人教版九年级数学上册：25.1.2概率-课件
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新人教版九年级数学上册《25章 概率初步 25.1 随机事件与概率 概率》公开课课件_4
【揭示规律】
思考：根据求概率的方法，事件A发生的概率 P（A）的取值范围是什么？
记随机事件A在n次试验中发生了m次，那么
在 PA m 中，由m和n的含义可知， 0≤m≤n,
n
进而有0≤m≤1，因此 0≤P(A) ≤1。 n
【揭示规律】
１.当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少 ？ 必然事件发生的可能性是100% ，P(A)=1;
２.当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少？ 不可能事件发生的可能性是 0; P(A)= 0;
3.不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的.
即随机事件的概率为 0＜PA＜1
0 事件发生的可能性越来越小 1 概率的值
不可能事件 事件发生的可能性越来越大 必然事件
【揭示规律】
（1）概率反映了随机事件发生的可能性的大小。 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之， 事件发生的可能性越小，它的概率越接近0；
6
【揭示规律】
概率是从数值上刻 画了一个随机事件发生 的可能性的大小。
• 概率的定义： 一般地，对于一个随机事件A，把刻
画其发生可能性大小的数值，称为随机 事件A发生的概率，记为P(A)。
【揭示规律】
思考： 以上两个试验有哪些共同特征？
• 共同特征： 1.每一次试验中，可能出现的结果是有限个。 2. 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
2
【解决问题】
例1 掷一枚骰子，观察向上一面的点数， 求下列事件的概率。
①点数为2. P（点数为2）=
1 6
一共有多少种等可 能的结果？分别是
②点数为奇数。 P（点数为奇）=
31 62
什么？
③点数大于2且小于5. P（点数大于2且小于5）=
人教版九年级上册数学《概率》概率初步PPT教学课件(第2课时)
P(没有中奖).
（1）.
练习巩固
练习3 已知：在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白 两种小球，其中红球3个，白球n个，若从袋中任取一个球，摸出白 球的概率为四分之三，求n 的值.
解：P(摸出白球).
根据题意得n=9.
经检验，n=9是原分式方程的解.
做一做
小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影， 现有一副扑克牌，请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案.
解：（1）指向红色有1种结果， P(指向红色) =.
变式训练
例1变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红 黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由 停止，指针会指向某个扇形，（指针指向交线时当作指向右边的扇形 ）求下列事件的概率：（1）指向红色；（2）指向黄色.
各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？
以四边形为例
A
已知：如图， O 中内接四边形
ABCD ，
AB=BC=CD=DA .
B
求证：四边形ABCD是正方形.
D O
C
思考
已知：如图， O 中内接四边形ABCDE,
AB=BC=CD=DA .
A
D
求证：四边形ABCD是正方形.
证明： AB BC CD DA ，
你能设计出几种方案？
课堂小结
（1）在计算简单随机事件的概率时需要满足两个前 提条件：
每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等． （2）通过对概率知识的实际应用，体现了数学知识 在现实生活中的运用，体现了数学学科的基础性．
作业
1.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字 “1”“1”“2”“4”“5”“5”.掷小正方体后， 观察朝上一面的数字.
（1）.
练习巩固
练习3 已知：在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白 两种小球，其中红球3个，白球n个，若从袋中任取一个球，摸出白 球的概率为四分之三，求n 的值.
解：P(摸出白球).
根据题意得n=9.
经检验，n=9是原分式方程的解.
做一做
小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影， 现有一副扑克牌，请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案.
解：（1）指向红色有1种结果， P(指向红色) =.
变式训练
例1变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红 黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由 停止，指针会指向某个扇形，（指针指向交线时当作指向右边的扇形 ）求下列事件的概率：（1）指向红色；（2）指向黄色.
各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？
以四边形为例
A
已知：如图， O 中内接四边形
ABCD ，
AB=BC=CD=DA .
B
求证：四边形ABCD是正方形.
D O
C
思考
已知：如图， O 中内接四边形ABCDE,
AB=BC=CD=DA .
A
D
求证：四边形ABCD是正方形.
证明： AB BC CD DA ，
你能设计出几种方案？
课堂小结
（1）在计算简单随机事件的概率时需要满足两个前 提条件：
每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等． （2）通过对概率知识的实际应用，体现了数学知识 在现实生活中的运用，体现了数学学科的基础性．
作业
1.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字 “1”“1”“2”“4”“5”“5”.掷小正方体后， 观察朝上一面的数字.
九年级数学上册人教版(课件)：25.1.2概率
三、研学教材
2、一般地，对于一个随机事件A，我们 把 刻画其发生可能性大小的数值 ，称为
随机事件A发生的 概率 ，记作 P（A）.
3、以上两个试验有两个共同的特点;
①每一次试验中可能出现的结果只有_有限___个； ②每一次试验中各种结果出现的可能性___相等_.
1 例如问题1中，P（抽到1）= 5 ；
7
三、研学教材
不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，
这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机
地摸出一个球，“摸出红球”和“摸出绿球” 的可能性相等吗？两者的概率分别是多少？
答：不相等，P(绿球）=
5 8
,P(红球）=
3 8
三、研学教材
例3 ：计算机中“扫雷”游戏的画面，在一 个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋 藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏一 颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方 格，踩中后出现了如图所示的情况.我们把与 标号3的方格相临的方格记为A区域（画线部 分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示 在A区域中有3颗地雷，那么第二步 应该点击A区域还是பைடு நூலகம்区域？
当A为不可能事件时,P（A）= 0 .
三、研学教材
知识点二 概率的计算
例1 掷一枚地均匀的骰子，观察向上一面的
点数，求下列事件的概率：①点数为2；
②点数为奇数；③点数大于2且小于5.
解：掷一枚骰子，向上一面的点数可能性相
等，分别为：_1_,_2_,_3_,__4_,_5_,__6_，共 6 种可能.
三、研学教材
知识点一 概率的意义与表示方法
1、①在问题1中，从分别标有1，2，3，4， 5的五个纸团中随机抽取一个，由于每个数 字1被抽到的可能性大小 相等 ，所以我们用
25.1.2 概率课件 2024-2025学年人教版数学九年级上册
随堂练习
2. 任意掷一枚质地均匀的骰子.
(1) 掷出的点数大于4的概率是多少？
(2) 掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可能是1，2，3，4，
5，6，即所有可能的结果有6种.因为骰子是质地均匀的，所以每种
结果出现的可能性相等.
随堂练习
2. 任意掷一枚质地均匀的骰子.
(1) 掷出的点数大于4的概率是多少？
（1）掷出的点数大于4的结果只有2种，即
掷出的点数分别是5，6.
所以P(掷出的点数大于4)=
= .
随堂练习
2. 任意掷一枚质地均匀的骰子.
(2) 掷出的点数是偶数的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的结果有3种，即掷
出的点数分别是2，4，6.
所以P(掷出的点数是偶数)=
知识点2 简单随机事件的概率的求法
【例 4】一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停
在地板上阴影部分的概率是( A )
A.
B.
C.
D.
解析：观察这个图可知，阴影区域(3块)的面积占
总面积(9块)的
，故其概率为 .
知识讲解
知识点2 简单随机事件的概率的求法
【例 5】如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相
1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出
现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区
域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域
有3颗地雷．下一步应该点击A区域还是B区域？
【精品课件】初中数学(新增4页)课件：25.1.2 概率(人教版九年级上)_26-30
三一重工 https:// 树起初很小，但是无聊的时间使它们长得高高地离开了地面，使它们远远地彼此望着。他十分羡慕地对大象说：“我也想有一个像你家这样迷人的花果园，可我种的花草树木都死了
。，”大家不假思索异口同声地回答
6
3
所以抽到大于
16”的概率是
1
.
3
答案：1
2
2
精品课件
2
3.（青岛·中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄 球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的 个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个 球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀. 不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为 0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有_____个黄球．
精品课件
4
5.彩票有100张，分别标有1，2，3，…100的号码，只
有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸
出一张，那么他中奖的概率是多少？ 7
50
6.一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所示的位置上，
B、C、D随机地坐到其它三个座位上，求A与B不相邻而
坐的概率.
A
圆 桌
【解析】按逆时针共有下列六种不同的
1.（盐城·中考）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球
和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸
出一个球，则摸出
球的可能性最大．
【解析】总球数为12个，摸出蓝球的概率为5/12，摸出红
球的概率为4/12=1/3，摸出黄球的概率为3/12=1/4.所以
摸出蓝球的可能性大.
答案：蓝.
精品课件
1
2.（苏州·中考）一个不透明的盒子中放着编
号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除
。，”大家不假思索异口同声地回答
6
3
所以抽到大于
16”的概率是
1
.
3
答案：1
2
2
精品课件
2
3.（青岛·中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄 球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的 个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个 球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀. 不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为 0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有_____个黄球．
精品课件
4
5.彩票有100张，分别标有1，2，3，…100的号码，只
有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸
出一张，那么他中奖的概率是多少？ 7
50
6.一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所示的位置上，
B、C、D随机地坐到其它三个座位上，求A与B不相邻而
坐的概率.
A
圆 桌
【解析】按逆时针共有下列六种不同的
1.（盐城·中考）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球
和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸
出一个球，则摸出
球的可能性最大．
【解析】总球数为12个，摸出蓝球的概率为5/12，摸出红
球的概率为4/12=1/3，摸出黄球的概率为3/12=1/4.所以
摸出蓝球的可能性大.
答案：蓝.
精品课件
1
2.（苏州·中考）一个不透明的盒子中放着编
号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除
25.1.2概率ppt
对于具有上述特点的试验， 对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所 包含的各种可能的结果数在全部可能结果数中 所占的比，分析出事件发生的概率 所占的比， 例如，在上面抽签试验中， 抽到1 例如，在上面抽签试验中，“抽到1号”这个事 可能结果， 件包含 1 种可能结果，在全部 5 种可能的结 果中所占的比为 1/5 ,于是这个事件的概率为 P(抽到 抽到1 P(抽到1号)=1/5 （ “抽到偶数号”这个事件包含抽到（ ）和4 ） 抽到偶数号”这个事件包含抽到2 （ 2 种可能结果，在全部5 这（ ）种可能结果，在全部5种可能结果中所 占的比为（ ），于是这个事件的概率 占的比为（2/5 ），于是这个事件的概率 P(抽到偶数号 抽到偶数号)=2/5 P(抽到偶数号)=2/5
1 _____。 。 4
2、一副扑克牌,从中任意抽出一张 求下列结果的概率 、一副扑克牌 从中任意抽出一张 求下列结果的概率: 从中任意抽出一张,求下列结果的概率
1 抽到大王或小王)=____ ②P(抽到大王或小王 抽到大王或小王 27
2 ③P(抽到 抽到A)=____ 抽到 27
1 抽到红桃5)=____ ① P(抽到红桃 抽到红桃 54
通过对试验结果及事件本身的分析， 通过对试验结果及事件本身的分析，我们可以 求出相应事件的概率。记随机事件A在n次试验 求出相应事件的概率。记随机事件 在 次试验 m 中发生了m次 中发生了 次，那么在 P ( A ) = 中，由m和n 和 n m 的含义可知0≤m≤n, 进而有 进而有0≤ ≤1，因此 的含义可知 ， n 0≤P(A) ≤1.
概率从数量上刻画了 归纳 一个随机事件发生的 可能性的大小。 可能性的大小。 • 一般地，对于一个随机事件 ，把刻画其发 一般地，对于一个随机事件A， 生可能性大小的数值，称之为随机事件A发 生可能性大小的数值，称之为随机事件 发 概率。 生的概率 记为P(A) 生的概率。记为 • 共同特征： 每一次试验中 每一次试验中， 共同特征： 1.每一次试验中，可能出现 的结果只有有限个。 每一次试验中， 的结果只有有限个。2. 每一次试验中，各 种结果出现的可能性相等。 种结果出现的可能性相等。 具有这些特点的试验称为古典概率. 具有这些特点的试验称为古典概率.在这 些试验中出现的事件为等可能事件. 些试验中出现的事件为等可能事件.
最新精选优质习题课件：25_1_2_概率
栏目索引
例2 (2017四川眉山中考)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种 颜色的质地相同的小球.若红球个数是黑球个数的2倍多40个.从袋中任 取一个球是白球的概率是 1 .
29
(1)求袋中红球的个数; (2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.
25.1.2 概率
解析 (1)∵P(从袋中任取一个球是白球)=1 ,
3的倍数的概率是 ( )
1
1
3
2
A.10 B. 5 C.10 D. 5
答案 C ∵在标有1~10的号码的10支铅笔中,编号为3的倍数的有3种 情况(编号分别为3,6,9),∴抽到编号是3的倍数的概率是 3 ,故选C.
10
25.1.2 概率
栏目索引
2.(2018广东深圳南山期末)如图,有四张不透明的卡片,除正面的算式不
1
1
3
A.
4
B.
2
C. 4 D.1
答案 A ∵有四张形状、大小完全一致的卡片,其正反面上两点正好 关于y轴对称的只有第三张,∴从中随机抽取一张,其正反面上两点正好 关于y轴对称的概率是14 .故选A.
25.1.2 概率
栏目索引
2.(2018四川宜宾模拟)已知下列命题:①对顶角相等;②若a>b>0,则 1 < 1 ;
25.1.2 概率
知识点二 简单随机事件的概率的求法
栏目索引
3.(2018广西柳州中考)如图25-1-2-1,现有四张扑克牌:红桃A、黑桃A、 梅花A和方块A.将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上,再从中任意抽 取一张牌,则抽到红桃A的概率为 ( )
图25-1-2-1
A.1
B. 1
4
1
C. 2
25.1.2概率 教学课件(共35张PPT)初中数学人教版九年级上册
(1)点数为2有1种可能，因此P(点数为2)=6 (2)点数为奇数有3种可能，即点数为1、3、5,
=3=1. 因此P(点数为奇数)
(3)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3、4,因此
归纳总结
应用
求简单事件的概率的步骤：
1.判 断 ：试验所有可能出现的结果必须是有限的，各种结果出现的 可能性必须相等；
2. 确定：试验发生的所有的结果数 n 和事件A 发生的所有结果数m;
3.计 算 ：套入公式
计算 .
如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形， 颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停 止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两
个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).求下列事件的概率： (1)指针指向红色； (2)指针指向红色或黄色； (3)指针不指向红色.
练习6 一个袋中装有4个红球，6个白球，8个黑球，每个球 除颜色外其余完全相同. (1)求从袋中随机摸出一个球是白球的概率； (2)从袋中摸出6个白球和a(a>2) 个红球，再从剩下的球中 摸出一个球. ①若事件“再摸出的球是红球”为不可能事件，求a 的 值 ； ②若事件“再摸出的球是黑球”为随机事件，求这个事件的概率.
1
A. 4
1
B.
2
3
C.
D.1
4
解 析：设小正方形的边长为1,则小猫最终停留
在黑色方砖上的概率是
; 故 选A.
练 习 3有一只小猫咪随机的走在如图所示的圆形地砖上，那么
它走在阴影区域上的概率是( B )(π 的 值 取 3 )
1
A. 6
1
B. 12
0
1
D. 10
=3=1. 因此P(点数为奇数)
(3)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3、4,因此
归纳总结
应用
求简单事件的概率的步骤：
1.判 断 ：试验所有可能出现的结果必须是有限的，各种结果出现的 可能性必须相等；
2. 确定：试验发生的所有的结果数 n 和事件A 发生的所有结果数m;
3.计 算 ：套入公式
计算 .
如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形， 颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停 止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两
个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).求下列事件的概率： (1)指针指向红色； (2)指针指向红色或黄色； (3)指针不指向红色.
练习6 一个袋中装有4个红球，6个白球，8个黑球，每个球 除颜色外其余完全相同. (1)求从袋中随机摸出一个球是白球的概率； (2)从袋中摸出6个白球和a(a>2) 个红球，再从剩下的球中 摸出一个球. ①若事件“再摸出的球是红球”为不可能事件，求a 的 值 ； ②若事件“再摸出的球是黑球”为随机事件，求这个事件的概率.
1
A. 4
1
B.
2
3
C.
D.1
4
解 析：设小正方形的边长为1,则小猫最终停留
在黑色方砖上的概率是
; 故 选A.
练 习 3有一只小猫咪随机的走在如图所示的圆形地砖上，那么
它走在阴影区域上的概率是( B )(π 的 值 取 3 )
1
A. 6
1
B. 12
0
1
D. 10
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①⑦
②
⑥
③
⑤
④
①③⑥⑤⑦ 指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有 5 种，即
例题讲解：
（3）指针不指向红色. 把7个扇形分别记为：①②③④⑤⑥⑦，
所有可能的结果的总数为7，并且它们出现的 可能性相等.
②④⑤⑦ 指针不指向红色（记为事件C）的结果有 4 种，即
①⑦
②
⑥
③
⑤
④
小 结：
定义：描述随机事件发生可能性大小的数值
解：掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数可能为： 1，2，3，4，5，6共 6 种，这些点数出现的可能性相等.
（1）点数为2有 1 种可能，因此
例题讲解：
例1：掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的一面 的点数求下列事件的概率：
（1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5.
解：掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数可能为： 1，2，3，4，5，6共 6 种，这些点数出现的可能性相等.
取值范围：
0≤P(A)≤1 当A为必然事件时，P（A）=1； 当A为不可能事件时，P（A）=0.
取值范围：
0
不可能事件
事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大
1 概率的值
必然事件
例题讲解：
例1：掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的一面 的点数求下列事件的概率：
（1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5.
人教版九年级上册第二十五章第一节
25.1.2 概 率
难点名称：概率的意义
参赛教师： 参赛时间： 2020 年 8 月 1 日
问 题：
从分别标有1、2、3的三扇门中随机选择一扇打开，这个门后 的数字有3种可能：
1、2、3
因为门的正面完全一样，又是随机抽取，所以每一个数字被抽
到的可能性大小相等.
比例
1
概率
取值范围：0≤P(A)≤1 P(不可能事件)=0；P(必然事件)=1
Hale Waihona Puke 感谢聆听（2）点数为奇数有1，3，5，这 3 种可能，因此
例题讲解：
例1：掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的一面 的点数求下列事件的概率：
（1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5.
解：掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面的点数可能为： 1，2，3，4，5，6共 6 种，这些点数出现的可能性相等.
例题讲解：
（1）指针指向红色； 把7个扇形分别记为：①②③④⑤⑥⑦，
所有可能的结果的总数为7，并且它们出现的 可能性相等.
①③⑥ 指针指向红色（记为事件A）的结果有 3 种，即
①⑦
②
⑥
③
⑤
④
例题讲解：
（2）指针指向红色或黄色； 把7个扇形分别记为：①②③④⑤⑥⑦，
所有可能的结果的总数为7，并且它们出现的 可能性相等.
（3）点数大于2且小于5有3，4，这 2 种可能，因此
例题讲解：
例2：如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇 形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定， 转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在 指针的所指的位置，（指针指向交线时当作 指向右边的扇形）求下列事件的概率：
（1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色.
3
定 义：
一般地，对于随机事件A，我们把刻画其发生 可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率， 记为P（A）.
算 法：
从分别标有1、2、3的三扇门中随机选择一扇打开，这个门后 的数字有3种可能：
（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
算 法：