2017-2018学年深圳市福田区八年级下期末数学试卷含答案解析
【解析】解：根据平行四边形的判定，A、B、D 均不符合是平行四边形的条件，C 则能判定是平行四边 形． 故选：C． 平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四 边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对 边平行且相等的四边形是平行四边形． 此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况.对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形.”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是 平行四边形．
【答案】D 【解析】解：A、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题； B、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，是真命题； C、有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题； ∘ D、有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形，是假命题； 故选：D． 根据全等三角形的判定、角平分线的性质、等腰三角形的判定和等边三角形的判定判断即可． 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设 是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性 是用推理ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ实的，这样的真命题叫做定理．
C. 3������ < 3������
D.
‒ <‒
������ 4
������ 4
本题考查了含 30 度角的直角三角形的性质，比较容易解答，要求熟记30 角所对的直角边是斜边的一 半．
∘
【解析】解：A、由������ < ������，可得：������ + 1 < ������ + 1，成立； B、由������ < ������，可得：������ ‒ 2 < ������ ‒ 2，成立； C、由������ < ������，可得：3������ < 3������，成立； D、由������ < ������，可得： 故选：D． 根据不等式的性质进行判断即可． 本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要发生改 变． ‒ 4 >‒ 4
∘
3.
如图，已知直线 l 垂直平分线段 AB，P 是 l 上一点，已知������������ = 1，则������������( )
A. B. C. D.
等于 1 小于 1 大于 1 不能确定
6.
如图，下列四组条件中，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( )
A. ������������ = ������������，������������ = ������������ C. ������������//������������，������������ = ������������
������������ = 2������������ = 1
1
．
2.
若������ < ������，则下列各式中不成立的是( )
根据含 30 度角的直角三角形的性质直接求解即可．
A. ������ + 1 < ������ + 1
【答案】D
B. ������ ‒ 2 < ������ ‒ 2
4.
∘ ∘ 在������������ △ ������������������中，∠������ = 90 ，∠������ = 30 ，������������ = 2，则������������ = ( )
A. 1
【答案】A
B. 2
C. 3
D. 5
【解析】解：根据含 30 度角的直角三角形的性质可知： 故选：A．
【答案】C
B. ������������ = ������������，������������ = ������������ D. ������������//������������，������������ = ������������
A. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 B. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 C. 有两个角相等的三角形是等腰三角形 D. 有一个角是60 的三角形是等边三角形
������ ������
5.
已知在▱ABCD 中，∠������ + ∠������ = 100 ，则∠������的度数是( )
∘
A. 50
【答案】B
∘
B. 130
∘
C. 80
∘
D. 100
∘
，不成立；
【解析】解： ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ ∠������ = ∠������， ∵ ∠������ + ∠������ = 100 ∘ ， ∴ ∠������ = ∠������ = 50 ∘ ， ∴ ∠������ = 180 ∘ ‒ ∠������ = 130 ∘ ． 故选：B． 由四边形 ABCD 是平行四边形，可得∠������ = ∠������，又由∠������ + ∠������ = 200 ，即可求得∠������的度数，继而求得答 案． 此题考查了平行四边形的性质.此题比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键．
2017-2018 学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分） 1. 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 【答案】A 【解析】解： ∵ ������是线段 AB 垂直平分线上的一点，
A.
【答案】D
B.
C.
D.
∴ ������������ = ������������ = 1， 故选：A． 利用线段垂直平分线的性质可得到������������ = ������������，可得到答案． 本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．
【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后 可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
2017_2018学年广东省深圳市福田区八年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年省市福田区八年级〔上〕期末数学试卷一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分，每题给出4个选项，其中只有一个是正确的〕1．〔3分〕以以下所给线段长为三边，能构成直角三角形的是〔〕A．3cm、4cm、5cm B．9cm、16cm、25cmC．5cm、12cm、15cm D．8cm、15cm、16cm2．〔3分〕以下各数是无理数的是〔〕A．3.14 B．C．﹣1.010010001 D．3．〔3分〕在平面直角坐标系中，点P〔﹣3，4〕关于y轴的对称点的坐标为〔〕A．〔4，﹣3〕B．〔3，﹣4〕C．〔3，4〕D．〔﹣3，﹣4〕4．〔3分〕甲、乙、丙、丁四名射击选手，在一样条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示，假设要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛，那么一般应选〔〕甲乙丙丁平均数99.599.5〔环〕方差 3.544 5.4A．甲B．乙C．丙D．丁5．〔3分〕方程组的解是〔〕A．B．C．D．6．〔3分〕如图是丁丁画的一脸的示意图，如果用〔0，2〕表示左眼，用〔2，2〕表示右眼，那么嘴的位置可以表示成〔〕A．〔1，0〕B．〔﹣1，0〕C．〔﹣1，1〕D．〔1，﹣1〕7．〔3分〕如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，假设∠1+∠B=65°，那么∠2的度数为〔〕A．20°B．25°C．30°D．35°8．〔3分〕如下图，台风过后某小学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处，旗杆长16米，那么旗杆断裂的地方距底部〔〕A．4米B．5米C．6米D．8米9．〔3分〕假设﹣=n〔n为整数〕，那么m的值可以是〔〕A．B．12 C．18 D．2410．〔3分〕以下命题是真命题的是〔〕A．在平面直角坐标系中，点P〔﹣3，0〕在y轴上B．在一次函数y=﹣2x+3中，y随着x的增大而增大C．同旁角互补D．假设+=0，那么x+y=﹣111．〔3分〕《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，那么所列方程组正确的选项是〔〕A．B．C．D．12．〔3分〕如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=1，AC=4，那么以下结论一定正确的个数是〔〕①∠CDE=∠DFB；②BD＞CE；③BC=CD；④△DCE与△BDF的周长相等．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题〔本大题共4小题，每题3分，共12分〕13．〔3分〕9的算术平方根是．14．〔3分〕等边△ABC的两个顶点坐标为A〔﹣4，0〕，B〔2，0〕，且点C在第三象限，那么点C的坐标为．15．〔3分〕直角三角形两直角边长分别为6和8，那么它斜边上的高为．16．〔3分〕假设直线y=kx+b〔k、b为常数，k≠0且k≠﹣2〕经过点〔2，﹣3〕，那么方程组的解为．三、解答题〔本大题共7小题，其中第17题8分，第18题5分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52分〕17．〔8分〕计算〔1〕〔2〕〔﹣〕×﹣〔+〕〔﹣〕．18．〔5分〕解方程组：．19．〔6分〕如图，点E为BA延长线上的一点，点F为DC延长线上的一点，EF 交BC于点G，交AD于点H，假设∠1=∠2，∠B=∠D．〔1〕求证：AD∥BC；〔2〕求证：∠E=∠F．20．〔7分〕某校对“社会主义核心价值观〞的学习常抓不懈，并开展了许多学习活动，为了了解全校1500名学生参加学习活动的情况，调查组随机调查了50名学生每人参加学习活动的次数，并根据调查数据绘成了如下的条形统计图，如图：〔1〕求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；〔2〕根据样本数据，估计该校1500名学生总共大约参加了多少次活动？21．〔8分〕某公司有A、B两种产品需要销售，公式规定：员工每售出一个A产品，就可加积分1分，加奖金20元；每售出一个B产品，那么加积分2分，加奖金10元；当员工个人累计积分到达100分后，就完成了销售任务．员工甲积分刚好是100分时的累计奖金为1400元，问：〔1〕员工甲的销售总量是多少件？〔销售总量=销售A产品的件数+销售B产品的件数〕〔2〕为便于统计，公司经理决定找到：在积分一定时，个人累计奖金w〔元〕与个人销售总量n〔件〕之间的关系式，现请你直接写出在积分刚好是100分时，w与n之间的关系式．22．〔8分〕“边疆宣讲团〞从招待所出发，动身前往某边防哨所去为哨所官兵宣讲“十九大〞精神，假设按照他们出发时的速度匀速直线行进，那么刚好在约定的时间准点到达哨所；可天有不测风云！因道路交通事故，他们中途被迫停留了半小时，为按约定时间准点到达哨所，他们后来加快速度但仍保持匀速直线行进．结果正好准点到达哨所，如图，是他们离哨所的距离y〔km〕与所用时间x 〔h〕之间的局部函数图象，根据图象，解答以下问题：〔1〕求CD所在直线的表达式；〔2〕求招待所离哨所的距离．23．〔10分〕如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是：A〔0，0〕，B〔3，4〕，C〔15，10〕，D〔15，0〕．〔1〕填空：AB=，直线BC的表达式为；〔2〕假设AE∥BC且交直线CD于点E，点P是线段AE上的一动点，当AP等于多少时，直线BP恰好平分∠ABC？并请说明理由．〔3〕请你求出〔2〕中BP刚好平分∠ABC时的P点坐标．2017-2018学年省市福田区八年级〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分，每题给出4个选项，其中只有一个是正确的〕1．〔3分〕以以下所给线段长为三边，能构成直角三角形的是〔〕A．3cm、4cm、5cm B．9cm、16cm、25cmC．5cm、12cm、15cm D．8cm、15cm、16cm【考点】KS：勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理计算，判断即可．【解答】解：∵32+42=52，∴以3cm、4cm、5cm为三边，能构成直角三角形，A正确；以B、C、D所给线段长为三边，不能构成直角三角形，应选：A．【点评】此题考察的是勾股定理的逆定理，掌握如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解题的关键．2．〔3分〕以下各数是无理数的是〔〕A．3.14 B．C．﹣1.010010001 D．【考点】22：算术平方根；24：立方根；26：无理数．【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：无理数有，有理数有3.14、、﹣1.010010001．应选：D．【点评】此题考察了无理数的知识，解答此题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．〔3分〕在平面直角坐标系中，点P〔﹣3，4〕关于y轴的对称点的坐标为〔〕A．〔4，﹣3〕B．〔3，﹣4〕C．〔3，4〕D．〔﹣3，﹣4〕【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】直接利用关于y轴对称点的性质进而得出答案．【解答】解：点P〔﹣3，4〕关于y轴的对称点的坐标为：〔3，4〕．应选：C．【点评】此题主要考察了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．4．〔3分〕甲、乙、丙、丁四名射击选手，在一样条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示，假设要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛，那么一般应选〔〕甲乙丙丁平均数〔环〕99.599.5方差 3.544 5.4A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】W1：算术平均数；W7：方差．【分析】先比拟平均数，乙丙的平均成绩好且相等，再比拟方差即可解答．【解答】解：由图可知，乙、丁的平均成绩好，由于S2乙＜S2丁，故丁的方差大，波动大，应选乙．应选：B．【点评】此题考察方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．5．〔3分〕方程组的解是〔〕A．B．C．D．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：3x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=﹣1，那么方程组的解为，应选：A．【点评】此题考察了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．〔3分〕如图是丁丁画的一脸的示意图，如果用〔0，2〕表示左眼，用〔2，2〕表示右眼，那么嘴的位置可以表示成〔〕A．〔1，0〕B．〔﹣1，0〕C．〔﹣1，1〕D．〔1，﹣1〕【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为〔1，0〕．应选：A．【点评】此题考察了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面特殊位置的点的坐标特征．7．〔3分〕如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，假设∠1+∠B=65°，那么∠2的度数为〔〕A．20°B．25°C．30°D．35°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角的和可得∠3=∠1+∠B，再根据两直线平行，同旁角互补列式计算即可得解．【解答】解：由三角形的外角性质可得，∠3=∠1+∠B=65°，∵a∥b，∠DCB=90°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．应选：B．【点评】此题考察了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．8．〔3分〕如下图，台风过后某小学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处，旗杆长16米，那么旗杆断裂的地方距底部〔〕A．4米B．5米C．6米D．8米【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】旗杆折断的局部，未折断的局部和旗杆顶部离旗杆底的局部构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的未知求出．【解答】解：设旗杆未折断局部长为x米，那么折断局部的长为〔16﹣x〕m，根据勾股定理得：x2+82=〔16﹣x〕2，可得：x=6m，即距离地面6米处断裂，应选：C．【点评】此题考察了勾股定理的应用，解题的关键是建立数学模型，将实际问题运用数学思想进展求解．9．〔3分〕假设﹣=n〔n为整数〕，那么m的值可以是〔〕A．B．12 C．18 D．24【考点】22：算术平方根．【分析】根据﹣=n〔n为整数〕，可得：m的值等于一个整数的平方与2的乘积，据此求解即可．【解答】解：∵﹣=n〔n为整数〕，∴m的值等于一个整数的平方与2的乘积，∵12=22×3，18=32×2，24=22×6，∴m的值可以是18．应选：C．【点评】此题主要考察了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．10．〔3分〕以下命题是真命题的是〔〕A．在平面直角坐标系中，点P〔﹣3，0〕在y轴上B．在一次函数y=﹣2x+3中，y随着x的增大而增大C．同旁角互补D．假设+=0，那么x+y=﹣1【考点】O1：命题与定理．【分析】根据点的坐标特征、一次函数的增减性、平行线的性质、非负数的性质判断即可．【解答】解：在平面直角坐标系中，点P〔﹣3，0〕在x轴上，A是假命题；在一次函数y=﹣2x+3中，y随着x的增大而减小，B是假命题；两直线平行，同旁角互补，C是假命题；假设+=0，x﹣2=0，y+3=0，解得，x=2，y=﹣3，那么x+y=﹣1，D是真命题；应选：D．【点评】此题考察的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．11．〔3分〕《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，那么所列方程组正确的选项是〔〕A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可得等量关系：人数×8﹣3=物品价值；人数×7+4=物品价值，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设有x人，物品价值y元，由题意得：，应选：C．【点评】此题主要考察了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．12．〔3分〕如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=1，AC=4，那么以下结论一定正确的个数是〔〕①∠CDE=∠DFB；②BD＞CE；③BC=CD；④△DCE与△BDF的周长相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】K7：三角形角和定理；KW：等腰直角三角形；PB：翻折变换〔折叠问题〕．【分析】依据∠CDE+∠BDF=135°，∠DFB+∠B=135°，即可得到∠CDE=∠DFB；依据CD==2，CE=1，即可得到BD＞CE；依据BC=4，CD=4，即可得到BC=CD；依据△DCE的周长=1+3+2=4+2，△BDF的周长=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4+〔4﹣2〕=4+2，即可得出△DCE与△BDF的周长相等．【解答】解：等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，∴∠A=∠B=45°，由折叠可得，∠EDF=∠A=45°，∴∠CDE+∠BDF=135°，∠DFB+∠B=135°，∴∠CDE=∠DFB，故①正确；由折叠可得，DE=AE=3，∴CD==2，∴BD=BC﹣DC=4﹣2＞1，∴BD＞CE，故②正确；∵BC=4，CD=4，∴BC=CD，故③正确；∵AC=BC=4，∠C=90°，∴AB=4，∵△DCE的周长=1+3+2=4+2，由折叠可得，DF=AF，∴△BDF的周长=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4+〔4﹣2〕=4+2，∴△DCE与△BDF的周长相等，故④正确；应选：D．【点评】此题主要考察了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．二、填空题〔本大题共4小题，每题3分，共12分〕13．〔3分〕9的算术平方根是 3 ．【考点】22：算术平方根．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．【解答】解：∵〔±3〕2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．【点评】此题考察了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．14．〔3分〕等边△ABC的两个顶点坐标为A〔﹣4，0〕，B〔2，0〕，且点C在第三象限，那么点C的坐标为〔﹣1，﹣3〕．【考点】D5：坐标与图形性质；KK：等边三角形的性质．【分析】作CH⊥AB于H．根据点A和B的坐标，得AB=6．根据等腰三角形的三线合一的性质，得AH=BH=3，再根据勾股定理求得CH=3，从而写出点C的坐标．【解答】解：作CH⊥AB于H．∵A〔﹣4，0〕，B〔2，0〕，∴AB=6．∵△ABC是等边三角形，∴AH=BH=3．根据勾股定理，得CH=3．∴C〔﹣1，3〕；同理，当点C在第三象限时，C〔﹣1，﹣3〕．∵点C在第三象限，故C点坐标为：〔﹣1，﹣3〕；故答案为：〔﹣1，﹣3〕．【点评】此题综合运用了等边三角形的性质．x轴上两点间的距离等于两点的横坐标的差的绝对值．15．〔3分〕直角三角形两直角边长分别为6和8，那么它斜边上的高为．【考点】K3：三角形的面积；KQ：勾股定理．【分析】根据勾股定理求出斜边的长，再根据面积法求出斜边上的高．【解答】解：设斜边长为c，高为h．由勾股定理可得：c2=62+82，那么c=10，直角三角形面积S=×6×8=×10×h，可得：h=．故答案为：．【点评】此题考察了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高，是解此类题目常用的方法．16．〔3分〕假设直线y=kx+b〔k、b为常数，k≠0且k≠﹣2〕经过点〔2，﹣3〕，那么方程组的解为．【考点】FE：一次函数与二元一次方程〔组〕．【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．【解答】解：∵直线y=kx+b〔k、b为常数，k≠0且k≠﹣2〕经过点〔2，﹣3〕，∴方程组的解为．故答案为．【点评】此题考察了一次函数与二元一次方程〔组〕：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．三、解答题〔本大题共7小题，其中第17题8分，第18题5分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52分〕17．〔8分〕计算〔1〕〔2〕〔﹣〕×﹣〔+〕〔﹣〕．【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】〔1〕先把二次根式化为最简二次根式，然后合并后进展二次根式的除法运算；〔2〕根据二次根式的乘法法那么和平方差公式计算．【解答】解：〔1〕原式==1；〔2〕原式=6﹣﹣〔5﹣3〕=6﹣1﹣2=3．【点评】此题考察了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进展二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．〔5分〕解方程组：．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：将②×2得，10x+4y=12③将①+③得，17x=34x=2将x=2代入①中，得，14﹣4y=22y=﹣2∴二元一次方程组的解为【点评】此题考察二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，此题属于根底题型．19．〔6分〕如图，点E为BA延长线上的一点，点F为DC延长线上的一点，EF 交BC于点G，交AD于点H，假设∠1=∠2，∠B=∠D．〔1〕求证：AD∥BC；〔2〕求证：∠E=∠F．【考点】：平行线的判定与性质．【分析】〔1〕欲证明AD∥BC，只需推知∠DHF=∠HGB．〔2〕运用了平行线的性质．【解答】〔1〕证明：∵∠1=∠DHF，∠2=∠HGB，且∠1=∠2，∴∠DHF=∠HGB，∴AD∥BC．〔2〕证明：∵AD∥BC，∴∠B+∠DAB=180°，∵∠B=∠D，∴∠D+∠DAB=180°，∴DF∥EB，∴∠E=∠F．【点评】考察了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．20．〔7分〕某校对“社会主义核心价值观〞的学习常抓不懈，并开展了许多学习活动，为了了解全校1500名学生参加学习活动的情况，调查组随机调查了50名学生每人参加学习活动的次数，并根据调查数据绘成了如下的条形统计图，如图：〔1〕求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；〔2〕根据样本数据，估计该校1500名学生总共大约参加了多少次活动？【考点】V5：用样本估计总体；VC：条形统计图；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数．【分析】〔1〕利用加权平均数公式求得平均数，然后根据众数、中位数定义求解；〔2〕利用总人数1500乘以平均数即可求得．【解答】解：〔1〕平均数为=3.3〔次〕；众数为4次；中位数为3次；〔2〕该校1500名学生共参加了社会实践活动的次数是1500×3.3=4950〔次〕．【点评】此题考察的是条形统计图、平均数、样本估计总体、众数、中位数等知识，读懂图象信息是解决问题的关键．21．〔8分〕某公司有A、B两种产品需要销售，公式规定：员工每售出一个A产品，就可加积分1分，加奖金20元；每售出一个B产品，那么加积分2分，加奖金10元；当员工个人累计积分到达100分后，就完成了销售任务．员工甲积分刚好是100分时的累计奖金为1400元，问：〔1〕员工甲的销售总量是多少件？〔销售总量=销售A产品的件数+销售B产品的件数〕〔2〕为便于统计，公司经理决定找到：在积分一定时，个人累计奖金w〔元〕与个人销售总量n〔件〕之间的关系式，现请你直接写出在积分刚好是100分时，w与n之间的关系式．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】〔1〕设员工甲销售A产品x件，B产品y件，根据员工甲积分刚好是100分时的累计奖金为1400元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据销售总量=销售A产品的件数+销售B产品的件数，即可求出结论；〔2〕设A产品的销售量为a件，那么B产品的销售量为〔n﹣a〕件，根据销售积分为100分，即可得出关于a、n的二元一次方程，用含n的代数式表示出a 值，由此即可得出：A产品的销售量为〔2n﹣100〕件，B产品的销售量为〔100﹣n〕件，再根据个人累计奖金=20×销售A产品的件数+10×销售B产品的件数，即可找出w与n之间的关系式．【解答】解：〔1〕设员工甲销售A产品x件，B产品y件，根据题意得：，解得：，∴x+y=60+20=80．答：员工甲的销售总量是80件．〔2〕设A产品的销售量为a件，那么B产品的销售量为〔n﹣a〕件．∵销售积分为100分，∴a+2〔n﹣a〕=100，∴a=2n﹣100，∴A产品的销售量为〔2n﹣100〕件，B产品的销售量为〔100﹣n〕件，∴w=20〔2n﹣100〕+10〔100﹣n〕=30n﹣1000．【点评】此题考察了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：〔1〕找准等量关系，正确列出二元一次方程组；〔2〕根据个人累计奖金=20×销售A产品的件数+10×销售B产品的件数，找出w与n之间的关系式．22．〔8分〕“边疆宣讲团〞从招待所出发，动身前往某边防哨所去为哨所官兵宣讲“十九大〞精神，假设按照他们出发时的速度匀速直线行进，那么刚好在约定的时间准点到达哨所；可天有不测风云！因道路交通事故，他们中途被迫停留了半小时，为按约定时间准点到达哨所，他们后来加快速度但仍保持匀速直线行进．结果正好准点到达哨所，如图，是他们离哨所的距离y〔km〕与所用时间x 〔h〕之间的局部函数图象，根据图象，解答以下问题：〔1〕求CD所在直线的表达式；〔2〕求招待所离哨所的距离．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】〔1〕根据点C、D的坐标利用待定系数法，即可求出CD所在直线的表达式；〔2〕利用一次函数图象上点的坐标特征可得出原计划4小时到达，结合点B的坐标利用待定系数法，即可求出AB所在直线的表达式，代入x=0即可得出点A 的坐标，此题得解．【解答】解：〔1〕设CD所在直线的表达式为y=kx+b〔k≠0〕，将点C〔2，25〕、D〔3，12.5〕代入y=kx+b，，解得：，∴CD所在直线的表达式为y=﹣12.5x+50．〔2〕当y=0时，有﹣12.5x+50=0，解得：x=4，∴原计划4小时到达．设AB所在直线的表达式为y=mx+n〔m≠0〕，将点〔1.5，25〕、〔4，0〕代入y=mx+n，，解得：，∴AB所在直线的表达式为y=﹣10x+40．当x=0时，y=﹣10x+40=40，∴点A的坐标为〔0，40〕，∴招待所离哨所的距离为40km．【点评】此题考察了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：〔1〕利用待定系数法求出CD所在直线的表达式；〔2〕利用待定系数法求出AB所在直线的表达式．23．〔10分〕如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是：A〔0，0〕，B〔3，4〕，C〔15，10〕，D〔15，0〕．〔1〕填空：AB= 5 ，直线BC的表达式为y=x+；〔2〕假设AE∥BC且交直线CD于点E，点P是线段AE上的一动点，当AP等于多少时，直线BP恰好平分∠ABC？并请说明理由．〔3〕请你求出〔2〕中BP刚好平分∠ABC时的P点坐标．【考点】FI：一次函数综合题．【分析】〔1〕理由勾股定理，待定系数法即可解决问题；〔2〕结论：当AP=5时，直线BP平分∠ABC．理由等腰三角形的性质以及平行线的性质即可证明；〔3〕设P〔2m，m〕，根据AP=5构建方程即可解决问题；【解答】解：〔1〕∵A〔0，0〕，B〔3，4〕，∴AB==5．设直线BC的解析式为y=kx+b，那么有，解得，∴直线BC的解析式为y=x+．故答案为5，y=x+．〔2〕结论：当AP=5时，直线BP平分∠ABC．理由：∵AB=AP=5，∴∠OBP=∠OPB，∵AE∥BC，∴∠OPB=∠CBP，∴∠OBP=∠CBP，∴BP平分∠ABC．〔3〕∵AE∥BC，∴kAE =kBC=，∴lAE为y=x，设P〔2m，m〕，AP==5，∴m2=5，∴m=或﹣〔舍弃〕，∴P〔2，〕．【点评】此题考察一次函数综合题、勾股定理、等腰三角形的判定和性质、角平分线的定义，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握根本知识，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．。
福田区2016-2017八年级(下)期末数学试卷 答案
因为∠OAB=60º，所以 AB=2OA=2
F
由（1）知 BC=AC，因为 CD⊥AB，所以 AD=BD=1……………………4 分
在 Rt△AFD 中，因为∠OAB=60º，所以 FA=OF= 1 AD = 1 ，FD= 3 ……………………5 分
22
2
所以 D（ 1 ， 3 ）……………………6 分 22
x3
6
= x 3 …………………………5 分 3
因为 x 3 0 且 x 3 0
所以 x 3 …………………………6 分
将 x=0 带入 原式=1…………………………7 分
20．
（1）义工队原计划____ 20 （或1 15 5 ）_____(用含 x 的代数式表示)小时完成任务；………………2
6.A.因为 y x 1沿 x 轴正方向向右平移 1 个单位后经过原点，所以选 A.
7.C.因为正多边形的每一个外角相，且外角和为 360 度，所以边数为 10，所以选 C.
8.B.因为所作的两条线是三角形的两条中位线，所以选 B.
9.C.因为 x<a 与 x>2 没有公共部分，所以选 C.
10.B.因为 1，2 错误，所以选 B.
12.A.点 A(-1,0)关于原点的对称点是 E（1，0），点 A(-1,0)关于 y x 2 的对称点是 D（-2，1），线段
DE= 10 为所求.
第二部分 非选择题
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）
题号
13
14
答案
3 x 12
-4
15
2 x 1
x
2x x
分
（2）附近居民和义工队一起清运垃圾用时 ___ 15 （或 20 5 1 ）_____(用含 x 的代数式表示)小
2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。
深圳市福田区八年级数学上学期期末试卷(含解析)新人教版
2016-2017学年广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷连）,其中无理数有（5•在直角坐标系中，点 M （ 1, 2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A. （- 1, 2）B. （2,- 1）C. （- 1 , - 2）D. （1 , - 2） 6.下列命题是真命题的是（ ） A. 同旁内角互补B. 直角三角形的两个锐角互余C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和D. 三角形的一个外角大于任意一个内角 7.如图，下列条件不能判断直线a //b 的是（ ）A.Z 仁/4 B .Z 3=7 5 C.Z 2+Z 5=180° D.Z 2+Z4=180°&某一次函数的图象经过点（1, 2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是 （ ） A. y=2x+4 B . y=3x - 1 C. y= - 3x+1 D . y= - 2x+49. 已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了 88分，英语得、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1.A. 下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（ 1、1、 _B . 5、12、 13 C. 3、5、7 D. 8、102. 4的平方根是（ A. 4 B. - 4 C.3.在给出一组数0, D. 土 2 I 3.1415926，’22I , 0.1234567891011-(自然数依次相A.2个B. 3个 C. D. 5个4.A. 下列计算正确的是（ F = - 4B.下=± 4C. -4-4 D.了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A. 93 B. 95 C. 94 D. 9610. 已知点（-6, y i）, （3, y2）都在直线y= - yx+5上，贝U y i与y2的大小关系是（）A. y i>y2B. y i=y2C. y i< y2D.不能比较11.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y= - bx+k的图象大致是（）则a+b+c的值是（）A. 7B. 8C. 9D. i0二、填空题（每小题3分，共i2分）13 .点P （3,- 2）到x轴的距离为个单位长度.14 .如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得，关于x, y的二元y=ax+b次方程组乜, 的解是.ly=kxi5 .如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心，AB为半径优秀资料 欢迎下载16.如图，已知一次函数y= - x+1的图象与x 轴、y 轴分别交于A 点、B 点，点M 在坐标轴三、解答题（共52 分） 17•计算：(1) | - 3|+ ( _- 1) 0-' + C-) -1(2) (2-「)(2+「)+ (2 - ' ') 2-丄.3y=ll18. 解方程组：20.宣传交通安全知识， 争做安全小卫士.某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一 次测试.学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情 况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（ 1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是； （2 ）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生 500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图 （图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？M 有个.19. 如图所示，点 B E 分别在AC DF 上,BD CE 均与AF 相交，/ 仁/2,/ C=Z D,求证:是等腰三角形，则这样的点/ A=/ F .21 •受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋 1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋， 已知甲养殖场每天最多可调出 800斤，乙养殖场每天最多可调出 900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路 程(千米)运费(元/ 斤?千米) 甲养殖场 200 0.012 乙养殖场1400.015(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？(2 )设从甲养殖场调运鸡蛋 x 斤，总运费为 W 元，试写出 W 与x 的函数关系式，怎样安排 调运方案才能使每天的总运费最省？22 .如图，已知 P 为等边△ ABC 内的一点，且 PA=5, PB=3, PC=4将线段BP 绕点P 按逆时 针方向旋转60°至PQ 的位置. (1)求证：△ ABP ^^ CBQO23.如图，在平面直角坐标系中，过点 B (6, 0)的直线AB 与直线OA 相交于点A (4, 2),动点M 在线段OA 和射线AC 上运动. (1)求直线AB 的解析式. (2 )求厶OAC 的面积.七年级 人年按 九年圾（3）是否存在点M使厶OMC勺面积是厶OAQ的面积的订？若存在求出此时点M的坐标；若2016-2017学年广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1 •下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A. 1、1、B. 5、12、13C. 3、5、7D. 6、8、10【考点】勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理的逆定理进行计算分析，从而得到答案.【解答】解：A、12+12= （•「2,能构成直角三角形，故选项错误；B 52+122=132,能构成直角三角形，故选项错误；C 32+52工72,不能构成直角三角形，故选项正确；D 62+82=102，能构成直角三角形，故选项错误.故选：C.2. 4的平方根是（）A. 4B. - 4 C 2 D. 土2【考点】平方根.【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题.【解答】解：•（土2）2=4, ••• 4的平方根是土2.连）,其中无理数有（【考点】实数.【分析】根据无理数的概念即可判断. 【解答】 解：n,「二0.1234567891011-（自然数依次相连）是无理数, 故选（C ）4. 下列计算正确的是（ ）A.b= - 4 B.1' = ± 4C. 「： = - 4 D.沖 '? ' = - 4【考点】 立方根；算术平方根.【分析】利用算术平方根及立方根定义计算各项，即可做出判断. 【解答】解：A 、原式没有意义，错误； B 原式=4,错误； C 原式=| - 4|=4，错误； D 原式=-4，正确， 故选D5.在直角坐标系中，点 M（ 1, 2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A. （- 1,2） B.（2,- 1）C.（- 1 , -2） D.（1 , - 2）【考点】 关于x 轴、y 轴对称的点的坐标.【分析】利用关于x 轴对称点的坐标特点： 横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点 P （x , y ）关于x 轴的对称点 P 的坐标是（x , - y ）,进而求出即可.【解答】 解：点M （ 1 , 2）关于x 轴对称的点的坐标为：（1 , - 2）. 故选：D.6. 下列命题是真命题的是（故选D.3.在给出一组数0,,3.1415926A. 2个B. 3 个C.4个D. 5个A. 同旁内角互补B. 直角三角形的两个锐角互余C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和D. 三角形的一个外角大于任意一个内角 【考点】命题与定理.【分析】根据平行线的性质对 A 进行判断；根据互余的定义对 B 进行判断；根据三角形外角 性质对C 、D 进行判断.【解答】 解：A 、两直线平行，同旁内角互补，所以 A 选项为假命题；B 直角三角形的两个锐角互余，所以B 选项为真命题；C 三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以C 选项为假命题；D 三角形的一个外角大于任意一个与之不相邻得任意一个内角，所以D 选项为假命题.故选B.A.Z 仁/4 B .Z 3=/ 5 C.Z 2+Z 5=180° 【考点】平行线的判定.【分析】要判断直线a // b ,则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补. 【解答】解：A 、能判断，/仁/4, a// b ，满足内错角相等，两直线平行. B 能判断，/ 3=/ 5, a / b ,满足同位角相等，两直线平行. C 能判断，/ 2=/5, a // b ,满足同旁内角互补，两直线平行. D 不能. 故选D.&某一次函数的图象经过点（1, 2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是 （ ）7•如图，下列条件不能判断直线a //b 的是（D./ 2+/ 4=180°A. y=2x+4B. y=3x - 1C. y= - 3x+1 D . y= - 2x+4 【考点】一次函数的性质.【分析】设一次函数关系式为 y=kx+b , y 随x 增大而减小，则k v 0;图象经过点（1, 2）, 可得k 、b 之间的关系式.综合二者取值即可.【解答】解：设一次函数关系式为 y=kx+b ,•••图象经过点（1, 2）,••• k+b=2;••• y 随x 增大而减小，• k v 0.即k 取负数，满足k+b=2的k 、b 的取值都可以.故选D.9•已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为 92分，他记得语文得了 88分，英语得了 95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（） A. 93 B. 95 C. 94 D. 96【考点】算术平均数.【分析】设他的数学分为x 分，由题意得，（88+95+x ）+ 3=92，据此即可解得x 的值.【解答】解：设数学成绩为x 分，则（88+95+x ）- 3=92,解得x=93.故选A.A. y i >y 2 B . y i =y 2 C . y i v y D.不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】 1直接把各点代入直线 y=-「x+5，求出y i , y 2的值，再比较出其大小即可.【解答】 , 1解：•••点(-6, y i ) , (3, y 2)都在直线 y=- 3x+5 上，•/ 7 > 4,10.已知点（-6, y i ), (3, y 2)都在直线y= - . x+5上，贝U y i 与y 2的大小关系是（1二 X( - 6) +5=7, y 2=4.• y i> y2.故选A.【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数y=kx+b 的图象位置可得 k >0, b > 0,然后根据系数的正负判断函数 y= - bx+k 的图象位置. 【解答】 解：•••函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，••• k > 0, b > 0,•••函数y=- bx+k 的图象经过第一、二、四象限.故选C.(ax4-by=2 ( x=3 jcx- 7y=8时，甲正确解得［尸一2，乙因为抄错则a+b+c 的值是() A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【考点】 二元一次方程组的解.【分析】根据题意可以得到 a 、b 、c 的三元一次方程组，从而可以求得a 、b 、c 的值，本题得以解决.【解答】解：由题意可得，r 3a^ 2b=2 任訂x (-2)=1-2a+2b=212.甲乙两人同解方程 【考点】一次函数图象与系数的关系.解得,••• a+b+c=4+5+ （- 2） =7,故选A.二、填空题（每小题 3分，共12分）13.点P （3，- 2）到x 轴的距离为 2 个单位长度.【考点】点的坐标.【分析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度解答.【解答】 解：点P （3, - 2）到x 轴的距离为2个单位长度. 故答案为：2.【考点】一次函数与二元一次方程（组）.【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（- 4,- 2）;那么交点坐标同时满足两个 函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解.【解答】 解：函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P （- 4,- 2）,即x= - 4, y= - 2同时满足两个一次函数的解析式. y=as+b 二-4所以关于x , y 的方程组｛尸咕 的解是［尸- 2 .- 4故答案为：丫- 2 .15.如图，已知直线 y=2x+4与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ,以点A 为圆心，AB 为半径14.如图，已知函数 y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ,则根据图象可得，关于 x , y 的二元次方程组 y=ax+b,y=kx 的解是【考点】一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理.【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征得到 A (- 2, 0), B ( 0, 4),再利用勾股定理计算出AB=2匚，然后根据圆的半径相等得到AC=AB=2「，进而解答即可.【解答】解：当y=0时，2x+4=0,解得x= - 2，则A (- 2, 0);当x=0 时，y=2x+4=4，则 B (0, 4),所以AB= ：二：'',因为以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴于点C,所以AC=AB=2厂，所以OC=A G AO=2 匚-2,所以的C的坐标为：—……，故答案为：一……y= - x+1的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点，点M在坐标轴分别以点AB 为圆心，以AB 的长为半径画圆，两圆与坐标轴的交点即为 M 点，再由0A=0阿知原点也符合题意.【解答】解：如图，共7个点.是等腰三角形，则这样的点M 有 7个. 一次函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的判定. 【分16.如图，已知一次函数【考三、解答题(共52分)17•计算：(1 )1 71+ (…二 1) 0 ——+(」-1Y .二 2 1 (2) (2- ) (2+ ) + (2 - ) 2-L【考点】实数的运算；零指数幕；负整数指数幕.【分析】(1)原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及零指数幕、负整数指数幕法则计算即可得到结果；(2)原式利用平方差公式，完全平方公式，以及分母有理化计算即可得到结果.【解答】 解：(1)原式=3+1 - 4+3=3;- 3y=ll18. 解方程组:【考点】 解二元一次方程组.【分析】两个方程中，x 或y 的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x 或y 的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行加减. 3y=ll ①【解答】解：i 2时尸13②，②x 2 -①得:故答案为：7. (2)原式=4 - 5+4 - 45y=15,y=3,把y=3代入②得:x=5,•••方程组的解为19. 如图所示，点B E分别在AC DF上，BD CE均与AF相交，/仁/2,/ C=Z D,求证:/ A=/ F.【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角.【分析】根据对顶角的性质得到BD//CE的条件，然后根据平行线的性质得到/ B=/ C,已知/ C=/ D,则得到满足AB// EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到/ A=/ F.【解答】证明：•••/ 2=/3, /仁/2,:丄仁/ 3,•BD// CE•/ C=/ ABD又•••/ C=/ D,•/ D=/ ABD•AB// EF,•/ A=/ F.20. 宣传交通安全知识，争做安全小卫士.某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试.学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图( 1)的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：(1)该校抽样调查的学生人数为50名；抽样中考生分数的中位数所在等级是良好；(2 )抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少?（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图；中位数.【分析】（1）从条形图中各部分人数加起来就是所求的结果，中位数数据从小到大排列位于中间位置的数.（2）不及格的有8人，8除以总人数就是我们要求的结果.（3）从扇形统计图中根据九年级的人数可求出全校的人数，进而求出全校优良人数.【解答】解：（1）8+14+18+10=50,中位数是18,位于良好里面；故答案为：50,良好.t8（2）8 人，X 100%=16%抽样中不及格的人数是8人.占被调查人数的百分比是16%4（3）500十下=1500,231500X—=840 （人）.全校优良人数有840人.21•受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：(1) 若某天调运鸡蛋的总运费为 2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？(2 )设从甲养殖场调运鸡蛋 x 斤，总运费为 W 元，试写出 W 与x 的函数关系式，怎样安排 调运方案才能使每天的总运费最省？【考点】一次函数的应用.【分析】(1 )设从甲养殖场调运鸡蛋 x 斤，从乙养殖场调运鸡蛋 y 斤，根据题意列方程组即 可得到结论；(2) 从甲养殖场调运了 x 斤鸡蛋，从乙养殖场调运了斤鸡蛋，根据题意列方程组得到 300< x < 800，总运费 W=200X 0.012+140 X 0.015 X =0.3x+2520 ,,根据一次函数的性质得到W 随想的增大而增大，于是得到当 x=300时，W 最小=2610元,【解答】 解：(1)设从甲养殖场调运鸡蛋 x 斤，从乙养殖场调运鸡蛋(200X 0. 012x+140X 0; 015y=267( h+y^l200•/500v 800, 700v 900,•••符合条件.答：从甲、乙两养殖场各调运了 500斤，700斤鸡蛋;(2)从甲养殖场调运了 x 斤鸡蛋，从乙养殖场调运了斤鸡蛋,解得：300w x w 800,总运费 W=200< 0.012x+140 X 0.015 X =0.3x+2520 ,,••• W 随 x 的增大而增大，•••当 x=300 时，W 最小 =2610 元,•••每天从甲养殖场调运了 300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了 900斤鸡蛋，每天的总运费最省.22 .如图，已知 P 为等边△ ABC 内的一点，且 PA=5, PB=3, PC=4将线段BP 绕点P 按逆时 针方向y 斤,根据题意得: 解得: (x=50 0 ]y=700根据题意得: \<800 1200 -旋转60°至PQ的位置.(1)求证：△ ABP^^ CBQO【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质.【分析】(1)根据SAS即可证明.(2))由厶ABP^A CBQ推出PA=QC=4由BP=BQ / PBQ=60，推出△ PBC是等边三角形, 由PQ=3 / BPQ=60，在△ PQC中，PC+PQ=43+32=52=QC，推出△ PQC是直角三角形，推出 / QPC=90，即可得出/ BPC2 BPQ+/ QPC=150 .【解答】证明：(1 )T BP=BQ / PBQ=60 ,又•••△ ABC是等边三角形，••• AB=BC / ABC=60 ,•••/ PBQ/ ABC•/ ABP=/ CBQ在厶ABP和厶CBQ中,f AB=CB、ZABP=ZCBQ,BP 二BQ•△ABP^A CBQ(2)•••△ABP^A CBQ•PA=QC=4•/ BP=BQ / PBQ=60 ,•△ PBQ是等边三角形，•PQ=3 / BPQ=60 ,•••在△ PQC中, PC+PQ=43+32=52=QC,•△ PQC是直角三角形，•••/ BPC 玄 BPQ+Z QPC=60 +90° =150°23.如图，在平面直角坐标系中，过点B (6, 0)的直线AB 与直线OA 相交于点A (4, 2),动点M 在线段OA 和射线AC 上运动.(1)求直线AB 的解析式.(2 )求厶OAC 的面积. (3) 是否存在点使厶OMC 勺面积是厶OAC 的面积的」？若存在求出此时点 M 的坐标；若 不存在，说明理由.【分析】(1)利用待定系数法即可求得函数的解析式；(2)求得C 的坐标，即OC 的长，利用三角形的面积公式即可求解；(3［当厶。
福田区2016-2017八年级(下)期末数学试卷
福田区2016-2017学年第二期教学质量检测八年级数学试卷一、 选择题1.下列数值中，是不等式x>3的解是（ ） A.1B.2C.3D.42. A.3.A. B.4C. 5D. 64.BOP AOP ∠=,OA PC ⊥于C ，PD ⊥OB 于D,PC=6，则PD=( ) A. B.4C.5D.65.下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（）A. B.平行四边形C.直角三角形D.正方形6.1沿x 轴正方向向右平移1个单位，得到新直线的函数表达式是（ A. B.2+=x y C.2-=x yD.x y 2=7.一个正多边形的一个外角等于36°，则该正多边形的内角和等于（ ） A. B.1260°C.1440°D.1800°8.已知三角形两边长分别为b a ,，过第三边的中点分别作这两边的平行线得一平行四边形，则该平行四边形的周长等于（ ）A.)(21b a + B.b a + C.b a +2 D.)(2b a +9.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧><2x ax 无解，则a 的取值范围是（ ）A.2≥aB.2>a C.2≤a D.2<a 10.下列结论中：①平行四边形内角和为180°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角相等；④平行四边形对边相等 其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知关于x 的分式方程24122=-+-x x k 有增根，下列叙述正确的是（ ）A.增根是2=xB.增根是2-=xC. 41=k D.方程的增根有两个12.如图，已知点A(-1，0),点B 是直线2+=x y 上的动点，点C 是y 轴上的动点，则ABC ∆的周长最小值等于（ ）A.10B. 2二、 填空题13.分解因式：3632++x x =14.若代数式4162--x x 的值等于零，则=x15.如图，已知直线111:b x a y l +=与直线222:b x a y l +=的交点坐标是（1,2），21,l l 分别与（3，0），则不等式组22110b x a b x a +<+≤的解集是16.如图：在矩形OABC 中，OA=4，OC=3，点D 在线段BC 上，CD=3,以AC 为一边向点B ADEF ，则线段OE 的长是三、 解答题17.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧<-+->-2236)23xx x x （18.解方程：xx x x 24121-=---19.先化简：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷+--313196262x x x x x ，再从0，-3,3中选一个合适的数作为x 的值代入求值。
2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．若分式的值为零，则x等于（）A．﹣l B．1 C．D．02．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5 B．﹣2 C．5﹣2x D．25．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．6．在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y27．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A． B． C． D．8．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（）A．B．C．D．9．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG 10．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为（）A．6B．2C．4D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD 的长为．13．某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是．14．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=．15．代数式a+2﹣+3的值等于．16．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于．17．如图，直线与双曲线（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x 轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于．18．如图所示，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=．三、解答题（本大题共9小题，共56分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣（）2﹣+|﹣2|（2）（﹣）÷．20．解分式方程：（1）=（2）=﹣1．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．22．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．23．“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．24．如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；（2）写出点A′，B′，C′的坐标：A′（），B′（），C′（）；（3）在（1）中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（）．25．如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围；（3）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．26．小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．（1）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？（2）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．27．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C 的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC=AC．（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，若P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，若△APQ与△ADB相似，求出m的值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．若分式的值为零，则x等于（）A．﹣l B．1 C．D．0【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x+1=0，且3x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+1=0，且3x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故选：A．2．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】运用化简根式的方法化简每个选项．【解答】解：A、=2，故A选项不是；B、=2，故B选项是；C、=，故C选项不是；D、=3，故D选项不是．故选：B．3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．【解答】解：由中心对称图形的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，只有选项B是中心对称图形．故选：B．4．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5 B．﹣2 C．5﹣2x D．2【考点】二次根式的性质与化简．【分析】首先根据x的范围确定x﹣3与x﹣2的符号，然后即可化简二次根式，然后合并同类项即可．【解答】解：∵1＜x≤2，∴x﹣3＜0，x﹣2≤0，∴原式=3﹣x+（2﹣x）=5﹣2x．故选C．5．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，数学2页，∴他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为=．故选C．6．在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先判断出﹣k2﹣2＜0的符号，再根据反比例函数的性质进行比较．【解答】解：∵﹣k2﹣2＜0，∴函数图象位于二、四象限，∵（﹣2，y1），（﹣1，y2）位于第二象限，﹣2＜﹣1，∴y2＞y1＞0；又∵（，y3）位于第四象限，∴y3＜0，∴y2＞y1＞y3．故选B．7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A． B． C． D．【考点】相似三角形的判定．【分析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可．【解答】解：根据题意得：AB==，AC=，BC=2，∴AC：BC：AB=：2：=1：：，A、三边之比为1：：2，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；B、三边之比为：：3，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；C、三边之比为1：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似；D、三边之比为2：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似．故选C．8．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象．【分析】首先设出函数关系式，根据图象可以计算出k的取值范围，再根据k的取值范围选出答案即可．【解答】解：设函数关系式为y=（k≠0），当函数图象经过A（1，2）时，k=1×2=2，当函数图象经过B（﹣2，﹣2）时，k=（﹣2）×（﹣2）=4，由图象可知要求的函数解析式的k的取值范围必是：2＜k＜4，故选：C．9．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】由四边形ABCD是正方形，可得AB=AD，由DE⊥AG，BF∥DE，易证得BF⊥AG，又由同角的余角相等，可证得∠BAF=∠ADE，则可利用AAS判定△AED ≌△BFA；由全等三角形的对应边相等，易证得DE﹣BF=EF；有两角对应相等的三角形相似，可证得△BGF∽△DAE；利用排除法即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，AD∥BC，∵DE⊥AG，BF∥DE，∴BF⊥AG，∴∠AED=∠DEF=∠BFE=90°，∵∠BAF+∠DAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，∴△AED≌△BFA（AAS）；故A正确；∴DE=AF，AE=BF，∴DE﹣BF=AF﹣AE=EF，故B正确；∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BGF，∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴∠AED=∠GFB=90°，∴△BGF∽△DAE，故C正确；∵DE，BG，FG没有等量关系，故不能判定DE﹣BG=FG正确．故选D．10．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为（）A．6B．2C．4D．4【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】首先过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，易证得△ENG≌△BNM（AAS），MN是△BCF的中位线，根据全等三角形的性质，即可求得GN=MN，由折叠的性质，可得BG=6，继而求得BF的值，又由勾股定理，即可求得BC的长．【解答】解：过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，AD=BC，∵∠EMB=90°，∴四边形ABME是矩形，∴AE=BM，由折叠的性质得：AE=GE，∠EGN=∠A=90°，∴EG=BM，在△ENG与△BNM中，，∴△ENG≌△BNM（AAS），∴NG=NM，∴CM=DE，∵E是AD的中点，∴AE=ED=BM=CM，∵EM∥CD，∴BN：NF=BM：CM，∴BN=NF，∴NM=CF=1，∴NG=1，∵BG=AB=CD=CF+DF=6，∴BN=BG﹣NG=6﹣1=5，∴BF=2BN=10，∴BC===4．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD 的长为4．【考点】射影定理．【分析】根据射影定理得到：CD2=AD•BD，把相关线段的长度代入计算即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，∴CD2=AD•BD=8×2，则CD=4．故答案是：4．13．某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是【考点】频数（率）分布直方图．【分析】由每一组内的频数总和等于总数据个数得到学生总数，再由频率=频数÷数据总和计算出成绩在90.5～95.5这一分数段的频率．【解答】解：读图可知：共有（1+4+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是=0.4．故本题答案为：0.4．14．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD= 2．【考点】三角形中位线定理．【分析】由题意可知EF是△ADC的中位线，由此可求出AD的长，再根据中线的定义即可求出BD的长．【解答】解：∵点E、F分别是AC、DC的中点，∴EF是△ADC的中位线，∴EF=AD，∵EF=1，∵CD是△ABC的中线，∴BD=AD=2，故答案为：2．15．代数式a+2﹣+3的值等于4．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的意义先求出a的值，再对式子化简．【解答】解：根据二次根式的意义，可知，解得a=1，∴a+2﹣+3=1+3=4．16．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于﹣3．【考点】分式的化简求值．【分析】将a2+3ab+b2=0转化为a2+b2=﹣3ab，原式化为=，约分即可．【解答】解：∵a2+3ab+b2=0，∴a2+b2=﹣3ab，∴原式===﹣3．故答案为：﹣3．17．如图，直线与双曲线（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x 轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于．【考点】反比例函数综合题．【分析】先求出Q的坐标为（0，﹣2），P点坐标为（，0），易证Rt△OQP ∽Rt△MRP，根据三角形相似的性质得到==，分别求出PM、RM，得到OM的长，从而确定R点坐标，然后代入（k＞0）求出k的值．【解答】解：对于y=x﹣2，令x=0，则y=﹣2，∴Q的坐标为（0，﹣2），即OQ=2；令y=0，则x=，∴P点坐标为（，0），即OP=；∵Rt△OQP∽Rt△MRP，而△OPQ与△PRM的面积是4：1，∴==，∴PM=OP=，RM=OQ=1，∴OM=OP+PM=，∴R点的坐标为（，1），∴k=×1=．故答案为．18．如图所示，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE 时，EP+BP=8．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】如图，延长EF交BQ的延长线于G．首先证明PB=PG，EP+PB=EG，由EG∥BC，推出==2，即可求出EG解决问题．【解答】解：如图，延长EF交BQ的延长线于G．∵EG∥BC，∴∠G=∠GBC，∵∠GBC=∠GBP，∴∠G=∠PBG，∴PB=PG，∴PE+PB=PE+PG=EG，∵CQ=EC，∴EQ=2CQ，∵EG∥BC，∴==2，∵BC=4，∴EG=8，∴EP+PB=EG=8，故答案为8三、解答题（本大题共9小题，共56分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣（）2﹣+|﹣2|（2）（﹣）÷．【考点】二次根式的混合运算；分式的混合运算．【分析】（1））原式各项化为﹣3﹣3+2﹣，合并同类二次根式即可得到结果．（2）先计算括号里面的分式的减法，再分式的除法的方法计算．【解答】（1）解：（1）原式=﹣3﹣3+2﹣=﹣1﹣3；（2）原式=﹣=．20．解分式方程：（1）=（2）=﹣1．【考点】解分式方程．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母，得x+2=3，解得：x=1经检验，x=1是增根，原方程无解；（2）去分母，得3（5x﹣4）=﹣（4x+10）﹣3（x﹣2），解得：x=，经检验，x=是原方程的解．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=×=a+1．当a=﹣1时，原式=﹣1+1=．22．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理ASA证得△AFD≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等得到AD=CB，则由“有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形”证得结论．【解答】证明：（1）如图，∵AD∥BC，DF∥BE，∴∠1=∠2，∠3=∠4．又AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△AFD与△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（ASA）；（2）由（1）知，△AFD≌△CEB，则AD=CB．又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．23．“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．【分析】（1）根据良的天数除以良的天数所占的百分比，可得样本容量，根据样本容量乘以轻微污染所占的百分比求出轻微污染的天数，可得答案；（2）根据一年的时间乘以优良所占的百分比，可得答案；（3）根据根据一年中优的天数比上一年的天数，可得答案．【解答】解：（1）样本容量3÷5%=60，60﹣12﹣36﹣3﹣2﹣1=6，条形统计图如图：（2）这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数为：365×=292；（3）随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率为：=．24．如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；（2）写出点A′，B′，C′的坐标：A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；（3）在（1）中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．【考点】作图﹣位似变换．【分析】（1）利用位似图形的性质得出变化后图形即可；（2）利用已知图形得出对应点坐标；（3）利用各点变化规律，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：四边形TA′B′C′即为所求；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；故答案为：（3，5），（5，5），（7，3）；（3）在（1）中，∵A（2，3），B（3，3），C（4，2），A′（2×2﹣1=3，2×3﹣1=5），B′（2×3﹣1=5，2×3﹣1=5），C′（2×4﹣1=7，2×2﹣1=3）；∴D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．故答案为：（2a﹣1，2b﹣1）．25．如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围；（3）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）将A点坐标代入代入y=（x＞0），求出m的值为2，再将（2，2）代入y=kx﹣k，求出k的值，即可得到一次函数的解析式；（2）根据图象即可求得；（3）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加．【解答】解：（1）将A（m，2）代入y=（x＞0）得，m=2，则A点坐标为A（2，2），将A（2，2）代入y=kx﹣k得，2k﹣k=2，解得k=2，则一次函数解析式为y=2x﹣2；（2）∵A（2，2），∴当0＜x≤2时，y1≥y2；（3）∵一次函数y=2x﹣2与x轴的交点为C（1，0），与y轴的交点为B（0，﹣2），S△ABP=S△ACP+S△BPC，∴×2CP+×2CP=4，解得CP=2，则P点坐标为（3，0），（﹣1，0）．26．小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．（1）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？（2）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设每本软面笔记本x元，则每本硬面笔记本（x+1.2）元，根据小明和小丽能买到相同数量的笔记本建立方程求出其解就可以得出结论；（2）设每本软面笔记本m元（1≤m≤12的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，根据小明和小丽能买到相同数量的笔记本建立方程就可以得出m与a的关系，就可以求出结论．【解答】解：（1））设每本软面笔记本x元，则每本硬面笔记本（x+1.2）元，由题意，得，解得：x=1.6．此时=7.5（不符合题意），所以，小明和小丽不能买到相同数量的笔记本；（2）设每本软面笔记本m元（1≤m≤12的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，由题意，得，解得：a=m，∵a为正整数，∴m=4，8，12．∴a=3，6，9．当时，（不符合题意）∴a的值为3或9．27．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C 的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC=AC．（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，若P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，若△APQ与△ADB相似，求出m的值．【考点】相似形综合题．【分析】（1）根据点A、C的坐标求出AC的长，根据题意求出点B的坐标，利用待定系数法求出过点A，B的直线的函数表达式；（2）过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可；（3）分PQ∥BD时和PQ⊥AD时两种情况，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【解答】解：（1）∵点A（﹣3，0），C（1，0），∴AC=4，又BC=AC，∴BC=3，∴B点坐标为（1，3），设过点A，B的直线的函数表达式为：y=kx+b，则，解得，，∴直线AB的函数表达式为：y=x+；（2）如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，∵∠A=∠A，∠ABD=∠ACB，∴△ADB∽△ABC，∴D点为所求，∵△ADB∽△ABC，∴，即=，解得，CD=，∴，∴点D的坐标为（，0）；（3）在Rt△ABC中，由勾股定理得AB==5，如图2，当PQ∥BD时，△APQ∽△ABD，则=，解得，m=，如图3，当PQ⊥AD时，△APQ∽△ADB，则=，解得，m=，所以若△APQ与△ADB相似时，m=或．。
新课标-精品卷】2017-2018学年广东省深圳市八年级下学期期末数学试卷及答案
新课标-精品卷】2017-2018学年广东省深圳市八年级下学期期末数学试卷及答案2017-2018学年广东省深圳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.不等式2x+1＞x+2的解集是（）A。
x＞1B。
x＜1C。
x≥1D。
x≤12.多项式2x^2-2y^2分解因式的结果是（）A。
2(x+y)^2B。
2(x-y)^2C。
2(x+y)(x-y)D。
2(y+x)(y-x)3.下列图案中，不是中心对称图形的是（）A。
B。
C。
D。
4.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）A。
6cmB。
8cmC。
9cmD。
10cm5.要使分式有意义，那么x的取值范围是（）A。
x≠3B。
x≠-3C。
x≠3且x≠-3D。
x≠-36.如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A。
a＜-1B。
a＜0C。
a＞-1D。
a＞07.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A。
4B。
3C。
2D。
18.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上。
另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A。
3cmB。
6cmC。
2√3cmD。
3√3cm9.如图，在平行四边形ABCD中，XXX于E，AF⊥CD 于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40，则平行四边形ABCD的面积为（）A。
24B。
36C。
40D。
4810.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A。
x＜mB。
x＜3C。
x＞mD。
x＞311.已知a^2+b^2=6ab，则的值为（）A。
2017-2018学年深圳市福田区八年级下期末数学试卷含答案解析
【答案】解：(
푥
1 +
2
‒
푥
1 ‒
2)
÷
푥2
3푥 ‒ 6 ‒ 4푥 +
4
푥 ‒ 2 ‒ (푥 + 2) (푥 ‒ 2)2
=
(푥
【答案】D 【解析】解：A、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题； B、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，是真命题； C、有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题； D、有一个角是60 ∘ 的等腰三角形是等边三角形，是假命题； 故选：D． 根据全等三角形的判定、角平分线的性质、等腰三角形的判定和等边三角形的判定判断即可． 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设
决，难度适中．
푥2 ‒ 푥
【解析】解： ∵ 代数式 的值等于零，
푥‒1
∴ 푥2 ‒ 푥 = 0，푥 ‒ 1 ≠ 0， 解得：푥 = 0． 故选：B． 直接利用分式的值为零条件进而分析得出答案． 此题主要考查了分式为零的条件，正确把握定义是解题关键．
11. 若 a、b 两个实数在数轴上的对应点如图所示，则( )
A. 푎 < 푏
B. 푎 + 푏 < 0
C. 푎 ‒ 푏 > 0
D. 푎푏 > 0
【答案】C 【解析】解：由题意可知：푎 > 0，푏 < 0，且|푎| > |푏|，
∴ 푎 > 푏，푎 + 푏 > 0，푎 ‒ 푏 > 0，푎푏 < 0，
故选：C． 由题意可知：푎 > 0，푏 < 0，且|푎| > |푏|，可得푎 > 푏，푎 + 푏 > 0，푎 ‒ 푏 > 0，푎푏 < 0，即可判断；
广东省深圳市福田区2017-2018学年八年级下学期期末数学试题(图片版)
2018年八年级教学质量检测数学参考答案及评分意见第一部分 选择题（本部分共12小题,每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1.D.A 是轴对称图形不是中心对称图形，B,C 既不是轴对称图形也不是中心对称图形，选D.2.D.因为不等式两边同时乘以同一个负数，不等号方向要改变，所以选D.3.A.因为垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，所以选A.4.A.因为30 º角所对直角边等于斜边的一半，所以选A.5.D.因为一组对边平行，对角线相等相等，不能推出四边形是平行四边形，所以选D.6.C.因为“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，所以选C.7.C.由勾股定理得AC=2，由中位线定理得DE=1，所以选C.8.D.因为A 、B 、C 正确，所以选D.9.B.因为180(n-2)=720,n=6，所以选B.10.B.因为12--x x x =0，所以02=-x x ，01≠-x ，所以0=x ，所以选B.11.C.因为A 、B 、D 错误, 所以选C.12.A.点A(3,1)关于y=x 的对称点是A ′（1，3），过A ′作A ′C ∥PQ ，A ′C =PQ ，C 在A ′下方，则C （0，2），连接BC ，交y=x 于Q（23，23）为所求，所以选A.第二部分 非选择题13. 22(1)(1)(1)a b b b a b a a -=-=+-.14. 由逆命题的定义得“如果=0ab ，那么=0a ”.15. 由一次函数图像的性质得“3x ≤-”.16. （0，6）绕原点顺时针旋转45º得A （，（2，0）绕原点顺时针旋转45º得B ，，直线AB ：2y x =-三、解答题：（本题共7小题，其中第17题6分，第18题６分，第19题7分，第20题6分、第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分）17.（6分）解：解①得 x-4>3x-6…………………………1分（累计1分）x<1 …………………………1分（累计2分）解②得 3x-3<1+2x …………………………1分（累计3分）x<4 …………………………1分（累计4分）所以 x<1…………………………2分（累计6分）18.（6分）解： 12(3)x x -=--- …………………………1分（累计1分）123x x -=--+ …………………………1分（累计2分）26x = …………………………1分（累计3分）3x =…………………………1分（累计4分）经检验 3x =是增根…………………………1分（累计5分）所以原方程无解…………………………1分（累计6分）19.（7分） 解：原式=22(2)36(2)(2)44x x x x x x x --+-÷-+-+…………………………1分（累计1分） =2436(2)(2)44x x x x x --÷-+-+…………………………1分（累计2分） =243(2)(2)(2)(2)x x x x --÷-+-…………………………2分（累计4分） =24(2)(2)(2)3(2)x x x x --⨯-+-…………………………1分（累计5分） =43(2)x -+………1分（累计6分） 当x =0原式=32-…………………………1分（累计7分）20．（6分）每图3分对于所作的每一个图形的3个点，评分标准如下：（1）3个点的位置正确，且字母标记都正确，得3分；字母标记不正确，得2分.（2）有2个点的位置正确，且这2个点的字母标记都正确，得2分；字母标记不正确，得1分.（3）有1个点的位置正确，且这个点的字母标记正确， 得1分；字母标记不正确，得0分.（考生作△22A BC 时，即使2A 、2C 位置都错，因为B 点正确，应得1分）（4）每个点的位置都不正确，得0分.21. （8分）（1）设慢车的速度为x 千米/小时，则快车的速度是_1.5x_千米/小时………2分（累计2分）（2）解：15015011.5x x-=…………………………3分（累计5分） 解得 x=50……………………………………1分（累计6分）经检验 x=50 是方程的根…………………………1分（累计7分） 所以慢车的速度50千米/小时. …………………………1分（累计8分）22．（9分）证明：（1）因为AF=EC ， 所以AC ＝EF ……………………1分（累计1分）在Rt △ABC 与Rt △EDF 中 因为BC ＝DF ，AC ＝EF ……………………2分（累计3分）所以Rt △ABC ≌Rt △EDF ……………………1分（累计4分）（2）因为Rt △ABC ≌Rt △EDF所以AB =ED ……………………1分（累计5分）在Rt △ABF 与Rt △EDC 中因为AB =ED ，∠A =∠E ，AF=EC所以Rt △ABF ≌Rt △EDC ……………………2分（累计7分）所以BF =DC ……………………1分（累计8分）又因为BC ＝DF所以四边形BCDF 是平行四边形……………………1分（累计9分）23．（10分）解：（1）（4，6） ……………………2分（累计2分）（2）当P 与B 重合时，点P 到直线AC 的距离最大……………………1分（累计3分） 此时t=6……………………1分（累计4分） B 1C 1A 2C 2A第22题 A B C D E F最大值为4.8（或245）……………………1分（累计5分）（3）当t=3时，PO=PC;t=8时，CP=CO；t=19时，PO=PC；t=20时，CP=CO；t=1065时，OP=CO；所以，当t=3或8或19或20或1065（或21.2）时△POC为等腰三角形…5分（累计10分）（注：无论有无解答过程，每写出一个t值得1分）附件四2017-2018学年第二学期教学质量检测考试范围。
2017-2018学年深圳市福田区八年级下期末数学试卷(有答案)
2017-2018学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.若x<y，则下列各式中不成立的是()A. x+1<y+1B. x−2<y−2C. 3x<3yD. −x4<−y4【答案】D【解析】解：A、由x<y，可得：x+1<y+1，成立；B、由x<y，可得：x−2<y−2，成立；C、由x<y，可得：3x<3y，成立；D、由x<y，可得：−x4>−y4，不成立；故选：D．根据不等式的性质进行判断即可．本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要发生改变．3.如图，已知直线l垂直平分线段AB，P是l上一点，已知PA=1，则PB()A. 等于1B. 小于1C. 大于1D. 不能确定【答案】A【解析】解：∵P是线段AB垂直平分线上的一点，∴PB=PA=1，故选：A．利用线段垂直平分线的性质可得到PB=PA，可得到答案．本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．4.在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，AB=2，则BC=()A. 1B. 2C. √3D. √5【答案】A【解析】解：根据含30度角的直角三角形的性质可知：BC=12AB=1．故选：A．根据含30度角的直角三角形的性质直接求解即可．本题考查了含30度角的直角三角形的性质，比较容易解答，要求熟记30∘角所对的直角边是斜边的一半．5.已知在▱ABCD中，∠A+∠C=100∘，则∠B的度数是()A. 50∘B. 130∘C. 80∘D. 100∘【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∵∠A+∠C=100∘，∴∠A=∠C=50∘，∴∠B=180∘−∠A=130∘．故选：B．由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A=∠C，又由∠A+∠C=200∘，即可求得∠A的度数，继而求得答案．此题考查了平行四边形的性质.此题比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键．6.如图，下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A. AC=BD，AD=BCB. OA=OD，OB=OCC. AD//BC，AD=BCD. AB//DC，AD=BC【答案】C【解析】解：根据平行四边形的判定，A、B、D均不符合是平行四边形的条件，C则能判定是平行四边形．故选：C．平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况.对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．7.如图，已知△ABC中，∠C=90∘，DE是△ABC的中位线，AB=√13，BC=3，则DE=()A. 32B. √132C. 1D. 2【答案】C【解析】解：在Rt△ABC中，AC=√AB2−BC2=2，∵DE是△ABC的中位线，∴DE=12CA=1，故选：C．根据勾股定理求出AC，根据三角形中位线定理计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．8.下列命题中，是假命题的是()A. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等B. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C. 有两个角相等的三角形是等腰三角形D. 有一个角是60∘的三角形是等边三角形【答案】D【解析】解：A、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题；B、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，是真命题；C、有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题；D、有一个角是60∘的等腰三角形是等边三角形，是假命题；故选：D．根据全等三角形的判定、角平分线的性质、等腰三角形的判定和等边三角形的判定判断即可．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9. 一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( )A. 6B. 7C. 8D. 9 【答案】A【解析】解：根据题意，得 (n −2)⋅180=720， 解得：n =6．故这个多边形的边数为6． 故选：A ．任何多边形的外角和是360∘，内角和等于外角和的2倍则内角和是720∘.n 边形的内角和是(n −2)⋅180∘，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数． 本题主要考查了多边形的内角和以及外角和，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决，难度适中．10. 若代数式x 2−xx−1的值等于零，则x =( )A. 1B. 0C. 0或1D. 0或−1【答案】B【解析】解：∵代数式x 2−x x−1的值等于零，∴x 2−x =0，x −1≠0，解得：x =0． 故选：B ．直接利用分式的值为零条件进而分析得出答案．此题主要考查了分式为零的条件，正确把握定义是解题关键．11. 若a 、b 两个实数在数轴上的对应点如图所示，则( )A. a <bB. a +b <0C. a −b >0D. ab >0 【答案】C【解析】解：由题意可知：a >0，b <0，且|a|>|b|， ∴a >b ，a +b >0，a −b >0，ab <0， 故选：C ．由题意可知：a >0，b <0，且|a|>|b|，可得a >b ，a +b >0，a −b >0，ab <0，即可判断；本题考查实数与数轴，有理数的加减乘除运算等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．12. 如图，已知A(3,1)与B(1,0)，PQ 是直线y =x 上的一条动线段且PQ =√2(Q 在P 的下方)，当AP +PQ +QB 最小时，Q 点坐标为( )A. (23,23)B. (√23,√23) C. (0,0) D. (1,1)【答案】A【解析】解：作点B 关于直线y =x 的对称点，过点A 作直线MN ，并沿MN 向下平移√2单位后得连接交直线y =x 于点Q 如图理由如下：，∴四边形是平行四边形且PQ =√2∴当值最小时，AP +PQ +QB 值最小 根据两点之间线段最短，即，Q ，三点共线时值最小， ∴直线的解析式y =−12x +1∴x =−12x +1即x =23∴Q 点坐标(23,23) 故选：A ．作点B 关于直线y =x 的对称点，过点A 作直线MN ，并沿MN 向下平移√2单位后得，连接交直线y =x 于点Q ，求出直线解析式， 与y =x 组成方程组，可求Q 点坐标．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，最短路径问题，找到当AP +PQ +QB 最小时，Q 点坐标是本题关键．二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 分解因式：a 2b −b =______． 【答案】b(a +1)(a −1) 【解析】解：a 2b −b=b(a 2−1)=b(a +1)(a −1)．故答案为：b(a +1)(a −1)．首先提取公因式b ，进而利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键．14. 命题：“如果a =0，那么ab =0”的逆命题是______． 【答案】如果ab =0，那么a =0【解析】解：如果a =0，那么ab =0的逆命题是如果ab =0，那么a =0， 故答案为：如果ab =0，那么a =0． 根据逆命题的概念解答即可．本题考查的是命题和定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题．15. 如图，已知直线l ：y =kx +b 与x 轴的交点作弊是(−3,0)，则不等式kx +b ≥0的解集是______．【答案】x ≤−3【解析】解：当x ≤−3时，y ≥0，即kx +b ≥0， 所以不等式kx +b ≥0的解集是x ≤−3． 故答案为：x ≤−3．观察函数图象得到当x ≤−3时，函数图象在x 轴上(或上方)，所以y ≥0，即kx +b ≥0．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =ax +b 的值大于(或小于)0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b 在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16. 把直线y =−3x +6绕原点顺时针旋转45∘，得到的新直线的表达式是______． 【答案】y =−12x +3√22【解析】解：直线y =−3x +6与坐标轴的交点坐标是(0,6)、(2,0)，将直线y =−3x +6绕原点顺时针旋转45∘，得到对应的点的坐标分别是(−3√2,3√2)、(√2,√2)， 设新直线的解析式为：y =kx +b(k ≠0)， 则{−3√2k +b =3√2√2k +b =√2，解得{k =−12b =3√22， 故新直线的表达式为：y =−12x +3√22． 故答案是：y =−12x +3√22． 根据直线y =−3x +6与坐标轴的交点绕原点顺时针旋转45∘得到新的点的坐标，然后根据待定系数法求解． 此题主要考查了翻折变换的性质和待定系数法求一次函数解析式等知识，得出新直线上两点坐标是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共21分）17. 解方程：13−x =2−xx−3−1．【答案】解：去分母得−1=2−x −(x −3)， 解得x =3，经检验x =3为原方程的增根，原方程无解．【解析】先去分母得到−1=2−x −(x −3)，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．本题考查了解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤(①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论)．18. 先化简，再求值：(1x+2−1x−2)÷3x−6x 2−4x+4，其中x =0． 【答案】解：(1x+2−1x−2)÷3x−6x 2−4x+4=x −2−(x +2)(x +2)(x −2)⋅(x −2)23(x −2) =x −2−x −23(x +2)=−43(x+2)，当x =0时，原式=−43×(0+2)=−23．【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题． 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．19. 某校初二(6)班同学乘车去爱国教育基地，基地距学校150千米，一部分同学乘慢车先行，出发1小时后，另一部分同学乘快车前往，结果他们同时到达基地，已知快车的速度是慢车的1.5倍．(1)设慢车的速度为x 千米/小时，则快车的速度是______千米/小时(用含x 的代数式表示)； (2)列方程求解慢车的速度． 【答案】1.5x【解析】解：(1)设慢车的速度为x 千米/小时，则快车的速度为1.5x 千米/小时， 故答案：1.5x ；(2)根据题意可得：150x −1501.5x =1， 解得：x =50，经检验x =50是原方程的解， 答：慢车的速度为50千米/小时． 设慢车的速度为x 千米/小时，则快车的速度为1.5x 千米/小时，根据题意可得走过150千米，快车比慢车少用1小时，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）20. 解不等式组：{x −4>3(x −2)①x −1<1+2x3② 【答案】解：∵解不等式①得：x <1， 解不等式②得：x <4，∴不等式组的解集为：x <1．【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．21. 如图，再由边长为1的正方形组成的方格图中，按下列要求作图：(1)将△ABC 向上平移2个单位得到△A 1B 1C 1(其中A 的对应点是A 1，B 的对应点是B 1，C 的对应点是C 1)；(2)以B 为旋转中心将△ABC 旋转180∘得到△A 2BC 2(其中A 的对应点是A 2，C 的对应点是C 2).【答案】解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；(2)如图，△A 2BC 2即为所求．【解析】(1)将三顶点分别向上平移2个单位得到对应点，顺次连接可得； (2)将点A 、C 分别以B 为旋转中心旋转180∘得到对应点，顺次连接可得．本题主要考查作图−旋转变换、平移变换，解题的关键是旋转变换和平移变换的定义．22. 如图，已知∠A =∠E =90∘，A 、C 、F 、E 在一条直线上，AF =EC ，BC =DF ．求证：(1)Rt △ABC≌Rt △EDF ； (2)四边形BCDF 是平行四边形． 【答案】证明：(1)∵AF =EC ∴AC =EF又∵BC =DF ，∴Rt △ABC≌Rt △EDF (2)∵Rt △ABC≌Rt △EDF ∴BC =DF ，∠ACB =∠DFE∴∠BCF =∠DFC∴BC//DF ，BC =DF∴四边形BCDF 是平行四边形【解析】(1)由题意由“HL ”可判定Rt △ABC≌Rt △EDF(2)根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形BCDF 是平行四边形．本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，关键是灵活运用性质和判定解决问题．23. 如图，以长方形OABC 的顶点O 为原点建立直角坐标系，已知OA =8，OC =6，动点P 从A 出发，沿A →B →C →A 路线运动，回到A 时运动停止，运动速度为1个单位/秒，运动时间为t 秒．(1)当t =10时，直接写出P 点的坐标______；(2)当t 为何值时，点P 到直线AC 的距离最大？并求出最大值； (3)当t 为何值时，△POC 为等腰三角形？ 【答案】(4,6)【解析】解：(1)如图1，∵四边形ABCD 是矩形，∴AB =OC =6、BC =OA =8， ∵点P 的运动速度为1个单位/秒， ∴t =10时，点P 是BC 的中点， 则点P 的坐标为(4,6)， 故答案为：(4,6)．(2)如图2，当点P 与点B 重合时，点P 到直线AC 的距离最大，过点B 作BQ ⊥AC 于点Q ， ∵AB =6、BC =8， ∴AC =10，由S △ABC =12AB ⋅BC =12AC ⋅BQ 可得12×6×8=12×10×BQ ， 则BQ =245，即点P 到直线AC 距离的最大值为245；(3)①当点P 在AB 上时，∵△POC 为等腰三角形， ∴点P 在OC 中垂线上，∴AP =12OC =3，即t =3； ②如图4，当点P 在BC 上时，∵△POC 为等腰三角形， ∴PC =OC =6， 则BP =2，∴t =AB +BP =8；③如图5，当点P 在AC 上时，(Ⅰ)若PC =PO ，则点P 在OC 的中垂线上， ∴PM ⊥OC 且OM =CM =3，∴PM =12OA =4，则PC =√CM 2+PM 2=5， ∴t =6+8+5=19；(Ⅱ)若CO =CP =6，则t =6+8+6=20； (Ⅲ)若OC =OP =6，如图6，过点O 作ON ⊥CP 于点N ，则ON =OC⋅OA AC=6×810=4.8，∴CN =PN =√OC 2−ON 2=√62−4．82=3.6，则t=6+8+3.6+3.6=21.2；综上，当t=3、8、19、20、21.2时，△POC是等腰三角形．(1)由t=10时知点P是BC的中点，据此进一步求解可得；(2)当点P与点B重合时，点P到直线AC的距离最大，作BQ⊥AC，由S△ABC=12AB⋅BC=12AC⋅BQ求解可得；(3)分点P在AB、BC和AC上三种情况，根据等腰三角形的性质逐一求解．本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是掌握矩形的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理及分类讨论思想的运用．。