欧姆表(中值电阻)
实验42简易欧姆表的设计
实验42 简易欧姆表的设计欧姆表是多用表的一个单元，用来测量电阻的阻值。
本实验主要熟悉欧姆表的设计及校正。
【实验目的】1.复习巩固电学基本仪表的使用方法和误差处理的原则。
2.设计并组装一个不带量程变换的欧姆表。
3．学会自己确定欧姆表的表盘刻度尺，并能用较准确的电阻箱进行校准。
4．培养动手能力和独立解决实际问题能力。
【实验要求】1.写出欧姆表测量电阻的原理，画出测量电路图，写出相应的计算公式。
2.根据实验条件计算出限流电阻的上、下限阻值。
3.计算中值电阻。
4.组装一个不带量程变换的欧姆表。
5.分析讨论误差产生的原因。
【实验提示】1.实验原理欧姆表是测量电阻的仪器，图1为欧姆表的测量原理图。
微安表的内阻为g R ，量程为g I 。
ε为电源电动势，它的内阻为r ，它与限流电阻0R 、可变电阻R 、待测电阻x R 串联。
x R 接在红、黑两点之间。
由闭合电路的欧姆定律可知，接入待测电阻x R 后，表头所指示的电流x I 为图10()x g x I r R R R R ε=++++ (1)由上式可知：对给定的欧姆表，电流x I 与电阻x R 有一一对应关系，所以由表头指针位置可知x R 的大小。
为了读数方便我们在刻度盘上直接标出欧姆值。
0()x g x R r R R R I ε=-+++ (2)下面介绍三个特殊的刻度：1.1当0x R =时，即a 、b 间短路的时候；调节R 使电路中电流为0g g I r R R R ε=+++ (3)此时电流强度最大，表头指针应指在满刻度处，这个刻度就是电阻值的零刻度。
1.2当x R =∞时，即a 、b 间断路的时候；此时电路中的电流为零，所以表头指针停留在最初的刻度上，这个刻度就是电阻为无穷大时的刻度。
1.3当0x g R r R R R =+++时，即待测电阻值刚好等于电阻挡的内部电阻时，电流为：02()2gg I I r R R R ε==+++ (4)这时表头的指针刚好指在表面正中央的位置，这个刻度值表示的电阻值0g R r R R R =+++称为欧姆挡的欧姆中心(或称中值电阻)，用z R 来表示，即：0z g R R r R R =+++ (5)z R 是由综合内阻0g R r R R +++而定的，它可以随需要决定。
欧姆表的常见问题
1 欧姆表的刻度为什么不均匀?欧姆表是由电流表改装而成(即电流表串联一个电源和可变电阻)。
电流表指针偏转的角度与流过的电流成正比。
(即θ∝I)利用欧姆表测电阻时,先调零,则内。
当测量电阻Rx 时,有,由此可知Rx与I不是线性变化,因此欧姆表刻度不均匀,从右到左,刻度线越来越密。
2 使用欧姆表时,为什么要尽可能利用中央刻度?由于欧姆表刻度不均匀,读数时必然存在误差,当指针在右边时,尽管在表盘上读数较为准确,但乘上大倍率时,误差就会很大;当指针在左边时,由于刻度线太密,数值跳跃很大,无法准确读出电阻值的大小;而中央部分的刻度相对均匀一些,读数也较为准确,因此,测量电阻时,应尽量使指针在中央刻度附近。
3 如果指针指在10Ω和20Ω的正中央,则Rx<15Ω,为什么?由于从右到左,刻度线越来越大、越来越密,偏转相同的角度时,左边的电阻变化量大,右边的电阻变化量小。
20-Rx>Rx-10 因此Rx<15Ω。
4 测量过程中,如果用×10的倍率时,指针偏转角太小,为什么改用×100的倍率,而不是×1的倍率?指针偏角太小,意味着数值太大,因为指针不偏转时,指示为∞,为使指针在中央附近,应选择较大的倍率,即×100。
5 为什么欧姆表中的电池用久了,在测量时R测> R真?电池用久了,电动势要变小,设原来的电动势为E0,后来电动势为E,则E> E。
当电路中电流为I时,电表的示数,而电阻真实值。
则。
且电动势变化越大,误差越大。
6为什么每次换倍率后都需要重新调零?调零时,换用不同倍率时,欧姆表的内部电路发生了变化,可使电动势E或I g发生改变,则表的内阻(即中值电阻)也发生变化。
如J0411型多用电表的欧姆表电路如图所示。
×1、×10、×100之间转换时,电动势E不变,但由于与并联的电阻值不同(相当于电流计改装为电流表,安培表量程发生了变化);使电流表满偏时,电路中的电流发生变化,从而R内改变。
浅谈欧姆表的几个特性
浅谈欧姆表的几个特性作者：林荣养来源：《物理教学探讨》2008年第20期多用电表是大家熟知的电工仪表，当把多用电表的选择开关扳到欧姆档上，便成为一个欧姆表，欧姆表的使用有跟一般仪表不同的特性。
1 欧姆表的刻度欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的，它的构造如图1所示，欧姆表的刻度是利用流入电流表电流的大小来标出电阻的大小。
当待测电阻Rx=0时，（即红黑表笔相短接），调节调零电阻R0使电流表满偏，即Ig=ERg+r+R0①将电流表满度处改成“0”欧，即欧姆表的零刻度在右边。
当Rx=∞时（即红，黑表笔不相接），电路不闭合，即电流表的电流为零，将电流表的零刻度改为“∞”欧。
当两表笔间接入待测电阻Rx时，电流表的电流Ix=ERg+r+R0+Rx②Rx=EIx-(Rg+r+R0)=EIx-EIg③将电流示数Ix改标为Rx的值，即可用于直接测量电阻。
例如，图2是把量程为的电流表改装为欧姆表的结构示意图，其中电动势经改装后，若将原电流表刻度处的刻度定为电阻零位置，则和刻度处应标多少欧？这里，根据③式可得：当时时，。
由此可知，欧姆表的刻度是不均匀的，在高阻值区，电阻刻度分布越来越密，在低阻值区，电阻刻度分布越来越稀。
2 欧姆表使用的刻度范围对于欧姆表，它的总内阻等于标尺的中值电阻R中，即R中=Rg+r+R0即Ig=ER中①，Ix=ER中+Rx ②，联解①②式得Rx=R中(IgIx-1) ③若将Rx看成Ix的函数可得中④联解③④式得ΔRxRx=IgIx(Ig-用定和求积原理知，当Ix=Ig-Ix，即Ix=Ig2时，测量的相对误差最小，此时Rx=R中，而当Ix→Ig（对应于中）和Ix→0（对应于中）时，相对误差都较大。
所以为了得到较准确的结果，应尽可能利用标尺的中部，实际上在选定量程测电阻时，只有当表针所指的示数在［R中3，3R中］区间内，误差才比较小。
所以在实用上通常只用欧姆表中间的一段刻度来测量。
3 欧姆表的电阻调零每换欧姆挡的另一量程,需要重新进行电阻调零。
欧姆表的使用注意事项
八、多用电表
1、欧姆表：
二极管的特点：
加正向电压，电阻 很小，有电流从正 极流向负极，
+
－
PN
二极管
八、多用电表
1、欧姆表：
－+
NP 二极管
二极管的特点：
加正向电压，电阻 很小，有电流从正 极流向负极，
加反向电压，电阻 很大，几乎没有电 流通过。
答案：B
例与练
• 84、用多用表的欧姆挡检测一个二极管，将多用 表的红表笔与二极管的a端相连，黑表笔与二极 管的b端相连，测得二极管的电阻是5Ω；将多用 表的红表笔与二极管的b端相连，黑表笔与二极 管的a端相连，测得二极管的电阻是2KΩ，该实 验说明二极管具有 单向导电性 的特性，该 二极管的正极是 b 。
____________________。
答案：12Ω，“×10挡”， 调整欧姆零点
【例2】调整欧姆零点后，用“×10”挡测量一个电阻的阻 值，发现表针偏转角度极小，那么正确的判断和做法是 A．这个电阻值很小 B．这个电阻值很大 C．为了把电阻值测得更准确些，应换用“×1”挡，重新 调整欧姆零点后测量。 D．为了把电阻值测得更准确些，应换用“×100”挡，重 新调整欧姆零点后测量。
——单向导电性
（四）实例探究
☆欧姆表的使用
【例1】某人用多用电表按 正确步骤测量一电阻的阻 值，当选择欧姆挡“×1” 挡测量时，指针指示位置 如下图所示，则其电阻值 是__________。如果要用 这只多用电表测量一个约 200欧的电阻，为了使测量 比较精确，选择开关应选 的欧姆挡是_________。 改变挡位调整倍率后，要 特别注意重新
欧姆表倍率转换原理
欧姆表倍率转换原理多用电表是高考电学必考实验之一，也是近几年高考热点。
关于欧姆表的倍率问题很多同学只知道如何应用而不知其工作原理。
要认识倍率的原理问题得先从认识欧姆表的构造开始。
一、欧姆表是怎样测量电阻的如图1图（1）即为欧姆表内部构造图，测量前先将两表笔短接,调整滑动变阻器使电流表满偏,即。
（为电流表满偏电流；三个电阻之和即为电流表内阻）。
将待测电阻串接到两表笔之间得电表读数与形成一一对应关系，但从函数关系看出欧姆表刻度，盘的刻度是不均匀的。
若此时电表指针半偏，所测电阻也叫电流表的“中值电阻”。
二、多电源实现欧姆表倍率转换如图（2）为了方便讨论，设欧姆表有X1和X10两种倍率挡。
（1）当开关K与A相联时为X1倍率。
俩表笔短使电流表满偏接，调整R变图2此时“中值电阻”等于（2）当开关K与B相联时为 X10倍率调整R变满偏电流仍为I,。
，由倍率关系可知，所以，假如换为X1K挡倍率那么，从干电池的构造看显然是不实际的，再说电表内有多节电池也不方便，这种方法在实际欧姆表中并不采用。
（人教版3-1图2.8有不当之处）三、利用改变电流表量程实现倍率转换。
如图（3）开关A、B的通断作为倍率的转换，实际上是改变了电流表的量程。
（图31）若开关A闭合，B断开为X1倍率挡，此时R1与组合为一个量程为I的电流表。
两表笔短接调整R变，，为X1挡的“中值电阻”。
（2）若开关A断开,B闭合。
为X10倍率挡。
R2与组合为一个量程为的电流表，两表笔短接调整R变使电流表满偏。
，为X10倍率挡的“中值电阻”，，实现了倍率的转换。
四、干电池用久了E变小，r变大，对欧姆表的测量值有何影响？（1）设r不变，E变小仍能实现欧姆调零,，减小偏小，指针所指电阻值偏大。
则（2）设E不变,r增大，r的增大可由消化，故不变，测量值不受影响。
则R测=R真。
拓展资料：欧姆表原理及改装(高中物理教学课件)
答：
由R内
Ig
可知，若电动势不变，则重新调零后欧姆表内
阻也不变，不影响电阻的测量。
问题：欧姆表里面的电池用久后假设电动势变小，内阻
增大，用欧姆表测量的电阻有什么影响？
答：
由R内
Ig
可知，若电动势变小，则重新调零后欧姆表内
阻也变小，即中值电阻变小，但考虑到表盘还是原来的
表盘，读数会比真实值偏大。
二.双量程多用电表
例4.如图所示为欧姆表的原理示意图。其中，电 流表的满偏电流为300μA，内阻rg=100Ω，调零电 阻最大值R=50kΩ，串联的定值电阻R0=50Ω，电 池电动势E=1.5V。用它测量电阻Rx，能准确测量 的阻值范围是( B ) A.30～80kΩ B.3～8kΩ C.300～800Ω D.30～80Ω
A．R′=R
B．R′>R
C．R′<R
D．无法确定
若电源电动势有所下降，且内阻增大呢（ B ）
例9.把量程为3mA的电流表改装成欧姆表，其中 E=1.5V，改装结束后将原电流表3mA刻度处定为 零阻值位置，则2mA刻度处应标多少欧姆 1 mA 刻度处应标多少欧姆
Ig
R内
R内
500，
I
R内
Rx
，Rx
问题：如何知道欧姆表内阻是多少？
法一：内阻也叫中值电阻，看刻度盘中央即可
法二：I g
r Rg
R0
R内
，R内
Ig
问题：欧姆表的红表笔与黑表笔哪个接内部电源的正极， 哪个接内部电源的负极？ 答：红表笔接负极，黑表笔接正极（红进黑出）。
一.欧姆表改装
问题：欧姆表里面的电池用久后假设电动势不变，内阻
增大了，用欧姆表测量的电阻有什么影响？
欧姆表使用中的十个为什么
欧姆表使用中的十个为什么作者：***来源：《物理教学探讨》2024年第07期摘要：歐姆表是测电阻的仪器，正确使用欧姆表是培养实验技能和科学思维的重要途径。
但实际操作中会出现很多疑问，而弄清其中的底层逻辑是提升学科素养的有效途径。
关键词：左密右疏；欧姆调零；中值电阻；相对误差中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2024）7-0073-3欧姆表是测电阻的仪器，其工作原理则基于闭合电路的欧姆定律。
在欧姆表测电阻的教学中，教师往往直接给出一些结论让学生记忆，比如“在中值电阻附近读数较为准确”，但为什么准确学生不得而知，还让学生有了更多疑惑。
高考评价体系中指出，整合学科相关知识，运用学科相关能力认识问题、分析问题、解决问题，这是提升学科素养的有效途径。
由此看来，教师讲明为什么是有必要的。
基于此，结合教学实际，总结了以下十个学生容易产生的疑问，并加以解读，以期帮助学生更好地理解和使用欧姆表。
1 为什么欧姆表的刻度左密右疏指针式的电流表或电压表的刻度是均匀的，而欧姆表的刻度却不均匀，且左密右疏，这是为什么？我们知道，欧姆表测电阻时，首先是将电阻Rx接入电路，那么通过电流表的电流为2 为什么每次换挡都需要进行欧姆调零欧姆调零的步骤是红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指向满偏电流（表盘上0 Ω）的位置。
如图1是欧姆表换挡示意图，换挡时旋动旋钮S，当S接通R1、R2或R3时代表欧姆表不同的挡位，挡位不同时，G表并联的电阻不同，欧姆表的内阻也不同。
欧姆调零时，红黑表笔短接（外电阻为零），指针不再指向0 Ω的位置，这时需要通过调节调零电阻R0，使指针重新指向0 Ω的位置，此时才可以表示外电阻为0。
3 为什么低挡位时无法调零欧姆表在换挡后要进行欧姆调零才能使用，但在实际操作时有这样一种现象［1］：高倍率挡时（比如×10k）调节欧姆调零旋钮，可以正常进行欧姆调零，但当低倍率挡时（比如×1），无论怎样调节欧姆调零旋钮，指针都无法指到满偏电流的位置，这也就意味着欧姆调零失败，这是为什么呢？问题出在电池上，学生型欧姆表一般使用干电池作为内部电源。
欧姆表
欧姆表（多用电表的欧姆挡）是中学物理中要求会熟练使用的仪器之一．在“练习用多用电表测电阻”实验中，重点介绍的就是欧姆表的使用，但是教学中发现学生对不少问题知其然而不知其所以然．下面笔者就对这些问题谈一点肤浅的看法．一、欧姆表的刻度为什么是不均匀的多用电表属于磁电式仪表，而磁电式仪表指针偏转的角度正比于通过偏转线框的电流强度，即θ＝ｋＩ．设电表内阻为Ｒ内，当所加电压为U时通过它的电流为Ｉ，则电表指针偏转的角度为图1可见多用电表指针偏转的角度跟加在它上面的电压也是成正比的．因此，电流表、电压表的刻度是均匀的．但是，对于如图1所示的欧姆表，由闭合电路的欧姆定律，可得当待测电阻为Ｒx时，指针偏转的角度为可见θ与Ｒx并不是简单的正比关系．所以欧姆表的刻度是不均匀的．当Ｒx＝0时，有指针偏角最大，指在满偏电流处；当Ｒx＝∞时，有指针偏角最小，指在零处；当Ｒx＝ｒ＋Ｒg＋Ｒ时，有指针偏角为满偏时的一半，刚好指在正中央．所以，欧姆表的零刻度在右边（满偏电流处），无穷大在左边（零处），中央刻度即为欧姆表在量程“×1”档的总内阻（或中值电阻）．如图2所示为欧姆表的刻度盘，其中值电阻为15Ω．图2二、使用欧姆表测电阻时为什么要尽可能利用刻度的中央部分如图2所示．由于欧姆表的刻度是不均匀的（越往右边刻度线越稀疏，越往左边刻度线越密集），所以，当用欧姆表测量待测电阻时，无论指针偏角过大或过小，测量值与真实值之间都会有较大的差异．因为刻度过稀或过密，加上刻度又不均匀，无法进行比较准确的估读．若估读偏大或偏小，乘以量程后，误差就会很大．而中央部分的刻度相对要均匀一些，使得测量值比较接近真实值，误差相对就比较小．因此，要尽可能利用欧姆表刻度盘的中央部分．图3另外，根据欧姆表准确度的定义，对2.5级的欧姆表，在任何一处的示值误差不超过刻度盘弧线全长的±2.5％．如图3所示，有由于分度是不均匀的，故在刻度盘的不同刻度处对应的绝对误差值不同．设欧姆表的总内阻（等于刻度盘上的中值电阻）为Ｒ由此式可知：当中用微分方法可以导出相对误差Ｒ＝Ｒ中时，相对误差最小，当Ｒ＝2Ｒ中或时，当Ｒ＝3Ｒ中或时,当Ｒ＝4Ｒ中或时,可见，在刻度的中间值附近相对误差最小，越往两侧相对误差越大，所以为了得到较准确的结果，应尽可能利用刻度盘的中央部分，也就是利用这个范围．三、如何选择欧姆表的量程根据欧姆表的特点，选择欧姆表的量程（笔者认为将“倍率”说成“量程” 是不恰当的，因为它不是使用该档时可以测量的最大阻值）时，应尽可能利用刻度的中央部分然而在指导学生练习使用多用电表测电阻时，发现不少学生对量程的选择无从下手．造成这个现象的原因是学生没有真正理解欧姆表的读数原理及量程选择规律．要让学生知道，在使用多用电表测量电阻时，待测电阻的阻值就等于刻度盘上指针的示数乘以量程，即Ｒx＝示数×量程．由于待测电阻的阻值是一定的，所以,当用欧姆表测一个定值电阻的时候，示数×量程＝常数．由数学知识可知示数与倍率成反比关系．如果示数小，就说明量程选大了．反之，量程就选小了．理解了量程与示数这一简单关系，就可以正确地选取量程了．例1 用一多用电表的欧姆挡测量一个阻值未知的定值电阻，发现指针的偏角非常小．为了使测量结果更加准确，应该怎样调整欧姆表的量程？分析根据欧姆表的特点，结合上面的规律，不难解决这个问题．由于指针的偏角非常小，说明示数较大．由示数×倍率＝常数，可知量程选择较小．为了使读数更加准确，应逐渐选择较大的量程，直到指针指在刻度盘的中央附近．例2 用一个中值电阻为Ｒ中＝40Ω的多用电表，测量一个阻值约为700Ω左右的电阻．应该选择多大的量程？分析根据欧姆表的读数原理：若选“×1”挡，示数为700Ω左右，太大；若选“× 100”挡，示数为7Ω左右，太小；若选“×10”挡，示数为70Ω左右．所以应该选用“×10”挡．四、若欧姆表内的电池用得太久，对测量结果会有什么影响若电池用得太久，它的电动势和内电阻都要发生变化．具体情况是电动势变小，内电阻变大．由于电动势变小（内电阻的变化可通过调节R来弥补，对测量结果没有影响），由闭合电路欧姆定律可知，调零时尽管仍可通过调节调零电阻R的值使指针满偏，即, 但此时欧姆表的实际内阻ｒ′＋Ｒg＋Ｒ′比正常时的内阻Ｒ中（＝ｒ＋Ｒg＋Ｒ）要小．若待测电阻Ｒx＝ｒ′＋Ｒg＋Ｒ′，则指针刚好指在正中央．此时，由欧姆表刻度盘上读出的值为Ｒ中．可见，测量值比真实值偏大．五、使用欧姆表时应注意的问题1.选择适当的量程根据欧姆表的特点，测电阻时应尽可能利用刻度盘上的中间部分．这就要根据电阻的大小选择合适的量程．例如，如图2所示，一多用电表欧姆挡的中值电阻为Ｒ中＝15Ω，若要测量一个阻值约为200Ω的电阻，就应当选用“×10”挡．2.每改变量程一次，就得重新进行调零换用欧姆挡的另一量程时，欧姆表的内部电路就发生了相应的变化．通常情况下，只有通过调整欧姆挡的调零旋钮，才能使指针再次指在欧姆表刻度盘的零位置处．或者说，只有通过调零，才能使欧姆表此时所测量的实际电阻值与欧姆表所测的示值相等．所以，每改变量程一次，就得重新进行调零．3.测量时待测电阻要跟别的元器件和电源断开如图4所示，若不将待测电阻跟别的元器件和电源断开，那么测量值可能是Ｒx与其它电阻的并联值，或外电源反过来向欧姆表供电．这不仅不能准确测定Ｒx的值，严重时还会将表烧坏．所以，测量时待测电阻一定要跟别的元件和电源断开．不仅如此，为了保证测量的准确性，手或身体的任何部分都不要碰到表笔的金属杆，这样就可以避免人体电阻和被测电阻并联造成误差．图44.估读示数时应考虑到刻度是不均匀的在图2中，若欧姆表的量程为“×100”档且指针正好指在30与40的正中间，那么读数并不是35×100Ω，而应稍小于这个值．因为刻度的分布是右疏左密．5．红、黑表笔是接在电源的正极上还是负极上如图1所示．红表笔是接在表内电源的负极上，黑表笔是接在表内电源的正极上．但当多用电表作为电压表或电流表使用时，红、黑表笔应分别接在外电源的正、负极上．6.多用电表使用后，开关最好旋到交流电压最高挡上或“ＯＦＦ”挡上若开关置于欧姆挡，一方面电池会漏电；另一方面若以后使用时操作错误会烧毁电表（例如拿起表笔不观察挡位式量程就测交流电源的电压）．所以，多用电表使用后，开关最好旋到交流电压最高挡上或“ＯＦＦ”挡上．。
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欧姆表（原理，中值电阻）2011大纲
23．（12分）（．注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）．
使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电
池）、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端。现需要测量多
用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流表，电
阻箱，导线若干。实验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值。
完成下列填空：
（1）仪器连线如图l所示（a和b是多用电表的两个表笔）。若两电表均正常工作，则表
笔a为_________ （填“红”或“黑”）色；
（2）若适当调节电阻箱后，图1中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图2（a），
（b），（c）所示，则多用电表的读数为_________Ω．电流表的读数为_________mA，
电阻箱的读数为_________Ω：
（3）将图l中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为_________mA；（保
留3位有效数字）
（4）计算得到多用电表内电池的电动势为_________V。（保留3位有效数字