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《现代控制理论》课件

现代控制理论
目录
• 引言 • 线性系统理论 • 非线性系统理论 • 最优控制理论 • 自适应控制理论 • 鲁棒控制理论
01
引言
什么是现代控制理论
现代控制理论是一门研究动态系统控制的学科，它利用数学模型和优化方法来分析和设计控制系统的性能。
它涵盖了线性系统、非线性系统、多变量系统、分布参数系统等多种复杂系统的控制问题。
20世纪60年代
线性系统理论和最优控制理论得到发展，为现代控制理论的建立奠定了基础。
20世纪70年代
非线性系统理论和自适应控制理论逐渐发展起来，进一步丰富了现代控制理论的应用范围。
20世纪80年代至今
现代控制理论在智能控制、鲁棒控制、预测控制等领域取得了重要进展，为解决复杂系统的控制问题提供了更有效的工具。
01
利用深度学习算法对系统进行建模和学习，实现更高
效和智能的自适应控制。
多变量自适应控制
02 研究多变量系统的自适应控制方法，以提高系统的全
局性能。
非线性自适应控制
03
发展非线性系统的自适应控制方法，以处理更复杂的
控制系统。
06
鲁棒控制理论
鲁棒控制的基本概念
鲁棒控制是一种设计方法，旨在提高系统的稳定性和性能，使其在存在不确定性和扰动的情况下
自适应逆控制
一种基于系统逆动态特性的自适应控制方法，通过对系统逆动态特性的学习和控制，实现系统的自适应控制。
自适应控制系统设计
系统建模
建立被控对象的数学模型，包括线性系统和非线性系统。
控制器设计
根据系统模型和性能指标，设计自适应控制器，包括线性自适应控制器和非线性自适应控制器。
参数调整
根据系统运行状态和环境变化，调整控制器参数，以实现最优的控制效果。

现代控制理论课件PPT

西华大学电气与电子信息学院
▪ 系统辨识（系统辨识，参数估计）未知系统的建模，在仅知道y和u，根据输入输出关系建立系统模型。包括两部分：模型结构及模型参数的确立。系统辨识：包括模型结构及参数的辨识；参数估计：模型结构已定，估计其参数；以下三阶系统： a3 y(3) a2 y(2) a1 y' a0 y b0u
问题称为极点配置问题。
3）使一个MIMO系统实现一个输入只控制一个输出作为
性能指标，相应的综合问题称为解耦问题。
4）将系统的输出y(t)无静差地跟踪一个外部信号 u(t) 的能
力，作为性能指标，相应的综合问题称为跟踪问题。
西华大学电气与电子信息学院
3 控制系统仿真系统
建立数学模型
仿真实验
结果分析
模型
计算机
建立仿真模型
MATLAB工程软件简介
在控制类学科中， MATLAB/Simulink是首选的计算机工具。 MATLAB软件中有大量的MATLAB配套工具箱功能强大的控制系统仿真环境SIMULINK，它用形象的图形环境为控制系统的分析设计提供了很好的试验工具。
西华大学电气与电子信息学院
F135-PW-100
西华大学电气与电子信息学院
蒸气发电机的谐调控制系统模型
西华大学电气与电子信息学院
0.1.2 现代控制理论和经典控制理论的区别
经典控制理论
单输入单输出(SISO) 黑箱问题，不完全描述近似分析、设计，采用拼凑法无法考虑系统的初始条件（传递函数的定义）传递函数、微分方程时域法、根轨迹法、频域法
现代控制理论
宋潇潇西华大学电气与电子信息学院
现代控制理论
地位和重要性所需基础知识知识构架笔记和课件出勤和考试

第2章现代控制理论1PPT课件

时不变系统状态转移矩阵Φ tt0或 Φ t是满足如下矩阵微分
方程和初始条件的解,这也是检验一个矩阵是不是状态转移
的条件。
Φ (tt0)AΦ (tt0)或 Φ (t)AΦ (t)
Φቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(0)I
Φ (0)I
（2.5）
1Φ t在 t0的值 lim ΦtI
t0
(2)Φt对t的导 Φ 数 tA Φ tΦ tA
故可求出其解为：
t
X ( t) ( t) X ( 0 ) o ( t ) B () U d ( 2 .2 b )
式中 (t) eAt 为系统的状态转移矩阵。
对于线性时变系统非齐次状态方程，
X ( t) A ( t) X ( t) B ( t) U ( t) ( 2 3 )
类似可求出其解为
x (0 )e a t tb(u )e a (t )d 0
同样，将方程（2.1）写为 X (t)A(X t)B(U t)
在上式两边左乘eAt ，可得：
e A [X t(t) A(t) X ]d[e AX t(t) ]e A B t (tU )
dt
3
将上式由 0 积分到 t ，得
X ( t) e A X t ( 0 ) te A (t )B () U d (2 .2 a ) o
的解，X(t)=Ф (t, t0)X(0) 。下面不加证明地给出线性时变系统状态转移矩阵的几个
重要性质： 1、 (t,t)I
2 、 ( t 2 ,t 1 ) ( t 1 ,t 0 ) ( t 2 ,t 0 )
3 、 1 (t,t0) (t0 ,t) 4、当A给定后，(t,t0) 唯一
5、计算时变系统状态转移矩阵的公式
令 x (t) b 0 b 1 t b 2 t2 b iti b iti,t 0

现代控制理论第一章控制系统数学模型课件

现代控制理论第一章控制系统数学模型
1.2.1 微分方程中不含有输入信号导数项
首先考察三阶系统，其微分方程为
选取状态变量
则有 x1 x2
y a 2 y a 1y a 0yb 0 u
x1 y
x2 y
x3 y
x2 x3 x 3 a 0 x 1 a 1 x 2 a 2 x 3 b 0 u
写成矩阵形式
状态图为
现代控制理论第一章控制系统数学模型
1.2 由微分方程求状态空间表达式
一个系统，用线性定常微分方程描述其输入和输出的关系。通过选择合适的状态变量，就可以得到状态空间表达式。这里分两种情况： 1、微分方程中不含输入信号导数项，（即1.2.1 中的内容）
2、微分方程中含有输入信号导数项，（即1.2.2 中的内容）
x Ax Bu y Cx Du
x1
x
x
2
x
n
u1
u
u
2
u
r
y1
y
y2
y
m
现代控制理论第一章控制系统数学模型
a11 a1n
A
an1 ann nn
c11 c1n
C
cm1 cmnmn
b11 b1r
B
bn1 anr nr
d11 d1r
的状态。（状态变
状态空间——以所选择的一组状态变量为坐标轴而构成的正交线性空间，称为状态空间。
现代控制理论第一章控制系统数学模型
例：如下图所示电路，为输u (入t )量，
为输出量u。C (t )
建立方程：初始条件：
Ldd(ti)tR(ti)uC(t)u(t)
i C duC(t) dt

自动控制原理离散控制系统PPT课件

香农采样定理：如果被采样的连续信号 e(t) 的频谱具有有限带宽，且频谱的最高角频率为 max ，则只要采样角频率s 满足：s 2max 或采样频率 fs 满足：fs 2 fmax 则通过理想滤波器，由采样得到的离散信号能够可以不失真地恢复为原连续信号。
采样定理给出了采样频率下限的选取规则，对于采样频率的上限，要依据易实现性和抗干扰性来统一确定。
利用拉氏反变换求出 1 的原时间函数为e( j)t，利用已知的指数函
s j
数z变换公式可求得相应的z变换，即
Z[sin t ]
2
j(z
z e
jT
)
2
j(z
z
e jT
)
z2
z sinT (2cosT )z
1
第23页/共79页
3.留数计算法
若已知连续时间函数e(t)的拉氏变换 E(s) 及其全部极点，则e(t)的z变换E(z)可通过
1 1 z1
z
z 1
第20页/共79页
例7-2 试求衰减指数函数 e(t) eat (a 0) 的z变换。
解：将 eat 在各采样时刻上的采样值代入展开式，得
E(z) eakT zk 1 eaT z1 e2aT z2 k 0
ekaT zk
若 | eaT z1 |1，即| eaT z |1，则可写成闭合形式：
第8页/共79页
2.D/A转换器
D/A转换器是把离散的数字信号转换为连续模拟信号的装置。包括解码过程和复现过程。解码过程就是把离散数字信号转换为离散的模拟信号。复现过程就是通过保持器，将离散模拟信号复现为连续模拟信号。
第9页/共79页
7.2 信号的采样与保持采样过程及其数学描述

现代控制理论PPT第一章

13
d 3θ R f d 2θ fR + K e K m dθ K m + + + = u dt 3 L J dt 2 JL dt JL
dθ d 2θ , x3 = 2 dt dt
x1 = θ , x2 =
& 1 x1 0 x = 0 & 0 2 x3 & 0 − fR + K e K m JL
说明：（：（1 同一个系统状态变量的选取不是唯一的。说明：（1）同一个系统状态变量的选取不是唯一的。状态变量是相互独立的，（2）状态变量是相互独立的，个数等于微分方程的个数状态变量在初始时刻的值，就是系统的初始状态。（3）状态变量在初始时刻的值，就是系统的初始状态。
2012年 2012年5月3日星期四
现代控制理论基础---广东工业大学现代控制理论基础---广东工业大学
−
1 1 x1 LC + L u x 0 2 0
7
1 x1 y= 2012年 2012年5月3日星期四 0 C x2
例2 机电系统（图1-2示）机电系统（图1 （1）经典法（高阶微分方程）
x1 y = [1 0 0] x2 x3
11
现代控制理论基础---广东工业大学现代控制理论基础---广东工业大学
二状态变量和状态矢量
状态是系统的运动状态，状态是系统的运动状态，状态变量是完全表征系统运动状态的且个数最少的一组变量。例如n阶微分方程描述的系统就有阶微分方程描述的系统就有n 且个数最少的一组变量。例如阶微分方程描述的系统就有个独立的状态变量。当求得n个独立变量随时间变化的规律时个独立变量随时间变化的规律时，个独立的状态变量。当求得个独立变量随时间变化的规律时，系统状态可完全确定。若变量数目多于n 必有变量不独立；系统状态可完全确定。若变量数目多于，必有变量不独立；若少于n 又不足以描述系统状态。因此，若少于，又不足以描述系统状态。因此，当系统能用最少的 n个变量完全确定系统状态时， n个变量完全确定系统状态时，则称这 n 个变量为系统的状态个变量完全确定系统状态时变量。变量。（点击观看）

第7章离散系统控制理论 ppt课件

77..89
线性离散系统设计方法 MATLAB在离散系统分析中的应
用 21
7.3.1 Z变换的定义
离散序列{f(k)}，k=0,1,2, …的Z变换
Z{f(k)}F(z) f(k)zk k0
f*(t)f(kT)(tkT)
F(z)F*(s)|S1lnz
T
n0
F*(s) f(kT)ekTs k0
22
24
7.3.2 Z变换的基本定理
(1) 线性定理
Z[a(ft)]a(F z)
Z [f 1 ( t) f2 ( t) ] Z [f 1 ( t) ] Z [f2 ( t) ]
(2) 滞后定理
1
Z[f(tm)T ]zm[F(z) f(k)T zk] km
Z[f(tm T)]zm F(z) f(t)0,t0
y (4 ) 2 y (3 ) 2 4 1 17
…...
19
7.2.4 差分方程的经典解法 1.奇次解 2.特解 3.全解
20
第7章离散系统控制理论
7.1 信号的采样与保持
7.2 差分方程
7.3 Z 变换
7.4 Z传递函数
7.5 线性离散系统的稳定性分析
7.6 线性离散系统的暂态分析
7.7 线性离散系统稳态性能分析
Lf(t)ejkst
Tk
F*(s)T1kF(sjks)
8
3、采样定理
采样信号的频谱，及与连续信号频谱的关系
F * (j) T 1 F (j Fj*2 (js ) )T 1 T1F ( k j Fj (js ) T 1 jkF ( sj ) )T1F(jjs)
9
从采样信号中不失真地恢复出原来的连续信号

离散控制系统PPT课件

[e(i) 2e(i
e(i 1)] 1) e(i

2)]
中心
e(t
e(t )
)
1 T2
1 [e(i 2T [e(i 1)
1) e(i 1)] 2e(i) e(i
1)]
例7-3 试将PID控制器离散化
u(t
)

K
p

e(t
)

1 Ti
展开式
或② 或③
n
n
y(k) ai y(k i) bi x(k i)
i 1
i 1
n
n
y(k) bi x(k i) ai y(k i)
i0
i0
级数和式计算机算式
2、与脉冲传递函数的关系
对②两边Z变换：
Y (z)(1 a1z1 a2 z2 an zn ) X (z)(b0 b1z1 b2 z2 bn zn )

1 0.2s
1
解：代入 s 2 z 1
T z 1
G(z)

2

z
12

1 0.2

2

z
1
1
T z 1
u(k)

u(k
1)

K
p e(k)

e(k
1)

T Ti
e(k )
Td e(k) 2e(k 1) e(k 2)
T

或整理为
u(k) u(k 1) b0e(k) b1e(k 1) b2e(k 2)
b0

K
p

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11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候，睁大眼睛，千万别眨眼!你会看到世界由清晰变模糊的全过程，心会在你泪水落下的那一刻变得清澈明晰。盐。注定要融化的，也许是用眼泪的方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了，也不要以为过去的光荣可以被永远肯定ห้องสมุดไป่ตู้。
现代控制理论-离散.
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不穿。(名言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者的牢骚，这是羊群中的瘟疫，我不能被它传染。我要尽量避免绝望，辛勤耕耘，忍受苦楚。我一试再试，争取每天的成功，避免以失败收常在别人停滞不前时，我继续拼搏。