实际问题与一元一次方程--销售中的盈亏教学设计
3.4实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题(教案)
举例：以某一商品的进价为a元，售价为b元，求出销售x件商品后的利润。重点在于让学生掌握如何将实际问题转化为数学模型（即一元一次方程），并能够准确地求解。
2.教学难点
-难点一：理解成本、售价、利润之间的关系，并能将其转化为数学语言表达。
-学生可能难以将现实生活中的语言描述转化为数学方程，需要教师引导和解释。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了销售盈亏问题的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一元一次方程解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的列立和解法这两个重点。对于难点部分，如成本、售价、利润的关系，我会通过具体例子和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售盈亏相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的模拟销售实验。学生将计算不同售价下的盈亏情况，演示盈亏问题的基本原理。
实际问题与一元一次方程(第2课时 ) 销售中的盈亏问题教学设计(表格式)(2024年版)
义务教育学校课时教案备课时间：上课时间：课题 5.3 实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏问题主备人教学目标知识与能力：能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法.过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力.情感态度与价值观：学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.核心素养培养学生数据分析能力、推理能力、应用意识、运算能力和创新意识德育渗透德育范畴实施建议（具体策略）培养学生理论应用于生活、认真严谨、一丝不苟的科学精神，加强辩证唯物主义教育，培养正确的世界观。
数学知识是人类把握世界、探索智慧、追根问源、推动文明的实践结晶。
让学生通过发现问题、提出问题、解决问题养成严密的逻辑推理能力、逻辑论证能力和严谨思维的能力，从几大问题（行程、工程、面积体积、数字、配套、销售、方案选择等）中，引导学生学会自觉地在日常生活、社会活动中发现数学问题，运用数学知识，养成数学品质，提高生活智慧，为未来的职业生活、公民生活奠定良好的数学基础，形成追求真理、勇于创新的道德品质。
教学重点知道商品销售中的盈亏的算法教学难点弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系学情分析教学过程一、新课导入时间分配二次备课彩电每台原价应为______元.3. 某商品按定价的八折出售，售价是148元，则原定价是_______.4. 某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润率为5%，那么此商品是打_____折出售.5. 某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？解：设商品的标价是x元，则由题意可得1530 ×（1 + 15%）= 0.9x.解得 x = 1955.答：商品标价为1955元.四、课堂小结板书设计作业设计与布置作业类型作业内容试做时长基础性作业基本性作业（必做）鼓励性作业（选择）挑战性作业（选择）拓展性作业作业反馈记录教学反思备课组长审核签字教研组长审核签字年级部审核签字党支部审核签字。
3.4实际问题与一元一次方程(2)(销售中的盈亏)教案
a.某商品原价出售，已知利润率，求商品售价；
b.某商品打折出售，已知折扣，求商品原价；
c.某商品进价上涨或下降，求新的售价以保证盈亏平衡；
d.根据销售情况，求出销售总量，计算总利润。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过分析销售问题中的数量关系，让学生能够运用一元一次方程进行逻辑推理，提高解决问题的能力；
另外，课程结束后，我对学生的掌握程度进行了简单了解，发现他们在应用一元一次方程解决实际问题时还存在一定的困难。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重培养学生的应用意识和能力。我计划在课后布置一些与生活密切相关的练习题，让学生在家庭作业中进一步巩固所学知识。
c.掌握解一元一次方程的方法，并能够应用于解决销售盈亏问题；
d.能够解释方程解在实际问题中的意义，如售价、销售量等。
举例：某商品原价100元，利润率20%，求商品的售价。学生会根据利润率计算出利润为20元，从而得出售价为120元。
2.教学难点
-本节课的难点内容在于让学生在实际问题中运用一元一次方程进行求解。具体难点如下：
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了实际问题与一元一次方程在销售盈亏中的应用，以及如何找出等量关系和列出方程。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
人教版七年级上册3.4.2实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题教案
4.分析以下案例：某商品的成本为每个x元，销售价为每个y元，问销售多少个商品才能达到目标利润。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，特别是逻辑推理、数学建模和问题解决能力。通过以下目标实现：
1.能够运用数学语言描述销售盈亏问题，培养学生的数学表达和逻辑推理能力；
2.教学难点
-以下是本节课的难点内容及其详细解释：
a.抽象出销售盈亏问题中的一元一次方程：学生需要学会如何从实际问题中提取关键信息，将其转化为数学方程。例如，在确定销售数量与目标利润之间的关系时，学生可能会对如何表示这一关系感到困惑；
b.理解方程中的参数含义：学生在理解方程过程中可能会混淆成本、售价和利润等参数的符号表示，需要教师引导和解释；
人教版七年级上册3.4.2实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题教案
一、教学内容
人教版七年级上册3.4.2节“实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题”，本节课我们将通过以下内容，让学生掌握利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题：
1.理解销售盈亏的基本概念，如成本、售价、利润等；
2.掌握列出销售盈亏问题中的一元一次方程；
2.学会将现实生活中的销售问题抽象为数学模型，提高学生的数学建模能力；
3.掌握利用一元一次方程解决销售盈亏问题的方法，培养学生的数据分析与问题解决能力；
4.在解决销售盈亏问题的过程中，培养学生运用数学知识进行合理推测和决策的能力，激发学生的创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是让学生掌握利用一元一次方程解决销售盈亏问题。以下是教学重点的详细说明：
在实践活动方面，我发现学生们在模拟销售实验中表现得相当积极，他们通过实验直观地感受到了一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。这一点让我感到欣慰，说明实践活动的设置是成功的。在今后的教学中，我会继续增加这类实践活动，让学生在动手操作中更好地理解和掌握知识。
3.4实际问题与一元一次方程之销售盈亏问题(教案)
在总结回顾环节，我请学生们分享他们的学习心得，目的是让他们对自己的学习过程进行反思。从分享的内容来看，学生们对销售盈亏问题有了更深刻的认识，但也暴露出一些问题，如对方程求解步骤不够熟悉等。针对这些问题，我将在接下来的教学中加强训练和讲解。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到学生们对销售盈亏问题的理解程度有所不同。有的学生能够迅速抓住关键信息，建立方程模型，而有的学生在提取信息、建立方程方面还存在一定困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个别差异，针对性地进行指导。
在讲授新课内容时，我尽量用生动的语言和生活中的实例来解释抽象的数学概念，希望让学生感受到数学与生活的紧密联系。从学生的反馈来看，这种方法效果不错，他们能够更直观地理解销售盈亏问题。
4.培养学生面对复杂问题时的决策能力和应变能力，激发创新思维。
在教学过程中，关注学生以下方面的发展：
-能够理解并运用销售盈亏问题的数学模型，形成解决问题的策略；
-能通过分析实际问题，提取关键信息，建立一元一次方程模型；
-在合作交流中，提高表达、倾听、评价的能力，培养团队协作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售盈亏相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示销售盈亏的基本原理。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(销售中的盈亏)教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）这一节主要讲述了一元一次方程在实际销售问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解盈亏问题的实质，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的知识，对于一元一次方程也有了一定的了解。
但是，将一元一次方程应用于实际问题的解决中，对于他们来说还是一个新的领域。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.理解盈亏问题的实质，能够找出关键的等量关系。
2.掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用方法。
3.培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解盈亏问题的实质，掌握解决盈亏问题的方法。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并用一元一次方程进行求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例分析法：通过分析具体的盈亏问题案例，让学生理解并掌握解决盈亏问题的方法。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的盈亏问题案例，用于课堂分析和讨论。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的销售盈亏问题，如商品打折、农产品销售等，引导学生关注盈亏问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的盈亏问题案例，如某商品原价为100元，打八折后售价为80元，问商家是否盈利？引导学生分析问题，找出关键的等量关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程来解决这个盈亏问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取几组不同的盈亏问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
3.4实际问题与一元一次方程探究销售中的盈亏(教案)
今天我们在课堂上探讨了《3.4实际问题与一元一次方程探究——销售中的盈亏》，整个教学过程中，我发现学生们对一元一次方程在实际问题中的应用表现出较高的兴趣。但在实际操作中，也暴露出一些问题。
首先，大部分学生在找出等量关系、建立方程模型方面还存在一定的困难。这可能是因为他们习惯了抽象的数学运算，而对于将实际问题转化为数学模型的过程不够熟悉。在今后的教学中，我需要多设计一些与生活实际密切相关的例子，帮助学生逐步培养这种转换能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调建立方程模型和利用等式性质解方程这两个重点。对于难点部分，如等量关系的识别和方程的求解步骤，我会通过举例和逐步引导来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售盈亏相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如模拟计算商品的盈亏平衡点。
3.4实际问题与一元一次方程探究销售中的盈亏（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第四节“实际问题与一元一次方程探究——销售中的盈亏”。教学内容主要包括以下方面：
1.掌握一元一次方程在实际问题中的应用，特别是销售问题的解决方法。
2.能够根据题目信息，找出等量关系，列出相应的一元一次方程。
3.运用等式性质解一元一次方程，解决实际销售问题，如成本、售价、利润、折扣等。
（2）运用等式性质解一元一次方程，特别是涉及多个步骤的方程求解。
难点解析：学生在解方程时，可能会在移项、合并同类项等步骤出错。
举例：解方程5x - 3(x - 10) = 2(3x + 5)时，学生可能对括号展开和合并同类项感到困惑。
（3）理解盈亏平衡点的概念，并将其应用于实际问题。
人教版七年级上册数学教案：3.4实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏
此外，实践活动中的模拟销售实验，学生们表现得非常积极，但也有一些学生在计算过程中出现了一些错误。这说明他们在列写方程和进行运算时，还不够熟练。在今后的教学中，我会加强这方面的训练，让学生们多做一些类似的练习，提高他们的运算技巧和解决问题的能力。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对一元一次方程解决销售盈亏问题的学习兴趣还是比较高的。他们在课堂上积极参与讨论，提出自己的观点，这对于提高他们的数学应用能力非常有帮助。但同时，我也注意到几个问题。
首先，部分学生在理解成本、定价、销售价之间的关系时，还是显得有些困惑。在接下来的教学中，我需要更加注重引导学生从实际情境中抽象出数学问题，帮助他们建立清晰的等量关系。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程在解决销售盈亏问题中的基本概念。一元一次方程是描述两个数量之间相等关系的数学表达式，它在解决销售问题中起着关键作用。它是我们分析成本、定价和销售价之间关系的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用一元一次方程解决实际销售中的盈亏问题，以及它如何帮助我们做出更合理的商业决策。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了利用一元一次方程解决销售盈亏问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
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《实际问题与一元一次方程-----销售中的盈亏》教学设计
一、教学目标
根据《新课标》的要求，结合本节课的具体内容和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标为：
1、知识与技能
（1）通过活动一让学生理解销售中的术语，探索“利润、售价、进价之间的数量关系”。
（2）熟练掌握“利润、售价、进价之间的数量关系”。
知道三个量中知二推一。
（3）根据利润、进价、售价之间的数量关系建立一元一次方程的数学模型并解决销售中的盈亏问题.
2、过程与方法
（1）通过活动二，让学生体会用方程去解决实际问题的思想，提高分析问题、
解决问题的能力；
（2）利用探究题激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程
中真正理解和掌握基本数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学
行动经验，提高解决问题的能力，学会学习.
3、情感、态度与价值观
（1）通过对打折销售问题的探索，让学生体验生活中数学的应用与价值，感受
数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数
学的兴趣；
（2）培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．
二、重点与难点
1．重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断．
2．难点：把实际问题转化为数学问题．
三、教学方法
（一）根据学生的认知规律、教学内容及学生的实际情况，我采用了自主探究与合作交流相结合的教学方法。
（二）为了使课堂教学内容更充实，我制作了多媒体课件，实现信息技术与课堂教学的整合。
多种手段的使用提高了学生的学习兴趣。
（三）利用多媒体提升教学容量。
多媒体可以比板演增加更多的习题数量，有效的加大了教学密度，更好的体现了题目的难易梯度。
（四）灵活课堂训练方法。
精心设计随堂练习，讲练密切结合，省略抄题时间，加大思维训练力度。
四、教学流程图
五、教学过程。
六．板书设计学习效果评价设计：
1．让学生探索“利润、售价、进价之间的数量关系”。
找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，观察学生的学习习惯和态度，评价学生的学习能力。
2．在学生发现问题、解决问题时，关注与评估学生的思维能力，了解学生对本节课内容的理解程度。
3．在做练习时，通过学生对题目的分析及答题情况，教师了解每个学生的对知识的掌握情况。
针对不同层次学生的反馈情况，做出启发性指导；对个别学生出现的错误，做单独辅导，进一步提高课堂效率。
４．通过课堂小结，学生说出自己的各方面的收获与体会，激发他们的学习兴趣，建立自信心。