五年级奥数第6讲——植树问题
学生课程讲义
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线被树平均分成若干段（间隔），由于路线或植树要求的不同，求解路线的总长度与路线被分成的（间隔数）和植树的棵数之间的关系。
植树问题公式：
单边植树（两端都植）：距离÷间隔长 +1=棵数
单边植树（只植一端）：距离÷间隔长=棵数
单边植树（两端都不植）：距离÷间隔长－1=棵数
双边植树（两端都植）：（距离÷间隔长+1）×2=棵数
双边植树（只植一端）：（距离÷间隔长）×2=棵数
双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔长-1）×2=棵数
循环植树：距离÷间隔数=棵数（封闭图形）
【例1】有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?
【思路导航】分析:根据题意：“公路的一侧从头到尾”属于“单边植树两端都植”，所以用：距离÷间隔长 +1=棵数
1000÷25+1=41（棵）
随堂练习1
1.有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?
2.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？
3.在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？
【例2】沿着100米的小路的一边栽树，每隔
5米栽一棵（一端栽一端不栽），应该栽多少棵?
【思路导航】分析:根据题意：“小路的一边栽树；一端栽一端不栽”属于“单边植树只植一端”，所以用：距离÷间隔长 =棵数
100÷5=20（棵）
随堂练习2
1.一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？
2、沿着600米的小路一边栽树，共栽了30棵，（一端栽一端不栽），每隔几米栽一棵？
3、环卫工人要在一条公路一旁安放垃圾桶（一端安一端不安），每隔50米安放一个，共放了200个垃圾桶，这条公路有多长？【例3】一条路长1000米，在这条路的一旁安路灯，村头村尾都不装，每隔20米安装一盏，一共需要多少盏路灯？
【思路导航】分析:根据题意：“一旁安路灯，村头村尾都不装”属于“单边植树两端都不植”，所以用：距离÷间隔长-1 =棵数
1000÷20-1=51（棵）
随堂练习3
1.两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?
2.用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几次？
3.植树节到了，少先队员要在两栋楼房之间种24棵杨树，每两棵树之间隔4米，两栋楼房之间隔多远？
【例4】在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 【思路导航】分析:根据题意：“跑道两旁,从头到尾”可以知道这道题属于：双边植树（两端都植），所以用：（距离÷间隔长+1）×2=棵数。
（50÷5+1）×2=22（棵）
随堂练习4
1.160米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种多少棵?
2.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？
3.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？【例5】在一条长50米的跑道两旁,每隔5米插一面彩旗,一端插，一端不插。
一共插多少面彩旗?
【思路导航】分析:根据题意：“跑道两旁,一端插，一端不插”可以知道这道题属于：双边植树（只植一端），所以用：（距离÷间隔长）×2=棵数。
随堂练习5
1.同学们在全长100米的小路两侧植树，每隔5米栽一棵（一端栽）。
一共要栽多少棵树？
2.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的两侧等距离地放着20个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？
3.有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米
【例6】大象馆和猴山相距600米。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽多少棵树？
【思路导航】分析:根据题意：“小路两旁栽树（两端不栽）”可以知道这道题属于：双边植树（两端不值），所以用：（距离÷间隔长-1）×2=棵数。
（600÷3-1）×2=398（棵）随堂练习6
1. 公园大门前的公路长800米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端都不种）。
园林工人共需要准备多少棵树？
2.一条路长1000米，在这条路的两旁安路灯，村头村尾都不装，一共装了48盏，两盏路灯之间的间隔是多少米？
3.甲村到乙村，在路两旁计划栽树176棵，相邻两棵树距离8米，问甲乙两村相距多少米?
【例7】一个圆形池塘的周长是120米，如果每隔10米栽一棵，一共需要栽多少棵？
【思路导航】分析:根据题意：“圆形池塘”可知，属于：（封闭图形）循环植树，距离÷间隔数=棵数
120÷10=12（棵）随堂练习7
1.圆形体育场一周全长是1500米，如果沿着这一圈每隔15米配一个垃圾桶，一共需要多少垃圾桶?
2.正方形游泳池的边长为30m，如果沿着游泳池每按照明灯，一共安5盏，需要每隔多少米安装一盏灯？
3.在一个圆形养鱼池周围种上杨树25棵树，每隔8米种一棵，这个养鱼池一周长多少米？
【例8】把一根木头锯成3段需要锯几次？锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次
【思路导航】分析：我们知道把一根木头锯成2段需要锯1次，锯成3段需要2次，由此可知，锯成的段数-1=锯的次数。
3-1=2（次） 6-1=5（次） 10-1=9（次）
随堂练习8
1.有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?
2.有一根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟?9
3.一个木工锯一根长19米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。
求每根短木条长多少米?
【例9】从一楼爬到二楼爬( )层,从一楼爬到四楼爬了( )层,从一楼爬到六楼爬了( )层.
【思路导航】分析：我们知道一层楼是不用爬楼梯的，所以，爬到二层需要爬1层，爬到三层需要爬2层。
由此可知：
楼层-1=所需爬的层数。
2-1=1（层） 4-1=3（层） 6-1=5（层）随堂练习9
1.业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶?
2.从一楼跑到五楼有96个台阶，小芳从一楼跑到20楼供需迈多少个台阶？
3.小军从一楼走到三楼用了 6 分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？
【巩固练习】
1.有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树，园林部门需要运来多少棵杨树？
2.把一根长2米的木料锯成2厘米长的木块，每锯一次需要10秒，需要多少分钟？
3.一根钢管长10米，要把它锯成5段，每锯下一段平均需要6分钟，锯完这根钢管一共需要多少分钟？
4.有一幢16层的楼，由于停电电梯停开。
李叔叔从1层走到3层需要42秒，照这样计算，他从3层走到16层需要多少时间？
5.圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?
6.有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?
7.人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米? 8.一根木料长4米,锯成每段40厘米,需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘米,需要多少时间?
9.在铁路一旁,每隔50米有电杆一根.一旅客在行进的火车里,从经过第1根电杆起到第89根电杆为止,恰好经过了4分钟,问火车行进的速度是每小时多少千米?
10.有一根长180米厘米的绳子,从它的一端开始,每3厘米作一个记号,每4厘米也作一个记号.然后将有记号的地方剪开,问绳子共可剪成多少段?
11.挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?。
最新五年级上册数学广角《植树问题》(两端都栽)课件
放的盆数： 8+1=9（棵）
答：一共要放9盆植物。 最新五年级上册数学广角《植树问 题》(两端都栽)课件
1.学校要在100米长的主道路的一侧安装路灯（两 端都安装），每隔20米安装一盏，一共需要安装 多少盏路灯？
最新五年级上册数学广角《植树问 题》(两端都栽)课件
路长 及要求
间隔数=路长÷间距
2、比较棵数与间隔数两组数据，说说你发现了什么？
棵数=间隔数+1 最新五年级上册数学广角《植树问 题》(两端都栽)课件
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
你能列出算式解答这个植树问题 了吗？
间隔数：20÷5=4（个） 植树的棵树：4+1=5（棵）
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗除？了“树”，还能换成别的事物吗？
最新五年级上册数学广角《植树问 题》(两端都栽)课件
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
最新五年级上册数学广角《植树问 题》(两端都栽)课件
一条走廊长32m，在走廊的一边每隔 4m摆放一盆植物（两端都放）。一 共要放多少盆植物？
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！让我们下节课来继续学习植树 问题！
最新五年级上册数学广角《植树问 题》(两端都栽)课件
同学们 ：
明天的植树问题，还要 遇到那种情况呢？我们 明天一起来解决！
同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共 要栽多少棵树？
植树问题教案(精选6篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版植树问题教案植树问题教案（精选6篇）植树问题教案1教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。
小学奥数系列6-1-3植树问题(二)及参考答案
一、
1. 一个街心花园如右图所示．它由四个大小相等的等边三角形组成．已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点 均匀栽有9棵花．问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？
2. 正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米。甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走 去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇（把角上的树看作第一棵树）。操场四周栽了多少棵树
？
10. 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个．晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 11. 二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人数正
好是 人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？
12. 四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行8人，每列8人的方阵，问方阵中共有多少学生？如果去掉一行一列
？
3. 某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人．问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少
人？
4. 某小区要对一块空地进行绿化，把这些树种成方阵的样子．最外面一周有60棵树．问这个方阵外层每边有多少棵树
？这块空地一共种了多少棵树？
5. 新学期开始，手持鲜花的少先队员在一辆彩车四周围成了每边两层的方阵，最外面一层每边 13 人，彩车周围的少
心方阵，每边应有多少人？
27. 同学们用 盆花排出一个两层空心方阵，后来又决定在外面再增加一层成为三层方阵，还需多少盆花？ 28. 在一次运动会开幕式上，有一大一小两个方阵合并变换成一个 行 列的方阵，求原来两个方阵各有多少人？ 29. 小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍中人数大概在
五年级上册奥数专题系列-植树问题 年龄问题 盈亏问题 沪教版(2015秋)(含答案)
直线型植树问题的应用1.晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)【分析】题意的实质反映的是一线段上的点数与间隔数之间的关系．线段示意图如下：①每相邻两层楼之间有多少级台阶?36(31)18÷-=(级)②从第一层走到第六层共多少级台阶?18(61)90⨯-=(级)2.在一根长100厘米的木棍上，从左向右每隔6厘米点一个红点，从右向左每隔5厘米点一个红点，在两个红点之间长为4厘米的间距有几段？【分析】法一：根据题意可知从右向左每隔5厘米点一个红点与从左向右每隔5厘米点一个红点点出来的红点的位置是一样的。
那么从左向右看，每隔6厘米点出来的红点比每隔5厘米点出来的红点间的距离从1厘米依次增加到5厘米，此时间隔为5厘米点出来的红点的第6个点与间隔为6厘米点出来的红点的第5个点重合，之后以间隔为5厘米点出来的红点为基础每6个点为一个周期重复上面的变化规律。
其中每一个周期中的间隔为5厘米点出来的红点的第3个点与间隔为6厘米点出来的红点的第2个点间距为4厘米，间隔为5厘米点出来的红点的第5个点与间隔为6厘米点出来的红点的第5个点间距为4厘米，1005632÷÷=（个），1006164÷=（厘米），由此可知两个红点间距为4厘米的有3217⨯+=（段）。
法二：由于100是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点．而每隔30厘米可得到2个4厘米的短木棍．最后10030310-⨯=（厘米）也可以得一个短木棍，故共有2317⨯+=（根）4厘米的短棍．6.有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上，他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候，恰好又有一辆车从甲站开出，问：他从乙站到甲站用了多少分钟？【解析】这个人前后一共看见了12辆电车，每两辆车的间隔是5分钟，开出12辆电车共有-=（个）间隔，这样可以计算出从第1辆电车开出到第12辆电车开出所用的时12111间，共经了51155⨯=（分钟），由于他出发的时候，第1辆电车巳到达乙站，所以这个人从乙站到甲站用了551540-=（分钟）．封闭型植树问题1.一个街心花园如右图所示．它由四个大小相等的等边三角形组成．已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花．问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？【分析】大三角形三条边上共栽花：（9×2－1－1）×3＝48（棵），中间画斜线小三角形三条边上栽花：（9－2）×3＝21（棵），整个花坛共栽花：48＋21＝69（棵）.2.正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米.甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇（把角上的树看作第一棵树），操场四周栽了多少棵树？【分析】因为甲的速度是乙的两倍，乙走了操场的一条边，甲走了两条边，乙拐了一个弯之后走到第5棵树，实际走了4个间隔，那么甲应该走了8个间隔，相遇的树就是甲拐弯以后走的第9棵树，所以这一边有9+4=13（棵）树.操场周围的树一共有（13-1）×4=48（棵）.3.20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车需要30230325÷+÷=（元）．现在两种球的售价都是2元钱5个，花球和白球各买30个需要(305)2224-=（元）．现÷⨯⨯=（元），说明花球和白球各买30个能省下25241在共省了4元，说明花球和白球各有304120⨯=（个）．⨯=（个），共买了1202240【答案】240个4、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有多少人？【考点】盈亏问题【难度】5星【题型】解答【解析】如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．说明第一组人数少于48412÷=，即9人；如果把书全分给第二组，那么÷=（人），多于48593每人3本，有剩余；每人4本，书不够．说明第二组人数少于48316÷=（人），多于÷=（人）；因为已知第二组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，第二48412组15人．【答案】15人5、某学校组织师生去春游，准备租用如图1示的两种客车。
五年级数学题植树问题
五年级数学题植树问题一、植树问题基本类型及公式1. 两端都栽树公式：棵数 = 间隔数+1，间隔数 = 总长÷间隔长度。
例如：在一条长100米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。
首先求间隔数：公式（个）。
再求棵数：公式（棵）。
2. 两端都不栽树公式：棵数 = 间隔数 1，间隔数 = 总长÷间隔长度。
例如：在一条长80米的公路一侧种树，每隔8米种一棵，两端都不种。
先求间隔数：公式（个）。
再求棵数：公式（棵）。
3. 一端栽树一端不栽树公式：棵数 = 间隔数，间隔数 = 总长÷间隔长度。
例如：在一条长60米的街道一边安装路灯，每隔6米安装一盏（一端安装一端不安装）。
求间隔数：公式（个），棵数也是10盏。
二、典型题目解析1. 题目同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？解析：先根据公式求出间隔数，间隔数 = 总长÷间隔长度，即公式个间隔。
因为两端都要栽树，所以棵数 = 间隔数+1，即公式棵树苗。
2. 题目园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？解析：因为两端都种树，所以间隔数 = 棵数 1，这里棵数是36棵，间隔数为公式个。
又已知间隔长度是6米，根据总长 = 间隔数×间隔长度，可得总长为公式米。
3. 题目在一条长200米的道路两旁栽树，每隔4米栽一棵（两端都不栽），一共要栽多少棵树？解析：先求道路一旁栽树的棵数。
间隔数 = 总长÷间隔长度，即公式个间隔。
因为两端都不栽树，所以棵数 = 间隔数 1，即公式棵。
道路两旁栽树，所以一共要栽公式棵树。
小学奥数 植树问题 知识点+例题+练习 (分类全面)
一、植树问题知识点梳理要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
封闭型的和不封闭型的植树问题，区别在于间隔数（段数）与棵数的关系：1、不封闭型的（多为直线上），一般情况为两端植树，如下图所示，其路长、间距、棵数的关系是：但如果只在一端植树，如右图所示，这时路长、间距、棵数的关系就是：如果两端都不植树，那么棵数比一端植树还要再少一棵，其路长、间距、棵数的关系就是：2、封闭型的情况（多为圆周形），如下图所示，那么：数量关系：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）例题：一、线型植树1、求棵树例1、一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？拓展：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？2、求线路长例2 、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？拓展：在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？拓展：一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.二、封闭型1、圆形例3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？拓展：一个圆形鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？例4、一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?拓展：圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?例5、公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?拓展：人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米?拓展：某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是多少米.2、正方形例6、有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？拓展：一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？拓展：有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?3、三角形例7、一个街心花园如下图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。
小学五年级植树问题
小学五年级植树问题在小学五年级的数学学习中，植树问题是一个既有趣又具有一定挑战性的内容。
它不仅能帮助我们理解数学中的间隔概念，还能锻炼我们的逻辑思维和解决实际问题的能力。
让我们先来想象一个场景：在一条长长的道路旁，要种上一排树。
那么，树的数量和间隔之间会有怎样的关系呢？这就是植树问题所要探讨的核心。
植树问题主要有三种情况：两端都种树、两端都不种树、一端种树一端不种。
先来说说两端都种树的情况。
假设在一条 100 米长的道路上，每隔5 米种一棵树，那么树的数量应该怎么计算呢？我们首先要算出间隔数，用总长度除以间隔长度，即 100 ÷ 5 ＝ 20 个间隔。
因为两端都种树，所以树的数量比间隔数多 1，也就是 20 ＋ 1 ＝ 21 棵树。
再看两端都不种树的情况。
同样是 100 米长的道路，每隔 5 米种一棵树。
先算出间隔数是 20 个，因为两端都不种，所以树的数量比间隔数少 1，即 20 1 ＝ 19 棵树。
最后是一端种树一端不种的情况。
还是 100 米长的道路，每隔 5 米种一棵树。
间隔数仍然是20 个，这种情况下，树的数量就等于间隔数，也就是 20 棵树。
通过这三种情况的分析，我们可以总结出一个规律：在直线上植树，如果两端都种，树的数量＝间隔数＋ 1；两端都不种，树的数量＝间隔数 1；一端种一端不种，树的数量＝间隔数。
理解了这些基本的规律，我们就可以用植树问题的思路来解决一些实际生活中的问题啦。
比如，在一个圆形的池塘边种树。
这时候，因为是圆形，首尾相连，就相当于一端种树一端不种的情况。
假设池塘的周长是 200 米，每隔10 米种一棵树，那么树的数量就是 200 ÷ 10 ＝ 20 棵。
再比如，在一段楼梯上安装扶手。
楼梯有 10 级台阶，两端都要安装扶手，每两级台阶之间的距离是 20 厘米。
那么扶手的长度应该怎么计算呢？首先，10 级台阶就有 9 个间隔，每个间隔 20 厘米，所以间隔的总长度就是 9 × 20 ＝ 180 厘米。
完整)小学五年级植树问题
完整)小学五年级植树问题五年级上册数学植树问题植树问题可以通过图示法来解决。
我们用点来表示树，用线来表示沿线。
这样，植树问题就转化为了一条线上的“点数”和相邻两点间的线段数之间的关系问题。
1.只在一端植树的封闭线路问题如果线路是封闭的并且只在一端植树，可以使用以下公式：间隔数 = 全长 ÷间隔长间隔长 = 全长 ÷间隔数2.两端都植树的封闭线路问题如果线路是封闭的并且在两端都植树，可以使用以下公式：间隔数 + 1 = 全长 ÷间隔长间隔长 = 全长 ÷ (棵树 - 1)3.两端都不植树的封闭线路问题如果线路是封闭的并且两端都不植树，可以使用以下公式：间隔数 - 1 = 全长 ÷间隔长间隔长 = 全长 ÷ (棵树 + 1)举例说明：假设一条长30米的桥，在两端每隔5米植一棵树，第一棵树在桥的起点，最后一棵树在桥的终点。
那么，根据公式，我们可以得出：间隔数 = 30 ÷ 5 = 6间隔长 = 30 ÷ 6 = 5因此，这条桥上一共有7棵树。
除此之外，我们还可以通过举一反三的方法，将植树问题应用到其他场景中，例如栽树、摆花、排列车队等。
题型二如果非封闭线路只有一端有“点”，那么“点数”等于“段数”。
举例说明：假设XXX门口到公路边有一条长40米的小路，XXX想在小路一侧每隔2米栽一棵树。
根据公式，我们可以得出：段数 = 40 ÷ 2 = 20点数 = 20因此，XXX需要栽20棵树。
题型三如果非封闭线路的两端都没有“点”，那么“点数”等于“段数”减1.举例说明：假设两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树。
根据公式，我们可以得出：段数 = 20 ÷ 4 = 5点数 = 5 - 1 = 4因此，这段路上一共种了4棵树。
对于封闭线路，点数等于段数。
例如，一个围台圈长60米的圆形水池，如果在围台上每隔3米放一盆花，那么一共可以放20盆花。
五年级奥数题（植树问题）及答案-需要多少棵树苗
五年级奥数题(植树问题)及答案-需要多少棵树苗
导语：为了更好的帮同学们提高成绩，那个小编在这里为同学们整理了一些植树的问题，给同学们做练习。
一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?
答案与解析：此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.所以全长、间隔长、棵数三量之间的关系是:
棵数=全长÷间隔长
全长=间隔长×棵数
间隔长=全长÷棵数
只要知道其中两个,就能求出第三个量.已知全长300米,间隔长5米,求棵数.列式是:300÷5=60(株)
答:需要树苗60株.。
小学奥数植树问题
植树问题先介绍四类最简单、最基本的植树问题..树木的株数、株距与总路长之间有如下基本关系：株数=总路长÷株距＋1对于一条有端点的线路;其基本关系如下：总路长=株距×株数－1对于一条没有端点的封闭路线;其基本关系如下：总路长=株距×株数为使其更直观;我们用图示法来说明..树用点来表示;植树的沿线用线来表示;这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题..显然;只有下面四种情形：1非封闭线的两端都有“点”时;“点数”＝“段数”＋1..2非封闭线只有一端有“点”时;“点数”=“段数”..3非封闭线的两端都没有“点”时;“点数”＝“段数”-1..4封闭线上;“点数”=“段数”..最简单、最基本的植树问题只有这四类情形..题库：1.一条河堤长420米;从头到尾每隔3米栽一棵树;要栽多少棵树2.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆;包括这段路两端埋设的路灯杆;共埋设了10根..这段路长多少米3.小明要到高层建筑的11层;他走到5层用了100秒;照此速度计算;他还需走多少秒4.下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形..它的长度是多少十个这样的铁环连在一起有多长5.一次检阅;接受检阅的一列彩车车队共30辆;每辆车长4米;前后每辆车相隔5米..这列车队共排列了多长如果车队每秒行驶2米;那么这列车队要通过535米长的检阅场地;需要多少时间6.1.学校有一条长60米的走道;计划在道路一旁栽树..每隔3米栽一棵..1如果两端都各栽一棵树;那么共需多少棵树苗2如果两端都不栽树;那么共需多少棵树苗3如果只有一端栽树;那么共需多少棵树苗7.一个长100米;宽20米的长方形游泳池;在离池边3米的外围圈仍为长方形上每隔2米种一棵树..共种了多少棵树8.一根90厘米长的钢条;要锯成9厘米长的小段;一共要锯几次9.测量人员测量一条路的长度..先立了一个标杆;然后每隔40米立一根标杆..当立杆10根时;第1根与第10根相距多少米10.学校举行运动会..参加入场式的仪仗队共180人;每6人一行;前后两行间隔120厘米..这个仪仗队共排了多长11.在一条长1200米的河堤边等距离植树两端都要植树..已挖好每隔6米植一棵树的坑;后要改成每隔4米植一棵树..还要挖多少个坑需要填上多少个坑12.一个车队以5米/秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥;共用100秒..已知每辆车长5米;两车之间相隔10米;那么这个车队共有多少辆车13.在路的一侧插彩旗;每隔5米插一面;从起点到终点共插了10面..这条道路有多长14.在学校的走廊两边;每隔4米放一盆菊花;从起点到终点一共放了18盆..这条走廊长多少米15.在一条20米长的绳子上挂气球;从一端起;每隔5米挂一个气球;一共可以挂多少个气球16.在一条长32米的公路一侧插彩旗;从起点到终点共插了5面;相邻两面旗之间距离相等;相邻两面旗之间相距多少米17.在公园一条长25米的路的两侧放椅子;从起点到终点共放了12把椅子;相邻两把椅子距离相等..相邻两把椅子之间相距多少米18.有一根木头;要锯成8段;每锯开一段需要2分钟;全部锯完需要多少分钟19.一根木料;要锯成4段;每锯开一处要5分钟;全部锯完要多少分钟20.一根圆木锯成2米长的小段;一共花了15分钟..已知每锯下一段要3分钟;这根圆木长多少米21.小明爬楼梯;每上一层要走12级台阶;一级台阶需走2秒..小明从一楼到四楼共要走多少时间22.在一个周长是42米的长方形花园周围;每隔2米放一盆花;一共可放多少盆花23.要在一个水池周围种树;已知这个水池周长为245米;计划要栽49棵树;相邻两树之间距离相等..相邻两树之间相距多少米24.在一个边长为12米的正方形四周围篱笆;每隔4米打1根木桩;一共要准备多少根木桩25.一个圆形池塘;它的周长是150米;每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株26.有一正方形操场;每边都栽种17棵树;四个角各种1棵;共种树多少棵27.有一条2000米的公路;每相隔50米埋设一根路灯杆;从头到尾需要埋设路灯杆多少根28.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根;有一条1000米的甬路;每边相隔8米栽一棵白杨;可以栽白杨多少棵29.有一个等边三角形的花坛;边长20米..每个顶点都要栽一棵月季花;每相隔2米再栽一棵月季花;花坛一周能栽多少棵月季花30.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时;乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米;甲每分钟走多少米31.有一个正方形水池;外沿边长40米..沿着外沿围一圈铁栏杆;每个角上都要埋一根竖铁管;每相隔2米再埋一根竖铁管;可埋竖铁管多少根32.马路的每边相隔7米有一棵国槐;小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵;无轨电车每小时行多少千米33.庆祝建国40周年;接受检阅的一列彩车车队共52辆;每辆车长4米;前后每辆车相隔6米;车队每分行驶105米..这列车队要通过536米长的检阅场地;需要多少分34.为了迎接教师节;学校在长为63米的走廊一侧插彩旗;每隔7米插一面;两端都要插;一共要插几面彩旗35.学校的教学楼和图书馆相距60米;现在要在教学楼和图书馆之间种一排树;每隔6米种一棵;一共要种几棵树36.在公园的直线型林荫道上安放了一排长椅路的两端各有一把长椅;一共16张;每两张椅子之间相距5米;这条林荫道的长有几米37.幼儿园的小朋友围成三角形做游戏;正好每边站10个人;那么玩游戏的小朋友共几人38.一根竹竿长25米;要全部截成5米长的小段;共要锯开几处39.一个圆形池塘;它的周长是300米;在池塘边每隔6米栽种一棵树..问：共需树苗几棵40.一列车队长305米;已知每辆车长5米;两车之间相距10米;那么这个车队共有几辆车41.婷婷上楼;从第一层走到第三层需要走24级台阶;如果从第一层走到第五层需要走几级台阶42.一座楼房;每一层有20个台阶;从一楼到丹丹家要走180个台阶;丹丹家住在几楼43.某人要到一座高层楼的第8层办事;不巧停电;电梯停开;如从1层走到4层需要48秒;请问以同样的速度走到八层;还需要多少秒44.一个长方形花圃周长84米;在它的周围每隔1米放1盆花;一共可以放多少盆花45.一块三角形地;三边分别长156米;234米;186米;要在三边上植树;株距6米;三个角的顶点上各植上1棵数;共植树多少棵46.一块长方形地;长为60米;宽为30米;要在四边上植树;株距6米;四个角上各有一棵;共植树多少棵47.马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米48.学校门前有一条直直的小路长32公尺;在小路的一旁每隔4公尺种一棵杨树;头尾一共种多少棵树49．教室门前有一个长方形花坛;长4公尺;宽15公尺..在它的四周每隔05公尺种一棵指甲花;四个角各种了一棵;一共种多少棵花50．一个正方形花坛四周摆满了鲜花;四个角上也各摆了一盆花..从每一边看去;它都有15盆;花坛周围一共摆了多少盆花51．在一条600公尺长的水渠两旁每隔5公尺种一棵水杉;共要种多少棵52．一条街道的一旁从一头到另一头共安装了30盏路灯;每相邻两盏路灯之间相距20公尺;这条小街道长多少公尺53．学校后边的小河旁种着22棵杨树;每两棵杨树之间相隔6公尺..同学们在这些杨树间每隔1公尺种一棵月季花;一共种了多少棵54．把五张15公尺长的彩色纸条贴成一个长长的纸条;每个接头的地方贴15公分;则贴成的纸条全长多少公尺55．立达小学五年级64名同学去郊游..他们排成两条纵队;前后两名同学相距1公尺..整个队伍长度为多少公尺56．小玲家的“三五”牌时钟在报时时;每隔5秒敲响一下..八点整时;时钟报时一共用了多少秒57．在一块池塘周围的大坝上每隔8公尺种柳树一棵;共种了1075棵柳树..现在要在每两棵柳树之间每隔2公尺种一株柏树..种的柏树一共有多少棵。