(冀教版)四年级数学下册_分数的意义
冀教版四年级数学下册第五单元知识点
第五单元整理与复习
知识点一分数的意义
1.单位“1”的意义:一个物体、一个计量单位....都可以看作一个整体，用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
3.同分母或同分子分数的大小比较:
①分母相同的两个分数，分子大的分数比较大;分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。
②在同一条直线上,右侧的点总是比左侧的点表示的数大。
知识点二分数与除法
两个整数相除,可以用分数表示商，即被除数等于分子，除数等于分母，商为分数值。
（除数不为0）
例如：a÷b=a
b
(b不为0)
知识点三分数的基本性质
1.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
2. 约分:把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做
3.因数和最大公因数:两个数或几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的一个，叫做最大公因数。
可用短除法来求最大公因数。
4.最简分数:分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
知识点四分数加减法
1.计算没有括号的同分母分数加减法,分母不变，分子相加减。
2.计算有括号的同分母分数加减法，要先算括号里面的，再算括号外面的。
冀教版四年级下册数学课件 《分数的意义》 (共12张PPT)
•
1米的彩带
……(
1_ 5
)
做分数
方式：小组合作
要求：用你们组拿到到材 料，先分一分或折一折 （要留下分的痕迹，可以 用虚线表示），再用涂色 的方法表示出一个分数。
……一个图形
……一个物体
单
……一条线段
位
（一个计量单位） “1”
……由多个物体 组成的整体
•
表示的份数
•分数：——————
要求： 1.所有同学完成不带星 号的练习，要求快。 2.有精力和时间的同学 再完成带星号的练习。
• 第一关 看图写数
•
•
（—12）
• ★ 我发现:
•
（ —42）
（—4） 8
第二关 :分一分 涂一涂
1 —
1 —
3
3
—1 3
★我发现：
第三关: 说出分数的意义
• 1、我国小学生中睡眠不
足的人数占总人数的2 — Nhomakorabea3
• 意义:把我国小学生总人数平均
分成3份，睡眠不足的人数占其
中的2份，用分数 —32 来表示。
• 2、小学生每天睡眠时间 占一天时间的 —3
8
• 意义：把一天时间平均分成8份，
小学生每天的睡眠时间是其中 的3份，用分数 来—表38 示
总结
1.这节课你有什么收获？
2. 作业：如果把我们一天 的时间（24小时）看成单 位“1”，你能用分数表述 你的生活吗？（比如学习、 娱乐，睡觉）
平均分的份数
•
点击生活
• 说一说,把谁看成单位“1”？ 下面的分数表示什么？
•
我校有
—1 8
的学生骑自行车来学校。
冀教版数学四年级(下册)分数的意义和性质 第5课时 分数和除法的关系
第5课时 分数和除法的关系
冀教版 数学 四年级 下册
1、能理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的 结果，体会转化的数学思想。 2、理解除法算式和分数结果之间的对应关系。
下面请你给同学分月饼。 中秋佳节，大家都会吃月饼。
把8 个月饼平均分给4 个小朋友，每人能分得几个？ 8 ÷ 4 = 2 （块）
(7)
5 =( 5 ) ( 8 )
8
( 7 ) 9= 7
9
用分数表示下面各式的商。
6÷7 6
7
5
÷13
5 13
8 ÷9 8
9
12
÷17
12 17
3.用1米长的一段铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少米？
1÷4=
1 4
(米)
答：正方形的边长是
1 4
米。
4.把3千克糖平均装在5个盒子里，每个盒子装多少千克？平均 装在6个、7个盒子里呢？
把4 个月饼平均分给4 个小朋友，每人能分得几个？ 8 ÷ 4 = 2 （块）
把3 个月饼平均分给4 个小朋友，每人能分得几个？
每人分半 个多。
不够每人分 一个……
用除法计算。
3÷4=
把3 个月饼平均分给4 个小朋友，每人能分得几个？
每人分半 个多。
不够每人分 一个……
3÷4= 把1个月饼平均分成4份，每人分到 个
3÷5=
3 5
(千克)
3÷6=
3 6
(千克)Βιβλιοθήκη 3÷7=3 7(千克)
分数和除法的关系
2.分数与除法之间有着密切联系，但分数不等同于除法。 除法是一种运算，分数是一个数。
小学数学冀教版四年级下册《分数的意义》教案
小学数学冀教版四年级下册《分数的意义》教案第1节分数的意义(一)教学目标1、结合具体事例，经历用1描述的过程。
2、理解把一个整体平均分成几份的实际意义，能用分数表示一个整体的一部分。
3、积极参加动手操作，交流等活动，获得愉快的体验，激发学习分数的兴趣。
教学重点理解把一组物品平均分成几份的实际意义，能用分数表示一组物品的几分之一和几分之几。
教学难点把一组物品平均分成若干份后，能指出其中的一份或几份表示的具体数量。
教学过程一、一个整体拿一捆小棒，共同数一数有10根。
则描述为：1捆小棒有10根。
观察图片，让学生用语言描述看到的：一筐西红柿，一束鲜花，这些都可以看作一个整体，用1描述。
让学生举例，生活中还有可以用1描述。
二、平均分小棒1、让学生准备10根小棒，分一分。
把这捆小棒平均分成10份，观察，每份是这捆小棒的110，观察是1根；3份是这捆小棒的310，是3根；那4份是这捆小棒的（），是（）根？那5份是这捆小棒的（），是（）根？2、动手分一分，把一捆小棒分成5份。
分成5份，并观察，交流。
一份是这捆小棒的15，是2根；2份是这捆小棒的（），是（）根？3份是这捆小棒的（），是（）根？4份是这捆小棒的（），是（）根？3、分西红柿试一试，一筐西红柿有12个，把它分成若干份，可以怎样分？每份是几个？同桌互相交流想法和做法，给学生充分展示的机会。
（1）假如把这1筐西红柿平均分成12份，每份就是这筐西红柿的112，2份是这筐西红柿的（），那5份呢？7份呢？（2）把1筐西红柿平均分成4份，每份就是这筐西红柿的（），3份是这筐西红柿的（）。
三、练一练1、先让学生独立思考，并进行判断，再一个一个讨论，重点说一说为什么。
如果不对应该用哪个分数表示。
2、看图，先说一说把星星分成了几份，每份是几个。
然后自己填空。
3、让学生画出格线，然后涂上自己喜欢的颜色。
4、先让学生看一看书中两个同学在玩什么，怎样玩。
然后同桌两个人一起玩，用10个小棒，一个提要求，一个拿物品。
冀教版数学四下第5单元第5课时+分数和除法的关系
乘法分配律
)
58
×b
乘法分配律
x
乘法分配律
2.计算下面各题。
9×37+9×63
=9×（37+63）
=9×100
=（46+54）×13
=100×13
=900
=1300
（25+46）×4
46×13+54×13
=25×4+46×4
24×99+24
=24×（99+1）
=100+184
=24×100
=284
6
答：平均每分钟行驶
5
6 千米。
3.王老师买了12盒蜡笔花了9元钱，每盒蜡笔多少元钱？
3.王老师买了12盒蜡笔花了9元钱，每盒蜡笔多少元钱？（答案）
9÷12=
9
（元）
12
9
答：每盒蜡笔 12
元钱。
三位数乘两位数
第3课时 乘法估算
冀教版 数学 四年级 下册
1、探索选择合适的估算方法进行估算。
2、能选择合适的方法进行乘法估算，会解答有关乘法
1÷3=
1
3
分数和除法有什么关系？
被除数÷ 除数=
被除数
(除数≠ 0)
除数
a÷b= a (b≠0)
b
说一说：观察上面3个算式，说一说你有什么发现？
1.把2千克茶叶平均装在5个茶叶桶中，每个茶叶桶装多少千克？
2÷5=
2
5
(千克)
答：每个茶叶桶装
2
5 千克。
2.填一填。
2
7
(
2 7=
(
)
)
5
=(
【冀教版】四年级下册精品教学课件：5.1《分数的意义》ppt课件
课件PPT
学以致用
把3kg葡萄干平均装在5个 袋子里,每袋重多少千克?
3 3÷5= (kg) 5
3 答：每袋重 千克。 5
课件PPT
课堂小结
这节课，我们学习了分数与除法 的关系，你能说一说你有哪些感 受或收获吗？ 本节课要求同学们掌握分数和除法 的关系，并且能够把一个分数化成 除法，或者把一个除法算式写成分 数形式！
课件PPT
5 分数的认识
5.1 分数的意义
课件PPT
学习目标
知道分数的产生，理解分数 的意义，掌握分数各部分名 称、含义和分数的读写；培 养自己学数学的兴趣及注意 力、观察力、思维能力。
课件PPT
情景导入
2 3
平均分
分子 分数线 分母
课件PPT
探索新知
阴影部分可以用 什么分数表示？
1 3
整体1）平均分成（ 3份 ）， ：把（ 表示这样（ 1份）的数。
课件PPT
5 分数的认识
5.2分数与除法的关系
课件PPT
学习目标
1.进一步理解分数的意义。
2.理解分数与除法的关系， 并能用分数表示两个自然数 的商。
课件PPT
情景导入
3 1. 的意义是： 4
(把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。)
3 是由（ 4
）个 3
1 组成。 4
课件PPT
典题精讲
维修一条公路计划用2周完成。
1条公路
课件PPT
典题精讲
平均每天维修这 条公路的 1
14
平均一周维修这 条公路的 1
2 平均维修2天，就会维修几个 1 14 ? 怎样表示？
如果是3天 、5天、10天呢？
冀教版四年级数学下册第五单元 分数的意义和性质
师 ：3份是这捆小棒的几分之几？是几根？4份呢？
三、尝试应用
师 ：刚才我们共同解决了把10根小棒平均分成1份、2份、5份，也可以说分成若干份的问题。如果一筐西红柿有12个，你能把它平均分成若干份吗？
学生可能会说：
1支铅笔，1张白纸，1块黑板，
师：那到底能分几个呢？小组合作，用手中的圆片分一分，想想可以怎样分，结果是多少？
学生小组合作分月饼，教师巡视，个别指导。
师：哪个组愿意说说你们是怎么分的？列出的算式和结果是什么？
重点：探索用直线上的点表示分数的方法。
难点：会用直线上的点表示分数。
教具准备
情境图
课时安排
3课时
第3课时
教师活动
学生活动
一、创设情境导入新课
师：同学们，前两节课我们学习了分数，下面老师考考你们（出示）
占全部水果的（）
二、自主探索合作交流
1、把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示下面的分数。
师：谁能说说这四个分数所表示的意义。
生1：都有单位名称，以前学的分数不带单位。
生2：这几个分数有单位，表示一个具体的量；以前学过的分数不带单位，表示部分占整体的几分之几。
课堂练习
小结及家庭作业
四、平均分月饼
师：把3块月饼平均分给4个小朋友，每人能分几个？可以怎样列式？3÷4
师：那每人能分几个呢？
生：4个人平均分3块月饼，每人不够一块。
2、用直线上的点表示分数。
0 （）1
师：谁能说说直线上的数表示的意义？
总结：任何一个分数都可以用直线上的点表示。
生：苹果占全部水果的
因为一共有7个水果，其中有3个苹果，占了7份中的3份。
分数的意义说课PPT课件
同时培养了学生分析推理、抽象概括的能力。）
15
（三）强化训练应用拓展
为了让学生更深入地理解分数的意义，认 识和理解分数单位，我通过多媒体出示了两道 跟进联系题
（课件展示第9张和第10张练习）
1、用下面的分数表示图中的红色花朵， 对吗？为什么？说明是不是平均分的问题。
4
三、 说教学过程 （一） 创设情境设疑激趣
1、分数的产生 课件展示情景图，借助课件中的1，问学生， 生活中都哪些物体可以用1表示，其实一筐西红柿， 一束鲜花这些由许多物体组成的一个整体都可以 用“1”来表示,深入理解分数的意义，发展学生对 美的体验与欣赏;揭示分数的产生，丰富学生的数 学文化。（这样的设计采取简洁谈话、自然引入 的方式，让学生认识到分数的产生的必要性，更 让学生体会出数学就在身边，随时应用于生活之 中。）
2、每份是几分之几的问题
（这样的设计进一步加深学生对分数意义的 理解，体现学生自己构建知识、吸收知识、应 用知识的过程。）
16
1、用下面的分数表示图中的红 色花朵，对吗？为什么？
1
1
1
3
3
2
17
2、填空：
（ 1份是（
） ），是（
）个；
1份是（ （
），是（ ）
（ ）个；2份是（
） ），是（
）个；
（ 2份是（
13
试一试
一把糖有12块，把它平均 分成若干份。可以怎样分？ 每份是这把糖的几分之几 呢？每份是几块？
14
6、 让学生适时总结：通过上面例题的讲解， 我会引导学生归纳总结出：以前我们把一个物体 看作一个整体，通过平均分得到分数。现在我们 把一些物体看作一个整体，也可以通过平均分得 到分数。像这样把一个物体、一些物体等都可以 看作是一个整体，把这个整体平均分成若干份， 其中的一份或几分都可以用分数表示，而这个整 体可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”。 （板书：一个物体或是一些物体看作一个整体后 称为单位“1”。）
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（2）把这捆小棒平均分成5份，每份 2 4 3 是这捆小棒的几分之几？是几根？
由此可见： 当把整体平均分成5份时，取其中 的几份，就可以用五分之几表示， 因为每份是2根，所以取几份就是 几个2根。
小結： 1
表示取了其中的 分子 多少份的份数
分数线
分母
10
表示平均分
表示把单位“1”平 均分成多少份
用分数表示图中红色五角星， 它们做对了吗？为什么？
1 3
2 3
3
6
用分数表示图中的黄色笑脸
1
2
3
44Biblioteka 8练一练 ：用分数表示图中的涂色部分。
1 6
2 5
1 3
3 4
2 在每个图里涂色表示 。 3
填空： （1）有12枝铅笔，每枝铅笔是 1） （ 铅笔总数的 （ ） ，2枝铅 12 2 （ 笔是铅笔总数的 ） 。 （ ） 12 （2）有12枝铅笔，平均分给2 个同学，每人分得的铅笔 ） 。 是铅笔总数的（ 1 （ ） 2
填空： （3）有18枝铅笔，平均分给2个
同学，每人分得的铅笔是 （1 ） 铅笔总数的（ 2 。 ） （4）有18枝铅笔，平均分给3个 同学，2人分得的铅笔是铅 ） 。 2 笔总数的（ （3 ）
本节课我们主要学习了哪些内容？同学之间 互相总结一下！
你能说出下面每个分数表示的意义吗？
1 2
1 2
3 4
3 8
1 5
4 5
2 3
1千克
一捆小棒、一筐西红柿、一 束鲜花、一块月饼、一个图形、 6面红旗、一条线段、一个计量 单位……都可以看作一个整体, 用自然数1来表示,通常我们把它 叫做单位“1”
把 单位“1”平均分成若 干份，表示这样一份或几分 的数，叫做分数。
每份所对应的物体的个数=这个整体中 物体的总个数÷平均分成的份数。
把1米长的彩纸平均分成4份。
1米
1、每份是这条彩纸的几分之几？是几分之几米？ 1 1 1 ÷4 ×1= (米 ） 1 ÷4= 4 4 2、2份是这条彩纸的几分之几？是几分之几米？ 2 2÷4= 4 3份呢？4份呢？ 2 2÷4×1= (米 ） 4
冀教版四年级数学下册
一筐西红柿
一 束 鲜 花
“1”不仅能表示一个物体也可以表示
由许多物体组成的一个整体
5 4 3 （1）把这捆小棒平均分成10份，每 份是这捆小棒的几分之几？是几根？
由此可见： 当把整体平均分成10份时，取其 中的几份，就可以用十分之几表 示，因为每份是1根，所以取几份 就是几根。