拉伸法测金属丝的杨氏模量
拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验原理
拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验原理拉伸法测量金属丝的杨氏模量是一种常见的金属力学性质实验方法。
杨氏模量是特定物质在弹性变形的情况下表征其刚度的物理量。
该实验方法可以很好地了解金属材料在受到力引起的弹性变形时的性能。
以下是拉伸法测量金属丝的杨氏模量实验原理的详细介绍。
1. 实验材料和设备实验材料：金属丝样品、细密表、软尺、托盘、千分尺、滑轮和负载。
实验设备：万能材料试验机和电子天平。
2. 实验原理在拉伸实验中，断面积相同的样品材料被拉伸或挤压，以得出相对应的应力-应变关系。
应力是单位面积内的应力，通常用帕（Pa）表示，而应变是物体长度的相对变化量，通常用空间无量纲表示。
金属材料的杨氏模量可以通过以下公式计算：E = σ / ε，其中E是杨氏模量，σ是应力，ε是应变。
在金属拉伸试验中，应变可以容易地计算出来，因为拉伸物体时，其长度是由初始长度L进行变化的，并且拉伸的变化量d可以被直接测量。
此外，由于金属丝的横截面积可以被认为是恒定的，所以应力也可以由测量中施加的受力N / A（单位面积的负载）计算得出。
应变可以通过以下公式计算：ε = d / L，其中d是拉伸时金属丝长度的变化，而L 是金属丝初始的长度。
应力可以通过以下公式计算：σ = N / A，其中N是实验中施加的受力，而A是金属丝的截面积。
通过这些计算公式，可以得出金属丝样品的杨氏模量E。
此外，拉伸实验还可以通过施加不同大小的负载测量金属丝材料的最大拉伸强度，也可以得出金属样品材料的断裂伸长率和断裂强度，来计算材料的破断性能。
3. 实验步骤1) 将金属丝样品装入测试机，并将其夹紧在一个方向上以避免弯曲。
2) 通过细密表和软尺等测量元件测量金属丝的长度和直径，并计算其横截面积。
3) 在测试机的负载控制下施加一定的负载（例如50 N），使金属丝被拉伸或挤压。
4) 记录金属丝变形的长度，并计算出应变。
5) 通过读取测试机显示器上的内部传感器确定金属丝的负载荷。
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握光杠杆放大原理和测量微小长度变化的方法。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学习数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
假设一根粗细均匀的金属丝，长度为＼（L\），横截面积为＼（S\），在受到外力＼（F\）作用下伸长了＼（＼Delta L\）。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力＼（F/S\）与应变＼（＼Delta L/L\）成正比，其比例系数即为杨氏模量＼（E\），数学表达式为：＼E ＝＼frac{F}｛S} ＼times ＼frac{L}｛＼Delta L}＼在本实验中，外力＼（F\）由砝码的重力提供，横截面积＼（S\）可通过测量金属丝的直径＼（d\）计算得到（＼（S ＝＼frac{＼pid^2}｛4}＼）），金属丝的原长＼（L\）用米尺测量，而微小伸长量＼（＼Delta L\）则采用光杠杆法测量。
光杠杆装置由光杠杆、望远镜和标尺组成。
光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在平台的沟槽内，后尖足置于金属丝的测量端。
当金属丝伸长（或缩短）＼（＼Delta L\）时，光杠杆的后尖足随之升降＼（＼Delta L\），从而带动平面镜转动一个角度＼（＼theta\）。
从望远镜中可以看到标尺像的移动，设标尺像移动的距离为＼（n\），光杠杆常数（即两前尖足到后尖足连线的垂直距离）为＼（b\），望远镜到光杠杆平面镜的距离为＼（D\），则有：＼＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{n}｛D}＼＼＼tan 2\theta ＼approx 2\theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼由上述两式可得：＼＼Delta L ＝＼frac{nb}｛2D}＼将＼（＼Delta L\）代入杨氏模量的表达式，可得：＼E ＝＼frac{8FLD}｛＼pi d^2 n b}＼三、实验仪器1、杨氏模量测定仪：包括底座、立柱、金属丝、光杠杆、砝码等。
拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量弹性模量是衡量材料受力后发生形变大小的重要参数之一，弹性模量越大，越不易发生形变。
本实验采用拉伸法测量杨氏弹性模量。
实验中，涉及到较多长度量的测量，根据不同测量对象，选用不同的测量仪器。
本实验要求能通过1.掌握用光杠杆法测量微小长度的原理和方法。
2.用杨氏弹性模量仪，掌握拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
3.学会用逐差法处理实验数据。
【实验仪器】杨氏弹性模量仪，钢卷尺，水准仪，螺旋测微器。
【实验原理】一、拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量设一粗细均匀的金属丝长为L ，截面积为S ，上端固定，下端悬挂砝码，金属丝在外力F 的作用下发生形变，伸长L Δ。
根据胡克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强F S和产生的胁变LL∆成正比。
即F LES L∆=（9-1） 或FLE S L=∆ （9-2） 式中比例系数E 称为杨氏弹性模量。
在国际单位制中，杨氏弹性模量的单位为牛每平方米，记为2-⋅m N 。
实验证明，杨氏弹性模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，它只决定于材料的性质。
它是表征固体材料性质的一个物理量。
在式（9-2）的右端，L F 、和S 可用一般的仪器和方法测得，唯有L Δ是一个微小变化量，需用光杠杆法测量。
二、光杠杆法测微小长度将一平面镜固定在T 形横架上，在支架的下部安置三个尖脚就构成一个光杠杆，如图9-1所示。
用光杠杆法测微小长度原理图如图9-2所示，假定开始时平面镜M 的法线no O 在水平位置，则标尺H 上的标度线0n 发出的光通过平面镜M 反射后，进入望远镜，在望远镜中观察到0n 的像。
当金属丝受外力而伸长后，光杠杆的主杆尖脚随金属丝下降L Δ，平面镜转过一角度α。
根据光的反射定律，镜面旋转α角，反射线将旋转α2角，这时在望远镜中观察到2n 的像。
从图9—2可见(93)Ltg bα∆=- 20_2(94)n n l tg D Dα==-式中b 为光杠杆主杆尖脚到前面两脚连线的距离；D 为标尺平面到平面镜的距离；l 为从望远镜中观测到的两次标尺读数之差。
用拉伸法测量金属丝杨氏模量
4.用千分尺测d时，应先检验零点读数，并统计零点 误差。要求对不同位置处测6次。
思索题
1. 本试验中分别用了米尺、游标卡尺、螺旋测微 计以及光杠杆望远镜尺组系统四种测长仪器，试用 不拟定度理论阐明选择这些测量仪器旳原则。
2. 定量分析各被测量中哪一种量旳不拟定度对成 果影响最大。
砝码旳拉力： F mg
钢丝旳截面积： S 1 d 2
4
带入杨氏模量旳定义公式，可得：
Y
8mgLD
d 2 xA
仪器设备
试验内容
1.杨氏模量测定仪旳调整 2.光杠杆及望远镜尺组旳调整
（1）外观对准——调整光杠杆与望远镜、标尺中部在同一高 度上。 （2）镜外找像——缺口、准星、平面镜中标尺像．三者在一 条水平 线上。 （3）镜内找像 ——先调整目镜使叉丝清楚，再调整调焦钮 看清标尺像，直到忽视差为准。 （4）细调对零——或对准标尺像零刻线附近旳任一刻度线，
用拉伸法测量金属丝杨氏模量
1. 教学目的 2. 试验原理 3. 仪器设备 4. 试验内容 5. 数据处理 6. 注意事项 7. 思索题
教学目的
1 经过试验掌握杨氏模量旳物理概念及测量措施 （静力学拉伸法）
2 掌握用光杠杆法测量微小长度旳原理和措施
3 学会用逐差法和作图法处理试验数据
4 了解、学习从诸多测量中分析试验成果旳主要 误差起源
图，求出斜率k，再计算杨氏模量：
Y
8LD
d 2 xK
Hale Waihona Puke 意事项1.加减砝码时动作要平稳,勿使砝码托摆动。不然将 会造成光杠杆后足尖发生移动。并在每次增减砝码后， 等金属丝完全不晃动时才干读数.
2.在测量过程中，不能碰动各仪器。增长砝码时应 将砝码缺口交叉放置。（为何？）
拉伸法测金属丝杨氏弹性模量
(2)调节平台的上下位置，使随金属丝伸长的夹具B 上端与沟槽在同一水平面上（为什么?）。
(3)加1Kg砝码在砝码托盘上，将金属丝拉直，检查 夹具B是否能在平台的孔中上下自由地滑动，金属丝 是否被上下夹子夹紧．
2.光杠杆及望远镜尺组的调节
（1）外观对准——调节光杠杆与望远镜、标尺中部 在同一高度上。 （2）镜外找像——缺口、准星、平面镜中标尺 像．三者在一条水平 线上。 （3）镜内找像 ——先调节目镜使叉丝清晰，再调节 调焦距看清标尺像，直到无视差为准。 （4）细调对零——对准标尺像零刻线附近的任一刻
4 n4 9 n9
n7 n2
5 n5 10 n10
n8 n3
n9 n4
n10 n5
5
2
A t0 .9 55i 1
N iN 5 1
,
B仪,
因 n1N
5
所 以 n5 1N
N
2 2
AB
nnn
返回
实验内容
1.杨氏模量测定仪的调整
i1
31
B 仪
nnn
n 2A2B
杨氏模量 E计 8FL算D
d2bn
不确定度计算：
EEFF2LL2D D24dd2bb2nn2
E
E E
E
用拉伸法测量金属丝杨氏模量
1. 实验简介 2. 实验目的 3. 实验原理 4. 逐差法处理数据 5. 实验内容 6. 注意事项 7. 数据记录与处理 8. 课后思考题
实验简介
材料受外力作用时必然发生形变，杨氏模量(也称弹性模量)是 反映固体材料弹性形变的重要物理量，在一般工程设计中是一个 常用参数， 是选定机械构件材料的重要依据之一。常用金属材
用拉伸法测金属丝的杨氏模量(显微镜直读法)-试验报告(含数据)
大学物理实验讲义实验4.2.1 拉伸法测金属丝的杨氏模量杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，是工程技术上常用的参数，是工程技术人员选择材料的重要依据之一。
条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。
测量材料杨氏模量方法很多，其中最基本的方法有伸长法和弯曲法。
伸长法一般采用拉伸法，其采用的具体测量方法有光杠杆放大法和显微镜直读法；弯曲法包括静态弯曲法和动态弯曲法。
本实验采用拉伸法当中的显微镜直读法。
【实验目的】1.熟悉米尺和千分尺的使用，掌握读数显微镜的使用方法；2.学习用逐差法处理数据；3.了解CCD成像系统。
【实验仪器】YWC-III杨氏模量测定仪、钢卷尺、千分尺、水准仪和0.1kg、0.2kg的砝码若干。
杨氏模量测定仪的结构如图4-2-1所示。
(a)学生实验配置(b)教学演示配置图4-2-1杨氏模量测定仪1.金属丝支架S为金属丝支架，高约1.30m，可置于实验桌上，支架顶端设有金属丝夹持装置，金属丝长度可调，约77cm，金属丝下端的夹持装置连接一小方块，方块中部的平面上有细十字线供读数用，小方块下端附有砝码盘。
支架下方还有一钳形平台，设有限制小方块转动的装置（未画出），支架底脚螺丝可调。
2.读数显微镜读数显微镜M用来观测金属丝下端小圆柱中部平面上细横线位置及其变化，目镜前方装有分划板，分划板上有刻度，其刻度范围0-8mm,分度值0.01mm，每隔1mm刻一数字。
H1为读数显微镜支架。
D成像、显示系统（作为示教仪）CCD黑白摄像机：灵敏度：最低照度≤0.2Lux；CCD接在显微镜目镜与电视显示器上。
H2为CCD黑白摄像机支架。
【实验原理】物体在外力作用下，总会发生形变。
当形变不超过某一限度时，外力消失后形变随之消失，这种形变称为弹性形变。
发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。
本实验中形变为拉伸形变，即金属丝仅发生轴向拉伸形变。
设金属丝长为L，横截面积为S，沿长度方向受一外力F后金属丝伸长ΔL。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量.
5.用螺旋测微器在金属丝的上、中、下 三处测量其直径，每处都要在互相垂直的方 向上各测一次，共得六个数据，取其平均值。
将以上数据分别填入表9-1、表9-2和表93中。
6.用逐差法算出，再将有关数据化为国
二、测金属丝的杨氏弹性模量
1.轻轻将砝码加到砝码托上，每次增加1kg ，加 至7kg为止。逐次记录每加一个砝码时望远镜中的 标尺读数。加砝码时注意勿使砝码托摆动，并将砝 码缺口交叉放置，以防掉下。
2.再将所加的7kg砝码依次轻轻取下，并逐次记 录每取下1kg砝码时望远镜中的标尺读数。
3.用钢卷尺测量光杠杆镜面至标尺的距离和金属 丝的长度各三次，分别求出它们的平均值。
实验原理
一、拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量
设一粗细均匀的金属丝长为L，截面积为S，上端固定， 下端悬挂砝码，金属丝在外力F的作用下发生形变，伸 长 ΔL 。根据胡克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强和产
生的胁变成正比。
即
F E L SL
（9-1）
或
E FL SL
（9-2）
式中比例系数E称为杨氏弹性模量。在国际单位制中，
实验内容
一、杨氏弹性模量仪的调节
1.将水准仪放在平台上，调节杨氏弹性模量仪 双柱支架上的底脚螺丝，使立柱铅直。
2.将光杠杆放在平台上，两前尖脚放在平台的 凹槽中，主杆尖脚放在圆柱夹具的上端面上，但不 可与金属丝相碰。调节平台的上下位置，使光杠杆 三尖脚位于同一水平面上。
3.在砝码托上加1kg砝码，把金属丝拉直。并检 查圆柱夹具是否能在平台孔中自由移动。
际单位代入式（9-7）中，求出金属丝的杨氏
用拉伸法测金属丝的杨氏模量报告
用拉伸法测金属丝的杨氏模量报告杨氏模量是用来描述固体材料在受力时的弹性特性的重要参数，可以描述材料在受力时的抗拉能力和变形能力。
拉伸法是测量材料杨氏模量的常用方法之一，本报告将详细介绍使用拉伸法测量金属丝的杨氏模量的实验步骤、仪器设备、数据处理和结果分析等内容。
一、实验目的：本实验的目的是通过拉伸法测量金属丝的杨氏模量，从而了解金属丝的力学性质。
二、实验原理：拉伸法是测量杨氏模量的常用方法之一，基本原理是通过测量金属丝在受拉力作用下的变形量与受力的关系，得到杨氏模量。
三、实验仪器设备：1.金属丝样品（材料：金属丝）；2.拉力机；3.游标卡尺等测量工具；4.外力计。
四、实验步骤：1.准备工作：a.将金属丝剪成合适的长度，并用离心机清洗干净；b.按照实验要求，在拉力机上安装好金属丝样品，并调整好拉力机的参数。
2.实验测量：a.测量金属丝样品的初始长度和直径，并记录测量结果；b.在拉力机上施加一个逐渐增大的拉力，记录拉力和相应的伸长量。
3.数据处理：a.根据实验测量结果，计算金属丝的应变（单位长度的伸长量），并绘制应变-应力图；b.根据应变-应力图中线性部分的斜率，计算金属丝的杨氏模量。
五、结果分析：根据实验测量的数据和计算结果，可以得到金属丝的杨氏模量。
根据实验测量的应变-应力图中线性部分的斜率，可以计算出杨氏模量的数值。
六、实验注意事项：1.实验过程中需要注意安全，避免发生意外情况；2.测量金属丝的长度和直径时，要使用合适的测量工具进行准确测量；3.在实验过程中需要仔细记录实验数据，并及时进行数据处理；4.在数据处理过程中需要注意计算的准确性和可靠性。
七、实验总结：通过本次实验，成功使用拉伸法测量了金属丝的杨氏模量。
实验过程中，需要仔细操作测量仪器和记录实验数据，以提高实验的准确性和可靠性。
本次实验的结果可用于研究金属丝的力学性质和应用等方面，对进一步了解材料的性能和特性具有重要意义。
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钢丝杨氏模量的测定
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一、实验目的
本实验采用拉伸法测量杨氏模量，要求掌握利用光杠杆测定微小形变的方法，在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法。
二、实验仪器
MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套），钢卷尺，米尺，螺旋测微计，重垂等。
三、实验原理
在胡克定律成立的范围内，应力F/S和应变ΔL/L之比满足
E=（F/S）/（ΔL/L）=FL/（SΔL）
其中E为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。
根据上式，只要测量出F、ΔL/L、S就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL很小，直接测量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL。
实验原理图如下图：
图1.光杠杆原理图
当θ很小时，，其中l是光杠杆的臂长。
由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：
故：，即是
那么，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量E。
四、实验内容
1．调节仪器
（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。
（3）光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL的关键部件。
光杠杆的镜面（1）和刀口（3）应平行。
使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。
（4）镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮（5）调焦，使标尺像清晰。
2．测量
（1）砝码托的质量为m0，记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。
（2）在砝码托上逐次加500g砝码（可加到3500g），观察每增加500g时望远镜中标尺上的
读数ri，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数，取两组对应数据的平均值。
（3）用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D，以及光杠杆的臂长。
3．数据处理
（1）逐差法
用螺旋测微计测金属丝直径d，上、中、下各测2次，共6次，然后取平均值。
将每隔四项相减，得到相当于每次加2000g的四次测量数据，如设，，
和并求出平均值和误差。
将测得的各量代入式（5）计算E，并求出其误差（ΔE/E和ΔE），正确表述E的测量结果。
（2）作图法
把式（5）改写为
（6）
其中，在一定的实验条件下，M是一个常量，若以为纵坐标，Fi为横坐标作图应得一直线，其斜率为M。
由图上得到M的数据后可由式（7）计算杨氏模量
（7）
4．注意事项
（1）调整好光杠杆和镜尺组之后，整个实验过程都要防止光杠杆的刀口和望远镜及竖尺的位置有任何变动，特别在加减砝码时要格外小心，轻放轻取。
（2）按先粗调后细调的原则，通过望远镜筒上的准星看反射镜，应能看到标尺，然后再细调望远镜。
调目镜可以看清叉丝，调聚焦旋钮可以看清标尺。
5．计算涉及相关公式
五、数据处理
实验内容：用拉伸法测杨氏模量总分值：80 得分：0
★(1) 实验中给定的基本数据如下：一个砝码的质量m=（500±5）g，Δm=5g，ΔD=2mm，ΔL=2mm，Δl=0.5mm
☆(不计分)钢丝直径d（六次测量结果）：
☆(4分)金属丝直径的平均值d(单位：mm)=0.307
评分规则：
实际测量偏差在-0.001 ~ 0.001之间，有效数字正确(按照“四舍五入”取值方式，保留3位小数点)，得4分
实际测量偏差在-0.001 ~ 0.001之间，得3分
☆(4分)取置信区间p=0.95，那么它的展伸不确定度为Ud0.95(单位：mm)=0.0039评分规则：
实际测量偏差在-0.0004 ~ 0.0004之间，有效数字正确(按照“余位进一”取值方式，保留2位有效值)，得4分
实际测量偏差在-0.0004 ~ 0.0004之间，得3分
☆(4分)金属丝原长L(单位:mm)=1014.1
评分规则：
实际测量偏差在-0.1 ~ 0.1之间，得4分
☆(4分)光杠杆的臂长l(单位:mm)=71.5
评分规则：
实际测量偏差在-0.1 ~ 0.1之间，得4分
☆(4分)标尺到平面镜的距离D(单位:mm)=1242.1
评分规则：
实际测量偏差在-0.1 ~ 0.1之间，得4分
★(2) 实验中测量得到的数据如下
盘上无砝码)：
☆(不计分)根据相关的参数，获得图型信息
★(3) 数据处理
i 0 1 2 3
bi= Li-L(i+4)(cm) 4.70 4.71 4.75 4.79
Bi值
每空正确,在-0.01 ~ 0.01之间，有效数字正确(按照“四舍五入”取值方式，保留2位小数点)，得4分
每空正确在-0.01 ~ 0.01之间，得3分
☆(12分)其平均值b'(单位：cm)=4.74
评分规则：
实际测量偏差在-0.01 ~ 0.01之间，有效数字正确(按照“四舍五入”取值方式，保留2位小数点)，得12分
实际测量偏差在-0.01 ~ 0.01之间，得10分
☆(8分)取p=0.95，那么b的展伸不确定度为Ub0.95(单位：cm)=6.5
评分规则：
实际测量偏差在-10% ~ 10%之间，有效数字正确(按照“余位进一”取值方式，保留2位有效值)，得8分
实际测量偏差在-10% ~ 10%之间，得6分
☆(12分)根据杨氏模量的计算公式，求得杨氏模量平均值E'(单位：)=1.96
评分规则：
实际测量偏差在-5% ~ 5%之间，有效数字正确(按照“四舍五入”取值方式，保留3位有效值)，得12分
实际测量偏差在-5% ~ 5%之间，得10分
☆(10分)又根据不确定度的传递公式，那么有不确定度(单位：)=0.033
评分规则：
实际测量偏差在-10% ~ 10%之间，有效数字正确(按照“余位进一”取值方式，保留2位有效值)，得10分
实际测量偏差在-10% ~ 10%之间，得8分
☆(2分)取置信区间p=0.95,则杨氏模量的最终结果写成(单位：)=1.96±0.03评分规则：
表达形式正确，得2分
表达形式错误，得0分
六、思考题总分值：10
第1题、(总分值：5 本题得分：0)
1.利用光杠杆把测微小长度△L变成测b，光杠杆的放大率为2D/L，根据此式能否以增加D减小来提高放大率，这样做有无好处？有无限度？应怎样考虑这个问题？
学生答案：
标准答案：
能增加D减小来提高放大率，这样做有好处，因为将微小量扩大有利于减小误差。
不过这样做是有限度的，由于当θ大到一定程度时，就不能近似等于tanθ了。
所以应在减小误差和
利用，之间找到一个平衡点。
第2题、(总分值：2 本题得分：0)
2.实验中，各个长度量用不同的仪器来测量是怎样考虑的，为什么？
学生答案：
标准答案：
使用不用仪器来测量的主要出发点是为了尽可能的减小测量误差，这主要是误差均原理的要求，更加合理地测量。
第3题、(总分值：3 本题得分：0)
3.用逐差法处理本实验数据有何优点？
学生答案：
标准答案：
本实验中使用的逐差法是把测量数据中的因变量按顺序分为两组进行对应项相减，然后将所得差值作为因变量的多次测量值进行数据处理的一种方法，这种方法可以很好的提高实验数据的利用率，减小随机误差的影响。
九、实验总结共10 分，得0 分
十、原始数据
：
十一、教师评语：。