拉伸法杨氏模量的测定
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验原理
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验原理拉伸法测金属丝的杨氏模量实验原理实验目的：通过拉伸法测金属丝的杨氏模量，掌握金属丝杨氏模量的测量方法及实验技能，提高实验操作水平。
实验原理：金属丝拉伸实验是一种简单的测量材料机械杂质的方法，它在科学研究和生产制造过程中得到广泛应用。
这个实验通常使用一些小工具，比如一把弹簧秤，一些小轮，一个夹子以及钳子等等。
拉伸实验是测量材料的杨氏模量的常规方法之一。
实验步骤：1、首先，我们在金属丝上用准确的间隔标志出一个已知长度的距离，例如1米或1.5米等等。
2、然后将一个小轮拴在金属丝顶端，并在顶部钩上一个小夹子，并用钳子将小夹子挂在弹簧秤上。
3、再将一个小轮拴在金属丝底部，底下也有个小夹子，用钳子将小夹子固定在工作台上。
4、当我们拉伸金属丝时，弹簧秤将显示拉伸所受的拉力，这将导致金属丝被拉长。
5、我们再使用倍率计算出所产生的变形，即金属丝的伸长量。
6、我们将已知标记的区域中所包含的长度用微量尺测量出来，这个长度是变化前的初始长度。
7、通过上述实验结果，我们可以通过公式计算出杨氏模量。
具体计算方法：1、首先，我们要计算出材料的金属丝截面积。
2、我们还需要计算出金属丝所受的拉伸力。
3、最后，我们要计算出杨氏模量，这可以通过弹性模量和拉伸量来确定。
结论：此次实验通过一系列细致的步骤和计算，我们得到了金属丝的杨氏模量。
实验总结中，我们可以得到以下结论：1、拉伸实验是一种简单而又实用的测量材料机械性能的方法。
2、拉伸实验所得到的结果能够客观地反映材料的力学性能。
3、熟练掌握拉伸实验的方法对于科研和生产都很有帮助。
总之，此次拉伸法测金属丝的杨氏模量实验让我们更好地了解了杨氏模量的概念及其在实际应用中的测量方法。
同时也让我们更加熟练地掌握了实验操作技能，对以后的学习与研究都将有所裨益。
拉伸法杨氏模量的测定
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a
注意事项
1、调节望远镜时，要注意消除视差，即要求做到眼 睛上下移动时，标尺读数相对十字叉丝无相对移动；
2、加减砝码时，要轻拿轻放，待稳定后，方可读数. 3、在加完6个砝码读完数据后，注意要再加一个砝码
或用手轻按一下砝码后，再读n5，保证摩擦力方向一 致.
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a
数据处理
对Δn 的处理采用逐差法进行处理 进行不确定度的计算 进行百分差计算 注意有效数字的保留
设一根粗细均匀的钢丝长度为L， 横截面积为S， 沿长度方向受一外 力F作用后，钢丝伸长了ΔL. F/S是钢丝单位横截面积上所受的力，称 为应力；ΔL/L是钢丝的相对伸长量，称为应变.
根据胡克定律， 在弹性限度内， 固体的应力和应变成正比， 即
F E L
S
L
实验证明， 杨氏模量E与外力F、 物体的长度L和横截面积S的大小
2、将反射镜放在工作平台上， 两前支脚放在 工作平台的沟槽中， 后支脚放在卡头B的上表 面上；
3、调节平面镜的仰俯角， 使其面法线方向大 致水平.
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a
尺读望远镜组的调整
1、外观对准.
移动望远镜及标尺支架，适当调节望远镜镜筒的高度 及方位， 使望远镜光轴与平面镜的中心法线方向大致 等高共轴. 使人眼能沿镜筒的轴线方向，通过瞄准器 观察到反射镜内标尺的像. 如看不到标尺的像，则可 左右移动底座， 直到反射镜中出现标尺的像为止.
2、调节望远镜.
先调节望远镜的目镜，看清分划板十字线，再调节物 镜，直至从望远镜中清楚地观察到反射镜内标尺的像.
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a
其他各量的测量
1、钢丝的长度L用钢卷尺测量. 2、平面镜到标尺的垂直距离d1既可以用钢卷尺测量， 也可以用
实验拉伸法测量杨氏模量
实验拉伸法测量杨氏模量
杨氏模量可以简单定义为一种材料的弹性系数，是模拟材料的弹性的重要参数。
实验
拉伸法用于测量杨氏模量，它是在材料中采用精确的应力和应变组合并且配备计算用的计
算机进行测试。
实验拉伸法的主要步骤包括测量因素的定义，装夹并输入初始参数，应变
控制，载荷控制，力学分析，以及拉伸曲线的读取。
首先，定义测量因素是实验拉伸法测量杨氏模量最重要的一步。
这一步需要确定样
品的材料成分并建立实验参数，通常有应力-应变曲线，应力和应变数据等。
其次，样品
应该紧固在力学实验装置上，输入和设置初始参数（应力和应变），确定拉断力，完成拉
伸实验的准备工作。
然后，根据确定的初始参数，采用应变控制测量杨氏模量。
实验者
可根据需要适当调节应变控制系统，以使载荷平稳，并补充不足的应变数据，以备后续分析。
因此，在改变应变控制器设置的同时，改变载荷控制器的设置，以使载荷均匀分布
和应力应变曲线上呈现出线性状，从而实现更准确的载荷控制。
接下来，应用力学分析，形成硬度曲线。
最后，拉伸曲线的应变一般可被记录，根据拉伸曲线应变，可以计算杨
氏模量。
实验拉伸法可用于测量杨氏模量，它测量的结果可作为材料性能计算及工艺优化等方
面的重要参考。
与传统拉伸方法相比，实验拉伸法测试速度更快，而且较少受操作误差
的影响，为实现更精确的测试结果提供良好的依据。
拉伸法测杨氏模量
3
3
这种处理数据的方法称为逐差法。
类不确定度： ( ) ( ) ( ) (1) A
S∆x′ =
∆x1′ − ∆x′ 2 + ∆x′2 − ∆x′ 2 + ∆x3′ − ∆x′ 2 3−1
(2) B 类不确定度：∆ 仪=0.5mm
合成不确定度： (3)
仪 U∆x′ =
S2 ∆x′
+
∆2
(4)钢丝长度变化 ∆x 的测量结果： ∆x′ = ∆x′ ± U∆x′ 3、钢丝杨氏弹性模量测量结果
置，使反射镜的镜面在望远镜内视野的正中间。调节望远镜侧面焦距旋钮，透过反射镜 面能清楚看到标尺的像，并且当眼睛上下移动时，十字叉丝横线与标尺的刻度之间没有 相对移动（即无视差）。轻微改变光杠杆镜面的倾角，或稍微移动标尺，使从望远镜中 观察到的十字横线在标尺零刻度线附近。至此调节完毕，随后测量过程中不得触动仪器。 2、记录望远镜中标尺刻度值 x 应柔的，开标以尺始免造从刻望度成钢远读丝镜数中剧xi烈读；晃出然动标后尺影再刻响逐度读个值数取。并下记，为并记x0，录然相后应在的砝读码数钩x上i´。逐在次增增减加砝1k码g时砝，码动，作记录要轻相 3、用螺旋测微计测量钢丝直径 d 由于钢丝直径可能不均匀，按工程要求应在上、中、下各部进行测量。每个位置在水平 相互垂直的方向(相对于观察者视线纵向、横向)各测一次。 4、单次测量 (1)用钢卷尺测量光杠杆镜面到尺面的距离 D 和钢丝上下夹头间的长度 L； (2)将光杠杆取下放在纸上，压出三个足迹，画出后足到前两足痕的连线的垂线，用游标卡 尺测量垂足距离 b。
反射镜
θ
θ
θ
ΔL θ
b
望远镜
D
图 1 光杠杆原理图
∆x
拉伸法测金属丝的杨氏模量
钢丝杨氏模量的测定创建人：系统管理员总分：100一、实验目的本实验采用拉伸法测量杨氏模量，要求掌握利用光杠杆测定微小形变的方法，在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法。
二、实验仪器MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套），钢卷尺，米尺，螺旋测微计，重垂等。
三、实验原理在胡克定律成立的范围内，应力F/S和应变ΔL/L之比满足E=（F/S）/（ΔL/L）=FL/（SΔL）其中E为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。
根据上式，只要测量出F、ΔL/L、S就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL很小，直接测量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL。
实验原理图如下图：图1.光杠杆原理图当θ很小时，，其中l是光杠杆的臂长。
由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：故：，即是那么，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量E。
四、实验内容1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。
（3）光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL的关键部件。
光杠杆的镜面（1）和刀口（3）应平行。
使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。
（4）镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮（5）调焦，使标尺像清晰。
2．测量（1）砝码托的质量为m0，记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。
（2）在砝码托上逐次加500g砝码（可加到3500g），观察每增加500g时望远镜中标尺上的读数ri，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数，取两组对应数据的平均值。
（3）用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D，以及光杠杆的臂长。
拉伸法测杨氏模量
3、必须进行零误差校正。
实验步骤
1、检查、布置仪器
（1）调节测定仪脚架的底脚螺丝，使两支柱铅直。目的是为了使待测 钢丝铅直。 （2）在钢丝下端挂上砝码挂钩并加一个砝码，使钢丝拉直。
（3）检查钢丝下端夹头能否在平台圆孔中自由上下滑动，减少摩擦力。 （4）将光杠杆放在平台上，两前足放于凹槽中，后足尖放在圆柱夹台 的上端，注意不要与钢丝相碰。
（4）再依次减少砝码，记录对应的标尺读数。 （5）对应的数值取平均值，可以消除因摩擦和滞后等带来的系统误差。
注意：1、加减砝码时，砝码的缺口要相互错开，动作要轻，避免震 动，手勿压桌面和在桌面加减东西，保持装置稳定。
2、加减过程应连贯进行，不能中途回转。 3、读数应使装置基本稳定时读数。
实验步骤
4、其他数据的测量
砝码数（个） 0
1
2
3
4
加
标尺 读数 减 （cm）
平均
5
6
不记录数据
不记录数据
不记录数据
逐差法计算∆x的平均值
n
1
2
∆xi=xi+3-xi来自(cm)3 平均值数据记录
2、测量钢丝直径d
量程：
mm 分度值：
mm 零值误差d0：
n
1
2
3
4
5
6
di′（mm）
d
d
/ i
d0
3、其他量的测量
D=
cm； l=
d
uB2
d
数据处理
（3）uC (L) uB L
A（A 3mm） 3
（4）uC (D) uB D
用拉伸法测量杨氏模量实验报告
用拉伸法测量杨氏模量实验报告用拉伸法测量杨氏模量实验报告引言：杨氏模量是描述材料在拉伸过程中的刚度和弹性的重要物理量。
测量杨氏模量的方法有很多种，其中一种常用的方法是拉伸法。
本实验旨在通过拉伸法测量杨氏模量，并分析实验结果。
一、实验原理拉伸法测量杨氏模量是通过施加外力使试样发生拉伸变形，根据胡克定律建立拉伸应力与应变之间的关系，从而计算得到杨氏模量。
二、实验装置和材料实验装置包括拉伸试验机、试样夹具、测量仪器等。
材料为金属试样，如铜、铁等。
三、实验步骤1. 准备试样：选择合适的金属试样，并按照规定尺寸制作成标准形状。
2. 安装试样：将试样夹具固定在拉伸试验机上，并将试样夹紧。
3. 调整参数：根据试样的材料和尺寸，调整拉伸试验机的参数，如加载速度、加载范围等。
4. 开始实验：启动拉伸试验机，施加外力使试样发生拉伸变形，同时记录加载力和试样的伸长量。
5. 终止实验：当试样发生断裂或达到设定的加载范围时，停止拉伸试验机。
6. 数据处理：根据实验数据计算拉伸应力和应变，并绘制应力-应变曲线。
7. 计算杨氏模量：根据应力-应变曲线的斜率，计算得到杨氏模量。
四、实验结果与讨论根据实验数据计算得到的应力-应变曲线如下图所示：[插入应力-应变曲线图]从图中可以看出，应力与应变呈线性关系，符合胡克定律。
根据斜率计算得到的杨氏模量为XXX GPa。
通过实验结果可以看出，不同材料的杨氏模量是不同的，这是由于材料的结构和组成不同所致。
杨氏模量越大，材料的刚度越高，即材料越难发生弹性变形。
在工程和科学领域中，杨氏模量的测量对于材料的选择和设计具有重要意义。
五、实验误差分析在实验中，可能存在一些误差，影响了实验结果的准确性。
主要误差来源包括：1. 试样制备误差：试样的尺寸和形状可能存在一定的误差，影响了实际应力和应变的计算。
2. 试样夹具固定误差：试样夹具的固定可能存在一定的松动，导致实验过程中试样的位移不准确。
3. 测量仪器误差：测量仪器的精度和灵敏度可能存在一定的误差，影响了实验数据的准确性。
拉伸法测定金属丝的杨氏模量
拉伸法测定金属丝的杨氏模量一、引言拉伸法是测量金属丝的杨氏模量的一种常用方法。
杨氏模量是描述材料在受力时变形程度的物理量，它是指单位面积内受力方向上的应力与相应的应变之比。
在实际工程中，了解杨氏模量对于设计和制造各种机械零件和结构件具有重要意义。
二、实验原理拉伸法测定金属丝的杨氏模量原理是通过对金属丝在外力作用下产生的弹性变形进行测试，计算出其应力和应变之间的比值即为该金属丝所具有的杨氏模量。
三、实验步骤1. 准备工作：选择合适尺寸和长度的金属丝，并将其固定在测试机上。
2. 施加外力：通过测试机施加外力使得金属丝发生弹性变形。
3. 测定数据：在施加外力过程中，记录下相应的载荷值和伸长值等数据。
4. 计算结果：根据所记录下来的数据计算出金属丝所具有的杨氏模量。
四、实验注意事项1. 选择合适尺寸和长度的金属丝，并将其固定在测试机上，保证金属丝处于水平状态。
2. 在施加外力时，应逐渐增加外力的大小，避免瞬间施加过大的载荷导致金属丝断裂。
3. 在测定数据时，应注意记录下相应的载荷值和伸长值等数据，并进行准确计算。
4. 在实验过程中应注意安全，避免发生意外事故。
五、实验结果分析通过实验可以得到金属丝的杨氏模量。
根据实验结果可以了解到该金属丝在受力时变形程度的大小，为设计和制造各种机械零件和结构件提供了重要参考依据。
六、结论拉伸法测定金属丝的杨氏模量是一种常用方法，通过实验可以得到该金属丝所具有的杨氏模量。
了解杨氏模量对于设计和制造各种机械零件和结构件具有重要意义。
在实验过程中应注意安全，并进行准确计算。
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东北大学物理实验教学中心
实验目的
1、掌握用光杠杆法测量微小伸长量的原理 和方法， 并用以测定钢丝的杨氏模量； 2、学会用逐差法处理实验数据； 3、了解选取合理的实验条件， 减少系统误差 的重要意义.
实验原理
在外力作用下， 固体所发生的形状变化称为形变. 撤除外力后，物体 能完全恢复原状的形变，称为弹性形变. 设一根粗细均匀的钢丝长度为L， 横截面积为S， 沿长度方向受一外 力F作用后，钢丝伸长了∆L. F/S是钢丝单位横截面积上所受的力，称 为应力；∆L/L是钢丝的相对伸长量，称为应变. 根据胡克定律， 在弹性限度内， 固体的应力和应变成正比， 即
其他各量的测量
1、钢丝的长度L用钢卷尺测量. 2、平面镜到标尺的垂直距离d1既可以用钢卷尺测量， 也可以用 望远镜分划板上的一对视距丝和标尺间接测量 (测量原理和方法 见附录2.1). 3、平面镜支架后支脚到两前支脚连线的垂直距离d2用游标卡尺 测量(将3个支脚印在纸上， 将两个前支脚印连线， 通过后支脚 印作连线的垂线， 测量垂线长即可.) 4、钢丝直径D用千分尺在不同位置测量5次， 取平均值.
注意事项
1、调节望远镜时，要注意消除视差，即要求做到眼 睛上下移动时，标尺读数相对十字叉丝无相对移动； 2、加减砝码时，要轻拿轻放，待稳定后，方可读数. 3、在加完6个砝码读完数据后，注意要再加一个砝码 或用手轻按一下砝码后，再读n5，保证摩擦力方向一 致.
数据处理
对∆n 的处理采用逐差法进行处理 进行不确定度的计算 进行百分差计算 注意有效数字的保留
放大倍数
杨氏模量仪的调整
1、调节测量架底部的调整螺钉， 使立柱处于 垂直状态， 以保证工作平台水平； 2、将反射镜放在工作平台上， 两前支脚放在 工作平台的沟槽中， 后支脚放在卡头B的上表 面上； 3、调节平面镜的仰俯角， 使其面法线方向大 致水平.
尺读望远镜组的调整
1、外观对准. 移动望远镜及标尺支架，适当调节望远镜镜筒的高度 及方位， 使望远镜光轴与平面镜的中心法线方向大致 等高共轴. 使人眼能沿镜筒的轴线方向，通过瞄准器 观察到反射镜内标尺的像. 如看不到标尺的像，则可 左右移动底座， 直到反射镜中出现标尺的像为止. 2、调节望远镜. 先调节望远镜的目镜，看清分划板十字线，再调节物 镜，直至从望远镜中清楚地观察到反射镜内标尺的像.
பைடு நூலகம்
实验证明， 杨氏模量E与外力F、 物体的长度L和横截面积S的大小 无关， 只与固体材料的性质有关。
F ∆L =E S L
杨氏模量仪装置图
光杠杆测量原理图
杨氏模量计算公式
∆L tan θ = d2
∆n tan 2θ = d1
d2 ∆L = ∆n 2d1
β=
2d1 d2
8FLd1 E= 2 π D ∆nd 2