历年高考物理压轴题精选(一)详细解答
高考物理最难压轴题
高考物理最难压轴题一、一物体在水平面上做匀速圆周运动，当向心力突然减小为原来的一半时，下列说法正确的是：A. 物体将做匀速直线运动B. 物体将做匀变速曲线运动C. 物体的速度将突然减小D. 物体的速率在短时间内不变（答案：D）二、在双缝干涉实验中，若保持双缝间距不变，增大光源到双缝的距离，则干涉条纹的间距将：A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定（答案：B）三、一轻质弹簧一端固定，另一端用一细线系住一小物块，小物块放在光滑的水平面上。
开始时弹簧处于原长状态，现对小物块施加一个拉力，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。
在拉力逐渐增大的过程中，下列说法正确的是：A. 弹簧的弹性势能保持不变B. 小物块的动能保持不变C. 小物块与弹簧组成的系统机械能增大D. 小物块与弹簧组成的系统机械能守恒（答案：C）四、在电场中，一个带负电的粒子（不计重力）在电场力作用下，从A点移动到B点，电场力做了负功。
则下列说法正确的是：A. A点的电势一定低于B点的电势B. 粒子的电势能一定减小C. 粒子的动能一定增大D. 粒子的速度可能增大（答案：D）注：此题考虑的是粒子可能受到其他力（如洛伦兹力）的影响，导致速度方向变化，但电场力做负功仍使电势能增加。
五、一轻质杆两端分别固定有质量相等的小球A和B，杆可绕中点O在竖直平面内无摩擦转动。
当杆从水平位置由静止释放后，杆转至竖直位置时，下列说法正确的是：A. A、B两球的速度大小相等B. A、B两球的动能相等C. A、B两球的重力势能相等D. 杆对A球做的功大于杆对B球做的功（答案：D）六、在闭合电路中，当外电阻增大时，下列说法正确的是：A. 电源的电动势将增大B. 电源的内电压将增大C. 通过电源的电流将减小D. 电源内部非静电力做功将增大（答案：C）七、一物体以某一速度冲上一光滑斜面（足够长），加速度恒定。
前4s内位移是1.6m，随后4s内位移是零，则下列说法中正确的是：A. 物体的初速度大小为0.6m/sB. 物体的加速度大小为6m/s²（方向沿斜面向下）C. 物体向上运动的最大距离为1.8mD. 物体回到斜面底端，总共需时12s（答案：C）八、在核反应过程中，质量数和电荷数守恒。
高考物理2018-2022全国卷压轴选择题汇编(含答案解析)
D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
12.【2022全国乙卷】一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和 ）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为 、 ；粒子3从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射；粒子4从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（ ）
A．M与N的密度相等
B．Q的质量是P的3倍
C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
5.【2019新课标II卷】如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ棒进入磁场时加速度恰好为零，PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是（ ）
故选AD。
6.【2022全国I卷】
【答案】BC
【解析】
【详解】ABC．当金属框在恒力F作用下向右加速时，bc边产生从c向b的感应电流I，线框的加速度为a1，对线框，由牛顿第二定律得
导体棒MN中感应电流从M向N，在感应电流安培力作用下向右加速，加速度为a2，对导体棒MN，由牛顿第二定律得
当线框和导体棒MN都运动后，线框速度为v1，MN速度为v2，感应电流为
高三物理压轴题及其答案
高三物理压轴题及其答案(10道)1〔20分〕.如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半局部有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1 kg，带电量为q=0．5 C的物体，从板的P端由静止开场在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R端的挡板后被弹回，假设在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s2 ，求：〔1〕判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？〔2〕物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2〔3〕磁感应强度B的大小〔4〕电场强度E的大小和方向图122(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量m c=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，m A=1kg，m B=4kg，开场时三物都静止．在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m／s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大"(2)到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少"3〔10分〕为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如下图实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F1示数为F，测得斜面斜角为θ，那么木板与斜面间动摩擦因数为多少？〔斜面体固定在地面2上〕4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质 量分别为m A =m B =m ，m C =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都一样.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如下图.开场时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.假设木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开场以初速度032v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。
2024年高考物理压轴题
2024年高考物理压轴题一、在双缝干涉实验中，若增大双缝间距，同时保持光源和观察屏的位置不变，则干涉条纹的间距将如何变化？A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定（答案：B）二、一质点以初速度v₀沿直线运动，先后经过A、B、C三点，已知AB段与BC段的距离相等，且质点在AB段的平均速度大小为3v₀/2，在BC段的平均速度大小为v₀/2，则质点在B 点的瞬时速度大小为？A. v₀B. (√3 + 1)v₀/2C. (3 + √3)v₀/4D. (3 - √3)v₀/4（答案：A，利用匀变速直线运动的中间时刻速度等于全程平均速度以及位移速度关系式求解）三、在电场中，一电荷q从A点移动到B点，电场力做功为W。
若将该电荷的电量增大为2q，再从A点移动到B点，则电场力做功为？A. W/2B. WC. 2WD. 4W（答案：C，电场力做功与电荷量的多少成正比）四、一均匀带电球体，其内部电场强度的大小与距离球心的距离r的关系是？A. 与r成正比B. 与r成反比C. 与r的平方成正比D. 在球内部，电场强度处处为零（答案：D，对于均匀带电球体，其内部电场强度处处为零，由高斯定理可证）五、在核反应过程中，质量数和电荷数守恒是基本规律。
下列哪个核反应方程是可能的？A. ²H + ³H →⁴He + n + 能量B. ²H + ²H →³H + p + 能量C. ²H + ²H →⁴He + 2p - 能量D. ³H + ³H →⁴He + ²H + 能量（答案：B，根据质量数和电荷数守恒判断）六、一弹簧振子在振动过程中，当其速度减小时，下列说法正确的是？A. 回复力增大B. 位移增大C. 加速度减小D. 动能增大（答案：A、B，弹簧振子速度减小时，正向平衡位置运动，回复力增大，位移增大，加速度增大，动能减小）七、在光电效应实验中，若入射光的频率增加，而光强保持不变，则单位时间内从金属表面逸出的光电子数将？A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定（答案：B，光强不变意味着总的光子数不变，频率增加则单个光子能量增加，因此光子数减少，导致逸出的光电子数减少）八、在相对论中，关于时间和长度的变化，下列说法正确的是？A. 高速运动的物体，其内部的时间流逝会变慢B. 高速运动的物体，在其运动方向上测量得到的长度会变长C. 无论物体运动速度如何，时间和长度都是不变的D. 以上说法都不正确（答案：A，根据相对论的时间膨胀和长度收缩效应，高速运动的物体内部时间流逝会变慢，沿运动方向上的长度会变短）。
高中物理力学压轴题及解析
高中物理力学压轴题及解析高中物理力学是高中阶段物理课程的重要组成部分，压轴题往往考察学生对力学知识的综合运用能力。
本文将针对高中物理力学压轴题，给出详细的题目及解析，帮助同学们巩固力学知识，提高解题能力。
一、高中物理力学压轴题题目：一质量为m的小车，在水平地面上受到一恒力F作用，从静止开始加速运动。
已知小车所受阻力与速度成正比，比例系数为k。
求小车在力F作用下的加速度a与速度v的关系。
二、解析1.首先，根据题目描述，小车受到的合力F合= F - kv，其中F为恒力，kv为阻力。
2.根据牛顿第二定律，合力等于质量乘以加速度，即F合= ma。
3.将合力表达式代入牛顿第二定律，得到ma = F - kv。
4.整理得到加速度a的表达式：a = (F - kv) / m。
5.由于小车从静止开始加速，可以使用初速度为0的匀加速直线运动公式v = at，将加速度a代入，得到v = (F - kv)t / m。
6.进一步整理得到速度v与时间t的关系：v = (F/m)t - (k/m)t^2。
7.由于要求速度v与加速度a的关系，可以将v对a求导，得到dv/da = (F/m) - 2(k/m)t。
8.令dv/da = 0，求得极值点，即t = F / (2km)。
将此值代入v的表达式，得到v = F^2 / (4km)。
9.因此，小车在力F作用下的加速度a与速度v的关系为：a = F / m - 2k/m * v。
三、总结通过对本题的解析，我们可以发现，解决这类力学压轴题的关键在于熟练运用牛顿第二定律、运动学公式，以及掌握阻力与速度成正比的关系。
此外，同学们在解题过程中要注意合理运用数学知识，如求导、求极值等，以提高解题速度和准确度。
注意：本文所提供的题目及解析仅供参考，实际考试题目可能有所不同。
各高考物理压轴题精编附有祥解36道
各省市高考物理压轴题精编(附有祥解)1、如图所示，一质量为 M 长为I 的长方形木板B 放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m 的小木块A , m 〈 M 现以地面为参照系，给A 和B以大小相等、方向相反的初速度 (如图5)，使A 开始向左运动、 开始向右运动，但最后 A 刚好没有滑离L 板。
以地面为参照系。
(1) 若已知A 和B 的初速度大小为v o ,求它们最后的速度的大小和 方向。
(2) 若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。
解法1:(1)AM m 、亠亠亠 解得： v v o ， 方向向右 M m(2) A 在B 板的右端时初速度向左，而到达程中必经历向左作减速运动直到速度为零，B 板左端时的末速度向右，可见 A 在运动过 再向右作加速运动直到速度为 V 的两个阶段。
设l i 为A 开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程,本题第(2)问的解法有很多种，上述解法 2只需运用三条独立方程即可解得结果，显然是比较简捷的解法。
2、如图所示，长木板 A 右边固定一个挡板，包括挡板在内的总质量为 光滑的水平面上，小木块 B 质量为M ，从A 的左端开始以初度。
设此速度为v , A 和B 的初速度的大小为 V o ，则由动量守恒可得：Mv 0 mv 0 (M m)v过程中向右运动的路程，L 为A 从开始运动到刚到达 B 的最左端的过程中 B 运动的路程，如 A 与B之间的滑动摩擦力为f ，则由功能关系可知： 1 2 Mv 2 2 图6所示。
设 对于 对于Afl l 12 fL mv 0 2 1 2 2mv o fl 21 2mv2由几何关系 (I 1 I 2) 由①、②、 ③、④、⑤式解得 解法2： 对木块A 和木板 fl 〔(M m)v 2 2由①③⑦式即可解得结果ml4MB 组成的系统，由能量守恒定律得：1 2 -(M m)v 2 ⑦2M m l11l4Ml iB 吕風化h ---------- 1---------------------- 尹ffl 5刚好没有滑离B 板，表示当A 滑到B 板的最左端时，A 、B 具有相同的速I 2为A 从速度为零增加到速度为 V 的1? _________n1 -------------- 1 1 1 1 1 1 111 - _ 1h1.5M ，静止在故在某一段时间里 B 运动方向是向左的条件是2V p 15g2V 0I 3 -⑧20g3、光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料料成的型滑板，（平面部分足够长）速度V o 在A 上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞， 已知碰撞过程时间极短，碰后木块B 恰好滑到A 的左端停止，已知 B 与A 间的动摩擦因数为，B 在A 板上单程滑行长度为I ，求：…3v 0 （1） 若-，在B 与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A 做正功还是负160g功？做多少功？（2） 讨论A 和B 在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的， 如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件。
2008年物理高考题压轴题及解答(1)
25.（22分）如图所示，在坐标系xOy 中，过原点的直线OC与x 轴正向的夹角φ=120°，在OC 右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y 轴、左边界为图中平行于y 轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。
一带正电荷q 、质量为m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的A 点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x 轴的夹角θ＝30°，大小为v 。
粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。
粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O 点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。
已知粒子从A 点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。
忽略重力的影响。
求（1）粒子经过A 点时速度的方向和A 点到x 轴的距离；（2）匀强电场的大小和方向；（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。
（江苏）15.（16分）如图所示，间距为l 的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计.场强为B 的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度 为d 1，间距为d 2，两根质量均为m 、有效电阻均匀为R 的导体棒a 和b 放在导轨上， 并与导轨垂直.（设重力加速度为g ）（1）若d 进入第2个磁场区域时，b 以与a 同样的速度进入第1个磁场区域，求b 穿过第1个磁场区域过程中增加的动能K E ∆.（2）若a 进入第2个磁场区域时，b 恰好离开第1个磁场区域;此后a 离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域.且a 、b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等.求a 穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.（3）对于第（2）问所述的运动情况，求a 穿出第k 个磁场区域时的速率v .（四川）25．（20分）一倾角为θ＝45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h 0＝1m ，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板。
高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题含答案解析
高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题含答案解析一、法拉第电磁感应定律1．如图所示，两根相距为L 的光滑平行金属导轨CD 、EF 固定在水平面内，并处在竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计．在导轨的左端接入阻值为R 的定值电阻，将质量为m 、电阻可忽略不计的金属棒MN 垂直放置在导轨上，可以认为MN 棒的长度与导轨宽度相等，且金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计空气阻力．金属棒MN 以恒定速度v 向右运动过程中，假设磁感应强度大小为B 且保持不变，为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷．（1）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN 中的感应电动势E ；（2）在上述情景中，金属棒MN 相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电荷所受洛伦兹力有关．请根据电动势的定义，推导金属棒MN 中的感应电动势E ．（3）请在图中画出自由电荷所受洛伦兹力示意图．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功．那么，金属棒MN 中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请结合图中自由电荷受洛伦兹力情况，通过计算分析说明．【答案】（1）E BLv =；（2）v E BL =（3）见解析 【解析】 【分析】(1)先求出金属棒MN 向右滑行的位移,得到回路磁通量的变化量∆Φ ,再由法拉第电磁感应定律求得E 的表达式;(2)棒向右运动时,电子具有向右的分速度,受到沿棒向下的洛伦兹力，1v f e B =,棒中电子在洛伦兹力的作用下,电子从M 移动到N 的过程中,非静电力做功v W e Bl =,根据电动势定义WE q=计算得出E. （3）可以从微观的角度求出水平和竖直方向上的洛伦兹力做功情况，在比较整个过程中做功的变化状况． 【详解】（1）如图所示，在一小段时间∆t 内，金属棒MN 的位移 x v t ∆=∆这个过程中线框的面积的变化量S L x Lv t ∆=∆=∆ 穿过闭合电路的磁通量的变化量B S BLv t ∆Φ=∆=∆根据法拉第电磁感应定律 E t∆Φ=∆ 解得 E BLv =（2）如图所示，棒向右运动时，正电荷具有向右的分速度，受到沿棒向上的洛伦兹力1v f e B =，f 1即非静电力在f 的作用下，电子从N 移动到M 的过程中，非静电力做功v W e BL =根据电动势定义 W E q= 解得 v E BL =（3）自由电荷受洛伦兹力如图所示．设自由电荷的电荷量为q ，沿导体棒定向移动的速率为u ．如图所示，沿棒方向的洛伦兹力1f q B =v ，做正功11ΔΔW f u t q Bu t =⋅=v 垂直棒方向的洛伦兹力2f quB =，做负功22ΔΔW f v t quBv t =-⋅=-所以12+=0W W ，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零．1f 做正功，将正电荷从N 端搬运到M 端，1f 相当于电源中的非静电力，宏观上表现为“电动势”，使电源的电能增加；2f 做负功，宏观上表现为安培力做负功，使机械能减少．大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将机械能转化为等量的电能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用． 【点睛】本题较难，要从电动势定义的角度上去求电动势的大小，并学会从微观的角度分析带电粒子的受力及做功情况．2．如图()a ，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距0.5L m =，导轨左端MP 间接有一阻值为0.2R =Ω的定值电阻，导体棒ab 质量0.1m kg =，与导轨间的动摩擦因数0.1μ=，导体棒垂直于导轨放在距离左端 1.0d m =处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，0t =时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图()b 所示，不计感应电流磁场的影响.当3t s =时，突然使ab 棒获得向右的速度08/v m s =，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F ，保持ab 棒具有大小为恒为24/a m s =、方向向左的加速度，取210/g m s =．()1求0t =时棒所受到的安培力0F ；()2分析前3s 时间内导体棒的运动情况并求前3s 内棒所受的摩擦力f 随时间t 变化的关系式；()3从0t =时刻开始，当通过电阻R 的电量 2.25q C =时，ab 棒正在向右运动，此时撤去外力F ，此后ab 棒又运动了2 6.05s m =后静止.求撤去外力F 后电阻R 上产生的热量Q ．【答案】(1)0 0.025F N =，方向水平向右(2) ()0.01252?f t N =-(3) 0.195J【解析】 【详解】 解：()1由图b 知：0.20.1T /s 2B t V V == 0t =时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为：0.05V B E Ld t tΦ===V V V V感应电流为：0.25A EI R==可得0t =时棒所受到的安培力：000.025N F B IL ==，方向水平向右；()2ab 棒与轨道间的最大摩擦力为：00.10.025N m f mg N F μ==>=故前3s 内导体棒静止不动，由平衡条件得： f BIL =由图知在03s -内，磁感应强度为：00.20.1B B kt t =-=- 联立解得： ()0.01252(3s)f t N t =-<；()3前3s 内通过电阻R 的电量为：10.253C 0.75C q I t V =⨯=⨯=设3s 后到撤去外力F 时又运动了1s ，则有：11BLs q q I t R RΦ-===V V &解得：16m s =此时ab 棒的速度设为1v ，则有：221012v v as -=解得：14m /s v =此后到停止，由能量守恒定律得： 可得：21210.195J 2Q mv mgs μ=-=3．如图所示，ACD 、EFG 为两根相距L =0.5m 的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF 面与水平面夹角θ=300．两导轨所在空间存在垂直于CDGF 平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B`=1T ．两根长度也均为L =0.5m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，ab 杆的质量m 1未知，cd 杆的质量m 2=0.1kg ，两杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=36，两金属细杆的电阻均为R =0.5Ω，导轨电阻不计．当ab 以速度v 1沿导轨向下匀速运动时，cd 杆正好也向下匀速运动，重力加速度g 取10m/s 2．(1)金属杆cd 中电流的方向和大小 (2)金属杆ab 匀速运动的速度v 1 和质量m 1【答案】I =5A 电流方向为由d 流向c; v 1=10m/s m 1=1kg 【解析】 【详解】（1）由右手定则可知cd 中电流方向为由d 流向c对cd 杆由平衡条件可得：μ=+0022安sin 60（cos 60)m g m g F=安F BLI联立可得：I =5A (2) 对ab: 由 =12BLv IR得 110m/s v = 分析ab 受力可得： 0011sin 30cos 30m g BLI m g μ=+解得： m 1=1kg4．如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L ＝1m ，导轨平面与水平面成θ＝30︒角，上端连接 1.5R =Ω的电阻．质量为m ＝0.2kg 、阻值0.5r =Ω的金属棒ab 放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d ＝4m ，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．（1）若磁感应强度B=0.5T ，将金属棒释放，求金属棒匀速下滑时电阻R 两端的电压； （2）若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab 棒保持静止，当t ＝2s 时外力恰好为零.求ab 棒的热功率；（3）若磁感应强度随时间变化的规律是()0.05cos100B t T π=，在平行于导轨平面的外力F 作用下ab 棒保持静止，求此外力F 的最大值。
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页眉内容历年高考物理压轴题精选 （一）一、力学2001年全国理综（江苏、安徽、福建卷）31．（28分）太阳现正处于主序星演化阶段。
它主要是由电子和H 11、He 42等原子核组成。
维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e+4H 11→He 42+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。
根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的H 11核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序垦阶段而转入红巨星的演化阶段。
为了简化，假定目前太阳全部由电子和H 11核组成。
（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M 。
已知地球半径R =6.4×106 m ，地球质量m =6.0×1024 kg ，日地中心的距离r =1.5×1011 m ，地球表面处的重力加速度g =10 m/s 2，1年约为3.2×107秒。
试估算目前太阳的质量M 。
（2）已知质子质量m p =1.6726×10－27kg ，He 42质量m α=6.6458×10－27kg ，电子质量m e =0.9×10－30 kg ，光速c =3×108 m/s 。
求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。
（3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w =1.35×103 W/m 2。
试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。
（估算结果只要求一位有效数字。
）参考解答：（1）估算太阳的质量M设T 为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知①地球表面处的重力加速度2RmGg ② 由①、②式联立解得③以题给数值代入，得M ＝2×1030 kg ④（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为 △E =（4m p +2m e －m α）c 2 ⑤ 代入数值，解得△E =4.2×10－12 J ⑥（3）根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为pm MN 4=×10% ⑦ 因此，太阳总共辐射出的能量为 E ＝N ·△E设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为 ε=4πr 2w ⑧ 所以太阳继续保持在主序星的时间为εEt =⑨由以上各式解得以题给数据代入，并以年为单位，可得 t =1×1010 年=1 百亿年 ⑩评分标准：本题28分，其中第（1）问14分，第（2）问7分。
第（3）问7分。
第（1）问中，①、②两式各3分，③式4分，得出④式4分； 第（2）问中⑤式4分，⑥式3分；第（3）问中⑦、⑧两式各2分，⑨式2分，⑩式1分。
2003年理综（全国卷）34．（22分）一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BC 相切。
现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处，D 和A 的高度差为h 。
稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L 。
每个箱子在A 处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC 段时的微小滑动）。
已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为N 。
这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。
求电动机的平均抽出功率P 。
参考解答：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v 0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s ，所用时间为t ，加速度为a ，则对小箱有s ＝1/2at 2 ① v 0＝at ② 在这段时间内，传送带运动的路程为s 0＝v 0t ③ 由以上可得s 0＝2s ④用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为A ＝fs ＝1/2mv 02 ⑤ 传送带克服小箱对它的摩擦力做功A 0＝fs 0＝2·1/2mv 02 ⑥ 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q ＝1/2mv02 ⑦可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。
T 时间内，电动机输出的功为W ＝P T ⑧此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即W ＝1/2Nmv 02＋Nmgh ＋NQ ⑨ 已知相邻两小箱的距离为L ，所以v 0T ＝NL ⑩ 联立⑦⑧⑨⑩，得P ＝T Nm [222T L N ＋gh]2004年全国理综25．（20分）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。
在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。
现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m ，锤在桩帽以上高度为h 处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M （包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。
同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。
随后，桩在泥土中向下移动一距离l 。
已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩幅之间的距离也为h （如图2）。
已知m ＝1.0×103kg ，M ＝2.0×103kg ，h ＝2.0m ，l ＝0.20m ，重力加速度g ＝10m/s 2，混合物的质量不计。
设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F 是恒力，求此力的大小。
25．锤自由下落，碰桩前速度v 1向下，gh v 21= ①碰后，已知锤上升高度为（h －l ），故刚碰后向上的速度为)(22l h g v -= ②设碰后桩的速度为V ，方向向下，由动量守恒，21mv MV mv -= ③ 桩下降的过程中，根据功能关系，Fl Mgl MV =+221④ 由①、②、③、④式得])(22)[(l h h l h Mml mg Mg F -+-+= ⑤ 代入数值，得5101.2⨯=F N ⑥2005年理综（四川、贵州、云南、陕西、甘肃）25.（20分）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静止出发绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A 。
求男演员落地点C 与O 点的水平距离s 。
已知男演员质量m 1和女演员质量m 2之比m 1/m 2＝2秋千的质量不计，秋千的摆长为R ，C 点低5R 。
解：设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v 0，由机械能守恒定律，202121)(21)(v m m gR m m +=+ 设刚分离时男演员速度的大小为v 1，方向与v 0相同；女演员速度的大小为v 2，方向与v 0相反，由动量守恒，2211021)(v m v m v m m -=+分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C 点所需的时间为t ，根据题给条件，由运动学规律，2214gt R =t v x 1=，根据题给条件，女演员刚好回A 点，由机械能守恒定律，222221v m gR m =，已知m 1＝2m 2，由以上各式可得x ＝8R2006年全国理综（天津卷）25．（22分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。
天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A 和不可见的暗星B 构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A 、B 围绕两者连线上的O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。
引力常量为G ，由观测能够得到可见星A 的速率v 和运行周期。
（1）可见得A 所受暗星B 的引力F A 可等效为位于O 点处质量为m /的星体（视为质点）对它的引力，设A 和B 的质量分别为m 1、m 2。
试求m /的（用m 1、m 2表示）；（2）求暗星B 的质量m 2与可见星A 的速率v 、运行周期T 和质量m 1之间的关系式； （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m I 的两倍，它将有可能成为黑洞。
若可见星A 的速率v ＝2.7m/s ，运行周期T ＝4.7π×104s ，质量m 1＝6m I ，试通过估算来判断暗星B 有可能是黑洞吗？（G ＝6.67×1011－N ·m/kg 2，m I ＝2.0×1030kg ）解析（1）设A 、B 的圆轨道半径分别为r 1、r 2，由题意知，A 、B 做匀速圆周运动的角速相同，其为ω。
由牛顿运动运动定律，有F A ＝m 1ω2r 1 F B ＝m 2ω2r 2 F A ＝F B设A 、B 之间的距离为r ，又r ＝r 1＋r 2，由上述各式得 r ＝1212m m r m ①由万有引力定律，有F A ＝G122m m r将①代入得F A ＝G 3122212()m m m m r +令F A ＝G 121/m m r比较可得3212()/=m m m m + ②（2）由牛顿第二定律，有/211211m m v G m r r = ③又可见星A 的轨道半径r 1＝2vTπ④ 由②③④式可得332212()2m v Tm m Gπ=+ （3）将m 1＝6m I 代入⑤式，得33222(6)2I m v Tm m Gπ=+ ⑤ 代入数据得3222 3.5(6)I I m m m m =+ ⑥ 设m 2＝nm I ，（n ＞0），将其代入⑥式，得32222 3.56(6)(1)I I I m nm m m m n==++ ⑦可见，3222(6)I m m m +的值随n 的增大而增大，试令n =2，得 20.125 3.56(1)I I I n m m m n=<+ ⑧若使⑦式成立，则n 必须大于2，即暗星B 的质量m 2必须大于2m I ，由此得出结论：暗星B 有可能是黑洞。
2006年全国理综（重庆卷）25.(20分)（请在答题卡上作答）如题25图，半径为R 的光滑圆形轨道固定在竖直面内。
小球A 、B 质量分别为m 、βm （β为待定系数）。
A 球从工边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B 球相撞，碰撞后A 、B 球能达到的最大高度均为R 41,碰撞中无机械能损失。
重力加速度为g 。
试求： （1）待定系数β;（2）第一次碰撞刚结束时小球A 、B 各自的速度和B 球对轨道的压力; （3）小球A 、B 在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A 、B 在轨道最低处第n 次碰撞刚结束时各自的速度。
解析：（1）由mgR ＝4mgR +4mgRβ得 β＝3（2）设A 、B 碰撞后的速度分别为v 1、v 2，则2112mv =4mgR2212mv β=4mgR β 设向右为正、向左为负，解得 v 1v 2设轨道对B 球的支持力为N ，B 球对轨道的压力为N /，方向竖直向上为正、向下为负。