2012年浙江省丽水市中考数学试卷(含答案)
三、解答题（共 8 小题，满分 66 分）
1 17．计算：2sin60° ＋|－3|－ 12－ ． 3
18．已知 A＝2x＋y，B＝2x－y，计算 A2－B2． 19．学校校园内有一小山坡 AB， 经测量， 坡角∠ABC＝30° ，斜坡 AB 长为 12m．为方便学生行走， 决定开挖小山坡，使斜坡 BD 的坡比是 1∶3(即为 CD 与 BC 的长度之比)．A、D 两点处于同 一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度 AD．
点评：本题主要考查了生活中的轴对称现象；结合轴对称的知识画出图形是解答本题的关键．
10．(2012•丽水)小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图 1 中棋子围城三角形，其棵数 3，6，9， 12，…称为三角形数．类似地，图 2 中的 4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形 数又是正方形数的是( )
A．2010
B．2012
C．2014
D．2016
二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）
11．写出一个比－3 大的无理数是 ． 12．分解因式：2x2－8＝ ． 13．半径分别为 3cm 和 4cm 的两圆内切，这两圆的圆心距为 cm． 14．甲、乙两人以相同路线前往离学校 12 千米的地方参加植树活动．图中 l 甲、l 乙分别表示甲、 乙两人前往目的地所行驶的路程 S(千米)随时间 t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行 驶 千米．
2012 年丽水市中考数学试题
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．如果零上 2℃记作＋2℃，那么零下 3℃记作【 】 A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃ 2．计算 3a· 2b 的结果是【 】 A．3ab B．6a C．6ab D．5ab 3．如图，数轴的单位长度为 1，若点 A、B 表示的数的绝对值相等，则点 A 表示的数是【
故选 B． 点评：本题考查了利用旋转设计图案和中心对称图形的定义，要知道，一个图形绕端点旋转 180° 所形成的图形叫中心对称图形．
6．(2012•丽水)分别写有数字 0，－1，－2，1，3 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中 任抽一张，那么抽到负数的概率是( ) A． B． C． D．
考点：概率公式。 分析：让是负数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率，即可选出． 解答：解：∵五张卡片分别标有 0，－1，－2，1，3 五个数，数字为负数的卡片有 2 张， ∴从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为 ．
22．小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、 一般”三选一投票． 如图是 7 位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班 50 位同学民主 测评票数统计图．
(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数； (2)求小明的综合得分是多少？ (3)在竞选中，小亮的民主测评得分为 82 分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他 的演讲答辩得分至少要多少分？ 23．在直角坐标系中，点 A 是抛物线 y＝x2 在第二象限上的点，连接 OA，过点 O 作 OB⊥OA，交 抛物线于点 B，以 OA、OB 为边构造矩形 AOBC．
A．120°
B．135°
C．150°
D．160°
考点：方向角。 分析：首先根据题意可得： ∠1＝30° ， ∠2＝60° ， 再根据平行线的性质可得∠4 的度数， 再根据∠2 和∠3 互余可算出∠3 的度数，进而求出∠ABC 的度数． 解答：解：由题意得：∠1＝30° ，∠2＝60° ， ∵AE∥BF， ∴∠1＝∠4＝30° ， ∵∠2＝60° ， ∴∠3＝90° －60° ＝30° ， ∴∠ABC＝∠4＋∠FBD＋∠3＝30° ＋90° ＋30° ＝150° ， 故选：C．
7．如图，小明在操场上从 A 点出发，先沿南偏东 30° 方向走到 B 点，再沿南偏东 60° 方向走到 C 点．这时，∠ABC 的度数是【 】
A．120° B．135° C．150° D．160° 8．为了解中学 300 名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后， 画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在 169.5cm～174.5cm 之间的人数有【 】
4．(2012•丽水)把分式方程 A．x B．2x C．x＋4
转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( D．x(x＋4)
)
考点：解分式方程。 分析：根据各分母寻找公分母 x(x＋4)， 方程两边乘最简公分母， 可以把分式方程转化为整式方程． 解答：解：由两个分母(x＋4)和 x 可得最简公分母为 x(x＋4)， 所以方程两边应同时乘以 x(x＋4)． 故选 D． 点评：本题考查解分式方程去分母的能力，确定最简公分母应根据所给分式的分母来决定．
15．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝50° ．∠BAC 的平分线与 AB 的中垂线交于点 O，点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则∠CEF 的，∠A＝90° ，∠B＝120° ，AD＝ 3，AB＝6．在底边 AB 上取点 E，在 射线 DC 上取点 F，使得∠DEF＝120° ．(1)当点 E 是 AB 的中点时，DF＝ ；(2)若射线 EF 经过点 C，则 AE＝ ．
A．12
B．48
C．72
D．96
考点：频数(率)分布直方图；用样本估计总体。 专题：图表型。 分析：根据直方图求出身高在 169.5cm～174.5cm 之间的人数的百分比， 然后乘以 300， 计算即可． 解答：解：根据图形，身高在 169.5cm～174.5cm 之间的人数的百分比为： × 100%＝24%， 所以，该校男生的身高在 169.5cm～174.5cm 之间的人数有 300× 24%＝72(人)． 故选 C． 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力； 利用统计图获取信息时， 必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题
9．(2012•丽水)如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位 置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( )
A．①
B．②
C．⑤
D．⑥
考点：生活中的轴对称现象。 分析：入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，动手操作即可． 解答：解：如图，求最后落入①球洞； 故选：A．
点评：此题主要考查了方位角，关键是掌握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正 南方向为基准，来描述物体所处的方向．
8．(2012•丽水)为了解中学 300 名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得 数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在 169.5cm～174.5cm 之间的人数 有( )
A．12 B．48 C．72 D．96 9．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞 击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是【 】
A．① B．② C．⑤ D．⑥ 10．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图 1 中棋子围城三角形，其棵数 3，6，9，12，…称 为三角形数．类似地，图 2 中的 4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又 是正方形数的是【 】
】
A．－4 4．把分式方程
B．－2
C．0
D．4 】
2 1 ＝ 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以【 x ＋4 x
A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4) 5．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图 形．该小正方形的序号是【 】
A．① B．② C．③ D．④ 6．分别写有数字 0，－1，－2，1，3 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那 么抽到负数的概率是【 】 A． 1 5 B． 2 5 C． 3 5 D． 4 5
(1)求 AC 所在直线的函数解析式； (2)过点 O 作 OG⊥AC，垂足为 G，求△OEG 的面积； (3)已知点 F(10，0)，在△ABC 的边上取两点 P、Q，是否存在以 O、P、Q 为顶点的三角形 与△OFP 全等，且这两个三角形在 OP 的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点 P 的 坐标；若不存在，请说明理由．
2．(2012•丽水)计算 3a•(2b)的结果是( ) A．3ab B．6a C．6ab D．5ab 考点：单项式乘单项式。 分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连 同他的指数不变，作为积的因式，计算即可． 解答：解：3a•(2b)＝3× 2a•b＝6ab． 故选 C． 点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
参考答案与试题解析 一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分) 1．(2012•丽水)如果零上 2℃记作＋2℃，那么零下 3℃记作( A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃
)
考点：正数和负数。 专题：计算题。 分析：一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解答：解：“ 正”和“负”相对， ∴如果零上 2℃记作＋2℃， 那么零下 3℃记作－3℃， 故选 A． 点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“ 正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的 量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
5．(2012•丽水)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构 成中心对称图形．该小正方形的序号是( )
A．①
B．②
C．③
D．④
考点：利用旋转设计图案。 分析：通过观察发现，当涂黑②时，所形成的图形关于点 A 中心对称． 解答：解：如图，把标有序号②的白色小正方形涂黑，就可以使图 中的黑色部分构成一个中心对 称图形．
1
20．如图，AB 为⊙O 的直径，EF 切⊙O 于点 D，过点 B 作 BH⊥EF 于点 H，交⊙O 于点 C，连 接 BD． (1)求证：BD 平分∠ABH； (2)如果 AB＝12，BC＝8，求圆心 O 到 BC 的距离．
2012年丽水市中考数学试题(含答案解析)
2012年丽水市中考数学试题（含答案解析）一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1．(2012•丽水)如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作( )A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃考点：正数和负数。
专题：计算题。
分析：一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃，故选A．点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．(2012•丽水)计算3a•(2b)的结果是( )A．3ab B．6a C．6ab D．5ab考点：单项式乘单项式。
分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：3a•(2b)＝3×2a•b＝6ab．故选C．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．(2012•丽水)如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )A．－4 B．－2 C．0 D．4考点：绝对值；数轴。
专题：计算题。
分析：如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．解答：解：如图，AC的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是－2．故选B．点评：此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．4．(2012•丽水)把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( ) A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)考点：解分式方程。
分析：根据各分母寻找公分母x(x＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程．解答：解：由两个分母(x＋4)和x可得最简公分母为x(x＋4)，所以方程两边应同时乘以x(x＋4)．故选D．点评：本题考查解分式方程去分母的能力，确定最简公分母应根据所给分式的分母来决定．5．(2012•丽水)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是( )A．①B．②C．③D．④考点：利用旋转设计图案。
2012年全国各地中考数学专题1 有理数
D. 1
2
）
.
D．3．
D.2
D．-12 ℃
个．
A.|-2|
B.（-2）2
C.- 2
16. （2012 浙江省衢州，1，3 分）下列四个数中，最小的数是( )
A.2
B.－2
17. (2012 重庆，1，4 分)在一 3，一 1,0,2 这四个数中，最小的数是（ ）
A．一 3
1.2 数轴
B．一 1
D. (2)2
C.0
C.0
1．（2012 江苏泰州市，10，3 分）如图，数轴上的点 P 表示的数是－1，将点 P 向右移动 3 个单位长度得
到点 P’，则点 P’表示的数是：
2. （2012 山东莱芜， 1，3 分）如图，在数轴上点 M 表示的数可能是 A． 1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4
A.6
B. -6 C. 1 D. - 1
17．（2012 江苏泰州市，9，3 分）3 的相反数是
18．（2012 湖南湘潭，9，3 分） 2 的倒数是
6
19．（2012 贵州铜仁，11，4 分） - 2012 =_________；
20. （2012 福州，1，4 分）3 的相反数是（ ）
A．-3
C． 2
)
)
． .
）
D. 2
D. 1
3
D． 1 2
1
D．
2
A.2 B.-2 C. 1 D.±2 2
A.3 B.-3
1
C.
3
4．（2012 山东泰安，1，3 分）下列各数比-3 小的数是（ ）
A. 0
B. 1
D. 1
C.-4
2012年浙江省丽水市中考数学模拟试卷(龙泉) 无答案
2012年中考数学模拟适应性试卷参考答案一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 89 10 答案D C C B D C C B C B评分标准 选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．2)2(+x x 12.3113.1-=x 14.40° 15. 4 16. （1）（2，0）（1-,0）（38，0）三、解答题（本题有8小题，共66分） 17.(本题6分)821)14.3(45sin 2)31(02+-+︒--π =2129++-=10.18.(本题6分)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，DC AB ∴∥，即DC AF ∥． 1F ∴∠=∠，2C ∠=∠．∵E 为BC 的中点，CE BE ∴=．DCE FBE ∴△≌△(SAS)．CD BF ∴=19.(本题6分)解：设CE ＝xm ，则由题意可知BE ＝xm ，AE ＝(x ＋100)m ． 在Rt △AEC 中，tan ∠CAE ＝AE CE，即tan30°＝100+x x ∴33100=+x x ，3x ＝3(x ＋100) 解得x ＝50＋503＝136.6∴CD ＝CE ＋ED ＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m) 答：该建筑物的高度约为138m ．20.(本题8分) （1）200；（2）2001205030--=（人）．（3）C 所占圆心角度数360(125%60%)54=⨯--=°°． （4）20000(25%60%)17000⨯+=（名）12 3 EDC FBA第18题答图第19题图E DCB A1.545︒30︒100人数 120 1005050120A 级B 级 学习态度层级C 级3021．(本题8分)（1）D 点坐标为（2，-2） （2）解：：524222=+=r所以，⊙D 的半径为52 （3）解：∠ADC=90° ππ53602090=⨯=S22.(本题10分)解：（1）根据题意西红柿种了（24-x ）垄15x +30(24-x )≤540 解得 x ≥12 ∵x ≤14，且x 是正整数 ∴x =12，13，14 共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄 方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄 方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄（2）解法一：方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元） 方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元解法二：若草莓种了x 垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润y 元，则422496)24(1601.1506.1+-=-⨯+⨯=x x x y∵=k -96＜0 ∴y 随x 的增大而减小 又∵12≤x ≤14，且x 是正整数 ∴当x =12时，最大y =3072（元）23.(本题10分) 解：（1）如图①AH=AB（2）数量关系成立.如图②，延长CB 至E ，使BE=DN ∵ABCD 是正方形∴AB=AD，∠D=∠ABE=90° ∴Rt△AEB≌Rt△AND ∴AE=AN，∠EAB=∠NAD∴∠EAM=∠NAM=45° ∵AM=AM图①HMBC ADN∴△AEM≌△ANM∵AB、AH 是△AEM 和△ANM 对应边上的高， ∴AB=AH（3）如图③分别沿AM 、AN 翻折△AMH 和△ANH， 得到△ABM 和△AND∴BM=2，DN=3，∠B=∠D=∠BAD=90° 分别延长BM 和DN 交于点C ，得正方形ABCE ．由（2）可知，AH=AB=BC=CD=AD.设AH=x ，则MC=2-x , NC=3-x 图② 在Rt ⊿MCN 中，由勾股定理，得222NC MC MN +=∴222)3()2(5-+-=x x解得1,621-==x x .（不符合题意，舍去） ∴AH=6.24.(本题12分)解：(1)∵平行四边形'''OC B A 由ABOC 旋转得到，且点A 的坐标为(0，3)， 点A '的坐标为(3，0)。
浙江省丽水市2012年中考数学模拟试卷(1)及答案
浙江省丽水市2012年中考数学模拟试卷1（考试时间：120分钟 总分：120分）一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．41-的倒数是（ ） A ．4B.41-C.41 D.4-2．关于近似数3104.2⨯，下列说法正确的是（ ）A ．精确到十分位，有2个有效数字 B. 精确到百位，有4个有效数字 C. 精确到百位，有2个有效数字 D. 精确到十分位，有4个有效数字 3.下列运算正确的是（ ） A ．32a －2a ＝3B ．32)(a ＝5aC ．⋅3a 6a ＝9aD ．22)2(a ＝24a4.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）．5.函数x y -=2的自变量的取值范围是 （ ）A.0≥xB.2≠xC.2<xD.2≤x 6.有一组数据3,4,2,1,9,4，则下列说法正确的是（ ）A.众数和平均数都是4B.中位数和平均数都是4C.极差是8,中位数是3.5D.众数和中位数都是47.如图，等腰直角△ABC 的直角边长为3，P 为斜边BC 上一点，且BP=1，D 为AC 上一点，且∠APD=45°，则CD 的长为( ) A.35 B.3132- C.3123- D.538.在平面直角坐标系中，已知直线343+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于 A 、B 两点，点C(0,n)是y 轴上一点.把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上， 则点C 的坐标是（ ） A.(0,43) B.(0,34) C.(0,3) D.(0,4) 9. 如图，直径为10的⊙A 经过点C （0，5）和点O （0，0），B是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为（ ） A.21 B.43 C.23 D.54A B C D(第4题图)10.如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB=8cm ，里面空 心△DEF 的各边与△ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm ， 那么△DEF 的周长是（ ）A.5cmB.6cmC.cm )36(-D.cm )33(+二.填空题（共6小题，每小题4分，计24分）11．因式分解：x x x 4423++=___________________.12．袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是________________. 13．分式方程12421=-+-xx 的解是_________________.14.如图，AB 为⊙O 的直径，点C,D 在⊙O 上，∠BAC=50°，则∠ADC=_________15.如图，A,B 是双曲线)0(>=k xky 上的点，A,B 两点的横坐标分别是a,2a,线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若6=AOC S △，则k=___________.16.已知在直角坐标系中，A(0,2),F(-3,0),D 为x 轴上一动点，过点F 作直线AD 的垂线FB ，交y 轴于B ，点C(2，25)为定点，在点D 移动的过程中，如果以A,B,C,D 为顶点的四边形是梯形，则点D 的坐标为_______________.三.解答题（本题共8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. （本题满分6分）计算：821)14.3(45sin 2)31(02+-+︒--π 18．（本题满分6分） 如图，已知平行四边形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，延长DE AB ，相交于点F ．求证：CD BF =．19. （本题满分6分）如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角仪自A 处 测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进 了100m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪 的高度是1.5m ，请你计算出该建筑物的高度．（取3＝1.732， 结果精确到1m ）20. （本题满分8分）20．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？21. （本题满分8分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________ ；（2）连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）；（3）求扇形DAC的面积. （结果保留π）22. （本题满分10分）现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？23. （本题满分10分）已知，正方形ABCD 中，∠MAN=45°, ∠MAN 绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB 、DC （或它们的延长线）于点M 、N ，AH ⊥MN 于点H ．（1）如图①，当∠MAN 绕点A 旋转到BM=DN 时，请你直接写出AH 与AB 的数 量关系： ；（2）如图②，当∠MAN 绕点A 旋转到BM ≠DN 时，（1）中发现的AH 与AB 的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH ⊥MN 于点H ，且MH=2，NH=3，求AH 的长． （可利用（2）得到的结论）24. （本题满分12分）平面直角坐标系中，平行四边形ABOC 如图放置，点A 、C 的坐标分别为(0，3)、(-1，0)，将此平行四边形绕点0顺时针旋转90°，得到平行四边形'''A B OC 。
整式乘除中的数学思想
整式乘除中的数学思想作者：赵国瑞来源：《初中生之友·中旬刊》2013年第01期数学思想是数学的灵魂和精髓，是解决数学问题的金钥匙。
在学习数学知识的过程中，同学们要有意识地挖掘提炼其中的数学思想，并运用这些数学思想指导我们解决数学问题。
经常这样做，可以提高同学们分析问题和解决问题的能力，提高数学素养。
下面以整式乘除为例说明。
一、整体思想在推导多项式乘法法则（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn时，我们先把其中的一个多项式（m+n）看成一个整体，即看成一个单项式，这样就将两个多项式相乘问题转化为我们熟悉的单项式与多项式相乘问题，这体现了数学中的整体思想。
例1 （2012年天津市中考题）若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0。
则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0 B．x+y-2z=0 C．y+z-2x=0 D．x+z-2y=0分析注意到（x-y）+（y-z）=x-z，于是可将（x-y）、（y-z）分别看成一个整体。
解因为（x-y）+（y-z）=x-z，所以[（x-y）+（y-z）]2-4（x-y）（y-z）=0。
即（x-y）2+2（x-y）（y-z）+（y-z）2-4（x-y）（y-z）=0。
即（x-y）2-2（x-y）（y-z）+（y-z）2=0。
即[（x-y）-（y-z）]2=0。
所以（x-y）-（y-z）=0。
整理得x+z-2y=0。
故答案选D。
点评本题若按常规方法，需要先将已知等式左边的括号展开，然后再整理、分组，进行因式分解，即（x-z）2-4（x-y）（y-z）=（x2-2xz+z2）-4（xy-xz-y2+yz）=（x2+2xz+z2）-4（xy+yz）+4y2=（x+z）2-4y（x+z）+4y2=（x+z-2y）2。
显然这样比较麻烦，且分组有一定的困难。
当然本题也可应用完全平方公式的变形公式4ab=（a+b）2-（a-b）2，这样便有4（x-y）（y-z）=[（x-y）+（y-z）]2-[（x-y）-（y-z）]2=（x-z）2-（x+z-2y）2。
浙江省丽水市中考数学真题及答案
浙江省丽水市中考数学真题及答案（满分为120分,考试时间为120分钟）卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分） 1．实数3的相反数是( )A ．3-B ．3C ．13-D ．132．分式52x x +-的值是零,则x 的值为( ) A ．2 B ．5 C ．2- D ．5-3．下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是( ) A ．22a b + B ．22a b - C ．22a b - D ．22a b -- 4．下列四个图形中,是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．5．如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是( )A ．12 B ．13 C ．23 D ．166．如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a 和b ,得到//a b ．理由是( )A ．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短B ．在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行C ．在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D ．经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行7．已知点(2-,)(2a ,)(3b ,)c 在函数(0)ky k x=>的图象上,则下列判断正确的是( )A ．a b c <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．c b a <<8．如图,O 是等边ABC ∆的内切圆,分别切AB ,BC ,AC 于点E ,F ,D ,P 是DF 上一点,则EPF ∠的度数是( )A ．65︒B ．60︒C ．58︒D ．50︒9．如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为x ．则列出方程正确的是( )A ．3252x x ⨯+=B ．3205102x x ⨯+=⨯C ．320520x x ⨯++=D ．3(20)5102x x ⨯++=+10．如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD 与正方形EFGH ．连结EG ,BD 相交于点O 、BD 与HC 相交于点P ．若GO GP =,则ABCD EFGHS S 正方形正方形的值是( )A．1+．2．5- D ．154卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分）11．点(,2)P m 在第二象限内,则m 的值可以是（写出一个即可） ．12．数据1,2,4,5,3的中位数是．13．如图为一个长方体,则该几何体主视图的面积为2cm．14．如图,平移图形M,与图形N可以拼成一个平行四边形,则图中α的度数是︒．15．如图是小明画的卡通图形,每个正六边形的边长都相等,相邻两正六边形的边重合,点A, B,C均为正六边形的顶点,AB与地面BC所成的锐角为β．则tanβ的值是．16．图1是一个闭合时的夹子,图2是该夹子的主视示意图,夹子两边为AC,BD（点A与点B重合）,点O是夹子转轴位置,OE ACOE OF cm==,⊥于点F,1⊥于点E,OF BD=,:2:3==,CE DFCE AE=．按图示方式用手指按夹子,夹子两边绕点O转AC BD cm6动．（1）当E,F两点的距离最大时,以点A,B,C,D为顶点的四边形的周长是cm．（2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时,A,B两点的距离为cm．三、解答题（本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程）17．（6分）计算：0(2020)4tan 45|3|-+-︒+-． 18．（6分）解不等式：552(2)x x -<+．19．（6分）某市在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项）,得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题： 抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表（1）求参与问卷调查的学生总人数．（2）在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”的学生有多少人？（3）该市共有初中学生约8000人,估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数． 20．（8分）如图,AB 的半径2OA =,OC AB ⊥于点C ,60AOC ∠=︒． （1）求弦AB 的长． （2）求AB 的长．21．（8分）某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低0.6C ︒,气温(C)T ︒和高度h （百米）的函数关系如图所示．类别 项目 人数（人)A 跳绳 59B 健身操 ▲C 俯卧撑 31D 开合跳 ▲E 其它22请根据图象解决下列问题： （1）求高度为5百米时的气温； （2）求T 关于h 的函数表达式；（3）测得山顶的气温为6C ︒,求该山峰的高度．22．（10分）如图,在ABC ∆中,AB =45B ∠=︒,60C ∠=︒． （1）求BC 边上的高线长．（2）点E 为线段AB 的中点,点F 在边AC 上,连结EF ,沿EF 将AEF ∆折叠得到PEF ∆． ①如图2,当点P 落在BC 上时,求AEP ∠的度数． ②如图3,连结AP ,当PF AC ⊥时,求AP 的长．23．（10分）如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数21()42y x m =--+图象的顶点为A ,与y 轴交于点B ,异于顶点A 的点(1,)C n 在该函数图象上． （1）当5m =时,求n 的值．（2）当2n =时,若点A 在第一象限内,结合图象,求当2y 时,自变量x 的取值范围． （3）作直线AC 与y 轴相交于点D ．当点B 在x 轴上方,且在线段OD 上时,求m 的取值范围．24．（12分）如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上,分别过OB,OC的中点D,E作AE,AD的平行线,相交于点F,已知8OB=．（1）求证：四边形AEFD为菱形．（2）求四边形AEFD的面积．（3）若点P在x轴正半轴上（异于点)D,点Q在y轴上,平面内是否存在点G,使得以点A, P,Q,G为顶点的四边形与四边形AEFD相似？若存在,求点P的坐标；若不存在,试说明理由．答案与解析卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分）1．实数3的相反数是()A．3- B．3 C．13- D．13【知识考点】相反数；实数的性质【思路分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解题过程】解：实数3的相反数是：3-．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了实数的性质,正确掌握相反数的定义是解题关键．2．分式52xx+-的值是零,则x的值为()A．2 B．5 C．2- D．5-【知识考点】分式的值为零的条件【思路分析】利用分式值为零的条件可得50x+=,且20x-≠,再解即可．【解题过程】解：由题意得：50x+=,且20x-≠,解得：5x=-,故选：D．【总结归纳】此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少． 3．下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是( ) A ．22a b + B ．22a b - C ．22a b - D ．22a b -- 【知识考点】因式分解-运用公式法【思路分析】根据能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式,两项都能写成平方的形式,且符号相反进行分析即可．【解题过程】解：A 、22a b +不能运用平方差公式分解,故此选项错误；B 、22a b -不能运用平方差公式分解,故此选项错误；C 、22a b -能运用平方差公式分解,故此选项正确；D 、22a b --不能运用平方差公式分解,故此选项错误；故选：C ．【总结归纳】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 4．下列四个图形中,是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【知识考点】中心对称图形【思路分析】根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解． 【解题过程】解：A 、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意；B 、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意；C 、该图形是中心对称图形,故本选项符合题意；D 、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意；故选：C ．【总结归纳】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合．5．如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是( )A ．12 B ．13 C ．23 D ．16【知识考点】概率公式【思路分析】根据概率公式直接求解即可．【解题过程】解：共有6张卡片,其中写有1号的有3张,∴从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是3162=； 故选：A ．【总结归纳】此题考查了概率的求法,用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．6．如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a 和b ,得到//a b ．理由是( )A ．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短B ．在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行C ．在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D ．经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 【知识考点】平行公理及推论；平行线的判定与性质【思路分析】根据垂直于同一条直线的两条直线平行判断即可． 【解题过程】解：由题意a AB ⊥,b AB ⊥, //a b ∴（垂直于同一条直线的两条直线平行）,故选：B ．【总结归纳】本题考查平行线的判定,平行公理等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题．7．已知点(2-,)(2a ,)(3b ,)c 在函数(0)ky k x=>的图象上,则下列判断正确的是( )A ．a b c <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．c b a << 【知识考点】反比例函数图象上点的坐标特征【思路分析】根据反比例函数的性质得到函数(0)ky k x=>的图象分布在第一、三象限,在每一象限,y 随x 的增大而减小,则0b c >>,0a <． 【解题过程】解：0k >,∴函数(0)ky k x=>的图象分布在第一、三象限,在每一象限,y 随x 的增大而减小, 2023-<<<, 0b c ∴>>,0a <,a cb ∴<<．故选：C ．【总结归纳】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．8．如图,O 是等边ABC ∆的内切圆,分别切AB ,BC ,AC 于点E ,F ,D ,P 是DF 上一点,则EPF ∠的度数是( )A ．65︒B ．60︒C ．58︒D ．50︒【知识考点】三角形的内切圆与内心；圆周角定理；等边三角形的性质；切线的性质 【思路分析】如图,连接OE ,OF ．求出EOF ∠的度数即可解决问题． 【解题过程】解：如图,连接OE ,OF ．O 是ABC ∆的内切圆,E ,F 是切点, OE AB ∴⊥,OF BC ⊥,90OEB OFB ∴∠=∠=︒, ABC ∆是等边三角形,60B ∴∠=︒, 120EOF ∴∠=︒,1602EPF EOF ∴∠=∠=︒,故选：B ．【总结归纳】本题考查三角形的内切圆与内心,切线的性质,圆周角定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型．9．如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为x ．则列出方程正确的是( )A ．3252x x ⨯+=B ．3205102x x ⨯+=⨯C ．320520x x ⨯++=D ．3(20)5102x x ⨯++=+【知识考点】由实际问题抽象出一元一次方程【思路分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可． 【解题过程】解：设“□”内数字为x ,根据题意可得： 3(20)5102x x ⨯++=+．故选：D ．【总结归纳】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,正确表示十位数是解题关键． 10．如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD 与正方形EFGH ．连结EG ,BD 相交于点O 、BD 与HC 相交于点P ．若GO GP =,则ABCD EFGHS S 正方形正方形的值是( )A．1+．2．5- D ．154【知识考点】勾股定理的证明【思路分析】证明()BPG BCG ASA ∆≅∆,得出PG CG =．设OG PG CG x ===,则2EG x =,FG =,由勾股定理得出22(4BC x =+,则可得出答案．【解题过程】解：四边形EFGH 为正方形, 45EGH ∴∠=︒,90FGH ∠=︒, OG GP =,67.5GOP OPG ∴∠=∠=︒, 22.5PBG ∴∠=︒,又45DBC ∠=︒, 22.5GBC ∴∠=︒, PBG GBC ∴∠=∠,90BGP BG ∠=∠=︒,BG BG =,()BPG BCG ASA ∴∆≅∆,PG CG ∴=．设OG PG CG x ===, O 为EG ,BD 的交点,2EG x ∴=,FG =,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”, BF CG x ∴==, BG x ∴=,22222221)(4BC BG CG x x x ∴=+=+=+,∴(22422ABCD EFGHx S S x+==+正方形正方形．故选：B ．【总结归纳】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,直角三角形的性质等知识,熟练掌握勾股定理的应用是解题的关键．卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题,14小题,共90分。
史上最新最佳浙江省丽水市2012年中考数学模拟试卷5和6俩份
浙江省丽水市2012年中考数学模拟试卷5一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）1．下面四个数中比－2小的数是………………………………………………………（ ）A .1B .0C .－1D .－32. 如图中几何体的主视图是............................................. （ ）Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．3．下列运算正确．．的是........................................................................................................（ ） A ． B ．C ．D ．4. 不等式组的解集为 ......................（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．如图，⊙O 是等边ABC △的外接圆，P 是⊙O 上一点，则CPB ∠等于............（ ） Ａ．30Ｂ．45Ｃ．60 Ｄ．906.那么该公司员工月工资的平均数和众数分别是..........（ ）Ａ．1600，1500 Ｂ．2000，1000Ｃ．1600，1000 Ｄ．2000，1500 7. 方程的解是..............................................（ ）Ａ．4Ｂ．5 Ｃ．6Ｄ．88. 如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是.（ ） A ．AB ﹦CD B. AD ﹦BCC. AB ﹦BCD. AC ﹦BD9．如图、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么 图中两个 扇形（即阴影部分）的面积之和为........（ ）B CDA ．B ．C ．D ．10. 如图1，在直角梯形ABCD 中，∠B =90°，DC ∥AB ，动点P 从B 点出发，沿折线 B →C →D →A 运动，点P 运动的速度为2个单位长度/秒，若设点P 运动的时间为x 秒， △ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图像如图2所示，则M 点的纵坐标为.（ ）A ．16B ．48C ．24D ．64卷Ⅱ二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11. 分解因式：．12．已知整式-x 2+4x 的值为6，则2X 2-8X+4的值为13．一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黄球，从中随机摸出两个 都是黄球的概率是 ．14. 圆锥底面半径为4cm ，高为3cm ，则它的侧面积是 15. 定义：是不为1的有理数，我们把a -11称为a 的衍生数．．．．如：2的衍生数是1211-=-， 的衍生数是21)1(11=--．已知311-=a ，2a 是1a 的衍生数，3a 是2a 的衍生数，4a 是3a 的衍生数，……，依此类推，则=2012a ．16. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（－8，0），直线BC 经过点B （－8，6），C （0，6），将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度（0＜α ≤180°）得到四边形OA ′B ′C ′，此时直线OA ′、直线B ′C ′分别与直线BC 相交于P 、Q ．在四边形OABC 旋转过程中，若BP ＝BQ ，则点P 的坐标为___ ▲ __．三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17（本题满分6分）计算．18. (本题6分)如图，菱形ABCD 的边长为2，对角线BD ＝2，E 、F 分别是AD 、CD 上的两个动点且满足AE ＋CF ＝2．(1) 由已知可得，∠BDA 的度数为 ▲ ；(2) 求证：△BDE ≌△BCF ．19﹒（本题6分）如图所示，某市的A 、B 两地相距20km ，B 在A 的北偏东45°方向上，一高新技 术园区P 在A 的北偏东30°和B 的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB （线段），已知高新技术园区的范围在以点P 为圆心，半径为4km 的圆形区域内.速铁路会不会穿越高新技术园区？（参考数据：sin150≈0.2588，cos150≈0.9659，20．(本题8分)某公司专销产品A ，第一批产品A 上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A 上 市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系，图②中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系．(1)试写出第一批产品A 的市场日销售 量y 与上市时间t 的关系式，(2)第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?21.(本题8分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：（第2２（1）这次的调查对象中，家长有 ▲ 人；（2）图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 ▲ 度；（3）开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共 有2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的 53，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？22、(本题10分)如图,AB 是⊙O 的直径,点P 是AB 延长线上一点,PC 切⊙O 于点C ,连结AC ,过点O 作AC 的垂线交AC 于点D ,交⊙O 于点E .已知AB ﹦8,∠P=30°. (1) 求线段PC 的长；（2）求阴影部分的面积.23.（本题10分） 已知：△ABC 中，AB ＝10；⑴如图①，若点D 、E 分别是AC 、BC 边的中点，求DE 的长；⑵如图②，若点A 1、A 2把AC 边三等分，过A 1、A 2作AB 边的平行线，分别交BC 边于点 B 1、B 2，求A 1B 1＋A 2B 2的值；⑶如图③，若点A 1、A 2、…、A 10把AC 边十一等分，过各点作AB 边的平行线，分别交BC 边于点B 1、B 2、…、B 10。
浙江省丽水市2012年中考数学模拟试卷2
浙江省丽水市2012年中考数学模拟试卷2一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1. 已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是------------------（ ▲ ）A. 4B. 6C. 5D. 4和62．下图是用纸叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是-------------------------------（ ▲ ）A ．信封B ．飞机C ．裤子D ．衬衣 3.若a<b，则下列不等式中正确的是------------------------------------------------（ ▲ ）(A) -a> -b (B)a+b<0 (C)ac<bc (D) a-b>0 4.下列图形中，面积最大的是------------------------------------------------------（ ▲ ） A 、边长为6的正三角形； B 、长分别为2.5、6、6.5的三角形； C 、半径为3的圆； D 、对角线长为6和8的菱形；5. 一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示；那么金属丝在俯视图．．．中的形状是( ▲ )6.已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h ）与行驶速度v（km/h ）的函数关系图象大致是----------------------------------------------------------（ ▲ ）v /(km/h)v /(km/h)v /(km/h)A ．B ．C ．D ．G F EDCBA （第9题图）7．⊙O 1和⊙O 2的半径分别为方程27100x x -+=的两个根，O 1O 2 =，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是 (▲）A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切 8．若关于x 的方程121m x -=-的解为正数，则m 的取值范围是-------------------------------（ ▲ ） A. 1m >-B. 1m ≠C. 1m >且1m ≠-D. 1m >-且1m ≠9.如图，已知一张纸片□A B C D ，90B ∠>︒，点E 是A B 的中点，点G 是B C 上的一个动点，沿E G 将纸片折叠，使点B 落在纸片上的点F 处，连结A F ，则下列各角中与B E G ∠不一定．．．相等的是--（ ▲ ） A. ∠FEG B. ∠AEF C. ∠EAF D. ∠10. 记抛物线20122+-=x y 的图象与y 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成2012等份，设分点分别为P 1， P 2，…，P 2011，过每个分点作y 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q 1，Q 2，…，Q 2011，再记直角三角形OP 1Q 1，P 1P 2Q 2，…的面积分别为S 1，S 2，…，这样就记220112221s s s w +++= ，W 的值为（ ▲ ）A. 505766B. 505766.5C. 505765D. 505764二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11．函数y =中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．12.一天有8.64³104秒，一年有365天，那么一年大约有 ▲ 秒（保留3个有效数字）13．化简=---ba bb a a22▲ 。
浙江省丽水市2012年中学考试数学模拟试卷7
省市2012年中考数学模拟试卷7一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 3的倒数是（ ）A ．13B ．— 13C ．3D ．—32．如图所示的物体的主视图是（ ）3．下列计算正确的是（ ）A ．2a ＋3b ＝5abB ．x 2·x 3＝x 6C ．123=-a aD ．()632a a =4．在线2012年1月8日讯：预计今年整个春运期间铁路站将发送旅客342.78万人，与2011年春运同比增长4.7%。
用科学记数法表示342.78万正确的是（ ） A ．3.4278×107 B ．3.4278×106 C ．3.4278×105 D ．3.4278×104 5．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ） Ａ．相交Ｂ．切Ｃ．外切Ｄ．含6．如图，直线l 1//l 2，则α为（ ） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120° 7．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，85 8．省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ）A ．一根火柴的长度B ．一支钢笔的长度C ．一支铅笔的长度D ．一根筷子的长度 9．抛物线)2(--=x x y 的顶点坐标是 （ ）A ．（-1，-1）B ．（-1，1）C ．（1，1）D ．（1，-1）10．如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1=2x 和y 2=4x的图像交于点A 和点B.若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：ma+mb ＝ ． 12．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB=30°，则∠1= ．13．如图，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠AOD =50°，AD ∥OC ，则∠BOC = 度．14．三完全相同的卡片上分别写有函数x y 2=、xy 3=、2x y =，从中随机抽取一，则所得卡片上函数的图象在第一象限y 随x 的增大而增大的概率是 ．15．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 是对角线．添加下列条件之一：①AB =DC ；②BD 平分∠ABC ；③∠ABC =∠C ；④∠A ＋∠C ＝180°，能推得梯形ABCD 是等腰梯形的l 1 l 250° 70° α 24y x = 12y x=OABC112题图是 （填编号）．16．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为，则图3中线段AB 的长为 .图1 图2 图3三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分)（1）计算：()0|tan 45|122012π++（2）当2x =-时，求22111x x x x ++++的值． 18.（本题6分） 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？（结果精确到0.1cm ，参考数据：错误!未找到引用源。
【中考12年】浙江省丽水市中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质
【中考12年】浙江省丽水市-中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质一、选择题1.（年浙江丽水4分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则【 】A ．a>0，b 2－4ac<0 B ．a>0，b 2－4ac>0 C ．a<0，b 2－4ac<0 D ．a<0，b 2－4ac>02.（年浙江丽水4分）二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列判断错误的是【 】A 、a>0B 、c ＞0C 、函数有最小值D 、y 随x 的增大而减小而增大。
∵二次函数2y ax bx c =++的图象与y 轴交于正半轴，∴c ＞0。
判断错误的是D 。
故选D 。
3.（年浙江丽水4分）二次函数()2y x 12=--的图象上最低点的坐标是【 】 A ．（－1，－2） B ．（1，－2） C ．（－1，2） D ．（1，2）4. （年浙江丽水4分）如图，抛物线的顶点P 的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有【 】（A ）最大值1 （B ）最小值－3 （C ）最大值－3 （D ）最小值 15.（年浙江丽水4分）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，请判断当x=1时，则二次函数y 的情况是【 】A ．y=0B ．y ＞0C ．y ＜0D ．无法判断【答案】C 。
【考点】二次函数的图象，数形结合思想的应用。
【分析】由图可知，当x=1时，二次函数2y ax bx c =++的图象在x 轴下方，即y ＜0。
故选C 。
6.（年浙江丽水4分）已知反比例函数2yx=，则这个函数的图象一定经过【】A. (2，1)B. (2，－1)C. (2，4)D. (12-，2)7.（浙江丽水4分）已知反比例函数kyx=的图象如图所示，则一次函数y kx k=+的图象经过【】A．一、二、三象限 B．二、三、四象限C．一、二、四象限 D．一、三、四象限【答案】A。