第五章一次函数(一)测试题及答案
【八年级】2021八年级上册数学第五章一次函数单元试题(附答案)
【八年级】2021八年级上册数学第五章一次函数单元试题（附答案）m第五章主要功能测试【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、（每题3分，共30分）1.下列各有序实数对表示的点不在函数图象上的是（）a、（0,1）b.（1，－1）c.d.（－1,3）2.已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是（）a、不列颠哥伦比亚省。
3.已知一次函数随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（）4.如果已知正比例函数的图像交叉点（，5），则的值为（）a.b.c.d.5.如果一阶函数的图像与正半轴相交，且值随值的增加而减小，则（）a.b.c.d.6.如果功能是主要功能，则应满足的条件为（）a.且b.且c、 D.和7.一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的取值范围是的（）a.b.c.d.8.如果正比例函数的图像上有两点，则值范围为（）a.b.c.d.9.如果函数和的函数值相等，则的值为（）a.b.c.1d.10.如果函数的图像经过点（，2），且函数值随自变量的增加而减小，则下列函数满足条件为（）a.b.c.d.二、问题（每个子问题3分，共24分）11.如图，直线为一次函数的图象，则，.12.一阶函数图像与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为13.已知地在地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为千米.14.如果主函数和主函数图像的交点坐标为（，8），则____15.已知点都在一次函数为常数）的图象上，则与的大小关系是________;若，则___________.16.如果已知点（，4）位于连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则__17.已知一次函数与的图象交于轴上原点外的一点，则________.18.已知主函数和两个坐标轴包围的三角形面积为4____三、解答题（共46分）19.（6点）在同一直角坐标系中绘制以下函数的图像：.20.（6点）已知主函数的图像通过点（，）并在点（4，）处与正比例函数的图像相交，求：（1）的值；（2）和的价值；（3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积．21.（6分）已知的主要功能，（1）为何值时，它的图象经过原点；（2）当值为时，其图像通过点（0，）22.（7分）若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.23.（7分）已知与和当时成正比例（1）求与的函数关系式;（2）找到当时的函数值24.（7分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为cm，椅子的高度为cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一盘，第二盘椅子高度（cm）4037书桌高度（厘米）7570（1）请确定与的函数关系式．（2）有一把39厘米高的椅子和一张78.2厘米高的桌子。
一次函数练习题（附答案）
一次函数练习题（附答案）一次函数练习题(附答案)篇一：一次函数测试题及其答案一次函数测试题 1.函数y=中，自变量某的取值范围是（）某(ab的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a1C．a07.（上海市）如果一次函数yb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．k0B．k0C．k0D．k08.（陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．y某某某2）9.（浙江湖州）将直线y＝2某向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。
CA、y＝2某＋2B、y＝2某－2C、y＝2(某－2)D、y＝2(某＋2)10.已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是某轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（）A．（0，-4）B．（2，0）3C．（4，0）3D．（3，0）2二、填空题11.若点A（2，，-4）在正比例函数y=k某的图像上，则k=_____。
12.某一次函数的图像经过点（-1，2），且经过第一、二、三象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_________。
13.在平面直角坐标系中，把直线y=2某向下平移3个单位，所得直线的解析式_14.（福建晋江）若正比例函数y1，2），则该正比例函数的解析式为y36(kPa)时，ya某b1200某y某y2(某5（2）设函数解析式为y=k某，则图像过点（1，1.6），故y=1.6某（某≥0）.（3）方案一：80元。
方案二：y=6某60-2=70（元）.方案三：y=1.6某60=96（元）5∴选方案二最好。
22解：（1）小李3月份工资＝2000＋2%某14000＝2280（元）小张3月份工资＝1600＋4%某11000＝2040（元）（2）设y2b，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得kk=1800 解得1800某9200b,b=5600（3）小李的工资w12%(1200某24某16005600)1824当小李的工资w218242208,解得，某8答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。
第5章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第5章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是（）A.①②B.①③C.②④D.①④2、在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（5，b），B（a，4）两点，则a，b一定满足的关系式为（）A.a﹣b＝1B.a＋b＝9C.a•b＝20D. ＝3、由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V（万立方米）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.干旱开始后，蓄水量每天减少20万立方米B.干旱开始后，蓄水量每天增加20万立方米C.干旱开始时，蓄水量为200万立方米D.干旱第50天时，蓄水量为1200万立方米4、直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=﹣2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（）A.﹣2＜m＜1B.m＞﹣1C.﹣1＜m＜1D.m＜15、把方程x+1=4y+ 化为y=kx+b的形式，正确的是（）A.y= x+1B.y= x+C.y= x+1D.y= x+6、已知y=ax2+bx的图象如图所示，则y=ax-b的图象一定过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限7、若ab>0，则函数y=ax+b与y= (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.8、如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC 的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）A. B. C. D.9、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、若有二次函数y=ax2+c，当x取x1， x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x=x1+x2时，函数值为（）A.a+cB.a-cC.-cD.c11、函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（）A. B. C. D.（－2，3）12、若正比例函数y=（1﹣2m）x的图象经过点A（x1， y1）和点B（x2， y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A.m＜0B.m＞0C.m＜D.m＞13、弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，刚弹簧不挂重物时的长度是（）A.9cmB.10cmC.10.5cmD.11cm14、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A. B. C.D.15、下列函数中，一次函数是（）A.y=8B.y=x+1C.y=D.y=二、填空题(共10题，共计30分)16、用一根长16cm的细铁丝围成一个等腰三角形，设三角形的底边长为ycm，腰长为xcm，则底边长y与腰长x的函数关系式为________，自变量x的取值范围为________．17、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系.若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇0.5小时后，第二列快车与慢车相遇.则第二列快车比第一列快车晚出发________小时.18、甲、乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上匀速行驶，乙到B地后即停车等甲，甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲行驶的时间（x小时）之间的函数关系如图所示，则乙从A地到B地所用的时间为________小时．19、用每片长6cm的纸条，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是________20、某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中________ 是自变量，________ 是因变量．21、如果记，并且f（1）表示当时y的值，即f（1）=；f（）表示当时y的值，即f（）= ．那么_______ _．22、已知一次函数y=（m+2）x+1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是________．23、若函数的图像不经过第三象限，则的取值范围为________．24、一次函数中，当时，＜1；当时，＞0则的取值范围是________.25、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D点在AC上运动，设AD长为x，△BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一次函数y =kx+b（）的图象经过点，，求一次函数的表达式．27、如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，求点B′的坐标.28、已知y-1与2x+3是正比例关系， y是关于x的一次函数吗?请说明理由.29、周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇．接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y（干米）与x（小时）之间的函数图象如图所示，（1）小明去基地乘车的平均速度是多少千米/小时，爸爸开车的平均速度应是多少千米/小时；（2）求线段CD所表示的函数关系式；（3）问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出12：00时他离家的路程．30、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y ≤9，求此函数的表达式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C4、C5、B6、C7、C8、B9、D10、D11、B12、D13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第5章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第5章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A. B. C. D.2、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.3、如图，直线与轴交于点(-4，0)，直线与轴交于点(3，0)，则不等式组的解集是（）A. B. C. D.4、已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝﹣（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.5、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论①k<0；②a>0；③当x<3时，y1<y2中，正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、球的体积V(m3)与球的半径R(m)之间的关系式为V＝πR3，当球的大小发生变化时，关于π、R的说法中，最准确的是( )A.R是常量B.π是变量C.R是自变量D.R是因变量7、若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（）A. a≠1B. a＞7C. a＜7D.a＜7且a≠18、如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A. B. C.D.9、在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≤1B.x≥1C.x＜1D.x 110、抛物线图象如图所示，则下面一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A. B. C. D.11、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（）A.10%B.15%C.20%D.25%12、如图，菱形对角线，相交于点，点，分别在线段，上，且．以为边作一个菱形，使得它的两条对角线分别在线段，上，设，新作菱形的面积为，则反映与之间函数关系的图象大致是（）A. B. C. D.13、杆秤是我国传统的计重工具.如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量.称重时，若秤砣到秤纽的水平距离为x（单位：cm）时，秤钩所挂物重为y（单位：kg），则y是x的一次函数.下表记录了四次称重的数据，其中只有一组数据记录错误，它是（）组数1 2 3 4x/cm 1 2 4 7y/kg 0.80 1.05 1.65 2.30C.第3组D.第4组14、下列图形中，表示一次函数与正比例函数（、是常数且）图象是（）．A. B. C. D.15、二元一次方程组的解为，则一次函数y=5﹣x与y=2x﹣1的交点坐标为（）A.（2，3）B.（3，2）C.（﹣2，3）D.（2，﹣3）二、填空题(共10题，共计30分)16、已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h 时，他们之间的距离为________km.17、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为（1，0），（3，0），（0,1），点C在第四象限，∠ACB=90°，AC=BC．若△ABC与△A＇B＇C＇关于点D成中心对称，则点C＇的坐标为________．18、某正比例函数图象经过点(1，2)，则该函数图象的解析式为________19、在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是________.20、在平面直角坐标系中，把直线y=2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是________．21、若一次函数的图像不经过第三象限，则k的取值范围是________．22、如图，直线与轴、轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方形，曲线在第一象限经过点D,则=________.23、对于函数y＝（m﹣2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围________.24、已知一次函数y=2x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，将这条直线进行平移后交x轴、y轴分别交于C、D，要使A、B、C、D围成的四边形面积为4，则直线CD的解析式为________.25、已知函数y=（m﹣2）x|m﹣1|+2是关于x的一次函数，则m=________三、解答题(共5题，共计25分)26、若函数y＝(2k－5)x＋(k－25)为正比例函数，求的值．27、已知直线过点， A是直线图像上的点，若过A向x轴作垂线，垂足为B，且，求点A的坐标.28、一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s （米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象解答下列问题：Ⅰ.请你根据图象写出二条信息；Ⅱ.求图中S1和S0的位置.29、如图,一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P,PA⊥x 轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△=27,．DBP（1）求点D的坐标;（2）求一次函数与反比例函数的表达式;（3）根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?30、已知y=y1y2，其中y1=（k为非0的常数），y2与x2成正比例，求证：y与x也成正比例参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、A5、B6、C7、D8、B9、D11、C12、C13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
2020年浙教新版八年级上册数学《第5章一次函数》单元测试卷(解析版)
2020年浙教新版八年级上册数学《第5章一次函数》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（）A．常量，常量B．变量，变量C．常量，变量D．变量，常量2．下列式子：①y＝3x﹣5；②y2＝x；③y＝|x|；④．其中y是x的函数的个数是（）A．1B．2C．3D．43．一个弹簧不挂重物时长8cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm．则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式为（）A．y＝2x B．y＝0.5x C．y＝2x+8D．y＝0.5x+84．函数y＝自变量x的取值范围（）A．x≠0B．x≠1C．x＞1D．x＜15．已知y是x的函数，且当自变量的值为2时函数值为1，则该函数的解析式可以是（）A．y＝x2B．y＝x﹣1C．y＝2x D．y＝6．下列函数中，是一次函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝x2﹣3D．y＝2x﹣17．若函数y＝（k﹣1）x+b+2是正比例函数，则（）A．k≠﹣1，b＝﹣2B．k≠1，b＝﹣2C．k＝1，b＝﹣2D．k≠1，b＝2 8．下列函数图象不可能是一次函数y＝ax﹣（a﹣2）图象的是（）A．B．C．D．9．一次函数y ＝﹣x 的图象平分（ ）A ．第一、三象限B ．第一、二象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限 10．已知直线y ＝kx +b 经过第一、二、四象限，那么直线y ＝bx +k 一定不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限二．填空题（共8小题）11．快餐每盒5元，买n 盒需付m 元，则其中常量是 ．12．如果y ＝（m +2）x +m ﹣1是常值函数，那么m ＝ ．13．运城市出租车价格是这样规定的：不超过3千米付车费5元；超过的部分按每千米1.6元收费，已知小颖乘出租车行驶了x （x ＞3）千米，付车费y 元，则所付车费y 元与出租车行驶的路程x 千米之间的关系式为 ．14．函数的定义域为 ．15．当m ＝ 时，函数+3是关于x 的一次函数． 16．若y ＝3x n ﹣1是正比例函数，则n ＝ ．17．如图是y ＝kx +b 的图象，则b ＝ ，与x 轴的交点坐标为 ，y 的值随x 的增大而 ．18．设直线（n 为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为S n （n ＝1，2，…2008），则S 1+S 2+…+S 2008的值为 ．三．解答题（共8小题）19．如图，甲、乙两地打电话需付的电话费y （元）是随时间t （分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：（1）自变量是 ，因变量是 ；（2）写出电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的关系式；（3）若小明通话10分钟，则需付话费多少元；（4）若小明某次通话后，需付话费4.8元，则小明通话多少分钟．20．如图所示，梯形的上底长是x ，下底长是15，高是8．（1）梯形面积y 与上底长x 之间的关系式是什么？（2）用表格表示y 与x 的关系，完成表格中打“▲”的相应值．（3）y 如何随x 的变化而变化？（4）当x ＝0时，y 等于什么？此时它表示的图形是什么？21．吴京同学根据学习函数的经验，对一个新函数y ＝的图象和性质进行了如下探究，请帮他把探究过程补充完整（1）该函数的自变量x 的取值范围是 ．（2）列表：表中m ＝ ，n ＝ ．（3）描点、连线在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系xOy 中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x 为横坐标，y 为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：（4）观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质：①；②．22．如图①，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6m，点P从A点出发，沿A→B→C→D 路线运动，到D点停止：点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（cm），点Q的速度变为每秒c（cm），如图②是△APD的面积S1（cm2）与点P出发时间x（秒）之间的关系：图③是△AQD的面积S2（cm2）与Q点出发时间x（秒）之间的关系，根据图象回答下列问题：（1）则a＝；b＝；c＝．（2）设点P出发x（秒）后离开点A的路程为y（cm），请写出y与x的关系式，并求出点P与Q相遇时x的值．23．已知关于x的函数y＝（m+3）x|m+2|是正比例函数，求m的值．24．定义一种新运算：a⊕b＝（1）请写出函数y＝x⊕1的解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象；（2）观察（1）中图象，探究得到y的最小值是．25．已知一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．（1）求m的值．（2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．26．已知关于x的一次函数y＝mx+4m﹣2．（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数的图象不过第四象限，求m的取值范围；（3）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标．2020年浙教新版八年级上册数学《第5章一次函数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（）A．常量，常量B．变量，变量C．常量，变量D．变量，常量【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以5和y分别是常量，变量，据此判断即可．【解答】解：一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是常量，变量．故选：C．【点评】此题主要考查了常量与边量问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化．2．下列式子：①y＝3x﹣5；②y2＝x；③y＝|x|；④．其中y是x的函数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据以下特征进行判断即可：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．【解答】解：①y＝3x﹣5，y是x的函数；②y2＝x，当x取一个值时，有两个y值与之对应，故y不是x的函数；③y＝|x|，y是x的函数；④y＝，y是x的函数．所以y是x的函数的有3个．故选：C．【点评】本题主要考查的是函数的概念，熟练掌握函数的定义是解题的关键．3．一个弹簧不挂重物时长8cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm．则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式为（）A．y＝2x B．y＝0.5x C．y＝2x+8D．y＝0.5x+8【分析】弹簧总长＝弹簧原来的长度+挂上xkg重物质量时弹簧伸长的长度，把相关数值代入即可．【解答】解：∵挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，∴挂上xkg的物体后，弹簧伸长2xcm，∴弹簧总长y＝2x+8．故选：C．【点评】本题考查了列代数式；得到弹簧总长的等量关系是解决本题的关键．4．函数y＝自变量x的取值范围（）A．x≠0B．x≠1C．x＞1D．x＜1【分析】根据分式的分母不为0列式计算，得到答案．【解答】解：由题意得，3x﹣3≠0，解得，x≠1，故选：B．【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握分式的分母不为0是解题的关键．5．已知y是x的函数，且当自变量的值为2时函数值为1，则该函数的解析式可以是（）A．y＝x2B．y＝x﹣1C．y＝2x D．y＝【分析】把x＝2代入各函数解析式，函数值为1的就是答案．【解答】解：A、当x＝2时，y＝22＝4，故本选项不符合题意；B、当x＝2时，y＝2﹣1＝1，故本选项符合题意；C、当x＝2时，y＝2×2＝4，故本选项不符合题意；D、当x＝2时，y＝﹣＝﹣1，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了函数的定义及求函数值，解题的关键是能够分清楚自变量x和函数值y．6．下列函数中，是一次函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝x2﹣3D．y＝2x﹣1【分析】根据一次函数的定义分别进行判断即可．【解答】解：A.，自变量x的次数为3，不是一次函数，故A错误；B.中，自变量x的次数为﹣1，不是一次函数，故B错误；C．y＝x2﹣3，自变量x的次数为2，不是一次函数，故C错误；D．y＝2x﹣1是一次函数．故选：D．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．7．若函数y＝（k﹣1）x+b+2是正比例函数，则（）A．k≠﹣1，b＝﹣2B．k≠1，b＝﹣2C．k＝1，b＝﹣2D．k≠1，b＝2【分析】根据正比例函数的定义可知k﹣1≠0，b+2＝0，从而可求得k、b的值．【解答】解：∵y＝（k﹣1）x+b+2是正比例函数，∴k﹣1≠0，b+2＝0．解得；k≠1，b＝﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查的是正比例函数的定义，根据正比例函数的定义得到k﹣1≠0，b+2＝0是解题的关键．8．下列函数图象不可能是一次函数y＝ax﹣（a﹣2）图象的是（）A．B．C．D．【分析】根据图象，确定一次项系数及常数项的性质符号，再作判断．若不等式的解集有公共部分，则有可能；反之，则不可能．【解答】解：根据图象知：A、a＞0，﹣（a﹣2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，﹣（a﹣2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a＜0，﹣（a﹣2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣（a﹣2）＜0．解得a＞2，所以有可能．故选：B．【点评】一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．注意当k＞0时，且k值变大时，图象与x轴的夹角的锐角变大．9．一次函数y＝﹣x的图象平分（）A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、三象限D．第二、四象限【分析】根据正比例函数的性质判断出正比例函数y＝﹣x的图象所经过的象限，进而可得出答案．【解答】解：∵k＝﹣1＜0，∴一次函数y＝﹣x的图象经过二、四象限，∴一次函数y＝﹣x的图象平分二、四象限．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的性质是解答此题的关键．10．已知直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y＝bx+k一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】由直线经过一、二、四象限可分析k＜0，b＞0，由此判定y＝bx+k不经过第二象限．【解答】解：∵直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴直线y＝bx+k一定不经过第二象限．故选：B．【点评】本题考查了一次函数的性质，关键要知道k和b对图象的决定作用．二．填空题（共8小题）11．快餐每盒5元，买n盒需付m元，则其中常量是5．【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．【解答】解：单价5元固定，是常量．故答案为：5．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．12．如果y＝（m+2）x+m﹣1是常值函数，那么m＝﹣2．【分析】因为y＝（m+2）x+m﹣1是常值函数，所以m+2＝0，即可求得m的值．【解答】解：由题意得，m+2＝0，m＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了函数的概念﹣常值函数，是指函数值是固定不变的．13．运城市出租车价格是这样规定的：不超过3千米付车费5元；超过的部分按每千米1.6元收费，已知小颖乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为y＝1.6x+0.2．【分析】根据题意找出等量关系即可列出函数关系式．【解答】解：y＝5+1.6（x﹣3）＝1.6x+0.2，故答案为：y＝1.6x+0.2．【点评】本题考查函数关系式，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型．14．函数的定义域为x＞5．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得x﹣5＞0，解得x＞5．故答案为：x＞5．【点评】考查了函数自变量的取值范围，本题用到的知识点：分式的分母不等于0，被开方数大于等于0．15．当m＝﹣2时，函数+3是关于x的一次函数．【分析】由一次函数的定义可知m﹣2≠0，m2﹣3＝1，从而可求得m的值．【解答】解：∵函数+3是关于x的一次函数，∴m﹣2≠0，m2﹣3＝1．解得：m＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键．16．若y＝3x n﹣1是正比例函数，则n＝2．【分析】根据正比例函数的定义可以列出关于n是方程n﹣1＝1，据此可以求得n的值．【解答】解：∵y＝3x n﹣1是正比例函数，∴n﹣1＝1，∴n＝2，故答案是：2．【点评】本题考查了正比例函数的定义．正比例函数y＝kx的定义条件是：k为常数且k ≠0，自变量次数为1．17．如图是y＝kx+b的图象，则b＝﹣2，与x轴的交点坐标为（，0），y的值随x的增大而增大．【分析】利用待定系数法求出一次函数的表达式即可解答．【解答】解：把（1，2），（0，﹣2）代入y＝kx+b得，解得，所以一次函数的表达式为y＝4x﹣2，令y＝0，得4x﹣2＝0，解得x＝，所以x轴的交点坐标为（，0）y的值随x的增大而增大．故答案为：﹣2，（，0），增大．【点评】本题主要考查了一次函数的图象，解题的关键是根据图象求出一次函数的表达式． 18．设直线（n 为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为S n （n ＝1，2，…2008），则S 1+S 2+…+S 2008的值为．【分析】分别求出直线（n 为自然数）与两坐标轴的交点，即（，0），（，）；则S n＝•＝＝，然后分别代入1，2，…，2008，最后求和即可．【解答】解：分别令x ＝0和y ＝0，得到直线（n 为自然数）与两坐标轴的交点，即（，0），（0，）；则S n ＝•＝ ＝，然后分别代入1，2，…，2008；则有S 1+S 2+…+S 2008＝1﹣+﹣++…+﹣＝1﹣＝．【点评】掌握一次函数的性质．会求一次函数与两坐标轴的交点坐标；熟悉三角形的面积公式；记住：＝（n 为自然数）．三．解答题（共8小题）19．如图，甲、乙两地打电话需付的电话费y （元）是随时间t （分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：（1）自变量是通话时间，因变量是电话费；（2）写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式；（3）若小明通话10分钟，则需付话费多少元；（4）若小明某次通话后，需付话费4.8元，则小明通话多少分钟．【分析】（1）根据函数的定义解答即可；（2）根据表格可知，通话每增加1分钟，电话费增加0.15元，可得电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式；（3）把x＝10代入（2）的结论即可；（4）把y＝4.8代入（2）的结论即可【解答】解：（1）自变量是通话时间，因变量是电话费．故答案为：通话时间；电话费；（2）y＝0.15t；（3）当t＝10时，y＝0.15t＝0.15×10＝1.5．所以小明通话10分钟，则需付话费1.5元；（4）把y＝4.8代入y＝0.15t中得：4.8＝0.15t，∴t＝32．所以当付话费为4.8元，小明通话32分钟．【点评】本题主要考查了函数的定义，理清题意，得出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式是解答本题的关键．20．如图所示，梯形的上底长是x，下底长是15，高是8．（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）用表格表示y与x的关系，完成表格中打“▲”的相应值．（3）y如何随x的变化而变化？（4）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的图形是什么？【分析】（1）根据梯形的面积公式，可得答案；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；（3）根据一次函数的性质，可得答案；（4）根据三角形的面积公式，可得答案．【解答】解：（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式y＝（x+15）×8÷2＝4x+60；（2）4x+60＝120，解得x＝15；y＝4×18+60＝132；填表如下：（3）当x每增加1时，y增加4；（4）当x＝0时，y＝4×0+60＝60；此时它表示的图形是三角形．【点评】本题考查了函数值，利用梯形的面积公式得出函数关系式是解题关键．21．吴京同学根据学习函数的经验，对一个新函数y＝的图象和性质进行了如下探究，请帮他把探究过程补充完整（1）该函数的自变量x的取值范围是一切实数．（2）列表：表中m＝，n＝．（3）描点、连线在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x为横坐标，y为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：（4）观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质：①该函数有最小值没有最大值；②该函数图象关于直线x＝2对称．【分析】（1）分式的分母不等于零；（2）把自变量的值代入即可求解；（3）根据题意描点、连线即可；（4）观察图象即可得出该函数的其他性质．【解答】解：（1）由y＝知，x2﹣4x+5≠0，所以变量x的取值范围是一切实数．故答案为：一切实数；（2）m＝，n＝，故答案为：；；（3）建立适当的直角坐标系，描点画出图形，如下图所示：（4）观察所画出的函数图象，有如下性质：①该函数有最小值没有最大值；②该函数图象关于直线x＝2对称．故答案为：该函数有最小值没有最大值；该函数图象关于直线x＝2对称【点评】本题综合考查了二次函数的图象和性质，根据图表画出函数的图象是解题的关键．22．如图①，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6m，点P从A点出发，沿A→B→C→D 路线运动，到D点停止：点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（cm），点Q的速度变为每秒c（cm），如图②是△APD的面积S1（cm2）与点P出发时间x（秒）之间的关系：图③是△AQD的面积S2（cm2）与Q点出发时间x（秒）之间的关系，根据图象回答下列问题：（1）则a＝8；b＝2；c＝1．（2）设点P出发x（秒）后离开点A的路程为y（cm），请写出y与x的关系式，并求出点P与Q相遇时x的值．【分析】（1）先观察图象②，由面积公式得出关于a的方程，解出a，进而可根据面积差除以时间差求得b，再根据图象③，以路程相等为等量关系，求得c的值；（2）由（1）可知相遇时间在8秒以后，分别写出点P和点Q关于x的函数关系，相遇时两个函数值相等，从而可求得x的值．＝PA•AD＝×（1×a）×6＝24【解答】解：（1）由图象可得，S△APQ解得：a＝8∴b＝＝2∴（22﹣8）c＝（12×2+6）﹣2×8解得：c＝1故答案为：8；2；1．（2）依题意得：y1＝1×8+2（x﹣8）∴y1＝2x﹣8 （x＞8）y2＝（30﹣2×8）﹣1×（x﹣8）＝22﹣x（x＞8）∵点P与Q相遇时，y1＝y2∴2x﹣8＝22﹣x∴x＝10∴点P与Q相遇时x的值为10．【点评】本题考查了动点函数的图象问题，数形结合是解答本题的关键；同时正确地列一元一次方程和写出函数关系式也是解答本题的关键．，23．已知关于x的函数y＝（m+3）x|m+2|是正比例函数，求m的值．【分析】依据正比例函数的定义得到|m+2|＝1且m+3≠0，求得m的值即可．【解答】解：依题意有|m+2|＝1且m+3≠0，解得m＝﹣1．故m的值是﹣1．【点评】本题主要考查的是正比例函数的定义，依据正比例函数的定义列出方程组是解题的关键．24．定义一种新运算：a⊕b＝（1）请写出函数y＝x⊕1的解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象；（2）观察（1）中图象，探究得到y的最小值是0．【分析】（1）根据新运算可得到y＝，分别讨论x＜0和0≤x≤1时，去绝对值符号，即可得到函数y＝x⊕1的解析式，在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象，即可得到答案，（2）观察（1）中图象，即可得到当x＝0时，y取到最小值，即可得到答案．【解答】解：（1）根据题意得：y＝，当x＜0时，|x|＝﹣x，当0≤x≤1时，|x|＝x，即y＝，该函数图象如下图所示：（2）由图象可知：当x＝0时，y取到最小值0，故答案为：0．【点评】本题考查了一次函数的图象，解题的关键：（1）正确掌握去绝对值符号法则，（2）正确掌握观察函数图象．25．已知一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．（1）求m的值．（2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．【分析】（1）先根据一次函数y＝（3m﹣8）x+1﹣m的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小关于m的不等式组，求出m的取值范围即可；（2）根据﹣1≤x≤2列出关于y的不等式，通过解不等式求得y的取值范围．【解答】解：（1）∵一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，∴，解得3＜m＜4.5，∵m为整数，∴m＝4．（2）由（1）知，m＝4，则该一次函数解析式为：y＝﹣x﹣1．∵﹣1≤x≤2，∴﹣3≤﹣x﹣1≤0，即y的取值范围是﹣3≤y≤0．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时y随x的增大而减小，且函数与y轴负半轴相交是解答此题的关键．26．已知关于x的一次函数y＝mx+4m﹣2．（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数的图象不过第四象限，求m的取值范围；（3）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标．【分析】（1）直接把（0，0）代入求出m的值即可；（2）根据一次函数的性质列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可；（3）把一次函数解析式化为关于m的一元一次方程，根据方程有无数解解答．【解答】解：（1）∵这个函数的图象经过原点，∴当x＝0时，y＝0，即4m﹣2＝0，解得m＝；（2）∵这个函数的图象不经过第四象限，∴，解得，m≥；（3）一次函数y＝mx+4m﹣2变形为：m（x+4）＝y+2，∵不论m取何实数这个函数的图象都过定点，∴x+4＝0，y+2＝0，解得，x＝﹣4，y＝﹣2，则不论m取何实数这个函数的图象都过定点（﹣4，﹣2）．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．。
第五章一次函数测试卷最终
第五章 一次函数班级 姓名 得分一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列函数中是一次函数的是（ ）A ．t ＝B ．s ＝t （50﹣t ）C ．y ＝x 2+2x D ．y ＝6﹣2x2．已知函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则函数y ＝﹣bx +k 的图象大致是（ ）3.直线y ＝﹣2x +6与x 轴的交点坐标是（ ） A ．（0，6） B ．（6，0） C ．（0，3） D ．（3，0） 4．正比例函数y ＝kx 的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则k 的值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．﹣1D ．45．已知（x 1，﹣2），（x 2，﹣3），（x 3，1）是直线y ＝﹣5x +b （b 为常数）上的三个点，则x 1，x 2，x 3的大小关系是（ ）A ．x 1＞x 2＞x 3B ．x 2＞x 1＞x 3C ．x 3＞x 1＞x 2D ．x 3＞x 2＞x 1 6．一次函数y ＝x +1与一次函数y ＝﹣3x +m 的图象的交点不可能在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．在国内投寄平信应付邮资如下表，则y 关于x 的函数图象正确的是（ ）8.如图，直线l 1⊥x 轴于点（1，0），直线l 2⊥x 轴于点（2，0），直线l 3⊥x 轴于点（3，0），……直线l n ⊥x 轴于点（n ，0）．函数y ＝x 的图象与直线l 1、l 2、l 3、…、l n 分别交于点A 1、A 2、A 3、…、A n ；函数y ＝2x 的图象与直线l 1、l 2、l3、…、l n 分别交于点B 1、B 2、B 3、…、B n ．如果△OA 1B 1的面积记作S 1，四边形A 1A 2B 2B 1的面积记作S 2，四边形A 2A 3B 3B 2的面积记作S 3，…，四边形A n ﹣1A n B n B n ﹣1的面积记作S n ，那么S 2018等于（ ）C DBAA ．2017.5B ．2018C ．2018.5D ．20199.若实数a ，b ，c 满足a +b +c ＝0，且a ＜b ＜c ，则函数y ＝﹣cx ﹣a 的图象可能是（ ）10．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A ，B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t ＝或t ＝，其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（每小题4分，共24分）11．已知一次函数y ＝（m ﹣2）x +4+m ，当m ＝ 时，它的图象与y ＝3x 平行；当m ＝ 时，它的图象过原点．12．在直角坐标系中，若直线y ＝kx +b 经过第一、三、四象限，则直线y ＝bx +k 不经过的象限是 ． 13．若点P 是直线y ＝﹣2x +4上的一个动点，且P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是 ． 14．如图，直线y ＝mx +4经过A 点，直线y ＝kx ﹣3过B 点，且两直线交于P （，n ）点，则不等式kx ﹣3≤mx +4＜kx 的解集是 ．15．对于一次函数y ＝ax +b （a ，b 为常数，且a ≠0），有以下结论： ①若b ＝3﹣2a 时，一次函数图象过定点（2，3）； ②若b ＝3﹣2a ，且一次函数y ＝ax +b 图象过点（1，a ），则a ＝； ③当a ＝b +1，且函数图象过一、三、四象限时，则0＜a ≤1；④若b ＝2﹣a ，一次函数y ＝ax +b 的图象可由y ＝ax +2向左平移1个 单位得到；请选择正确的序号： ．16．.如图，点M 是直线y ＝2x +3上的动点，过点M 作MN ⊥x 轴于点N ，当点M 位于第二象限时，在y 轴上有一点P ，使△MNP 为等腰直角 三角形，则点P 的坐标为 ． 三．解答题（8+8+8+10+10+10+12，共66分） 17．设一次函数y ＝mx +n （m ，n 是常数，m ≠0）． （1）若它的图象过A （1，3），B （﹣1，﹣1），求该一次函数的表达式； （2）若n ＝1﹣2m ，且一次函数图象不过第二象限，求m 的取值范围．A B C D 14题16题18．在平面直坐标系中，有A（2，3），B（2，﹣1）两点，若点A关于y轴的对称点为点C，点B向左平移6个单位到点D．（1）分别写出点C，点D的坐标；（2）一次函数图象经过A，D两点，求一次函数表达式．19．为了清洗水箱，需先放掉水箱内原有的存水，如图是水箱剩余水量y（升）随放水时间x（分）变化的图象．（1）求y关于x的函数表达式，并确定自变量x的取值范围；（2）当水箱中存水少于10升时，放水时间至少超过多少分钟？20．已知一次函数y1＝（a﹣1）x﹣2a+1，其中a≠1．（1）若点（1，﹣）在y1的图象上，求a的值；（2）当﹣2≤x≤3时，若函数有最大值2，求y1的函数表达式；（3）对于一次函数y2＝（m+1）（x﹣1）+2，其中m≠﹣1，若对一切实数x，y1＜y2都成立，求a，m需满足的数量关系及a的取值范围．21．某知名品牌在甲、乙两地的新店同时开张，乙店经营不久为了差异营销而进行了品牌升级，因此停业了一段时间，随后继续营业，第40天结束时两店销售总收入为2100百元．甲、乙两店自开张后各自的销售收入y（百元）随时间x（天）的变化情况如图所示，请根据图象解决下列问题：（1）乙店停业了天；（2）求出图中a的值；（3）求出在第几天结束时两店收入相差150百元？22．某校八年级举行数学知识应用竞赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别为20元和18元．根据竞赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量的，设买A种笔记本x本，买两种笔记本的总费用为W元．（1）写出W（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．（2）若商场正在进行促销活动，A种笔记本每本降价a元（0＜a＜5），B种笔记本价格不变，请你帮学校设计购买方案，使所花费用最省？并求出最少费用．23．如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．（1）求点A、C的坐标；（2）将△ABC对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
一次函数综合测试题及答案 (1)
一、填空 (10×3´=30´)1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。
2、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是 。
3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。
4、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，则当x=3时，y=____ 。
5、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第 象限。
6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。
7、已知点A(-1，a), B(2，b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。
8、地面气温是20℃,如果每升高1000m,气温下降6℃,则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式是__________。
9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。
10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。
（1）y 随着x 的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。
二、选择题 (10×3´=30´)11、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 12、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ） （A ）（-5，13） （B ）（0.5，2） （C ）（3，0） （D ）（1，1）13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则（A）1,12k b =-=- （B ）1,12k b =-= （C ）1,12k b ==- （D ）1,12k b == 14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ）（A ）x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y15、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k ，b 的符号是( )(A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0 (C) k<0，b>0 (D) k<0，b<016、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ）34m <（B ）314m -<< （C ）1m <- （D ）1m >-17、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是( )(A) (B) （C ） （D ）18、下图中表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y ＝m nx(m ，n 是常数，且mn<0)图像的是( )19.一次函数y =ax +1与y =bx -2的图象交于x 轴上一点,那么a :b 等于A.21B.21C.23D.以上答案都不对20.某公司市场营业员销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示.由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是A.310B.300C.290D.280三、计算题 (21、22、25各8分，23、24、26各12分)21、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x 轴交于点B(3，0) (1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象；22、已知y -2与x 成正比，且当x=1时，y= -6(1)求y 与x 之间的函数关系式 (2)若点(a ，2)在这个函数图象上，求a 的值23、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= 12 x 的图象相交于点(2，a)，求(1)a 的值(2)k ，b的值(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积。
第5章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第5章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、直线y=kx+b不经过第三象限，则k、b应满足（）A.k＞0，b＜0B.k＜0，b＞0C.k＜0 b＜0D.k＜0，b≥02、已知反比例函数y＝（k≠0）的图象位于二、四象限，则一次函数y＝x+k图象大致是（）A. B. C. D.3、如图，反比例函数y=（k＞0）与一次函数y=x+b的图象相交于两点A（x1，y1），B（x2， y2），线段AB交y轴与C，当|x1-x2|=2且AC=2BC时，k、b的值分别为（）．A.k= ,b=2B.k= ,b=1C.k= ,b=D.k= ,b=4、函数的自变量x的取值范围是（）A.x≤2B.x≥2且x≠3C.x≥2D.x≤2且x≠35、如图，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2㎝的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列六个结论中正确的个数有（）①图1中的BC长是8cm；②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2；③图1中的CD长是4cm；④图1中的DE长是3cm；⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33；⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．A.3个B.4个C.5个D.6个6、对于函数 y＝3-x，下列结论正确的是（）A.y 的值随 x 的增大而增大B.它的图象必经过点（-1,3）C.它的图象不经过第三象限D.当 x＞1 时，y＜0.7、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（）A.以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最多B.以10km/h的速度行驶时，消耗1升汽油，甲车最少行驶5千米C.以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车消耗汽油最少D.以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油8、若且，则函数的图象可能是（）A. B. C. D.9、对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A.函数值随自变量增大而增大B.函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18.C.函数图象不经过第四象限D.函数图象与x轴交点坐标是（0，﹣6）10、如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2，0)和(0，4)两点，则下列说法正确的是( )A.y随x的增大而增大B.当x<2时，y<4C.k=-2D.点(5，-5)在直线y=kx+b上11、能表示如图所示的一次函数图象的解析式是（）A.y＝2x+2B.y＝﹣2x﹣2C.y＝﹣2x+2D.y＝2x﹣212、如图，一次函数的图象经过点A( ，0)，B( ，1)，当因变量y>0时，自变量x的取值范围是( )A. B. C. D.13、小亮家与学校相距1500m ，一天放学后他步行回家，最初以某一速度匀速前进，途中遇到熟人小强，说话耽误了几分钟，与小强告别后他就改为匀速慢跑，最后回答了家，设小亮从学校出发后所用的时间为t（min），与家的距离为s（m），下列图象中，能表示上述过程的是（）.A. B. C. D.14、下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A.y=B.y=x+2C.y=x 2D.y=2x15、如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片,则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为________17、一次函数中，当时，＜1；当时，＞0则的取值范围是________.18、已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是________．19、如图是某市某天的气温T（℃）随时间t（时）变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为________℃．20、关于x的函数y=ax2+（a+2）x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，则实数a的值为________．21、将直线y=2x向下平移2个单位，所得函数的图象过第________象限．22、2013•资阳）在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为________．23、已知y与x的函数满足下列条件：①它的图象经过（1，1）点；②当时，y随x 的增大而减小．写出一个符合条件的函数：________．24、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中四个顶点的坐标分别为、、、，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的b的取值范围为________．25、一次函数的图象与x轴的交点坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在中，当时，，当时，，求和的值．27、已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少？（3）图甲中的图形面积的多少？（4）图乙中的b是多少？28、如图是一次函数y=2x-5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．29、如图，已知反比例函数y1＝(k1＞0)与一次函数y2＝k2x＋1(k2≠0)相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.(1)求出反比例函数与一次函数的解析式；(2)请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？30、某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）.（I）根据题意，填写下表：游泳次数10 15 20 (x)方式一的总费用（元）150 175 …方式二的总费用（元）90 135 …（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、A5、B6、C7、D8、A9、D10、C11、A12、C13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
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第五章一次函数(一)
、填空题
1 _2x
1. -------------------------- 已知函数y = __ , x = __________________ 时，y的值时0, x=
------------------- 时，y的值是1; x= _____________________
3x—1
时，函数没有意义.
2
x 亠5
2.已知y ___________________ ，当x=2时，y= .
3 —x
3. -------------------------- 在函数y= ______________________ 中，自变量x的取值范围是.
x_3
4. __________________________________ 一次函数y= kx+ b中，k、b都是
___________________________________________ ，且k ____ ，自变量x的取值范围是__________ : 当k _____ , b ____ 时它是正比例函数.
2
5. ___________________________________________ 已知y =(m 3)x m出是正比例函数，则m _________________________________________________ .
2n十
6.函数y =(m -2)x ___ -m ■ n，当m= , n= 时为正比例函数；
当m= ______ ,n= _________ 时为一次函数.
7.当直线y=2x+b与直线y=kx-1平行时，k ________ ,b __________ .
&直线y=2x-1与x轴的交点坐标是 ________________ ;与y轴的交点坐标是 ______________ . 9.已知点A坐标为(-1,-2),B点坐标为(1,-1),C点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有
_____________ .在直线y=3x-4上的点有 _____________ .
10.一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，则y与x的函数关系式是____________________________ ，自变量的取值范围
是_________ ，且y是x的 ___________________ 函数.
2 -X 2x +1
11.直线y=kx+b与直线y—-平行，且与直线y= -------- 交于y轴上同一点，则该直线
3 3
的解析式为 ___________________________________ .
二、选择题：
12.下列函数中自变量x的取值范围是x的函数是
C. y = 25 - x2
D. y = x5-.x-5
13.下列函数中自变量取值范围选取错误
A.y =x2中x取全体实数
1亠
C. y= 中x工-1 的是
B. y= 中x 工0 x-1 D . y = - x -1中
x>1
14 .某小汽车的油箱可装汽油
元，求油箱内汽油的总价30升，原有汽油10升，现再加汽油x升。
如果每升汽油2.6 y (元)与x (升)之间的函数关系是( )
A . y =2.6x(0W x<20)
C . y =2.6x 10(0< x<20) B . y =2.6x 26(0 ：：
x ：：： 30)
D . y =2.6x 26(0 w x< 20)
在某次实验中，测得两个变量 m 和v 之间的4组对应数据如下表.
m
1 2
3 4
V
2.01
斗3
10,03 17. 1
已知一次函数 y=kx+b ，若当x 增加3时，y 减小2,则k 的值是
2
3 2
3 A .
B .
C .
D .
3 2
3
2
小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用
15分钟返回家里.下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（ ）
A .
B .
C .
D 在直线y=-x+ 1
且到x 轴或y 轴距离为1的点有（
）个
2 2
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
已知直线y=kx+b （k 丰与x 轴的交点在x 轴的正半轴，下列结论：
① k>0,b>0;②k>0,b<0;③ k<0,b>0;④ k<0,b<0.其中正确的有
（
）
15.
16. 17. 18.
19. 20.
21 .
22.
23.
三、
则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的
2
B . v = m + 1
C . v = 3m — 1
50米3
,每时灌水量为n 米3
,灌满水所需时间为t （时）,那么 A . v =2 m
已知水池的容量为
的函数关系式是
t 与n 之间
A . t=50n
B . t=50-n
C . t =50 n
D . t=50+n
下列函数中，正比例函数是：
2 2
A . y
B . y x — 1
5x 5
下列说法中不正确的是
A . 一次函数不一定是正比例函数 C.
C . y=4x 2
5
B. 不是一次函数就一定不是正比例函数 D .不是正比例函数就一定不是一次函数
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
若点（一4, y1）, （2, y2）都在直线
1
y= x t 上，则y1与y2的大小关系是( ) 3
A . y1>y2
B . y1=y2
C . y1 <y2
D .无法确定
解答题：
某工人上午7点上班至11点下班，一开始他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟
28.
在同一直角坐标系中，画出一次函数 y= — x+2与
y=2x+2的图象，并求出这两条直线与
x 轴围成的三角形的面积与周长 •
25.
26. 27. 加工完1个零件.
(1 )、求他在上午时间内 y (时)与加工完零件 x (个)之间的函数关系式. (2 )、他加工完第一个零件是几点？ (3)、8点整他加工完几个零件？ (4 )、上午他可加工完几个零件？
1
已知直线 y
x +1与直线a 关于y 轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求出
2
直线a 的解析式.
已知点Q 与P(2, 3)关于x 轴对称，一个一次函数的图象经过点
Q ,且与y 轴的交点M
与原点距离为5,求这个一次函数的解析式
.
如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点
A (4, 3), 一次函数的
图象与y 轴交于点B ,且OA=OB ，求这两个函数的解析式.
占y
29.某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加 2 千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/ 时，最终停止•结合风速与时间的图像，回答下列问题：
（1 ）在y轴（）内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
（3）求出当x>25时，风速y （千米/时）与时间x （小时）之间的函数关系式.
（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？
第五章一次函数（一）
3. x_2且x = 3
4.常数k=0,任意实数，k = O,b=O
1.
5.
9. C点，B 占
八
25.
12. D 13.
1
=0, n=0;m=2 ,n=0 7. k=2,b^-1 8. (? ,0),(0, -1)
1 1 y =x 20,x 亠0, —
次函数11 y x-
3 3
A 20.
B 21.
C 22.. B 23. A
10..
14. D 15 . B 16 . C 17. D 18 . D 19.
1
x 7-（2）加工完第一个零件7点
4 4
（3）8点整可加工完3个零件（4）上午他可加工完
1
图像略，直线a的解析式是y x 1
24. (1) y 30分
15个零件
一次函数解析式为 y - -4x 5或y = x - 5
y =3x,y =2x _5
4
28.面积为3，周长为 5 ^ 2 3
29. (1) ( 8) ( 32)
( 2) 57 小时
(3) y 二-x • 57(25岂x 乞57) ( 4)强沙尘暴持续 26. 30小时。