13.变化的电磁场
麦克斯韦方程组
振荡角频率 1 振荡频率 f 1
LC
2 LC
电场 磁场
E q 0 0S
B 0ni
1 q2 We 2 C
Wm
1 2
Li 2
? LC回路能否有效地发射电磁波
LC回路有两个缺点：
(1)振荡频率太低
LC电路的辐射功率 S 4
(2)电磁场仅局限于电容器和自感线圈内
解决途径：
(1)提高回路振荡频率 1
位移对时间的变化率有密切的关系！
q0
D
q0
I
+++++++++
I
q0 D q0
++
+
+
I
+ + +
+
S1
+
S
S2
由高斯定理:
0
q D dS D dS D dS
S
S1
S2
即
q
D
S2
dS
e
I
做一高斯面
则
q
D
S2
dS
e
I dq d
D dS
D
dS
d e
s
j
•
dS
S
D t
•
dS
利用斯托克斯定理，有
D
s H • dS s ( j t ) • dS
因S是任意的，则：
H
j
D
t
位移电流的实质
从安培环路定理的普遍形式
l H
dl
I
Id
s
j • dS
S
D t
(压轴题)高中物理必修三第十三章《电磁感应与电磁波初步》检测题(有答案解析)
一、选择题1．沈括在《梦溪笔谈》中记载了“以磁石磨针锋”制造指南针的方法，磁针“常微偏东，不全南也”。
他是世界上第一个指出地磁场存在磁偏角的人，比西方早了400年。
关于地磁场，下列说法中正确的是（ ）A ．地磁场只分布在地球的外部B ．地理南极点的地磁场方向竖直向上C ．地磁场穿过地球表面的磁通量为零D ．地球表面各处地磁场的磁感应强度相等2．下列说法中正确的是（ ）A ．电源的电动势反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小B ．电动势等于闭合电路中接在电源两极间的电压表测得的电压C ．电流元IL 在磁场中受力为F ，则磁感应强度B 可能小于或等于F ILD ．磁感应强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量越大3．如图所示，通有恒定电流的导线MN 与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd 边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量的变化量的绝对值分别为1∆Φ和2∆Φ，则（ ）A ．12∆Φ>∆ΦB ．12∆Φ=∆ΦC ．12∆Φ<∆ΦD ．不能判断1∆Φ与2∆Φ的关系 4．关于磁感应强度，下列说法正确的是（ ）A ．一小段通电导线放在磁感应强度不为零的位置，那么它受到的磁场力可能为零B ．通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零C ．放置在磁场中1m 长的通电导线，通过1A 的电流，受到的磁场力为1N ，则该处的磁感应强度就是1TD ．磁场中某处的磁感应强度的方向跟电流在该处受到的磁场力F 的方向相同 5．如图所示，在直角三角形acd 中，∠a =60︒，三根通电长直导线垂直纸面分别放置在a 、b 、c 三点，其中b 为ac 的中点。
三根导线中的电流大小分别为I 、2I 、3I ，方向均垂直纸面向里。
通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B ＝kI r，其中I 表示电流强度，r 表示该点到导线的距离，k 为常数。
已知a 点处导线在d 点产生的磁感应强度大小为B 0，则d 点的磁感应强度大小为（ ）A．B0B．2B0C．3B0D．4B06．如图为三根通电平行直导线的断面图，若它们的电流大小都相同，且==，则A点的磁感应强度的方向是（）AB AC ADA．垂直纸面指向纸外B．垂直纸面指向纸里C．沿纸面由A指向B D．沿纸面由A指向D7．如图所示，线圈两端接在电流表上组成闭合电路．在下列情况中，电流表指针不发生偏转的是（）A．线圈不动，磁铁插入线圈B．线圈不动，磁铁从线圈中拔出C．磁铁不动，线圈上、下移动D．磁铁插在线圈内不动8．如图所示，两直导线中通以相同的电流I，矩形线圈位于两导线之间的实线位置Ⅰ，穿过线圈的磁通量为Φ，已知虚线位置Ⅱ与实线位置Ⅰ关于右边的直导线对称，虚线位置Ⅲ与两直导线的距离相等，虚线位置Ⅳ和虚线位置Ⅴ关于左边直导线对称，且与左边直导线的距离和实线位置Ⅰ与右边直导线的距离相等，现将线圈由实线位置移到图示各个虚线位置，则（）A．将线圈由实线位置Ⅰ移到图示虚线位置Ⅱ时，磁通量大小不变B．将线圈由实线位置Ⅰ移到图示虚线位置Ⅲ时，磁通量变化大小为ΦC．将线圈由实线位置Ⅰ移到图示虚线位置Ⅳ时，磁通量变化为零D．将线圈由实线位置Ⅰ移到图示虚线位置Ⅴ时，磁通量大小不变9．在闭合铁芯上绕有一组线圈，线圈与滑动变阻器、电源构成闭合电路，假定线圈产生的磁感线全部集中在铁芯内，a、b、c三个闭合金属圆环的位置如图所示．当滑动变阻器的滑片滑动时，能产生感应电流的圆环是()A．a、bB．b、cC．a、cD．a、b、c10．三根通电长直导线平行放置，其截面构成等边三角形，O点为三角形的中心，通过三根直导线的电流大小分别用小I1，I2、I3表示，电流方向如图所示.当I1=I2=I3=I时，O点的磁感应强度大小为B，通电长直导线在某点产生的磁感应强度大小跟电流成正比，则下列说法正确的是（）A．当I1=3I，I2=I3=I时，O点的磁感应强度大小为2BB．当I1=3I，I2=I3=I时，O点的磁感应强度大小为3BC．当I2=3I，I1=I3=I时，O点的磁感应强度大小为3 2BD．当I3=3I，I1=I2=I时，O点的磁感应强度大小为23B11．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流. a、0、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等.关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（）A．O点处的磁感应强度为零B．a 、c两点处的磁感应强度的方向相同C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相反D．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反12．三根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于一个正方形abcd的三个顶点a、b、c处，导线中通有大小相同的电流，导线a、c中电流同向且与b中电流方向相反，如图所示。
13 交变电流 电磁场和电磁波
13交变电流 电磁场和电磁波（教案）卢宗长一、 交变电流（一）正弦交变电流的产生：闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时，闭合线圈中就有交流电产生 。
当闭合线圈由中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线速度2'l v ⋅=ω电动势：t nB s t nB l l t nB l v e ωωωωωs i n s i n 's i n 2===线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：e =E m sin ωt ，其中E m =nBS ω。
这就是正弦交变电流。
通过转动轴而跟磁感线垂直的平面叫中性面。
线圈通过中性面时刻的特点是：磁通量ф的瞬时值最大是BS ，感应电动势的瞬时值e 为零，感应电流的瞬时值I 为零。
（二）描述交变电流的物理量（1）瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：t e m ωεsin =，t I i m ωsin =.应当注意必须从中性面开始。
生活中用的市电电压为220V ，其最大值为2202V=311V ，频率为50H Z ，所以其电压瞬时值的表达式为u =311sin314t V 。
1.有一正弦交流电源，电压有效值U=120V ，频率为f=50Hz 向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U 0=602V ，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？ 解：很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1/300s （如图t 2时刻到t 3时刻）由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约1/16s 为远大于1/300s ，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。
（2）最大值：也叫峰值，它是瞬时值的最大者，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，ωNBS E m =（转轴垂直于磁感线）。
电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。
电动力学习题
电动力学复习题一．填空1．a 、k 及0E 为常矢量，则)]sin([0r k E ⋅⋅∇= , )]sin([0r k E ⋅⨯∇= 。
2．真空中一点电荷电量)sin(0t q q ω=，它在空间激发的电磁标势ϕ为 。
3. 电磁场能流密度的意义是 ，其表达式为 。
4．波矢量αβ i k +=,其中相位常数是 ，衰减常数是 。
5．电容率ε'=ε+i ωσ,其中实数部分ε代表 电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是______电流的贡献，它引起能量耗散。
6. 矩形波导中，能够传播的电磁波的截止频率22,,⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=b n a m n m c μεπω，当电磁波的频率ω满足 时，该波不能在其中传播。
若b >a ，则最低截止频率为 。
7．频率为91030⨯Hz 的微波，在0.7cm ⨯0.4cm 的矩形波导管中，能以 波模传播。
8．爱因斯坦质能关系为 。
如果两事件只能用大于光速的信号进行联系，则这两事件 （填：一定不存在/一定存在/可能存在）因果关系，原因是 是一切相互作用传播的极限速度。
9．电荷守恒定律的微分形式为 ，其物理意义为 ；积分形式为 ，其物理意义为 。
10．a 为常矢量，则=⋅∇)(r a , r a )(∇⋅= 。
12. 磁偶极子的矢势)1(A 等于 ；标势)1(ϕ等于 。
13．B =▽⨯A ,若B 确定，则A ____（填确定或不确定），A 的物理意义是 。
14. 变化电磁场的场量E 和B 与势),(ϕA 的关系是E = ，B = 。
15．库仑规范的条件是 ，在此规范下，真空中变化电磁场的标势ϕ满足的微分方程是 。
16．静电场方程的微分形式为 、 _。
电四极矩有 个独立分量。
17. 半径为0R 、电容率为ε的介质球置于均匀外电场中，则球内外电势1ϕ和2ϕ在介质球面上的边界条件可以表示为 和 。
18．金属内电磁波的能量主要是 能量19．良导体条件为 ；它是由 和 两方面决定的。
电动力学
《电动力学》习题库2011-12-13一、判断题1. 电荷守恒定律的微分形式为：/J t ρ∇⋅=∂∂。
（ ）2. 根据亥姆霍兹定理，一个矢量场的性质由它的散度和旋度确定( )3. 磁场强度H 是个辅助物理量,它与磁感应强度B 的普遍关系为：)(0M H B +=μ．（ ）4. 静电场总能量表示为V d W ⎰=ρϕ21，则其能量密度为ρϕ21=w （ ）5. 用势描述电磁场，客观规律和势的特殊选择有关 （ ）6. 在介质分界面上，磁场强度的切向分量总是连续的。
（ ）7. 矩形波导中不能传输TEM 模式的电磁波。
（ ）8. 可以直接引入磁标势，不需要条件。
（ ）9. 导电媒质中的平面波是衰减波。
（ ）10. 时变电磁场中，电场和磁场相互激发形成电磁波。
（ ）11. 变化的电磁场中，场点在r t c+时刻对源点t 时刻的变化作出响应（ ）。
12. 在相对论中，时间先后是相对的。
在某一惯性系中，A 事件比B 事件先发生。
在另一惯性系中，A 事件就可能比B 事件迟发生。
（ ）13. 在相对论中，能量为,2mc W =其中2201c v m m -=． （ ）14. 电偶极辐射场的分布具有方向性。
（ ）15. 在相对论中，间隔2S 在任何惯性系都是不变的，也就是说两事件时间先后关系保持不变。
（ ）二、选择题1. 下面关于静电场中导体的描述不正确的是A 导体处于平衡状态；B 导体内部电场处处为零；C 电荷分布在导体内部；D 导体表面的电场垂直于导体表面。
2. 导体中的平面波电磁波不具有（ ）性质。
A ．电场和磁场垂直B ．振幅沿传播方向衰减C ．电场和磁场同相3. 变化的电磁场中，场点在（ ）时刻对源点t 时刻发生的变化作出响应。
A ．r t c -B ．r t c+ C ．t （其中：r 为源点与场点的距离，c 为光速。
）4. 半径为a 均匀带电介质球，介电常数为ε，电荷体密度为ρ，则球内的任一点的电场强度的散度E ∇∙ 为：（ ）A . 0B . ρC . 34a πρD . ρ5. 在自由空间传播的平面波，下列说法错误的是（ ）。
高二物理电磁波试题答案及解析
高二物理电磁波试题答案及解析1.下面关于红外线说法中正确的是()．A．红外烤箱中的红光就是红外线B．红外线比可见光更容易发生衍射C．高温物体辐射红外线，低温物体不辐射红外线D．红外线比可见光更容易引起固体物质分子共振【答案】BD【解析】红外线是看不见的，红外线比可见光的波长长，更容易发生衍射，一切物体，包括高温物体和低温物体都在辐射红外线，只是物体温度越高，它辐射的红外线就越强；红外线的频率比可见光更接近固体物质分子的频率，也就更容易使分子发生共振，因而红外线热作用显著．2.调谐电路的可变电容器的动片从完全旋入到完全旋出仍接收不到较高频率电台发出的电信号，要收到电信号，应()．A．增大调谐电路中线圈的匝数B．加入电源电压C．减小调谐电路中线圈的匝数D．将线圈中的铁芯取走【答案】CD【解析】当调谐电路的固有频率等于电台发出信号的频率时发生电谐振才能收听到电台信号．由题意知收不到电信号的原因是调谐电路固有频率低，由f＝可知，在C无法再调节的前提下，可减小电感L，即可通过C、D的操作升高f.3.电视机的室外天线能把电信号接收下来，是因为()．A．天线处于变化的电磁场中，天线中产生感应电流，相当于电源，通过馈线输送给LC回路B．天线处于变化的电场中，天线中产生感应电流，相当于电源，通过馈线输送给LC回路C．天线只是有选择地接收某电台的信号，而其他电视台信号则不接收D．天线将电磁波传输到电视机内【答案】A【解析】室外天线处于空间变化的电磁场中，天线中产生了感应电流，此电流通过馈线输送给LC电路，此电流中空间各电台信号激起的电流均存在，但只有频率与调谐电路频率相等的电信号对应的电流最强，然后再通过解调处理输入后面电路，故A正确，B、C、D均错误。
思路分析：根据电磁波的接收过程进行解析。
试题点评：考查电磁波的接收过程4.把经过调制的高频电流变为图像信号电流的过程叫做 ()．A．调幅B．调频C．调谐D．解调【答案】D【解析】解调是调制的逆过程，该过程把所载的声音信号或图像信号从高频电流中还原出来．5.关于电磁场的产生，下列叙述正确的是()．A．静止的电荷周围一定有磁场B．运动的电荷周围一定有磁场C．电容器充、放电时，电路中的电流能产生磁场D．电荷在导体中振动会产生电场和磁场【答案】BC【解析】静止的电荷周围产生静电场，不产生磁场，A错．运动的电荷相当于电流，从而产生磁场，B正确．电容器充、放电时，产生振荡电流，从而产生磁场，C正确．电荷在导体中振动不产生电流，故不产生磁场，D错误．6.关于电磁波传播速度表达式v＝λf，下述结论中正确的是()．A．波长越长，传播速度就越大B．频率越高，传播速度就越小C．发射能量越大，传播速度就越大D．电磁波的传播速度与传播介质有关【答案】D【解析】电磁波和机械波相同之处为频率f由波源决定，都能产生干涉、衍射，都遵循公式v＝λf，但不同的是电磁波传播不需要介质，而机械波传播必须要有介质，机械波波速由介质决定，电磁波的波速由介质和频率共同决定．7.如图所示，闭合开关S，待电容器充电结束后，再打开开关S，用绝缘工具使电容器两极板距离稍稍拉开一些，在电容器周围空间()．A．会产生变化的磁场B．会产生稳定的磁场C．不会产生磁场D．会产生振荡的磁场【答案】C【解析】两平行板电容器接入直流电源后两极板间的电压等于电源的电动势，断开电源后，电容器带电荷量不变，由电容器定义式和平行板电容器公式可得两板间场强E＝＝＝，当用绝缘工具将两极板距离稍稍拉开一些，电容器两板间的电场不发生变化，所以不会产生磁场，C正确．8.关于电磁波下列叙述正确的（）A．电磁波频率越高，越接近直线传播B．电磁波频率越高，越易沿地面传播C．电磁波在各种媒质中传播波长恒定D．只要有三颗同步卫星在赤道上空传递微波，就可把信号传遍全世界【答案】AD【解析】随着电磁波频率的增大，粒子性越来越明显，其传播形式跟光相似，沿直线传播，A正确．电磁波频率越高，波长就越短，绕过地面障碍物的本领就越差，且地波在传播过程中的能量损失随频率的增高而增大，B错.电磁波在各种媒质中传播时，频率不变，但传播速度不等，波长不同，C错．由于同步通讯卫星相对于地面静止在赤道上空3600千米高的地方用它来作微波中继站，只要有三颗这样的卫星，就可以把微波讯号传遍全世界，D正确．答案为AD．【考点】电磁波的传播9.在电磁波谱中，红外线、可见光和紫外线三种电磁波频率大小的关系是A．红外线的频率最大，可见光的频率最小B．紫外线的频率最大，红外线的频率最小C．可见光的频率最大，红外线的频率最小D．紫外线的频率最大，可见光的频率最小【答案】A【解析】电磁波是由变化电磁场产生的，电磁波有：无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线．它们的波长越来越短，频率越来越高．红外线、可见光和伦琴射线（X射线）三个波段的波长是从长到短，所以其频率是从低到高．则频率最高的是伦琴射线（X射线），频率最小的红外线，故选：A。
高中物理常识测试题
仙桃八中高中物理常识测试题请将姓名考号和答案填涂在答题卡上一、判断题。
请判断下列各题的说法是否正确，A. 正确B. 错误，如果A 说法正确请用2B 铅笔在答题卡上将A 涂黑，反之你将B 涂黑. AB 选项都涂抹或者都不涂抹的不得分。
每题一分1、 伽利略根据实验证实了力是使物体运动的原因。
（ ）2、伽利略根据理想实验推论出：如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运行下去。
（ ）3、胡克认为只有在一定的条件下,弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比（ ）4、 牛顿发现了万有引力，并总结得出了万有引力定律（ ）5、 牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动6、亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当他受到力的作用才会运动 （ ）7、开普勒发现了行星运动规律（ ）8、库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用（ ）9 、法拉第根据小磁针在通电导线周围的偏转而发现了电流的磁效应（ ）10、 奥斯特对电磁感应现象的研究，将人们带入了电气化的时代（ ）11、安培最早发现了磁场能对电流产生作用（ ）12、 国际单位制中，静电力常量的单位为222/.N C m13、麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在（ ）14、英国狄拉克根据电磁场的对称性，预言“磁单极子必定存在（ ）15、光的偏振现象证实光是一种纵波（ ）16、 光导纤维的由内外两层折射率不同的材料制成，内层材料的折射率比外层的小（ ） 17、 在1821年，法拉第在重复奥斯特“电生磁”实验时，制造出人类历史上第一台最原始的电动机。
（ ） 18、 可见光中最容易发生明显衍射现象的是红光（ ）19、英国物理学家托马斯·杨，首先巧妙而简单的解决了相干光源问题，成功地观察到光的干涉现象。
（ ）20、磁感应强度，磁通量都是矢量（ ）21、对于同一个运动，位移的大小不会比路程大（ ）22、单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关（ ）23、部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象 （ ）24、在波的干涉中，振动加强的点位移不一定始终最大（ ）25、各种波均会发生偏振现象（ ）26、用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的干涉现象（ ）27、用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的衍射现象（ ）28、声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快（ ）29、通过游标卡尺观测两卡脚间狭缝中发光的日光灯管，会看到平行的彩色条纹，这是是利用光的干涉现象（ ）30、两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域交替变化（ ）31、机械波和电磁波本质上不相同，但它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象（ ） 32、横波在传播过程中，波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期（ ） 33、一单摆做简谐运动，摆球相继两次通过同一位置时的速度必相同（ ）34、变化的电场一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生变化的电场（ ）35、相对论认为：真空中的光速在不同惯性参照系中都是相同的（ ）36、不同色光在真空中的速度相同，但在同一介质中速度不同（ ）37、可见光在玻璃中传播时，红光的速度最大（ ）38、超声波可以在真空中传播（ ）39、白光经玻璃三棱镜发生色散时，红光的偏折角最大（ ）40、自然光是光振动沿各个方向均匀分布的光，偏振光是光振动沿着特定方向的光（ ） 41 、光导纤维是应用光的全反射现象（ ）42、在光的双缝干涉实验中，将入射光由绿光改为紫光，则条纹间隔变宽（ ）43、白光经肥皂膜前后表面反射后，反射光发生干涉形成彩色条纹（ ）44、著名的泊松亮斑是光的衍射现象（ ）45、对衍射现象的研究表明，我们一般所说的“光沿直线传播”只是一种特殊情况（ ）46 、光的干涉和衍射不仅说明了光具有波动性，还说明了光是横波（ ）47、拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度；（ ）48、全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性；（ ）49、雨后天空出现的彩虹是光的衍射现象（ ）50、托马斯·杨利用双缝干涉实验有力地说明光是一种波；（ ）51、爱因斯坦提出光是一种电磁波（ ）52、 电磁波是横波，而机械波既有横波又有纵波（ ）53、 机械波的能量由振幅决定，而电磁波的能量由频率决定（ ）54、机械波和电磁波在传播时都需要介质（ ）55 、当机械波或电磁波从空气中进入水中时，频率不变，波长和波速都变小（ ）56、电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直，且与波的传播方向垂直（ ）57、电磁波在任何介质中传播的速度都相同，而机械波的波速大小与介质密切相关（ ）58、 机械波能产生多普勒效应，电磁波也能产生多普勒效应（ ）59、荷兰物理学家惠更斯（1629-1695）研究了单摆的振动，发现了单摆的周期公式。
北工大_电磁场理论选填答案
第二章电磁场根本规律一 选择题： 1．所谓点电荷是指可以忽略掉电荷本身的〔 C 〕A ．质量B ．重量C ．体积D ．面积2．电流密度的单位为〔 B 〕A ．安/米3B ．安/米2C ．安/米D ．安3．体电流密度等于体电荷密度乘以〔 C 〕A ．面积B ．体积C ．速度D ．时间4．单位时间通过某面积S 的电荷量，定义为穿过该面积的〔 B 〕。
A ．通量B ．电流C ．电阻D ．环流5．静电场中两点电荷之间的作用力与它们之间的距离〔 C 〕A ．成正比B ．平方成正比C ．平方成反比D ．成反比6．电场强度的方向与正试验电荷的受力方向〔 A 〕A ．一样B ．相反C ．不确定D ．无关7．两点电荷所带电量大小不等，放在同一电场中，那么电量大者所受作用力〔A 〕A ．更大B ．更小C ．与电量小者相等D ．大小不定8.静电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷电量成( A )关系。
A.正比B.反比C.平方D.平方根9．在静电场中，D 矢量，求电荷密度的公式是〔 B 〕A ．ρ=×DB ．ρ=·DC ．ρ=D D ．ρ=2D10．一样场源条件下，均匀电介质中的电场强度值为真空中电场强度值的〔 D〕 A ．ε倍 B ．εr 倍C ．倍ε1D ．倍r1ε11.导体在静电平衡下，其部电场强度( B )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定12.真空中介电常数的数值为( D )×10-9×10-10F/m×10-11×10-12F/m13.极化强度与电场强度成正比的电介质称为( C )介质。
A.均匀B.各向同性C.线性D.可极化14. 静电场中以D表示的高斯通量定理，其积分式中的总电荷应该是包括( C )。
A. 整个场域中的自由电荷B. 整个场域中的自由电荷和极化电荷C. 仅由闭合面所包的自由电荷D. 仅由闭合面所包的自由电荷和极化电荷15．电位移矢量D=0 E+P，在真空中P值为〔 D 〕A．正B．负C．不确定D．零16．真空中电极化强度矢量P为〔 D 〕。
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b
c
已知: l1 l2 h 求: i
i
l1
解: m
B dS
h l2 h
0i 2x
l1dx
a
d
0i0l1 ln h l2 sint x dx
2
h
i
dm
dt
0i0l1 ln h l2 cost
2
h
例：如图所示，用一根硬导线弯成半径为 r 的一个半圆。
令这半圆形导线在磁场中以频率 f 绕半圆的直径旋转。整 个电路的电阻为 R 。求：感应电流的最大值。
感应电流与原电流本身无关，
而是与原电流的变化有关。 电磁感应
a
a
Ii
v
Ii
i
R Ii
i
b
产
生
b
电动势
形成
实质：当通过回路的磁通量变化时，回路中就会
产生感应电动势。
B dS
S
1.导线或线圈在磁场中运动 2.线圈内磁场变化
2、电磁感应定律
导体回路中产生的感应电动势的大小，与穿过 导体回路的磁通量对时间的变化率成正比。
V
(c)
0
I
V
(d )
0
两类实验现象 导线或线圈在磁场中运动 线圈内磁场变化
感应电动势 动生电动势 感生电动势
产生原因、 规律不相同
都遵从电磁感应定律
13-2 动生电动势与感生电动势
一、动生电动势 动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场
中运动而产生a
解：在任一位置上
m
B
1
2
r2
cos
t f 2 t 0
i
dm
dt
B r 2
2
sin t 0
im
B r 2
2
2r 2Bf
Im
im
R
2r 2Bf
R
在无限长直载流导线旁有相同大小的四个
思
矩形线圈，分别作如图所示的运动。
考
判断回路中是否有感应电流。
V
(a) (b) 0 0
解： d
(vB
) dl
vB sin900 dl cos( 900 )
Bv sin dl
Bv sin dl
BvLsin
v B
dl
v
L
B
典型结论
BvLsin
特例
v
B
0
v
L
B
v
B
BvL
均匀磁场
闭合线圈平动
v
i
d
dt
0
例 力有线一运半动圆。形已金知属：导v,线B ,在R匀. 强磁场中作切割磁
i Ek dl
运动导线ab产生的动生电动势为
a
i
Ek dl
( v B ) dl
b
vB
所指的方向即为动生电动势的正极。
讨论：①一般情况
导线是曲线 , 磁场为非均匀场。 导d线l 上上各的长动度生元电动dl势上的d速度i v(、vB各B不) 相dl同
整个导线L上的动生电动势
dl
i
di
( v B ) dl
L
②关于动生 电动势的夹角问题
若
v∥
B
不产生动生电动势
v B dl
B v vB
3、能量转换关系 ①洛仑兹力不作功
电子在随棒一起运动的同时，
受洛仑兹力的作用有一沿棒向
下运动；则
v合 v v vi vj
y
f
B v
x
v v合
Ff
v也有 一洛仑兹力
求：动生电动势。
b
解：方法一
作辅助线，形成闭合回路
i 0
v
R
B
半圆
ab
2RBv
a
方向：a b
例 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁
力线运动。已知：
v ,B,R.
求：动生电动势。
解：方法二
dl Rd v B
d
(
v
B
)
dl
b
dl
d
vB sin900 dl cos
v
2
f
， 合力为：
F f f evBj evBi
F v合 evBi evBj vi vj 0
②能量转换
导体中的电能是外界的机械能转换而来的。
平动
分
均匀磁场
计 算 动
类
非均匀磁场
转动
生
电
动 势
方
i
d m
dt
法
b
i
(v B) dl
a
4、动生电动势的计算
例 已均知匀:磁v场, B ,平 动, L 求:
Fe eE
平衡时 Fe f
v
f
b
此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差。
洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因.
导体 ab 相当于电源，a 为正极，b 为负极；洛仑兹
力是非静电力。
2、动生电动势的公式
非静电力
f e(v B)
定义 Ek为非静电场强 Ek
f e
v
B
由电动势定义
1 ( )
R1
2
二、楞次定律 (判断感应电流方向)
闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的 磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。
感应电流的效果反抗引起感应电流的原因
a
感应电流
f v
b 感应电流
产生
阻碍 产生 阻碍
导线运动 磁通量变化
判断感应电流的方向：
问题的提出
1831年法拉第
实验
产生
电 流
磁 场 闭合回路 m 变化
?
产生
电磁感应
感应电流
13-1 电磁感应定律
一、法拉第电磁感应定律
S
N
G
a v b
a
b
N
S
1
ε
R
当回路1中电流发生 变化时，在回路2中出现 感应电流。
Φm 2
G
1、产生感应电流的几种情况 ①磁棒插入或抽出线圈时，线圈中产生感生电流； ②通有电流的线圈替代上述磁棒，线圈中产生感生电流； ③两个位置固定的相互靠近的线圈，当其中一个线圈上 电流发生变化时，也会在另一个线圈内引起电流； ④放在稳恒磁场中的导线框，一边导线运动时线框中有 电流。
i
k
d
dt
i
d
dt
感应电动势大小
感应电动势的方向 楞次定律
i
d
dt
讨论：⑴ 对N 匝线圈
i
N
d
dt
d ( N
dt
)
Nm — 磁通链
⑵
感应电流
Ii
i
R
N R
d
dt
⑶ 在t1到t2 时间间隔内通过导线任一截
面的感应电量 (dq Iidt)
t2
q
Iidt
t2
1
d
dt
t1
t1 R dt
1
2
d
R 1
G
i
v
l
b
1、动生电动势的成因
导线内每个自由电子
受到的洛仑兹力为
f e(v B)
非静电力
a++ + ++ B
v
f
它驱使电子沿导线由a向b移动。 b
由于洛仑兹力的作用使 b 端出现过剩负电荷， a 端出现过剩正电荷 。
在导线内部产生静电场
E
a++ + ++
方向ab
Fe B
电子受的静电力
①判明穿过闭合回路内原磁场
的方向；
B感
②根据原磁通量的变化 m , 按照楞次定律的要求确定感
应电流的磁场的方向；
③按右手法则由感应电流磁场的
方向来确定感应电流的方向。
m B感与B反向
B感
m B感与B同向
S
Ii
N
B
S
Ii
N
B
例: 无限长直导线 i i0 sint
共面矩形线圈 abcd
h l2