (1)1× (2)1× (3)1× 10、从一户一表”量( ????例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为 ????（元） （1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？ ?（2）已知许老师家10月份的用电量为千瓦时，请完成下列填空（用代数式表示）： ②若 ③若 11 +8，－ （1时，小李距离第一位乘客出发地的位置怎样？ ???? （2 ????元．则小李在上午 12 三个数之和都等于15．其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等. 第四章代数式 一、代数式及代数式的值 1．下列代数式书写正确的是（） A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．abc 2．a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（）A．ba B．100b+a C．1000b+a D．10b+a 3．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（）cm2． A．a2﹣a+4 B．a2﹣7a+16 C．a2+a+4D．a2+7a+16 4．李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60%，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款_________元． 5．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（） A．60n厘米B．50n厘米C．（50n+10）厘米D．（60n﹣10）厘米 6．今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（） A．（1+10%）a元 B．（1﹣10%）a元C．元 D．元 7．若一个二位数为x；一个一位数字为y；把一位数字为y放到二位数为x的前面，组成一个三位数，则这个三位数可表示为_________． 8．如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么 （a+b）2009﹣c2009=_________． 9．（1）当x=2，y=﹣1时，﹣9y+6 x2+3（y）=_________； （2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．当a=2，b=﹣时，A﹣2B=_________； （3）已知3b2=2a﹣7，代数式9b2﹣6a+4=_________． 10．当x=6，y=﹣1时，代数式的值是（） A．﹣5 B．﹣2 C． D． 11．某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米． （1）用整式表示图中阴影部分的面积为_________m2； （2）若长方形的长a为100米，b为50米，圆形半径c为10米，则阴影部分的面积为_________m2．（π取3.14） 12．如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．则（瑞♀安）♀（中♂学）=_________． 13．设a*b=2a﹣3b﹣1，那么①2*（﹣3）=_________；②a*（﹣3）*（﹣4）=_________． 二、整式 1．已知代数式，其中整式有（） A．5个B．4个C．3个D．2个 求代数式的值专项练习60题（有答案） 1．当x=﹣1时，代数式2﹣x的值是_________ ． 2．若a2﹣3a=1，则代数式2a2﹣6a+5的值是_________ ． 3．若a2+2a=1，则（a+1）2= _________ ． 4．如图是一个数值转换机，若输入a值为2，则输出的结果应为 _________ ． 5．若x+y=﹣1，且（x+y）2﹣3（x+y）a=7，则a2+2= _________ ． 6．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则式子2（a+b）+5xy的值为_________ ． 7．若a+b=2，则2a+2b+1= _________ ． 8．当a=1，|a﹣3|= _________ ． 9．若x=﹣3，则= _________ ，若x=﹣3，则﹣x= _________ ． 10．若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b﹣1）（+1）的值为_________ ． 11．若a﹣b=，则10（b﹣a）= _________ ． 12．如果m﹣n=，那么﹣3（n﹣m）= _________ ． 13．a、b互为相反数，m，n互为倒数，则（a+b）2+= _________ ． 14．a，b互为相反数，a≠0，c、d互为倒数，则式子的值为_________ ．15．若a﹣b=1，则代数式a﹣（b﹣2）的值是_________ ；若a+b=1，则代数式5﹣a﹣b的值是_________ ．16．d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d﹣e+2f的值是_________ ． 17．当x= _________ 时，代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，最大值为_________ ． 18．若|m|=3，则m2= _________ ． 19．若代数式2a+2b的值是8，则代数式a+b的值是_________ ． 找规律专题练习 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表： 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数 （2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数 –6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5 4、填表并回答下列问题 x 0.01 0.1 1 10 100 1000 2 1001x - （1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x 非常大时，2100 x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有个，白色三角形有个。 6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是. 1 1 1 2 7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 －2 3 第3行 －4 5 －6 第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于． 10、观察下列算式：23451=+? ，24462=+?，25473=+?，24846?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：250___________=+?, 第n 个式子呢?___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为. 13、一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是______。 专题训练 代数式求值的技巧汇总 ? 类型一 直接代入求值 1．当a ＝－2，b ＝－3时，求代数式2a 2－3ab ＋b 2 的值． ? 类型二 先化简再代入求值 2．化简并求值：2a －13(a ＋3b )＋4? ?? ??a 3－b 2，其中a ＝13，b ＝－13. 3．已知A ＝1－x 2，B ＝x 2－4x －3，C ＝5x 2＋4，求多项式A －2[]A －B －2（B －C ）的值，其中x ＝－1. ?类型三先求字母的值再代入求值 4．已知|x－2|＋(y－1)2＝0，求－2(2x－3y2)＋5(x－y2)－1的值． 5．已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)的值． ?类型四先变形再整体代入求值 6．已知2x－3y＝5，求6x－9y－5的值． 7．已知当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值为－17，那么当x＝－1时，多项式12ax －3bx3－5的值等于多少？ 8．已知m2－2mn＝1，5mn－3n2＝－2，求m2＋8mn－6n2的值． 1．解：当a ＝－2，b ＝－3时， 原式＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2 ＝2×4－3×2×3＋9 ＝8－18＋9 ＝－1. 2．解：原式＝2a －a 3－b ＋43 a －2 b ＝? ?? ??2－13＋43a －3b ＝3a －3b . 当a ＝13，b ＝－13 时， 原式＝3×13－3×? ?? ??－13＝1＋1＝2. 3．解：A －2[]A －B －2（B －C ） ＝A －2A ＋2B ＋4(B －C ) ＝A －2A ＋2B ＋4B －4C ＝－A ＋6B －4C . ∵A ＝1－x 2，B ＝x 2－4x －3，C ＝5x 2 ＋4， ∴原式＝x 2－1＋6x 2－24x －18－4(5x 2＋4) ＝－13x 2－24x －35. 当x ＝－1时， 原式＝－13×()－12 －24×()－1－35 ＝－13＋24－35 ＝－24. 4．解：由|x －2|＋(y －1)2＝0，得 - 1 - 找规律专题练习 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表： （2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数 4 （1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x 非常大时，2100 x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 2 7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 －2 3 第3行 －4 5 －6 第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 10、观察下列算式：23451=+? ，24462=+?，25473=+?，24846?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：250___________=+?, 第n 个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。 第四章 代数式单元测试题(A 卷) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列代数式中不是单项式的是（ ） （A ） 3a （B ）π x 3 （C ） a 3 （D ）0 2. 下列各单项式中，与b 2 a 是同类项的是（ ） （A ）3a 2 b （B ）3a 3b （C ）2a 2b 2 （D ）－2ab 2 3．当2-=x 时,代数式2321x x --的值是（ ） （A ）－7 （B ）+9 （C ） －15 （D ）－9 4．单项式b a 2 4 5- 的次数是 （ ） （A ）1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 5.下列说法错误的是（ ） （A ）多项式是整式，整式不一定都是多项式;（B ）多项式是由几个单项式相加组成的. （C ）单独的一个字母或数字是单项式; （D ）多项式的次数是由字母的最高次数决定的. 6.化简2（2x －3）+4（3－2x ）结果为（ ） （A ）2x －3 （B ）－4x ＋6 （C ）8x －3 （D ）18x －3 7.有a 、b 两实数，现规定一种新运算“*”，即a*b=－2ab ，则5*（－3）的值为（ ） （A ）30 （B ）－20 （C ）－30 （D ）－5 8.某同学在计算a +15的值时，把中间的运算符号“+”看成“－”，从而得出其值为7， 那么它的正确值应为（ ） （A ） 19 （B ） 23 （C ） 27 (D) 30 9. 已知a －b=2,－c= 2 1 ,那么代数式2（a －c ）－2（b －c ）的是（ ） （A ）2 3 - （B ） 23 （C ） 0 （D ） 4 10．用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形 窗框的横条长度为x 米，则该窗框的面积是（ ） （A ）)18(x x -平方米 （B ）)9(x x -平方米 代数找规律专项练习60题（有答案） 1．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成： （1）18×891= _________ ×_________ ；（2）24×231= _________ ×_________ ． 2．观察下列算式： ①1×3﹣22=3﹣4=﹣1 ②2×4﹣32=8﹣9=﹣1 ③3×5﹣42=15﹣16=﹣1 ④_________ … （1）请你按以上规律写出第4个算式；_________ （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；_________ ． 3．观察下列等式 9﹣1=8 16﹣4=12 25﹣9=16 36﹣16=20 … 这些等式反映自然数间的某种规律，请用含n（n为正整数）的等式表示这个规律_________ ． 4．小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表： 挪动珠子数（颗） 2 3 4 5 6 … 对应所得分数（分） 2 6 12 20 30 … ①那么：挪动珠子7颗时，所得分数为_________ ； ②当对应所得分数为132分时，挪动的珠子数为_________ 颗． 5．观察下列一组分式：，则第n个分式为_________ ． 6．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是_________ ． 7．观察表格，当输入8时，输出_________ ． 输入 1 2 3 4 5 6 … 输出 3 4 5 6 7 8 … 8．观察下列各式，2=，3=，= _________ ，请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为_________ ． 9．观察下列等式：32+42=52；52+122=132；72+242=252；92+402=412…按照这样的规律，第七个等式是： _________ ． 10．观察这组数据：，，，，…，按此规律写出这组数据的第n个数据，用n表示为_________ ． 中考数学第一轮复习专题训练 (二) （代数式、整式及因式分解） 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、对代数式 3a 可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ２、比 a 的 3 倍小 2 的数是＿＿＿＿。 ３、单项式－xy 22的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。 ４、计算：(－3x 2)3＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ５、因式分解：x 2－4＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、去括号：3x 3－(2x 2－3x ＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ７、把 2x 3－x ＋3x 2－1 按 x 的升幂排列为＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、一个多项式减去 4m 3＋m 2＋5，得 3m 4－4m 3－m 2＋m －8，则这个多项式为＿＿＿＿＿。 ９、若 4x 2＋kx ＋1 是完全平方式，则 k ＝＿＿＿＿。 10、已知 x 2－ax －24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是＿＿＿＿（填一个）。 11、请你观察右图，依据图形的面积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm 。（用含 n 的代数式表示） 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（ ） A 、a －b 2 B 、a 2－b 2 C 、(a －b)2 D 、2a －2b ２、下列计算正确的是（ ） A 、2a 3＋a 3＝2a 6 B 、(－a)3·(－a 2)＝－a 5 C 、(－3a 2)2＝6a 4 D 、(－a)5÷(－a)3＝a 2 ３、下列各组的两项不是同类项的是（ ） A 、2ax 2 与 3x 2 B 、－1 和 3 C 、2x 2 和－2x D 、8x 和－8x ４、多项式 x 2－5x －6 因式分解所得结果是（ ） A 、(x ＋6) (x －1) B 、(x －6) (x ＋1) C 、(x －2) (x ＋3) D 、(x ＋2) (x －3) ５、若代数式 5x 2＋4x －1 的值是 11，则 52x 2＋2x ＋5 的值是（ ） A 、11 B 、112 C 、7 D 、9 ６、若(a ＋b)2＝49，ab ＝6，则 a －b 的值为（ ） A 、－5 B 、±5 C 、5 D 、±4 三、计算：（每题 6 分，共 24 分） １、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］ ２、3a 2b (2a 2b 2－3ab) y y y y y y y y y y … … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 装 … … … … … … … … 订 … … … … … … …学校：＿＿＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿ 座号：＿＿＿＿ 第1次 第2次 第3次 第4次代数式之----找规律6
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