人教版六年级下册数学第六单元整理复习空间与图形-图形的认识与测量(二)
（1）表面积： 202×5+3.14×102+2×3.14×10×20÷2 =2000+314+628 =2942（cm2） （2）体积： 203+3.14×102×20÷2 =8000+3140 =11140（cm3）
（1）10个正方形。
（2）体积：53×10=1250（cm3）
（3）表面积：52×34=850（cm2）
V= a
a· a ·
或
V=
a
3
正方体的体积=底面积×高
圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积
高等于圆柱的 ，
高
。
＝底面积×高 长方体体积＝底面积×高 圆柱体积
=
V=Sh
圆锥的体积
圆锥的体积正好等于与它等底 等高的圆柱体积的三分之一。
1 即 V V 圆锥 圆柱 3
因为 V圆柱=Sh
1 所以 V Sh 圆锥 3
基本练习：
7、把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方 体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米） 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米） 方法三、4×4×10=160（平方厘米） 方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
体积不变。（ ×）
） ×
4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的
5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是
一个正方形。（× ）
判断：
6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（ √ ）
7、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩
大2倍。（× ） 8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一 定是正方形。（ √ ） 9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求
练
习
十
九
（1）小正方体的个数：
63÷23=27（个） （2）求表面积增加了多少？
（1）小正方体的个数： (6÷2)3=27（个）
（2）求表面积增加了多少？
62×6－22×6=192（cm2）
62×6－22×6=192（cm2）
（1）正方体体积： 103=1000（cm3） （2）圆锥的底面积：3.14×(10÷2)2=78.5（cm2） （3）圆锥的高：1000×3÷78.5≈38（cm）
28、一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长
是3厘米。（ × ）
判断：
29、体积单位间的进率都是1000 。 （ × ） 30、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的
形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ √ ） 31、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。 （ × ） 32、冰箱的容积就是冰箱的体积（ × ） 33、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容 积。（ √ ） 34、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（ √ ）
判断：
22、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方 体。（
√）
23、 长方体有6个面,每个面有4条棱,共24条棱。（ × ） 24、长方体是一种特殊的正方体。( × ) 25、相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。（ × ）
26、圆柱的侧面展开一定是长方形。（× ）
27、 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）
Байду номын сангаас
基本练习：
5、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘 的容积是多少立方米？
8×4.5×2 =36×2 =72（m2） 答：这个鱼塘的容积是72m2。
基本练习：
6、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该 馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木 材？
3mm=0.003m 36×20×0.003 =720×0.003 =2.16（m3） 答：铺设它至少需要用2.16m3木材。
S=πr2
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：
图形 名称 长方体 图例 棱长总和 表面积 体积
4a+4b+4h S长=2ab+2ah+2bh V长＝abh =(ab+ah+bh) × 2 或4(a+b+c)
正方体
12a
S正=a2×6
V正=a3
V=Sh
圆柱体
S表=2S底+S侧 S侧=Ch
V柱=Sh
D
)毫升。
D、15000
基本练习：
回答下面的问题，并列出算式（不计算）： 1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20 分米。 （1）给这个水桶加个箍，是求什么？ 2×3.14×10 （2）求这个水桶的占地面积，是求什么？ 3.14×102 （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ 3.14×102＋2×3.14×10×20 （4）这个水桶能装多少水，是求什么？ 3.14×102×20
基本练习：
8、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长 方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框 架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？
4 5
（1）求至少需要多长的铁丝？ （10+5+4）×4=76 （厘米）
10
（2）求至少需要多少立方厘米的纸？ (10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它 有厚度。 容器的容积计算方法同体积的计算方法一样， 但是要从容器的里面量数据。
表面积、体积、容积的对比：
表面积
意义
体积
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
物体表面面积的总 物体所占空间的 和（所有面面积的 大小 总和）
常用计 量单位
m² dm² cm²
m³ dm³ cm³
圆锥体
V锥
1 Sh 3
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？
22 88 352
6 48 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的n倍， 它的表面积跟着变为原来的n2倍，体积也跟着变为 原来的n3倍，棱长和变为原来的n倍。
物体的容积：
仔细观察： 盒子的体积与盒子的 容积哪个大 ？
基本练习：
2、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。 至少需要铁皮多少平方分米？ 3.14 ×32×2 + 2×3.14×3×4
3、做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。 至少需要铁皮多少平方分米？
3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4 4、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米， 长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 18.84 × 4
选择：
3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平
方厘米，那么圆锥的底面积是（
B ）平方厘米。
A、6 C、2
B、18 D、36
选择：
4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形
容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分
米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是(
A、20 B、15 C、20000
选择：
1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然 后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正 确的？（ C ）
A、表面积和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。 C、表面积变了，体积没变。 D、表面积没变，体积变了。
选择：
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘 米，那么圆柱的高是（ D ）厘米。 A、54 B、18 C 、0.6 D、6
拓展练习：
2、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面 积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多 少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
拓展练习：
3、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后 得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体 积是多少？
圆柱的表面积。（ × ）
判断：
10、正方体6个面的形状相同、大小相等。（ √ ） 11、有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。 （× ） 12、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体 就是正方体。 （ √ ） 13、一个长方体的所有面都是长方形的。（ × ） 14、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方 体，那么它就有12个面。（ × ）
圆柱的侧面积怎样计算呢？
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧=Ch
长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 3 厘 米
长方体的体积=长×宽×高
长5厘米
V=abh 长方体的体积=底面积×高
正方体的体积：
因为正方体是长、宽、 高都相等的长方体,所以
棱 长 4 厘 米
棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
不经历风雨 怎能见彩虹
m³ dm³ cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
单位间 1m² =100dm² 进率 1dm² =100cm²
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³
判断：
１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（√ ）
1 ２、圆锥的体积是圆柱体积的 。（ × ） 3 3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（
长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
长方体的表面积：
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上 后 下 前
上 后后 左
人教版六年级数学下册第六单元《整理和复习》之《图形与几何—图形的认识与测量(2)》课件
图形与几何
——图形的认识与测量（2）
课本88页 4. 先独立思考下面的问题，再在小组内交流。
（1）上面这些立体图形各有什么特点？
长方体
正方体
有6个面，相对的面完全相同； 有6个面，每个面都相同；
有12条棱，相对的棱长度相等； 有12条棱，每条棱都相等；
有8个顶点。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有8个顶点。
课本88页 4. 先独立思考下面的问题，再在小组内交流。
课本88页 做一做 1.
怎样量出一个马 铃薯的体积？
在量杯中放一些水，记下水面的刻度，再把马铃薯完全浸入水 中（水未溢出），记下放入马铃薯后量杯中水面的刻度，两个 刻度的差就是马铃薯的体积。
课本88页 做一做 2. 在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。
正面
左面
上面
6个面都是相 6个面的面 12条棱的长 长方体
同的正方形 积都相等 度都相等
课本88页 （3）圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
如右上图所示，把一张 长方形的硬纸贴在木棒 上，快速转动木棒。
转动起来像 一个圆柱。
如右下图所示，把一张 直角三角形的硬纸贴在 木棒上，快速转动木棒。
转动起来像 一个圆锥。
S = πdh + 2πr2
h Or
体积计算公式
V = abh
V = a3
V = πr2h
V=
1 3
πr2h
V = Sh
V=
1 3
Sh
课本88页
这些计算公式是怎样推导出来 的？它们之间有什么联系？
正方体和圆柱的体积公式都是在长方体体积公式的基础上推导 出来的。圆锥的体积公式是由与圆锥等底、等高的圆柱的体积 关系推导出来的。 正方体是特殊的长方体；等底、等高的圆柱和圆锥，圆柱的体 积是圆锥的三倍。
人教版六年级数学 下册第6单元《整理和复习》2图形与几何【全单元】课件
13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩 大（3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积（容积）
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示：
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。）
六年级数学下册第6单元《整理与复习》2图形与几何(图形的认识与测量)教案2新人教版
【教课内容】平面图形的周长和面积。
【教课目的】1. 使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。
2. 经历回首平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，累积数学活动的经验。
3.加深对公式推导的认识，培育学生借助直观图进行合理推理的能力。
【要点难点】1.掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。
2.理解平面图形周长和面积的不一样含义；依据平面图形之间的互相联系建立知识网络。
【教课准备】多媒体课件，实物投影。
【讲话导入】揭露课题。
教师：平面图形的周长和面积的有关知识关于我们来说是不陌生的，如何系统地认识平面图形的周长和面积呢？学生谈论，谈谈自己的想法。
这就需要我们共同回首与整合。
（板书课题：图形的认识与丈量（ 2））【复习回首】1.周长和面积的含义。
（ 1）周长教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？学生思虑、回答指名学生报告，使学生明确并板书：围成一个图形全部边长的总和，叫做这个图形的周长。
教师：计量周长采纳的是什么单位？你能举例吗？为何采纳这样的单位？组织学生议一议。
学生思虑、回答。
指名学生报告，集体评论。
可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。
因为周长是计量物体四周长度的总和，故采纳长度单位。
（ 2）面积教师 : 能举例说明什么是平面图形的面积吗？学生思虑、回答。
指名学生说一说。
使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。
教师：常用的单位有哪些？学生思虑、回答。
指名学生回答。
学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。
（ 3）比较平面图形的周长和面积。
教师：半径为 1 ㎝的圆的周长比面积大，这类说法对吗？学生议一议，互相交流。
学生联合问题计算回答。
可能有两种答案：①周长比面积大。
②没法比较，这类说法是错误的。
综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不一样，单位不一样，不可以比较大小。
2.周长和面积的计算。
2015人教版六年级下册数学第六单元整理复习空间与图形-图形的认识与测量(二)
图形的认识与测量 （二）
立体图形的表面积与体积
立体图形的特征、联系及公式
提问1：再来看看这些立体图形，你能给 它们分分类吗？并说说你的想法。 长方体、正方体和圆柱是一类，因为它 们上下一样粗细；圆 锥是一类。
长方体和正方体是一类，它们每个面 都是平面； 圆柱和圆锥是一类，它们有一个面是 曲面。
4 5
（1）求至少需要多长的铁丝？
10
（10+5+4）×4=76 （厘米） （2）求至少需要多少立方厘米的纸？ (10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
1、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表 面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体 积是多少立方厘米？
（1）求底面半径： 25.12÷4÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =1（cm）
上 后 下 前
上 后后 左
上
下下 前
前
右
上 后 左 下 右
前
2厘米(高) 10厘米(长)
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 上 和下 前 和后 右 和左
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
上(或下) 前(或后) 右(或左)
28、一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长
是3厘米。（ × ）
判断：
29、体积单位间的进率都是1000 。 （ × ） 30、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的
形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ √ ） 31、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。 （ × ） 32、冰箱的容积就是冰箱的体积（ × ） 33、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容 积。（ √ ） 34、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（ √ ）
人教版六年级数学下册第六单元整理和复习——立体图形的认识与测量(第2课时)
大正方体的体积：6×6×6=216（cm3） 小正方体的体积：2×2×2=8（cm3）
216÷8=27（个）
大正方体的表面积：6×6×6=216（cm2） 小正方体的表面积：2×2×6×27=648（cm2）
V圆锥＝
1 3
πr2h
长方体、正方体与圆柱的体积计算公式有什么联系？
它们都是柱体，所以都可以 用“底面积×高”来计算。
立体图形 表面积计算公式 体积计算公式
S＝2(ab＋ah＋bh) V＝abh
S＝6a2 S＝2πrh+2πr2
V＝a3 V＝Sh V＝πr2h
V＝
1 3
πr2h
怎样测量出一块拳头大的鹅卵石的体积？
5.*一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色 部分）。已知正方形的面积是10cm2，涂色部 分的面积是多少？
3.14×10÷4=7.85（cm2） 答：涂色部分的面积是7.85cm2。
6.*用一根长24cm的铁丝围一个长方体（或正方体） 框架。在这个长方体的表面糊一层纸，怎样围框 架用纸最多？
围成一个棱长为2cm的正方体用的纸最多。
答：这个圆锥形铁块的高约是9.6cm。
4. 一个箱子下半部的形状是棱长为20cm的正方体， 上半部的形状是圆柱的一半。算出它的表面积 和体积。 表面积： 20×20×5+3.14×20×20÷2+3.14×（20÷2）2 ＝2942（cm2） 体积：20×20×20+3.14×102×20÷2＝11140（cm3）
立体图形的认识与测量（2）
R·六年级下册
复习导入
巩固旧知
六年级数学下册第6单元《整理与复习》2图形与几何(平面图形的认识与测量)教案新人教版
平面图形的认识与测量【教学内容】教材第86 页和 87 页内容。
【教材分析】平面图形的认识与测量，着重复习小学阶段所学习的各种平面图形的特点、关系，以及部分形体的周长、面积计算。
【学情分析】这部分内容涵盖了小学阶段所有学过的平面图形，虽然学生对其零碎的知识点已初步掌握，但对知识的系统整理可能存在疑难。
另外，对于图形的面积与周长可能容易发生混淆，辨析能力还有待提高。
【教学目标】1 ．比较系统地掌握有关直线、线段、射线、角、三角形、四边形和圆的特征，以及它们之间的联系和区别，加深学生对平面图形的周长和面积的理解，应用所学知识解决一些实际问题。
2．让学生经历图形与几何的整理过程，掌握一些整理知识的方法，提高学生整理知识的能力。
【教学重难点】重点：让学生掌握有关直线、线段、射线、角、三角形、四边形和圆之间的联系与区别。
难点：准确求出三角形、四边形和圆的周长与面积。
【教学准备】多媒体课件、直尺、三角尺、投影仪【问题导入】师：在小学阶段我们学过哪些平面图形和立体图形？生：平面图形有直线、射线、线段、角、三角形、四边形 ( 长方形、正方形、平行四边形、梯形 ) 、圆。
立体图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。
师：今天我们来复习平面图形。
( 板书课题：平面图形的认识与测量)【复习整理】1．复习直线、射线、线段。
(1)课件出示问题：直线、射线和线段有什么区别？组织学生分组讨论，交流汇报。
教师根据学生的汇报整理归纳，用课件展示。
名称端点数量能否度量直线无不能射线一个不能线段两个能(2)师：在同一平面内，两条直线可能有哪几种位置关系？学生讨论后回答，教师总结归纳：两条直线在同一平面内可能是相交，也可能是平行。
(3)师：什么样的两条直线叫做互相平行？什么样的两条直线叫做互相垂直？请大家用直尺在练习本上画一组平行线和一组相交直线。
学生画完后交流，教师选择学生练习中有代表性的作品在投影仪上展示，让学生讨论比较。
根据学生的回答，教师进行整理，用课件展示如下。
六年级下册数学课件整理和复习6.7图形认识与测量二人教版(共21张PPT)
（2）长方体和正方体有什么相同点和不同点？
形
相同点
体
面
棱
顶 点
面的形状
不同点 面的大小
长 方
一般都是长方 形，也可能有 相对的面
整理和复习
第7课时 图形的认识与测量（二）
一、新课导入
什么是周长和面积？
1．周长的意义：围成一个平面图形的一周的长度 总和叫做这个图形的周长。周长一般用字母C表 示，计量周长用长度单位。
2．面积的意义：物体的表面或围成平面图形的大 小，叫做它们的面积。面积一般用字母S表示，计 量面积用面积单位。
二、探究新知
(4)梯形的面积计算公式推导过程：把两个( 完全一样 )的 梯形拼成一个( 平行四边 )形，拼成的平行四边形的底 等于梯形的( 上、下底 )的和，高等于梯形的( 高 )， 面积等于两个梯形的面积之和。因为平行四边形的面积 ＝底×高，所以梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2。
(5)圆的面积计算公式推导过程：把一个圆分成若干偶数
3.写出下面各图形的周长和面积计算公式。
( )×(
)×( )。
（2）长方体和正方体有什么相同点和不同点？
相对的棱的长度( )，棱长总和＝(长＋宽＋高)×
4a a2
因为任何三角形三个内角的和是180度，
沿着圆柱的高剪开，侧面展开是一个(
)，长方形的长等于圆柱的(
)，长方形的宽等于圆柱的( )，当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开圆柱的侧面得到一个(
积等于与它等底等高的圆柱体积的( 1 )，可知圆锥的体积＝
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六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
2. 图形与几何 第 1 课时 平面图形的认识与测量（1）
一、复习导入
图形的分类
不封闭图形：直线 射线 线段 角 平面图形 平行线 相交线
封闭图形：长方形 正方形 平行四边形
（4）在一个等腰三角形中，一个底角是64°， 顶角（ 52°）。 （5）在一个等腰三角形中，顶角是50°，两 个底角各是（65° ）。 （6）一个等腰三角形，它的一个底角的度数 是顶角的2倍，它的顶角是（ 36 °）。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
图形
三角形 梯形 圆 立体图形：长方体 正方体 圆柱 圆锥
你对图形是怎么分类的呢？
复习直线、射线、线段。
直线、射线和线段有什么区别？ 同一平面内的两条直线有几种位置关系？
①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段； 把线段一端无限延长，可以得到一条射线； 把线段两端无限延长，可以得到一条直线。
●
●
●
（3）把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径， 面积相等的近似长方形，这个长方形的面积是 12.56cm2，原来圆形纸片的面积是（ 12.56）cm2。
6.判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（× ）
（2）一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的面积扩
每个面都是平面
都有一个曲面
4.圆柱和圆锥之间有什么关系？
长方体与正方体 ①长方体与正方体的特点 长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？
六年级【下】数学 第6单元：图形的认识与测量(2) 人教版 (21张)
(3) 圆锥的体积计算公式的推导过程：根据实验发现圆锥的
体积等于与它等底等高的圆柱体积的( 1 )，可知
3
圆锥的体积＝(
1 3
)×( 底面积 )×( 高 )。
1．填空。
(1)做一个长8 cm、宽6 cm、高5 cm的长方体框架，至少 要用( 76 )cm的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来， 至少要用( 236 )cm2的彩纸。
刚好放的是整个数。
作 业 从课后习题中选取。
Thank you!
(3)一个横截面面积是0.6 m2的长方体，截成4段， 表面积增加( C )m2。
A．2.4 B．1.8 C．3.6 D．0.6
3．求下面图形的表面积和体积。(圆锥只求体积)。 (1)
表面积：(12×5＋5×6＋12×6)×2＝324(dm2) 体积：12×5×6＝360(dm3)
(2)
体积：3.14×52×6×
面周长和高相等时，侧面沿高展开后是( 正方形 )。
2、立体图形棱长总和、表面积和体积的计算
1. 表面积的意义：物体表面面积的( 总和)，叫做物体的表 面积。
2. 体积的意义：物体所占空间的( 大小)，叫做物体的体积。 3. 容积的意义：容器所能容纳物体的( 大小 )，叫做容器
的容积。
4．各种立体图形的表面积和体积计算公式：
1 3
＝157(cm3)
4. 在一个长60 cm，宽32 cm，高22 cm的长方体的箱子里，
最多可以装进棱长为4 cm的正方体物品多少个？
60÷4＝15(个) 32÷4＝8(个)
22÷4＝5(个)……2(cm) 辨析：此题关键是要注意
15×8×5＝6装600个。
图 立体图形 形 的认识 与 几 何
六年级数学下册第6单元整理和复习2图形与几何第4课时立体图形的认识与测量2教案新人教版
六年级数学下册第6单元整理和复习：第4课时立体图形的认识与测量(2)教学内容教科书P88第5题，完成教科书P88“做一做”第1题，P90~91“练习十八”中第10、11、12、14、16、17题。
教学目标1.进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，发展空间观念。
2.感受数学与生活的联系，体会数学的价值，体会转化、类比、数形结合等数学思想和方法，增强创新意识，发展数学思考能力，提高解决实际问题的能力。
3.学会整理数学知识的方法，培养学习能力。
教学重点理解立体图形的特征，沟通表面积和体积计算公式之间的联系。
教学难点立体图形表面积、体积计算方法的熟练掌握。
教学准备课件。
教学过程一、谈话引入，明确目标课件出示立体图形。
师：上节课我们已经复习了这几种立体图形的特征，今天这节课我们将共同复习它们的表面积和体积。
［板书课题：立体图形的认识与测量(2)］【设计意图】开门见山，揭示复习的内容，明确复习任务,让教学笔记学生很快进入整理复习的学习氛围中。
二、整理知识，沟通联系1.复习表面积。
师：立体图形的表面积指的是什么?【学情预设】立体图形的表面积是指它表面的面积总和。
师：请你写出长方体、正方体和圆柱体的表面积计算公式。
学生依次汇报三种立体图形的表面积的计算公式，教师板书：S长方体=2(ab+ah+bh)S正方体=6a2S圆柱=2πrh+2πr2师：进一步想一想，它们的表面积有没有相同的地方?(学生可能会感到困难)师：大家觉得有困难，我们来看看展开图。
课件演示立体图形的表面积展开图。
【学情预设】引导学生发现三种立体图形的表面积计算都是“2个底面+1个侧面”。
师：2个底面好计算，关键是侧面，它们的侧面积分别怎样计算?【学情预设】学生先说出长方体的侧面积=(长×高+宽×高)×2；正方体的侧面积=棱长×棱长×4；圆柱的侧面积=底面周长×高，教师可以引导学生发现它们的侧面积都可以用底面周长×高来计算。