数据结构第10章 内部排序习题
中南大学数据结构与算法第10章内部排序课后作业答案
第10章内部排序习题练习答案1.以关键字序列(265，301，751，129，937，863，742，694，076，438)为例，分别写出执行以下排序算法的各趟排序结束时，关键字序列的状态。
(1) 直接插入排序(2)希尔排序(3)冒泡排序(4)快速排序(5) 直接选择排序(6) 堆排序(7) 归并排序(8)基数排序上述方法中，哪些是稳定的排序?哪些是非稳定的排序?对不稳定的排序试举出一个不稳定的实例。
答：(1)直接插入排序:(方括号表示无序区)初始态: 265[301 751 129 937 863 742 694 076 438]第一趟：265 301[751 129 937 863 742 694 076 438]第二趟：265 301 751[129 937 863 742 694 076 438]第三趟：129 265 301 751[937 863 742 694 076 438]第四趟：129 265 301 751 937[863 742 694 076 438]第五趟：129 265 301 751 863 937[742 694 076 438]第六趟：129 265 301 742 751 863 937[694 076 438]第七趟：129 265 301 694 742 751 863 937[076 438]第八趟：076 129 265 301 694 742 751 863 937[438]第九趟：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937(2)希尔排序(增量为5，3，1)初始态: 265 301 751 129 937 863 742 694 076 438第一趟：265 301 694 076 438 863 742 751 129 937第二趟：076 301 129 265 438 694 742 751 863 937第三趟：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937(3)冒泡排序(方括号为无序区)初始态[265 301 751 129 937 863 742 694 076 438]第一趟：076 [265 301 751 129 937 863 742 694 438]第二趟：076 129 [265 301 751 438 937 863 742 694]第三趟：076 129 265 [301 438 694 751 937 863 742]第四趟：076 129 265 301 [438 694 742 751 937 863]第五趟：076 129 265 301 438 [694 742 751 863 937]第六趟：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937(4)快速排序：（方括号表示无序区，层表示对应的递归树的层数）初始态：[265 301 751 129 937 863 742 694 076 438]第二层：[076 129] 265 [751 937 863 742 694 301 438] 第三层：076 [129] 265 [438 301 694 742] 751 [863 937] 第四层：076 129 265 [301] 438 [694 742] 751 863 [937] 第五层：076 129 265 301 438 694 [742] 751 863 937第六层：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937 (5)直接选择排序：(方括号为无序区)初始态[265 301 751 129 937 863 742 694 076 438]第一趟：076 [301 751 129 937 863 742 694 265 438]第二趟：076 129 [751 301 937 863 742 694 265 438]第三趟：076 129 265[ 301 937 863 742 694 751 438]第四趟：076 129 265 301 [937 863 742 694 751 438]第五趟：076 129 265 301 438 [863 742 694 751 937]第六趟：076 129 265 301 438 694 [742 751 863 937]第七趟：076 129 265 301 438 694 742 [751 863 937]第八趟：076 129 265 301 438 694 742 751 [937 863]第九趟：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937(6)堆排序：（通过画二叉树可以一步步得出排序结果）初始态[265 301 751 129 937 863 742 694 076 438]建立初始堆：[937 694 863 265 438 751 742 129 075 301]第一次排序重建堆：[863 694 751 765 438 301 742 129 075] 937第二次排序重建堆：[751 694 742 265 438 301 075 129] 863 937第三次排序重建堆：[742 694 301 265 438 129 075] 751 863 937第四次排序重建堆：[694 438 301 265 075 129] 742 751 863 937第五次排序重建堆：[438 265 301 129 075] 694 742 751 863 937第六次排序重建堆：[301 265 075 129] 438 694 742 751 863 937第七次排序重建堆：[265 129 075] 301 438 694 742 751 863 937第八次排序重建堆：[129 075]265 301 438 694 742 751 863 937第九次排序重建堆：075 129 265 301 438 694 742 751 863 937(7)归并排序（为了表示方便，采用自底向上的归并，方括号为有序区）初始态：[265] [301] [751] [129] [937] [863] [742] [694] [076] [438]第一趟：[265 301] [129 751] [863 937] [694 742] [076 438]第二趟：[129 265 301 751] [694 742 863 937] [076 438]第三趟：[129 265 301 694 742 751 863 937] [076 438]第四趟：[076 129 265 301 438 694 742 751 863 937](8)基数排序（方括号内表示一个箱子共有10个箱子，箱号从0到9）初始态：265 301 751 129 937 863 742 694 076 438第一趟：[] [301 751] [742] [863] [694] [265] [076] [937] [438] [129]第二趟：[301] [] [129] [937 438] [742] [751] [863 265] [076] [] [694]第三趟：[075] [129] [265] [301] [438] [] [694] [742 751] [863] [937]在上面的排序方法中，直接插入排序、冒泡排序、归并排序和基数排序是稳定的，其他排序算法均是不稳定的，现举实例如下：以带*号的表示区别。
数据结构第10章作业 内部排序答案
第10章内部排序答案一、填空题1. 大多数排序算法都有两个基本的操作：比较（两个关键字的大小）和移动（记录或改变指向记录的指针）。
2. 在对一组记录（54，38，96，23，15，72，60，45，83）进行直接插入排序时，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置至少需比较3次。
(可约定为，从后向前比较)3. 在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则选用插入排序（到尾部）；若初始数据基本反序，则选用选择排序。
4. 在堆排序和快速排序中，若初始记录接近正序或反序，则选用堆排序；若初始记录基本无序，则最好选用快速排序。
5. 对于n个记录的集合进行冒泡排序，在最坏的情况下所需要的时间是O(n2) 。
若对其进行快速排序，在最坏的情况下所需要的时间是O(n2) 。
6. 对于n个记录的集合进行归并排序，所需要的平均时间是O(nlog2n) ，所需要的附加空间是O(n) 。
7．【计研题2000】对于n个记录的表进行2路归并排序，整个归并排序需进行log2n 趟（遍），共计移动n log2n次记录。
(即移动到新表中的总次数！共log2n趟，每趟都要移动n个元素)8.设要将序列（Q, H, C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X）中的关键码按字母序的升序重新排列，则：冒泡排序一趟扫描的结果是H, C, Q, P, A, M, S, R, D, F, X ,Y；初始步长为4的希尔（shell）排序一趟的结果是P, A, C, S, Q, D, F, X , R, H,M, Y；二路归并排序一趟扫描的结果是H, Q, C, Y，A, P, M, S, D, R, F, X ；快速排序一趟扫描的结果是F, H, C, D, P, A, M, Q, R, S, Y，X；堆排序初始建堆的结果是Y, S, X, R, P, C, M, H, Q, D, F, A。
9. 在堆排序、快速排序和归并排序中，若只从存储空间考虑，则应首先选取堆排序方法，其次选取快速排序方法，最后选取归并排序方法；若只从排序结果的稳定性考虑，则应选取归并排序方法；若只从平均情况下最快考虑，则应选取快速排序方法；若只从最坏情况下最快并且要节省内存考虑，则应选取堆排序方法。
数据结构第九、十章作业答案
数据结构第九、⼗章作业答案第九章查找⼀、填空题1. 在数据的存放⽆规律⽽⾔的线性表中进⾏检索的最佳⽅法是顺序查找（线性查找）。
2. 线性有序表（a 1，a 2，a 3，…，a 256)是从⼩到⼤排列的，对⼀个给定的值k ，⽤⼆分法检索表中与k 相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索 8 次。
设有100个结点，⽤⼆分法查找时，最⼤⽐较次数是 7 。
3. 假设在有序线性表a[1..20]上进⾏折半查找，则⽐较⼀次查找成功的结点数为1；⽐较两次查找成功的结点数为 2 ；⽐较四次查找成功的结点数为 8 ,其下标从⼩到⼤依次是1,3,6,8,11,13,16,19______，平均查找长度为 3.7 。
解：显然，平均查找长度＝O （log 2n ）<5次（25）。
但具体是多少次，则不应当按照公式)1(log 12++=n n n ASL 来计算（即（21×log 221）/20＝4.6次并不正确！）。
因为这是在假设n ＝2m -1的情况下推导出来的公式。
应当⽤穷举法罗列：全部元素的查找次数为＝（1＋2×2＋4×3＋8×4＋5×5）＝74； ASL ＝74/20=3.74．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素 28，6，12，20 ⽐较⼤⼩。
5. 在各种查找⽅法中，平均查找长度与结点个数n ⽆关的查找⽅法是散列查找。
6. 散列法存储的基本思想是由关键字的值决定数据的存储地址。
7. 有⼀个表长为m 的散列表，初始状态为空，现将n （n8、设⼀哈希表表长M 为100 ，⽤除留余数法构造哈希函数，即H （K ）=K MOD P （P<=M ）, 为使函数具有较好性能，P 应选（ 97 ）9、在各种查找⽅法中，平均查找长度与结点个数⽆关的是哈希查找法10、对线性表进⾏⼆分查找时，要求线性表必须以顺序⽅式存储，且结点按关键字有序排列。
数据结构第10章 习题答案
1．下列排序算法中，其中（ D ）是稳定的。
A. 堆排序，冒泡排序B. 快速排序，堆排序C. 直接选择排序，归并排序D. 归并排序，冒泡排序2．有一组数据（15，9，7，8，20，-1，7，4）用快速排序的划分方法进行一趟划分后数据的排序为 ( A )（按递增序）。
A．下面的B，C，D都不对。
B．9，7，8，4，-1，7，15，20C．20，15，8，9，7，-1，4，7 D. 9，4，7，8，7，-1，15，203.下列排序算法中，在每一趟都能选出一个元素放到其最终位置上，并且其时间性能受数据初始特性影响的是：（ B ）。
A. 直接插入排序B. 快速排序C. 直接选择排序D. 堆排序4．如果只想得到1000个元素组成的序列中第5个最小元素之前的部分排序的序列，用（ D ）方法最快。
A．起泡排序 B．快速排列 C．Shell排序 D．堆排序 E．简单选择排序5．从未排序序列中依次取出一个元素与已排序序列中的元素依次进行比较，然后将其放在已排序序列的合适位置，该排序方法称为( A )排序法。
A. 插入B. 选择C. 希尔D. 二路归并6. 在排序算法中，每次从未排序的记录中挑出最小（或最大）关键码字的记录，加入到已排序记录的末尾，该排序方法是（ A ）。
A. 选择B. 冒泡C. 插入D. 堆7. 若用冒泡排序方法对序列{10,14,26,29,41,52}从大到小排序，需进行（ C ）次比较。
A. 3B. 10C. 15D. 258. 对序列{15，9，7，8，20，-1，4，} 用希尔排序方法排序，经一趟后序列变为{15，-l，4，8，20，9，7}则该次采用的增量是 ( B )A. lB. 4C. 3D. 29. 堆排序是（ E ）类排序A. 插入B. 交换C. 归并D. 基数E. 选择10．排序方法有许多种，（1）法从未排序的序列中依次取出元素，与已排序序列（初始时为空）中的元素作比较，将其放入已排序序列的正确位置上；（2）法从未排序的序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始时为空）的一端；交换排序方法是对序列中的元素进行一系列比较，当被比较的两元素逆序时，进行交换；（3）和（4）是基于这类方法的两种排序方法，而（4）是比（3）效率更高的方法；（5）法是基于选择排序的一种排序方法，是完全二叉树结构的一个重要应用。
数据结构第10章排序练习及答案
9.1选择题1．从末排序的序列中依次取出一个元素与已排序序列中的元素依次进行比较，然后将其放在排序序列的合适位置，该排序方法称为（）排序法。
A）插入B）选择C）希尔D）二路归并【答案】A2．下面各种排序方法中，最好情况下时间复杂度为O(n)的是（）A）快速排序B）直接插入排序C）堆排序D）归并排序【答案】B3．用某种排序方法对线性表（25,84,21,47,15,27,68,35,20）进行排序时，无序序列的变化情况如下：25 84 21 47 15 27 68 35 2020 15 21 25 47 27 68 35 8415 20 21 25 35 27 47 68 8415 20 21 25 27 35 47 68 84则所采用的排序方法是（）Ａ）选择排序Ｂ）希尔排序Ｃ）归并排序Ｄ）快速排序【答案】Ｄ4．下面给出的四种排序法中，（）排序是不稳定排序法。
A）插入B）冒泡C）二路归并D）堆【答案】D5．快速排序方法在（）情况下最不利于发挥其长处。
Ａ）要排序的数据量太大Ｂ）要排序的数据中含有多个相同值Ｃ）要排序的数据已基本有序Ｄ）要排序的数据个数为奇数【答案】Ｃ6．一组记录的关键码为（46,79,56,38,40,84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为（）Ａ）38,40,46,56,79,84B）40,38,46,79,56,84C）40,38,46,56,79,84D）40,38,46,84,56,79【答案】Ｃ7．对记录的关键码{50，26，38，80，70，90，8，30，40，20}进行排序，各趟排序结束时的结果为：50,26,38,80,70,90 ,8,30,40,2050,8,30,40,20,90,26,38,80,7026,8,30,40,20,80,50,38,90,708,20,26,30,38,40,50,70,80,90其使用的排序方法是（）A）快速排序B）基数排序C）希尔排序D）归并排序【答案】C8．以下序列不是堆的是（）A）100,85,98,77,80,60,82,40,20,10,66B）100,98,85,82,80,77,66,60,40,20,10C）10,20,40,60,66,77,80,82,85,98,100D）100,85,40,77,80,60,66,98,82,10,20【答案】D【解析】根据堆采用完全二叉树的顺序存储形式及堆的特点，因第一个结点即根结点关键字值最大，则应建立一个大根堆，但依据此数据序列建立起堆后关键字值为40的左右孩子结点分别为60、66，不符合大根堆特点。
数据结构(内排序)练习题与答案
1、以下关于排序的叙述中正确的是（）。
A.排序方法都是在顺序表上实现的，在链表上无法实现排序方法B.稳定的排序方法优于不稳定的排序方法，因为稳定的排序方法效率较高C.在顺序表上实现的排序方法在链表上也同样适合D.对同一个顺序表使用不同的排序方法进行排序，得到的排序结果可能不同正确答案：D解析： D、稳定的排序方法的效率不一定都比不稳定的排序方法高。
有些排序方法既可以上顺序表上实现，也可以在链表上实现，但不是所有的排序方法都如此。
由于排序方法具有不同的稳定性，所以对同一个顺序表（存在相同的多个关键字记录）使用不同的排序方法进行排序，得到的排序结果可能不同。
2、以下不属于内排序方法的是（）。
A.直接插入排序B.拓扑排序C.二路归并排序D.堆排序正确答案：B解析： B、拓扑排序是一种产生拓扑序列的方法，不属内排序方法。
3、目前来讲，基于比较的内排序方法最好的平均时间复杂度为（）。
A. O(log2n)B. O(n2)C. O(nlog2n)D. O(n)正确答案：C解析： C、目前来讲，基于比较的内排序方法最好的平均时间复杂度为O(nlog2n)。
4、对有n个记录的表进行直接插入排序，在最好情况下需比较（）次关键字。
A.n(n-1)/2B.n-1C.n/2D.n+1正确答案：B解析： B、直接插入排序在初始数据正序时效率最好，此时只需要n-1次关键字比较。
5、数据序列{8，9，10，4，5，6，20，1，2}只能是（）算法的两趟排序后的结果。
A.堆排序B.简单选择排序C.冒泡排序D.直接插入排序正确答案：D解析： D、采用排除法，因为两趟排序后结果中的有序区不是全局有序的，所以只能是直接插入排序，不可能是其他三种排序方法。
6、对数据序列{15，9，7，8，20，-1，4}进行排序，进行一趟后数据的排序变为{4，9，-1，8，20，7，15}，则采用的是（）算法。
A.冒泡排序B.希尔排序C.快速排序D.简单选择排序正确答案：B解析： B、因为一趟排序后结果中的有序区不是全局有序的，所以不可能是简单选择排序和冒泡排序。
数据结构答案第10章排序学习与指导
第10章排序10.1 知识点分析1. 排序根本概念:〔1〕排序将数据元素的任意序列, 重新排列成一个按关键字有序〔递增或递减〕的序列的过程称为排序。
〔2〕排序方法的稳定和不稳定假设对任意的数据元素序列, 使用某个排序方法, 对它按关键字进展排序, 假设对原先具有一样键值元素间的位置关系, 排序前与排序后保持一致, 称此排序方法是稳定的；反之, 那么称为不稳定的。
〔3〕内排序整个排序过程都在内存进展的排序称为内排序, 本书仅讨论内排序。
〔4〕外排序待排序的数据元素量大, 以致内存一次不能包容全部记录, 在排序过程中需要对外存进展访问的排序称为外排序。
2. 直接插入排序直接插入排序法是将一个记录插到已排序好的有序表中, 从而得到一个新的, 记录数增1的有序表。
3. 二分插入排序二分插入排序法是用二分查找法在有序表中找到正确的插入位置, 然后挪动记录, 空出插入位置, 再进展插入的排序方法。
4. 希尔排序希尔排序的根本思想是: 先选取一个小于n的整数d1作为第一个增量, 把待排序的数据分成d1个组, 所有间隔为d1的倍数的记录放在同一个组内, 在各组内进展直接插入排序, 每一趟排序会使数据更接近于有序。
然后, 取第二个增量d2, d2< d1, 重复进展上述分组和排序, 直至所取的增量di=1〔其中di< di-1 < ……< d2< d1〕, 即所有记录在同一组进展直接插入排序后为止。
5. 冒泡排序冒泡法是指每相邻两个记录关键字比大小, 大的记录往下沉〔也可以小的往上浮〕。
每一遍把最后一个下沉的位置记下, 下一遍只需检查比拟到此为止；到所有记录都不发生下沉时, 整个过程完毕。
6. 快速排序快速排序法是通过一趟排序, 将待排序的记录组分割成独立的两局部, 其中前一局部记录的关键字均比枢轴记录的关键字小；后一局部记录的关键字均比枢轴记录的关键字大, 枢轴记录得到了它在整个序列中的最终位置并被存放好。
数据结构第10章习题
三、填空题
1. 设用希尔排序对数组{98，36，-9，0，47，23， 1，8，10，7}进行排序，给出的步长（也称增量 序列）依次是4，2，1则排序需__________趟， 写出第一趟结束后，数组中数据的排列次序 __________。 【南京理工大学 1997 三、5 （2分）】 2．若不考虑基数排序，则在排序过程中，主要进行 的两种基本操作是关键字的______和记录的 _____。 【北京邮电大学 2001 二、7 （4分）】 3．分别采用堆排序，快速排序，冒泡排序和归并排 序，对初态为有序的表，则最省时间的是_____ 算法，最费时间的是______算法。【福州大学 1998 二、10 (2分)】
பைடு நூலகம்
12．就排序算法所用的辅助空间而言，堆排序，快 速排序，归并排序的关系是（ a ） A．堆排序〈 快速排序〈归并排序 B．堆排序 〈 归并排序〈 快速排序 C．堆排序〉 归并排序 〉快速排序 D．堆排 序 > 快速排序 > 归并排序 E．以上答案都不 对 【西安交通大学 1996 三、1 (3分)】 13．将两个各有N个元素的有序表归并成一个有序表, 其最少的比较次数是( a ) A．N B．2N-1 C．2N D．N-1
2．比较次数与排序的初始状态无关的排序方法是 ( d )。【北方交通大学 2000 二、2（2分）】
A．直接插入排序 D．简单选择排序 B．起泡排序 C．快速排序
3．数据序列（8，9，10，4，5，6，20，1，2）只能是 下列排序算法中的( c )的两趟排序后的结果。 【合肥工业大学 1999 一、3 （2分）】 A．选择排序 B.冒泡排序 C.插入排序 D.堆排序 4．数据序列（2，1，4，9，8，10，6，20）只能是下 列排序算法中的( a )的两趟排序后的结果。 A. 快速排序 B. 冒泡排序 C. 选择排序 D. 插入排序 5．对序列{15，9，7，8，20，-1，4}进行排序，进行 一趟后数据的排列变为{4，9，-1，8，20，7，15}； 则采用的是（ c ）排序。【南京理工大学 1998 一、8（2分）】 A. 选择 B. 快速 C. 希尔 D. 冒泡
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第10章内部排序
一、单项选择题
1．若要尽可能地完成对实数数组得排序，且要求排序是稳定的，则应选______。
A．快速排序 B．堆排序
C．归并排序 D．基数排序
2．如果只想得到1000个元素组成的序列中第5个最小元素之前的部分排序的序列，用______方法最快。
A．冒泡排序 B．快速排序
C．希尔排序 D．堆排序
E．简单选择排序
3．将两个各有N个元素的有序表归并成一个有序表，其最小的比较次数是______。
A．N B．2N-1
C．2N D．N-1
4．就平均性能而言，目前最好的内排序方法是______排序法。
A．冒泡排序 B．希尔排序
C．插入排序 D．快速排序
5．若需要在O(nlog2n)的时间内完成对数据的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是______。
A．快速排序 B．堆排序
C．归并排序 D．直接插入排序
6．下面给出的四种排序方法中，排序过程中的比较次数与排序方法无关的是______。
A．选择排序法 B．插入排序法
C．快速排序法 D．堆排序法
7．数据序列｛8，9，10，4，5，6，20，1，2｝只能是下列排序算法中的（）的两趟排序后的结果。
A．选择排序 B．冒泡排序
C．插入排序 D．堆排序
8．对一组数据｛84，47，25，15，21｝排序，第一趟的排序结果为15，47，25，84，21；第二趟排序的结果为15，21，25，84，47；第三趟排序的结果为15，21，25，47，84，则采用排序的方法是______。
A．选择排序 B．冒泡排序
C．快速排序 D．插入排序
9．下列排序算法中______排序在一趟结束后不一定能选出一个元素放在其最终位置上。
A．选择排序 B．冒泡排序
C．归并排序 D．堆排序
10．在下面的排序方法中，辅助空间为O（n）的是______。
A．希尔排序 B．堆排序
C．选择排序 D．归并排序
11．直接插入排序在最好的情况下的时间复杂度为______。
A．O（log2n） B．O(n)
C． O(nlog2n) D．O(n2)
12．若用冒泡排序方法对序列{10，14，26，29，41，52}从大到小排序，需进行______次比较。
A．3 B．10
C．15 Ｄ．25
13．对序列{15，9，7，8，20，-1，4}用希尔排序方法排序，经过一趟后序列变为{15，-1，4，8，20，9，7}，则该次采用的增量是
______。
A．1 B．4
C．3 D．2
14．对下列关键字序列用快速排序法进行排序，速度最快的情形是
______。
A．{21，25，2，17，9，23，30}
B．{25，23，30，17，21，5，9}
C．{21，9，17，30，25，23，5}
D．{5，9，17，21，23，25，30}
15．在含有n个关键字的极小堆（堆顶元素最小）中，关键字最大的记录有可能储存在______位置上。
A．[n/2] B．[n/2]-1
C．1 D．[n/2]+2
16．以下序列不是堆的是______。
A．{100，85，98，77，80，60，82，40，20，10，66}
B．{100，98，85，82，80，77，66，60，40，20，10}
C．{10，20，40，60，66，77，80，82，85，98，100}
D．{100，85，40，77，80，60，66，98，82，10，20}
17．在对n 个元素的序列进行排序时，堆排序所需要的附加储存空间是______。
A．O(log2n) B．O(1)
C．O(n) D．O( nlog2n)
18．有一组数据{15，9，7，8，20，-1，7，4}，用堆排序的筛选方法建立的初始堆为______。
A．-1，4，5，9，20，7，15，7
B．-1，7，15，7，4，8，20，9
C．-1，4，7，8，20，15，7，9
D．A, B, C均不对
19．就排序算法所用的辅助空间而言，堆排序、快速排序、归并排序的关系是______。
A．堆排序<快速排序<归并排序
B．堆排序<归并排序<快速排序
C．堆排序>归并排序>快速排序
D．堆排序>快速排序>归并排序
二、综合应用题
1．在堆排序、快速排序和归并排序中：
（1）若只从存储空间考虑，则应首先选取哪种排序方法，其次选取那种排序方法，最后选取哪种排序方法？（堆排序，快速排序，归并排序）
（2）若只从排序结果的稳定性考虑，则应选取哪种排序方法？（归并排序）
（3）若只从平均情况下排序最快考虑，则应该选取哪种排序方法？
（快速排序）
（4）若只从最坏情况下排序最快并且要节省内存考虑，则选取哪种排序方法？（堆排序）
2．快速排序的最大的递归深度是多少？最小递归深度是多少？
三、算法设计题
1．冒泡排序的算法是把大的元素向上移动（气泡的上升）也可以把最小的元素向下移动（气泡的下沉）。
请给出上浮和下沉过程交替的冒
泡排序算法。