2019-2020上海市静安区七年级下期中测试数学试卷(无答案)
上海市静安区华东模范中学2019-2020学年七年级期中数学试题
上海市静安区华东模范中学2019-2020学年七年级期中数学试题一填空题：（每小题2分，共30分）1.y 的倒数与x 的和，用代数式表示为________.2.若a 与3互为相反数，则a=_____．3.当x=2时，代数式3x(x+1)的值是________.4.单项式233a bc -的次数是____________.5.如果单项式1235m n x y -与3354n x y +是同类项，那么nm =__________.6.把多项式2233324xy x y y x --+按字母y 的降幂排列是：____________________．7.计算：239632ab ab a b ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭____________.8.如果（x-a ）(x-b)=256x x ++,那么a+b 的值是________.9.比较大小：34(2)_____42(3)10.若2m a =，3n a =，则3m n a +=________．11.计算：()2020201940.25⨯-_______.12.因式分解：2a （a ﹣2b ）+4b （2b ﹣a ）=．13.因式分解：22816x xy y -+=________.14.请写一个含有两个字母的二次二项式________.15.249x mx ++是一个完全平方式，那么常数m =___________.16.如果用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：那么，第n 个图案中有白地面砖_____块.二、选择题（每小题3分，共18分）17.在2213223,0,2,1,,,32354x y x a ab b x x y----++这些代数式中，整式的个数为（）A.2个 B.3个C.4个D.5个18.下列计算中，正确的是（）A.222(2)2a a =B.33(-3)27x x =-C.2335()xy x y =D.2224()33a a =19.如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a 、b ，那么这个数可用代数式表示为（）A.ba B.10b a + C.10a b+ D.10()a b +20.在下列各式中，能运用平方差公式计算的是（）A.(a-b)(b-a)B.(a-1)(-a+1)C.(2a-b)(a+2b)D.(-a-b)(-b+a)21.若(x 2+px+q)(x 2+7)的计算结果中，不含x 2项，则q 的值是（）A.0B.7C.-7D.±722.下列各式中，计算正确的是（）A.()22n n x x -= B.()21m a +--=22m a + C.()5525x x -= D.()22n nx x -=三、简答题（每题6分，共30分）23.计算：22(25)(2)x x x y y x y --+-．24.计算：32)(32)x y c x y c -+++（．25.因式分解：4481x y-26.因式分解：26()2()()x y x y x y +-+-27.解不等式：2(3)(4)2(1)x x x x ---<-四、解答题（7分+7分+6分=20分）28.已知三角形的周长为5a b -，第一条边长为3a +2b ，第二条边长的2倍比第一条边长少a -2b +2．求：（1）第二条边的长；（2）第三条边的长．29.先化简再求值：2()()2()x y y x x x x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中12x =，2y =-．30.在长方形ABCD 中，AB =a ，BC =2a ，点P 在边BA 上，点Q 在边CD 上，且BP =m ，CQ =n ，其中，m ＜a ，n ＜a ，m ≠n ，在长方形ABCD 中，分别以BP 、CQ 为边作正方形BPP 1P 2，正方形CQQ 1Q 2（点P 2、Q 2在边BC 上）．（1）画出图形．（2）当m ＜n 时，求三角形PQ 1C 的面积．上海市静安区华东模范中学2019-2020学年七年级期中数学试题一填空题：（每小题2分，共30分）1.y的倒数与x的和，用代数式表示为________.【答案】1x y+【解析】【分析】先表示y的倒数，再表示它们的和．【详解】y的倒数与x的和为1x y+．故答案为：1x y+．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．2.若a与3互为相反数，则a=_____．【答案】-3【解析】∵a与3互为相反数，∴a=﹣3．故答案为：﹣3．3.当x=2时，代数式3x(x+1)的值是________.【答案】18【解析】【分析】把x=2代入代数式3x（x+1），求值即可．【详解】将x=2代入代数式3x（x+1），得：3×2×（2+1）=18．故答案为：18．【点睛】本题考查了代数式的求值，只要将已知条件代入求值即可．4.单项式233a bc -的次数是____________.【答案】6【解析】【分析】根据单项式次数的概念求解．【详解】单项式-3a 2bc 3的次数是6.故答案为6.【点睛】本题考查了单项式的概念，解题的关键是熟练的掌握单项式的概念与运算.5.如果单项式1235m n x y -与3354n x y +是同类项，那么nm =__________.【答案】12【解析】【分析】根据同类项的定义可得m-1=3，2n=n+3，即可求出m 、n 的值，进而可得答案.【详解】∵单项式1235m n x y -与3354n x y +是同类项，∴m-1=3，2n=n+3，解得：m=4，n=3，∴mn=12，故答案为：12【点睛】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；熟练掌握同类项的定义是解题关键.6.把多项式2233324xy x y y x --+按字母y 的降幂排列是：____________________．【答案】3223432y xy x y x -+-+【解析】【分析】按字母y 的降幂排列即根据字母y 的次数由大到小排列.【详解】解：多项式的四项中，34y -中y 的次数最高，接下来依次是2233,2,xy x y x -所以按字母y 的降幂排列是3223432y xy x y x -+-+.故答案为：3223432y xy x y x -+-+【点睛】本题考查了多项式，正确理解降幂排列的含义是解题的关键.7.计算：239632ab ab a b ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭____________.【答案】-6a 2b 2+a 2b-4ab 2【解析】【分析】先去括号，再依次相加得到最终结果.【详解】先用293ab ab -⋅得226a b -,再用2332ab a -⋅-得2a b ,然后用263ab b -⋅得24ab -，最后将226a b -,2a b ,24ab -相加得222264a b a b ab -+-.【点睛】本题考查了知识点单项式乘多项式和整式的加减,解题关键是熟练掌握运算法则.8.如果（x-a ）(x-b)=256x x ++,那么a+b 的值是________.【答案】－5【解析】【分析】将（x －a ）（x －b ）转化为x 2－（a +b ）x +ab ，然后根据（x －a ）（x －b ）=x 2+5x +6，即可得出结论．【详解】∵（x －a ）（x －b =x 2－（a +b ）x +ab ，∴x 2－（a +b ）x +ab =x 2+5x +6，∴a +b =－5．故答案为：－5．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式法则是解答本题的关键．9.比较大小：34(2)_____42(3)【答案】＜【解析】【分析】根据两数的特点，先把他们变成底数分别是8和9，指数为4的形式，然后再比较大小．【详解】434(2)8=，24442(3()93)==；∵8＜9，∴4489<，∴34(2)＜42(3)．故答案为：＜．【点睛】本题考查了比较乘方的大小．解答本题的关键是把它们转化为指数相同的乘方的形式．10.若2m a =，3n a =，则3m n a +=________．【答案】24【解析】【分析】由3m n a +变形为3()m n a a g ，再把m a 和n a 代入求值即可.【详解】∵2m a =，3n a =，∴3m n a +=3()m n a a g =3238324⨯=⨯=.故答案为：24.【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是将3m n a +变形为3()m n a a g ．11.计算：()2020201940.25⨯-_______.【答案】0.25【解析】【分析】把()2020201940.25⨯-变形为()2019201940.250.25⨯-⨯（），逆用积的乘方法则计算即可.【详解】()2020201940.25⨯-=()2019201940.250.25（）⨯-⨯-=（-1）0.25⨯-（）=0.25.故答案为：0.25.【点睛】本题考查了积的乘方法则逆用，熟练掌握积的乘方法则是解答本题的关键.积的乘方等于各因数乘方的积，即()mm m ab a b =（m 为正整数）.特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.12.因式分解：2a （a ﹣2b ）+4b （2b ﹣a ）=．【答案】2（a ﹣2b ）2【解析】试题分析：可提公因式2（a ﹣2b ）因式分解．解：原式=2a （a ﹣2b ）﹣4b （a ﹣2b ）=2（a ﹣2b ）（a ﹣2b ）=2（a ﹣2b ）2，故答案为：2（a ﹣2b ）2．考点：因式分解-提公因式法．点评：本题考查了提公因式法因式分解．关键是准确找出公因式．13.因式分解：22816x xy y -+=________.【答案】（x ﹣4y ）2．【解析】【分析】利用完全平方公式进行因式分解即可．【详解】原式=x 2﹣8xy +（4y ）2=（x ﹣4y ）2．故答案为：（x ﹣4y ）2．【点睛】本题考查了用公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，符合公式结构的要利用公式法进行因式分解，首项带有负号的公因式要带有负号．14.请写一个含有两个字母的二次二项式________.【答案】答案不唯一，如：2xy +2．【解析】【分析】根据多项式字母、次数、项数，可得答案．【详解】写一个含有两个字母的二次二项式为：2xy +2．故答案为：答案不唯一，如：2xy +2．【点睛】本题考查了多项式，注意多项式要有两个字母，有两项，多项式的次数是2．15.249x mx ++是一个完全平方式，那么常数m =___________.【答案】12±【解析】【分析】如果4x 2+mx+9是一个完全平方式，则对应的判别式△=0，即可得到一个关于m 的方程，即可求解．【详解】根据题意得：4x 2+mx+9是一个完全平方式，则对应的判别式△=m 2−4×4×9=0，解得：m=±12.故答案是：±12.【点睛】本题考查完全平方式的定义，解题的关键是掌握完全平方式的定义.16.如果用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：那么，第n 个图案中有白地面砖_____块.【答案】4n+2【解析】【分析】根据图形分析可得规律：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，即可得：第n 个图案中共有6+4（n-1）个白色六边形．【详解】其中左边第一个黑色六边形与6个白色六边形相邻，即每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，则第n 个图案中共有白色六边形6+4×（n-1）=4n+2个，故第n 个图案中有白色地面砖（4n+2）块，故答案为：4n+2．【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，解题的关键是发现规律：多一个黑色六边形，多4个白色六边形．二、选择题（每小题3分，共18分）17.在2213223,0,2,1,,,32354x y x a ab b x x y ----++这些代数式中，整式的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】D【解析】【分析】根据单项式和多项式统称为整式.单项式是字母和数的乘积,只有乘法,没有加减法.多项式是若干个单项式的和,有加减法.【详解】在2213223,0,2,1,,32354x y x a ab b x x y----++这些代数式中，整式有22323,0,2,,33x y x a ab b ---+.【点睛】本题考查了整式,单项式和多项式统称为整式.单项式是字母和数的乘积,只有乘法,没有加减法.多项式是若干个单项式的和,有加减法.18.下列计算中，正确的是（）A.222(2)2a a = B.33(-3)27x x =- C.2335()xy x y = D.2224()33a a =【答案】B【解析】【分析】利用积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【详解】A ．224(2)4a a =，故本选项错误；B ．（﹣3x ）3=﹣27x 3，故本选项正确；C ．（xy 2）3=x 3y 6，故本选项错误；D ．222439a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，故本选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方的性质．注意掌握指数的变化是解答此题的关键．19.如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a 、b ，那么这个数可用代数式表示为（）A.ba B.10b a + C.10a b + D.10()a b +【答案】B【解析】试题解析：由两位数=10×十位数字+个位数字，可知：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选B．20.在下列各式中，能运用平方差公式计算的是（）A.(a-b)(b-a)B.(a-1)(-a+1)C.(2a-b)(a+2b)D.(-a-b)(-b+a)【答案】D【解析】【分析】运用平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【详解】A．（a－b）（b－a）中两项的符号都相反，故不能用平方差公式计算；B．（a－1）（－a+1）中两项的符号都相反，故不能用平方差公式计算；C．（2a－b）（a+2b）中不存在相同和相反的项，故不能用平方差公式计算；D．（－a－b）（－b+a）符合平方差公式．故选D．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．21.若(x2+px+q)(x2+7)的计算结果中，不含x2项，则q的值是（）A.0B.7C.-7D.±7【答案】C【解析】(x2+px+q)(x2+7)=x4+7x2+px3+7px+qx2+7q=x4+px3+(7+q)x2+7px+7q，因为计算结果中不含x2项，所以7+q=0，所以q=-7；故选C.22.下列各式中，计算正确的是（）A.()22n n x x -= B.()21m a +--=22m a + C.()5525x x -= D.()22n nx x -=【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方的性质进行解答．【详解】A ．当n 是奇数时，原式=2n x -，当n 是偶数时，原式=2n x ，故本选项错误，B ．()21m a +--=22m a +-，故本选项错误，C ．()5525x x -=-，故本选项错误，D ．()22nn x x -=，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方的性质，掌握运算法则是解答本题的关键．三、简答题（每题6分，共30分）23.计算：22(25)(2)x x x y y x y --+-．【答案】7xy-y 2.【解析】【分析】先去括号再合并同类项即可.【详解】解：原式=2222252x x xy xy y -++-=27xy y -.【点睛】本题考查了单项式与多项式的知识点，解题的关键是熟练的掌握多项式与单项式的运算法则.24.计算：32)(32)x y c x y c -+++（．【答案】x 2+4cx+4c 2-9y2【解析】【分析】先提取公因式再去括号化简即可.【详解】解：原式=()()2323x c y x c y ⎡⎤⎡⎤+-++⎣⎦⎣⎦=()()2223x c y +-=222449x cx c y ++-.【点睛】本题考查了多项式，解题的关键是熟练的掌握多项式的运算法则.25.因式分解：4481x y-【答案】（x 2+9y 2）（x +3y ）（x ﹣3y ）．【解析】【分析】先利用平方差公式分解因式，然后再次利用平方差公式进行二次因式分解．【详解】x 4﹣81y 4=（x 2+9y 2）（x 2﹣9y 2）=（x 2+9y 2）（x +3y ）（x ﹣3y ）．【点睛】本题考查了利用平方差公式进行因式分解，需要注意，第一次利用平方差公式后还可以继续利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．26.因式分解：26()2()()x y x y x y +-+-【答案】4（x +y ）（x +2y ）．【解析】【分析】首先提公因式2（x +y ），再整理括号里面的3（x +y ）﹣（x ﹣y ），再提公因式2即可．【详解】原式=2（x +y ）[3（x +y ）﹣（x ﹣y ）]=2（x +y ）（2x +4y ）=4（x +y ）（x +2y ）．【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，关键是公因式提取要彻底．27.解不等式：2(3)(4)2(1)x x x x ---<-【答案】149x >【解析】【分析】先把左边()()234x x x ---按照多项式乘以多项式的法则运算，合并同类项，移项，解一元一次不等式即可.【详解】∵()()()23421x x x x ----＜，∴2271222x x x x -+--＜，∴914x ＞，∴149x ＞，故本题答案为149x ＞.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式和解一元一次不等式，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每项分别乘以另一个多项式中的每一项，再把所得的积相加，在不等式两边同时除以一个负数时不等号的方向改变是解决本题的关键．四、解答题（7分+7分+6分=20分）28.已知三角形的周长为5a b -，第一条边长为3a +2b ，第二条边长的2倍比第一条边长少a -2b +2．求：（1）第二条边的长；（2）第三条边的长．【答案】（1）a +2b －1；（2）a －5b +1．【解析】【分析】（1）根据“第二条边长的2倍比第一条边长少a －2b +2”表示出第二条边；（2）由周长减去两条边，求出第三条边即可．【详解】（1）第二条边的长=12[（3a +2b ）－（a －2b +2）]=12[2a +4b －2]=a +2b －1；（2）第三条边的长=（5a －b ）－（3a +2b ）－（a +2b －1）=5a －b －3a －2b －a －2b +1=a －5b +1．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．29.先化简再求值：2()()2()x y y x x x x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中12x =，2y =-．【答案】4xy ﹣y 2，﹣8．【解析】【分析】首先利用完全平方公式求得（x ﹣y ）（y ﹣x ）的值，然后去括号，合并同类项，即可将代数式（x ﹣y ）（y ﹣x ）﹣[x 2﹣2x （x +y ）]化简，然后再将12x =，y =﹣2代入求值即可求得答案．【详解】原式=222()22x y x x xy ⎡⎤-----⎣⎦=﹣x 2+2xy ﹣y 2﹣x 2+2x 2+2xy=4xy ﹣y 2．当12x =，y =﹣2时，原式=4xy ﹣y 2=4×12×（﹣2）﹣（﹣2）2=﹣4﹣4=﹣8．【点睛】本题考查了整式的化简求值问题．解题的关键是先化简，再求值．30.在长方形ABCD 中，AB =a ，BC =2a ，点P 在边BA 上，点Q 在边CD 上，且BP =m ，CQ =n ，其中，m ＜a ，n ＜a ，m ≠n ，在长方形ABCD 中，分别以BP 、CQ 为边作正方形BPP 1P 2，正方形CQQ 1Q 2（点P 2、Q 2在边BC 上）．（1）画出图形．（2）当m ＜n 时，求三角形PQ 1C 的面积．【答案】（1）答案见解析；（2）12an mn -．【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）连结PQ 1，Q 1C ，PC ．根据△PQ 1C 的面积=梯形PBQ 2Q 1面积+△Q 1Q 2C 面积－△PBC 面积计算即可．【详解】（1）所画图形如下：（2）如图，连结PQ 1，Q 1C ，PC ．则△PQ 1C 的面积=梯形PBQ 2Q 1面积+△Q 1Q 2C 面积－△PBC 面积=2111()(2)2222m n a n n m a +-+-⨯⨯=12an mn -．【点睛】本题考查了列代数式．得出△PQ 1C 的面积的计算公式是解答本题的关键．。
2019-2020学年下海市静安区七年级第二学期期末考试数学试题含解析
2019-2020学年下海市静安区七年级第二学期期末考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处)，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取直范围在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】 【分析】由图可知甲比45Kg 重，比55Kg 轻，所以45<甲<55，所以在数轴上表示出来即可得到选C 【详解】解：∵图中甲比45Kg 重，∴甲>45，又∵比55Kg 轻，∴甲<55，结合可得45<甲<55，∴选C 故选C 【点睛】本题考查不等式在数轴上的表示方法，注意大于往右画，小于往左画 2．计算2015201623()()32⨯的结果是( ) A ．23B ．23-C ．32D ．32-【答案】C 【解析】 【分析】 将原式拆成（23）2015×（32）2015×32=（23×32）2015×32即可得． 【详解】2015201623()()32⨯ =（23）2015×（32）2015×32=（23×32）2015×32=3 2 .故选C.【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．3．若a＜b，则下列不等式中正确的是()A．2a＞2b B．a－b＞0 C．－3a＞－3b D．a－4＜b－5【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】解：A、两边都乘2，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减b，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故C符合题意；D、两边都减4，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．4．七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为6元/本的笔记本和单价为4元/支的水笔，正好花费60元，则购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【答案】B【解析】【分析】列二元一次方程，并利用列举法求解即可.【详解】假设购买了x根水笔，y本笔记本，则4x+6y=60，即2x+3y=30.其中，3的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，27（30不合题意），我们发现偶数有4个，分别为x=12,y=2; x=9,y=4; x=6,y=6; x=3,y=8所以，购买方案有4种【点睛】2x必定是偶数，3y必定是3的倍数，它们的和为30，符合条件的有4种.5．如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．64【答案】D【解析】试题分析：根据勾股定理的几何意义解答．解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A=289﹣225=1．故选D．6．计算a5·a3的结果是（）A．a8B．a15C．8a D．a2【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则即可求解.【详解】a5·a3=a8故选A.【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟知同底数幂的乘法公式.7．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点（-1，2）在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8．如果点P（2x+3，x-2）是平面直角坐标系的第四象限内的整数点，那么符合条件的点有（）个A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】【分析】根据第四象限坐标点可知23020xx+⎧⎨-⎩＞＜，解出x的取值范围即可判定.【详解】解：点P（2x+3，x-2）是平面直角坐标系的第四象限内的整数点，则23020xx+⎧⎨-⎩＞①＜②，由①得：32x＞-，由②得：2x＜，∴32x-＜＜2，∵P为整数点，∴x=-1或0或1，则符合条件的点共3个，故选B.【点睛】本题是对坐标系知识的考查，准确根据题意列出不等式组是解决本题的关键. 9．4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±【答案】C【解析】【分析】根据平方根的概念：如果一个数x的平方等于a,即2x a=，那么这个数x叫做a的平方根，即可得出答案．【详解】2(2)4±=，∴4的平方根是2±，故选：C ． 【点睛】本题主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解题的关键． 10．若分式方程233x ax x +=--有增根，则a 的值是（ ） A ．﹣3 B ．3C ．1D ．0【答案】A 【解析】 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x 的值，代入整式方程求出a 的值即可． 【详解】两边都乘以x ﹣3，得：x+a ＝2（x ﹣3）， ∵该分式方程有增根， ∴x ﹣3＝0，即x ＝3，将x ＝3代入整式方程，得：3+a ＝0， 解得：a ＝﹣3， 故选：A ． 【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 二、填空题11．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若1116︒∠=，则∠2等于________.【答案】58° 【解析】 【分析】根据平行线性质求出3∠，根据折叠性质求出4∠，再根据平行线性质求出 2.∠ 【详解】∵1116∠=︒，纸条的两边互相平行， ∴23180118011664.∠=-∠=-= 根据翻折的性质，()()112418031806458.22∠=∠=-∠=-= 故答案为58°. 【点睛】本题考查了折叠与平行线性质，理解平行线性质是关键.12．如图所示，一块正方形地板，边长60cm ，上面横竖各有两道宽为5cm 的花纹(图中阴影部分)，空白部分的面积是_____．【答案】1500cm 1 【解析】 【分析】由题意可知：利用“挤压法”，将图形中的花纹挤去，求出剩余的正方形的边长，即可求出白色部分的面积． 【详解】J 解：根据平移的性质，把各花纹分别向上、下、左、右平移，不难求出空白部分的面积为(60－5×1)1＝1500(cm 1)故答案为：1500cm 1． 【点睛】本题考查了生活中的平移现象，解答此题的关键是：利用“挤压法”，求出剩余的长方形的边长，进而求其面积．13．如图，已知△ABC 中，AB ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，AC ＝13 cm ，那么AC 边上的中线BD 的长为____________cm.【答案】132【解析】 【分析】先根据勾股定理的逆定理判断形状，即可得到结果. 【详解】 52+122=132∴△ABC 是直角三角形， ∴AC 边上的中线BD 的长为132cm. 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：两边的平方和等于第三边的平方，那么这样的三角形是直角三角形．同时熟记直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.14．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 ▲人.【答案】216 【解析】由题意得，50个人里面坐公交车的人数所占的比例为：15/50 =30%， 故全校坐公交车到校的学生有：720×30%=216人． 即全校坐公交车到校的学生有216人． 15．如图，B 的同旁内角是__________．【答案】A ∠或C ∠ 【解析】 【分析】同旁内角的定义：“同旁”指在截线的同侧；“内”指在被截两条线之间，可据此进行判断．解：如图，∠B 的同旁内角是∠A 或∠C ． 故答案是：∠A 或∠C ． 【点睛】本题主要考查了同旁内角的定义：“同旁”指在截线的同侧；“内”指在被截两条线之间，比较简单． 16．若关于,x y 的方程组24232x y x y m +=⎧⎨+=-+⎩的解满足32x y ->-，则m 的最小整数解为__________．【答案】-1 【解析】 【分析】方程组中的两个方程相减得出x−y ＝3m ＋2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可． 【详解】解：24232x y x y m +=⎧⎨+=-+⎩①②①-②得x-y=3m+2关于,x y 的方程组24232x y x y m +=⎧⎨+=-+⎩的解满足32x y ->-∴3m+232>-解得：76m >-∴m 的最小整数解为-1 故答案为：-1. 【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m 的不等式是解此题的关键． 17．若2x a =，2y a =，则x y a -=________. 【答案】1 【解析】 【分析】根据同底数幂除法的运算法则进行计算即可. 【详解】x y a -=221x y a a ÷=÷=，故答案为：1此题考查了同底数幂除法的运算法则，熟练掌握法则是解答此题的关键.三、解答题18．如图，AD⊥BC于点D, EF⊥BC于点E, ∠1=∠2.(1)试说明DG//AC．(2)若∠BAC=70°,求∠AGD的度数.【答案】（1）答案见解析；（2）110°.【解析】【分析】（1）根据垂直的定义及互余的性质得到同位角相等解答即可．（2）根据两直线平行，同旁内角互补解答即可.【详解】解：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∴∠ADB=∠FEC=90°，∴∠BDG+∠2=90°，∠C+∠1=90°，∵∠1=∠2∵∠BDG=∠C，∴DG//AC.（2）由（1）得：DG//AC，∴∠BAC+∠AGD=180°，∵∠BAC=70°，∴∠AGD=180°-70°=110°.【点睛】本题考查垂直的定义及互余的性质、平行线的判定和性质，利用垂直的定义得到∠ADB=∠FEC=90°是解题的关键19．周六的早上,小颖去郑州图书大厦买书.她先走到早餐店吃早餐,然后又去图书大厦买书,最后又回到家.如图是小颖所用的时间x(分)和离家的距离y(千米)之间的示意图,请根据图像解答下列问题(1)在上述变化过程中,自变量是，因变量是；(2)早餐店到小颖家的距离是千米,她早餐花了分钟(3)出发后37分到55分之间小颖在干什么?(4)小颖从图书大厦回家的过程中,她的平均速度是多少?【答案】（1）时间x，离家的距离y；（2）1.1，10；（3）小颖在图书大厦买书；（4）80米/分.【解析】【分析】理解题意，根据题意对照图象进行分析即可.注意理解函数图象的意义.【详解】解：（1）时间x，离家的距离y；（2）观察坐标轴可得：1.1，10；（3）根据题意描述可知：小颖在图书大厦买书；÷-=（米/分）.（4）2000(8055)80答：小颖从图书大厦回家的过程中，她的平均速度是80米/分.【点睛】考核知识点：实际问题与函数图象.理解题意是关键.20．“2018东台西溪半程马拉松”的赛事共有两项：A、“半程马拉松”、 B、“欢乐跑”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到两个项目组．（1）小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为________．（2）为估算本次赛事参加“半程马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：调查总人数20 50 100 200 500参加“半程马拉松”人数15 33 72 139 356参加“半程马拉松”频率0.750 0.660 0.720 0.695 0.712①请估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为_______．（精确到0.1）②若本次参赛选手大约有3000人，请你估计参加“半程马拉松”的人数是多少？【答案】120.7；2100【解析】分析：（1）结合题意，利用概率公式直接求解即可；（2）①，结合表格信息，根据用频率估计概率的知识可求解；②，结合①的结论，用总人数乘参加“迷你马拉松”人数的概率，即可完成解答.详解：（1）∵小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到两个项目组，∴小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为：12；故答案为12；（2）①由表格中数据可得：本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为：0.7；故答案为0.7；②参加“迷你马拉松”的人数是：3000×0.7=2100（人）点睛：此题主要考查了利用频率估计概率，正确理解频率与概率之间的关系是解题的关键.21．若甲、乙两种商品的单价之和为500元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？【答案】甲商品的原单价为100元，乙商品的原单价为1元【解析】【分析】设甲商品的原单价为x元，则乙商品的原单价为（500﹣x）元，根据调价后的单价和与原单价和之间的关系，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设甲商品的原单价为x元，则乙商品的原单价为（500﹣x）元，依题意，得：（1﹣10%）x+（1+5%）（500﹣x）＝500×（1+2%），解得：x＝100，∴500﹣x＝1．答：甲商品的原单价为100元，乙商品的原单价为1元．【点睛】考核知识点：一元一次方程与销售问题.理解销售问题中的数量关系是关键.22．如图，点A、E、F、B在同一条直线上，CA⊥AB，DB⊥AB，AE＝FB，CF＝DE。
2019-2020学年度七下数学期中考试试题(含答案解析)
2019-2020学年度七下数学期中考试试题一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等2．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，6）B．（﹣2，5）C．（﹣5，﹣3）D．（2，﹣1）3．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（3分）在﹣1，14，0.101001000100001L，3，3.14159，，2，这7个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（3分）1.下列选项中能由左图平移得到的是（）A. B. C. D.6．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的右方，到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）A．（4，4）B．（﹣4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（4，﹣4）7．（3+1的值在哪两个整数之间（）A．5和6B．6和7C．7和8D．8和98．（3分）7. 小明同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元和2元的贺卡张数分别为x 张和y 张，则下列方程组正确的是()A.1028yxx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B.822210x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.1028x yx y+=⎧⎨+=⎩D.8210x yx y+=⎧⎨+=⎩9．（3分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42B．96C．84D．4810．（3分）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒时，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是()A.(0，9)B.(9，0)C.(0，8)D.(8，0)二．填空题（3×6＝18分）11．（3的平方根是．12．（3分）已知3x+2y＝1，用含x的代数式表示y：．13．（3b=，则ab＝．14．（3分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．15．（3分）.已知x3x-2111y y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．16．（3分）如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC 的面积是cm2．三．解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）21(2)--；（2218．（10分）解方程（组）：（1）9x2＝16（2）{2m+3n=1①7m+6n=8②.19．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．20．（8分）阅读下列解题过程，然后解答后面的问题．如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数．解：过E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.又∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°.如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决．(1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应多大？(2)如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？21．（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠AGB＝∠EHF又∵∠AGB＝（对顶角相等）∴∠EHF＝∠DGF∴DB∥EC（____________）∴∠C＝∠DBA（____________）又∵∠C＝∠D∴∠DBA＝∠D（___________）∴DF∥（_______________）∴∠A＝∠F（_____________）．22．（10分）如图，CD⊥AB于D，且CD平分∠BCA，点F是BC上任意一点，FE⊥AB 于E，且∠1=∠2，∠3=80°，CD平分∠BCA（1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠2的度数.23．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如注：获利24．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．2019-2020学年度七下数学期中考试试题(答案解析)一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等【分析】根据命题的定义即可求解．【解答】解：根据命题的定义可以判断A、B、C不是命题，故选：D．【点评】本题考查了命题的定义。
2019-2020年七年级下数学期中试卷及答案.docx
2019-2020 年七年级下数学期中试卷及答案题号一二三四五六总分得分二、选择题（请将每小题的答案填在表格内）（每小题 3 分，共 18 分）题号111213141516答案11、下列计算正确的是（★ ）A. x2x4x8B. a10a2a5C. m3m2m5D. ( a2)3 a 612、四根长度分别为 3 ㎝、 4 ㎝、 7 ㎝、 10 ㎝的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（★ ）A.14 ㎝B.17 ㎝C.20㎝D.21 ㎝13、下列各式能用平方差公式计算的是（★ ）A.( x 5)( x 5)B.(a 2b)(2a b)C.(1 m)( 1 m)D. ( x1) 214、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36 °，那么∠ 2 的度数为（★）A. 44°B. 54°C. 60°D. 36°（第 14 题）（第16 题）15、已知x3y 5 0，则代数式 3 2x 6 y 的值为（★）A.7B. 8C. 13D.1016、如图，在△ ABC 中，已知点 D、 E、F 分别是 BC 、 AD 、BE 上的中点，且△ ABC 的面积为 8 ㎝2，则△ BCF 的面积为（★ ）A.0.5 ㎝2B.1㎝2C.2㎝2D.4㎝2三、计算（每小题 4 分，共 16 分）17、(2)3 6 ( 1 )1( 3.5)018、a a2a3( 2a3 ) 2a7a219、(x2)2(x 1)( x 2)20、(m2n 3)( m 2n3)四、因式分解（每小题 4 分，共 16 分）21、2x(m n) (n m)22、8x25023、3ax26axy 3ay224、16 y48x2 y2x 4五、画图题（本题 4 分）25、如图，△ ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向下平移 3 格，再向右平移 4 格 .（1）请在图中画出平移后的△ A ′B′C′（2）在图中画出△ A ′B′C′的高 C′D′六、解答题（第26~29 题各 5 分，第 30 题 6 分，共 26 分）26、当x1时，求代数式 (3 4x)(3 4 x) (3 4x) 2的值.1227、如图， AB ∥ DC，∠ ABC= ∠ADC ，问：AE 与 FC 平行吗？请说明理由.（第 27 题）28、在△ ABC 中， AD 是高， AE 是角平分 .，∠ B=20 °，∠ C=60 ，求∠ CAD 和∠ DAE 的度数。
上海市2020年七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
上海市2020年七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·黄石模拟) 下列运算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . 5a2﹣3a2=2aC . （﹣a）2•a3=a5D . 5a+2b=7ab2. （2分）如图，在五边形ABCDE中，∠CDE=80°，为了保证AE∥BC，则∠BCD+∠AED应等于（）A . 100°B . 260°C . 280°D . 275°3. （2分）在下列各式中，运算结果是的是（）A .B .C .D .4. （2分）计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（）A . 16x2－25y2B . 25y2－16x2C . －16x2－25y2D . 16x2+25y25. （2分）下列运算正确的是（）A . x3+x3=x6B . x6÷x2=x3C . x•x3=x4D . （xy）3=xy36. （2分） (2019七上·蓬江期末) 已知∠ ＝32º，则∠ 的补角为（）A . 58ºB . 68ºC . 148ºD . 168º7. （2分）如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（）A . 25°B . 35°C . 40°D . 60°8. （2分） (2017八下·栾城期末) 甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A . 甲、乙两人进行1000米赛跑B . 甲先慢后快，乙先快后慢C . 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D . 甲先到达终点9. （2分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为（）A . 1B . 2C .D . 1210. （2分）一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s（米）与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是（）A . 从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了B . 从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了C . 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D . 从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分）(2018·绥化) 某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为________．12. （1分）(2017·泰兴模拟) 若∠α=32°22′，则∠α的余角的度数为________．13. （2分） (2016七上·义马期中) 多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是________次________项式．14. （2分）计算：x2·x4=________.15. （1分）化简：（x+5）2﹣x2=________16. （2分） (2017七下·高台期末) 如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF=________．17. （1分） (2018八上·长春期末) 多项式是完全平方式，则m=________.18. （1分）(2017·房山模拟) 如图中的四边形均为矩形，根据图形，利用图中的字母，写出一个正确的等式：________．19. （1分） (2017八下·仁寿期中) 已知等腰三角形的周长为60cm，若底边长为 cm，一腰长为cm.则与的函数关系式为________自变量的取值范围是________20. （1分）(2017·本溪模拟) 如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线y=x与直线y=2x的内部作等腰Rt△ABC，是∠ABC=90°，边BC∥x轴，AB∥y轴，点A（1，1）在直线y=x上，点C在直线y=2x上：CB的延长线交直线y=x于点A1 ，作等腰Rt△A1B1C1 ，是∠A1B1C1=90°，B1C1∥x轴，A1B1∥y轴，点C1在直线y=2x上…按此规律，则等腰Rt△AnBnCn的腰长为________．三、解答题 (共6题；共75分)21. （15分） (2017八上·云南月考) 计算：（1）（﹣5a3b2）•（﹣3ab2c）•（﹣7a2b）（2）（﹣2x3y2﹣3x2y）÷（﹣x2y）（3）（2a+3b）（2a﹣b）（4）102×98﹣992．22. （20分） (2017七下·单县期末) 计算：（1）（2）23. （5分）用尺规作图的方法（只用圆规和无刻度的直尺）画出∠AOB的角平分线，保留作图痕迹，不写作法．24. （20分）(2018·洛阳模拟) 某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案：方案A:按流量计费，0.1元/M；方案B:20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超过500M，超过部分另外计费（见图象），如果用到1000M 时，超过1000M的流量不再收费；方案C:120元包月，无限制使用.用x表示每月上网流量(单位：M),y表示每月的流量费用(单位：元)，方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示，请解决以下问题：（1）写出方案A的函数解析式，并在图中画出其图象；（2）直接写出方案B的函数解析式；（3）若甲乙两人每月使用流量分别在300—600M，800—1200M之间，请你分别给出甲乙二人经济合理的选择方案.25. （5分） (2019七下·红塔期中) 如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD.26. （10分） (2017七下·江都期中) 阅读下文，寻找规律：已知x≠1时，（1﹣x）（1+x）=1﹣x2 ，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3 ，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…（1）填空：（1﹣x）（________）=1﹣x5．（2）观察上式，并猜想：①（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=________．②（x﹣1）（x10+x9+…+x+1）=________．（3）根据你的猜想，计算：①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）=________．②1+3+32+33+34…32016=________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共75分) 21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、。
2019-2020学年上海市静安区部分学校七年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年上海市静安区部分学校七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③无限小数都是无理数；④有理数与数轴上的点一一对应．其中正确的个数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2. 如图，滑雪爱好者小明在海拔约为121米的B 处乘雪橇沿30°的斜坡下滑至A 处所用时间为2秒，已知下滑路程S(米)与所用时间t(秒)的关系为S =10t +t 2，则山脚A 处的海拔约为( )(其中A. 100.6米B. 97米C. 109米D. 145米3. √13的值在( ) A. 1与2之间B. 2与3之间C. 3与4之间D. 5与6之间 4. 近似数4.62万精确到( )A. 百分位B. 百位C. 千位D. 万位 5. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是．A. 5cm ，13cm ，7cmB. 3cm ，5cm ，9cmC. 5cm ，6cm ，11cmD. 14cm ，9cm ，6cm6. 下列选项中，不一定全等的是( ) A. 有一个角是50°，腰长相等的两个等腰三角形B. 有一个角是90°，腰长相等的两个等腰三角形C. 周长相等的两个等边三角形D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.23是49的一个平方根．______(判断是非) 8.在实数−2，117，√9，√−273，√11中的无理数是______ ． 9. 由四舍五入法得到的近似数3.84×105精确到______ 位．10.比较大小：√3+√2π.11.国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的生活质量，截至2014年．全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”称号．永州市也在积极创建“国家森林城市”.据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元，365000000用科学记数法表示为______ ．12.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(−1,0)的对应点为C(1,−1)，则点B(0,3)的对应点D的坐标是______．13.点M(−2,1)关于x轴对称的点N的坐标是______ ，直线MN与x轴的位置关系是______ ．14.点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位得点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，则a的值是______ ．15.△ABC的角平分线BD和CE相交于点F，若∠BFC=110°，则∠A的度数为______ ．16.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的内切圆⊙I与外接圆⊙O的周长之比为______．17.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB上的一点，∠ACD=35°，若△ACD为等腰三角形，那么∠B的度数为______ ．18.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，把它沿EF进行折叠，使点A与点C重合，点E在AD上，点F在BC上，则EF=______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.计算：(1)(−12)2−23×4−1+(π−3.14)0(2)(−3a4)2−a⋅a4⋅a4−a10÷a220.计算：()2009−(−)0+．21.23.先化简，再求值：(每题4分，共12分)(1)．的值(2).先化简，再求值。
上海市2020〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中数学试卷参考答案与试题解析
上海市2020年〖人教版〗七年级数学下册复习考试试卷期中数学试卷参考答案与试题解析创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请你瘵认为正确答案前面的代号填入序号内）1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．﹣2 B．0C．D．考点：无理数．分析：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．解答：解：A、﹣2是有理数，不是无理数，故本选项错误；B、0是有理数，不是无理数，故本选项错误；C、是无理数，故本选项正确；D、是有理数，不是无理数，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了对无理数的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．2．（3分）若a＜0，点M（1，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：直接根据第四象限内点的坐标特征进行判断．解答：解：∵a＜0，∴点M（1，a）在第四象限．故选D．点本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．坐标：直角坐标系把平面分成四评：部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．3．（3分）在这四个实数中，最大的是（）A．B．C．D．0考点：实数大小比较．分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，进行比较即可．解答：解：∵﹣＜＜0＜，∴在这四个实数中，最大的是；故选A．点评：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．4．（3分）下列数据不能确定物体位置的是（）A．5楼6号B．北偏东30°C．大学路19号D．东经118°，北纬36°考点：坐标确定位置．分析：确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．解答：解：A、5楼6号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；B、北偏东30°，不是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意；C、大学路19号，“大学路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；D、东经118°北纬36°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意．故选B．点评：本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．5．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．考点：立方根；算术平方根．分析：求出每个式子的值，再判断即可．解答：解：A 、=﹣，故本选项错误；B 、﹣=﹣1，故本选项错误；C 、=﹣3，故本选项正确；D 、=4，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了对立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根，0的立方根是0，负数有一个负的立方根．6．（3分）下列图形是由其图中的一部分平移得到的是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．解答：解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的翻折得到的，故本选项错误；D、是利用图形的平移得到的，故本选项正确．故选D．点评：此题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻折，以致选错．7．（3分）若线段AB的端点A的坐标为（﹣2，﹣3），现将线段AB沿y 轴向下平移2个单位，则点A经过平移后的对应点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，﹣5）C．（0，﹣3）D．（﹣4，﹣3）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据上加下减的平移的规律即可作答．解答：解：∵线段AB的端点A的坐标为（﹣2，﹣3），∴将线段AB沿y轴向下平移2个单位，点A经过平移后的对应点A′的坐标是（﹣2，﹣3﹣2），即（﹣2，﹣5），故选B．点评：此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8．（3分）下列命题中正确的是（）A．两个无理数的和一定是无理数B．正数的平方根一定是正数C．开立方等于它本身的实数只有1 D．负数的立方根是负数考点：命题与定理．分析：根据立方根以及平方根的定义和无理数的加减运算分别判断得出即可．解答：解：A、当两个无理数互为相反数时，和为0，故此选项错误；B、正数的平方根有两个，故此选项错误；C、开立方等于它本身的实数有1，﹣1，0，故此选项错误；D、负数的立方根是负数，此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了命题与定理，熟练掌握相关的法则是解题关键．9．（3分）丽丽家的坐标为（﹣2，﹣1），红红家的坐标为（1，2），则红红家在丽丽家的（）A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向考点：坐标确定位置．分析：根据已知点坐标得出所在直线解析式，进而根据图象与坐标轴交点坐标得出两家的位置关系．解答：解：∵丽丽家的坐标为（﹣2，﹣1），红红家的坐标为（1，2），∴设过这两点的直线解析式为：y=ax+b，则，解得：，∴直线解析式为：y=x+1，∴图象过（0，1），（﹣1，0）点，则红红家在丽丽家的东北方向．故选：B．点评：此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出两点与坐标轴交点坐标是解题关键．10．（3分）如图，直线a∥b，则|x﹣y|=（）A．20 B．80 C．120 D．180 考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，可求出x的值，然后根据邻补角的知识可求得3y的值，继而求出y的值，然后求出|x﹣y|即可．解答：解：∵a∥b，∴x°=30°，∴x=30，∵3y°+x°=180°，∴3y=150，解得：y=50，则|x﹣y|=|30﹣50|=20．故选A．点评：本题考查了平行线的性质和邻补角的知识，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．11．（3分）点P为直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA=5cm，PB=7cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离（）A．等于3cm B．大于3cm C．小于3cm D．小于或等于3cm 考点：点到直线的距离．分析：根据点到直线距离的定义进行解答即可．解答：解：∵A、B、C为直线l上三点，PA=5cm，PB=7cm，PC=3cm，3cm＜5cm＜7cm，∴点P到直线l的距离小于或等于3cm．故选D．点评：本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键．12．（3分）下列四个条件中能判断两条直线互相垂直的有（）①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等；④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°．A．4个B．3个C．2个D．1个考点：垂线．分析：根据垂线的定义对各小题分析判断即可得解．解答：解：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，是定义，能判断；②两条直线相交所成的四个角相等，则四个角都是直角，能判断；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等，根据邻补角的定义能求出这两个角都是直角，能判断；④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°，根据对顶角相等求出这两个角都是直角，能判断．所以，四个都能判断两条直线互相垂直．故选A．点评：本题主要考查了垂线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．请将答案直接写在题中横线上．）13．（3分）若，则a= 4 ．考点：算术平方根．分析：根据已知得出a=22，求出即可．解答：解：∵=2，∴a=22=4．故答案为：4．点评：本题考查了算术平方根的应用，关键是能根据题意得出a=22．14．（3分）若a∥b，b⊥c，则a ⊥c．考点：平行线的性质；垂线．分析：如果一条直线垂直于一组平行线中的一条，那么和其他直线也垂直．解答：解：两直线平行，同位角相等，若a∥b，b⊥c，则直线c截得直线a、b所成的角相等，都是90°，则a⊥c．点评：两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件求解．15．（3分）∠A的邻补角比∠A大50°，则∠A的度数为65°．考点：对顶角、邻补角．分析：根据互为邻补角的两个角的和等于180°表示出∠A的补角，然后列出方程求解即可．解答：解：根据题意得，（180°﹣∠A）﹣∠A=50°，解得∠A=65°．故答案为：65°．点评：本题考查了邻补角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．16．（3分）已知一个正数的平方根是x+7和3x﹣3，则这个正数是36 ．考点：平方根．分析：根据已知得出方程，求出方程的解，即可得出答案．解答：解：∵一个正数的平方根是x+7和3x﹣3，∴x+7+3x﹣3=0，x=﹣1，x+7=6，∴这个数是62=36，故答案为：36．点评：本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．17．（3分）把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果…，那么…”的形式是如果一个角是锐角的补角，那么这个角是钝角．考点：命题与定理．分析：命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．解答：解：题设为：一个角是锐角的补角，结论为：这个角是钝角，故写成“如果…那么…”的形式是：如果一个角是锐角的补角，那么这个角是钝角，故答案为：如果一个角是锐角的补角，那么这个角是钝角．点评：本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．18．（3分）已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．考点：坐标与图形性质．分析：根据B点位置分类讨论求解．解答：解：已知AB∥x轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；在直线AB上，过点A向左5单位得（﹣2，2），过点A向右5单位得（8，2）．∴满足条件的点有两个：（﹣2，2），（8，2）．故答案填：（﹣2，2）或（8，2）．点评：本题主要是对坐标系平行线的性质的直接考查，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合．19．（3分）（•鼓楼区一模）用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片3n+1 张．考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．解答：解：第个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有白色纸片=3n+1张．故答案为：3n+1．点评：此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．三、（本大题共1小题，共10分）20．（10分）如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程，请填空：因为DE∥AC，AB∥EF，所以∠1=∠ C ，∠3=∠ B （两直线平行，同位角相等．）因为AB∥EF，所以∠2= ∠4 （两直线平行，内错角相等．）因为DE∥AC，所以∠4=∠ A （两直线平行，同位角相等．）所以∠2=∠A（等量代换）因为∠1+∠2+∠3=180°，所以∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．考点：三角形内角和定理．分析：通过DE∥AC，EF∥AB，得到∠1=∠C，∠3=∠B，∠2=∠4，∠4=∠A得到∠2=∠4，则有∠1+∠2+∠3=180°来解答．解答：解：∠C=∠1，（两直线平行，同位角相等．）∠3=∠B，（两直线平行，同位角相等．）∠2=∠4，（两直线平行，内错角相等．）∠4=∠A，（两直线平行，同位角相等）．则由以上得∠2=∠A（等量代换）由∠1+∠2+∠3=180°代入以上得∠A+∠B+∠C=180°．点评：该题通过观察，分析并通过平行得到的相等的角代入到已知的平角为180°，来解得．四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）21．（6分）已知a2=1，|a|=﹣a，求的值．考点：算术平方根；绝对值；有理数的乘方．分析：根据已知求出a的值，代入求出即可．解答：解：∵a2=1，∴a=±1，∵|a|=﹣a，∴a=﹣1，∴===2．点评：本题考查了算术平方根和二次根式的化简求值的应用，主要考查学生的计算能力．22．（6分）已知一个长8m，宽5m，高4m的长方体容器的容积是一个正方体容积的2倍，求这个正方体容器的棱长（结果可保留根号）考点：立方根．分析：设这个正方体容器的棱长为xm，由题意得出方程2x3=8×5×4，求出即可．解答：解：设这个正方体容器的棱长为xm，由题意得：2x3=8×5×4，x3=80，x=2答：这个正方体容器的棱长为2 cm．点评：本题考查了立方根的应用，关键是能根据题意得出方程．五、（本大题共1小题，共8分）23．（8分）如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？考点：生活中的平移现象．分析：（1）将道路直接平移到矩形的边上进而得出答案；（2）根据（1）中所求即可得出答案．解答：解：（1）（8﹣2）×（8﹣1）=6×7=42（米2）答：种花草的面积为42米2．（2）4620÷42=110（元）答：每平方米种植花草的费用是110元．点评：此题考查了平移的应用，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有道路平移到矩形的边上进行计算．六、（本大题共1小题，满分10分）24．（10分）如图，蚂蚁位于图中点A（2，1）处，按下面的路线移动：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来，看看它是什么图案，并括号内写出来．（一面旗）考点：坐标与图形性质．分析：根据平面直角坐标系找出各点的位置，然后顺次连接即可．解答：解：如图所示，如：一面旗，（图形的名称答案不唯一）符合题意即可．点评：本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要考查了在平面直角坐标系中准确找点的位置的能力．七、（本大题共1小题，满分11分）25．（11分）如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数．考点：对顶角、邻补角．分析：由已知∠1=∠2，∠1+∠2=162°，可求∠1、∠2；又∠1与∠3是对顶角，∠4与∠2是邻补角，根据对顶角，邻补角的数量关系可求解．解答：解：由已知∠1=∠2，∠1+∠2=162°，解得：∠1=54°，∠2=108°．∵∠1与∠3是对顶角，∴∠3=∠1=54°．∵∠2与∠4是邻补角，∴∠4=180°﹣∠2=72°．点评：解决本题的关键是先求出∠1与∠2的度数，再利用对顶角，邻补角的性质求解．八、（本大题共1小题，满分12分）26．（12分）如图所示，AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．（l）求∠DOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系．考点：垂线；角的计算．分析：（1）根据∠AOD：∠DOB=3：1和平角的定义求出∠BOD，即可求出答案；（2）根据∠BOD和∠DOC的度数求出∠BOC的度数，根据垂直定义求出即可．解答：解：（1）∵AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1，∴∠AOD=×180°=135°，∠BOD=180°﹣135°=45°，∵OD平分∠COB，∴∠DOC=∠BOD=45°；（2）∵∠DOC=∠BOD=45°，∴∠BOC=45°+45°=90°，∴OC⊥AB，即AB与OC的位置关系是垂直．点评：本题考查了平角，垂直定义，角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校。
2019-2020学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷（时间：120分，满分150分）一、精心选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．在下列实数中，属于无理数的是------------------------------------------（ ）A ．0B ．2C ．3D ．1/32．如图，小手盖住的点的坐标可能为---------------------------------------（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1）3．如图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，那么线段AC 与BD 的关系是----------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．平行且相等 B ．平行 C ．相交D ．相等4．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，若∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（ ）A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°5．已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若AB ⊥l ，垂足为B ，CB ⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是------------------------------------------（ ）6．若m ＞n ，下列不等式一定成立的是-------------------------------------（ ）A ．m ﹣2＞n+2B ．2m ＞2nC ．﹣＞D ．m 2＞n 27．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB ∥CD 的是--------------（ ）A ．∠C=60°B ．∠E=60°C ．∠AFD=60°D ．∠AFC=60°8．已知一个表面积为12㎡的正方体，则这个正方体的棱长为-------------------------------（ ）A ．1mB ．m C ．6m D ．3m9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为-------------------------------------------------------------------------（ ） A ．B ．C ．D ．……………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………考室N O ._____ 考号N O .______ 班级______ 姓名__________ 座号_____①考生要写清姓名、班级及座号②答题时，字迹要清楚，卷面要整 ③考生不准作弊，否则作零分处理注意事项10．如图，在△ABC 中，BC=6，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为------------------------------------------------------------（ ） A ．6B ．1C ．2D ．3二、细心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分。
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2019-2020上海市静安区七年级下期中测试试卷（图片版）
一、选择题：
1.下列各数中：0、、513
、π、0.3737737773L （它的位数无限且相邻两个“3”之间“7” 的个数依次加1个），无理数有（ ）.
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
2.下列运算中正确的是（ ）.
A 4=±
B .1
210010-=- C 3=- D .|3|3=-3.已知01x <<，比较1x -、x 、2x 的大小关系（ ）.
A .12x x x -<<
B .21x x x -<<
C .21x x x -<<
D .21x x x -<<
4.如图所示，下列说法正确的是（ ）.
A .1∠与2∠是同位角
B .1∠与3∠是同位角
C .2∠与3∠是内错角
D .2∠与3∠是同旁内角
5.下列说法正确的个数是（ ）
（1）无理数不能在数轴上表示
（2）两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
（3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）两点之间线段最短
A .0个
B .1个
C .2个
D .3个 6.如图，下列条件中不能判断直线n 与直线m 平行的是（ ）.
A .31∠=∠
B .23∠=∠
C .45∠=∠
D .24180∠+∠=︒
二、填空题：
7.36的平方根是_________.
8.比较大小：-3-（填“<”或“=”或“>”）.
9.近似数32.5610⨯有_________个有效数字.
10.在数轴上表示的点与表示数2的点之间的距离是___________. 11.129
-=___________.
_________.
13.计算：1216=_________.
14.如图，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥，则点B 到线段CD 的距离是线段________的长.
15.如图，如果ABD CDB ∠=∠，那么_________________.
16.如图，已知直线a b ，直线c 与a 、b 相交，且1135∠=︒，则2∠=___________.
17.如图，AB CD ，BD 平分ABC ∠，:4:1C DBA ∠∠=，则CDB ∠=___________.
18.如图，直线AB 与直线CD 交于点O ，OE 、OC 是AOC ∠与BOE ∠的角平分钱，
则AOD ∠=________度.
19.如图，AB CD ，GF 与AB 相交于点H ，FE 平分HFD ∠，若50EHP ∠=︒，则HFE ∠的度数为
________.
20.如图，AB CD ，FN AB ⊥，垂足为点O ，EF 与CD 交于点G ，若130∠=︒，则2∠=__________.
三、简答题
21.1(2
⨯
22.
23.利用幂的运算性质计算：
24.计算：11202
8(0.5)427-⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭ 25.如图，点P 是AOB ∠边OA 上的一点，按要求作（画）图，并填空：
（1）用圆规和直尺作线段OP 的垂直平分线，交OA 、OB 分别于点M 、N ；
（2）过点M 画出表示点M 到直线OB 距离的线段MH ；
（3）点N 到直线OB 的距离的大小为_________.
四、解答题：
26.如图，已知：1F ∠=∠，CD EF ，那么ADE B ∠=∠吗？请说明理由？
解：因为CD EF （
（已知）， 所以F BCD ∠=∠（ ）.
因为1F ∠=∠（已知），
所以_________=_________（ ）.
所以__________________（ ）.
所以ADE B ∠=∠（ ）.
27.已知：如图，90A ABC ∠=∠=︒，1180BFE ∠+∠=︒，那么BD EF 吗？为什么？
28.（1）如图a 所示，AB CD ，且点E 在射线AB 与CD 之间，请说明AEC A C ∠=∠+∠的理由.
（2）现在如图b 所示，仍有AB CD ，但点E 在AB 与CD 的上方，
①请尝试探索1∠，2∠，E ∠三者的数量关系.
②请说明理由.。