2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)
2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)语文一、语文基础知识（共15分，共5小题，每小题3分）1．下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是（）A．缜．（shèn）密感喟．（kuì）紫蔷薇．（wēi）暗香盈．（yínɡ）袖B．镶．（xiānɡ）嵌驰骋．（chěnɡ）栀．（zhī）子花逸兴遄．（chuán）飞C．热忱．（chén）别．（bié）扭康乃馨．（xīn）积微成著．（zhù）D．菜肴．（yáo）酣．（hān）畅蒲．（pú）公英春风拂．（fó）面2．下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A．商埠绰约扣人心弦扶老携幼B．博奕翘楚以逸待劳固若金汤C．笃信聪慧日臻成熟灸手可热D．溃乏矫情所向披靡汗流浃背3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是（）研究伊始，该团队选取了华北、西北地区生产的几十种马铃薯进行分析__________，从营养成分、__________、硬度等方面多次试验，__________确定了适合加工马铃薯面条的两个品种。
随后，又从诸多面粉种类中试验选取了__________的小麦粉加以调试。
A．鉴别色泽终于适量B．鉴别色彩终于适当C．甄别色泽最终适当D．甄别色彩最终适量4．下列各项中，没有语病的一项是（）A．2015年3月1日正式实施了《湖北省全民阅读促进办法》，是我国首部关于全民阅读的地方政府规章，普通人的阅读权益因此获得了法律保障。
B．近年来，生态保护意识渐入人心，所以当社会经济发展与林地保护管理发生冲突时，一些地方在权衡之后往往会选择前者。
C．2014年底，我国探月工程三期“再入返回飞行”试验获得成功，确保嫦娥五号任务顺利实施和探月工程持续推进奠定坚实基础。
D．对血液和血液制品进行严格的艾滋病病毒抗体检测，确保用血安全，是防止艾滋病通过采血与供血途径传播的关键措施。
5．下列有关文学常识和名著阅读的表述，有错误的一项是（）A．《古诗十九首》最早见于南朝梁萧统的《文选》，代表了东汉末年文人五言诗的最高成就。
这些作品多表现夫妇、朋友间的离情别绪，士人的宦游失意之感，有的作品还发出了人生短暂的感叹。
B．哈姆莱特得知他的父亲被谋杀的真相，悲愤难抑，在发出“人类是多么了不得的杰作……宇宙的精华！万物的灵长”的赞叹后，明确表示不再对人类发生兴趣。
这说明莎士比亚对人文主义彻底绝望。
C．“凹晶馆联诗悲寂寞”一回中，月圆之夜，湘云、黛玉相约联诗。
二人越联越妙，渐入佳境，湘云出句“寒塘渡鹤影”，黛玉对出了“冷月葬花魂”。
这两句诗正是湘云、黛玉各自悲剧人生的写照与象征。
D．《论语•里仁》：“不患无位，患所以立。
不患莫己知，求为可知也。
”意思是说不愁没有职位，只愁没有任职的本领；不担心没有人知道自己，应该去追求足以使别人知道自己的本领。
这说明了自身能力才是最重要的。
二、现代文（论述类文本）阅读（共9分，共3小题，每小题3分）阅读下面的文章，完成6－8题。
秦汉时代的普遍知识与一般思想葛兆光秦汉时代的普遍知识与一般思想，大致可以归纳如下。
“天”仍然是判断与理解的基本依据。
仿效“天”的构造，模拟“天”的运行，遵循“天”的规则，就可以获得思想与行为的合理性。
在人们心目中，凡是仿效“天”的，就能够拥有“天”的神秘与权威，于是，这种“天”的意义，在祭祀仪式中转化为神秘的支配力量，在占卜仪式中转化为神秘的对应关系。
不仅是一般民众，就连天子与贵族也相信合理依据和权力基础来自于“天”，秦汉时代皇宫的建筑要仿效天的结构，汉代的墓室顶部要绘上天的星象，祭祀的场所更要仿造一个与天体一致的结构。
“天”所显示的自然法则更加明确地被一些基本的数字概念所表述，而这些概念又被具体化为一些可以操作的技术，于是“天”与“人”之间就被联系起来。
首先是“一”。
在秦汉时代，它既是宇宙的中心、唯一的本原、至上的神祇，又是天下一统、君主权威、理性法则、知识基础和一切的终极依据。
其次是“二”。
“二”即阴阳，既可以指日月、天地，也可以指君臣、上下，以及从阴阳引申出来的冷暖、湿燥、尊卑、贵贱。
再次是“五”。
在《吕氏春秋》中，思想家曾为“五”并列出种种匹配的事物和现象。
这说明人们普遍相信“五行”可以归纳和整理宇宙间的一切，使宇宙整齐有序。
相反，如果五行、五色、五声、五味、五方、五脏、五祀等等发生紊乱，人们就要用技术将其调整过来，否则人就会生病，社会就会混乱，宇宙就会无序。
比如朝代的变更，要顺序地吻合五德的排行；人们的服饰，要顺序地吻合五色的轮次。
这种数字概念经历了漫长的整合和论证过程，在秦汉时代终于以系统的形式固定下来。
沟通天地人神的权力仍然被少数术士所掌握。
大多数人相信，他们由于有某些特殊的禀赋与训练，拥有与神秘世界对话的能力，人们需要通过他们与天、与神灵、与祖先交流。
当时人们关心的中心问题有以下几类。
一是生命。
铜镜铭文这样的考古资料透露了秦汉时代人们的生活观念，看来当时的人们相信人是可以不死的，不过也相信人之永恒极其困难。
如果说铜镜铭文、帛画、画像石中的神仙内容及秦汉方士的求仙寻药炼金活动，反映了人们对生命的期望和想象，那么很明显，他们也努力地探索过人体的奥秘与医疗技术，张家山汉简中的《脉书》、马王堆帛书中的《五十二病方》等，就反映了人们的焦虑和忧患。
正是在这种期望和想象、焦虑和忧患中，人们逐渐形成了生死观念。
二是幸福。
在秦汉的一般思想世界中，精神上的自由和超越作为人生幸福的内容，渐渐退居次要地位，对幸福的期望往往被普遍的神仙信仰具体化和世俗化，精神上的自由和超越被生理上的自由和超越（永生）所取代，“富贵”与子孙“繁衍”成了更现实的追求，铜镜铭文中那么多的“富贵”和“宜子孙”的字样就是明证。
三是国家。
当诸侯国家日益消亡或削弱，各种文化区域日趋混融成为一个文化共同体的时候，人们开始彼此认同。
“天下”一词在当时是一个较纯粹的政治概念，当人们逐渐有了更广泛的地理知识之后，人们认识到自己所熟悉的地域只是天下的一部分，于是又常常使用“海内”一词。
“海内”一词在当时成了中国人的文化疆域的代名词，凡是生活在海内的人，凡是有共同语言、习俗、观念与服饰的海内人，都是“文化意义”上的“中国人”，文化意义上的共同体已经在人们心目中确立了。
（本文有删改）6．关于秦汉时代人们对“天”的认识，下列理解符合原文意思的一项是（）A．汉代的墓室顶部要绘上天的星象，祭祀的场所更要仿造一个与天体一致的结构，这只是为了营造一种神秘的氛围，让普通人敬畏。
B．人类的社会秩序、伦理关系都是以“天”为依据来建立的，如果发生紊乱，人们可以根据自己的意志来进行调节，使问题得到根本解决。
C．无论普通民众还是权贵，都把“天”作为认识世界的基本依据，认为遵循“天”的规则，效法“天”，能够获得思想和行为的合法性。
D．“天”是自然的法则，一切知识都与之相关，秦汉时代的人们以“天”为根本法则认识外部世界，以神仙信仰为终极依据认识自我。
7．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（）A．因为“天”等同于“一”，意味着绝对和神圣，所以，秦汉时代皇宫的建筑要仿效天的结构，以显示对唯一的神的崇敬。
B．一些基本的数字概念的表述显示了天与人之间的关联，五行、五声、五色、五方、五祀等实际上都体现了“天”蕴含的自然法则与宇宙秩序。
C．秦汉时代，在很多人的观念里，只有少数被认为有特殊禀赋与训练的术士才能与天、神沟通，并非人人都具有与神秘世界对话的能力。
D．“一”“二”“五”等数字概念表达了“天”所显示的自然法则，这些概念的形成和确立经历了漫长的过程，并牵连着中国古代的思想传统。
8．根据原文内容，下列理解和分析正确的一项是（）A．秦汉时代，人们普遍相信“五行”可以归纳和整理宇宙间的一切，使宇宙整齐有序，所以“五”也可以作为宇宙间一切的终极依据。
B．秦汉时代人们的普遍知识与一般思想反映出，中国人对于幸福的理解从来就没有精神超越的层面，而只着重于现世与物质层面。
C．秦汉时代，人们相信永生可以实现，这样的生死观导致了神仙信仰的世俗化，对于“富贵”和“宜子孙”的追求即是神仙信仰世俗化的重要表现。
D．秦汉时代，与“天下”一词作为政治概念不同，“海内”是“文化疆域”的代名词，“海内”的人于文化层面能够彼此认同。
三、古代诗文阅读（共34分，共7小题）阅读下面的文言文，完成9－12题。
赠郡侯郭文麓升副使序[明]唐顺之廉吏自古难之。
虽然，今之所谓廉者，有之矣。
前有所慕于进而后有所惧于罪，是以虽其嗜利之心不胜其竞进之心，而其避罪之计有甚于忧贫之计，慕与惧相持于中，则势不得不矫强而为廉。
其幸而恒处于有可慕、有可惧之地，则可以终其身而不至于坏，而世遂以全节归之。
其或权位渐以极，则可慕者既已得之，而无复有惧于罪。
至如蹉跎沦落，不复自振，则可慕者既已绝望，且将甘心冒罪而不辞。
是故其始也，缩腹镂骨以自苦；而其后也，甚或出于饕餮之所不为。
人见其然，则曰：“若人也，而今乃若是！”而不知始终固此一人也。
虽然，此犹自其既坏言之也。
方其刻意为廉之时，而其萌芽固已露矣。
苟捐之足以为名，而得之足以为罪，则千金有所必割；苟捐之不足以为名，而得之不足以为罪，则锥刀有所必算。
人见其千金之捐乃其奇节，而不知锥刀之算其真机也，从而谓之曰廉。
嗟乎！是安知古之所谓廉者哉？古之所谓廉者，必始于不见可欲。
不见可欲，故其奉于身者薄；奉于身者薄，故其资于物者轻。
虽其一无所慕与无所惧，而未尝不廉。
盖虽欲不廉，而无所用之也。
郭侯治吾常【注】，以平易岂弟、与民休息为政，而尤以清苦绳约自律。
余始见侯如是，则亦以为今之所谓廉者耳。
徐而与侯处，听其议论，察其志之所存，乃知侯非今之所谓廉者也。
侯性本澹泊，苦厌纷华，尝言曰：“我蔬食则喜，肉食则不喜；布裀则寝乃安，纻裀则寝不安。
”其奉身率如此。
侯盖古之廉者也。
闻侯之夫人亦乐于粝食敝衣，与侯所嗜好无异。
然则古之廉者，犹或不免于室人交谪，于是益知侯之为难能也。
侯居常三年，升山东副使以去，侯之僚霍君、裘君与其属武进尹杨君征余文为侯赠。
夫侯之廉，人既已尽知之，而奚俟乎余之言耶？虽然，余知侯之廉非出于慕与惧，而方其为守，则犹在有可慕、有可惧之地也。
自今以往，官益峻而望益隆，将可慕者得而可惧者去矣，侯之廉犹是也，而后人信之曰：侯果非慕与惧者也。
然则知侯者莫如余先也，而乌得无言乎？（选自《荆川先生文集》，有删改）【注】常：地名，指常州。
9．对下列语句中加点词语的解释，不正确的一项是（）（3分）A．而世遂以全节归之归：称许B．则千金有所必割割：舍弃C．于是益知侯之为难能也能：做到D．侯居常三年居：居住10．下列各组语句中，分别指向“今之所谓廉者”、“古之所谓廉者”的一组是（）（3分）A．而其后也，甚或出于饕餮之所不为我蔬食则喜，肉食则不喜B．前有所慕于进而后有所惧于罪不见可欲，故其奉于身者薄C．布裀则寝乃安，纻裀则寝不安一无所慕与无所惧D．侯之廉非出于慕与惧将可慕者得而可惧者去矣11．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是（）（3分）A．本文主要论说为吏之廉，其中对为吏者心理的剖析尤其深刻，有独到的见解。
2015年普通高等学校招生全国统一考试
2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）语文本试题卷共8页，六大题23小题。
全卷满分150分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、语文基础知识（共15分，共5小题，每小题3分）1．下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是A．缜．（shèn）密感喟．（kuì）紫蔷薇．（wēｉ）暗香盈．（yínɡ）袖B．镶．（xiānɡ）嵌驰骋．（chěｎɡ）栀．（zhī）子花逸兴遄．（chuán）飞）积微成著．（zhù）C．热忱．（chén）别．（bié）扭康乃馨．（xīｎD．菜肴．（yáo）酣．（hān）畅蒲．（pú）公英春风拂．（fó）面2．下列各组词语中，没有错别字的一组是A．商埠绰约扣人心弦扶老携幼B．博奕翘楚以逸待劳固若金汤C．笃信聪慧日臻成熟灸手可热D．溃乏矫情所向披靡汗流浃背3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是研究伊始，该团队选取了华北、西北地区生产的几十种马铃薯进行分析，从营养成分、、硬度等方面多次试验，确定了适合加工马铃薯面条的两个品种。
随后，又从诸多面粉种类中试验选取了的小麦粉加以调试。
A. 鉴别色泽终于适量B. 鉴别色彩终于适当C. 甄别色泽最终适当D. 甄别色彩最终适量4．下列各项中，没有语病的一项是A．2015年3月1日正式实施了《湖北省全民阅读促进办法》，是我国首部关于全民阅读的地方政府规章，普通人的阅读权益因此获得了法律保障。
[精品]2015年普通高等学校招生全国统一考试高中数学文试题湖北卷和答案
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2015年高考湖北卷文数试题解析（精编版）（解析版）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.i为虚数单位，607i=（）A．i-B．i C．1-D．1【答案】A.【考点定位】本题考查复数的概念及其运算，涉及分数指数幂的运算性质.【名师点睛】将复数的幂次运算和分数指数幂运算结合在一起，不仅考查了复数的概念，也考查了分数指数幂的运算性质，充分体现了学科内知识之间的联系性，能够较好的反应学生基础知识的识记能力和计算能力.2.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石【答案】B.【考点定位】本题考查简单的随机抽样，涉及近似计算.【名师点睛】本题以数学史为背景，重点考查简单的随机抽样及其特点，通过样本频率估算总体频率，虽然简单，但仍能体现方程的数学思想在解题中的应用，能较好考查学生基础知识的识记能力和估算能力、实际应用能力. 3.命题“0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是（ ） A ．0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x ≠-B ．0(0,)x ∃∉+∞，00ln 1x x =-C ．(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-D ．(0,)x ∀∉+∞，ln 1x x =- 【答案】C .【考点定位】本题考查特称命题和全称命题的否定形式，，属识记基础题. 【名师点睛】本题主要考查特称命题的否定，其解题的关键是正确理解并识记其否定的形式特征.扎根基础知识，强调教材的重要性，充分体现了教材在高考中的地位和重要性，考查了基本概念、基本规律和基本操作的识记能力. 4.已知变量x 和y 满足关系0.11y x =-+，变量y 与z 正相关. 下列结论中正确的是（ ）A ．x 与y 负相关，x 与z 负相关B ．x 与y 正相关，x 与z 正相关C ．x 与y 正相关，x 与z 负相关D ．x 与y 负相关，x 与z 正相关 【答案】A .【考点定位】本题考查正相关、负相关，涉及线性回归方程的内容.【名师点睛】将正相关、负相关、线性回归方程等联系起来，充分体现了方程思想在线性回归方程中的应用，能较好的考查学生运用基础知识的能力.其易错点有二：其一，未能准确理解正相关与负相关的定义；其二，不能准确的将正相关与负相关问题进行转化为直线斜率大于和小于0的问题.5.12,l l 表示空间中的两条直线，若p ：12,l l 是异面直线；q ：12,l l 不相交，则（ ） A ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 B ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件C ．p 是q 的充分必要条件D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 【答案】A .【考点定位】本题考查充分条件与必要条件、异面直线，属基础题.【名师点睛】以命题与命题间的充分条件与必要条件为契机，重点考查空间中直线的位置关系，其解题的关键是弄清谁是谁的充分条件谁是谁的必要条件，正确理解异面直线的定义，注意考虑问题的全面性、准确性. 6.函数256()4||lg3x x f x x x -+=-+-的定义域为（ ） A ．(2,3) B ．(2,4]C ．(2,3)(3,4]D ．(1,3)(3,6]-【答案】C .【考点定位】本题考查函数的定义域，涉及根式、绝对值、对数和分式、交集等内容.【名师点睛】本题看似是求函数的定义域，实质上是将根式、绝对值、对数和分式、交集等知识联系在一起，重点考查学生思维能力的全面性和缜密性，凸显了知识之间的联系性、综合性，能较好的考查学生的计算能力和思维的全面性.7.设x ∈R ，定义符号函数1,0,sgn 0,0,1,0.x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩则（ ） A ．|||sgn |x x x =B ．||sgn ||x x x =C ．||||sgn x x x =D ．||sgn x x x =【答案】D.【考点定位】本题考查分段函数及其表示法，涉及新定义，属能力题. 【名师点睛】以新定义为背景，重点考查分段函数及其表示，其解题的关键是准确理解题意所给的新定义，并结合分段函数的表示准确表达所给的函数.不仅新颖别致，而且能综合考察学生信息获取能力以及知识运用能力.8.在区间[0,1]上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“12x y +≤”的概率，2p 为事件“12xy ≤”的概率，则（ ）A ．1212p p <<B ．1212p p <<C ．2112p p <<D ．2112p p <<【答案】B .【考点定位】本题考查几何概型和微积分基本定理，涉及二元一次不等式所表示的区域和反比例函数所表示的区域.【名师点睛】以几何概型为依托，融合定积分的几何意义、二元一次不等式所表示的区域和反比例函数所表示的区域等内容，充分体现了转化的数学思想在实际问题中的应用，能较好的考查学生灵活运用基础知识解决实际问题的能力. 9.将离心率为1e 的双曲线1C 的实半轴长a 和虚半轴长()b a b ≠同时增加(0)m m >个单位长度，得到离心率为2e 的双曲线2C ，则（ ） A ．对任意的,a b ，12e e > B ．当a b >时，12e e >；当a b<时，12e e <C ．对任意的,a b ，12e e <D ．当a b >时，12e e <；当a b <时，12e e > 【答案】D .【考点定位】本题考查双曲线的定义及其简单的几何性质，考察双曲线的离心率的基本计算，涉及不等式及不等关系.【名师点睛】将双曲线的离心率的计算与初中学习的溶液浓度问题联系在一起，突显了数学在实际问题中实用性和重要性，充分体现了分类讨论的数学思想方法在解题中的应用，能较好的考查学生思维的严密性和缜密性. 10.已知集合22{(,)1,,}A x y x y x y =+≤∈Z ，{(,)||2,||2,,}B x y x y x y =≤≤∈Z ，定义集合12121122{(,)(,),(,)}A B x x y y x y A x y B ⊕=++∈∈，则A B ⊕中元素的个数为（ ）A ．77B ．49C ．45D ．30【答案】C .【考点定位】本题考查用不等式表示平面区域和新定义问题，属高档题.【名师点睛】用集合、不等式的形式表示平面区域，以新定义为背景，涉及分类计数原理，体现了分类讨论的思想方法的重要性以及准确计数的科学性，能较好的考查学生知识间的综合能力、知识迁移能力和科学计算能力.第Ⅱ卷（共110分）（非选择题共110分）二、填空题（每题7分，满分36分，将答案填在答题纸上）11.已知向量OA AB⊥，||3OA =，则OA OB⋅=_________．【答案】9.【考点定位】本题考查向量的数量积的基本运算，属基础题.【名师点睛】将向量的加法运算法则（平行四边形法则和三角形法则）和向量的数量积的定义运算联系在一起，体现数学学科知识间的内在联系，渗透方程思想在解题中的应用，能较好的考查学生基础知识的识记能力和灵活运用能力.12.若变量,x y满足约束条件4,2,30,x yx yx y+≤⎧⎪-≤⎨⎪-≥⎩则3x y+的最大值是_________．【答案】10.【考点定位】本题考查线性规划的最值问题，属基础题.【名师点睛】这是一道典型的线性规划问题，重点考查线性规划问题的基本解决方法，体现了数形结合的思想在数学解题中重要性和实用性，能较好的考查学生准确作图能力和灵活运用基础知识解决实际问题的能力. 13.函数2π()2sin sin()2f x x x x =+-的零点个数为_________.【答案】2.【考点定位】本题考查函数与方程，涉及常见函数图像绘画问题，属中档题. 【名师点睛】将函数的零点问题和方程根的问题、函数的交点问题联系在一起，凸显了数学学科内知识间的内在联系，充分体现了转化化归的数学思想在实际问题中的应用，能较好的考查学生准确绘制函数图像的能力和灵活运用基础知识解决实际问题的能力.14.某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示. （Ⅰ）直方图中的a =_________；（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为_________.【答案】（Ⅰ）3；（Ⅱ）6000.【考点定位】本题考查频率分布直方图，属基础题.【名师点睛】以实际问题为背景，重点考查频率分布直方图，灵活运用频率直方图的规律解决实际问题，能较好的考查学生基本知识的识记能力和灵活运用能力.15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD _________m.【答案】1006.【考点定位】本题考查解三角形的实际应用举例，属中档题.【名师点睛】以实际问题为背景，将抽象的数学知识回归生活实际，凸显了数学的实用性和重要性，体现了“数学源自生活，生活中处处有数学”的数学学科特点，能较好的考查学生识记和理解数学基本概念的能力和基础知识在实际问题中的运用能力.16.如图，已知圆C与x轴相切于点(1,0)T，与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且2AB=.（Ⅰ）圆C的标准．．方程为_________；（Ⅱ）圆C在点B处的切线在x轴上的截距为_________.【答案】（Ⅰ）22--.-+-=；（Ⅱ）12x y(1)(2)2【考点定位】本题考查圆的标准方程和圆的切线问题, 属中高档题.【名师点睛】将圆的标准方程、圆的切线方程与弦长问题联系起来，注重实际问题的特殊性，合理的挖掘问题的实质，充分体现了数学学科特点和知识间的内在联系，渗透着方程的数学思想，能较好的考查学生的综合知识运用能力.其解题突破口是观察出点C的横坐标.17.a为实数，函数2g a. 当a=_________=-在区间[0,1]上的最大值记为()()||f x x ax时，()g a的值最小.【答案】222-.【考点定位】本题考查分段函数的最值问题和函数在区间上的最值问题，属高档题.【名师点睛】将含绝对值的二次函数在区间上的最值问题和分段函数的最值问题融合在一起，运用分类讨论的思想将含绝对值问题转化为分段函数的问题，充分体现了分类讨论和化归转化的数学思想，能较好的考查知识综合能力.其解题的关键是运用分类讨论求出()g a 的表达式和分段函数在区间上的最值求法. 三、解答题 （本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数π()sin()(0,||)2f x A x ωϕωϕ=+><在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x ωϕ+ 0 π2 π3π2 2πxπ35π6 sin()A x ωϕ+55-（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置．．．．．．．．．．．，并直接写出函数()f x 的解析式； （Ⅱ）将()y f x =图象上所有点向左平行移动π6个单位长度，得到()y g x =图象，求()y g x =的图象离原点O 最近的对称中心.【答案】（Ⅰ）根据表中已知数据，解得π5,2,6A ωϕ===-.数据补全如下表：x ωϕ+π2 π3π2 2πxπ12 π3 7π125π6 13π12 sin()A x ωϕ+55-且函数表达式为π()5sin(2)6f x x =-；（Ⅱ）离原点O 最近的对称中心为π(,0)12-.【考点定位】本题考查五点作图法和三角函数图像的平移与三角函数的图像及其性质，属基础题.【名师点睛】将五点作图法、三角函数图像的平移与三角函数的图像及其性质联系在一起，正确运用方程组的思想，合理的解三角函数值，准确使用三角函数图像的平移和三角函数的图像及其性质是解题的关键，能较好的考查学生基础知识的实际应用能力、准确计算能力和规范解答能力. 19.（本小题满分12分）设等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的公比为q ．已知11b a =，22b =，q d =，10100S =．（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）当1d >时，记n n na cb =，求数列{}nc 的前n 项和n T ．【答案】（Ⅰ）121,2.n n na nb -=-⎧⎪⎨=⎪⎩或11(279),929().9n n n a n b -⎧=+⎪⎪⎨⎪=⋅⎪⎩；（Ⅱ）12362n n n T -+=-.【考点定位】本题综合考查等差数列、等比数列和错位相减法求和，属中档题. 【名师点睛】这是一道简单综合试题，其解题思路：第一问直接借助等差、等比数列的通项公式列出方程进行求解，第二问运用错位相减法直接对其进行求和.体现高考坚持以基础为主，以教材为蓝本，注重计算能力培养的基本方向. 20.（本小题满分13分）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马P ABCD -中，侧棱PD ⊥底面ABCD ，且PD CD =，点E 是PC 的中点，连接,,DE BD BE.（Ⅰ）证明：DE ⊥平面PBC . 试判断四面体EBCD 是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需 写出结论）；若不是，请说明理由； （Ⅱ）记阳马P ABCD -的体积为1V ，四面体EBCD 的体积为2V ，求12V V 的值．【答案】（Ⅰ）因为PD ⊥底面ABCD ，所以PD BC ⊥. 由底面ABCD 为长方形，有BC CD ⊥，而PDCD D =，所以BC ⊥平面PCD . DE ⊂平面PCD ，所以BC DE ⊥. 又因为PD CD =，点E 是PC 的中点，所以DE PC ⊥. 而PC BC C =，所以DE ⊥平面PBC.四面体EBCD 是一个鳖臑；（Ⅱ）124.V V =【考点定位】本题考查直线与平面垂直的判定定理、直线与平面垂直的性质定理和简单几何体的体积，属中高档题.【名师点睛】以《九章算术》为背景，给予新定义，增添了试题的新颖性，但其实质仍然是考查线面垂直与简单几何体的体积计算，其解题思路：第一问通过线线、线面垂直相互之间的转化进行证明，第二问关键注意底面积和高之比，运用锥体的体积计算公式进行求解. 结合数学史料的给予新定义，不仅考查学生解题能力，也增强对数学的兴趣培养，为空间立体几何注入了新的活力. 21.（本小题满分14分）设函数()f x ，()g x 的定义域均为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，()()e x f x g x +=，其中e 为自然对数的底数.（Ⅰ）求()f x ，()g x 的解析式，并证明：当0x >时，()0f x >，()1g x >； （Ⅱ）设0a ≤，1b ≥，证明：当0x >时，()()(1)()(1)f x ag x a bg x b x+-<<+-. 【答案】（Ⅰ）1()(e e )2x x f x -=-，1()(e e )2x x g x -=+.证明：当0x >时，e 1x >，0e 1x -<<，故()0.f x >又由基本不等式，有1()(e e )e e 12x x x x g x --=+>=，即() 1.g x > （Ⅱ）由（Ⅰ）得2111e 1()(e )(e )(e e )()2e 2e 2x x x x x x x f x g x -''=-=+=+=⑤2111e 1()(e )(e )(e e )()2e 2e 2x x x x x x x g x f x -''=+=-=-=⑥当0x >时，()()(1)f x ag x a x >+-等价于()()(1)f x axg x a x >+- ⑦ ()()(1)f x bg x b x<+-等价于()()(1).f x bxg x b x <+- ⑧于是设函数 ()()()(1)h x f x cxg x c x =---，由⑤⑥，有()()()()(1)h x g x cg x cxf x c '=----(1)[()1]().c g x cxf x =--- 当0x >时，（1）若0c ≤，由③④，得()0h x '>，故()h x 在[0,)+∞上为增函数，从而()(0)0h x h >=，即()()(1)f x cxg x c x >+-，故⑦成立.（2）若1c ≥，由③④，得()0h x'<，故()h x 在[0,)+∞上为减函数，从而()(0)0h x h <=，即()()(1)f x cxg x c x <+-，故⑧成立.综合⑦⑧，得 ()()(1)()(1)f x ag x a bg x b x+-<<+-【考点定位】本题考查函数的奇偶性和导数在研究函数的单调性与极值中的应用，属高档题.【名师点睛】将函数的奇偶性和导数在研究函数的单调性与极值中的应用联系在一起，重点考查函数的综合性，体现了函数在高中数学的重要地位，其解题的关键是第一问需运用奇函数与偶函数的定义及性质建立方程组进行求解；第二问属于函数的恒成立问题，需借助导数求解函数最值来解决.22.（本小题满分14分）一种画椭圆的工具如图1所示．O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且1MN=．当栓子D在DN ON==，3滑槽AB内作往复运动时，带动．．N绕O转动，M处的笔尖画出的椭圆记为C．以O为原点，AB 所在的直线为x 轴建立如图2所示的平面直角坐标系． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设动直线l 与两定直线1:20l x y -=和2:20l x y +=分别交于,P Q 两点．若直线l总与椭圆C 有且只有一个公共点，试探究：OPQ ∆的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．【答案】（Ⅰ）221.164x y +=（Ⅱ）当直线l 与椭圆C在四个顶点处相切时，OPQ ∆的面积取得最小值8.【考点定位】本题考查椭圆的标准方程与直线与椭圆相交综合问题，属高档题. 【名师点睛】作为压轴大题，其第一问将椭圆的方程与课堂实际教学联系在一起，重点考查学生信息获取与运用能力和实际操作能力，同时为椭圆的实际教学提供教学素材；第二问考查直线与椭圆相交的综合问题，借助函数思想进行求解.其解题的关键是注重基本概念的深层次理解，灵活运用所学知识.。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)英语
2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）英语本试题卷共81题。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
第一部分：听力（共两节，满分30分）（略）第二部分：词汇知识运用（共两节，满分30分）第一节：多项选择（共10小题；每小题1分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
例：To make members of a team perform better, the trainer first of all has to knowtheir _____ and weaknesses．A. strengthsB. benefitsC. techniquesD. values答案：A21. When he was running after his brother, the boy lost his ___ and had a bad fall.A. balanceB .chanceC .memoryD .place解析：句意：男孩在追他哥哥时，重重地摔了一跤。
A项“平衡”；B项“机会”；C项“记忆”；D项“地方”。
lose one’s balance“失去平衡”。
故选A项。
答案：A22. He gave himself a new name to hide his ____ when he went to carry out the secret task.A. emotionB. talentC. identityD. treasure解析：句意：他执行一项秘密任务时，给自己起了一个新的名字来掩盖身份。
A项“情绪”；B项“才能”；C项“身份”；D项“财富”。
故选C项。
答案：C23. The team are working hard to ___ the problem so that they can find the best solution.A. faceB. preventC. raiseD. analyze解析：句意：团队正在努力分析这一问题一遍找到解决问题的办法。
2015年全国高考英语湖北卷(附答案)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）英语本试题卷共16页，81题。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1. 答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 完成句子和短文写作题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第一部分：听力（共两节，满分30分）（略）第二部分：词汇知识运用（共两节，满分30分）第一节：多项选择（共10小题；每小题1分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
21.When he was running after his brother, the boy lost his ___ and had a bad fall.A.balance B .chance C .memory D .place22. He gave himself a new name to hide his ____ when he went to carry out the secret task.A.emotionB.talentC.indentityD.treasure23.The team are working hard to ___ the problem so that they can find the best solution.A.faceB.preventC.raiseD.analyze24.In order not to be heard, she pointed her finger upwards to ____ that smoeone was moving about upstairs.A.whisperB.signalC.declareplain25.There is no doubt that this cand idate’s advantage _____ his ability to communicate with foreigners in English.A.leaves outB.goes againstC.lies inD.makes up26.Don’t worry. I’m sure your missing glasses will ______ sooner or later.A.stand outB.break upC.get outD.turn up27.Even though the conference hall is near his apartment, he has to hurry a little if he wants to be_____.A.accurateB.punctualC.efficientD.reasonable28.I don’t think what he said is _____ to the topic we are dis cussing . He has missed the point.A.faithfulB.parallelC.relevantD.similar29.The girl used to be shy, but is ____ getting active in group work and is more willing to express herself.A.graduallyuallyC.previouslyD.merely30.This meeting room is a non-smoking area. I would like to warn you _____ that if you smoked here you would be fined.A.in advanceB.in detailC. in totalD.in general第二节：完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学文
2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学文一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. i为虚数单位，i607=( )A. -iB. iC. 1D. -1解析：i607=i606·i=(i2)303·i=(-1)303·i=-i.故选：B.2.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )A. 134石B. 169石C. 338石D. 1365石解析：由题意，这批米内夹谷约为石，故选：B.3.命题“∃x0∈(0，+∞)，lnx0=x0-1”的否定是( )A.∃x0∈(0，+∞)，lnx0≠x0-1B.∃x0∉(0，+∞)，lnx0=x0-1C.∀x∈(0，+∞)，lnx≠x-1D.∀x∉(0，+∞)，lnx=x-1解析：命题的否定是：∀x∈(0，+∞)，lnx≠x-1，故选：C4.已知变量x和y满足关系y=-0.1x+1，变量y与z正相关，下列结论中正确的是( )A. x与y负相关，x与z负相关B. x与y正相关，x与z正相关C. x与y正相关，x与z负相关D. x与y负相关，x与z正相关解析：因为变量x和y满足关系y=-0.1x+1，一次项系数为-0.1＜0，所以x与y负相关；变量y与z正相关，设，y=kz，(k＞0)，所以kz=-0.1x+1，得到，一次项系数小于0，所以z与x负相关；故选：A.5. l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线，q：l1，l2不相交，则( )A. p是q的充分条件，但不是q的必要条件B. p是q的必要条件，但不是q的充分条件C. p是q的充分必要条件D. p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析：若l1，l2是异面直线，则l1，l2不相交，即充分性成立，若l1，l2不相交，则l1，l2可能是平行或异面直线，即必要性不成立，故p是q的充分条件，但不是q的必要条件，故选：A.6.函数的定义域为( )A. (2，3)B. (2，4]C. (2，3)∪(3，4]D. (-1，3)∪(3，6]解析：要使函数有意义，则，即，，解得2＜x≤4且x≠3，即函数的定义域为(2，3)∪(3，4]，故选：C7.设x∈R，定义符号函数sgnx=，则( )A. |x|=x|sgnx|B. |x|=xsgn|x|C. |x|=|x|sgnxD. |x|=xsgnx解析：对于选项A，右边=x|sgnx|=，而左边=|x|=，显然不正确；对于选项B，右边=xsgn|x|=，而左边=|x|=，显然不正确；对于选项C，右边=|x|sgnx=，而左边=|x|=，显然不正确；对于选项D，右边=xsgnx=，而左边=|x|=，显然正确；故选：D.8.在区间[0，1]上随机取两个数x，y，记p1为事件“x+y≤”的概率，P2为事件“xy≤”的概率，则( )A. p1＜p2＜B.C. p2＜D.解析：由题意，事件“x+y≤”表示的区域如图阴影三角形，；满足事件“xy≤”的区域如图阴影部分所以p2=；所以；故选：B.9.将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(a≠b)同时增加m(m＞0)个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则( )A. 对任意的a，b，e1＞e2B. 当a＞b时，e1＞e2；当a＜b时，e1＜e2C. 对任意的a，b，e1＜e2D. 当a＞b时，e1＜e2；当a＜b时，e1＞e2解析：由题意，双曲线C1：c2=a2+b2，e1=；双曲线C2：c′2=(a+m)2+(b+m)2，e2=，∴，∴当a＞b时，e1＜e2；当a＜b时，e1＞e2，故选：D.10.已知集合A={(x，y)|x2+y2≤1，x，y∈Z}，B={(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B={(x1+x2，y1+y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，则A⊕B中元素的个数为( )A. 77B. 49C. 45D. 30解析：∵A={(x，y)|x2+y2≤1，x，y∈Z}={(0，0)，(0，1)，(0，-1)，(1，0)，(-1，0)，B={(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}={(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，-1)，(0，-2)，(1，0)，(1，1)，(1，2)(1，-1)，(1，-2)(2，0)，(2，1)，(2，2)(2，-1)，(2，-2)，(-1，-2)，(-1，-1)，(-1，0)，(-1，1)，(-1，2)，(-2，-2)，(-2，-1)，(-2，0)，(-2，1)，(-2，2)}∵A⊕B={(x1+x2，y1+y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，∴A⊕B={(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，-1)，(0，-2)，(1，0)，(1，1)，(1，2)(1，-1)，(1，-2)(2，0)，(2，1)，(2，2)(2，-1)，(2，-2)，(-1，-2)，(-1，-1)，(-1，0)，(-1，1)，(-1，2)，(-2，-2)，(-2，-1)，(-2，0)，(-2，1)，(-2，2)，(-2，4)，(-2，-3)，(-2，-4)，(-1，-5)，(0，-4)，(0，-3)，(1，-4)，(1，-3)，(2，-4)，(2，-3)，(-2，3)，(-1，3)，(-1，-4)，(-1，-3)，(1，3)，(2，3)(1，4)，(0，3)，(0，4)(2，4)}共45个元素故选：C.二、填空题11.已知向量，，则=_____.解析：因为向量，所以=0；又，所以，即故答案为：9.12.设变量x，y满足约束条件，则3x+y的最大值为_____.解析：作出不等式对应的平面区域如图，由z=3x+y，得y=-3x+z，平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点C时，直线y=-3x+z的截距最大，此时z最大.由得.即C(3，1)，此时z的最大值为z=3×3+1=10，故答案为：10.13.函数的零点个数为_____.解析：f(x)=2sinxcosx-x2=sin2x-x2，由f(x)=0得sin2x=x2，作出函数y=sin2x和y=x2的图象如图：由图象可知，两个函数的图象有2个不同的交点，即函数f(x)的零点个数为2个，故答案为：214.某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示.(1)直方图中的a=_____.(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为_____.解析：(1)由题意，根据直方图的性质得(1.5+2.5+a+2.0+0.8+0.2)×0.1=1，解得a=3 (2)由直方图得(3+2.0+0.8+0.2)×0.1×10000=6000故答案为：(1)3 (2)600015.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=_____m.解析：设此山高h(m)，在△BCD中，利用仰角的正切表示出BC，进而在△ABC中利用正弦定理求得h.答案：设此山高h(m)，则BC=h，在△ABC中，∠BAC=30°，∠CBA=105°，∠BCA=45°，AB=600.根据正弦定理得，解得h=100(m)16.如图，已知圆C与x轴相切于点T(1，0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|=2.(1)圆C的标准方程为_____.(2)圆C在点B处切线在x轴上的截距为_____.解析：(1)确定圆心与半径，即可求出圆C的标准方程；(2)求出圆C在点B处切线方程，令y=0可得圆C在点B处切线在x轴上的截距.答案：(1)由题意，圆的半径为=，圆心坐标为(1，)，∴圆C的标准方程为(x-1)2+(y-)2=2；(2)由(1)知，B(0，1+)，∴圆C在点B处切线方程为(0-1)(x-1)+(1+-)(y-)=2，令y=0可得x=-1-.17. a为实数，函数f(x)=|x2-ax|在区间[0，1]上的最大值记为g(a).当a=_____时，g(a)的值最小.解析：通过分a≤0、0＜a≤2-2、a＞2-2三种情况去函数f(x)表达式中绝对值符号，利用函数的单调性即得结论.答案：对函数f(x)=|x2-ax|=|x(x-a)|分下面几种情况讨论：①当a≤0时，f(x)=x2-ax在区间[0，1]上单调递增，∴f(x)max=g(a)=1-1；②当0＜a≤2-2时，，f(1)=1-a，∵，∴f(x)max=g(1)=1-a；③当2-2＜a≤1时，f(x)max=g(a)=；综上所述，g(a)=，∴g(a)在(-∞，]上单调递减，在[，+∞)上单调递增，∴g(a)min=g()；④当1＜a＜2时，g(a)=f()=；⑤当a≥2时，g(a)=f(1)=a-1；综上，当a=时，g(a)min=3-2.三、解答题18.某同学将“五点法”画函数f(x)=Asin(wx+φ)(w＞0，|φ|＜)在某一个时期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：(1)请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f(x)的解析式；(2)将y=f(x)图象上所有点向左平移个单位长度，得到y=g(x)图象，求y=g(x)的图象离原点O最近的对称中心.解析：(1)由五点作图法即可将数据补充完整，写出函数的解析式；(2)由函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换可得g(x)，解得其对称中心即可得解.答案：(1)数据补充完整如下表：函数f(x)的解析式为：f(x)=5sin(2x-).(2)将y=f(x)图象上所有点向左平移(3)个单位长度，得到y=g(x)=5sin[2(x+)-]=5sin(2x+).由2x+=kπ，k∈Z，可解得：x=-，k∈Z，当k=0时，可得：x=-.从而可得离原点O最近的对称中心为：(-，0).19.设等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，等比数列{b n}的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100.(1)求数列{a n}，{b n}的通项公式(2)当d＞1时，记c n=，求数列{c n}的前n项和T n.解析：(1)利用前10项和与首项、公差的关系，联立方程组计算即可；(2)当d＞1时，由(1)知c n=，写出T n、T n的表达式，利用错位相减法及等比数列的求和公式，计算即可.答案：(1)设a1=a，由题意可得，解得，或，当时，a n=2n-1，b n=2n-1；当时，a n=(2n+79)，b n=9·；(2)当d＞1时，由(1)知a n=2n-1，b n=2n-1，∴c n=，∴T n=1+3·+5·+7·+9·+…+(2n-1)·，∴T n=1·+3·+5·+7·+…+(2n-3)·+(2n-1)·，∴T n=2+++++…+-(2n-1)·=3-，∴T n=6-.20.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE.(1)证明：DE⊥平面PBC.试判断四面体EBCD是否为鳖臑.若是，写出其每个面的直角(只需写出结论)；若不是，请说明理由；(2)记阳马P-ABCD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求的值.解析：(1)证明BC⊥平面PCD，DE⊥平面PBC，可知四面体EBCD的四个面都是直角三角形，即可得出结论；(2)由已知，PD是阳马P-ABCD的高，所以V1=.由(1)知，DE是鳖臑D-BCE的高，BC⊥CE，所以V2=.即可求的值.答案：(1)证明：因为PD⊥底面ABCD，所以PD⊥BC，因为ABCD为正方形，所以BC⊥CD，因为PD∩CD=D，所以BC⊥平面PCD，因为DE 平面PCD，所以BC⊥DE，因为PD=CD，点E是PC的中点，所以DE⊥PC，因为PC∩BC=C，所以DE⊥平面PBC，由BC⊥平面PCD，DE⊥平面PBC，可知四面体EBCD的四个面都是直角三角形，即四面体EBCD是一个鳖臑，其四个面的直角分别是∠BCD，∠BCE，∠DEC，∠DEB；(2)由已知，PD是阳马P-ABCD的高，所以V1=.由(1)知，DE是鳖臑D-BCE的高，BC⊥CE，所以V2=.因为PD=CD，点E是PC的中点，所以DE=CE=CD，所以21.设函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，f(x)+g(x)=e x，其中e为自然对数的底数.(1)求f(x)，g(x)的解析式，并证明：当x＞0时，f(x)＞0，g(x)＞1；(2)设a≤0，b≥1，证明：当x＞0时，ag(x)+(1-a)＜＜bg(x)+(1-b).解析：(1)运用奇、偶函数的定义，由函数方程的思想可得f(x)、g(x)的解析式，再由指数函数的单调性和基本不等式，即可证得f(x)＞0，g(x)＞1；(2)当x＞0时，＞ag(x)+1-a⇔f(x)＞axg(x)+(1-a)x，＜bg(x)+1-b⇔f(x)＜bxg(x)+(1-b)x，设函数h(x)=f(x)-cxg(x)-(1-c)x，通过导数判断单调性，即可得证. 答案：(1)f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，即有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，f(x)+g(x)=e x，f(-x)+g(-x)=e-x，即为-f(x)+g(x)=e-x，解得f(x)=(e x-e-x)，g(x)=(e x+e-x)，则当x＞0时，e x＞1，0＜e-x＜1，f(x)＞0；g(x)=(e x+e-x)＞×=1，则有当x＞0时，f(x)＞0，g(x)＞1；(2)证明：f′(x)=(e x+e-x)=g(x)，g′(x)=(e x-e-x)=f(x)，当x＞0时，＞ag(x)+1-a⇔f(x)＞axg(x)+(1-a)x，＜bg(x)+1-b⇔f(x)＜bxg(x)+(1-b)x，设函数h(x)=f(x)-cxg(x)-(1-c)x，h′(x)=f′(x)-c(g(x)+xg′(x))-(1-c)=g(x)-cg(x)-cxf(x)-(1-c)=(1-c)(g(x)-1)-cxf(x)，①若c≤0则h′(x)＞0，故h(x)在(0，+∞)递增，h(x)＞h(0)=0，(x＞0)，即有f(x)＞cxg(x)+(1-c)x，故＞ag(x)+1-a成立；②若c≥1则h′(x)＜0，故h(x)在(0，+∞)递减，h(x)《h(0)=0，(x＞0)，即有f(x)＜cxg(x)+(1-c)x，故＜bg(x)+1-b成立.综上可得，当x＞0时，a g(x)+(1-a)＜＜b g(x)+(1-b).22.一种画椭圆的工具如图1所示.O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N 处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且DN=ON=1，MN=3，当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动，M处的笔尖画出的椭圆记为C，以O为原点，AB所在的直线为x轴建立如图2所示的平面直角坐标系.(1)求椭圆C的方程；(2)设动直线l与两定直线l1：x-2y=0和l2：x+2y=0分别交于P，Q两点.若直线l总与椭圆C有且只有一个公共点，试探究：△OPQ的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由.解析：(1)根据条件求出a，b即可求椭圆C的方程；(2)联立直线方程和椭圆方程，求出原点到直线的距离，结合三角形的面积公式进行求解即可.答案：(1)∵|OM|≤|MN|+|NO|=3+1=4，当M，N在x轴上时，等号成立，同理|OM|≥|MN|-|NO|=3-1=2，当D，O重合，即MN⊥x轴时，等号成立.∴椭圆C的中心为原点O，长半轴长为4，短半轴长为2，其方程为.(2)①当直线l的斜率k不存在时，直线l为：x=4或x=-4，都有S△OPQ=，②直线l的斜率k存在时，直线l为：y=kx+m，(k)，由消去y，可得(1+4k2)x2+8kmx+4m2-16=0，∵直线l总与椭圆C有且只有一个公共点，∴△=64k2m2-4(1+4k2)(4m2-16)=0，即m2=16k2+4，①，由，可得，同理得，原点O到直线PQ的距离和|PQ|=·|x P-x Q| ，可得S△OPQ=|PQ|d=|m||x P-x Q|=②，将①代入②得S△OPQ=，当k2＞时，S△OPQ=，当0≤k2＜时，S△OPQ=，∵0≤k2＜时，∴0＜1-4k2≤1，，∴S△OPQ=，当且仅当k=0时取等号，∴当k=0时，S△OPQ的最小值为8，综上可知当直线l与椭圆C在四个顶点处相切时，三角形OPQ的面积存在最小值为8.。
2015年湖北卷英语高考试卷(原卷 答案)
绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)英语本试卷共81题，共150分。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What does Tom plan to do next week?A．To make a robot. B．To enter a competition. C．To surprise the woman.2．What is the woman?A．A waitress. B．A tour guide. C．A saleswoman.3．What is the woman’s problem?A．She forgot her seat number. B．She got on the wrong train.C．She lost her train ticket.4．Why has the man stopped exercising?A．He is busy moving house. B．He lives far away from the gym.C．He dislikes going to gym alone.5．How is Janet probably feeling now?A．Disappointed. B．Confused. C．Stressed.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷相应位置。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学试题 (理科)解析版
绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数 学（理工类）本试题卷共6页，22题，其中第15、16题为选考题。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★ 注意事项：1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑，再在答题卡上对应的答题区域内答题。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．i 为虚数单位，607i 的共轭复数为（ ）A ．iB ．i -C ．1D ．1-【答案】A 【解析】试题分析：i i i i -=⋅=⨯31514607, -i 的共轭复数为 i 选 A . 考点：复数概念.2.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ） A ．134石 B ．169石 C ．338石 D ．1365石 【答案】B 【解析】试题分析：依题意，这批米内夹谷约为169153425428=⨯石，选B. 考点：用样本估计总体.3.已知(1)n x +的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）A.122 B ．112 C ．102 D ．92 【答案】D考点：1.二项式系数，2.二项式系数和.4.设211(,)X N μσ:，222(,)Y N μσ:，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（ ）A ．21()()P Y P Y μμ≥≥≥B ．21()()P X P X σσ≤≤≤C ．对任意正数t ，()()P X t P Y t ≤≥≤D ．对任意正数t ，()()P X t P Y t ≥≥≥【答案】C考点：正态分布密度曲线.5．设12,,,n a a a ∈R L ，3n ≥.若p ：12,,,n a a a L 成等比数列；q ：22222221212312231()()()n n n n a a a a a a a a a a a a --++++++=+++L L L ，则（ ）A ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件B ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件C ．p 是q 的充分必要条件D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件【答案】A 【解析】试题分析：对命题p ：12,,,n a a a L 成等比数列，则公比)3(1≥=-n a a q n n且0≠n a ； 对命题q ，①当0=n a 时，22222221212312231()()()n n n n a a a a a a a a a a a a --++++++=+++L L L 成立；②当≠n a 时，根据柯西不等式，等式22222221212312231()()()n n n n a a a a a a a a a a a a --++++++=+++L L L 成立，则nn a a a a a a 13221-=⋅⋅⋅==，所以12,,,n a a a L 成等比数列， 所以p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件.考点：1.等比数列的判定，2.柯西不等式，3.充分条件与必要条件.6.已知符号函数1,0,sgn 0,0,1,0.x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩()f x 是R 上的增函数，()()()(1)g x f x f ax a =->，则（ ）A ．sgn[()]sgn g x x =B ．sgn[()]sgn g x x =-C ．sgn[()]sgn[()]g x f x =D ．sgn[()]sgn[()]g x f x =- 【答案】B 【解析】试题分析：因为()f x 是R 上的增函数，令x x f =)(，所以x a x g )1()(-=，因为1>a ，所以)(x g 是R 上的减函数，由符号函数1,0sgn 0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩知，1,0sgn[()]0,0sgn 1,0x g x x x x ->⎧⎪===-⎨⎪<⎩.考点：1.符号函数，2.函数的单调性.7．在区间[0,1]上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“12xy +≥”的概率，2p 为事件“1||2x y -≤”的概率，3p 为事件“12xy ≤”的概率，则 （ ） A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p << D ．321p p p <<【答案】B（1） （2） （3） 考点：几何概型.8．将离心率为1e 的双曲线1C 的实半轴长a 和虚半轴长()b a b ≠同时增加(0)m m >个单位长度，得到离心率为2e 的双曲线2C ，则（ ）A ．对任意的,a b ，12e e >B ．当a b >时，12e e >；当a b <时，12e e <C ．对任意的,a b ，12e e <D ．当a b >时，12e e <；当a b <时，12e e > 【答案】D考点：1.双曲线的性质，2.离心率.9．已知集合22{(,)1,,}A x y x y x y =+≤∈Z ，{(,)||2,||2,,}B x y x y x y =≤≤∈Z ，定义集合12121122{(,)(,),(,)}A B x x y y x y A x y B ⊕=++∈∈，则A B ⊕中元素的个数为（ ） A ．77 B ．49 C ．45 D ．30 【答案】C 【解析】试题分析：因为集合22{(,)1,,}A x y x y x y =+≤∈Z ，所以集合A 中有9个元素（即9个点），即图中圆中的整点，集合{(,)||2,||2,,}B x y x y x y =≤≤∈Z 中有25个元素（即25个点）：即图中正方形ABCD 中的整点，集合12121122{(,)(,),(,)}A B x x y y x y A x y B ⊕=++∈∈的元素可看作正方形1111D C B A 中的整点（除去四个顶点），即45477=-⨯个.考点：1.集合的相关知识，2.新定义题型.10．设x ∈R ，[]x 表示不超过x 的最大整数. 若存在实数t ，使得[]1t =，2[]2t =，…，[]n t n = 同时成立．．．．，则正整数n 的最大值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】B考点：1.函数的值域，2.不等式的性质.二、填空题：本大题共6小题，考生需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．（一）必考题（11—14题）11.已知向量OA AB ⊥u u u r u u u r ，||3OA =u u u r，则OA OB •=u u u r u u u r .【答案】9 【解析】试题分析：因为OA AB ⊥u u u r u u u r ，||3OA =u u u r，所以OA OB •=u u u r u u u r93||||)(222===•+=+•OA OB OA OA AB OA OA .考点：1.平面向量的加法法则，2.向量垂直，3.向量的模与数量积.12．函数2π()4cos cos()2sin |ln(1)|22x f x x x x =---+的零点个数为．【答案】2考点：1.二倍角的正弦、余弦公式，2.诱导公式，3.函数的零点.13．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处时测得公路北侧一山顶D 在西偏北30o 的方向上，行驶600m 后到达B 处，测得此山顶在西偏北75o 的方向上，仰角为30o ，则此山的高度CD =m.【答案】6100 【解析】试题分析：依题意，ο30=∠BAC ，ο105=∠ABC ，在ABC ∆中，由ο180=∠+∠+∠ACB BAC ABC ，所以ο45=∠ACB ，因为600=AB ，由正弦定理可得οο30sin 45sin 600BC=，即2300=BC m ， 在BCD Rt ∆中，因为ο30=∠CBD ，2300=BC ，所以230030tan CD BC CD ==ο，所以6100=CD m.考点：1.三角形三内角和定理，2.三角函数的定义，3.有关测量中的的几个术语，4.正弦定理.14．如图，圆C 与x 轴相切于点(1,0)T ，与y 轴正半轴交于两点,A B （B 在A 的上方），且2AB =．（Ⅰ）圆C 的标准．．方程为； （Ⅱ）过点A 任作一条直线与圆22:1O x y +=相交于,M N 两点，下列三个结论：①NA MA NBMB=； ②2NB MA NAMB-=； ③22NB MA NAMB+=．其中正确结论的序号是. （写出所有正确结论的序号）【答案】（Ⅰ）22(1)(2)2x y -+-=；（Ⅱ）①②③所以2221(21)22222NB MA NA MB -==-=-+，222121222222NB MA NAMB+===-+正确结论的序号是①②③.考点：1.圆的标准方程，2.直线与圆的位置关系.（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B 铅笔涂黑．如果全选，则按第15题作答结果计分．）15．（选修4-1：几何证明选讲）如图，PA 是圆的切线，A 为切点，PBC 是圆的割线，且3BC PB =，则ABAC=.【答案】21考点：1.圆的切线、割线，2.切割线定理，3.三角形相似.16．（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知直线l的极坐标方程为(sin3cos)0ρθθ-=，曲线C的参数方程为1,1x tty tt⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩( t为参数) ，l 与C相交于A,B两点，则||AB=.【答案】52考点：1.极坐标方程、参数方程与普通方程的转化，2.两点间的距离.三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2015年高考真题——语文(湖北卷) 速递版含答案
绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）语文本试题卷共8页，六大题23小题。
全卷满分150分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、语文基础知识（共15分，共5小题，每小题3分）1．下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是A．缜．（shèn）密感喟．（kuì）紫蔷薇．（wēi）暗香盈．（yínɡ）袖B．镶．（xiānɡ）嵌驰骋．（chěnɡ）栀．（zhī）子花逸兴遄．（chuán）飞C．热忱．（chén）别．（bié）扭康乃馨．（xīn）积微成著．（zhù）D．菜肴．（yáo）酣．（hān）畅蒲．（pú）公英春风拂．（fó）面2．下列各组词语中，没有错别字的一组是A．商埠绰约扣人心弦扶老携幼B．博奕翘楚以逸待劳固若金汤C．笃信聪慧日臻成熟灸手可热D．溃乏矫情所向披靡汗流浃背3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是研究伊始，该团队选取了华北、西北地区生产的几十种马铃薯进行分析，从营养成分、、硬度等方面多次试验，确定了适合加工马铃薯面条的两个品种。
随后，又从诸多面粉种类中试验选取了的小麦粉加以调试。
A. 鉴别色泽终于适量B. 鉴别色彩终于适当C. 甄别色泽最终适当D. 甄别色彩最终适量4．下列各项中，没有语病的一项是A．2015年3月1日正式实施了《湖北省全民阅读促进办法》，是我国首部关于全民阅读的地方政府规章，普通人的阅读权益因此获得了法律保障。
2015湖北高考试卷及答案word可编辑版
A卷2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）英语本试题卷共16页，81题。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 完成句子和短文写作题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第一部分：听力（共两节，满分30分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A. B C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.what does Tom plan to do next week.?A.To make a robot.B. To enter a competition.C. To surprise the woman.2.What is the woman?A.A waitress.B.A tour guide.C. A sales woman.3. What is the woman's problem?A. she forgot her seat number.B. She got on the wrong train.C. she lost her train ticket.4.Why has the man stopped exercising?A. He is busy moving house.B. He lives far away from the gym. C He dislikes going to the gym alone.5. How is Janet probably feeling now?A. Disappointed.B. Confused.C. Stressed.第二节（共L、小题，每小题L、分，满分22、分）一听下面5段对话或独自。
2015年高考湖北省语文真题
绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）语文本试题卷共8页，六大题23小题。
全卷满分150分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、语文基础知识1．下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是（）A．缜．（shèn）密感喟．（kuì）紫蔷薇．（wēi）暗香盈．（yínɡ）袖B．镶．（xiānɡ）嵌驰骋．（chěnɡ）栀．（zhī）子花逸兴遄．（chuán）飞C．热忱．（chén）别．（bié）扭康乃馨．（xīn）积微成著．（zhù）D．菜肴．（yáo）酣．（hān）畅蒲．（pú）公英春风拂．（fó）面2．下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A．商埠绰约扣人心弦扶老携幼B．博奕翘楚以逸待劳固若金汤C．笃信聪慧日臻成熟灸手可热D．溃乏矫情所向披靡汗流浃背3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是（）研究伊始，该团队选取了华北、西北地区生产的几十种马铃薯进行分析，从营养成分、、硬度等方面多次试验，确定了适合加工马铃薯面条的两个品种。
随后，又从诸多面粉种类中试验选取了的小麦粉加以调试。
A. 鉴别色泽终于适量B. 鉴别色彩终于适当C. 甄别色泽最终适当D. 甄别色彩最终适量4．下列各项中，没有语病的一项是（）A．2015年3月1日正式实施了《湖北省全民阅读促进办法》，是我国首部关于全民阅读的地方政府规章，普通人的阅读权益因此获得了法律保障。