高一物理平抛运动规律及应用
请你把速度v方向反向延长与x轴交点为B，你
能得到什么结论?
要点·疑点·考点
四、结论总结
1.运动时间和射程：水平方向和竖直方向 的两个分运动既具有独立性，又具有等时性. 所以运动时间为 t 2h ,
g
即运动时间由高度h惟一决定，而射程为
x v0
2h g
，即由v0、t共同决定.
要点·疑点·考点
平抛运动规律及应用
要点·疑点·考点 课前热身 能力·思维·方法 延伸·拓展
要点·疑点·考点
一、平抛运动 1.水平抛出的物体在只有重力作用下的
运动. 2.平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运
动，轨迹是抛物线的一部分.
二、平抛运动的研究方法 平抛运动可以分解为水平方向上的匀速
直线运动和竖直方向上的自由落体运动.
要点·疑点·考点
2.位移：水平位移和竖直位移分别为
x0=v0t , y0=(1/2)gt２，
故合位移
s
x02 y02
(v0t)2
(1 2
gt)2
位移方向(为s与x轴之间的夹t
x0 v0t 2v0
从速度方向与位移方向可看出，tan=2tana，
2.△t时间内速度改变量相等，即△v=g△t, △v方向是竖直向下的.说明平抛运动是匀变 速直线运动.(图4-2-2的矢量图能看懂吗?同 学之间多讨论讨论.)
课前热身
1.关于平抛运动，下列说法中正确的是(AB) A.平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动
是变速运动 B.平抛运动是一种匀变速曲线运动 C.平抛运动的水平射程s仅由初速度v0决定，
gt
x0 v0t 2v0
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；
可这位留学生初来乍到还是无车族。为了争取这个极具诱惑力的工作，他不假思索地回答：“有！会！” “四天后，开着你的车来上班。”主管说。 四天之内要买车、学车谈何容易，但为了生存，留学生豁出去了。他在华人朋友那里借了五百澳元，从旧车市场买了一辆外表丑 陋的“甲壳虫”。第一天他跟华人朋友学简单的驾驶技术，第二天在朋友屋后的那块大草坪上模拟练习，第三天歪歪斜斜开着车子上了公路，第四天他居然驾车去公司报了到。时至今日，他已是“澳洲电讯”的业务主管了。 请以“挑战”为话题写一篇文章，立意自定，文体自选， 题目自拟，不少于 800 字。 [提示] 这位留学生的胆识确实值得敬佩，如果他当初畏首畏尾地不敢向自己挑战，可能不会有今天的辉煌。那一刻，他毅然决然地斩断了自己的退路，让自己置于命运的悬崖绝壁之上。正是面临这种后无退路的境地，人才会集中精力奋勇向前，从 生活中争得属于自己的位置。给自己一片没有退路的悬崖，也是给自己一个向生命高地冲锋的机会。 作文题十五 1852 年秋天，屠格涅夫在打猎时无意间捡到一本皱巴巴的《现代人》杂志。他随手翻了几页，竟被一篇题名为“童年”的小说所吸引。作者是一个初出茅庐的无名 小辈，但屠格涅夫却十分欣赏，钟爱有加。 屠格涅夫最后得知作者是由姑母一手抚养长大的。屠格涅夫找到了作者的姑母，表达他对作者的欣赏与肯定。姑母很快就写信告诉自己的侄儿：“你的第一篇小说在瓦列里扬引起了很大的轰动，大名鼎鼎、写《猎人笔记》的作家屠格涅夫 逢人便称赞你。他说：”这位青年人如果能继续写下去，他的前途一定不可限量！‘“ 作者收到姑母的信后惊喜若狂，他本是因为生活的苦闷而信笔涂鸦打发心中寂寞的，由于名家屠格涅夫的欣赏，竟一下子点燃了心中的火焰，找回了自信和人生的价值，于是一发而不可收地写了 下去，最终成为著名的艺术家和思想家，他就是列夫·托尔斯泰。 请以“欣赏”为话题写一篇文章，立意自定，文体自选，题目自拟，不少于 800 字。 [提示］ 社会生活中，欣赏与被欣赏是一种互动的力量之源，欣赏者必具有愉悦之心，仁爱之怀，成人之美之善念；被 欣赏者必产生自尊之心，奋进之力，向上之志。因此，学会欣赏应该是一种做人的美德，欣赏是一种善良。 作文题十六 我和儿子坐在仁爱路安全岛的大树下喂鸽子，凉风从树梢间穿入，树影婆娑，虽然是夏日的午后，也感到十分地凉爽。 我对儿子说：“如果能像树那么 悠闲，整天让凉风吹拂，也是很好的事情呀！” 儿子说：“爸爸，你错了，树其实是非常忙碌的。” “怎么说？” 儿子说：“树的根要深入土里，吸收水分；树的叶子要和阳光进行光合作用，整棵树都要不断地吸入二氧化碳，吐出氧气，树是很忙的呀！” 我看到地 上的鸽子悠闲地踱步，想到鸽子其实是在觅食，也是很忙的。 当我把玉米撒在地上的时候，悠闲的鸽子就忙碌起来了。 我想到，如果我们有悠闲的心，那么所有忙碌的事情都可以用悠闲的态度来完成。 请以“悠闲与忙碌”为话题写一篇文章，立意自定，文体自选，题目 自拟，不少于 800 字。 [提示] 其实，忙碌可以是一种幸福，只要你清醒地知道自己忙碌的意义；清闲可以是一种境界，只要你不至于因此而麻木。让我们用悠闲的心境去享受生活的细节，静静地凝视一会儿阳台上初放的兰花，仔细地留意一下春日旷野上五颜六色的花草和新 绿的枝条。因为有了一颗悠闲的心，生活于是变得轻松起来。 作文题十七 两个朋友一同去参观动物园。动物园非常大，他们的时间有限，不可能参观到所有动物。他们便约定：不走回头路，每到一处路口，选择其中一个方向前进。 第一个路口出现在眼前时，路标上写着 一侧通往狮子园，一侧通往老虎山。他们琢磨了一下，选择了狮子园，因为狮子是“草原之王”。又到一处路口，分别通向熊猫馆和孔雀馆，他们选择了熊猫馆，熊猫是“国宝”嘛……他们一边走，一边选择。每选择一次，就放弃一次，遗憾一次。但他们必须当机立断，若犹豫不决，时 间不等人，他们失去的将更多。只有迅速作出选择，才能减少遗憾，得到更多的收获。 请以“放弃一半”为题写一篇文章，立意自定，文体自选，题目自拟，不少于 800 字。 [提示] 人生莫不如此。左右为难的情形会时常出现：比如面对两份同样具有诱惑力的工作，两个 同样具有诱惑力的追求者。为了得到“一半”，你必须放弃另外“一半”。若过多地权衡，患得患失，到头来将两手空空，一无所得。我们不必为此感到悲伤，能抓住人生“一半”的美好已经是很不容易的事情了。 作文题十八 一艘货轮卸货后返航，在浩瀚的大海上，突然遭遇 巨大风暴。 惊慌失措的水手们，急得团团转。 老船长果断下令：“打开所有货仓，立刻往里面灌水。” 水手们担忧：“险上加险，不是自找死路吗？” 船长镇定地说：“大家见过根深干粗的树被暴风刮倒过吗？被刮倒的是没有根基的小树。” 水手们半信半疑 地照着做了。虽然暴风巨浪依旧那么猛烈，但随着货仓里的水越来越满，货轮渐渐地平稳了。 船长告诉那些松了一口气的水手：“一只空水桶，是很容易被风打翻的，如果装满水负重了，风是吹不倒的。在船负重的时候，是最安全的时候；空船时，才是最危险的时候。” 请以 “压力”为话题写一篇文章，自选角度，自定立意，自选文体，自拟题目，不少于 800 字。 [提示] 没有压力的生活就像没有风的帆一样空虚。没有压力，青春就会枯萎；没有压力，生命就会黯淡无光。不要避讳压力，压力是我们前进的动力，压力是我们实现理想的铺路石。 作文题十九 有一位观光客轮的船长长年驾船在一条风景秀丽的滩险流急的大河上航行， 20 年来从未出过一次事故。一位记者听说了这位船长的经历后，就上船来访他。记者敬佩地问船长：“这条河水流这么急，真让人胆颤心惊，可你 20 年来从未出过航行事故，那你一定是对河 中的每一处险滩、每一块暗礁都了如指掌吧？” “不，我对这条河中的险滩和暗礁并不十分清楚。”船长面带微笑的回答完全出乎记者的意料。 “你不清楚河中哪里有险滩和暗礁，那是怎么安全驾驶的呢？”记者惊讶地追问。“我为什么一定要知道险滩和暗礁在哪里呢？我只 要知道河中深水在哪里，就足够了，因为在那些地方根本不会碰上险滩和暗礁。”船长从容地说。 现实生活中，虽然在正确的周围存在无数的错误，但你只需要寻找正确，却不需要将所有的错误实践。 请以“寻找正确”为话题写一篇文章，立意自定，文体自选，题目自拟，不 少于 800 字。 [提示] 不管前方有多少险滩暗礁、荆棘陷阱，你只要找准正确的道路，就能顺利走向前方。寻找正确远比实践错误之后再回头要快捷得多。 作文题二十 有这样一则故事：一天，有人找到一位传说有移山大法的大师，求其当众表演一下。大师在一座山 的对面坐了一会儿，就起身跑到山的另一面，然后说表演完毕。众人大惑不解。大师说，这世上根本就没有移山大法，唯一能够移动山的方法就是：山不过来，我就过去。 我的一个朋友非常适合经商，但他却立志要成为画家。他辞去公职，躲在家里，一心画画，几年过去却毫无长 进。经过痛苦反思，他决定暂时放弃画家梦，下海经商，没几年他便跻身富人行列，闲时与书画家们在一起切磋技艺。几年后，他的画竟获得行家好评，挂在宾馆和画廊出售，出了画集，圆了当初的画家梦。 请以“山不过来，我就过去”为话题写一篇文章，立意自定，文体自选， 题目自拟，不少于 800 字。 [提示］ 人生路上，每个人都有自己奋斗的方向和生命坐标。如果奋斗方向错了，就应及时调整；如果所面对的无法改变，那我们就得先改变自己。只有这样，才能最终改变属于自己的世界。 作文题二十一 阅读下面的材料，根据要求作文。 一位年迈的北美切罗基人教导子孙人生的真谛。他说，在我内心深处，一直在进行着一场鏖战。交战是在两只狼之间进行的。一只狼是恶的——它代表恐惧、生气、悲伤、悔恨、贪婪、傲慢、自怜、怨恨、自卑、谎言、妄自尊大、高傲自私和不忠。另一只狼是善的——它代表喜悦、平和、 爱、希望、承担责任、宁静、谦逊、仁慈、宽容、友谊、同情、慷慨、真理和忠贞。同样的交战也发生在你们的内心深处，在所有人内心深处。 听完他的话，子孙们静默不语，若有所思。 过了片刻，其中一个孩子问：“那么，哪一只狼能获胜呢？” 饱经世事的老者回答 道：“你喂给它食物的那只。” 读了这则材料你有什么感想呢？在我们的内心深处，在所有人的心灵深处，进行着一场善狼与恶狼怎样的较量呢？ 请以“两只狼的较量”（或“心灵深处的较量”）为话题，写一篇作文。自定立意，自选文体，自拟题目。不少于800字。所写内 容必须在话题范围之内。 [写作提示]善与恶的较量在这个世界、在我们生活的这个社会每天甚至每时每刻都在进行。遇到这样宽泛的话题，首先要在选材上考虑。应选符合话题要求的、自己耳闻目睹的、感悟最深的材料，也可以把从报刊上读来的感人的人或事，结合自己的思考或 想象进行必要的加工。切忌随意编造故事或离奇地演绎。 在反复思考、认真选材的基础上，应选一个恰当的角度切入，不要一般地敷衍成文。举例说，你可以写“与善狼共舞”；或写某人“良心的发现”，写他的自责忏悔；你也可以写某人以智慧与勇气感化一个一时误入歧途、行 为不端而心灵深处善良并未泯灭的人；更可以写自己的经历，如“考出真实的水平”（考试不作弊），或写自己了解的故事。 如写议，一定要先想好自己的论点是什么（用一句话来表述），选用哪些事例，如何论等，避免泛泛而谈，不着边际，或者不痛不痒。 ? 作文题二十 二 ? 阅读下面的材料，根据要求作文。 有个教授做过一项实验：12年前，他要求他的学生进入一个宽敞的大礼堂，并自由找座位坐下。反复几次后，教授发现有的学生总爱坐前排，有的则盲目随意，四处都坐，还有一些人似乎特别钟情后面的座位。教授分别记下了他们的名字。10 年后，
高一物理必修二平抛知识点
高一物理必修二平抛知识点导语：在高中物理学习过程中，平抛运动是一个重要的知识点。
平抛即是指物体在水平方向上做匀速直线运动的同时，在竖直方向上做匀变速直线运动的运动方式。
本文将从平抛的定义、运动规律、相关公式以及实际应用等方面进行论述，帮助读者深入理解和掌握高一物理必修二平抛知识点。
1. 平抛的定义平抛是指物体在水平方向上受到初速度，只受到重力的作用，在竖直方向上做匀变速直线运动。
平抛的特点是物体在竖直方向上以一定的初速度抛出后，其竖直方向上的速度会逐渐减小，直至为0，然后开始下落。
2. 平抛运动的规律（1）平抛的运动轨迹为抛物线。
由于物体在水平方向上做匀速直线运动，而竖直方向上受到重力的作用，所以物体在垂直方向上的运动可以用自由落体运动来描述。
将这两个运动合成起来，就形成了物体的平抛运动轨迹为抛物线的特点。
（2）平抛运动在水平方向上的速度保持不变，而在竖直方向上的速度逐渐减小。
这是因为在平抛过程中，物体受到的只有重力的竖直向下的作用力，没有任何竖直向上指向的力。
（3）平抛到达最高点时，竖直方向的速度为0，称之为抛物线的顶点。
（4）平抛运动的时间是由竖直方向的运动决定的，水平方向的速度决定了平抛的距离。
3. 相关公式（1）平抛运动的位移公式为：y = V₀t + (1/2)gt²，其中y为竖直方向上的位移，V₀为初速度，g为重力加速度，t为时间。
由于平抛运动是在竖直方向上的运动，所以我们可以根据该公式计算物体在竖直方向上的位移。
（2）平抛运动的速度公式为：v = V₀ + gt，其中v为竖直方向上的速度，V₀为初速度，g为重力加速度，t为时间。
该公式可以用来计算平抛运动在竖直方向上的速度。
（3）平抛运动的时间公式为：t = 2V₀/g，其中t为平抛运动的总时间，V₀为初速度，g为重力加速度。
该公式可以用来计算平抛运动所花费的总时间。
4. 实际应用平抛运动在现实生活中有许多实际应用，例如：（1）投掷运动：在投掷项目中，运动员需要准确地控制力的大小和方向，使物体沿着所需轨迹进行平抛运动。
平抛运动规律的应用(三)(刘玉兵)
由此可求得落地的时间t。问：你 同意上述解法吗？若同意，求出所 需的时间；若不同意，则说明理由 并求出你认为正确的结果。
A h
B θ
解：不同意。小球应在B点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑.
正确做法为：
落地点与B点的水平距离为： 斜面底宽
x v0t v0
l h cot 0.35m
例3、如图所示, 三个台阶每个台阶高 h=0.225 米,宽 s=0.3米。小球在平台AB上以初速度v0水平向右滑出,要使小球 正好落在第2个平台CD上,不计空气阻力，求初速v0范围。 解：以上解题有问题。 A 小球无法到达C点。 若要小球恰好落在CD上，最小速度应 是小球恰好从F点擦过，落在CD上。
v0
v0x
θ
gx
θ
gy
g
3米
高一物理 第二讲 平抛运动
18米
例1、排球场总长18m ，网子高度为2.25m，如图所示。 设对方飞来一排球，刚好在3m线的正上方被我方运动员后排 强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是水平的，可认为 排球被击回时做平抛运动。若击球的高度h=2.5m，球被击回 的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不能出底线，则球 被击回的初速度在什么范围？ ( g取10m/s2)
x1
1 2 h gt 2
由上两式解得： t=0.69s
β h x2 β
X2=(v1+v2 )t2=4.84 m
例5、如图所示在倾角为θ的斜面上以速度V0水平抛出 一小球，设斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间 小球离斜面的距离达到最大？最大距离为多少？
解：将g和v0 分别沿斜面方向和垂直斜面方向分解如图示：
解：恰好不触网时，速度最小。
高一物理知识点平抛
高一物理知识点平抛高一物理知识点：平抛一、引言物理学是一门研究物质及其运动规律的学科，在高中物理学中，平抛是一个重要的知识点。
本文将详细介绍平抛的概念、公式、实验以及应用等内容。
二、平抛的概念平抛是指物体在水平方向受到施加的初速度，同时在垂直方向受到重力的作用下进行运动的过程。
在平抛运动中，物体在垂直方向上受到重力加速度的作用，而在水平方向上速度保持不变。
三、平抛的公式1. 平抛运动的时间公式：在水平方向上，物体的速度保持不变，所以时间公式为：t = x / v₀ (式一)其中，t表示运动的时间，x表示物体在水平方向上的位移，v₀表示物体在水平方向上的初速度。
2. 平抛运动的竖直位移公式：在垂直方向上，物体受到重力加速度的影响，位移公式为：y = v₀t - (1/2)gt² (式二)其中，y表示物体在垂直方向上的位移，g表示重力加速度（设定为9.8 m/s²），t表示运动的时间，v₀表示物体在水平方向上的初速度。
3. 平抛运动的水平位移公式：在水平方向上，物体的速度保持不变，所以位移公式为：x = v₀t (式三)其中，x表示物体在水平方向上的位移，t表示运动的时间，v₀表示物体在水平方向上的初速度。
四、实验为了验证平抛运动的公式，我们可以进行如下实验：1. 准备一个直线轨道和一个木块；2. 在轨道的一端给木块一个初速度，并观察木块的运动；3. 记录木块在水平方向上的位移以及相应的时间；4. 利用公式计算木块在垂直方向上的位移，并与实验结果进行对比；5. 绘制实验数据与理论数据的对比图表。
通过实验可以得到相应的数据，验证平抛运动的公式的准确性和可靠性。
五、平抛的应用平抛运动在现实生活中有着广泛的应用，以下列举几个例子：1. 投掷运动：投掷物体时，可以利用平抛的知识来计算物体的落地点，提高投掷的准确性；2. 汽车飞轮运动：汽车飞轮在运动时遵循平抛运动的规律，理解平抛可帮助我们对车速、加速度等进行控制与调节；3. 跳伞运动：跳伞运动中，跳伞者在抛出伞时也符合平抛运动规律，而掌握平抛知识可以帮助他们控制平抛物体的飞行轨迹。
高一物理抛体运动的规律(2)
斜上抛运动可以分解成哪两个运动的合运动？ 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：匀减速直线运动
水平方向运动规律
速度
vx v0x v0 cos
位移
x v0 cos t
竖直方向运动规律
初速度 速度 位移
v0 y v0 sin
vy v0 y gt v0 sin gt
y 1 gt 2 2
4、小球的合位移的大小
s
x2 y2
(v0t ) 2
(1 2
gt 2
)2
合位移的方向
tan
y
1 2
gt 2
gt
x v0t 2v0
二、平抛运动的轨迹
由 x v0t
消去t可以得到
y 1 gt 2
2
y
g 2v0 2
x2
令
a
g 2v0 2
则
y ax2
（1）420m （3）1498m
(2)t 6 2 2 21 17.65s v 125m / s
；高考补习班 /zhaunti/gk/ ；
艳の目光.陆羽：“...”戏真多.婷玉：“...”现代什么人都有.大家要去の餐厅不远,走路去.可能刚才说话得罪了云非雪,那个洛洛挤开旁人挽着非雪の手臂走在前头,一副聊得很亲热の模样,看得周子叶心里直冒火.因为她就是被挤开の旁人.“陆陆,亭飞,你俩别在意.”她来到陆羽 身边,“那洛洛是本地の,以前仗着家里有几个钱在班里嚣张显摆惯了毛病特别多.我们几个每次聚会都不叫她,没想到她总是有办法跟来,神烦.”周子叶一脸厌恶の说.旁边也凑来一名女生,“她看不惯小雪人缘好,男の女の,所以故意来捣乱拉人气.”“那咱们待会儿坐远点.”婷玉难得 提意见.陆羽
高一物理必修2《平抛运动》知识点总结
由 h 1 gt 2 得： t 2h
2
g
②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：
x
v0t
v0
2h g
③平抛物体任意时刻瞬时速度 夹角 θ正切值的两倍。
v 与平抛初速度 v0夹角 θa 的正切值为位移 s 与水平位移 x
④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离 都等于水平位移的一半。
证明： tan
gt
1 gt2 2
v0
s
sx 2
⑤平抛运动中， 任意一段时间内速度的变化量 Δv＝gΔｔ，方向恒为竖直向下 （与 g 同向）。 任意相同时间内的 Δv 都相同（包括大小、方向） ，如右图。
V0 V1 △V V2 △V
V3 △V
⑥以不同的初速度，从倾角为 θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速 度与斜面的夹角 a 相同，与初速度无关。 （飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。 ）
⑧从动力学的角度看：由于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中
机械能守恒。
7、平抛运动的实验探究
①如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把
A球沿水平方向抛出，同时 B球松开，自
由下落， A、 B两球同时开始运动。观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打
击力度， 重复实验， 观察到两球落地， 这说明了小球 A在竖直方向上的运动为自由落体运动。
在初速度 v0 方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速
度 a F合 。处理时和平抛运动类似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分别运用 m
两个分运动的直线规律来处理。
合位移（实际位移）的大小： s x 2 y 2
高一物理：平抛运动知识点、公式总结
高一物理：平抛运动知识点、公式总结匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动（1）运动特点：a 、只受重力；b 、初速度与重力垂直．尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g ，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。
在任意相等时间内速度变化相等。
（2）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性又具有等时性．（3）平抛运动的规律：证明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点。
证：平抛运动示意如图设初速度为V 0，某时刻运动到A 点，位置坐标为(x,y ),所用时间为t.此时速度与水平方向的夹角为β,速度的反向延长线与水平轴的交点为'x ,位移与水平方向夹角为α.以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建立坐标。
依平抛规律有:速度：Vx= VV y =gt22y x v v v += '0x yv gt v v tan xx y -===β ① 位移: S x = V o t2y gt 21s = 22yx s s s += 002gt 21t gt tan 21v v x y ===α ② 由①②得： βαtan 21tan = 即 )(21'x x y x y -= ③ 所以: x x 21'= ④ ④式说明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总位移的中点。
“在竖直平面内的圆周，物体从顶点开始无初速地沿不同弦滑到圆周上所用时间都相等。
”一质点自倾角为α的斜面上方定点O 沿光滑斜槽OP 从静止开始下滑，如图所示。
为了使质点在最短时间内从O 点到达斜面，则斜槽与竖直方面的夹角β等于多少？。
高一物理平抛运动6(图文教程分享)
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平抛运动专题
一：平抛运动基础概念与规律 1：定义 物体被水平抛出，只在重力作用 下的运动
2：条件 1）物体所受合外力恒定 2）物体的初速度与合外力的方 向垂直
3：运动特征 匀变速曲线运动
4：平抛运动基本规律
① 加速度：
水平方向：合外力为0，a=0 竖直方向：合外力为G，a=g
合运动：a=g、方向竖直向下
；
突然发生了变化，因为一系列的双筒望远镜照片在城镇的街道上拍下来，毫无预警地转移到湖泊和森林的景色中。我们带着翅膀进入荒凉之地，不到半小时，船，渔船小屋，红色屋顶都没有，人类的居住和文明也没有任何迹象。对人类世界的疏离感，彻底的孤立，对柳树，风和水的奇异世界 的迷恋，立即将魔咒贴在了我们俩身上，使我们彼此开怀地笑着让我们应该享有权利持有某种特殊的护照来接纳我们，而且我们有些大胆，没有请假就进入了一个单独的奇幻和魔法小王国，这个王国保留给有权使用它的其他人使用，到处都有不成文的警告，提醒那些有想象力发现它们的人尽 管仍然是在下午清晨，一阵阵狂风不断不断地使我们感到疲倦，我们立即开始为夜晚寻找合适的露营地。但是，这些岛屿令人迷惑的性质使他们着陆困难。旋流把我们带到了岸上，然后又把我们扫了出去。当我们抓住它们以停下独木舟时，柳树枝撕裂了我们的手，我们将许多码的沙质堤拉入 水中，然后才长枪从侧风吹向死水，并设法将船头搁浅。一团雾。然后，我们在辛辛苦苦地躲在风中，在炎热的黄色沙滩上，在烈日，上空万里无云的蓝天，无数的跳舞，高喊着柳树丛，大声疾呼的大部队中辛勤劳作之后，大笑着笑着。双方，喷着光芒，拍着他们的数千只小手，为我们努力 的成功表示赞赏。真是一条河！”我对我的同伴说，想着我们从黑森
高一物理：平抛运动规律(两个推论、临界问题、类平抛运动)
必考点16平抛运动规律（两个推论、临界问题、类平抛运动）题型一平抛运动的规律及应用如图所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点。
若不计空气阻力，下列关系式中正确的是（）A ．v a ＞v bB ．t a ＞t bC ．v a ＝v bD ．t a ＜t b【解题技巧提炼】如图，以抛出点O 为坐标原点，以初速度v 0方向（水平方向）为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向．1.飞行时间由t ＝2h g知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。
2.水平射程x ＝v 0t ＝v 02h g ，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关。
3.落地速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与水平正方向间的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，落地速度与初速度v 0和下落高度h 有关。
题型二平抛运动规律（两个推论）如图所示，xOy 是平面直角坐标系，Ox 水平、Oy 竖直，一质点从O 点开始做平抛运动，P 点是轨迹上的一点.质点在P 点的速度大小为v ，方向沿该点所在轨迹的切线.M 点为P 点在Ox 轴上的投影，P 点速度方向的反向延长线与Ox 轴相交于Q 点.已知平抛的初速度为20m/s ，MP =20m ，重力加速度g 取10m/s 2，则下列说法正确的是A ．QM 的长度为10mB ．质点从O 到P 的运动时间为1sC ．质点在P 点的速度v 大小为40m/sD ．质点在P 点的速度与水平方向的夹角为45°【解题技巧提炼】1．平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图2所示．2．两个重要推论（1）做平抛运动的物体在任意时刻（任意位置）处，有tan θ＝2tan α.推导：tan θ＝v y v 0＝gt v 0tan α＝y x ＝gt 2v 0θ＝2tan α（2）做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A 2.推导：tan θ＝y A x A －x B tan θ＝v y v 0＝2y A xAx B ＝x A 2题型三平抛运动的临界、极值问题如图所示为足球球门，球门宽为L ，一个球员在球门中心正前方距离球门线s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P 点）。
高一物理必修二课件-1.2 平抛运动的规律
热点三 斜面上的平抛运动
【例3】如图所示，从倾角为θ的斜面顶端水平抛出一钢球，落 到斜面底端，已知抛出点到落点间斜边长为L。
(1)求抛出的初速度。 (2)抛出后经多长时间物体离斜面最远？
【解析】(1)钢球做平抛运动，下落高度Lsinθ=1/2gt2，
飞行时间t=
， 2 L s i n g
水平飞行距离Lcosθ=v0t，
＊体验应用＊
试证明：做平抛（或类平抛）运动的物体任意时刻 的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的 中点。
【答案】如图所示，物体到 达A点的水平分速度为vx=v0，竖 直方向的分速度vy=gt。方向 tanα=vy/vx=gt/v0
而tanβ=y/x=gt2/v0 所以tanα=y/(x/2)得证。
热点一 平抛运动规律的实验探究
【例1】利用单摆验证小球平抛运动的规律，设计方案如图所示，在悬点O正下 方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为 水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h(h＞L)。
(1)电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：__保__证_小__球_沿_水__平_方__向_抛__出_____。 (2)将小球向左拉起后自由释放，最g 后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小 球做平抛运动的初速度为v0=____s__2 _ h__L_ __。 (3)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ， 小球落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosθ为 横坐标，得到如图所示图象。则当θ=30°时，s为______ m；0.若52悬线 长L=1.0 m，悬点到木板间的距离OO′为 ___1_.5____m。
要点二 平抛运动是匀变速运动
抛体运动的规律——平抛运动的重要推论+讲义-2024学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
第五单元第4节平抛运动的重要推论平抛运动物体的轨迹x=v0ty＝gt2/2消去t可得y=g2v02x2令a=g2v02，则y=ax2（3）平抛运动的轨迹是抛物线说明: 二次函数的图象叫抛物线推论一：1．任意相等的时间内，速度变化量相同Δv=gt（大小、方向）2．速度偏转角正切值是位移偏转角正切值二倍tanθ=2tanα3．速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点推论二：1．运动时间t=√2ℎg即飞行时间仅取决于下落高度h，与v0无关2．落地的水平距离x=v0√2ℎg即水平距离只与h、v0有关3．落地速度v t=√v02+2gℎ即落地速度只与h、v0有关4．落地方向tanθ=v yv x=gtv0即落地方向只与h、v0有关【例1】质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．质量越大，水平位移越大B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C．初速度越大，空中运动时间越长D．初速度越大，落地速度越大【练1】用m、v0、h分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度．在这三个物理量中，（1）物体在空中运动的时间是由________决定的；（2）在空中运动的水平位移是由________决定的；（3）落地时的瞬时速度的大小是由________决定的；（4）落地时瞬时速度的方向是由________决定的【例2】如图所示，在高为h＝5m的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s＝10m处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。
若两球能在空中相遇，则下列说法正确的是（）A．A球的初速度可能是8m/sB．B球的初速度可能是4m/sC．A球和B球的初速度之比为1：2D．A球和B球的初速度之比为2：1【练2】如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。
图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c 的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。