哈工大断裂力学讲义(第一章)(3)
理论力学第一章ppt(哈工大版).
公理
约束反力
受力分析
9
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚 体，其平衡状态保持不变。
变形体（受拉力平衡）
A
刚化为刚体（仍平衡）
B
刚体（受压平衡）
B
变形体（受压不能平衡）
A
刚体的平衡条件对于变形体来说只是必要而不是充分条件。
公理
约束反力
受力分析
10 10
§1-2 约束和约束力
矢来表示。
力三角形法
F2
FR
F1
FR
F2
F2
FR
A
F1
A
F1
A
公理
约束反力
受力分析
FR = F1 + F2
3
公理2 二力平衡条件
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线
等大，反向，共线
注意点
对于多刚体不成立
4
公理
约束反力
受力分析
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
F1
公理
约束反力
受力分析
二力杆
注：二力体自重不计
二力构件
5
F2
公理3 加减平衡力系原理
作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成 平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
46
画受力图应注意的问题
断裂力学讲义
目录第一章绪论 (2)§1.1 断裂力学的概念 (2)§1.2 断裂力学的基本组成 (2)第二章线弹性断裂力学概述 (3)§2.1 裂纹及其对强度的影响 (3)§2.2 断裂理论 (6)第三章裂纹尖端区域的应力场及应力强度因子 (12)§3.1 Ⅰ型裂纹尖端区域的应力场与位移场 (12)§3.2 Ⅱ型裂纹尖端区域的应力场与位移场 (17)§3.3 Ⅲ型裂纹尖端区域的应力场与位移场 (19)§3.4应力强度因子的确定 (22)第一章 绪论§1.1 断裂力学的概念任何一门科学都是应一定的需要而产生的，断裂力学也是如此。
一提到断裂，人们自然而然地就会联想到各种工程断裂事故。
在断裂力学产生之前，人们根据强度条件来设计构件，其基本思想就是保证构件的工作应力不超过材料的许用应力，即σ≤[σ]～安全设计安全设计对确保构件安全工作也确实起到了重大的作用，至今也仍然是必不可少的。
但是人们在长期的生产实践中，逐步认识到，在某些情况下，根据强度条件设计出的构件并不安全，断裂事故仍然不断发生，特别是高强度材料构件，焊接结构，处在低温或腐蚀环境中的结构等，断裂事故就更加频繁。
例如，1943～1947年二次世界大战期间，美国的5000余艘焊接船竟然连续发生了一千多起断裂事故，其中238艘完全毁坏。
1949年美国东俄亥俄州煤气公司的圆柱形液态天然气罐爆炸使周围很大一片街市变成了废墟。
五十年代初，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体在试验时发生爆炸。
这些接连不断的工程断裂事故终于引起了人们的高度警觉。
特别值得注意的是，有些断裂事故竟然发生在σ<<[σ]的条件下，用传统的安全设计观点是无法解释的。
于是人们认识到了传统的设计思想是有缺欠的，并且开始寻求更合理的设计途径。
人们从大量的断裂事故分析中发现，断裂都是起源于构件中有缺陷的地方。
哈工大理论力学第七版第1章-课件
（3）止推轴承
约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴
向的位移限制．
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交 分力 FAx , FAy．, FAz
第28页/共46页
总结
（1）光滑面约束——法向约束力 FN
（2）柔索约束——张力 FT
（3）光滑铰链—— FAy , FAx
画出左、右拱 AB,C的B受力图与
系统整体受力图．
解：
右拱 C为B二力构件，其受力图
如图（b）所示
第35页/共46页
取左拱 AC,其受力图如图 （c）所示
系统整体受力图如图 （d）所示
第36页/共46页
考虑到左拱 AC三个力作用下平
衡，也可按三力平衡汇交定理
画出左拱 的AC受力图，如图
（e）所示
合力(合力的大小与方向) FR F(1矢量F2和)
亦可用力三角形求得合力矢
第8页/共46页
公理2 二力平衡条件 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件 是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
使刚体平衡的充分必要条件
F1பைடு நூலகம் F2
最简单力系的平衡条件
第9页/共46页
第42页/共46页
在建立力学模型时，要抓住关键、本质的方面，忽略 次要的方面。
例如：
忽略变形
三维问题 几何形状 重力P 和力F 的简化
A，B处约束力的简化
刚体
平面问题
圆形 作用在圆心 点接触 光滑接触
力学模型
第43页/共46页
理论力学中力学模型常遇到的几个方面
材料假设为均匀； 将物体视为刚体； 几何形状简化为圆柱、圆盘、板、杆及由它们组成的简单 形状； 受力简化为集中力、分布力； 接触简化为光滑铰链、光滑接触、柔索等。
哈工大理论力学课件第一章
04 动能定理和机械能守恒定 律
动能定理
定义
物体由于运动而具有的能量称为 动能，用公式表示为 (E_k = frac{1}{2}mv^2)。
推导过程
动能定理的推导基于牛顿第二定 律和运动学公式，通过分析力对 时间的累积效应来得出动能的变
化。
应用场景
动工具之一。
现代力学
爱因斯坦相对论的出现，对经典力学提出 了挑战，提出了时间和空间的相对性。
随着计算机技术和数值方法的进步，现代 力学得到了迅速发展，广泛应用于工程和 科学领域。
理论力学的重要性与应用
重要性
理论力学是物理学和工程学的重要基础学科，为其他学科提供了基本的原理和 方法。
应用
理论力学的应用广泛，包括航空航天、机械、土木、交通、船舶等领域。例如， 火箭发射需要理解力学原理，飞机设计需要考虑空气动力学和材料力学。
应用
在分析碰撞、火箭推进 等动力学问题时，动量 守恒定律是重要的理论 基础。
质点和质点系的动量定理和动量守恒定律
质点的动量定理和动量守恒定律
对于质点，动量定理和动量守恒定律的表述与上述内容一致。
质点系的动量定理和动量守恒定律
对于多个质点组成的质点系，动量定理和动量守恒定律的表述需要考虑内力和外 力的作用。内力不会改变系统的总动量，而外力则会引起系统动量的变化。
01
02
03
04
定义：物体的加速度与作用力 成正比，与物体的质量成反比
。
数学表达式：F=ma。
意义：揭示了力与加速度之间 的直接关系，是动力学的基本
规律。
应用：用于分析物体的运动状 态变化，以及求解物体的加速 度、速度和位移等物理量。
牛顿第三定律
定义
哈工大断裂力学讲义(第三章 裂纹的断裂准则 )
S 2a [(k 1)(1 cos ) (1 cos )(3cos 1)]
16G
S 0
2S
2
0
0 0
0
arccos(k 1) 6
0
arccos(k
1) 6
S 0
2a 16G
(14k
k2
1) 1 12
SC
19
KII a KIIC
K2 IIC
16G
(14k
k2
1) 1 12
裂纹扩展
R
GⅠ
KⅠ E
1 E
a
2Y 2
测定ai i
计算 R R a 阻力曲线
3.临界条件
只有 A3 点是失稳的扩展条件
G R G R
a a
3
二.能量判据
GⅠ GⅠC
三.应力强度因子判据
KⅠ KⅠC
4
§3.2 最大周向正应力理论 一.复合型裂纹断裂判据需要解决的问题
➢ 裂纹沿什么方向扩展 确定开裂角;
r
(
r
3 2
)]
0
0
12
r 0
r
3 2
0
( r
3 2
|
0
0
KⅠcos
0
2
KⅡ
sin
0
2
0 0
2
arctan
KⅠ ) KⅡ
G0
1 2 E
(
KⅡ4 KⅠ2 KⅡ2
)
G0
1 2 E
(KⅠ2
KⅡ2 )
G0 G0 根不是解
起始裂纹方向取于
2 3
| 0
| 0 0
周向应力取平稳值的方向与能量释放率取平稳值的方向
断裂力学讲义
目录第一章绪论 (2)§1.1 断裂力学的概念 (2)§1.2 断裂力学的基本组成 (2)第二章线弹性断裂力学概述 (4)§2.1 裂纹及其对强度的影响 (4)§2.2 断裂理论 (7)第三章裂纹尖端区域的应力场及应力强度因子 (13)§3.1 Ⅰ型裂纹尖端区域的应力场与位移场 (13)§3.2 Ⅱ型裂纹尖端区域的应力场与位移场 (19)§3.3 Ⅲ型裂纹尖端区域的应力场与位移场 (21)§3.4应力强度因子的确定 (23)第一章 绪论§1.1 断裂力学的概念任何一门科学都是应一定的需要而产生的，断裂力学也是如此。
一提到断裂，人们自然而然地就会联想到各种工程断裂事故。
在断裂力学产生之前，人们根据强度条件来设计构件，其基本思想就是保证构件的工作应力不超过材料的许用应力，即σ≤[σ]～安全设计安全设计对确保构件安全工作也确实起到了重大的作用，至今也仍然是必不可少的。
但是人们在长期的生产实践中，逐步认识到，在某些情况下，根据强度条件设计出的构件并不安全，断裂事故仍然不断发生，特别是高强度材料构件，焊接结构，处在低温或腐蚀环境中的结构等，断裂事故就更加频繁。
例如，1943～1947年二次世界大战期间，美国的5000余艘焊接船竟然连续发生了一千多起断裂事故，其中238艘完全毁坏。
1949年美国东俄亥俄州煤气公司的圆柱形液态天然气罐爆炸使周围很大一片街市变成了废墟。
五十年代初，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体在试验时发生爆炸。
这些接连不断的工程断裂事故终于引起了人们的高度警觉。
特别值得注意的是，有些断裂事故竟然发生在σ<<[σ]的条件下，用传统的安全设计观点是无法解释的。
于是人们认识到了传统的设计思想是有缺欠的，并且开始寻求更合理的设计途径。
人们从大量的断裂事故分析中发现，断裂都是起源于构件中有缺陷的地方。
哈工大大学物理课件(马文蔚教材)-第1章力学
结语
1 力学教育的重要性
力学教育是一个完整的物理课程的核心，是各种工程和科学领域成功的关键。
2 对未来学生的启示
力学对所有学生都有重大意义，是培养他们成为更好的科学家和工程师的必要过程。
课程内容适用于各种工程和科学 领域，帮助学生建立牢固的基础。
力学主题与重要性
1
物理学基础
强化物理学概念，涵盖了牛顿三定律以及其他物理学基础。
2
应用广泛
力学是物理学分支的核心，对各种领域都有重大单果。
3
思维训练
强求物理学思维和技能，培养相应能力，提升学生成为更优秀的物理科学家或工 程师。
基本概念
物理学与力学的定义
物理学是一门研究物质本质的自然科学，而力 学是物理学最基本的分支之一。
牛顿三定律的解释与应用
牛顿三定律是物理学中的基本定理，被广泛应 用于各种工程和科学领域。
质点、质量、力的概念
质点是指在物理问题中被简单地看作质点运动 的物体，质量是质点所具有的固有量度，而力 是物理学中最基本的物理量之一。
施密特原理与相对论运动学的简介
哈工大大学物理课件(马 文蔚教材)-第1章力学
在哈尔滨工业大学的物理课程中，马文蔚的力学教材是必不可少的。本章介 绍了力学这个重要的物理学分支，并解释了一些关键概念。
教材介绍
严谨详尽
由哈工大的教授编写，有趣的漫画， 让学生更好地理解物理学概念。
实用性强
施密特原理和相对论运动学是物理学中的重要 概念，用于描述物理学的运动和惯性。
运动学基础
位移、速度和加速度的概念
位移、速度和加速度是物理学运 动学的基本概念。
直线运动和非直线运动的 描述
直线运动和非直线运动分别是基 于直线方向的运动和不规则方向 的运动。
材料力学第一章(三) 材料的断裂ppt课件
22
三、 课外习题
（1）T10：简述韧性断裂和脆性断裂的区别（概念、典型特征） ，为什么脆性断裂最危险？或简述按不同方式划分的各种断裂类型 的典型特征？ （2）试从金属材料屈服时产生解理断裂的的判据公式，简述降低 金属材料的脆性取向。
解理台阶、河流花样，还有舌状花样是解理断裂的基本微观特征。
13
解理台阶
河流花样\舌状花样
舌状花样
解理台阶/河流花样
14
（2）准解理
当裂纹在晶粒内扩展时，难于严格地沿一定晶体学平面扩展。断裂路径不再与晶 粒位向有关，而主要与细小碳化物质点有关。其微观形态特征，似解理河流但又非真 正解理，故称准解理
断裂机理
（1）在一定条件下（如低温），当外加应力达到一 解理断裂 定数值后，以极快速率沿着一定晶体学平面产生 的穿晶断裂。 （2）无明显塑性变形，为典型的脆性断裂 （3）解理面一般是低指数晶面或表面能最低的界面。 （4）微观特征：解理台阶、河流花样、舌状花样 正断型断裂 （1）断裂面垂直于最大切压力 方向 （2）如解理断裂 断裂面的 取 向 或 作 切断型断裂 （1）断裂面平行于最大切应力方向，与最大正应力 用力方式 方向约成45oC
10
2 G s 裂纹解理断裂扩展临界条件（判据）： c ky d
（对位错塞积和位错反应理论均适用）
σc ：裂纹长度相当于长度d的裂纹扩展时的临界应力，或断裂强度 G ：切变模量 γs ：表面能 d : 晶粒直径 ky ：钉扎常数（位错被钉扎越强， ky 越大，越容易出现解理断裂）