规划教材-数学科学学院-扬州大学
扬州大学年季选用教材申报表
扬州大学年季选用教材申报表
注：1、选用教材主要指正式出版的教材（包括我校教材自编并正式出版的教材）。
2、凡我校教师自编并正式出版的教材，需填写《扬州大学自编出版教材审批表》，经审批后方可选用。
3、请务必正确填写书号，以便准确及时地订购该教材。
扬州大学年季自编教材（讲义）印刷申报表
注：1、以上为各学院需送交印刷厂印刷的未正式出版的自编教材（讲义）等（含实验指导、学习辅导书等辅助资料）等。
2、请务必正确认真填写相关内容，以便准确、及时地组织印刷。
3、印刷事由必须充分。
扬州大学年季教学参考书荐购表
扬州大学年季使用教材计划表学院:。
扬州大学大一高等数学教材
扬州大学大一高等数学教材在扬州大学大一的学习中，高等数学教材是学生必不可少的一部分。
高等数学是一门基础学科，它几乎在所有科学、工程和经济领域都有广泛的应用。
本文将介绍扬州大学大一高等数学教材的内容和特点，以及学生如何有效地学习和应用这门学科。
扬州大学大一高等数学教材的内容丰富多样，主要包括微积分、线性代数和概率论等内容。
其中，微积分是高等数学的核心内容之一。
它主要包括函数的极限、连续性、导数与微分、不定积分和定积分等概念和方法。
通过学习微积分，学生可以了解数学分析的基本思想和方法，培养分析问题和解决问题的能力。
线性代数是高等数学的另一个重要部分。
它主要介绍了向量空间、线性变换、矩阵和行列式等内容。
线性代数是现代数学的基础，在物理学、工程学和计算机科学等领域中有广泛的应用。
通过学习线性代数，学生可以了解向量空间和线性变换的基本性质，掌握矩阵和行列式的运算方法，培养抽象思维和推理能力。
除了微积分和线性代数，高等数学教材还包括概率论的内容。
概率论是研究随机事件的概率和统计规律的数学分支。
它在现代科学和工程技术中有广泛的应用，如金融风险管理、数据分析和信号处理等。
通过学习概率论，学生可以了解概率的基本概念和性质，掌握概率计算的方法和统计规律的应用。
扬州大学大一高等数学教材的特点是理论与实践相结合，重点在于培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教材不仅讲解了基本的数学概念和原理，还提供了大量的例题和习题供学生练习和巩固知识。
此外，教材还注重培养学生的数学建模和实际问题解决能力，通过解决实际问题来应用数学的知识和方法。
在学习高等数学的过程中，学生需要掌握一些有效的学习方法和技巧。
首先，学生应该认真听课，做好笔记，并及时复习和总结课堂内容。
其次，学生应多做习题，巩固和应用所学知识。
同时，学生还可以参加讨论组和学习小组，与同学一起合作解决问题，加深理解和记忆。
在学习高等数学的过程中，学生还可以利用互联网和图书馆的资源，查阅相关的参考书和学术资料，扩展知识的广度和深度。
扬州大学2012年学术型硕士研究生招生学科目录及主要参考书
03摄影艺术
04数字媒体艺术
①101思想政治理论 ②201英语一③615艺术概论 ④814评论写作
复试科目：01方向：电视艺术论；02方向：戏剧艺术基础；03方向：摄影艺术概论；04方向：数字媒体艺术理论
007体育学院
36
05
040102课程与教学论
本学科为教育学一级学科硕士学位授权点
04体育
①101思想政治理论②201英语一③611法理学④809经济法学
复试科目：商法
030109国际法学
本学科为法学一级学科硕士学位授权点
01国际知识产权法
02国际贸易法
①101思想政治理论②201英语一③611法理学④807民法
复试科目：国际法
004马克思主义学院
22
0514—
030204 中共党史
01毛泽东思想和中国特色社会主义理论
扬州大学2012年学术型硕士研究生招生学科目录及主要参考书目
（一）招生学科目录
学院代码及名称
学科代码、名称及研究方向
拟招人数
学院联系电话，学科点电子邮箱
考试科目代码及名称
备注
001社会发展学院
18
05
010101马克思主义哲学
01马克思主义哲学理论与现实问题研究
02文化哲学研究
03政治哲学研究
04当代科学技术发展研究
复试科目：产业经济学
020206国际贸易学
本学科为应用经济学一级学科硕士学位授权点
01国际贸易理论与政策
02跨国公司与国际投资
03国际服务贸易
04国际贸易实务
05农产品贸易
①101思想政治理论②201英语一③303数学三④802西方经济学
2011年10月修订成教课程大纲-扬州大学数学科学学院
数学与应用数学专业专升本函授课程教学大纲扬州大学数学科学学院2011年10月数学分析课程教学大纲总学时：216 自学时数：162 面授时数：48运用专业：数学教育课程性质：基础课先修课程：高等代数制定日期：2011年10月一、本课程的地位和作用数学分析是数学专业的一门重要的基础理论课，通过这门课程的学习，应让学生对极限的思想和方法、及其应用有较深刻的认识，有助于培养学生的辩证唯物主义观点。
二、本课程的教学目标通过本课程的学习，要让学生正确理解数学分析的基本概念，基本上掌握数学分析中的论证方法，在专科学习的基础上，提高数学分析的理论水平，加强运算能力的训练，获得较为熟练的演算技能和初步的应用能力。
为学习《复变函数》，《微分方程》、《实变函数》等后继课程打下良好的基础。
三、课程内容和基本要求（一）教学基本要求1．能写出函数的Fourier级数并讨论收敛性2．理解二元函数的极限与一元函数极限的本质差异，理解二重极限与累次极限差异，会求某些二重极限3．能用连续定义判断二元函数的连续性，掌握连续函数的局部性质与整体性质4．清楚可微，偏导数存在，偏导数连续，方向导数存在连续之间的关系5．会计算偏导数，全微分（一阶的或高阶的），特别是复合函数的偏导数，会利用一阶微分的形式不变性6．会求函数的极值，最大、小值7．会利用中值定理和Taylor公式解决问题8．理解隐函数定理的条件，会求隐函数的导数或偏导数，理解反函数组存在的条件9．会计算各种积分（直接计算或变量变换）10. 会利用积分处理几何的，物理的实际问题11. 熟悉Green公式、Gauss公式和Stokes公式，并会利用这些公式作积分转换12. 熟悉积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数（二）教学内容第一章Fourier级数§1 Fourier级数（一）三角级数，正交函数系（二）以2π为周期的函数的Fourier级数（三）以2l为周期的函数的Fourier级数（四）偶函数与奇函数的Fourier级数§2 收敛定理（一）收敛定理及其证明（二）函数的Fourier级数展开式§3 利用Fourier级数求数值级数的和第二章多元函数的极限与连续§1 平面点集的拓扑知识§2 R2的完备性§3 多元函数（一）二元函数（二）n元函数§4 二元函数极限（一）二重极限（二）累次极限（三）相互关系§5 二元函数连续性（一）连续概念及局部性质（二）有界闭域上连续函数的性质第三章多元函数微分学§1 可微性（一）可微性与全微分（二）偏导数（三）可微的充分条件（四）函数在一点处可微，偏导数存在与连续之间的关系（五）可微的几何意义及可微性在几何中的应用§2 复合函数微分法（一）多元复合函数（二）复合函数求导的链式法则（三）复合函数的全微分，一阶微分的形式不变性§3 方向导数与梯度（一）方向导数的定义（二）可微与方向导数（三）偏导数与方向导数（四）梯度§4 Taylor公式与极值问题（一）高阶偏导数（二）中值定理与Taylor公式（三）极值问题（四）最大值与最小值第三章隐函数定理及应用§1 隐函数（一）隐函数概念（二）隐函数存在定理，反函数存在定理（三）隐函数求导§2 隐函数组（一）隐函数组概念（二）隐函数组定理（三）反函数组与坐标变换§3 几何应用（一）平面曲线的切线与法线（二）空间曲线的切线与法平面（三）曲面的切平面与法线§4 约束极值问题第四章重积分§1 二重积分的概念（一）二重积分的定义及几何意义（二）可积条件§2 二重积分的计算（一）平面区域的不等式组表示（二）化二重积分为累次积分（三）换元法（四）含参量积分及其导数§3 三重积分（一）三重积分定义及物理意义（二）化三重积分为累次积分（三）换元法§4 重积分应用（一）曲面面积计算（四）重心坐空间区域的不等式组表示（二）标计算（三）转动惯量计算（四）引理§5 含参量非正常积分（一）含参量非正常积分（二）Euler积分第六章曲线积分与曲面积分§1 第一型曲线积分与第一型曲面积分（一）第一型曲线积分与第一型曲面积分的概念（二）第一型曲线积分与第一型曲面积分的计算§2 第二型曲线积分（一）第二型曲线积分的概念（二）第二型曲线积分的计算（三）两类曲线积分之间的关系§3 Green公式、曲线积分与路线的无关性（一）Green公式（二）曲线积分与路线无关性§4 第二型曲线积分（一）单侧曲面与双侧曲面（二）第二型曲面积分的概念（三）第二型曲面积分的计算（四）两类曲面积分之间的关系§5 Gauss公式与Stokes公式（一）Gauss公式（二）Stokes公式四、学时分配五．主要教材及参考书1.《数学分析》下册华东师范大学数学系编，高教出版社，1990参考书2.《数学分析讲义》刘玉琏等，，下册，19813.《数学分析》(下)吉林大学数学系人民教育出版社1978 4．《数学分析》(下)陈传章等复旦大学数学系1986六．说明本大纲的撰写者黄强林(副教授) 扬州大学数学科学学院高等代数课程教学大纲总学时：192 自学时数：144 面授时数：44运用专业：数学教育课程性质：基础课先修课程：高等代数（专科）制定日期：2011年10月一、本课程的地位与作用高等代数是数学系各专业的基础课程，数学系本科函授的高等代数课程是在专科高等代数的基础上补充一些内容并加以提高，为今后学习数学专业的其它课程打好基础。
扬州大学数学科学学院
扬州大学数学科学学院关于加强学生技能培养与训练的实施意见为切实加强我院数学与应用数学（师范类）专业学生的技能训练，提高学生的师范素质，培养适应新时期中学需要的高素质的教师，特制订本实施意见。
一、训练目的有目的、有计划地对数学与应用数学（师范类）专业学生进行系统的技能训练，可以引导学生将专业知识的理论与方法转化为具体从师任教的职业行为方式，并使之趋于规范化，有利于形成学生教育和教学能力，对于学生毕业后胜任教师工作都具有重要的作用。
二、训练内容和要求1、讲普通话和口语表达技能训练内容：讲普通话、口语表达（包括朗读、讲演、交谈、教学口语）技能要求：学生普通话水平应达到二级。
有较好的朗读、讲演和讲话能力，口语表达做到清晰、正确、得体，掌握教育、教学、交谈的口语特点，力求做到科学、简明、生动，具有启发性。
2、书写规范字和书面表达技能训练内容：书写规范汉字（含钢笔字、粉笔字和毛笔字）训练和常用文体写作等技能。
要求：写字规范正确，笔画清楚，掌握3500常用字的规范要求，自觉纠正错别字；写一手较好的钢笔字、粉笔字和毛笔字；掌握常用文体的写作知识和技能。
3、教学工作技能训练内容：教学设计、使用教学媒体和教学软件、课堂教学、作业设计和批改作业、学习评价、组织指导学科课外活动、教学研究等技能。
要求：了解教学设计的方法，掌握制订教学目标、分析处理教材、了解学生、制订教学策略、制订教学计划和编写教案的方法；能结合学科特点设计和批改作业，课后能评价自己和别人的教学；掌握现代教学技术，会制作CAI课件，能够制作教学所需的教学软件及简易教具；了解课堂教学的基本教学技能类型，了解学科课外活动的特点、方法、组织形式及活动方案的设计，能组织和指导与本学科教学有关的课外活动；了解教学研究的基本方法，能初步运用本专业知识和教育学、心理学原理进行教学研究，探索教学改革，提高教学质量。
4、班主任工作技能训练内容：集体教育技能、个体教育技能、与任课教师和学生家长沟通的技能。
江苏省十二五
序号书号教材名称推荐单位主编姓名出版社出版时间版次1ISBN 978-7-5038-3665-7森林生态学南京林业大学薛建辉中国林业出版社2006/0112ISBN 978-7-301-05145-0ISBN 978-7-301-06063-6管理信息系统管理信息系统实验指导书南京审计学院张金城北京大学出版社2006/012006/0823ISBN 978-7-302-12570-9公共关系原理与实务金陵科技学院陶应虎清华大学出版社2006/0214ISBN 978-7-300-07046-9流通经济学：过程 组织 政策南京财经大学徐从才中国人民大学出版社2006/0215ISBN 978-7-03-016437-7化学教学论实验南京师范大学李广洲科学出版社2006/0226ISBN 978-7-5641-0215-9模拟电子技术江苏大学成立东南大学出版社2006/0217ISBN 978-7-80646-916-8中国烹饪工艺学常熟理工学院陈苏华上海文化出版社2006/0318ISBN 978-7-04-018690-1抽象代数基础苏州大学唐忠明高等教育出版社2006/0319ISBN 978-7-04-018248-3现代自然地理学实习教程南京师范大学王建高等教育出版社2006/03110ISBN 978-7-80209-264-8废水生物处理新技术-理论与应用苏州科技学院沈耀良、王宝贞中国环境科学出版社2006/03211ISBN 978-7-111-18589-5FundamentalofElectromagneticCompatibilityandApplication电磁兼容基础与应用（英文版）南京师范大学赵阳机械工业出版社2006/03112ISBN 978-7-302-12235-7数字电路逻辑设计常州大学朱正伟清华大学出版社2006/031注：推荐排名不分先后，根据教材出版时间排序。
课程教学大纲 扬州大学农学院
高等数学II课程教学大纲（Advanced Mathematics II）一、课程基本信息课程编号：10062303-4课程类别：学科基础课适用专业：农科类本科各专业学分：7总学时：112 其中理论学时:112, 实验学时:0先修课程：无后续课程：无课程简介：本课程系统介绍一元函数的极限、连续、导数、微分及其应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程及其应用；行列式、矩阵的基本运算、向量组线性相关性的理论、线性方程组的解的理论和求解方法；概率论的基本概念、事件概率的多种求法、随机变量及其分布的理论、随机变量的数字特征的求值方法。
主要教学方法与手段：以讲授为主，辅之以多媒体教学、习题课和课外辅导，注重理论联系实际。
选用教材：刘金林.高等数学（经济管理类）（第4版）[M].北京：机械工业出版社，2013；陈建华.线性代数（第4版）[M].北京：机械工业出版社，2016；宗序平.概率论与数理统计（第3版）[M].北京：机械工业出版社，2011；必读书目：无选读书目：[1] 杨棋喻主编.高等数学Ⅱ[M].北京：高等教育出版社，2010；[2] 王玉民杜晓林主编.高等数学[M].北京：中国农业出版社，2013；[3] 张良云主编.线性代数（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2010；[4] 同济大学数学系编.线性代数（第5版）[M].北京：高等教育出版社，2007；[5] 张国权刘金山主编.应用概率统计[M].北京：中国农业出版社，2015；[6] 盛骤谢式千潘承毅主编.概率论与数理统计（第5版）[M].北京：高等教育出版社，2010；[7] [美]Morris Kline著.古今数学思想（英文版，1-3）[M].上海：上海科技出版社，2014；[8] A history of mathematics : an introduction Victor J. Katz Addison-Wesley,1998 2nd ed ；二、课程总目标本课程是高等学校农科类本科各专业必修的重要基础课。
扬大高等代数北大三版-第五章二次型
目录
CONTENTS
• 引言 • 二次型的定义与性质 • 二次型的分类与判别式 • 二次型与矩阵的等价关系 • 二次型与线性变换的关系 • 特殊二次型与正定二次型
01
引言
背景介绍
二次型是代数学的一个重要分支，它在几何、物理和工程等领域有广泛的应用。
二次型的研究起源于二次方程的求解问题，后来逐渐发展成为一个独立的数学领域。
正定二次型的定义与性质
正定二次型的定义
正定二次型是指对于任意非零向量x，都有f(x)>0的二次型，其中f(x)是x的二次齐次函 数。
正定二次型的性质
正定二次型具有一些重要的性质，如正定性、对称性、可微性等，这些性质在解决数学 问题时具有重要的作用。
正定二次型的应用
在数学物理中的应用
正定二次型在数学物理中有广泛的应用 ，如在量子力学、统计力学等领域中， 正定二次型可以用来描述粒子的能量和 动量等物理量。
线性变换与二次型的关系
二次型：一个多项式函数，可以表示为向量空间中向量的内积的线性组合， 其中每个内积项都是两个向量的二次方。
二次型可以通过线性变换转换为标准形式，即一个只包含平方项的多项式。
线性变换可以将二次型转换为标准形式，从而简化二次型的计算和分析。
线性变换的应用
01
02
03
在几何学中，线性变换可以用来 研究几何图形的形状和大小的变 化。
实对称矩阵是满足$A^T = A$的矩阵，其中 $A^T$是矩阵A的转置。
二次型可以通过线性变换转换为矩 阵形式，即$f(x_1, x_2, ..., x_n) = X^T A X$，其中$X$是列向量， $A$是实对称矩阵。
03
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扬州师专科学校并入并更名为 扬州师范学院数学系
（1959 ～ 1992）
扬州大学师范学院数学系
（础部数学教研室 扬州大学水利学院基础部数学教研室
扬州大学商业学院基础部数学教研室 扬州大学医学院基础部数学教研室
扬州大学理学院数学系
（1998 ～ 2002）
江 苏 省 重 点 学 科
设，不断强化学科建设的龙头地位。通过 基础数学（“九五”至“十一五”） 学科群建设，促进学科深度交融。 数学（一级学科，“十二五”） 校 级 重 点 学 科
应用数学
计算数学 运筹与控制学 学 科 群 （ 牵 头 ） 系统科学与信息技术
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（江苏省高校品牌专业） 数学与应用数学（师范）
国家“十一五”规划教材
高等数学 线性代数 概率论与数理统计 复变函数
江苏省重点专业
数学与应用数学（师范） 信息与计算科学
江苏省精品教材
高等数学 数值分析
自编教材
国家“十一五”规划教材
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学科与学位点建设(1)
2011年 2005年
2003年
数学一级博士点 1986年 数学一级硕士点 基础数学博士点 基础数学硕士点 2012年
统计学一级硕士点
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学科与学位点建设(2)
学院加强重点学科建设，充分发挥重点学 科的示范作用，积极开展学科群的内涵建
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扬州大学数学科学学院 （2002～ ）
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专业课程建设(1)
本科专业设置
数学与应用数学（师范） 信息与计算科学
省高校精品（优秀）课程
数学分析(优秀一类) 初等数学研究 (优秀一类) 高等数学(精品)
国家特色专业建设点
扬州大学数学科学学院
College of Mathematical Science Yangzhou University
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历史沿革
苏北师范专科学校数学科
（1952 ～ 1959）
扬州大学数学科学学院始建于1952年，至 今已有60余年的办学历史。现落座于风景 如画的扬州大学瘦西湖校区内。
专业课程建设(2)
学校开展“最受学生欢迎的任课教师”评选活动三年来，我院共有10人次当选，其中， 1人连续三年当选（被学校授予“金讲台奖”），6人连续两年当选。特别是在全校公共 课“最受学生欢迎的任课老师”的评比中，全校共30人次入选，我院就有15人次入选。
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学科与学位点建设(3)
一级学科博士点 基础数学 计算数学 概率论与数理统计 应用数学 运筹与控制 硕士点 课程与教学论（数学方向） 学科教学(数学方向专业学位)
代数学
主要学科方向
微分几何与 数 学 物 理 非线性偏微分 方程及其应用
非线性泛函分析及 其在控制中的应用
信息处理中的数 学理论与方法