自动控制原理复习资料(相当全)
总复习
第一章的概念
1、典型的反馈控制系统基本组成框图：
2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。
3、基本要求的提法：可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。 第二章要求:
1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法；
2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质；
3、明确传递函数与微分方程之间的关系；
4、能熟练地进行结构图等效变换；
5、明确结构图与信号流图之间的关系；
6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数；
例1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数:)()(,)()(1211s R s C s R s C ，)
()
(,)()(2122S R S C s R s C 。
4
3213211243211111)()
(,1)()()(G G G G G G G s R s C G G G G s G s R s C --=
-=
例2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数：
)
()
(,)()(,)()(,)()(s N S E s R s E s N s C s R s C 。 串连补偿元件放大元件执行元件被控对
象
反馈补偿元件
测量元件
输出量主反馈
局部反馈输入量－－
例3：
将上图汇总得到：
U i (s )
U o (s )
U o (s
U (s
I 2(s )
I C (s )
-1
-1
-1
1/R 1
1/C 1s
1/C 2s
1/R 2
+
_
+
_
+
_Ka
11C s
21C s 21
R 1R
()
R s ()
C s 1()
U s 1()
U s 1()
U s 1()
I s 1()
I s 2()
I s 2()
I s 2()
I s ()
C s (b)
(t)
i R
(t)
u r(t)111
=-?-=(t)]dt i (t)[i C
1
(t)u 2
111(t)
i R c(t)
(t)u 22
1
=-?=(t)dt i C
1c(t)22+
_
+
_
+
-11C s
2
1R 21C s
1
1R ()R s ()
C s (s)H(s)(s)G G 1(s)(s)G G R(s)C(s)2121+=(s)H(s)
(s)G G 1(s)
G -N(s)C(s)
212+=
∑=??=n
k K
K P 1
1
例4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。
X r
5
214323
211)()(W W W W W W S X S X r c ++=
例5 如图RLC 电路，试列写网络传递函数 U c (s)/U r (s).
解: 零初始条件下取拉氏变换：
例6某一个控制系统的单位阶跃响应为：t t
e e
t C --+-=221)(，试求系统的传递函数、微分方程和脉冲响应。
解：传递函数： )1)(2(2
3)(+++=s s s s G ，微分方程：)(2)(3)(2)(3)(2
2t r dt t dr t c dt t dc dt
t c d +=++ 脉冲响应：t t
e e
t c 24)(--+-=
例7一个控制系统的单位脉冲响应为t t
e e t C ---=24)(，试求系统的传递函数、微分方程、单位阶跃响应。
解：传递函数： )1)(2(2
3)(+++=s s s s G ，微分方程：)(2)(3)(2)(3)(2
2t r dt t dr t c dt t dc dt
t c d +=++ 单位阶跃响应为：t t
e e
t C --+-=221)(
第三章 本章要求：
1、稳定性判断
1）正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件。 闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者说，闭环传递函数的极点均分布在平面的左半部。
(t)
)()()()(2
2t u t u dt
t du RC dt t u d LC r c c c =++11)()()(2++=
=RCs LCs s U s U s G r c )
()
()()(2s U s U s RCsU s U LCs r c
c c =++
2）熟练运用代数稳定判据判定系统稳定性，并进行分析计算。 2、稳态误差计算
1）正确理解系统稳态误差的概念及终值定理应用的限制条件。 2）牢固掌握计算稳态误差的一般方法。
3）牢固掌握静态误差系数法及其应用的限制条件。 3、动态性能指标计算
1）掌握一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。
2）牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系统动态性能计算。 3）掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态性能的关系。
例3 已知图中T m =0.2，K =5，求系统单位阶跃响应指标。
解3：系统闭环传递函数为
化为标准形式
即有 2ζωn =1/T m =5, ωn2=K /T m =25
)
1(+s T s K m R (s )
(-)
C (s )
K
s T s K s G s G s m ++=+=
Φ)1()(1)()(2
2
2
22///)(n n n m m m s s T K T s s T K s ωζωω++=++=Φ:.
, )/(40.5, ,1.n 解性能指标试求系统的动态信号时当输入信号为单位阶跃秒弧度其中二阶系统如图所示例==ωξ
%
3.16%100%100 )(91.0 t )(60.0 t 46.35.0141 )(05.1602
5.015
.02
12
222p 46.31p 46.305
.11r 2
2d 5.05.011=?=?========-=-=====----------πξ
ξπ
σξωωβπξωππξ
ωβπξξe e arctg arctg n n n 秒秒弧度ο0.02 )(14.245.05
.45.4 t 0.05 )(57.14
5.05.35.3 t s s =?=?===?=?==秒秒n n ξωξω.
K , 1 %3.16 c(t) , 2p
之值及内反馈系数益试确定前置放大器的增秒峰值时间和调量有超具阶跃响应要求该系统的单位如图所示已知某控制系统方框图例τσ==p t
rad/s 3.63n
2
1p t 0.5
%3.16%10021/p p )1(:=-===?--=ωξωπ
ξξξπσωξσ得又得由及参数计算出二阶系统和由已知解n e n
p t
0.263 32. 102
1012 2
22
s
2R(s)
C(s)
(3) 10)101(2s 10K
R(s)C(s)
, (2) ===+=++=+++=τωτξωωξωωτK K n n
s n n K s 解得与标准形式比较并化成标准形式求闭环传递函数
解得 ωn =5, ζ=0.5
例4
某控制系统动态结构图如下，要求系统阻尼比ξ=0.6,确定K 值；并计算单位阶跃函数输入时闭环系统响应的
σ%、t s （5%）。
闭环传递函数：
10
)51(10
)(2+++=
Φs K s s ，由
K n n 512,,,10+==ζωω 得K=0.56；
例5：设控制系统的开环传递函数系统为 )
32(5
4)(2
2+++=s s s s s G ，试用劳斯判据判别系统的稳定性，并确定在复平面的右半平面上特征根的数目。 解：特征方程：0542234=++++s s s s
劳斯表
控制系统不稳定，右半平面有两个特征根。
例6：一个单位负反馈控制系统的开环传递函数为：G （S ）=)
125.0)(11.0(++S S S K
，要求系统闭环
稳定。试确定K 的围(用劳斯判据)。 解：特征方程：0035025.023
=+++K s s s
劳斯表
系统稳定的K 值围（0，14）
例6：系统的特征方程：
0617177234=++++s s s s %3.16%100%21=?=--
ζπζσe 秒
4.15
.3==
n
s t ?ω秒
73.012=-==?ωπωπn d p
t 秒486.0=-=
d
r t ωβ
π%
5.9%100%21=?=--ζπζ
σe 秒
4.25
.3==
n
s t ?ω
解：列出劳斯表：
因为劳斯表中第一列元素无符号变化，说明该系统特征方程没有正实部根，所以：系统稳定。
第四章 根轨迹
1、根轨迹方程
2、根轨迹绘制的基本法则
3、广义根轨迹
（1）参数根轨迹 （2）零度根轨迹
),2,1,0(1)()()12(1
1*Λ ± ± = =-=--+==∏
∏
k e p s z s K k j n i i m j j π
,1||||1
1* =--∏
∏
==n
i i m
j j p s z s K π
)12()()(1
1+=-∠--∠∑
∑==k p s z s n i i m j j 型 别 静态误差系数
阶跃输入 )(1)(t R t r ?=
斜坡输入
Rt t r =)( 加速度输入
2
)(2Rt t r =
ν p K v K a K )1(P ss K R e +=
V ss K R e =
a ss K R e =
K
0 0 )1(K R +
∞
∞ Ⅰ ∞ K 0 0 K R
∞
Ⅱ ∞ ∞ K 0 0 K R
Ⅲ ∞
∞
∞
自动控制原理作业答案1-7(考试重点)
红色为重点（2016年考题） 第一章 1-2 仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。 系统方块图如下图所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。
1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。 解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压Uc的平方成正比，Uc增高，炉温就上升，Uc 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压Uf。Uf作为系统的反馈电压与给定电压Ur进行比较，得出偏差电压Ue，经电压放大器、功率放大器放大成au后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压Uf正好等于给定电压Ur。此时，Ue=Ur-Uf=0，故U1=Ua=0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使Uc保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压ru（表征炉温的希望值）。系统方框图见下图。 注意:方框图中被控对象和被控量放在最右边,检测的是被控量,非被控对象. 第二章 2-2 设机械系统如图2—57所示，其中x i为输入位移，x o为输出位移。试分别列写各系统的微分方程式及传递函数。
自动控制原理期末考试复习题及答案
一、 填空题 1、线性定常连续控制系统按其输入量的变化规律特性可分为_恒值控制_系统、随动系统和_程序控制_系统。 2、传递函数为 [12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} 的系统的零点为_-10_， 极点为_-2__， 增益为_____2_______。 3、构成方框图的四种基本符号是： 信号线、比较点、传递环节的方框和引出点 。 4、我们将 一对靠得很近的闭环零、极点 称为偶极子。 5、自动控制系统的基本控制方式有反馈控制方式、_开环控制方式和_复合控制方式_。 6、已知一系统单位脉冲响应为t e t g 5.16)(-=，则该系统的传递函数为 。 7、自动控制系统包含_被控对象_和自动控制装置两大部分。 8、线性系统数学模型的其中五种形式是微分方程、传递函数、__差分方程_、脉冲传递函数_、__方框图和信号流图_。 9、_相角条件_是确定平面上根轨迹的充分必要条件，而用_幅值条件__确定根轨迹上各 点的根轨迹增益k*的值。当n-m ≥_2_时, 开环n 个极点之和等于闭环n 个极点之和。 10、已知一系统单位脉冲响应为 t e t g 25.13)(-=，则系统的传递函数为_ _。 11、当∞→ω时比例微分环节的相位是： A.90 A.ο 90 B.ο 90- C.ο45 D.ο 45- 12、对自动控制的性能要求可归纳为_稳定性__、_快速性_和准确性三个方面， 在阶跃 响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的_快速性___，而稳态误差体现的是_稳定性和准确性_。 13、当且仅当离散特征方程的全部特征根均分布在Z 平面上的_单位圆 _内，即所有特征根的模均小于___1____,相应的线性定常离散系统才是稳定的。 14、下列系统中属于开环控制系统的是 D.普通数控加工系统
自动控制原理大作业完成版
一、 设计任务书 设计任务是考虑到飞机的姿态控制问题，姿态控制转换简化模型如图所示，当飞机以4倍音速在100000英尺高空飞行，姿态控制系统的参数分别为： 4,0.1,0.1,0.11 1====a a a K ωεωτ 设计一个校正网络(),s G c 使系统的阶跃响应超调量小于5%，调节时间小于5s （按2%准则）
2、计算机辅助设计 （1）simulink仿真框图 Simulink仿真框图 双击scope显示图像，观察阶跃相应是否达到指标
放大图像观察超调量为s t s p 7.4%,3==σ满足要求 （2）绘制bode 图
校正前的bode图 校正后的bode图
（3）绘制阶跃相应曲线 校正前的阶跃相应曲线 校正后的阶跃相应曲线
三、校正装置电路图 前面为放大装置放大25倍，后面为超前补偿电路，它自身的K 为0.1，相乘之 后为指标中的2.5，校正装置电路完成1 60 ) 16( 5.2++= s s G c 。 四、设计结论 设计的补偿网络为1 60 ) 16( 5.2++=s s G c 。经过仿真得出超调量为s t s p 7.4%,3==σ满足 要求。 五、设计后的心得体会 实际的控制系统和我们在书中看到的标准系统差别很大，参数的要求比书 中要求相对要苛刻，在设计校正网络的过程中，遇到很多困难超前滞后用根轨迹法无法求出，只能用simulink 画出仿真框图，通过经过一定的计算大概确定某些参数，通过不断地尝试修改，才能最终得到满足指标要求的阶跃相应曲线，很多时候现实中的参数没有书中的参数给的那么简单，会遇到很多难以想象的复杂状况，所以我们学习控制原理关键是学习怎么处理，如何应用好软件来配合完成系统的设计，现代控制理论不能单纯的通过简单的计算得出结论的，需要我们熟练运用软件来辅助设计，这样我们才能设计好一个校正网络。
自动控制原理期末习题
测试题说明：所有的客观题都是以填空的形式给到大家，考试时的考核类型可能为填空、选择、判断等，考核内容和以下题目大致相似，大家好好复习！ 考试题型为：选择（2分*10题=20分），填空（1分*25=25分），大题（55分） 选择填空大部分从以下题目中提炼总结，考核形式可能会有所改变，大题题型基本和下面题目的题型相似，但是题目会有所变化(比如传递函数更换、参数更换、要求做些调整等等) 禁止考试时抄小抄，一旦发现，试卷0分，请参加大补考！ 没有交全作业或实验报告的同学、上课经常不到的同学平时成绩会比较低，因此要好好复习。 第一章测试题 1. 在水箱水温控制系统中，受控对象为 水箱 ，被控量为 水温 。 2. 自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作 用而无反向联系时，称为 开环 控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环 控制系统。含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环 控制系统。 3. 反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进 行的。 4. 自动控制系统可以分为定值控制系统、 随动 控制系统和程序控制系统。 锅炉汽包水位控制系统属于 定值 控制系统，跟踪卫星的雷达天线控制系统属于 随动 控制系统。 5. 自动控制系统的基本要求是 稳定性 、 快速性或动态性能 、 准确 性或稳态性能 。 第二章测试题 1. 传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换 与 输入拉氏变换 之比。 2. 控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传 递函数。 3. 某系统的传递函数为) 16)(13(18 )(++= s s s G ，其极点是 s1=-1/3, s2=-1/6 。
哈工大自动控制原理大作业
自动控制原理大作业 1.题目 在通常情况下，自动导航小车（AGV ）是一种用来搬运物品的自动化设备。大多数AGV 都需要有某种形式的导轨，但迄今为止，还没有完全解决导航系统的驾驶稳定性问题。因此，自动导航小车在行驶过程中有时会出现轻微的“蛇行”现象，这表明导航系统还不稳定。 大多数的AGV 在说明书中都声明其最大行驶速度可以达到1m/s ，但实际速度通常只有0.5m/s ,只有在干扰较小的实验室中，才能达到最高速度。随着速度的增加，要保证小车得稳定和平稳运行将变得越来越困难。 AGV 的导航系统框图如图9所示，其中12=40ms =21ms ττ， 。为使系统响应斜坡输入的稳态误差仅为1%，要求系统的稳态速度误差系数为100。试设计合适的滞后校正网络，试系统的相位裕度达到50o ，并估计校正后系统的超调量及峰值时间。 ()R s () Y s 2.分析与校正主要过程
2.1确定开环放大倍数K 100) 1021.0)(104.0(lim )(lim =++==s s s sK s sG K v （s →0） 解得K=100 ) 1021.0)(104.0(100++=s s s G s 2.2分析未校正系统的频域特性 根据Bode 图： 穿越频率s rad c /2.49=ω 相位裕度?---=?-?--=99.18)2.49021.0(arctan )2.4904.0(arctan 9018011γ 未校正系统频率特性曲线
由图可知实际穿越频率为s rad c /5.34=ω 2.3根据相角裕度的要求选择校正后的穿越频率1c ω 现在进行计算： ???--=+=---55550)021.0(arctan )04.0(arctan 901801111c c ωω 则取s rad c /101=ω可满足要求 2.4确定滞后校正网络的校正函数 由于1120 1~101c ωω）（= 因此取s rad c /1101 11== ωω）（，则由Bode 图可以列出
自动控制原理期末试题3套与答案一套
自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差 值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传 递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 。 6、根轨迹起始于 ，终止于 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系 统的开环传递函数为 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系
统的 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反 馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上 升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( ) A 、 型别2 自动控制原理 大作业 (设计任务书) 姓名: 院系: 班级: 学号: 5、 参考图 5 所示的系统。试设计一个滞后-超前校正装置,使得稳态速度误差常数为20 秒-1,相位裕度为60度,幅值裕度不小于8 分贝。利用MATLAB 画出 已校正系统的单位阶跃与单位斜坡响应曲线。 + 一.人工设计过程 1、计算数据确定校正装置传递函数 为满足设计要求,这里将超前滞后装置的形式选为 ) 1)(()1)(1()(2 12 1T s T s T s T s K s G c c ββ++++ = 于就是,校正后系统的开环传递函数为)()(s G s G c 。这样就有 )5)(1()(lim )()(lim 00++==→→s s s K s sG s G s sG K c c s c s v 205 ==c K 所以 100=c K 这里我们令100=K ,1=c K ,则为校正系统开环传函) 5)(1(100 )(++=s s s s G 首先绘制未校正系统的Bode 图 由图1可知,增益已调整但尚校正的系统的相角裕度为? 23.6504-,这表明系统就是不稳定的。超前滞后校正装置设计的下一步就是选择一个新的增益穿越频率。由)(ωj G 的相角曲线可知,相角穿越频率为2rad/s,将新的增益穿越频率仍选为2rad/s,但要求2=ωrad/s 处的超前相角为? 60。单个超前滞后装置能够轻易提供这一超前角。 一旦选定增益频率为2rad/s,就可以确定超前滞后校正装置中的相角滞后部分的转角频率。将转角频率2/1T =ω选得低于新的增益穿越频率1个十倍频程,即选择2.0=ωrad/s 。要获得另一个转角频率)/(12T βω=,需要知道β的数值, 《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 1． 试将下列系统的结构图化简（本题10分） （说明：本题考查对 第二章第三节 系统结构图化简及等效变换的掌握程度，该类题目有两种求解方法。第一种求解方法可参见课本44~47页的例题2-11、2-12、2-13等。第二种方法可利用46页公式2-82，两种方法结果一样。） — 2. 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定使系统稳定的开环放大系数K 的取值范围。（本题10分） ()(2)(4) = ++K K G s s s s （说明：本题考查对 第三章第一节 劳斯稳定判据的理解和应用，可参见课本67页例题3-6。一样的求解思路） 1）试判断该系统属于几型系统。 2）系统的开环放大系数K 是多少？ 3）试判断该系统是否稳定。 4）试求在输入信号2 ()2+4+5=r t t t 作用下，系统的稳态误差是多少。 （说明：本题考查对第三章第六节 稳态误差相关知识的理解和计算。可参见课本105页表3-6的总结及例题3-16。） 答：(1) 由系统开环函数可知系统为Ⅰ型系统 (2) 由 G （s ）= )15)(125.0(5 .2)15)(4(s 10++= ++s s s s s 可知向前积分环节有一个，系统是Ⅰ型系统，且开环放大系数K= 2.5。 4. 某二阶系统的结构图如图(a)所示，该系统的单位阶跃响应如图(b)所示。（本题20 分） 1）试计算该系统的性能指标：稳态值、超调量； 2）试确定系统参数K 1，K 2和a 。 答：1）由系统的单位阶跃响应曲线（图b ）可以得出 ??? ? ???? =-===∞%33334%1.0t 3）（σp C 12及转折后斜率的变化量。可参看例题5-3。一样的求解思路） 答：1）将传递函数变形为 )125.0)(1(100 )s (++= s s G 其对应的频率特性表达式 )125.0)(1(100 )(++= ωωj j s G 2017年自动控制原理期末考试卷与答案 一、填空题（每空 1 分，共20分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、快速性和 准确性 。 2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。 3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域分析法) 等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数, 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为20lg ()A ω(或：()L ω)，横坐标为lg ω 。 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数，R 指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 调整时间 。%σ是超调量 。 8、设系统的开环传递函数为12(1)(1) K s T s T s ++频特性为 01112()90()() tg T tg T ?ωωω--=---。 9、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 10、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统。 12、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 13、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值越频率c ω对应时域性能指标 调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 哈工大自动控制原理大 作业 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】 Harbin Institute of Technology 课程设计说明书（论文） 课程名称：自控控制原理大作业 设计题目：控制系统的矫正 院系：自动化测试与控制系 班级： 设计者： 学号： 指导教师：强盛 设计时间： 2016.12.21 哈尔滨工业大学 题目8 8. 在德国柏林，磁悬浮列车已经开始试验运行，长度为 1600m的M-Bahn号实验线路系统代表了目前磁悬浮列车的发展水平。自动化的磁悬浮列车可以在较短的时间内正常运行，而且具有较高的能量利用率。车体悬浮控制系统的框图模型如图 8 所示，试设计一 个合适的校正网络，使系统的相位裕度满足45°≤ γ ≤55°，并估算校正后系统的阶跃响应。 图 8 题 8 中磁悬浮列车悬浮控制系统 一、人工设计 利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode图，并确定出 校正装置的传递函数。验算校正后系统是否满足性能指标要求。 1)未校正系统的开环频率特性函数应为： γ0(γγ)= 1 γ2(γ+10) 2)未校正系统的幅频特性曲线图如下： 由图中可以得出: γγ=√γ=0.316 rad/s 对应的相位裕度为: γ(γγ)=180°?180°?arctan( γγ 10 )=?1.81° G c(s) 1 3)超前校正提供(m)=50° 4)γ?1 γ+1 =γγγ50°解得 a=7.5 5)?10γγγ=?8.75γγ,得到γγ=0.523 rad/s 6)1 γ=√γγγ=1.43 rad/s 1 γγ =0.19 rad/s 7)γγ(γ)=1+5.3γ 1+0.7γ 二、计算机辅助设计 利用MATLAB语言对系统进行辅助设计、仿真和调试 g = tf(1,[1 10 0 0]); gc = tf([5.3 1],[0.7 1]); ge = tf([5.3 1],conv([0.7 1],[1 10 0 0])); bode(g,gc,ge); grid legend('uncompensated','compensator','compensated') [kg,r,wg,wc]=margin(ge) 《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为5(1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 ()1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1)()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 实验三 用Matlab 进行状态空间分析及设计 一、实验目的： 掌握使用MATLAB 进行及状态空间分析及状态反馈控制系统的设计。 二、实验内容 实验内容一：系统状态空间模型如下： 100016116A ????=?? ??---?? ;001B ????=??????;[]100C = （1） 求其传递函数，由传递函数求系统的极点； （2） 由上述状态空间模型，求系统的特征值； （3） 求上述系统状态转移矩阵； （4） 求其在x0=[2; 1; 2], u 为单位阶跃输入时x 及y 的响应； （5） 分析上述系统的可控性、可观性； （6） 将上述状态空间模型转换为其他标准形式； （7） 取T=[1 2 4;0 1 0;0 0 1] 对上述状态空间模型进行变换，分析变换后的系统。 实验matlab 程序： A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6]; B=[0 0 1]';C=[1 0 0];D=0; %输入矩阵ABCD sys1=ss(A,B,C,D) %显示ABCD 构成的状态空间模型 [num,den]=ss2tf(A,B,C,D) %实现状态空间模型到传递函数模型的转换 sys2=tf(num,den) %得到系统按分子分母多项式降幂排列的传递函数 P=roots(den) %求出系统的极点 eig(sys1) % 由状态空间模型得到系统的特征值 syms t1 expm(A*t1) %求系统状态转移矩阵 x0=[2;1;2] %系统的初始状态 t=[0:0.1:20]'; %定义时间t u(1,1:201)=1*ones(1,201); %输入单位阶跃 [y t x]=lsim(sys1,u,t,x0); %计算系统的单位阶跃响应 figure(1) plot(t,x(:,1),'-',t,x(:,2),'-',t,x(:,3),'-') %绘制系统单位输入响应状态曲线 xlabel('t/秒');ylabel('x(t)');title('单位阶跃输入响应状态曲线') grid text(6,0.3,'x_1(t)') text(6,-1.5,'x_2(t)') text(6,1.8,'x_3(t)') figure(2) plot(t,y);grid; %绘制系统单位输入响应输出曲线 xlabel('t/秒');ylabel('y(t)');title('系统单位输入响应输出曲线') s=ctrb(A,B) %计算可控性矩阵S f=rank(s) %通过rank 命令求可控矩阵的秩 n=length(A) %计算矩阵A 的维数 ２017年自动控制原理期末考试卷与答案 一、填空题（每空 1 分,共2０分) 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、快速性和 准确性 。 2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。 3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据（或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或:频域分析法) 等方法判断线性控制系统稳定性。 ４、控制系统的数学模型,取决于系统 结构 和 参数, 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性,纵坐标取值为20lg ()A ω（或:()L ω)，横坐标为lg ω 。 ６、奈奎斯特稳定判据中，Ｚ = P - R ,其中P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数,R 指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j ０ )整圈数。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 调整时间 。%σ是超调量 。 ８、设系统的开环传递函数为12(1)(1) K s T s T s ++,频特性为 01112()90()() tg T tg T ?ωωω--=---。 ９、反馈控制又称偏差控制,其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 1０、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G （s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时,称为 开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时,称为 闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统,属于 闭环控制系统。 １2、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 13、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡,则该系统 稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定,在时域分析中采用劳斯判据;在频域分析中采用奈奎斯特判据。 14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值越频率c ω对应时域性能指标 调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 自动控制原理大作业 课程名称： 学院： 专业： 方向： 班级： 设计者： 学号： 哈尔滨工业大学 一、设计参数与指标 已知单位反馈系统的开环传递函数为 （1）若要求校正后系统具有相位裕量，增益裕度为10~12dB ，试设计串联超前校正装置。 (2)若要求校正后系统具有相位裕量，增益裕度为30~40dB ，试设计串联滞后校正装置。 未校正系统参数： 未校正系统的根轨迹图： 未校正系统的Nyquist 图如下： 绘制未校正系统的Bode 图 MATLAB 程序1 ： >> num=[40]; >> den=[ 1 0]; >> w=logspace(-1,1,100); >> bode(num,den,w) >> grid >> title('Bode Diagram of Gk(s)=40/[s+1)+1)]') >> [kg,r,wg,wc]=margin(num,den); 可以求出以下各值为： kg = r = wg = wc = 未校正系统的simulink 图： （1） 下面对系统进行超前校正： a 取，按照超前校正设计步骤设计并用matla b 辅助仿真得到下列程序： m m a ??sin 1sin 1-+= 经过很多值的多次尝试，我得到了如下的校正函数: 115/15.1/)(++=s s s G c 但是为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为a= 所以 1 15/15.1/)(++=s s s G c * Matlab 程序如下： >> num=[ 4]; den=conv([ 1 0],[ 1]); w=logspace(-1,1,100); >> num=[ 4]; >> den=conv([ 1 0],[ 1]); >> w=logspace(-1,1,100); >> bode(num,den,w) >> grid 校正后系统的bode 图为： 超前校正系统的simulink 框图： 阶跃响应曲线： 各指标均满足题目要求。 ) 1067.0)(10625.0)(12.0(1.0)167.0(40)()(++++=s s s s s s G s G c （2）滞后校正系统: 取wc ‘= L0(’c) = -20lg （ > 0）得出 = W1=;w2= 校正后系统函数为： ) 11200)(10625.0)(12.0()175.6(40)()(++++=s s s s s s G s G c 自动控制： 自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。自动控制是相对人工控制概念而言的。 自动控制原理： 自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。 应时而生： 20世纪60年代初期，随着现代应用数学新成果的推出和电子计算机的应用，为适应宇航技术的发展，自动控制理论跨入了一个新的阶段——现代控制理论。它主要研究具有高性能、高精度的多变量变参数的最优控制问题，主要采用的方法是以状态为基础的状态空间法。目前，自动控制理论还在继续发展，正向以控制论、信息论、仿生学、人工智能为基础的智能控制理论深入。 控制系统： 自动控制系统 为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的整体，这就是自动控制系统。在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，例如温度、压力或飞行轨迹等；而控制装置则是对被控对象施加控制作用的相关机构的总 体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。 反馈控制系统 在反馈控制系统中，控制装置对被控装置施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量和控制量之间的偏差从而实现对被控量进行控制的任务，这就是反馈控制的原理。 下面是一个标准的反馈模型： 开方： 公式：X(n+1）=Xn+（A/Xn^2-Xn）1/3设A=5，开3次方5介于1^3至2^3之间（1的3次方=1，2的3次方=8） X_0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0都可以。例如我们取2.0。按照公式： 第一步：X1={2.0+[5/(2.0^2-2.0)]1/3=1.7}。即5/2×2=1.25，1.25-2=-0.75，-0.75×1/3=-0.25，输入值大于输出值，负反馈 2-0.25=1.75，取2位数字，即1.7。 第二步：X2={1.7+[5/(1.7^2-1.7)]1/3=1.71}.。 即5/1.7×1.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01，输入值小于输出值正反馈 1.7+0.01=1.71。取3位数字，比前面多取一位数字。 第三步：X3={1.71+[5/(1.71^2-1.71)]1/3=1.709} 输入值大于输出值，负反馈 第九章 线性系统的状态空间分析与综合 在第一章至第七章中，我们曾详细讲解了经典线性系统理论以及用其设计控制系统的方法。可以看到，经典线性理论的数学基础是拉普拉斯变换和z 变换，系统的基本数学模型是线性定常高阶微分方程、线性常系数差分方程、传递函数和脉冲传递函数，主要的分析和综合方法是时域法、根轨迹法和频域法，分析的主要内容是系统运动的稳定性。经典线性系统理论对于单输入-单输出线性定常系统的分析和综合是比较有效的，但其显著的缺点是只能揭示输入-输出间的外部特性，难以揭示系统内部的结构特性，也难以有效处理多输入-多输出系统。 在50年代蓬勃兴起的航天技术的推动下，在1960年前后开始了从经典控制理论到现代控制理论的过渡，其中一个重要标志就是卡尔曼系统地将状态空间概念引入到控制理论中来。现代控制理论正是在引入状态和状态空间概念的基础上发展起来的。 在现代控制理论的发展中，线性系统理论首先得到研究和发展，已形成较为完整成熟的理论。现代控制理论中的许多分支，如最优控制、最优估计与滤波、系统辨识、随机控制、自适应控制等，均以线性系统理论为基础；非线性系统理论、大系统理论等，也都不同程度地受到了线性系统理论的概念、方法和结果的影响和推动。 现代控制理论中的线性系统理论运用状态空间法描述输入-状态-输出诸变量间的因果关系，不但反映了系统的输入—输出外部特性，而且揭示了系统内部的结构特性，是一种既适用于单输入--单输出系统又适用于多输入—多输出系统，既可用于线性定常系统又可用于线性时变系统的有效分析和综合方法。 在线性系统理论中，根据所采用的数学工具及系统描述方法的不同，又出现了一些平行的分支，目前主要有线性系统的状态空间法、线性系统的几何理论、线性系统的代数理论、线性系统的多变量频域方法等。由于状态空间法是线性系统理论中最重要和影响最广的分支，加之受篇幅限制，所以本章只介绍线性系统的状态空间法。 9-1 线性系统的状态空间描述 1. 系统数学描述的两种基本类型 这里所谓的系统是指由一些相互制约的部分构成的整体，它可能是一个由反馈闭合的整体，也可能是某一控制装置或受控对象。本章中所研究的系统均假定具有若干输入端和输出端，如图9-1所示。图中方块以外的部分为系统环境，环境对系统的作用为系统输入，系统对环境的作用为系统输出；二者分别用向量12[,,...,] T p u u u u =和 12[,,...,] T q y y y y =表示，它们均为系统的外部变量。描述系统内部每个时刻所处状况的 自动控制原理作业 3-16.一种新型轮椅装有一种非常实用的速度控制系统，使颈部以下有残疾的人士也能自行驾驶这种轮椅，该系统在头盔上以90度间隔安装了四个速度传感器，用来指示前后左右四个方向，头盔传感器系统的综合输出与头部运动的幅值成正比。图3-51给出了该控制系统的结构图，其中时间常数T1=0.5s ，T3=1s ，T4=0.25s 。要求：1）确定使系统稳定的K 的取值（K=K1K2K3）；2）确定增益K 的取值，使系统单位阶跃响应的调节时间等于4s(Δ=2‰),计算此时系统的特征根，并用MATLAB 方法确定系统超调量σ%和调节时间ts(Δ=2‰). 图3-51 轮椅控制系统 解：（1）是系统稳定的K 值范围。由系统结构图得知，系统开环传递函数 8 1478)1)(125.0)(15.0(321)(23++=+++= S S S K S S S K K K s G 闭环传递函数： )1(81478)(23k s s s k s +++= φ 闭环特征方程：0)1(8147)(23=++++=k s s s s D 劳斯表： ) 1(87890) 1(8714 1 23 k s k s k s s +-+ 由劳斯判断知：使闭环稳定的K 值范围：-1 （2）确定使t=4S 时的K 值及特征根。由于44 .4==n s t ξω （Δ=2%） 可得1.1=n ξω，所以希望特征方程为： )2.2()2.2() 2.2)(()2)((22 2 32 222=+++++=+++=+++n n n n n b s b s b s s s b s s b s ωωωωξω 但实际闭环系统特征方程为：0)1(81473)(2=++++=k s s s s D 比较希望方程与实际特征方程可得：142.27 2.22=+=+b b n ω )1(82 k b n +=ω 解得：b=4.8 85.1n ω K=1.05 此时闭环特征方程跟为：0)42.32.2)(8.4(2=+++s s s 所以系统的特征根是： S 1,2=--1.1+-j1.49, S 3=-4.8 用MATLAB 验证： 系统的特征根为：P 1.2 =-1.1035+-j1.4816 P 3 =-4.7929 绘出的单位阶跃响应曲线如图，并可测得：超调量σ%=8.78%，调节时间t 3 =3.44s （Δ=2%） >> T1=0.5;T3=1;T4=0.25;K=1.05; >> num1=[K];den1=[T1 1]; >> num2=[1];den2=[T3*T4 T3+T4 1]; >> [numc,denc]=series(num1,den1,num2,den2); >> [num,den]=cloop(numc,denc) num = 0 0 0 1.0500 den = 0.1250 0.8750 1.7500 2.0500 >> roots(den) ans = -4.7929 + 0.0000i -1.1035 + 1.4846i -1.1035 - 1.4846i >> t=0:0.01:10; >> figure >> step(num,den,t); >> grid 1． 试将下列系统的结构图化简，求传递函数（本题10分） （说明：本题考查对 第二章第三节 系统结构图化简及等效变换的掌握程度，该类题目有两种求解方法。第一种求解方法可参见课本44~47页的例题2-11、2-12、2-13等。第二种方法可利用46页公式2-82，两种方法结果一样。） 答案：方框图化简过程如下： 2. 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定使系统稳定的开环放大系数K 的取值范围。（本题10分） ()(1)(5) = ++K K G s s s s 解：系统的特征方程为：(1)(5)+0++=s s s K ，即：05623=+++K s s s 。 分） 1）试计算该系统的性能指标：稳态值、超调量； 2）试确定系统参数K 1，K 2和a 。 5.已知某系统的开环传递函数为： () ()() 0.010.1251 () 1010.051 + = ++ s G s s s （本题20分） 1）试求解系统的转折频率；低频渐近线斜率等参数； 2）绘制系统的对数幅频特性图；要求标明转折频率及斜率，幅值等必要数据。 解答： 因为系统是0型系统，因此低频渐近线斜率为0； 系统有3个转折频率，分别是：1231/10=0.1,1/0.125=8,1/0.05=20ωωω===； 系统的两个惯性环节对应的转折频率后，斜率变化为-20dB,即下降20dB 。微分环节对应的转折频率后，斜率变化为+20dB,即上升20dB 。 第四章第二节系统根轨迹的绘制要点的理解，可参见课本 8.简答题（本题10分） 1）自动控制系统主要包括开环系统和闭环系统两种，请简述二者的区别和各自的优缺点。哈工大自动控制原理 大作业
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