计算机图形学第6章课后习题参考答案

第六章
1．请简述朗伯（Lambert ）定律。

设物体表面在P 点法线为N ，从P 点指向光源的向量为
L ，两者夹角为θ，则点P 处漫反射光的强度为：
I d =I p k d cos θ
式中 ： I d ——表面漫反射光的亮度；
I p ——入射光的光亮度；
K d ——漫射系数（决定于表面材料及入射光的波长） 0≤K d ≤l ； θ——入射光线与法线间的夹角，0≤θ≤π/2。

并且，当物体表面垂直于入射光方向时（N 、L 方向一致）看上去最亮，而θ越来越大，接近90°时，则看上去越来越暗。

2．试写出实现哥罗德（Gouraud ）明暗处理的算法伪代码。

deltaI = (i2 - i1) / (x2 - x1);
for (xx = x1; xx < x2; xx++)
{ int offset = row * CScene.screenW + xx;
if (z < CScene.zBuf[offset])
{ CScene.zBuf[offset] = z;
CScene.frameBuf[offset] = i1;
}
z += deltaZ; i1 += deltaI;
} 3. 在Phong 模型n s p d p a a V R K I N L K I K I I )()(⋅+⋅+=中，三项分别表示何含义？公式
中的各个符号的含义指什么？
三项分别代表环境光、漫反射光和镜面反射光。

a I 为环境光的反射光强，p I
为理想漫
反射光强，a K 为物体对环境光的反射系数，d K 为漫反射系数，s K 为镜面反射系数，n 为
高光指数，L 为光线方向，N 为法线方向，V 为视线方向，R 为光线的反射方向。

4．试写出实现Phong （冯）明暗方法的伪代码。

for (xx = x1; xx < x2; xx++)
{ int offset = row * CScene.screenW + xx;
if (z < CScene.zBuf[offset])
{ CScene.zBuf[offset] = z;
pt = face.findPtInWC(u,v);
float Ival = face.ptIntensity;
CScene.frameBuf[offset] = Ival;
}
u += deltaU;
z += deltaZ;
p1.add(deltaPt);
n1.add(deltaN);
}
5．请简述自身阴影的生成方法。

自身阴影生成过程如下：
（1）首先将视点置于光源位置，以光线照射方向作为观察方向，对在光照模型下的物体实施消隐算法，判别出在光照模型下的物体的“隐藏面”，并在数据文件中加以标识；
（2）然后按实际的视点位置和观察方向，对物体实施消隐算法，生成真正消隐后的立体图形；
（3）检索数据文件，核查消隐后生成的图形中，是否包含有在光照模型下的“隐藏面”。

如有，则加以阴影符号标识这些面。

6．试写出光线跟踪算法的C 语言描述。

/*TraceRay 的三个参数分别是起点start ，跟踪方向direction 和已跟踪的深度depth ，返回的是光线direction 的颜色。

*/
Color TraceRay(start,direction,depth)
V ector start,direction;
Int depth;
{
if (depth>MAX_DEPTH)
color=black;
else {
光线与物体求交，找出离start 最近的交点；
if (无交点)
color=背景色；
else {
local_color=用局部光照模型计算出的交点处的光强；
计算反射方向；
Reflected_color=TraceRay(交点，反射方向，depth+1)；
计算折射方向；
Transmitted_color=TraceRay(交点，折射方向，depth+1)；
Color= local_color+Reflected_color*Kr+Transmitted_color*Kt；
}
}
return color；
}
7．请简述计算机图形学所涉及到的纹理概念。

在计算机图形学中物体的表面细节称为纹理，包括颜色纹理与几何纹理。

颜色纹理主要是指光滑表面上附加花纹和图案，如墙面上的拼花图案、木质家具表面、塑料地板等。

几何纹理主要指景物表面在微观上呈现出的起伏不平，例如混凝土墙面、柑橘表皮等。

颜色纹理可用纹理映射（Texture Mapping）来描述，几何纹理可用一个扰动函数来描述。

8．写出从RGB颜色值到HSV值的转换算法。

RGB转化到HSV的算法:
max=max(R,G,B)；
min=min(R,G,B)；
if （R = max）
H = (G-B)/(max-min)；
if （G = max）
H = 2 + (B-R)/(max-min)；
if （B = max）
H = 4 + (R-G)/(max-min)；
H = H * 60；
if （H < 0）
H = H + 360；
V=max(R,G,B)；
S=(max-min)/max；
9．写出从HSV颜色值到RGB值的转换算法。

HSV转化到RGB的算法
if （s = 0）
R=G=B=v;
else
h /= 60;
i = int(h)；
f =h – i；
a = v * ( 1 - s )；
b = v * ( 1 - s * f )；
c = v * ( 1 - s * (1 - f ) )；
switch(i) {
case 0: R = v; G = c; B = a; break;
case 1: R = b; G = v; B = a; break;
case 2: R = a; G = v; B = c; break;
case 3: R = a; G = b; B = v; break;
case 4: R = c; G = a; B = v; break;
case 5: R = v; G = a; B = b;
}
10．写出从CMY颜色值到RGB值的转换表达式。

R = 255*(100-C)*(100-K)/10000;
G = 255*(100-M)*(100-K)/10000;
B = 255*(100-Y)*(100-K)/10000;
( C、M、Y取值在0-100之间)。