人教版七年级上册数学1.3 有理数的加减法 教学案
人教版七年级数学上册《一章 有理数 1.3 有理数的加减法 实验与探究 填幻方》优质课教案_1
《有理数》教学设计一、教材分析（一）教学内容的地位和作用本堂课是在引入了负数和学习了运用正数与负数表示具有相反意义的量的基础上，将算术数扩充到有理数并对有理数进行分类，既是算术数到有理数的衔接与过渡，也是后面学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.由于本堂课还初步渗透了集合的思想和分类的方法，所以本堂课不仅是发展学生原有的认知结构，形成新的知识体系的主要通道，而且是渗透数学思想方法，感受数的应用价值以及增强学生数感的有效载体.因此，本节内容在教材中处于十分重要的地位.（二）教学目标1.知识与技能①了解有理数的意义.②理解有理数的概念.③会将有理数按照两种不同的标准进行分类.2．过程与方法简单回顾数的应用，感受数的初步扩展，经历有理数概念的形成过程，渗透集合思想及分类的数学方法.3．情感、态度与价值观激发学生的学习兴趣，体验有理数的应用价值，增强数感，树立学生“学数学、用数学”的信心.（三）重点与难点1．重点：理解有理数的概念.2．难点：初步领会有理数的分类方法.二、学情分析通过小学阶段的学习，学生对算术数已经有了比较全面深刻的的认识，不过同时思维也造成了一定程度的定势，这就容易与数的概念的扩充发生冲突.另外，刚刚步入初中的学生年龄小，对概念的理解能力不强，对枯燥的数字不如具体事物感兴趣，抽象思维能力弱，好奇、好动、好表现，不能长时间集中精力，因此，他们更喜欢参与生动有趣的教学活动，更容易接受形象直观的教学模型，更渴望得到老师的表扬与鼓励.三、教法与学法1．教法：情趣激发、启发诱导、归纳概括、评价激励.2．学法：观察思考、比较发现、交流探索、分析归纳.五、板书设计六、教学设计与反思（一）教学流程图（二）教学反思1．本堂课利用多媒体辅助教学，以探究性活动为主线，通过对教材进行深入的挖掘和适当的整合，设计生动有趣的教学活动激发学生的学习兴趣，借助形象直观的教学模型启迪学生的思维，为学生提供充分的活动时空，引导学生主动参与，积极探索，体验知识的形成过程，发展原有的知识结构，构建新的知识体系，让学生对知识的理解更加深入全面.2．《数学课程标准》提出：数学学习应使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法.因此，本堂课的教学在使学生掌握知识、形成技能的同时注重渗透分类的方法和集合思想，为后继学习奠定了良好的基础.以上是我对《有理数》第一课时的教学说明，敬请各位评委和专家指导！学 案一、观察各情景中的数字，与同桌交流并完成下列练习1.既是正数又是整数的数有：__________.2.既是负数又是整数的数有：_________ .3.零是正数吗？是负数吗？是整数吗? ____________________________________.4.既是正数又是分数的数有：__________.5.既是负数又是分数的数有：__________. 二、1.整数的概念:______________________. 2.分数的概念:__________________. 3.有理数的概念:______________________________________________________. 三、有理数的分类结构图四、练习巩固1.把下面的有理数填入它所属于的集合的圈内.15， ，- 5， ， ，0.1， 5.32，- 80，2.333……负数集合五、课堂小结1.与同桌交流你本堂课的收获.2.顺口溜趣说有理数有理数，非有理，有理“树”，俩枝丫，(有兴趣的同学分数形式表比率，整数分数两边挂，用分类方法二补分子整数任意取，整数分零、正、负整，充完善第三段)分母整数0舍去；分数包括正、负分；六、课外作业发挥你的特长，展示你对有理数的理解.（如绘画、写作、交谈等）。
七年级数学上册1.3《有理数的加减法》教案(新版)新人教版
有理数的加减法(一)
[本节课内容]
1．有理数的加法
2．有理数的加法的运算律
[本节课学习目标]
1、理解有理数的加法法则．
2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算．
3、掌握异号两数的加法运算的规律．
4、理解有理数的加法的运算律．
5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．
[知识讲解]
一、有理数加法：
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出
正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做
净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．
于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)．
这里用到正数和负数的加法．
下面借助数轴来讨论有理数的加法．
看下面的问题：
一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作-5m；如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结
果是什么？
两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8
如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(-5)+(-3) = -8
1。
人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.3有理数的加减法(20210713001618)
第一章有理数《1.3有理数的加法》导教案（1） N0:8班级小组姓名小组评论________教师评价 _______一、学习目标1、能正确的进行有理数的加法运算；2、经历研究有理数加法法例的过程，加深对有理数加法法例的理解。
二、自主学习1、自学教材 16—18 页总结有理数的加法法例：(1) 同号两数相加，例 1、计算（ -4 ）+（-5 ）第一步：确立种类（-4 ）+（-5 ）（同号两数相加）第二步：确立和的符号（-4 ）+（-5 ）=- （）（取同样的符号）第三步：确立绝对值（-4 ）+（-5 ）= -9（把绝对值相加）练习： 3+2 =（-3 ）+（-2 ）=(-1)+(-6)=(2)绝对值不相等的异号两数相加，例 2、计算（ -2 ）+6第一步：确立种类（-2 ）+6（异号两数相加）第二步：确立符号∵6 2，∴（ -2 ）+6 =+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确立绝对值∵ 6-2=4，∴（ -2 ）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习 :(-3)+4=+()=3+（-4 ）=-（）= 5+(-7)==（ -12 ）+19==同学们知道有理数的加法的步骤吗？①确立种类；②确立和的(3) 互为相反数的两个数相加得(4) 一个数同 0 相加，仍得；③最后进行绝对值的。
比方： 5+(-5)= 。
比方： 3+0=-3+3=0+。
（-5 ）=2、自学检测(1)＋ 8 与－ 12 的和取＿＿＿号，＋ 4 与－ 3 的和取＿＿＿号。
(2)按①的格式计算以下各题① 14+（-21 ）②（-18）+（-9）③（-0.8）+1.7④ -8+ 8解：①原式 = - （21-14 ）=-7三、合作研究1．填空（ 1）、某天气温由 -3 ℃上涨 4℃后气温是（ 2）、已知两数 5 与-9 ，这两个数的和是；比-3 大 5.，这两个数的绝对值的和是，这两个数的相反数的和是.2、设a=-2 ，b= 1 ，计算33（ 1） a+(-b)（ 2） (-a)+b(3)a+2b3、红星队在 4 场足球赛中的战绩是：第一场 3:1 胜，第二场 2:3 负，第三场 0:0 平，第四场 2:5 负。
人教版七年级数学RJ上册精品教案 第1章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法
1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则教师备课素材示例●置疑导入展示世界杯图片：问题1：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．某届世界杯中，德国队在第一场上半场赢了2个球，下半场输了1个球，德国队在本场比赛的净胜球数是多少？问题2：若我们把进一个球记为＋1，失一个球记为－1，则德国队本场的净胜球数如何用算式表示呢？【教学与建议】教学：从学生熟悉的情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲．建议：学生单独完成，完成后教师引导学生观察此算式的特征，进而引入新课．●情景导入(多媒体展示)回答下列问题：“飞天英雄”翟志刚在太空行走时穿着厚厚的太空服，一个重要的原因就是飞船舱外温度太低，达到－100 ℃，而舱内的最低温度比舱外温度约高118 ℃，要想知道舱内的最低温度，该怎样计算呢？●悬念激趣动物王国开运动会，小蚂蚁充当火炬手．小蚂蚁从某点出发在一条直线上来回爬，假设向右为正，向左为负，小蚂蚁爬行的过程记录如下(单位：cm)：＋6，＋11，－7，－4，－6.问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？【教学与建议】教学：创造一种轻松的学习氛围，导入有理数的加法法则．建议：让学生说明思考过程、讨论算法．两个有理数相加，既要考虑符号，又要考虑绝对值．【例1】下列各式中，计算结果为正的是(C)A．4.1＋(－5.5) B．(－6)＋2C．－3＋5 D．0＋(－1)【例2】计算：(－3)＋(－4)＝__－7__．步骤：(1)根据数轴确定两个加数的正负；(2)根据数轴确定是用绝对值相加还是相减；(3)根据法则计算结果．【例3】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列对a ＋b的值的判断错误的是(A)A．大于0 B．小于0 C．小于aD．大于b【例4】若有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则a＋b__＜__0(选填“＝”“>”或“<”)．利用有理数的加法解答实际问题时，(1)找出具有相反意义的量，分别用正、负数表示；(2)将实际问题转化为有理数的加法运算；(3)根据计算结果，结合实际问题确定答案．【例5】“规定向左为负，向右为正，现把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是(B)A．(－3)－(＋1)＝－4 B．(－3)＋(＋1)＝－2C．(＋3)＋(－1)＝＋2 D．(＋3)＋(＋1)＝＋4【例6】一艘潜艇所在高度为－80 m，一条鲨鱼在潜艇上方30 m处，则鲨鱼所在高度为__－50__m__．高效课堂教学设计1．掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．2．利用有理数的加法运算解决简单的实际问题．▲重点掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．▲难点能运用加法运算律简化加法运算．◆活动1 新课导入有理数的绝对值的定义是什么？答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共同来研究这个问题．◆活动2 探究新知教材P 16～18 内容．提出问题：(1)一个物体先向右移动5 m ，再向右移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(2)一个物体先向左移动5 m ，再向左移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(3)一个物体先向左移动3 m ，再向右移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(4)一个物体先向右移动3 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(5)一个物体先向右移动5 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(6)一个数同0相加，结果是多少？(7)你能归纳一下有理数加法法则吗？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．同号两数相加，取__相同__的符号，并把绝对值__相加__．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较__大__的加数的符号，并用__较大__的绝对值减去__较小__的绝对值．互为相反数的两个数相加得__0__．3．一个数同0相加，仍得__这个数__．4．(1)若a ＞0，b ＞0，则a ＋b__＞__0；(2)若a ＜0，b ＜0，则a ＋b__＜__0；(3)若a ＞0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a ＋b__＞__0；(4)若a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则a ＋b__＜__0.◆活动4 例题与练习例1 教材P 18 例1.例2 计算：(1)(＋3)＋(＋8); (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(3)⎝⎛⎭⎪⎫－312＋(－3.5); (4)－3.4＋4； (5)(－2.8)＋2.8; (6)|(－19)＋8.3|.解：(1)原式＝＋(3＋8)＝11；(2)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14＝－14； (3)原式＝－(3.5＋3.5)＝－7；(4)原式＝＋(4－3.4)＝0.6；(5)原式＝0；(6)原式＝|－(19－8.3)|＝|－10.7|＝10.7.例3 一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5 m ，夜间向下爬了0.3 m ，白天和夜间一共向上爬了多少米？解：规定向上为正，向下为负，1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).答：蜗牛一共向上爬了1.2 m ．练习1．教材P 18～19 练习第1，2，3，4题．2．下列运算正确的是(D)A ．(－2)＋(－2)＝0B ．(－6)＋(＋4)＝－10C ．(＋12)＋(＋3)＝－15D ．(＋21)＋(－2)＝193．有下列说法：①若两个加数都是正数，其和一定为正数；②若两个数的和是正数，则这两个加数一定都为正数；③若两个加数都是负数，其和一定为负数；④若两个数的和是负数，则这两个加数一定都为负数．其中正确的有(C)A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．A 地的海拔为－21 m ，B 地的海拔比A 地高68 m ，则B 地的海拔为__47__m.5．已知m ，n ，，n 互为相反数，＋n ＋，n 互为相反数，∴m ＋n ＝0.又∵x 的绝对值等于6，∴x ＝－6或＋n ＋＋n ＋＋n ＋x 的值为－6或6.◆活动5 课堂小结1．有理数的加法法则．2．运用有理数的加法法则解决问题．1．作业布置(1)教材P 24 习题1.3第1题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
人教版数学七年级上册1.3有理数的加减法教案
1．3有理数的加减法1．3.1有理数的加法(2课时)第1课时有理数的加法教学目标1.了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．2.能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作．3.能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间问题．教学重难点重点:了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算．教学过程活动1：创设情境，导入新课师：我们已学过正数的加法，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况，此时应该怎样进行计算呢？活动2：自主学习探究加法法则师：布置自学任务．自学教材16～18页的内容，归纳并识记有理数的加法法则．这一段大约用时15分钟，教师巡视指导，要关注学生能否正确理解加法法则的内容．有理数加法的法则是：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0.3．一个数与0相加，仍得这个数．活动3：运用法则试一试身手：口答下列算式的结果：(1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)；(4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0；(7)0＋(＋2)；(8)0＋0.学生逐题口答后，师生共同得出．进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答，注意解答过程中讲解对法则的应用．解：(1)(－3)＋(－9)(两个加数同号，用加法法则的第1条计算)＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加)＝－12.(2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则的第2条计算)＝－(4.7－3.9)(和取负号，用大的绝对值减去小的绝对值)＝－0.8.教师点评法则运用过程中的注意点：先定符号，再算绝对值．下面请同学们计算下列各题以及教材第18页练习．(1)(－0.9)＋(＋1.5)；(2)(＋2.7)＋(－3)；(3)(－1.1)＋(－2.9)．学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价．本节课教师可根据时间的情况，多安排一些练习，以求通过练习达到巩固掌握知识的目的．活动4：小结与作业小结：谈一谈你对加法法则的认识，在加法计算中都应该注意哪些问题？作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12题．ji数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等)．如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号、一个数同0相加)；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法．第2课时相关运算律教学目标1．正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容．2．能运用运算律较熟悉地进行加法运算．教学重难点重点：加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用．难点：合理运用运算律教学过程一、创设情境，导入新课师投影出示练习，计算：①30＋(－20)；(－20)＋30；②[8＋(－5)]＋(－4)；8＋[(－5)＋(－4)]．生独立完成后同学交流．二、推进新课(1)探索加法交换律，结合律师提出问题：观察比较第一组两题，比较它们有什么异同点．观察比较第二组两题，比较它们有什么异同点．学生讨论归纳，师生共同归纳得出加法交换律，结合律的内容，并用字母表示．(2)运用加法交换律，结合律解决问题师出示教材例2.先让学生按照从左到右的运算顺序进行计算．学生独立完成．师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过程，让学生看清楚听明白，从中体会认识运算律的作用．练习：教材20页练习．学生独立完成，然后进行交流．教师可安排学生板演，从中发现学生对运算律的理解和掌握程度．(3)运用有理数的加法解决问题师投影展示教材例3.学生独立解决．(一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题)如果每袋小麦以90千克为标准，超过部分记为正，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为多少？它们的和是不是最终结果呢？学生讨论后解决．教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题．根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解．三、课堂小结小结：1．谈谈你本节课的收获．2．在生活中你有没有遇到过类似例3中解法2解决问题的数学现象，你能举出一两个例子吗？四、布置作业习题1.3第2，8，9题．教学反思本节课在开始时先复习小学时学的加法运算律，然后提出问题：“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是否适用？”然后让学生通过一些实际例子来验证．尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论；其次也让学生了解结论的重要性．1．3.2有理数的减法(2课时)第1课时有理数的减法法则教学目标1.掌握有理的减法法则．2.能运用有理数的减法法则进行运算．教学重点难点重点：有理数的减法法则．难点：对有理数的减法法则的探究．教学过程一、创设情境，导入新课师：出示温度计，提出问题：1．你能从温度计上看出3℃比较－3℃高多少度吗？2．你能列式求这个结果吗？学生观察后先回答问题1得出结果，然后再列出算式3－(－3)＝6.二、探究新知1．探究有理数的减法法则师：这里的计算用到了有理数的减法，通过观察我们知道了3－(－3)＝6，而我们还知道3＋(＋3)＝6.即3－(－3)＝3＋(＋3)．观察这个式子，你有什么发现？学生进行讨论，教师不必急于归纳．然后教师进一步提出问题．计算：9－8，9＋(－8)．15－7，15＋(－7)．观察比较计算的结果，你有什么发现？师生共同归纳有理数的减法法则．教师板书法则．2．尝试运用法则师出示教材例4.师生共同完成．在完成过程中教师示范前两题，给学生一个规范的过程，同时结合法则讲解法则的运用，剩下两题学生尝试完成，体验法则的运用．练习：教材23页练习．三．课堂小结小结：谈谈本节课的收获．思考：以前我们只能做被减数大于减数的减法运算，现在你能做被减数小于减数的减法运算吗？这时的差是一个什么数？四、布置作业作业：习题1.3第3，4，6题．教学反思本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索。
人教版数学七年级上册1.3《有理数的加减法》(有理数的加减混合运算)教学设计
人教版数学七年级上册1.3《有理数的加减法》（有理数的加减混合运算）教学设计一. 教材分析《有理数的加减法》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要介绍了有理数的加减混合运算。
学生在学习了有理数的基础知识后，进一步学习有理数的加减法运算，这对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。
教材通过例题和练习题，使学生掌握有理数加减法运算的规则和方法，并能灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的大小比较也有了一定的了解。
但学生在进行有理数的加减法运算时，可能会对符号的判断和运算顺序产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生正确判断符号，掌握运算顺序，提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的加减法运算方法，能正确进行有理数的加减混合运算。
2.过程与方法：通过实例演示、小组讨论等方法，培养学生合作学习、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减法运算方法。
2.难点：符号的判断和运算顺序。
五. 教学方法1.实例演示法：通过具体的例子，让学生直观地理解有理数的加减法运算。
2.引导发现法：教师引导学生发现运算规律，培养学生的探究能力。
3.小组讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，提高合作能力。
4.练习法：通过大量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数加减法解决实际问题。
3.练习题：设计一些有梯度的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考如何运用有理数加减法解决问题。
例如：小明买了3本书，每本书5元，又卖掉2本书，每本书3元，请问小明最后赚了多少钱？2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生观察和分析，让学生发现有理数加减法运算的规律。
人教版七年级数学上册《一章 有理数 1.3 有理数的加减法 实验与探究 填幻方》优质课教案_5
综合与实践：奇妙的幻方一、教材分析《奇妙的幻方》这节内容是以古老的幻方知识为引子，以探寻三阶幻方的本质特征为载体，让学生借助对实际问题中的数量关系符号化抽象的过程，从而达成领会问题探究方法提升问题解决能力的目标.本节共2课时，作为第一课时，重在引导学生获得“从特殊到一般”的研究方法.其过程也是落实数学活动经验积累、学会学习的重要载体.二、学情分析学生已完成了“有理数及其运算”与“整式及其加减”的学习，有过“探索规律”的经历，对图形对称性也有初步了解.主要面临的问题是从哪里入手以及从哪些角度研究三阶幻方的本质特征和构造思路，如何讲清特征背后的道理、提炼幻方构造的普适性方法.本节是学生初中阶段第一次接触综合实践活动，其研究意识和研究思路还不成形，教学定位在示范引领学生初步掌握研究性学习的方法.以面向全体学生的数学活动为主线，在层层递进的探究过程中引导学生积累数学活动经验.本班学生的整体水平良好，具备初步的观察、分析、概括的能力.课前安排学生收集整理幻方的背景资料并尝试完成用1～9填三阶幻方的体验任务.三、教学目标分析1、通过综合运用有理数混合运算、用字母表示数及其运算等知识，探索三阶幻方的本质特征.2、经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验.3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验.4、通过自主探究、合作交流的学习方式，在感悟数形结合的思想及数学的对称美均衡美的同时体会合作学习的价值.本节课的重点为：经历探究过程，发现和提炼蕴含在三阶幻方中的数学知识和规律，并应用知识和规律去解决实际问题.难点确定为：自主构造三阶幻方.四、教法学法分析：教法：启发和问题驱动式教学法.综合实践活动课是以问题为载体，以解决问题为目标，让学生在“活动”中学习、借助“行动”来研究，学习过程是“动手与动脑”的结合与统一.学法：自主探索、合作交流.研究性学习要求学生既要能独立的多角度观察和思考，也要能关注别人不同的思路和见解，同时研究课题的综合性、开放性以及学生之间客观存在的学情差异，共同决定了本节课要以自主探索和合作交流做为主要的学习方式.五、教学过程：课前准备活动：1、查阅收集关于幻方的背景知识.2、尝试完成课前思考题：请将1～9这九个数字分别填在三行三列的数表中，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等.一、情景导入通过影视剧的片段引入幻方数学活动1：关于三阶幻方的背景知识分享交流.同学们，我们课前研究的这个问题，我们的先辈在两千多年前就已经关注和研究过了，课前也让大家进行了背景资料查阅，现在我们请一位同学代表给我们大家分享一下他们小组查阅的成果.［师］这幅图被称为“洛书”，实际上是一个三阶幻方，（即三行三列九个方格）如图2（出示投影片2）。
数学人教七年级上册有理数的加减法优秀教案
1.3.1 有理数的加法（1）（终极版）教学目标：1．利用数形结合的思想使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。
教法主要采用启发式教学和必要的讲解3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
教学重点：有理数加法法则。
教学难点：异号两数相加的法则。
教学准备：多媒体教学过程：一、复习引入：1.如果把向西走20米记作—20米，那么向东走30米应该记作（）米，—10米表示向（）走（）米，+50米表示向（）走（）米。
0米表示（）。
我们把数的范围扩大到有理数以后，我们知道除0以外任何一个有理数都由（）和（）两部分组成。
2．在小学里，已经学过了正整数、正分数（包括正小数）及数0的四则运算。
现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。
那么，如何进行有理数的运算呢？3．问题：一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。
可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。
二、讲授新课：1．发现、总结：我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。
(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了50米，写成算式就是：(+20)+(+30)=+50，即这位同学位于原来位置的东方50米处。
这一运算在数轴上表示如图：(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是：(―20)+(―30)=―50。
(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。
(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)+(+30)=( )。
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1.3有理数的加减理论与实践的结合是提升我们的数学应用能力的最佳途径.----------知识与技能经历将一些实际问题抽象成为有理数的加减混合运算的过程,体会数学与现实生活的密切联系.--------------过程与方法能综合运用有理数及其加法,减法的有关知识解决简单的实际问题.--------------情感态度与价值观在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解,能从交流中获益.----------前置准备计算⑴8﹢(-3)+ (-5)⑵0.95+(-1.8)+(-0.2)-2.65⑶7.25-2(1\3)-27.75+(-7(2\3)⑷ 3.5-(-(1\2)+(5\2)-0.25自主学习看书思考p72-----73如何表示水位的高低变化.1水位的高低与“+”“-”的关系是什么?2感受如何把实际问题转化成数学问题水位变化转化为加减混合运算3认识折线统计图的构造及意义------合作交流-----学生发表见解①在水位表示中正数.负数的意义是什么?②求周末的水位的方法是什么?③说说折线统计图的特征,你如何画折线统计图?---------归纳总结师生共进1把实际问题转化为数学问题-----体验数学转化的思想和方法.2.符号的处理方法.----------例题解析小明的爸爸买了一种股票,每股8元.下表纪录了在一周内股票的涨跌情况.----------当堂训练1.p73 练习2.习题2.9 ①---⑥-----------学习笔记①你学习了那些知识.②感受了哪些问题类型和方法.----------课下训练1.-(1\3)-(-3(1\2))+(-2(1\4))-(+5(1\6))2.-|-(1\2)+|-(1\3)|-|-0|-(-(1\4))-(-1\9)3.若摩托车厂T本周计划能生产４５０辆摩托车．由于工人实行轮休，每次上班人数不一定相等．实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）①根据纪录可知，本周三生产了＿＿＿辆．本周总生产量与计划辆数对比增减数为＿＿＿辆．产量最多的一天比产量最少的一天多生产了＿＿＿辆．②用折线统计图表示本周七天的生产情况中考真题：有理数的加法一、教学目标1．经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则2．能熟练地运用有理数加法的运算法则进行整数运算二、教学重难点重点：是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点：是有理数的加法法则的理解。
三、教材分析借助生活中熟悉的例子行程问题和“数轴”讨论整理加法的几种情形，并借助数轴加深理解后由特例归纳出有理数的加法法则。
四、学情分析对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。
五、学法指导在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。
先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。
六、学习准备复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。
七、学习过程1、课前预习：复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。
2、课上探究：师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。
该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1”，净胜球数应是(＋1)＋(－1) ＝0。
师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球.那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1) ＋(＋1) ＝0的式子说明。
活动一自主探究现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样？如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？表示为（＋5）＋（＋3）＝＋8画出示意图：②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？可以表示为：（－5）＋（－3）＝－8③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢？可以表示为：（＋5）＋（－3）＝＋2④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？可以表示为：（－5）＋（＋3）＝－2⑤先向东走5米，再向西走5米，结果呢？可以表示为：（＋5）＋（－5）＝0⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢？可以表示为：（－5）＋（＋5）＝0精讲点拨（教师针对学生探究中出现的问题及时点拨）活动二合作交流先独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。
（自己不能完成的小组合作交流）从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：①上升8cm，再上升6cm，结果怎样？②下降8cm，再下降6cm，结果怎样？③上升6cm，再下降8cm，结果怎样？④下降6cm，再上升8cm，结果怎样？⑤上升8cm，再下降8cm，结果怎样？⑥下降8cm，再上升0cm，结果怎样？答案：①（＋8）＋（＋6）＝＋14]②（－8）＋（－6）＝－14③（＋6）＋（－8）＝－2④（－6）＋（＋8）＝＋2⑤（＋8）+（－8）＝0⑥（－8）＋0＝－8精讲点拨（教师针对学生探究中出现的问题及时点拨）活动三合作交流（探究有理数的加法法则）通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表演自己的观点，与本组同学交流。
有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数两个数相加得0；③一个数与0相加，仍得这个数。
精讲点拨（教师对学生中出现的问题及时点拨） 活动四 有效训练进行下列运算，并分析各题运算过程：(1)(＋8)＋(＋5)； (2)(－8)＋(－5)；(3)(＋8)＋(－5)； (4)(－8)＋(＋5)；(5)(－8)＋(＋8)； (6)(＋8)＋0；(7)(－8)＋0；(8)(＋5)＋(＋3)；(9)(－5)＋(－3)；(10)(＋5)＋(－3)．精讲点拨（教师对学生中出现的问题及时点拨） 课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？ 八、当堂检测(1)符号相同的有理数相加的法则是______；符号相异的两个有理数相加的法则是_____．(2)用字母表示加法的交换律和结合律分别为_______，_______． (3)－5＋_______＝0； (4)－5＋_______＝5； (5)－5＋_______＝－5； (6)－5＋_______＝－10； (7)＋(＋13)＝ _______＋15； (8)(－13)＋ _______＝－15； (9) _______＋(＋2)＝＋11； (10) _______＋(＋2)＝－11；(11)(－4)＋(＋8)＝______3；(12)(＋5)＋(－7)＝______2．九、典型习题1.说出下列各式和的符号（1） （+7）+（+3） （2） （－21）+31 （3） （－12）+（－4） （4） 12+（－5）2.计算：（1） 43+（－34） （2） （－10.5）+（－1.3） （3）631+（－35） （4） （+6）+（－16） 3. 某信用社办理了五笔储蓄业务，顺序如下：取出5万元，存进9．5万元，取出3万元，存进15万元，存进80万元．问这个信用社存款增加了多少万元？ 十、课后延伸分别在右图的圆圈内填上彼此不相等的数，使得 条线上的数之和为零，你有几种填法？有理数的减法学习一个新知识，其关键是探索发现新知识与旧知识间的联系，从而把新知识转化为旧知识1、 理解有理数减法法则，并熟练运用法则计算2、经历探索有理数减法法则，培养抽象概括能力和表达能力前置准备：1、填空（1）4+（）=6 6-4=（）（2）3+（）=5 5-3=（）（3）-3+（）=4 4-（-3）=（）（4）4+（）=-2 -2-4=（）2、说出下列各数的相反数3 -5 -6 -2.43、实例情况：4、p61《北京青年报》2001年4月9日天气预报自主学习：计算下列各题50-20=________ 50+(-20)=____________50-10=____________ 50+(-10)=____50-0=________ 50+0=______________50-(-10)=_________ 50+10=_________50-(-20)=_________ 50+20=_________观察上面例子你能发现什么结论___________________________________________________ 换一些数试试一、知识应用1、应用法则计算2、（1）9-（-5）（2）-3-1（3）0-8 （4）-5-0随堂练习p63 1、口答二、实例应用：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔约为8848米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，那么两处相差是多少米？2、全班学生分成两个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣第一名超出第二名多少分？第一名超出第五名多少分要求：仔细分析，积极思考，比比谁做的好当堂训练一、填空题1、3、2的相反数与-1/2的倒数的差的绝对值是___________4、0减去a的相反数其结果是；________二、计算-（+0.5-）三、 一只小蚂蚁从某点A 出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm ）+5 +10 -6 -3 +12 -8 -10 （1） 小蚂蚁最后回到出发点了吗？（2） 若在爬行过程中，它每爬行1cm 就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒（3） 小蚂蚁离开出发点最远是多少cm ？你本节课学习到了哪些知识___________________________________________ 重点是______________________________________________________ 难点是_____________________________________________-习题如图所示请你在圆圈内填上适当的数使在同一条直线上的数之和相等有理数的加法与减法［基础训练］ 1、计算（1）100+（-20） （2）（-65）+（+15） （3）（-20）+（-15） （4）（-8）+8（5）（-2）+0 （6）16-47 （7）(-37)-(-85) （8）(-54)-14 (9)．（-23）+（+58）+（-17） （10）（－4）+（－3）+4+3（11）16 +（- 27 ）+（-56 ）+（+57 ）2、下列说法正确的是（ ）A 、两数相加，其和大于任何一个加数B 、异号两数相加，其和小于任何一个加数C 、若两个数互为相反数，则这两个数的和为0D 、两数相加，取较大的一个加数的的符号3、一天早晨的气温是7-℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是 ℃4、甲乙两数的和是－8.1，乙数是－6.9，则甲数是 。