变压器2

3. 阻抗变换
+
I 1
I 2
Z
I 1
U 1
– 由图可知：
U 2
–
+
U 1
–
+
Z
U1 U2 Z Z I1 I2 U 1 KU 2 2 U2 2 2 Z K K Z Z K Z I2 I1 I2 K
结论： 变压器一次侧的等效阻抗模，为二次 侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。
原因：满足了最大功率输出的条件： RL
R0
电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。
七．变压器绕组的极性
1. 同极性端 ( 同名端 )
当电流流入(或流出）两个线圈时，若产生的磁通方 向相同，则两个流入(或流出）端称为同极性端。
或者说，当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的 感应电动势极性相同的两端为同极性端。 同极性端用“•” 表示。 同极性端和 绕组的绕向有 关。
2.电压互感器
实现用低量程的电压表测量高电压 降压变压器
使用注意事项：
~u （被测电压）
保险丝
R
1. 二次侧不能短路， 以防产生过流； N1 2. 铁心、低压绕组的 （匝数多） 一端接地，以防在 N2 绝缘损坏时，在二 （匝数少） 次侧出现高压。
V
电压表
被测电压=电压表读数 N1/N2
3.电流互感器
E U
U E 4.44 fN m 4.44 fNB mS (V)
式中：Φm是磁通密度的最大值单位[wb] ；Bm 是铁心中磁感应强度的最大值，单 位[T]；S 是铁心 横截面积，单位[m2] 。 由上式可知，
a、当频率、匝数一定时，Φm与U成正比。
b、当匝数、外加电压、频率一定时，铁
铁损由磁滞和涡流产生。
涡流：交变磁通在铁心内产 生感应电动势和电流，称为 涡流。由涡流所产生的功率 损耗称为涡流损耗（Pe）
由磁滞所产生的能量损耗称 为磁滞损耗（Ph）
P PCu PFe
三、变压器的定义
变压器是一种常见的电气设备， 是基于电磁感应原理制成的静止的电 磁装置，在电力系统和电子线路中应 用广泛。
U I
电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能 并保证用电安全。
变压器应用举例
发电厂
1.05万伏 升压 输电线 22万伏 降压 实验室 变电站 1万伏
降压
仪器 36伏
…
降压
380 / 220伏 降压
四、变压器的分类
电力变压器 (输配电用)
按用途分 仪用变压器 整流变压器 按相数分 三相变压器 单相变压器 壳式
变压器功能：
变电压：电力系统 ，如输电方面利用变压
器实现高压和低压间的变换
变电流：电流互感器
变阻抗：在电子线路中，除电源变压器
外，变压器还用来耦合电路， 传递信号，并实现阻抗匹配。 （如喇叭的输出变压器）
在能量传输过程中，当输送功率P =UI cos 以 及负载功率因数cos 一定时： P = I² Rl 电能损耗小 I S 节省金属材料（经济）
A
X a
x
• + – • + –

A X a
+ –
•
x
– +•
2. 线圈的接法 变压器一次侧有两个额定电压为 110V 的绕组： 当电源电压为220V时： 电源电压为110V时： 联接 2－3 + 1 联接 1－3， 2 －4

i
• •
u220 2 3
N
N
u110
+ 1 – 2 3 4
i
• •

U 20 E2 4.44 fN2Φm
U1 E1 N1 K U20 E2 N 2
k称为变压 器的变比
结论：改变匝数比，就能改变输出电压。
2．电流变换
由 U1≈E1=4.44N1fΦm 可知， U1 和 f 不变时， E1 和Φm也都基本不变。因此，有负载时产生主磁通 的原、副绕组的合成磁动势（ i1N1+i2N2）和空载 时产生主磁通的原绕组的磁动势i0N1基本相等，即 ：
U13=U12－U34时1和3是同 极性端； U13=U12＋U34时 1和4是同极性端。
八、 特殊变压器
1.自耦变压器
+ i1
A
U1 N 1 K U2 N2 I1 N 2 1 I2 N1 K
u1
–
N1
P
N2
B
u2 R L
–
i2 +
使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的输 出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理制作 的。注意：一次、二次侧千万不能对调使用，以防 变压器损坏。因为N变小时，磁通增大，电流会迅 速增加。
E
+ –
RL
信号源
（1）将负载直接接到信号源上时，输出功率为：
E 120 P RL 8 0.176 W 800 8 R0 RL
2 2
I
R0
N1 N 2
+ U 2 –
I 2
E
+ –
RL
RL R 0 800
心中的磁通的最大值基本保持不变。
3、功率损耗
交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。 + 在交流铁心线圈中, 线圈电阻R u 上的功率损耗称铜损，用Pcu 表示。 – Pcu = RI2 式中：R是线圈的电阻；I 是线圈中电流的有效值。 a. 铜损（Pcu） i

b. 铁损（PFe） 在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内 的功率损耗称铁损，用PFe 表示。
即，变压器的负载阻抗的模折算到输入
电路的等效阻抗的模为其原始值的变比
的平方。 选择合适的匝数比将负载变 阻抗匹配： 换到所需要的、比较合适的数值，这便 是变压器的阻抗变换功能，这种做法称 为阻抗匹配。
典型 例：理想变压器如图所示，已知原边绕组匝数
N1=1000匝，副边N2=500匝，U1=100V，则原边等
与参考方向相反，表明感应电流产生的磁场要阻止原磁 d 0 ， 即 穿过 线 圈 的 磁 通 减 少 时 ， 场的 增 加 ； 当 dt e 0 ，这时感应电动势的方向与参考方向相同，表明感 应电流产生的磁场要阻止原磁场的减少。
2、电压、电流和磁通的关系
铁心线圈的交流电路
i
设线圈的电阻为R，主 + 磁电动势为e和漏磁电动势 u 为eσ，由KVL，有： – – e –+ e + N
N
N
–
4
问题：如果两绕组的极性端接错，结果如何？ 1 3 2 4
i
答：有可能烧毁变压器
u
–
+
• •

N N
’
结论：在同极性端不明确时，一定要先测定同极性端3 mA ～ 2 4 (b) 交流法 V
e e
2 4 (a) 直流法
毫安表的指针正偏1 和3是同极性端；反 偏1和4是同极性端。
i
u1

铁心 （导磁性能好 的磁性材料）
Φσ Φσ
u2
：主磁通
线圈
Φ σ ：漏磁通
磁路：主磁通所经过的闭合路径
二、交流铁心线圈电路
1、电磁感应定律：
d e N dt
d 式中 N 为线圈匝数。感应电动势的方向由 的符 dt d 0 ，即 号与感应电动势的参考方向比较而定出。当 dt 穿过线圈的磁通增加时， e 0 ，这时感应电动势的方向
按制造方式
心式
铁心+绕组
壳式
心式（E型）
五、变压器的结构
铁心
i1
u1
原边 绕组
Φ
N1 N2
i2
u2
RL
副边 绕组
单相变压器
与电源相连的为原边，原边（初级、一次侧）绕 组匝数为N1，电压u1，电流i1， 与负载相连的为副边，副边（次级、二次测）绕 组匝数为N2 ，电压u2 ，电流i2 。
一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。


u e e iR
线圈
铁心
设主磁通按正弦规律变化： m sint ，则：
d e N N m cos t Em sin(t 90) dt
E e 的有效值为： Em 2
N m
2
4.44 fN m
由于线圈电阻 R 和感抗X（或漏磁通）较小，其 电压降也较小，与主磁电动势 E 相比可忽略，故有
i1 N1 i2 N 2 i0 N1
N I N I N I 1 1 2 2 0 1
空载电流i0很小，可忽略不计。
所以 i1 N1 i2 N 2
所以 I1 N1 I 2 N 2
或
N I N I 1 1 2 2
I1 N 2 1 I2 N1 K
结论：一次、二次侧电流与匝数成反比 即，变压器在有载工作的输入、输出 电流比等于初、次级绕组变比的反比
变压器
学习要点

变压器的三个功能
电压变换、 电流变换、阻抗变换
一、磁路的概念
在实际电路中，大量电感元件的线圈 中都有铁心。线圈通电后铁心产生磁通， 磁通分布集中的路径称为磁路。 即磁路实质上是局限在一定路径内的 磁场，磁路又影响电路。因此电工技术 不仅有电路问题，同时也有磁路问题。
如：变压器磁路
一次绕组
绕组： 二次绕组 变压器的电路
铁心
由高导磁硅钢片叠成 厚0.35mm 或 0.5mm 变压器的磁路
变压器符号
i1 Φ i 2 u1 u2
RL
或用T代替Φ
六、变压器的功能