五年级数学下册课件-3 公倍数和最小公倍数-苏教版
苏教版五年级下册
数学
用长4分米、宽3分米的长方形地砖，平铺窝和棚， 窝是边长12分米的正方形，棚是边长16分米的正方形， 哪个能被正好铺满？
4分米
3பைடு நூலகம்米
12分米 16分米
12分米
16分米
这样的长方形地砖还能正好铺满 边长是多少分米的正方形地面？
?分米
4分米
3分米
6和9的公倍数有哪些？其中 最小的公倍数是几？
小兔每6小时喂食一次，小鸡每8小时 喂食一次。在某一时刻，鸡和兔同时喂食， 它们再一次同时喂食，至少需要多少小时？
就是求6和8的最小公倍数
有三种化肥，每种化肥的单价分别是4元、 10元和20元。只买其中任意一种化肥，都正好 用完，老师有金币多少元？
4元
10元
20元
小兔有18只，小鸡有24只。各分成若 干组没有剩余，且鸡和兔每组只数相等， 每组最多有多少只？
先列举6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，… 其中18，36，54，也是9的倍数。 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。
6的倍数
6 12
18
30 42 48
36
……
9的倍数
18
36
……
9 27
45 63 ……
6和9的公倍数
就是求18和24的最大公因数
6的倍数： 6、12、 18、 24、 30、 36、 42、48、 54、 …… 其中 18、36、54 …… 也是9的倍数。 6和9的公倍数有 18、36、54 ……
9的倍数:9、 18、27、 36、 45、 54、 …… 其中 18、36、54 …… 也是6的倍数。 6和9的公倍数有 18、36、54 …… 最小的公倍数是: 18
第三关：找出每组数的最小公倍数。
2和4 4 8和1 8 9和3 9 5和10 10
4和7 8和3 5和6
28 6和10 30 24 4和6 12 30
6分米
6分米
4分米
3分米
数学
用长4分米、宽3分米的长方形地砖，平铺窝和棚， 窝是边长12分米的正方形，棚是边长16分米的正方形， 哪个能被正好铺满？
4分米
3பைடு நூலகம்米
12分米 16分米
12分米
16分米
这样的长方形地砖还能正好铺满 边长是多少分米的正方形地面？
?分米
4分米
3分米
6和9的公倍数有哪些？其中 最小的公倍数是几？
小兔每6小时喂食一次，小鸡每8小时 喂食一次。在某一时刻，鸡和兔同时喂食， 它们再一次同时喂食，至少需要多少小时？
就是求6和8的最小公倍数
有三种化肥，每种化肥的单价分别是4元、 10元和20元。只买其中任意一种化肥，都正好 用完，老师有金币多少元？
4元
10元
20元
小兔有18只，小鸡有24只。各分成若 干组没有剩余，且鸡和兔每组只数相等， 每组最多有多少只？
先列举6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，… 其中18，36，54，也是9的倍数。 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。
6的倍数
6 12
18
30 42 48
36
……
9的倍数
18
36
……
9 27
45 63 ……
6和9的公倍数
就是求18和24的最大公因数
6的倍数： 6、12、 18、 24、 30、 36、 42、48、 54、 …… 其中 18、36、54 …… 也是9的倍数。 6和9的公倍数有 18、36、54 ……
9的倍数:9、 18、27、 36、 45、 54、 …… 其中 18、36、54 …… 也是6的倍数。 6和9的公倍数有 18、36、54 …… 最小的公倍数是: 18
第三关：找出每组数的最小公倍数。
2和4 4 8和1 8 9和3 9 5和10 10
4和7 8和3 5和6
28 6和10 30 24 4和6 12 30
6分米
6分米
4分米
3分米
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苏教版五年级下册数学《公倍数和最小公倍数》课件PPT 公开课获奖课件
6的倍数 6 12 24 30 42 48 …… 18 36 ……
9的倍数 9 27 45 63 ……
6和9的公倍数
12是6和9的公倍数吗？为什么？ 27呢？
练一练：
4和6的公倍数有哪些？其中最小公倍 数是几？
练一练： 在2的倍数上画“ “ ”。
1 2 3 4 5
”,在5的倍数上画
6 7 8 9 10
苏教版五年级数学下册
公倍数和最小公倍数
绿色圃中小学教育网
教学目标
1. 认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中 分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。 2. 会用列举的方法找到10以内两个数的公倍 数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中 主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
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附赠 中高考状元学 习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
苏教版数学五年级下册 公倍数和最小公倍数
2. 照样子画出 4 的倍数和 6 的倍数， 再填空。
4 和 6 的公倍数有 12，24 ，最小公倍数 是 12 。
巩固练习
（教材46页第9题）
1.先填一填，再说出6和8的最小公倍数。
6,12,18,24, 30,36,42,48
8,16,24,32 ,40, 48
6,12,18, 24, 8,16, 30,36,42 48, 32,40
答：这两路车第二次同时发车的时间为7：24，解决 这个问题，还有其他方法，可以找6和8的最小公倍数。
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
（教材46页第13题）
2.直接写出下面每组数的最小公倍数。
24
7和10 70
4和9 36
8和24
27 27和3
（教材46页第14题）
3.1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车， 1路车每6分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆 车。列表找出这两路车第二次同时发车的时间。 解决这个问题，你还有其他方法吗？
可以用下图表示 6 和 9 的公倍数。
6的倍数
9的倍数
6 12 24 18 36 9 27
30
42 48 …
54…
45 63…
18是6和9的 最小公倍数
6 和 9 的公倍数
练一练
1. 在 2 的倍数上画“ 上画“ ”。
”， 在 5 的倍数
2 和 5 的公倍数有 10，20，30 ， 最小公倍数是 10 。
知识点2：求两个数的公倍数和最小公倍数的方法
6 和 9 的公倍数有哪些？ 其中最小的是几？ 方法一： 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，
48，54，… 9的倍数： 9，18，27，36，45，54，63，…
苏教版五年级数学下册第3单元7.公倍数和最小公倍数 课件
课堂小结
两个或多个整数公有的倍数叫作它 们的公倍数。 两个或多个整数的公倍数里最小的 那一个叫作它们的最小公倍数。
公倍数和最小公倍数
复习导入
观察教室内的地板砖，如何铺设呢？
探索新知
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片 分别铺下面的两个正方。
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片 分别铺下面的两个正方形。
6÷2=3 8÷2=4
6÷3=2 8÷3=2 ……2
探索新知
6÷3＝2 6÷2＝3
8÷3＝2……2 8÷2＝4
45 63 ……
6和9的公倍数 12是6和9的公倍数吗？为什么？ 27呢？
探索新知
能不能找到两个数的 最大公倍数？
由于一个数的倍数有无限个 ，所以两个数的公倍数也有无限 个，可以无限地找下去。所以不 能找到两个数的最大公倍数。
典题精讲
在2的倍数上画“△”,在5的倍数上画“○”。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
探索新知 这样的长方形纸片还能正好铺满边
长是多少厘米的正方形？
探索新知
不是，因为2和3的公倍数 有6，12，18…。
探索新知
6和9的公倍数有哪些？ 6和9的公倍数中最小的一个是18， 18就是6和9的最小公倍数。
探索新知
6的倍数
9的倍数
6 12
24 30 42 48 ……
18
36 ……
9 27
苏教版小学数学五年级下册3 公倍数和最小公倍数 (3)
公倍数和最小公倍数第一课时 教学内容 教材第22——23页的例1、例2、“练一练”，“练习四”的第1——4题 执间日期（ ）月（ ）日，星期（ ） 三维目标 1.知识目标：使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2.能力目标：使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3.情感目标：使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学 重难点 教学重点：理解公倍数、最小公倍数的含义，掌握求两个数最小公倍数的方法。
教学难点：通过操作体验公倍数的含义。
教学资源 1.学情分析：学生已经扎实掌握了倍数和因数的相关知识，能熟练地写出一个数的倍数，生活中也积累了一定的公有倍数的经验，这些为本课展开扫除了知识障碍，同时前面学习中积累的数学活动的经验、数学思维的策略成为本课教学有效的能力基石。
2.长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。
学程设计 导航策略一、导入新课，明确目标（预设3分钟） 1.学生通过以前学过找倍数的方法先找出是小明年龄的倍数，再找出是小青年龄的倍数，最后再看哪个符合条件。
2.学生先自己写出2和3的倍数，再说说自己是怎么找的。
二、目标驱动，自主学习（预设12分钟）（一）自主学习 1.学生自主学习例1和例2的内容。
2.汇报自己学到了什么。
3.汇报交流自己确定的学习目标。
学生认真读一读，看看我们本节课的任务是什么？（二）合作探究1.小组合作，动手摆一摆，汇报交【板块一】1.1.小明说：“我今年8岁”刘老师说：“我的年龄是你的倍数。
”小青说：“我今年6岁”刘老师说：“我的年龄也是你的倍数”你们说，刘老师今年多少岁？2.写出5个2的倍数。
写出5个3的倍数。
五年级下册数学课件第三单元因数与倍数最小公倍数苏教版共54张
回
请你做一做： 1、用短除法求6、9和12的最小公倍数。
讨论：
求三个数的最小公倍数与求两个数的最小 公倍数有什么异同？
相同点：都是用短除的形式进行分解，都是把所有的除数
和商乘起来。
不同点：求两个数的最小公倍数时，除到两个商是互质数
为止；而求三个数的最小公倍数时，要先用三个数公有的质因 数去除，再用两个数公有的质因数去除，除到三个商两两互质 为止。
6和8的最小公倍数是 24 。 6和8的公倍数
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … …
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 … … 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 … … 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 … …
思考：怎样求一个数的倍数？
你能找出哪几个数有公有的倍数？
2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、 24、26、28，30……
3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30……
2和3公有的倍数有（ 6、12、18……），共（ 无数 ）个。 为什么？
这些公有的倍数中，最小的是（ 6 ），有没有最大的？为什么？
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
看8的倍数中有哪 些是6的倍数……
回
4和8 5和10 12和36 8和16
8
10
36
16
回
4和7 28
3和4 12
6和11 66
5和7 35
回
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
请你做一做： 1、用短除法求6、9和12的最小公倍数。
讨论：
求三个数的最小公倍数与求两个数的最小 公倍数有什么异同？
相同点：都是用短除的形式进行分解，都是把所有的除数
和商乘起来。
不同点：求两个数的最小公倍数时，除到两个商是互质数
为止；而求三个数的最小公倍数时，要先用三个数公有的质因 数去除，再用两个数公有的质因数去除，除到三个商两两互质 为止。
6和8的最小公倍数是 24 。 6和8的公倍数
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … …
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 … … 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 … … 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 … …
思考：怎样求一个数的倍数？
你能找出哪几个数有公有的倍数？
2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、 24、26、28，30……
3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30……
2和3公有的倍数有（ 6、12、18……），共（ 无数 ）个。 为什么？
这些公有的倍数中，最小的是（ 6 ），有没有最大的？为什么？
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
看8的倍数中有哪 些是6的倍数……
回
4和8 5和10 12和36 8和16
8
10
36
16
回
4和7 28
3和4 12
6和11 66
5和7 35
回
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
公倍数和最小公倍数苏教版数学五年级下册PPT课件
公苏倍教数版和最数小学公倍五数年级 下册
3 因数与倍数
公倍数和最小公倍数
公倍数和最小公倍数
情境导入
边长6厘米
哪一个正方形能正好铺满 长是20米，宽是15米的小 会议室？
边长5厘米
边长5厘米的正方形能正 好铺满小会议室，边长6 厘米的正方形不可以。
公倍数和最小公倍数
探究新知
例 11
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下 边的两个正方形。
可以正好铺满哪个正方形？
公倍数和最小公倍数
6÷3=2 6÷2=3
8÷3=2……2 8÷2=4
可以正好铺满边 不能正好铺满边 长6厘米的正方形。 长8厘米的正方形。
公倍数和最小公倍数
这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多 少厘米的正方形？与同学交流。
能正好铺满边长12 能正好铺满的正方形， 厘米、18厘米、24 边长的厘米数既是2的 厘米……的正方形。 倍数，又是3的倍数。
先列举9的倍数，再从9的倍数中找6的倍数。
9的倍数：9，18，27，36，45，54，… 其中18，36，54，也是6的倍数。 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。
公倍数和最小公倍数
6和9的公倍数有18，36，54，…其中最 小的是18，18就是6和9的最小公倍数。
可以用下图表示6和9的公倍数。
6的倍数 9的倍数
6 12 24 18 36 9 27
30 42 48 54… 45 63
…
…
6和9的公倍数
公倍数和最小公倍数
同步练习
课ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ练习
1. 在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”。
2和5的公倍数有 10、20、30… ， 最小公倍数是 10 。
3 因数与倍数
公倍数和最小公倍数
公倍数和最小公倍数
情境导入
边长6厘米
哪一个正方形能正好铺满 长是20米，宽是15米的小 会议室？
边长5厘米
边长5厘米的正方形能正 好铺满小会议室，边长6 厘米的正方形不可以。
公倍数和最小公倍数
探究新知
例 11
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下 边的两个正方形。
可以正好铺满哪个正方形？
公倍数和最小公倍数
6÷3=2 6÷2=3
8÷3=2……2 8÷2=4
可以正好铺满边 不能正好铺满边 长6厘米的正方形。 长8厘米的正方形。
公倍数和最小公倍数
这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多 少厘米的正方形？与同学交流。
能正好铺满边长12 能正好铺满的正方形， 厘米、18厘米、24 边长的厘米数既是2的 厘米……的正方形。 倍数，又是3的倍数。
先列举9的倍数，再从9的倍数中找6的倍数。
9的倍数：9，18，27，36，45，54，… 其中18，36，54，也是6的倍数。 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。
公倍数和最小公倍数
6和9的公倍数有18，36，54，…其中最 小的是18，18就是6和9的最小公倍数。
可以用下图表示6和9的公倍数。
6的倍数 9的倍数
6 12 24 18 36 9 27
30 42 48 54… 45 63
…
…
6和9的公倍数
公倍数和最小公倍数
同步练习
课ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ练习
1. 在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”。
2和5的公倍数有 10、20、30… ， 最小公倍数是 10 。
苏教版五年级数学下册公倍数和最小公倍数公开课课件
你有收获吗？开心吗？
• 1、你通过这节课的练习，会熟练的求公倍 数与最小公倍数吗？ • 2、你知道两个数之间的几种特殊关系用简 便方法求最小公倍数吗？
• 3、完成小本练习册公倍数与最小公倍数的 练习。
谢 谢
活动二：单人闯关(互相检查)
• • • • • 用短除法写出每组数的最小公倍数。 7和14 4和36 9和27 13和26 16和4 14和42 10和5 8和72 6和54 48和24 18和36 45和135
• 小结：首先观察有没有倍数关系，如 果它们有倍数关系，那么这两个数的 最小公倍数就是较大的数。
组间单人P K（彩棒抢题游戏）
• 游戏规则：（其他组副组长负责督查批改） • 1、每组副组长先选一名学生去黑板抽题目， 抽到题目做到黑板上，由副组长批改。如 果做对，则本组游戏继续进行，如果做错， 则终止本组游戏。 • 2、对1 则得1个贴画另送自己做对的小棒， 错1则扣2个贴画。 • 2、时间：2分钟
教学目标
• 1、通过具体的抽卡纸和抢彩棒活动，掌握求公倍 数和最小公倍数。 • 2、灵活运用求两个数的最小公倍数的方法 • (1)、短除法 • （2）、观察法 • (3)、 列举法 (4)、集合图法
活动一、 复习旧知——抽卡纸
要求： 1、各组正组长一起抽题，带回去先让每 个学生思考题目对不对，若不对指出 原因并订正，2分钟后请各组发言人进 行总结。 2、合作积极小组奖1个小棒和1个贴画
组内P K——最强大脑
• 规则： • 1、小老师为自己学生出题，做完并 由小老师检查。最后出错率最低的小 组胜利 • （胜利小组可另外得5个贴画）
• 2、2分钟内多做对题则多得贴画，对 1得1贴画，错1减2贴画。
活动四：双人闯关（相信自己）
苏教版小学数学五年级下册第6课时 公倍数和最小公倍数教学ppt课件
18 36 54
9的倍数
9 27 45
6和9的公倍数
18、36、54……是6和9公有的倍数， 叫做它们的公倍数。
其中18是它们的最小公倍数。
在2的倍数上画“ ”,在5的倍数上画“ ”。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
有没有最大的？为什么？
6和9的公倍数有哪些？其中最小的 公倍数是几？
6的倍数
9的倍数
6 12 18 24 30 36 42 48 54 … …
9 18 27
36 45 54
......
……
6和9的公倍数
6和9的最小公倍数是（ 18 ）
可以用下图表示6和9的公倍数。
6的倍数
6 12 24 30
42 48
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 30 31 32 33 34 35 36
你能在两种棋都走到的 方格里涂上颜色吗？
2厘米 6厘米 8厘米
铺一铺：
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右 边的两个正方形。
3厘米
6厘米 8厘米
可以正好铺பைடு நூலகம்哪个正方形？
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右 边的两个正方形。
(1) 4和5的公倍数有 20、40 … … ，最小公倍数是 20 。 (2) 4和6的公倍数有12、24、36 … … , 最小公倍数是 12 。 (3) 5和6的公倍数有 30、60 … …，最小公倍数是 30 。
2和4
4和7
6和10 8和1
4、红棋每次走3格，黄棋每次走4格。
五年级下册数学课件-3.3《公倍数与最小公倍数》 ｜苏教版(秋) (共12张PPT)
这节课，你有什么收获？
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/12021/8/1Sunday, August 01, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/12021/8/12021/8/18/1/2021 10:43:07 PM
•பைடு நூலகம்
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/12021/8/12021/8/1Aug-211-Aug-21
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/12021/8/12021/8/1Sunday, August 01, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/12021/8/12021/8/12021/8/18/1/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月1日星期 日2021/8/12021/8/12021/8/1
1. 一个数的倍数的个数是（无限的）， 最小的倍数是（ 本身 ）。
2. 按从小到大的顺序写出100以内 既是2的倍数，又是3、5的倍数的数 （ 30、60、90 ）。
苏教版小学数学五年级下册
1.认识公倍数和最小公倍 数。
2.会在集合图中分别表示两 个数的倍数和它们的公倍数。
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/12021/8/12021/8/18/1/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/12021/8/1August 1, 2021
公倍数和最小公倍数课件PPT下载1 苏教版五年级数学下册课件
6和9的公倍数有哪些？其中最 小公倍数是几？
6的倍数：6、12、18、24、30、 36、42、48、54…… 9的倍数：9、18、27、36、45、 54、63……
6和9的公倍数有：18、36、 54……最小的公倍数是18。
先找出6的倍数，再从6的倍 数中找出9的倍数。 还可以找出9的倍数，再从9 的倍数中找出6的倍数。
找出每组数的最小公倍数。 2和4 6和10
4
4和7
30
8和1
28
8
红棋每次走3格，黄棋每次走4格。
你能在两种棋都走到的方格里涂上 颜色吗？
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！