动量与动量定理
动量和动量定理 课件
思考探究 动量变化与什么因素有关?
答案:动量取决于质量和速度两个因素,动量是矢量,其方向与速 度方向相同。动量变化时,可能是质量、速度大小变化,也可能是速 度方向变化。
典题例解 【例 1】
如图所示,PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14圆周轨道,圆心 O 在 S 的正上方。在 O 和 P 两点各有一个质为 m 的小物块 a 和 b, 从同一时刻开始,a 自由下落,b 沿圆弧下滑。以下说法正确的是 ()
预习交流 2 在日常生活中,有不少这样的例子:跳高时在下落处要放厚厚的
海绵垫子,跳远时要跳在沙坑中,这样做的目的是什么?
答案:这样可以延长作用时间,以减小对运动员的冲力。
一、 对动量及动量变化的理解
知识精要 (1)动量的瞬时性: 通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量,动量 的大小可用 p=mv 表示。 (2)动量的矢量性: 动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。有关动量的运算, 如果物体在一条直线上运动,则选定一个正方向后,动量的矢量运算 就可以转化为代数运算。 (3)动量的相对性: 物体的动量与参考系的选择有关。选择不同的参考系时,同一物 体的动量可能不同,通常在不说明参考系的情况下,物体的动量是指 物体相对地面的动量。
(4)动量的变化量: 是矢量,其表达式 Δp=p2-p1 为矢量式,运算遵循平行四边形定则。 当 p2、p1 在同一直线上时,可规定正方向,将矢量运算转化为代数运 算。
(5)动量 p 与动量变化量 Δp 的区别: ①p=mv,是动量,既有大小又有方向,是状态量,即与状态有关。 ②Δp=p2-p1,是动量变化量,也是矢量,是过程量,与状态变化有 关。
(注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量,要在解 题时做必要的说明)
动量和动量定理
太空飞行器 运动控制
确保任务执行顺 利
91%
卫星轨道调 整
应用动量定理的 原理
● 05
第五章 未来发展趋势
数值模拟技术的 应用
随着计算机技术的不 断发展，数值模拟成 为研究动量定理的重 要手段。数值模拟技 术可以更精确地预测 物体运动的轨迹和动 量变化。未来动量定 理的研究将更多地依 赖于数值模拟技术， 实现对复杂系统的精 确分析。
飞行器运动实验
空气动力学
验证定律在空气 动力学中的应用
实验结果
实验结果用于改 进飞行器设计
91%
飞行器设计
提高飞行器性能 和安全性
总结
01 验证动量定理
通过实验验证动量定理的准确性
02 应用领域
汽车碰撞和飞行器设计中的实际应用
03 改进安全性
实验结果有助于提高交通工具的安全性
● 04
第四章 动量定理在生活中的 应用
运动休闲项目
01 击剑
体现出的动量变化
02 击球
运动员的动量变化
03 设计优化
比赛规则和设备设计
工程设计中的应用
建筑物抗震 设计
应考虑动量定理 的应用
预测系统动 力学行为
提高设计质量
91%
车辆碰撞安 全设计
运用动量定理
环境保护领域中的应用
控制排放速度
降低对环境的影响
优化环境保护措施
保护生态环境
献
91%
广阔前景
随着新技术和新 材料的出现，动 量定理的应用将 有更广阔的前景
动量定理的重要 性
动量定理是物理学中 的重要概念，它可以 描述物体在运动中的 特性和相互作用。通 过动量定理，我们可 以推断物体的运动状 态和如何影响它们。
动量与动量定理
动量与动量定理动量是物体运动的基本属性，是描述物体运动状态的物理量。
动量定理是描述物体受力作用下产生的动量变化的定律。
本文将介绍动量的定义、动量的计算方法以及动量定理的含义和应用。
一、动量的定义和计算方法动量是物体运动的量度，其定义为物体的质量与速度的乘积。
用数学表达式表示为：动量 = 质量 ×速度。
动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
对于质量为m的物体，速度为v的物体，其动量可以用公式p = mv来计算。
二、动量定理的含义动量定理是描述物体运动中动量变化的重要定律。
根据动量定理，当物体受到外力作用时，它的动量将发生改变。
动量定理可以用数学表达式来表示：力的作用时间等于物体动量的变化量。
数学表达式为：FΔt = Δp，其中F为外力的大小，Δt为力作用时间，Δp为物体动量的变化量。
三、动量定理的应用动量定理在物理学和工程领域中有广泛的应用。
下面分别将其应用于力学和动力学的问题中。
1. 动量定理在力学问题中的应用在力学中，动量定理可以用来分析和解决碰撞、反弹等问题。
根据动量定理，我们可以判断物体在碰撞过程中动量的变化情况，进而了解碰撞后物体的速度和方向。
在车辆碰撞问题中，动量定理可以帮助我们分析碰撞后车辆的动量变化，从而对交通事故进行研究和预防。
2. 动量定理在动力学问题中的应用在动力学中，动量定理可以用来分析和解决物体运动中的力学问题。
例如，通过应用动量定理，我们可以计算出运动中的物体所受的合力大小，或者预测物体的行进距离和速度变化情况。
在航天工程中，动量定理可以用来设计和计算火箭的发射速度和所需燃料量。
四、结论动量是物体运动状态的重要属性，它可以通过质量与速度的乘积来计算。
动量定理是描述物体受力作用下动量变化的基本定律。
动量定理在力学和动力学问题中有广泛的应用，可以用于解决碰撞、反弹、航天、交通事故等实际问题。
总之，动量与动量定理是物理学中重要的概念和定律，对于理解物体运动、碰撞和力学问题具有重要意义。
动量知识总结
动量知识总结第一单元 动量和动量定理一、动量、冲量 1.动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量， p=mv ，动量的单位： kg ·m/s. (2 速度为瞬时速度，通常以地面为参考系 . (3)动量是矢量，其方向与速度 v 的方向相同(4)注意动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量；动量 是矢量，动能是标量；动量和动能的关系是： p 2＝2mE k . 2.动量的变化量 (1) Δ p=p t －p 0.(2)动量的变化量是矢量，其方向与速度变化的方向相同，与合外力冲量的方向相同(3)求动量变化量的方法：① Δ p=p t －p 0=mv 2－mv 1 ；②Δ p=Ft. 3.冲量(1)定义： 力和力的作用时间的乘积， 叫做该力的冲量， I=Ft ，冲量的单位： N ·s. (2)冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果 . (3)冲量是矢量，其方向由力的方向决定 .(4)求冲量的方法：①I=Ft (适用于求恒力的冲量，力可以是合力也可能是某个力)； ②I= Δ p. (可以是恒力也可是变力) 二、动量定理(1)物体所受合外力的冲量， 等于这个物体动量的增加量， 这就是动量定理 .表达式为： Ft ＝ p p 或 Ft ＝ mv mv (2)动量定理的研究对象一般是单个物体(3)动量定理公式中的 F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力 .它可以是恒 力，也可以是变力 .当合外力为变力时， F 应该是合外力对作用时间的平均值 .(4) 动量定理公式中的 F Δ t 是合外力的冲量， 也可以是外力冲量的矢量和， 是使研究对象 动量发生变化的原因 .在所研究的物理过程中，如果作用在研究对象上的各个外力的作用时 间相同， 求合外力的冲量时， 可以先按矢量合成法则求所有外力的合力， 然后再乘以力的作 用时间； 也可以先求每个外力在作用时间内的冲量， 然后再按矢量合成法则求所有外力冲量 的矢量和； 如果作用在研究对象上的各个力的作用时间不相同， 就只能求每个力在相应时间 内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量和 . 三.用动量定理解题的基本思路(1)明确研究对象和研究过程 .研究对象一般是一个物体，研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段 .(2) 规定正方向.(3)进行受力分析，写出总冲量的表达式，如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和 .(4)写出研究对象的初、末动量 .(5)根据动量定理列式求解四、典型题1、动量和动量的变化例 1 一个质量为 m=40g 的乒乓球自高处落下，以速度v =1m/s 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v=0.5m/s。
动量和动量定理
【答案】 AC 【解析】 在直线运动中，物体速度增大，速度变化方向 与运动方向相同，动量的变化量的方向与运动方向相同，A项正 确．质点的速度大小不变时，若方向变化，则动量的变化不为 零，B项错误．质点做曲线运动时，速度方向一定变化，速度变 化，则动量的变化一定不为零，C项正确．小球做平抛运动，加 速度相同，所受合外力为重力，由mg＝Δ（Δmtv），可知相同时 间内，动量的变化一定相同，D项错误．
考点四 动量定理对多过程的应用
1．对多过程问题，动能定理可以对分过程应用，也可以对 全过程应用．
2．求多过程的合冲量时，要注意每个力对应的作用时间)一质量为 2 kg 的物块在合 外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动．F 随时间变化的图线如图所示，则( )
考点二 冲量理解与计算
1．冲量与功比较
冲量
功
定义式
I＝Ft
W＝FLcosθ
标矢性 物理意义
矢量(与力的方向相同) 力在时间上的累积效果
标量(正负不表示方向) 力在空间上的累积效果
作用效果 合力的冲量等于动量变化 合力的功等于动能变化
2.冲量的计算方法 (1)公式法：I＝Ft 适用于求恒力的冲量． (2)动量定理法：适用于求变力的冲量或 F、t 未知的情况． (3)图像法：用 F-t 图线与时间轴围成的面积求变力的冲量．若 F-t 成线性关系，可直接用平均力求变力的冲量． (4)求合力的冲量方法：合力的冲量等于各个力冲量的矢量 和．也等于合力与作用时间的乘积．
如图所示，质量为 m 的物体放在水平地面上，在与水 平面成 θ 角的拉力 F 作用下由静止开始运动，经时间 t 速度达到 v，在这段时间内拉力 F 和重力 mg 和合外力的冲量分别是( )
A．Ftcosθ，0，mv C．Ft，0，mv
动量与动量定理
动量与动量定理动量是物体运动的物理量，是描述物体运动状态的要素之一。
在物理学中，动量的概念和运动的定律是非常重要的。
本文将探讨动量的概念及其相关的动量定理。
一、动量的定义动量是物体的质量与速度的乘积，用符号p表示。
数学表达式为：p = m * v其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
二、动量定理动量定理是描述力对物体运动产生的影响的定律。
根据动量定理，当物体受到一个外力时，它的动量会发生变化。
动量定理的数学表达式为：F * Δt =Δp其中F表示物体所受的外力，Δt表示力作用的时间，Δp表示物体动量的改变量。
根据动量定理，力与物体的作用时间越大，物体的动量变化越大。
三、动量守恒定律动量守恒定律是物体在力学过程中的一条基本定律，指出在一个封闭系统中，当外力合为零时，物体的总动量保持不变。
即：Σp初始= Σp末(m1v1 + m2v2 + m3v3 + ... + mnvn)初始 = (m1v1' + m2v2' + m3v3' + ... + mnvn')末在完全弹性碰撞中，动量守恒定律可以发挥重要作用，使物体之间的碰撞过程保持能量和动量守恒。
四、动量定理的应用动量定理在日常生活和实际应用中有着广泛的应用。
1. 车辆碰撞：在交通事故中，动量定理可以用于分析和研究车辆碰撞后的动量变化，帮助确定责任和预测事故后果。
2. 球类运动：在棒球、篮球等球类运动中，动量定理可以解释运动员击球或投球后球的运动轨迹和速度变化。
3. 火箭发射：在火箭发射中，动量定理可以用于计算火箭推进剂的喷射速度和质量变化，以实现火箭的升空和航天任务。
4. 物体运动分析：动量定理可以应用于各种物体运动的分析，如弹跳、倾斜面上物体的滑动等。
五、结论动量和动量定理是物理学中的重要概念和定律，用于描述和解释物体运动的特性和规律。
动量的定义和动量定理的应用可以帮助我们更好地理解和分析力学过程中的问题。
动量和动量定理课件
2．动量定理的应用 (1)定性解释有关现象： ①物体的动量变化量一定时，此时力的作用时间越短，力 就越大；力的作用时间越长，力就越小。如：冲床冲压工件时， 缩短力的作用时间，产生很大的作用力，而在轮渡码头上装有 橡皮轮胎，搬运玻璃等易碎物品时，包装箱内放些碎纸、刨花、 塑料等，都是为了延长作用时间，减小作用力。
(3)动量定理的应用： 碰撞时可产生冲击力，根据动量定理，在动量变化量 相同的情况下要增大这种冲击力就要设法 减少冲击力的作 用时间。要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设 法延长其作用时间。 [关键一点] 同一物体与不同接触面碰撞时，要分析 它们的作用力大小，必须在物体的动量变化量相同的条件 下考虑作用时间。
[名师点睛] (1)应用动量定理解题时，一定要对物体进行受力分析， 明确各个力和合力是正确应动量定理的前提。 (2)列方程时一定要先选定正方向，严格使用矢量式。 (3)变力的冲量一般通过求动量的变化量来求解。
[名师点睛] (1)冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与 其对应的时间的乘积。 (2)冲量的计算公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量。 若力为同一方向上均匀变化的力，该力的冲量可以用平均 力计算，若力为一般的变力则不能直接计算冲量。
1．对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量与动量的变化量之间的 因果关系，即合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果。 (2)由动量定理可以得出 F＝pt′ ′－ －tp，它说明动量的变化率 决定于物体所受的合外力。
2．冲量的计算 (1)某个力的冲量：仅由该力的大小和作用时间共同决定， 与其他力是否存在及物体的运动状态无关，例如，一个物体 受几个恒力作用处于静止或匀速直线运动状态，其中每一个 力的冲量均不为零。 (2)求合冲量： ①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直 线上，求合冲量遵循平行四边形定则或用正交分解法求出。 ②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量 的矢量和，I合＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3＋…；如果各力的作用 时间相同，也可以先求合力，再用I合＝F合Δt求解。 (3)变力的冲量可用动量定理求解。
动量和动量定理(共19张PPT)
②优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 （与动能定理类似）
动量定理的物理实质与牛顿第二定律相同，但有时 应用起来更方便。
例 4 一个质量 m = 0.18 kg 的垒球，以ʋ0 = 25 m/s 的水平速 度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变 为 ʋ = 45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.01 s，求球棒对 垒球的平均作用力。
瓷 器 包 装
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
水 果 套 袋
瓦片受力大且时间短，所以破碎，蛋 受力也大，但是时间长，所以全。
做一做
动量与能量之间具有密切的关系，这种关系在粒子 的研究中更显得重要。
某实物粒于在速度不大大时的动能可以用它的速度 表示，E＝½ mv2，请你导出用动量P表示动能的公式。同 样，请你导出用动能E表示动量的公式。
分析：球棒对全球的作用力是变力，力的作 用时间很短。在这个短时间内，力先是急剧 地増大，然后又急剧地减小为0。在冲击、碰 撞这类问题中，相互作用的时间很短，力的 变化都具有这个特点。
Ft=ΔP
mv'-mv=F（t'-t）
启示：要使物体的动量发生一定的变化，可以用较 大的力作用较短的时间，也可以用较小的力作用较 长的时间。
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
例1： 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到 一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如 图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
③带入公式P'-P=I 而I=F（t'-t）