23比较两个负数的大小3绝对值
《有理数大小的比较》知识点解析
有理数的大小比较知识点解析知识点1 两个负数大小的比较因为两个负数在数轴上的位置关系：是绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数的左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小.比较两个负数大小的方法步骤是：(1)先分别求出两个负数的绝对值；(2)比较两个绝对值的大小；(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断.例1 比较下列每组数的大小. (1)1110-与1211-；(2)91-与-0.7. 分析：按“两个负数”绝对值大的反而小比较.解：(1)∵,1321211211|1211|,1321201110|1110|==-==-而132121132120<，∴12111110->-； (2)∵901091|91|==-，|-0.7|=0.7=9063， 而90639010<，∴91-＞-0.7. 小结：两个分数比较要先通分，分数；小数统一成分数再利用数负比较大小的方法去比较.知识点2 任意有理数大小的比较法则学习了绝对值之后，有理数大小的比较法则就完整了，也可以不借助于数轴了，“正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.”例2 比较下列各组数的大小.（1）313-___________1；(2)0___________-5； （3）-|-3|___________-5；（4）|+（-2.6）|___________-|+5|.分析：先化简，然后比较.解：（1）313-＜1；（2）0＞-5； （3）-|-3|＞-5；（4）|+(-2.6)|＞-|+5|.小结：有理数比较大小只要抓住规律：正数大于0，0大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小，一切问题可迎刃而解.。
负数大小比较法则
负数大小比较法则负数是指小于零的数，具有负值的数学表示，它与零和正数形成三角关系，非常重要。
负数也有其特定的比较法则，用它来比较负数的大小是非常必要的。
首先，我们要知道什么是负数。
负数是一类数字，比0（零）小，而且也比正数（例如：2、3、4等）小。
它们的表达方式以“ -”开头，如-1、-2、-3等等。
负数的比较法则也很简单，只需要看它们的值，谁的值更小，就说它比谁更小。
举个例子，如果有两个负数-2和-3，那么-3比-2更小。
当我们比较负数的大小时，我们不仅要看它们的绝对值（即它们的“绝对值”），还要看它们的符号。
比如，如果有两个负数-2和-3，它们的绝对值是相同的，但是-2带着正号，-3带着负号，因此-3比-2更小。
另外，在一些特殊的情况下，我们也需要考虑负数的正负号对它们的比较大小的影响。
如果有两个负数-2和-3，它们的绝对值相同，然而-2带着负号，-3带着正号，这时-2比-3大。
有时候，也有可能同时比较不同绝对值的负数。
举个例子，假设有两个负数-2和-3，如果它们的绝对值不同，那么-2比-3小，反之，-3比-2大。
总之，只要绝对值大的负数，比小的负数大，所以当我们在比较负数的大小时，首先要看它们的绝对值，其次再看正负号。
负数的大小比较法则是数学中十分重要的知识点。
比较负数的大小，除了上面提到的方法之外，还有一些特别的情况需要我们特别留意，比如当有两个负数，其中一个是以负号开头，而另一个以正号开头时，它们的绝对值也是一样的，这种情况下，以正号开头的负数比以负号开头的更大。
总而言之，比较负数的大小，我们要先确定它们的绝对值，然后再考虑它们的正负号，这样才能正确地比较出负数的大小关系。
此外，在比较负数的大小时，也要留心某些特殊情况，以正确地分析负数的大小。
希望这一法则能够帮助大家在今后的学习当中，更好地掌握负数的比较法则。
负数比大小口诀
负数比大小口诀数学是一门非常重要的学科，它不仅是我们学习其他学科的基础，而且在我们日常生活中也有着广泛的应用。
而在数学中，负数是一个非常重要的概念，负数的大小比较也是我们必须掌握的知识之一。
因此，今天我将为大家介绍一下负数比大小口诀。
负数的大小比较是一个非常基础的概念，但是在学习中却容易出现混淆，因此我们需要一些方法来帮助我们记忆。
下面是负数比大小的口诀：同号相比，大的胜；异号相比，负的胜。
这个口诀的意思是，如果两个负数或者两个正数相比，那么绝对值大的数更大；如果两个数的符号不同，那么负数更小。
例如，-5和-2这两个负数相比，绝对值大的数是-2，因此-2更小。
再比如，-3和5这两个数相比，符号不同，因此负数更小，-3更小。
当然，这个口诀只是一种帮助我们记忆的工具，我们在实际计算中还需要结合具体的数值来进行比较。
下面我们来看一些例子：例1：-4和-7哪个数更小？根据口诀，同号相比，绝对值大的数更大，因此-7更小。
例2：-2和3哪个数更小？根据口诀，异号相比，负数更小，因此-2更小。
例3：-1和-3哪个数更大？根据口诀，同号相比，绝对值大的数更大，因此-1更大。
通过这些例子，我们可以发现，负数比大小并不是一件很难的事情，只要我们掌握了口诀，结合具体的数值进行比较就可以了。
除了口诀外，我们还可以通过绝对值来判断两个数的大小。
绝对值是一个数在不考虑其符号的情况下的大小。
例如|-3|=3，|5|=5。
因此，当我们比较两个数的大小时，可以先将它们的绝对值进行比较，然后根据符号来判断大小。
例如，-4和-7这两个数，它们的绝对值分别是4和7，因此7更大。
再比如，-2和3这两个数，它们的绝对值分别是2和3，因此3更大。
总之，负数比大小是一个非常基础的概念，我们需要掌握一些方法来帮助我们记忆。
口诀和绝对值都是比较实用的方法，我们可以根据具体情况选择使用。
在实际计算中，我们还需要结合具体的数值来进行比较，多做练习，才能更好地掌握负数比大小的方法。
负数比较大小的方法是什么
负数比较大小的方法是什么
负数比较大小
比较方法是：数值大的反而越小，数值小的反而越大。
负数是数学术语，指小于0的实数，如−3。
负数是同绝对值正数的相反数。
负数大小的比较方法刚好跟正数相反。
比如，1和5比，当然5大，但是-1和-5相比是-1比较大。
什么是负数
负数是数学术语，指小于0的实数，如−3。
负数是同绝对值正数的相反数。
任何正数前加上负号都等于负数。
在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。
负数用负号“－”标记。
负数在生活中的应用
在温度中表示零下的温度；建筑的地下部分，地下一层用负一层表示；海拔低于海平面的用负数表示；在表示自身成绩的对比时，退步用负数表示；在一个企业的经营中，财政方面的亏损和支出用负数表示。
负数和正数的大小关系
负数和正数的大小关系负数和正数是数学中重要的概念，它们对于数轴的表示、计算规则以及实际应用都具有重要的意义。
本文将探讨负数和正数的大小关系，帮助读者更好地理解这一概念。
一、数轴表示法为了更直观地描述负数和正数的大小关系，我们可以利用数轴进行表示。
数轴是一条直线，它将数额按照从小到大的顺序排列，原点表示0。
数轴向右延伸表示正数，数轴向左延伸表示负数。
当我们需要比较两个数的大小时，可以将它们在数轴上标出，通过观察它们在数轴上的位置来判断大小关系。
在数轴上，负数的数值越小，正数的数值越大。
例如，-2位于-1的左边，所以-2小于-1；而1位于0的右边，所以1大于0。
二、加法规则在数学中，负数和正数之间的加法规则也是我们需要了解的重要内容。
1. 正数加正数：两个正数相加，结果仍然是正数。
例如，2 + 3 = 5。
2. 负数加负数：两个负数相加，结果仍然是负数，并且数值绝对值变大。
例如，-2 + (-3) = -5。
3. 正数加负数：正数加上负数，结果的正负号取决于两个数的绝对值大小。
绝对值较大的数决定了结果的符号，并且结果的绝对值是两个数值绝对值之差。
例如，2 + (-3) = -1。
通过加法规则，我们可以看出负数和正数之间的大小关系：正数大于负数，负数小于正数。
而两个正数或两个负数之间的大小关系则取决于它们的绝对值大小。
三、乘法规则除了加法规则，负数和正数之间的乘法规则也是我们需要了解的内容。
1. 正数乘以正数：两个正数相乘，结果仍然是正数。
例如，2 × 3 = 6。
2. 负数乘以负数：两个负数相乘，结果为正数。
例如，-2 × (-3) = 6。
3. 正数乘以负数：正数乘以负数，结果为负数。
例如，2 × (-3) = -6。
通过乘法规则，我们可以得出结论：正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数。
四、比较绝对值除了上述加法和乘法规则，我们还可以通过比较绝对值来判断负数和正数的大小关系。
负分数大小比较法则
负分数大小比较法则负数是数学中的一个重要概念，它与正数一样，能够用来表示数量或数值大小。
然而，负数却具有特殊的性质，也就是负分数大小比较法则。
在本文中，我将详细介绍负分数大小比较法则，并探讨其在实际生活中的应用。
我们来回顾一下负数的定义。
负数是小于零的数，它在数轴上位于原点的左侧。
与正数相比，负数具有相反的数值，即它们的绝对值相等，但符号不同。
例如，-3和3是一对相反数，它们的绝对值都是3，但一个是正数，一个是负数。
在进行负数大小比较时，我们需要遵循以下几个规则：1. 绝对值比较：首先比较两个负数的绝对值大小。
绝对值较大的负数表示的数量更多。
例如，-5的绝对值大于-3的绝对值，因此-5表示的数量比-3多。
2. 符号比较：如果两个负数的绝对值相等，那么我们需要比较它们的符号。
正号表示正数，负号表示负数。
例如，-2和-4的绝对值都是2，但-2的符号是负号，-4的符号是负号，所以-2表示的数量比-4多。
3. 负数比较：如果两个负数的绝对值和符号都相等，那么我们需要比较它们的位置。
在数轴上，离原点越远的负数表示的数量越多。
例如，-7和-9的绝对值都是7，符号都是负号，但-7离原点更近，表示的数量比-9多。
现在，让我们来看一些负数大小比较的实际应用。
1. 温度比较：在气象学中，负数常常用来表示温度。
例如，-5°C 表示的温度比-2°C更低，因为-5的绝对值大于-2的绝对值。
2. 负债比较：在财务管理中，负数用来表示负债。
例如，某人的负债是-5000元，而另一个人的负债是-3000元，那么前者的负债更多，因为-5000表示的数量比-3000多。
3. 海拔比较：在地理学中，负数可以用来表示海拔。
例如，某地的海拔是-100米，而另一个地方的海拔是-50米，那么前者的海拔更低，因为-100离海平面更近。
4. 深度比较：在水下探测中，负数常常用来表示深度。
例如，某个湖泊的深度是-10米，而另一个湖泊的深度是-5米，那么前者的深度更大，因为-10表示的深度比-5大。
比较两个正负数的大小
比较两个正负数的大小在数学中，我们经常需要比较不同数值的大小。
而当这些数值中既包含正数又包含负数时，我们就需要了解一些规则来比较它们的大小。
本文将介绍一些用于比较正负数大小的常用方法和规则。
一、绝对值比较法最简单的比较方法是通过比较数的绝对值来确定大小。
在比较两个正负数的大小时，首先忽略其正负号，然后将它们的绝对值进行比较。
绝对值较大的数即为较大的数。
举例来说，-5和8这两个数，它们的绝对值分别为5和8，因此8比5大，所以8大于-5。
二、同号数的比较法当比较两个正负数时，如果它们的符号相同，即同为正数或同为负数，只需要比较它们的数值大小即可确定大小关系。
如果两个数都是正数，那么数值较大的数即为较大的数。
同样地，如果两个数都是负数，数值较小的数即为较大的数。
例如，-3和-7是两个负数，由于-7的绝对值大于-3的绝对值，因此-3小于-7。
三、异号数的比较法当比较两个正负数时，如果它们的符号不同，一个为正数，一个为负数，就需要使用不同的方法来确定大小。
具体操作如下：1. 如果一个数为正数，一个数为负数，那么正数较大。
例如，7是一个正数，-3是一个负数，因此7大于-3。
2. 如果一个数为正数，一个数为负数，但是它们的绝对值相等，那么正数较小。
例如，2是一个正数，-2是一个负数，由于它们的绝对值相等，但符号不同，所以2小于-2。
3. 特殊情况：两个数相等。
当两个数的绝对值完全相等时，无论它们的符号如何，它们都是相等的。
例如，-4和4这两个数，它们的绝对值都是4，所以它们是相等的。
综上所述，比较两个正负数的大小需要考虑它们的符号以及数值。
通过绝对值比较法、同号数的比较法和异号数的比较法，我们可以轻松地比较两个正负数的大小。
在实际问题中，这些方法可以帮助我们做出正确的判断，并进行相应的计算和决策。
需要注意的是，以上方法仅适用于比较有限个（两个）正负数的大小。
当比较多个正负数时，我们可以使用逐个比较的方法，即将每两个相邻的数进行比较，通过逐步比较得出最终的大小关系。
正数与负数的大小比较与排序
正数与负数的大小比较与排序在数学中，正数和负数是我们常常遇到的两种数，它们在数轴上相互呈现出不同的位置和趋势。
在本文中，我们将探讨正数和负数之间的大小比较以及如何对它们进行排序。
一、正数与负数的大小比较1. 绝对值比较法正数和负数的大小可以通过它们的绝对值进行比较。
绝对值表示一个数到零点的距离，即使是负数也可以通过取绝对值转化为正数。
因此，我们可以忽略符号，直接比较两个数的绝对值的大小来确定它们的相对大小。
例如，对于两个数x和y，我们可以比较它们的绝对值abs(x)和abs(y)，如果abs(x)大于abs(y)，则x比y大；如果abs(x)小于abs(y)，则x比y小。
2. 符号判断法另一种比较正数和负数大小的方法是通过它们的符号来判断。
正数的符号为"+"，负数的符号为"-"。
根据符号的不同，我们可以得出以下结论：- 两个正数比较：当两个正数进行比较时，绝对值大的数更大。
- 两个负数比较：当两个负数进行比较时，绝对值小的数更大。
- 正数和负数比较：正数总是大于负数。
二、正数与负数的排序在日常生活中，我们经常需要对一组数进行排序，包括正数和负数。
下面是几种常见的正数与负数排序的方法：1. 绝对值排序法根据绝对值的大小对正数和负数进行排序，从小到大或从大到小排列。
此方法忽略了它们的符号，只考虑数值大小。
2. 正数和负数分开排序法将正数和负数分开排序，分别按照从小到大或从大到小的顺序排列。
这样可确保正数和负数在各自的范围内按照大小排列。
3. 整数排序法对于同时包含正数和负数的情况，我们可以将它们分成两个部分，整数部分和负数部分。
然后分别对它们进行排序，最后将两部分合并。
需要注意的是，在排序正数和负数时，首先需要考虑它们的绝对值大小，然后再考虑符号。
结论在数学中，正数和负数是重要的概念，它们存在于我们生活和学习的方方面面。
通过对正数和负数的大小比较与排序的探讨，我们了解到可以使用绝对值比较法和符号判断法来确定正数与负数的相对大小。
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例2.填空：
(1)
?
2
相反数是
?2
____3__
（2）绝对值最小的数是_0_____.
3
（3）绝对值等于本身的数是__非__负__数___
（4）绝对值小于3的正整数是_1__，__2____
（5）绝对值不大于3且大于1的整数是 -_3__,-_2_,_2_，___3__ (6)|a|=-a,则a__≤_____0
结论：
两个负数中，绝对值大的反而小。
例3.比较下列各组数的大小
(1) ? 2 与 ? 3 34
(2) ? 22 与 ? ?
7
(3) ? 5 与 ? 13 36
(4) ? 5.33与 ? 5 1 3
思(1)求绝对值不大于2的整数； 考(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，
求x．
5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面 是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定 质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）
2.绝对值代数定义：
（1）正数的绝对值是它本身
(2)负数的绝对值是它的相反数
|a| = a 0
a＞0 a＝0
(3) 0的绝对值是 0
-a a＜0
3.性质 （1）|a| ≥0
（2）互为相反数两个数绝对值相等
(7)若a<0,则 -|-（- a）| = __a_____
(8)a、b 、c 三个数在数轴上的位置如下图所示
c
b
0a
则│c│ +│a│+ │b│=_______-_c_+_a_-b
a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示
c
b
0a
上题中c与b, │c│与 │b│大小关系如何？
c__<___b │c│___>_│b│
6米
(3)左边小狗距小兔多远？
5米
1.绝对值几何定义：
在数轴上一个点到原点的距离叫 做这个点表示的数的绝对值
2.表示法： │a︱ +6的绝对值应该记作│+6︱=6 -4的绝对值应该记作│－4︱=4
例1.求下列各数绝对值：
4
8.5、-5、
7
议一议：
，?
?
0.3
4 ，0 ，?
7
-8.5
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
位于原点两侧，且到原点距离相等，
这样的两个点表示的数互为相反数 . 0的相反数是0
注： a和-a互为相反数 .
2. +6与-6有何不同？共同特征是什么？
米
(1)小兔及两只小狗分别表示多少米？ 2米，3米，-3米
(2)两只小狗相距多少米？
自学提纲：
认真看课本P12-14以上内 容，会比较有理数的大小。并 在“对子”间相互交流，同时 找出关键词标出理解难点，3分 钟后看那个组理解的好。
复习提问：什么叫绝对值？有何性质？
1.几何定义： 在数轴上一个点到原点的 距 离叫做这个点表示的数的 绝对值
2.绝对值代数定义 ：（1）正数的绝对值是它本身
-20 +10 +12 -8 -11 请指出哪个足球的质量好一些？说明理由 .
答：记为-8的足球质量好一些。
因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12， │－8│=8，│－11│=11
所以│－8│ < │+10│ < │－11│ < │+12│ < │－20│
也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小， 因此其质量比较好
(3)若a<0且|a|=
7 6
,则a=__?_67____ (4)若|a|=3,则a=__3_或___-3_
（5）绝对值小于2的非负整数是不大于2的整数是_-_2_,_-_1_,_0_,_1_,_2_
（7）绝对值等于本身的数是__非__负__数___ (8)若a-b<0,则|a-b|==___-_(_a_-_b) (9)若a<0,则 |-（- a）| = __-_a____
(2)负数的绝对值是它的相反数
a a＞0 |a| = 0 a＝0
(3) 0的绝对值是 0
-a a＜0
3.性质 （1）|a| ≥0
（2）互为相反数两个数绝对值相等
例2.计算：（1）|-3|- |-1.5|+ |0| +|+2.1|
(2) ? 1 ? ? 5 ? ? 7 ? ? 1
3
6
6
6
.填空：
（1）绝对值最小的数是__0____. (2)若a>0且|a|=5,则a=__5_____
例1判断正误：
(1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 。 (2)互为相反数的两个数的绝对值相等。 (3)绝对值不大于2的整数是1. (4)若a＝b ，则|a|＝|b| 。 (5)若|a| ＝|b| ，则a＝b 。 (6)若|a|＝a，则a必为正数。
1.什么叫相反数？如何用字母表示？
A
B