中考数学试题双向细目表
中考数学试题双向细目表
角平分线及性质
★
补（余）角及性质、对顶角及性质
★
垂线，垂线段及性质
★
线段垂直平分线及性质
★
平行线的判定和性质
★
平行线间的距离
★
三角形
三角形有关概念（三角形的角平分线、中线、高）
★
三角形的角平分线、中线、高
★
三角形的中位线及性质
★
三角形全等的条件和性质
★
等腰三角形的有关概念
★
空间与图形
等腰三角形的性质及判定
★
利用基本作图作三角形
★
尺规作图的步骤，对尺规作图题，会写已知、求作和作法
★
注：尺规则作图在作法后不要求证明
视图与投影
基本几何体的三视图
★
直棱柱、圆锥的侧面展开图
★
视点、视角、盲区的涵义
★
中心投影和平行投影
★
图形的轴对称
轴对称及探索基本性质
★
利用轴对称作图
★
探索基本图形的轴对称
★
物体的镜面对称、利用轴对称进行简单的图案设计
因式分解（指数是正整数时），直接用公式不超过二次。
方程、方程组
列方程解应用题
★
一元一次方程解法
★
简单的二元一次方程组及解法
★
可化为一元一次方程的分式方程的解法
★
一元二次方程及其解法
★
注：解可化为一元一次方程的分式方程，方程中的分式不超过两个；解简单的数字系数的一元二次方程。
不等式（组）
不等式及基本性质
★
三角形相似的概念和探索两个三角形相似的条件
★
位似及应用
★
利用图形相似解决实际问题
2023广东中考数学双向细目表
2023广东中考数学双向细目表一、整数1. 通解与特解通解与特解的概念及应用2. 素数的性质素数的定义及性质，素因数分解3. 公约数和最大公约数公约数和最大公约数的概念及求法4. 公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数的概念及求法二、分数1. 分数的加减同分母分数相加减2. 分数的乘除分数的乘法和除法3. 分式的加减分式加减的运算三、有理数1. 有理数的加减有理数加减的运算2. 有理数的乘除有理数乘除的运算3. 有理数的混合运算综合运用有理数的各种运算四、代数式1. 代数式的加减同类代数式的加减2. 代数式的乘法代数式的乘法求乘积3. 代数式的除法代数式的除法五、方程1. 一元一次方程解一元一次方程2. 一元一次方程的应用利用一元一次方程解实际问题3. 实数系数的一元一次方程带有实数系数的一元一次方程六、函数1. 函数与自变量函数的概念及自变量的取值范围2. 一次函数一次函数的概念及性质3. 一次函数的应用利用一次函数解实际问题七、图形的性质1. 四边形的性质平行四边形、梯形等四边形的性质及应用2. 直角三角形的性质勾股定理及直角三角形的性质3. 圆的性质圆的定义、性质及相关定理八、相似与全等1. 三角形的相似相似三角形的判定及性质2. 三角形的全等全等三角形的判定及性质3. 相似三角形的应用利用相似三角形解实际问题九、比例1. 比例的运用利用比例解实际问题2. 百分数百分数的概念及其计算3. 比与比值比的概念及比值的运算十、统计与概率1. 统计图直方图、折线图、饼图的绘制及应用2. 概率事件的概率、互斥事件和对立事件3. 概率问题的计算利用概率计算实际问题以上是2023年广东中考数学科目的双向细目表，希望同学们能够认真学习掌握每一个知识点，为未来的学习和考试打下坚实的基础。
祝同学们取得优异的成绩！数学是一门抽象而又实用的学科，它运用逻辑和推理解决现实生活中的问题。
广东中考的数学科目内容十分丰富，涵盖了整数、分数、有理数、代数式、方程、函数、图形的性质、相似与全等、比例、统计与概率等多个方面。
数学试题双向细目表
数学试题双向细目表I. 整数与有理数A. 基本概念1. 整数的定义及性质2. 有理数的定义及性质B. 整数与有理数的运算1. 加法与减法2. 乘法与除法3. 混合运算C. 整数与有理数的应用1. 温度计算2. 货币兑换问题II. 代数表达式与方程式A. 代数表达式1. 变量与常数2. 四则运算3. 代数表达式化简B. 方程式1. 一元一次方程式2. 一元二次方程式3. 解方程应用题III. 几何A. 基本概念1. 点、线、面的定义2. 角的定义与性质B. 图形的性质与分类1. 三角形2. 四边形3. 圆与圆的构造C. 坐标系与向量1. 平面直角坐标系2. 向量的定义与运算IV. 概率与统计A. 概率1. 随机事件与样本空间2. 概率的计算3. 事件的复合与互斥B. 统计1. 数据的收集与整理2. 平均数与中位数3. 概率统计应用题V. 函数与图像A. 函数概念与性质1. 函数的定义2. 函数的图像与性质B. 常见函数类型1. 线性函数与非线性函数2. 幂函数与指数函数3. 对数函数与三角函数C. 函数的运算与应用1. 函数的加减与乘除2. 函数的复合与反函数VI. 三角函数A. 基本概念与性质1. 弧度与角度的换算2. 三角函数的定义B. 三角函数的图像与周期性1. 正弦函数与余弦函数2. 正切函数与余切函数C. 三角函数的应用1. 三角函数方程的解法2. 三角函数在几何中的应用VII. 数列与数学归纳法A. 数列的概念与性质1. 等差数列与等比数列2. 通项公式与求和公式B. 数学归纳法1. 数学归纳法的原理2. 数学归纳法的应用VIII. 解析几何A. 平面解析几何1. 平面直角坐标系2. 点、线、圆的方程B. 空间解析几何1. 空间直角坐标系2. 直线与平面的方程3. 空间图形的分类IX. 近似计算A. 有效数字与误差1. 有效数字的定义2. 误差的计算与表示B. 近似计算方法1. 数的四舍五入2. 数的科学记数法3. 近似计算的应用X. 排列组合与概率A. 排列与组合1. 排列的定义与计算2. 组合的定义与计算B. 概率统计1. 事件的概率计算2. 投掷与抽取问题的概率XI. 三角函数与复数A. 三角函数的复数表示1. 克莱布斯-戴维（C-D）公式2. 欧拉公式与复数表示B. 复数的运算与性质1. 复数的加减与乘除2. 复数的共轭与模XII. 微积分基础A. 导数的定义与性质1. 导数的定义2. 导数的性质与计算B. 函数的极值与应用1. 函数的极大值与极小值2. 函数的应用问题XIII. 平面向量A. 向量的概念与性质1. 向量的定义与表示2. 向量的性质与运算B. 向量的应用1. 向量的坐标表示2. 向量运算在几何中的应用XIV. 几何证明A. 平面几何证明1. 各种基本几何定理的证明2. 几何图形性质的证明B. 空间几何证明1. 空间几何定理的证明2. 空间图形性质的证明XV. 指数与对数函数A. 指数函数与对数函数的性质1. 指数函数的定义与性质2. 对数函数的定义与性质B. 指数与对数函数的应用1. 指数增长问题2. 对数衰减问题。
数学中考试题分析双向明细表(完整)
18 分式的混合运算 21 二元一次方程组的应用 23 一次函数与反比例函数 1 5 6 有理数大小比较 二次根式的运算 配方法解一元二次方程
10 一次函数与反比例函数 11 坐标与图形变化 数 与 代 数 12 二次函数图像 2014
第一片区五校联合教研活动近三年中考试题分析
内 数 容 与 代 数 时间 题号 知识内容 2014 13 解一元一次不等式组 14 因式分解 17 反比例函数系数的意义 18 解分式方程 22 二元一次方程组的应用 23 一次函数的应用 4 6 8 9 空 间 与 图 形 2012 三视图 内角和定理外角性质 平行四边形的性质 图形变换 1、掌握平行线的 性质定理。2、理 解三角形有关概念 及性质定理。掌握 全等、相似三角形 的判定与性质，并 会解决有关问题。 3、掌握直角三角 形的性质定理、勾 股定理及其逆定理 、锐角三角比并能 用它们解决一些简 单的实际问题。4 、理解有关圆的概 念，掌握垂径定理 、圆周角定理及其 推论，知道三角形 的内心与外心，掌 握切线的性质与判 定，并会用它们解 填空 填空 填空 解答 解答 解答 选择 选择 选择 选择 选择 填空 解答 解答 3 3 3 7 8 8 3 3 3 3 3 3 7 7 0.025 0.025 0.025 0.058 0.066 0.066 0.025 0.025 0.025 0.025 课标要求 呈现 形式 分 值 所占 能力考查 比率 预测考点
事件的所有可能结 果，以及指定事件 的所有可能结果， 从而计算概率。
数学学科
中考预测 呈现形式 分值 关注度
选择、填空
3
★★★★★
16 列表法与树状图法 频数分布直方图、用样本 估计总体 二次函数和一次函数的应 25 用 在掌握函数的图像 与性质及几何图形 的性质的基础上， 二次函数的解析式的运 加入三角形的面积 用，一元二次方程的解法 、全等、特殊四边 25 和顶点式的运用，轴对称 形的性质与判定及 的性质的运用 圆的有关性质，包 含知识点比较多， 要求考生纵向、横 向把知识点有机串 联在一起，来解决 25 一次函数综合题 问题。 19 2012
2023年福建中考数学双向细目表
2023年福建中考数学双向细目表一、整数与有理数1. 整数的概念及性质2. 整数的加法、减法、乘法和除法3. 有理数的概念及性质4. 有理数的加法、减法、乘法和除法5. 整数和有理数的混合运算二、代数式与方程式1. 代数式的概念及基本运算2. 一元一次方程的概念及解法3. 一元一次方程的应用4. 一元一次方程组的概念及解法5. 一元一次方程组的应用三、图形的认识1. 点、线、面的基本概念2. 角的概念及性质3. 三角形的概念及性质4. 四边形的概念及性质5. 圆的概念及性质四、图形的计算1. 三角形的周长和面积计算2. 四边形的周长和面积计算3. 圆的周长和面积计算4. 直角三角形的性质及计算5. 平行四边形的性质及计算五、比例与相似1. 比例的概念及性质2. 比例的计算3. 相似的概念及性质4. 相似三角形的判定及计算5. 相似三角形的应用六、数据的收集与统计1. 数据的收集和整理2. 数据的图表表示3. 数据的分析和解读4. 概率的概念及计算5. 概率的应用七、函数与图像1. 函数的概念及性质2. 函数的表示和运算3. 函数的图像及性质4. 函数的应用5. 函数与方程的关系八、几何变换1. 平移、旋转、翻折的概念及性质2. 平移、旋转、翻折的图形变换3. 平移、旋转、翻折的应用4. 相似变换的概念及性质5. 相似变换的应用九、立体图形1. 空间几何体的概念及性质2. 空间几何体的展开图及计算3. 空间几何体的表面积计算4. 空间几何体的体积计算5. 空间几何体的应用十、数与量的运算1. 数与量的换算2. 数与量的四则运算3. 数与量的应用4. 数与量的估算5. 数与量的问题解决十一、数系与数理逻辑1. 自然数、整数、有理数、实数的关系2. 数系的性质及运算3. 数理逻辑的基本概念4. 数理逻辑的推理与证明5. 数理逻辑的应用以上是2023年福建中考数学科目的双向细目表，涵盖了整数与有理数、代数式与方程式、图形的认识、图形的计算、比例与相似、数据的收集与统计、函数与图像、几何变换、立体图形、数与量的运算以及数系与数理逻辑等内容。
2023年初中数学中考考点归纳双向细目表
2023年初中数学中考考点一、代数1. 一元一次方程与一元一次不等式 1.1 解一元一次方程1.2 解一元一次不等式2. 整式2.1 整式的加减2.2 整式的乘除3. 因式分解3.1 提公因式法3.2 积因式分解4. 分式4.1 分式的加减4.2 分式的乘除二、几何1. 相似三角形1.1 判定相似三角形 1.2 相似三角形的性质2. 平行线与三角形2.1 平行线的性质2.2 三角形内角和3. 圆3.1 圆的性质3.2 圆内接四边形4. 三角形4.1 三角形的外角性质 4.2 三角形的面积计算三、函数与图像1. 一次函数1.1 一次函数的性质 1.2 一次函数图像2. 二次函数2.1 二次函数的性质2.2 二次函数图像3. 绝对值函数3.1 绝对值函数的性质 3.2 绝对值函数图像四、统计与概率1. 统计1.1 统计量的计算1.2 统计图的绘制2. 概率2.1 基本概率事件2.2 条件概率的计算五、解析几何1. 直线与圆1.1 直线与圆的位置关系 1.2 直线与圆的性质2. 空间图形2.1 空间图形的投影2.2 空间图形的体积计算六、实际问题1. 实际问题的解决方法1.1 将实际问题转化为数学问题1.2 利用数学方法解决实际问题2. 实际问题的综合运用2.1 结合多种数学知识解决实际问题 2.2 实际问题综合运用的技巧七、综合练习1. 综合练习题1.1 完形填空题1.2 阅读理解题2. 综合练习题解析2.1 完形填空题解析2.2 阅读理解题解析以上便是2023年初中数学中考的考点归纳双向细目表，同学们在备考中可根据此表进行有针对性的复习和练习，以取得更好的考试成绩。
2023年初中数学中考考点归纳双向细目表随着2023年初中数学中考的逐渐临近，同学们将面临着对数学知识的系统复习和全面梳理。
为了帮助同学们更好地备战数学中考，以下将就上文所述的考点进行更加详细的探讨和扩充。
一、代数代数是数学中的重要分支，它涵盖了一元一次方程与一元一次不等式、整式、因式分解和分式等内容。
中考数学试题双向细目表
★ ★
5
空间与图 形
四边形 圆
等腰三角形的性质及判定 等边三角形及探索其性质 直角三角形的概念 直角三角形的性质和判定 勾股定理及逆定理 多边形的内角和外角和 正多边形的概念 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念及 性质 四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件 等腰梯形的性质及四边形是等腰梯形的条件 任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面 圆的有关概念 弧、弦、圆心角的关系 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 圆周角与圆心角的关系 直径所对圆周角的特征 三角形的内心和外心 切线的概念、切线的性质和判定 弧长及扇形面积、圆锥的侧面积和全面积
6
★ ★ ★
★ ★ ★ ★ ★
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
空间与图 形
尺规作图
视图与投影 图形的轴对称
图形的平移 图形的旋转
作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，
★
作角的平分线，作线段的垂直平分线
利用基本作图作三角形
★
尺规作图的步骤，对尺规作图题，会写已知、求作
★
和作法
注：尺规则作图在作法后不要求证明
★
反比例函数解决某些实际问题
★
二次函数及表达式，二次函数的图象及性质
★
数与代数
函数
根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴（公
★
式不要求推导），并能解决简单的实际问题
用二次函数的图象求一元二次方程的近似解
★
空间与图 形
相交线与平行线 三角形
点、线、面
注：加强二次函数的有关知识的考查，其难易程度不超过教材上例、习题的难度 ★
a+b))(a-b)=a 2-b 2,(a+b) 2=a 2+2ab+b 2;
中考数学试题双向细目表
3
15
难
中考数学双向细目表
空间与图形
三角形
构成三角形的条件
√
填空题
3
13
易
解直角三角形应用、三角函数
√
解答题
7
19
中
三角形相似
√
选择题
3
10
中
勾股定理
√
解答题
5
22（2）
难
四边形
平行四边形性质
√
解答题
7
22
中
矩形的判定
√
选择题
4
22（1）
中
菱形的性质
√
选择题
3
9
中
圆的垂径定理
选择题
3
6
易
圆的切线的判定、弧长
考察
水平
内容
了解
理解
掌握
题型
分值
题号
难度
数
与代数
有理数
有理数的绝对值
√
选择题
3
1
易
代数式
整数指数幂及基本性质
√
选择题
3
3
易
科学记数法
√
填空题
3
12
易
代数式表示数
√
填空题
3
16
中
数与代数
整式与分式
分式化简与求值
√
解答题
4
17（2）
易
因式分解
√
填空题
3
11
易
二元一次方程组应用题
√
解答题
4
23（1）
中
简单的一元一次方程解法
√
选择题
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ood 考察 re g 内容 ing at a time and All things in their being a 数与代数
有理数
水平
有理数的意义 比较有理数大小 相反数和绝对值的意义 有理数的加、减、乘、除、乘方 简单的混合运算 较大数字
平（立）方根、算术平方根 无理数、实数
★ ★ ★
g １、全卷采用笔试，满分 120 分，考试时间 120 分钟。
in ２、代数内容约占 60％，几何内容约点 40％。
be 3、整卷难度与能力要求：基本能力点 50％，透彻理解掌握数学概念、数学思想方法占 30％，综合运用知识、创新能力占 20％。试题易、中、难各占
eir 70％、20％、10％，在后两个百分比中体现区分度。
★
利用轴对称作图
★
探索基本图形的轴对称
★
物体的镜面对称、利用轴对称进行简单的图案设计 ★
认识平移及探索其基本性质
★
平移作图
★
利用平移进行简单的图案设计
★
认识旋转及探索其基本性质
★
能作出简单平面图形旋转后图形
★
探索图形之间的变换关系
★
能运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案 ★
设计
比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割 ★
作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作
★
角的平分线，作线段的垂直平分线
利用基本作图作三角形
★
尺规作图的步骤，对尺规作图题，会写已知、求作和 ★
作法
注：尺规则作图在作法后不要求证明
基本几何体的三视图 直棱柱、圆锥的侧面展开图 视点、视角、盲区的涵义
★ ★ ★
中心投影和平行投影
★
轴对称及探索基本性质
★ ★ ★ ★
★ ★
eir being are good for somethin 空间与图 ing at a time and All things in th 形
四边形 圆
等腰三角形的有关概念
★
等腰三角形的性质及判定 等边三角形及探索其性质
★ ★
直角三角形的概念 直角三角形的性质和判定
★ ★
勾股定理及逆定理
★
与一次函数相关的实际问题
★
反比例函数解决某些实际问题
★
二次函数及表达式，二次函数的图象及性质
★
函数
根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴（公式
★
不要求推导），并能解决简单的实际问题
用二次函数的图象求一元二次方程的近似解
★
注：加强二次函数的有关知识的考查，其难易程度不超过教材上例、习题的难度
点、线、面
近似数、有效数字 ·
二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则 实数的简单四则运算
代数式
代数式的意义及表示 求代数式的值 整数指数幂及基本性质
了解 理解 掌握 题型 分值 题号 难度
★ ★
★ ★
★ ★
★ ★ ★ ★
★
★ ★
★
ethin 科学记数法
★
ing at a time and All things in their being are good for som 数与代数
ing at a time and All things in th 4、题型分为填空题，单项选择题，解答题。
ing at a time and All things in their being are good for somethin
★
直径所对圆周角的特征
★
三角形的内心和外心 切线的概念、切线的性质和判定 弧长及扇形面积、圆锥的侧面积和全面积
★ ★
★
being are good for somethin 空间与图 eir 形
ing at a time and All things in th 图形与相
尺规作图
视图与投影 图形的轴对称 图形的平移 图形的旋转 图形的相似
角、比性质
相交线与平行线 补（余）角及性质、对顶角及性质
垂线，垂线段及性质
线段垂直平分线及性质
平行线的判定和性质
平行线间的距离
三角形有关概念（三角形的角平分线、中线、高）
三角形
三角形的角平分线、中线、高 三角形的中位线及性质
三角形全等的条件和性质
★ ★ ★
★ ★ ★ ★
认识并能画平面直角坐标系 能在方格纸上建立直角坐标系 图形变换后点的坐标的变化
★ ★
★
ings in th 图形与证明
运用不同方式确定物体的位置 证明的必要性 定义、命题、定理 会识别互逆命题
★ ★ ★ ★
ll th 理解反例 A 证明的格式及依据
★ ★
and 统计与概 ing at a time 率
ethin 似
探索相似图形的性质
★
m 三角形相似的概念和探索两个三角形相似的条件
★
so 位似及应用
★
for 利用图形相似解决实际问题
★
d 锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）
★
oo 特殊角的三角函数值
★
g 用计算器求三角函数值
★
are 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问
★
g 题
eir bein 图形与坐标
★ ★ ★ ★
函数的概念及三种表示方法
★
函数的自变量取值范围、函数值
★
一次函数及表达式、一次函数的图象及性质
★
ethin 正比例函数
★
good for som 数与代数 things in their being are 空间与图 ing at a time and All 形
图象法求二元一次方程组的近似解
列方程解应用题
★
一元一次方程解法
★
简单的二元一次方程组及解法
★
可化为一元一次方程的分式方程的解法
★
一元二次方程及其解法
★
注：解可化为一元一次方程的分式方程，方程中的分式不超过两个；解简单的数字系数的一元二次方程。
不等式及基本性质
★
解一元一次不等式 解由两个一元一次不等式组成的不等式组 一元一次不等式（组）的实际运用 常量、变量的意义
整式与分式
方程、方程组 不等式（组）
函数
整式的加减法及简单的乘法
★
乘法公式
★
提公因式法、公式法因式分解
★
分式及基本性质
★
简单分式的加、减、乘、除运算
★
注：简单的整式乘法运算中，多项式相乘仅指一次式相乘；乘法公式指：a+b))(a-b)=a2-b2,(a+b)2=a2+2ab+b2;
因式分解（指数是正整数时），直接用公式不超过二次。
★
多边形的内角和外角和
★
正多边形的概念
★
平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念及性
★
质
四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件
★
等腰梯形的性质及四边形是等腰梯形的条件
★
任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面 ★
圆的有关概念
★
弧、弦、圆心角的关系
★
点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系
★
圆周角与圆心角的关系
统计
（１）收集、整理、描述和分析数据 （２）总体、个体、样本 （３）利用扇形统计图表示数据 （４）计算加权平均数
★ ★
★ ★
ethin （５）计算极差和方差
★
m （６）频数、频率
★
so （７）能用样本平均数、方差来估计总体的平均数和
★
for 方差
d （８）认识统计的应用
★
are goo 概率
（１）概率 （２）运用列举法计算简单事件发生的概率 （３）认识概率的应用