七年级学案(图形的运动)

第十一章图形的运动11.1平移学习目标：1、观察生活情境，理解图形平移、对应点、对应边、对应角、对应线段及平移方向、平移距离等概念；体会数学与日常生活的密切联系，感受数学之美;2、经历观察、测量等活动的过程，归纳出图形平移的性质.3、会在方格纸上画出经过平移后的平面图形，并能指出平移的方向和平移的距离，体会平移变换的思想;学习重点：归纳并掌握图形平移的性质，会在方格纸上画出平移后的平面图形学习难点：理解平移方向、平移距离的概念.一、学前准备1、请用量角器测量下列各角的角度:⑴⑵∠BAC∠ABC==2、图形的平移可以看成是图形上的点都按照作距离的位置移动.3、你能例举一些生活中属于平移的例子吗？(至少2个)_____________________________________________________________________二、独立思考1、平移三角形ABC 就可以得到三角形111C B A .图（1）(1) 点所对应的点是A ;线段AB 所对应的线段是 ;A ∠所对应的角是 .(2) 点所对应的点是B ; 线段BC 所对应的线段是 ; B ∠所对应的角是 .(3) 点所对应的点是C ; 线段CA 所对应的线段是 ; C ∠所对应的角是 .预习疑难摘要： 三、师生探究(1) 用刻度尺、量角器度量图（1）中的三角形ABC 和三角形111C B A 的边、角的大小，你发现了什么？如果AB 的中点是D ，那么你能确定它所对应点的位置吗？(2) 图形平移后，对应点之间的距离 ，对应线段的长度 ，对应角的大小 .(3) 图形平移后， 都不变.(4) 平移后 之间的距离叫做图形平移的距离. 题中的图形平移的距离是 .练习：ABC ∆通过平移后与C B A '''∆能重合，且C B A 、、的对应点分别是，，，'''C B A 如果点A 的平移距离为3个单位，那么AB 的平移距离为_______，如果ABC ∆的面积为a ，那么C B A '''∆的面积为__________，如果︒=∠50A ，那么='∠A _________.2、把三角形DEF ,向右平移1个单位，再向上平移5个单位，画出平移后的图形， 并画出平移方向、量出平移距离.今天的学习你有什么收获吗? 还有什么疑惑呢? 四、自我检测 1、如图，111C B A ∆是由ABC ∆平移得到的，则点C B A 、、的对应点分别是 .如果cm BC 3=，cm CC 41=，︒=∠30ABC ，那么=11C B ，=B B 1 ，=∠111C B A .2、如图，四边形ABCD 平移后得到四边形EFGH .已知cm AB 5.1=，cm CD 8.2=，︒=∠60D ，︒=∠120B ，那么=EF ，=HG ，=∠H ，=∠F ，=AE = = .第1题 第2题3、ABC ∆平移后与C B A '''∆能重合，则B 点对应 ，=AC .4、点B 是长度为cm 6的线段AC 的中点,线段BC 可以看作由线段AB 向 方向平移 距离.★5、如图,线段AB 经过平移后得线段B A ''，那么我们说线段AB 沿 方向平移距离.6、如图，将半圆沿MN 方面平移，平移的距离为线段MN 的长度，请画出平移后的图形.★7、画出已知图形向右平移2个单位后的图形如果小方格都是面积为1的正方形，求移动后得到的图形的面积.★★8、在一块长12米，宽8米的长方形地块上，建造公共绿地（图中阴影部分），其余部分是小路，小路宽2米，修建方案如图所示，利用你所学的有关图形运动知识，求绿地面积.自我评价:☆☆☆☆☆教师评价: 优____ 良____中____须努力____11.2 旋转学习目标：1、知道图形旋转的概念，理解旋转中心、旋转角、对应点、对应线段、对应角的含义；体会数学与日常生活的密切联系；感受数学之美.2、经历具体的操作活动，初步体会图形旋转的不变性.3、能指出图形旋转后的旋转角，旋转中心.4、会画出简单图形绕某一点旋转运动后的图形.学习重点：图形旋转的性质；会画出简单图形绕某一点旋转运动后的图形.学习难点：画简单图形绕旋转中心旋转某一角度后的图形.一、学前准备1、将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（）A 3cmB 23cmC 20cmD 17cm2、关于平移的说法，下列正确的是（）A 经过平移对应线段相等；B 经过平移对应角可能会改变C 经过平移对应点所连的线段不相等；D 经过平移图形会改变3、如图，怎样将图形甲平移到图形乙的位置？画出平移的方向.甲4、如图，把一个图形向右平移5格，再向上平移3格后得到如下图形，请画出平移前的图形。

二、独立思考1、叫图形的旋转.__________________________叫旋转中心, 叫做旋转角.2、如图，线段OA绕着O点旋转到OA'的位置，点O就叫_____________，∠AOA’就叫做__________ .思考：点B绕点O旋转到点B'，旋转角是哪个角？这个角与∠AOA'相等吗？预习疑难摘要：三、师生探究1、将三角形ABC绕点O旋转到三角形A1B1C1的位置(1)请指出图中所有的对应边和对应角.(2)请指出图中的旋转中心和旋转角.2、思考：(1)图形旋转后对应线段的长度，对应角的大小有什么关系？（2）线段、三角形、长方形、圆等这些图形经过旋转后分别是怎样的图形？归纳：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离______，对应线段的长度、对应角的大小_______，旋转前后的图形大小和形状都_________练习：如图，画出△ABC绕点A逆时针旋转120°后的图形.今天的学习你有什么收获吗?还有什么疑惑呢?四、自我检测1、如图,点P是等边三角形ABC内一点，△AP'B旋转后能与△APC重合，那么旋转中心是点_________,旋转角是______度，∠P’AP=_______度，联结PP’，则△AP'P是________三角形.2、如图，点F、G分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，点E在BC的延长线上，△DFC旋转后能与△EGC重合，那么旋转中心是点_______，旋转角是_______度，联接FG，则△FGC是_______三角形，联接DE，则△DEC是______三角形.★3、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么此图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有________个.4、平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）A 位置B 大小C 形状D 性质5、9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（）A 30°B 45°C 60°D 90°6、如图，已知∠ABC，画出∠ABC绕点O顺时针旋转50°后的图形.7、如图，画出四边形ABCD 绕点P 顺时针旋转60°后的图形.8、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF 。

在这个旋转过程中（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A 、B 分别移到什么位置？（3）AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？（4）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？ D FEO A B★★9、如图，点E 在正方形ABCD 内，并且△ADE 是直角三角形，AE=4cm ，DE=3cm ，AD=5cm ，△ABF 旋转后与△ADE 重合，求图中阴影部分的面积.自我评价:☆☆☆☆☆教师评价: 优____ 良____中____须努力____11.3旋转对称图形与中心对称图形学习目标：1、理解旋转对称图形、中心对称图形的概念.2、掌握旋转对称图形和中心对称图形的区别和联系，知道中心对称图形是旋转对称图形的特例.学习重点：. 旋转对称图形与中心对称图形的概念，会判断一个图形是否是中心对称图形.学习难点：. 旋转对称图形和中心对称图形的区别和联系.一、学前准备1、如图，以点O为旋转中心，将线段AB按顺时针方向旋转60°，作出旋转后的线段A1B1 .2、如图，怎样变换图形A，使变换后的图形与图形B恰好拼成一个长方形？二、独立思考1、概念：______________________________________________________叫做旋转对称图形,________________叫做旋转对称中心，___________________叫做旋转角.（旋转角а满足_____________）.图形的旋转与旋转对称图形一样吗？2、请画出下列三个图形的旋转中心,用字母O表示.预习疑难摘要：三、师生探究1、下列图形是不是旋转对称图形，若是指出旋转对称中心，并说出旋转角度数。

2、概念：_______________________________________________________叫做中心对称图形，___________________叫做对称中心。

3、下列图形是不是中心对称图形？用√、×表示.归纳：中心对称图形是旋转对称图形的特殊情况，因此，中心对称图形______是旋转对称图形，旋转对称图形_________是中心对称图形。

(横线上填“一定”、“不一定”、“一定不”)3、讨论：下列各正多边形是不是旋转对称图形和中心对称图形？你能得出什么规律吗？归纳：正n边形都是_______对称图形，其最小的旋转角为_______.若n为_____数，它还是_______对称图形.今天的学习你有什么收获吗?还有什么疑惑呢?四、自我检测1、如图，下列图形中，图_________是旋转对称图形，图___________是中心对称图形2、旋转对称图形的旋转角а的范围是____________，中心对称图形的旋转角是__________.3、旋转对称图形________(填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”)中心对称图形；中心对称图形_________（填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）旋转对称图形.4、如果某一图形绕一点旋转30°后能与自身重合，那么这个图形________中心对称图形.(填“是”或“不是”或“不一定是”)5、画出一个旋转角为120°的旋转对称图形，它是否为中心对称图形？6、下列这些电子显示屏上的数字哪些是中心对称图形？7、下列英文字母中哪些是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z★8、如图，正方形ABCD 边长为2cm ，以各边中心为圆心，1cm 为半径依次画41圆，将正方形分成四部分。