七年级数学上册 6.4 整式的加减学案2(无答案)(新版)青岛版
七年级数学上册第六章整式的加减复习学案无答案新版青岛版
第六章整式的加减①-5 x 3②xy 3③—a④ 1 2—一x32.代数式x2 y ,1 , a b 小 c,0，-3, 2 xy,2x , 2x 1中不是整式的有，单项a25式有________ ，多项式有 _________2 2 23.多项式x 5x y 3xy 1是_______________ 次_____ 项式，最高次项是_________ ，四次项是_______ 常数项是_ 。
指出下列多项式每一项的系数和次数① 3a —2b+12③ 2a — ab4. 观察下面一列单项式：x , 2x 2, 4x 3, 8x 4, 16x 5，…，根据其中的规律，得出第十个单项式是 ______________5. 把多项式 x 3 x 4y 1 3x 按项的次数由高到低排列 _______________________________________（二）同类项1. 定义：所含 _____ 相同，并且 ______________ 也相同的项，叫做同类项。
常数项都是同类项。
（要牢记！）2. 概念： _________________________________________________________________ 叫做合并同类项。
3. 合并同类项的法则 ______________________________________________________对应训练1. 判别下列各题中的两个项是不是同类项。
（l ）-2a 2b 3与3 b 3 a 3 （2）-丄/y 工与一丄冥护丘33（3）-6 勻 0 （4）Exy 与气卵 （G 3 K '与-3 y a（6）-2 / +勺"与3 y M 严 CO 3加与兰32.单项式2x 2y 和（ ）是同类项：① 5xy ② 1 x 2y③x 2yz33、合并下列多项式中的同类项:分别是几次几项式2② 2x — 3x+5④ 1 — x+ x 21④ 2a 2b⑤ ----- x 2y2对应训练1判断：下列去括号有没有错误？若有错，请改正:2 2⑴a -(2a-b+c) = a -2a-b+c ；(2) -(x-y)+(xy-1) =_x_y+xy_1.2、根据去括号法则，在 ___上填上“+”号或“-”号:(1) a (-b+c)=a-b+c (2) a (b-c-d)=a-b+c+d (3) _ (a-b) __ (c+d)=c+d-a+b3、去括号：(1) a +( b — c );(3) a +(— b + c ); (4) a — (— b — c ).(四)整式的加减1. 概括：整式的加减运算是，有括号，先去括号，有同类项再合并同类项。
2017-2018学年七年级数学上册 第六章 整式的加减 6.4 整式的加减教案 (新版)青岛版
6.4 整式的加减
结合各方面知识进行整式的加减运算
、2
y
-1 C.3x-1 D.x-3
作为礼品；小莹买了6本字典和2
1）小亮花了
____________
．先化简，再求值：
2三次多项式
-x
是有括号去括号，有同类项合并同类项，
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青岛版数学七上6.4整式的加减复习学案2篇
第6课时 整式的加减(1) 山东省东阿县第二中学 李浩明 复习范围：整式的有关概念知识点回顾知识点一：整式1.对于字母来说，只含有______________的代数式叫做整式.2. 整式包括________和________.同步测试：1．下列结论中正确的是（ ）Ａ．整式是多项式Ｂ．不是多项式就不是整式 Ｃ．多项式是整式Ｄ．整式是等式 2. 代数式216x y z +，24xy z +，215y xz -+，2x y +中，整式有（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个答案：1.C ．2.C ．知识点二：单项式1.不含有_____________的整式叫做单项式，单独一个数或字母也是单项式.2.单项式中的__________叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的________的和叫做这个单项式的次数.同步测试：1.下列代数式中，不是单项式的是【 】.（A ）b a 215- （B ）π3 （C ）232+-x x （D ）2x - 2.单项式－ab 5c 4的系数和次数分别是【 】.（A ）系数为－1，次数为10 （B ）系数为－1，次数为9（C ）系数为－1，次数为5 （D ）以上说法都不对答案：1.C ．2.A ．知识点三：多项式1.______________叫做多项式.2.多项式里，每个_________叫做多项式的项，__________的项的次数就是这个多项式的次数.同步测试： 1. 填表：多项式项数最高次项几次几项式 答案：项数：2，3，3；最高次项：3a ，25x ，236x y ；一次二项式，二次三项式，五次三项式．知识点四：同类项1.所含_____相同，并且____________的指数也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项.2.把多项式中的同类项___________叫做合并同类项，合并同类项的法则：把系数______，字母和字母的指数_______.同步测试：1. 下列说法正确的是（ ）①1999-与2000是同类项；②24a b 与2ba -不是同类项；③65x -与56x -是同类项；④23()a b --与2()b a -可以看作同类项Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 2. 下列各组中的两项，属于同类项的是【 】.（A ） y x 22-与2xy （B ） y x 2与z x 2 （C ） 3mn 与4nm （D ）-05.ab 与abc 答案：1.Ｂ；2.C.知识点五：去括号 1. 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都_________；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都__________.同步测试：1．(354)x y --+去括号得( )A ．354x y --+B ．354x y --+C ．354x y +-D ．354x y -+-2.去括号：21x －2(x －31y 2)＋( 23x ＋31y 2)＝ . 答案：1.D ；2. y 2.例题讲解： 例 1.判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：⑴ a+2 ⑵ x 1 ⑶ 2r π ⑷ b a 223- ⑸ m ⑹ -3×104t 分析：同学们要弄清题中涉及到的几个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解：⑴ 不是.因为原代数式中出现了加法运算. ⑵ 不是.因为原代数式是1与x 的商. ⑶ 是.它的系数是π，次数是2. ⑷是.它的系数是-23，次数是3. ⑸是.它的系数是1，次数是1. ⑹是.它的系数是-3×104，次数是1.注意：圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如⑷中b a 223-. 例2 指出多项式223542x y y x +-的项、次数，是几次几项式，并把它按x 降幂排列、按y 的升幂排列.分析：解本题的关键是要弄清几个概念：多项式的项、次数，按某一字母降幂排列、按某一字母的升幂排列.解：多项式223542x y y x +-的项有：2x 3y,-4y 2,5x 2; 次数是4；是四次三项式； 按x 降幂排列为：2x 3y+5x 2- 4y 2；按y 的升幂排列为：5x 2+2x 3y- 4y 2.提示：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；多项式的每一项都包括它前面的符号.例 3.请写出-2ab 3c 2的两个同类项_______________.你还能写多少个？________.它本身是自己的同类项吗？___________.当m=________,3.8c b a m m -2是它的同类项？分析：本题是一道开发题，给同学们很大的思维空间，对同类项的正确理解是解题的关键.解：2.1ab 3c 2 、-6ab 3c 2等； 还能写很多（只要 在ab 3c 2前面添加不同的系数）；它本身也是自己的同类项；m =－1.∵1=m 且2-m=3∴m =－1.例4. 写一个系数是-2007,且只含有x 、y 两个字母的三次单项式:_______.析解：本题主要考查单项式的概念以及对单项式的系数和单项式的次数的理解.由于单项式的系数是单项式中的数字因数, 单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和，因此这个单项式是-2007x 2y 或-2007xy 2.例5.（2009年贺州市）已知代数式132+n b a 与223b a m --是同类项，则=+n m 32 ．析解：由同类项的定义可知， m -2=3，n +1=2,所以m =5，n =1,所以=+n m 322×5+3×1=10+3=13．随堂检测1. 单项式323y x -的系数是_______，次数是_________. 2. 多项式124332+-y x xy 的次数是______，三次项系数是________.3. 把多项式723322---y x y x xy 按x 升幂排列是_________________.4. 下列代数式：523,,41,3,2,1213,4332232y x a x y x bc a x m m x ----+--.其中单项式有_______________________________，多项式有___________________________.5. 多项式274a ab -b 2-8ab 2+5a 2b 2-9ab+ab 2-3中，________与-8ab 2是同类项，5a 2b 2与_______是同类项，是同类项的还有_____________________________.6. 3a-4b-5的相反数是_______________.7. 如果多项式521)2(24-+--x x x a b 是关于x 的三次多项式，那么（ A. a=0,b=3 B. a=1,b=3 C. a=2,b=3 D. a=2,b=18. 下列计算正确的是（ ）A. 3a-2a=1B. –m-m=m 2C. 2x 2+2x 2=4x 4D. 7x 2y 3-7y 3x 2=09. 如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数应（ ）A. 都小于4B. 都不大于4C. 都大于4D. 无法确定答案：1. 32- , 4 2. 4, 3 3. –7+2xy 2-x 2y-x 3y 34. 523,41,15.03;,3,4332322y x x y x m m a bc a x --+---- 5. ab 2;-7a 2b 2 ;4ab 与-9ab6. –3a+4b+5 .7.C8.D9.B同步练习1、如果12221--n b a 是五次单项式，则n 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、多项式41232--+y xy x 是（ ） A 、三次三项式 B 、二次四项式 C 、三次四项式 D 、二次三项式3、多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为（ ）A 、5,3B 、5,2C 、2,3D 、3,34、对于单项式22r π- 的系数、次数分别为（ ）A 、－2,2B 、－2,3C 、2,2π-D 、3,2π-5、下列说法中正确的是（ ）A 、3223x x x -+-是六次三项式B 、211x x x --是二次三项式 C 、5222+-x x 是五次三项式 D 、125245-+-y x x 是六次三项式6、下列式子中不是整式的是（ ）A 、x 23-B 、ab a 2- C 、y x 512+ D 、0 7、下列说法中正确的是（ ） A 、－5，a 不是单项式 B 、2abc -的系数是－2 C 、322y x -的系数是31-，次数是4 D 、y x 2的系数为0，次数为2 8、下列各式：13,,23,21,,21,3,124222+--+-++x x r b a x xy x b ab a π，其中单项式有＿＿＿＿，多项式有＿＿＿＿＿。
青岛版-数学-七年级上册-《整式的加减》复习学案 (2)
第六章整式的加减复习学案指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式① 3a －2b+1 ② 2x 2－3x+5③ 2a －ab 2 ④ 1－x+ x 24.观察下面一列单项式：x -，22x ，34x -，48x ，516x -，…，根据其中的规律，得出第十个单项式是5.把多项式x y x x 3143+-+-按项的次数由高到低排列（二）同类项1.定义：所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。
常数项都是同类项。
（要牢记！）2.概念： 叫做合并同类项。
3.合并同类项的法则对应训练1.判别下列各题中的两个项是不是同类项。
2.单项式 2x 2y 和（ ）是同类项：①5xy ②13x 2y ③x 2yz ④2a 2b ⑤－21x 2y 3、合并下列多项式中的同类项：（1）3a+(-5a) (2)4m 2n+ m 2n (3)-0.3ab+0.3ab4、合并下列各项式的同类项：（1）13x-3x-10x ； （2）x 2y-4x 2y+2x 2y ；（3）2m 2+1-3m-7-3m 2+5 （4）5ab-4a 2b-8ab 2+3ab-ab 2-4a 2b 。
5、先化简，再求值：（1） 2x 2-5xy+2y 2+x 2-xy-2y 2，其中x=-1，y=2；（2）a3-3a2b+ab2+3a2b-b3-ab2，其中a=14，b=-12。
（三）去括号1.去括号法则：（1）括号前面是“＋”号时（2）括号前面是“－”号时．2.添括号法则：（1）所添括号前面是“+”时，（2）所添括号前面是“-”时，对应训练1、判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) = a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.2、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b3、去括号：（1）a＋（b－c）；（2）a－（b－c）；（3）a＋（－b＋c）；（4）a－（－b－c）．（四）整式的加减1. 概括：整式的加减运算是，有括号，先去括号，有同类项再合并同类项。
七年级数学上册 第六章 整式的加减 6.4 整式的加减学案(无答案)(新版)青岛版
6.4 整式的加减教师寄语：合理安排时间，就等于节约时间。
【学习目标】1、知识与技能：掌握整式的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的方法。
2、能利用整式的运算化简多项式并求值。
3、在学习过程中体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与他人合作交流的能力。
【学习重难点】重点：结合各方面知识进行整式的加减运算。
难点：括号前面是“-”号；去括号时里面各项都变号难点突破:正确理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行整式的加减法练习【学习过程】二、新课引入1、下列整式加减运算结果正确的是( )A.2ab+3c=5abcB.-5xy-(-6xy)=xyC.8x 2y-8y 2x=0D.23m 3-2m 3=-21 2、(x-1)-(1-x)+(x+1)的结果等于( )A.3x-3 B.x-1 C.3x-1 D.x-33、小亮和小莹到希望小学去看望小同学。
小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。
钢笔的售价为每枝a 元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c 元。
（1）小亮花了__________元；小莹花了______________元;小亮和小莹共花了___元.(2)小亮比小莹多花了_______元. 三、探究与合作学习（一）自主学习（试一试，我能行﹗）思考:1.要将上题3这两个式子进一步化简，应该怎样运算呢？2.通过以上两个例子，你能得出整式的加减的实质吗？概括：整式的加减运算是，有括号，先去括号，有同类项再合并同类项。
典例1 求单项式 22225,2,2,4x y x y xy x y -- 的和．小结反思：在这几个单项式相加时，为什么222,4x y x y -- 要加上括号？(二)合作探究例2.（1）求 b a 25与b a ab 2242-的和（2）求132+-xy x 减y x xy y x y x 22224225--所得的差再将字母的值代入，计算结果。
七年级数学上册 第7课时整式加减学案2(无答案)青岛版
第7课时 整式的加减(2)复习范围：整式的加减知识点回顾：知识点一：整式的加减运算1．整式的加减实质就是____________.如果有括号，要用去括号法则___________，然后再____________.同步测试：1．将2235a b +减去214b ab -+得（ ）A ．2229a b -B ．223146a ab b +-C ．223146a ab b -+D ．223146a ab b -- 2.一个长方形菜园的长边为（23a b +）米，短边为（a b +）米，要在菜园四周围上竹篱笆，则至少需要竹篱笆（ ）.（A ）(34)a b +米 （B ）(68)a b +米 （C ）(812)a b +米 （D ）(1216)a b +米 答案：1.C ；2.B ．知识点二：整式的化简求值1.求整式的值时，一般先化简，再把字母的值代入化简后的式子求值，化简的过程就是_____________的过程.同步测试：1．当x =23时，式子（x 2－x ）－（x 2－2x ＋1）的值是（ ）. （A ）13 （B ）－13 （C ）53 （D ）－53 2. 化简并求值：3x 2+[x 2+（5x 2-2x ）-2（x 2-3x ）]，其中x =2． 答案：1.B ．2.原式=274x x +，值为36.例题讲解：例1.化简：222a a -+= ．分析：按合并同类项的法则进行计算，把系数相加所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.注意不要出现4a 的错误.解：222a a -+=2a .例2.化简m －n －（m +n ）的结果是（ ）（A ）0（B ）2m （C ）－2n （D ）2m －2n 分析：按去括号的法则进行计算，括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号.解：原式=m －n －m －n =－2n ，故选（C ）.例3．已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为（ ）（A ）1- （B ）5- （C ）5 （D ）1分析：此题所给的代数式中含有四个字母，只有两个条件，因而不能求出四个字母的具体值，这就需要将带求值的式子()()b c a d +--进行变形，化为含有a b -和c d +的形式。
青岛版初中数学七年级上册《整式的加减》参考教案2
五、小结反思 这节课我学会了什么？
六、当堂达标 1、整式加减的步骤是先 2、（江苏泰州中考）多项式
x2 1 y2 3x 1 y2 3、求 2 与 2 的和.
，然后_______________. 与 m 2 ＋m－2 的和是 m 2 －2m．
2
3a 4、当=1 时，求代数式
a2 3
a2 1
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青岛版初中数学
由教师和学生共同完成，随堂练习由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记
本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，有针对性的进行板书，训练学生熟练规
范的进行整式的加减运算，完成情况很好。
1、求 5a2b 与 2ab2-4 a2 b 的和;
解：列式（1） = =
根据
（
）
（
）
2、求 3 x2 -xy+1 减 4 x2 +6xy-7 所得的差。
（）
四、挑战自我
右图是 2010 年 11 月的月历表，在这个月历表中：
（1）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的
数为 a，那么它左边的数记为
，右边的数记
ห้องสมุดไป่ตู้
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青岛版初中数学
为
，这三个数的和是_________.
（2）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数，将其中最小的数记为 a，
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以
让他们更理性地看待人生
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的值.
5、小明说，8m-(16+m) -(m-9) +（3-6m）的值与 m 的大小无关，你觉得他说的 对吗?说出你的看法
七年级数学上册6.4整式的加减课件2(新版)青岛版
日一二三 四五六
1 234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
日一二三 四五六
1 234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
• 4.有点评任务的小组及时讨论点评要点，并 在黑板上做好标记勾画。
• 5.提前讨论完的小组坐下整理学案。
题目 点评小组
第1题 五组 第2题 六组 第3题 七组 第4题 八组
1.整式加减注意问题：
（1）去括号时看清括号前的符号； （2）如果括号前有数字因数，则去括号时要 用这个 数字因数要乘遍括号内的每一项。 （3）当整式中即含有中括号，又含有小括号时，一般 先去小括号，再去中括号。 （4）几个整式相加减。通常用括号把每一个整式括起 来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。
⑴在一个月历中（如图），任意框出竖列上三个相邻的
数，如果记中间一个数为a，用含a的代数式表示三个数
（从小到大）分别_a__7_,_a_, a___7_，这三个数的和是
___3__a____。
日一二三四 五 六
⑵如果用一正方形在
月历表中任意框出四
个数，将其中最小的 数记为a，那么这四
个数的和_4_a___1_6，
2.整式加减的一般步骤：
（1）如果有括号，先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项。
“转化”思想是重要的数学思想之一。 我们在学习数学的新知识时，经常可以把 新知识与学过的旧知识联系起来，运用旧 知识去认识和分析新知识、处理和解决新 知识中的问题，从而使新知识也转化为已 有的旧知识。通过转化，我们可以达到化 未知为已知，化繁为简，化难为易的目的
2017青岛版七年级上册数学学案第六章6.4 整式的加减无答案
C.与x的大小有关，而与y,z的大小无关D.与x,y,z的大小都有关
2.若A=5x2-3x+4, B=5x2-3x+7, A与B的大小关系是（）
A.A＞B B.A＜B C.A=B D.无法确定
知识拓展部分：
1.有一条铁丝长 米，第一次用去了一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，这条铁丝还剩余多少米？
学生先独立思考，再小组交流。
教师巡视，督促学生学习
对组内解决不了的问题进行解疑
教师引导学生进行小结
教后反思
基础部分：
1.一个多项式加上5m2-3m+2得-2m2+2m-1，求这个多项式.
2.化简：a-(2a+b)+2(a-2b)
3.当x=1/7,y=-1/2时，求代数式5x2-(3y2+7xy)+(2y2-5x2)的值.
选择题：
1.（xyz2-4yx-1）+(-3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)的值为（）
2.下面是用棋子摆成的“小屋子”.
摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要棋子.
按照这样的方式继续摆下去.
①摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
②摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？与同伴进行交流.
教师引导学生回忆小学学过的图形
小结：（1）整式加减的步骤是：先，然后________________.
（2）像例1这样的题目，在列式时，要把每个整式作为一个整体，然后加上，再进行加减的运算.
2.跟踪练习：
（1）求2a2+3a-1与3a2-2a+2的和.
青岛版七年级数学上册6.4整式的加减学案(无答案)
整式的加减教学目标：1、能理解通过去括号、合并同类项进行整式加法和减法运算；2、能利用整式的加减运算化简多项式并求值。
教学重点：整式的加减运算。
教学难点：利用整式加减运算求多项式的值。
复习导入1.同类项法则：2.去括号法则：3.+2（a+b-c） -2（a+b-c）教学过程：一.情景引入：小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。
钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。
（1）、小亮和小莹买礼品共花了多少元？（2）、小亮比小莹多花了多少元？请你列式：（1）、小亮花了元；小莹花了元；小亮和小莹共花元；（2）、小亮比小莹多花元。
1.如果列多项式的加减运算时，应该注意什么问题？2.上面得到的算式还能进一步化简吗？怎样化简？二．新课讲解：例：1（1）求 5a²b与2ab²-4a²b的和（2）求3x²-xy+1减4x²+6xy-7所得的差提问:以上化简实际上进行了哪些步骤?进行整式的加减的一般步骤是什么?讨论：每一步要注意问题是什么.例2化简：（1）323(6)5(10)a a a a a--+--（2）22(25)2(41)a a-+--+例3、当12a=-时，求代数式]3)6(4[15222aaaaa--+--的值。
分析：先化简代数式，再代数求值；在去括号时，可先去小括号，再去中括号。
三、课堂小结：整式加减的意义：整式加减是求几个整式的和或差的运算，运算结果仍是整式。
其实质是去括号、合并同类项。
整式加减的一般步骤：求代数式的值，一般先将代数式化简再代入求值，这样使计算简便。
平时做题要注意的问题是什么。
四：当堂检测：舞台大比武（选出学生得总分最高，平均分 最高的小组.你可以任意找题。
）⑴)()(222b a ab b a ---+ (3 分直接写答案） （2）)634()52(22x x x x --+++-（4分直接写答案）（3）3(52)4(33)a a ---（6分化简写出步骤）（4）一个多项式加上5m ²-3m+2得-2m ²+2m-1，求这个多项式.(9分）（5） 求代数式的值其中32,2)232()2123(2122=-=--+-y x y x y x x （12分）（6）长方形的长为（3a+2b)米，长比宽多（a-b)米，求这个 长方形的周长.（13分）（7）已知0)2(12=++-b a ，求代数式)2(2)3(-22222b a ab b a ab b a ---+的值。