第四篇电磁学
电磁学 4
dx v , x dt dy dt v y , dz v , z dt
x y z 0, v x v0 cos , v y v 0 sin , v z 0
§4.1 磁场与磁感应强度
图 1 带电粒子在非均匀磁场中的运动轨道（二维）
洛伦兹力为最大，为 F qvB 粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
带电粒子在 磁场中的运 动动画
mv 2 qvB R
mv qB 2 R 2 m R , T , f qB 2 m v qB
§4.1 磁场与磁感应强度
(3) v 与 B 夹角为
v// v cos , v v sin
Fmax
q
F
q
v
+
B
+
v
B
运动电荷在磁场中所受洛伦兹力
F qv B
洛伦兹力只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小
§4.1 磁场与磁感应强度
一点讨论
(1) v / / B
洛伦兹力为零，粒子(若不受其它力)以原速度做匀速直线运动；
(2) v B
B
B
B
N N B 或Bk S S
曲线上任一点的切线方向为该点磁感应强度的方向 穿过某点单位垂直截面条数正比于该点磁感应强度的大小
§4.1 磁场与磁感应强度
§4.1 磁场与磁感应强度 2. 磁感应线性质
磁感应线不相交；
磁感应线是闭合曲线，或从无限远伸向无限远； 磁感应线密集处磁感应强度大，稀疏处磁感应强度小；
质谱仪
质谱仪演示动画
§4.1 磁场与磁感应强度
(完整版)《电磁场与电磁波》(第4版)谢处方第四章_时变电磁场00
在于内外导体之间的理想介质中，内外导体表面的电场无切向分量，
只有电场的径向分量。利用高斯定理和安培环路定理，容易求得内
外导体之间的电场和磁场分别为
rr U
E
e
ln(b
, a)
r rI
H e 2
(a b)
内外导体之间任意横截面上的坡印廷矢量
r S
rr EH
r [e
U
ln(b
a
)
]
r (e
I )
11
4.3 电磁能量守恒定律 讨论内容
电磁能量及守恒关系 坡印廷定理 坡印廷矢量
第4章 时变电磁场
12
电磁能量及守恒关系
电场能量密度：
we
1 2
rr ED
磁场能量密度：
wm
1
r H
r B
2
dW
dt V
S
电磁能量密度：
w
we
wm
1 2
rr ED
1
r H
r B
2
空间区域V中的电磁能量：
W
V
w dV
V
r H
(
r E
)
t
r
r ( H )
r 2H
2H
t 2
r
r 2H
2H t 2
0
若为有源空间，结果如何？
若为导电媒质，结果如何？
第4章 时变电磁场
4
4.2 电磁场的位函数
讨论内容
位函数的定义 位函数的性质 位函数的规范条件 位函数的微分方程
第4章 时变电磁场
5
引入位函数的意义 引入位函数来描述时变电磁场，使一些问题的分析得到简化。
(1 2
高考物理电磁学部分详解
高考物理电磁学部分详解高考物理：电磁学部分详解物理是高考中的一门重要科目，而电磁学又是物理中的关键领域之一。
本文将详细解析高考物理电磁学的相关知识，希望能够帮助考生更好地掌握和理解这一部分内容。
第一章电场与电势电场是一个重要的概念，它代表了电荷周围的空间中存在的一种场。
而电荷之间的相互作用力，则是由电场引起的。
电场的强弱用电场强度表示，电场强度的方向则是电荷所受力的方向。
电势则是描述电场能量分布的物理量，它是单位正电荷所具有的电势能。
第二章磁场与磁感应强度磁场是描述磁现象的一种物理场，它是由磁荷所产生的。
磁感应强度则表示磁场的强弱，它的方向由正向北磁极指向正向南磁极。
磁力是磁场作用在带电粒子上所产生的力，它的大小与磁感应强度、带电粒子的电荷和速度有关。
第三章电磁感应电磁感应是指通过磁场的变化引起的电场的产生，或者通过电场的变化引起的磁场的产生。
当磁通量发生变化时，会产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，电磁感应效应的大小与磁通量变化的速率成正比。
第四章电磁波电磁波是一种由电场和磁场相互耦合产生的波动现象。
根据电磁波的频率，可以将其划分为不同的波段，如射频波、微波、红外线、可见光等。
电磁波在真空中的传播速度是一个常数，即光速。
第五章光的反射与折射光的反射是光线从一种介质射向另一种介质界面时，发生方向改变的现象。
根据反射定律，入射角和反射角相等。
而光的折射是光线从一种介质射向另一种介质时，由于介质的密度不同而发生方向改变的现象。
根据折射定律，入射角和折射角之间存在一个比例关系。
第六章光的色散与光的干涉光的色散是光波在通过介质时，由于不同频率的光波传播速度不同，导致不同波长的光波被分离的现象。
光的干涉是光波相互叠加产生干涉条纹的现象。
根据干涉现象的特点，可以将干涉分为等厚干涉和薄膜干涉。
第七章电磁场与电磁波电磁场是指电荷和电流所产生的电场和磁场的综合效应。
电磁场理论是描述电磁现象的基本理论，它由麦克斯韦方程组组成。
电磁学笔记(全)
电磁学笔记（全）第一章 静电场库仑定律物理定律建立的一般过程观察现象； 提出问题； 猜测答案； 设计实验测量；归纳寻找关系、发现规律；形成定理、定律（常常需要引进新的物理量或模型，找出新的内容，正确表述）； 考察成立条件、适用范围、精度、理论地位及现代含义等 。
库仑定律的表述： (p5)在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的相互作用力大小和q1 与q2的乘积成正比，和它们之间的距离r 平方成反比；作用力的方向沿着他们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
电场强度电荷q 所受的力的大小为：场强 E = F/q场强叠加原理：点电荷组：连续带电体：的电量大小、正负有关激发的电场有关q Q r Qq F 与与2041πε=∑=iiE ∧⎰⎰⎰==r rdq d d 2041,πε受的力的方向一致方向：与单位正电荷所小场中受到的电场力的大大小：单位正电荷在电E高斯定理任意曲面：高斯定理：环路定理电荷间的作用力是有心力 —— 环路定理在任何电场中移动试探电荷时，电场力所做的功除了与电场本身有关外，只与试探电荷的大小及其起点、终点有关，与移动电荷所走过的路径无关 静电场力沿任意闭合回路做功恒等于零两点之间电势差可表为两点电势值之差静电场中的导体导体：导体中存在着大量的自由电子 电子数密度很大，约为1022个/cm3d EdS d S E ⋅==θcos Φ的通量通过d ∑⎰⎰=⋅=Φ内S iSE qS d E 01ε⎰⎰⋅=ΦSE Sd E 020204141επεπεqdS r qdS r qEdS S d E SS SS E ====⋅=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰Φ)()(Q U P U l d E l d E l d E U QPQ PPQ -=⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰∞∞静电平衡条件电容和电容器第二章 恒磁场奥斯特实验奥斯特实验表明：长直载流导线与之平行放置的磁针受力偏转——电流的磁效应 磁针是在水平面内偏转的——横向力突破了非接触物体之间只存在有心力的观念——拓宽了作用力的类型毕奥—萨筏尔定律B-S 定律：电流元对磁极的作用力的表达式：由实验证实电流元对磁极的作用力是横向力整个电流对磁极的作用是这些电流元对磁极横向力的叠加由对称性，上述折线实验结果中，折线的一支对磁极的作用力的贡献是H 折的一半'0E E E +=内 0导体储能能力与q、U无关关与导体的形状、介质有⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫=Uq C ⎰⎰∑∑==iS e ii n i i i e dSU U Q W σ2121构成的平面B 成反比与r 成正比与B 2r l d d Idl r l d I d ,sin )(413110⊥⨯=，、θπμ2tanαr I k H =折k k 21=磁感应强度B ：电场E 定量描述电场分布 磁场B 定量描述磁场分布 引入试探电流元安培环路定理表述：磁感应强度沿任何闭合环路L 的线积分，等于穿过这环路所有电流强度的代数和的0倍磁高斯定理 磁矢势,)ˆ(12212122112r r l d l d I I kF d ∧⨯⨯=⎰∧⨯⨯=112212122102)ˆ(4L r r l d l d I I F d πμ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⨯=⎰∧112212110222)ˆ(4L r r l d I l d I F d πμ22l d I 11l d I ⎰∑=⋅L L I l d B 内0μ∑-=内L I II 212rIB I I R r πμ2,,0==>∑内∑==<20222,,R Ir B r R I I R r πμππ内磁场的“高斯定理” 磁矢势 ：磁通量任意磁场，磁通量定义为 ：磁感应线的特点：环绕电流的无头无尾的闭合线或伸向无穷远：磁高斯定理 ：通过磁场中任一闭合曲面S 的总磁通量恒等于零 证明：单个电流元Idl 的磁感应线：以dl 方向为轴线的一系列同心圆，圆周上B 处处相等；考察任一磁感应管(正截面为)，取任意闭合曲面S ，磁感应管穿入S 一次，穿出一次。
电磁学4-3
14
电磁学
4-3
注意
稳恒电流磁场的基本方程
任意形状稳恒电流，安培环路定理都成立。 环流虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所有电流在 空间产生磁场的叠加。 安培环路定理仅仅适用于恒定电流产生的恒定磁场， 恒定电流本身总是闭合的，因此安培环路定理仅仅适用于 闭合的载流导线。 静电场的高斯定理说明静电场为有源场，环路定理又 说明静电场无旋；稳恒磁场的环路定理反映稳恒磁场有旋， 高斯定理又反映稳恒磁场无源。
B
I
dl
0 I 0 I B dl rd d 2π r 2π
B dl 0 I
l
r
l
第四章 稳恒电流的磁场
10
电磁学
4-3
稳恒电流磁场的基本方程
电流在回路之外
ddl 2 dl
1
r1
r2
l
0 I 0 I B1 ， B2 2π r1 2π r2 0 I B1 dl1 B2 dl2 d 2π B1 dl1 B2 dl2 0 B d l 0
1
电磁学
4-3
1.磁感应线的性质 与电流套连
稳恒电流磁场的基本方程
磁感应线
闭合曲线(磁单极子不存在)
电流
互不相交
方向与电流成右手螺旋关系 规定: 通过磁场中某点处垂直于 B 矢量的单位面积的磁感应线 条数等于该点 B 矢量的量值。磁感应线越密，磁场越强； 磁感应线越稀，磁场就越弱。磁感线的分布能形象地反 映磁场的方向和大小特征。
17
电磁学
4-3
稳恒电流磁场的基本方程
四、安培环路定理的应用
应用安培环路定理的解题步骤 (1)根据电流分布的对称性，分析磁场分布的对称性； (2)根据磁场分布的对称性，选取适当的积分回路使其
电磁场与电磁波第四章
∇2ϕ
−
με
∂2ϕ ∂t 2
=
−
1 ε
ρ
矢量位和标量位满足(分离出的两个独立)的方程, 称为达朗贝尔方程
间接方法：A. 求解两个达朗贝尔方程 B. 达朗贝尔方程 + 洛仑兹条件
9
4.3 电磁能量守恒定律
讨论电磁场的能量问题，引入坡印廷矢量， 得到反映电磁能量守恒关系的坡印廷定理。
一、电磁场能量密度和能流密度
=
d dt
V
(1 2
μ
|
v H0
|2
+
1 2
ε
|
v E0
|2 )dV
+
σ
V
|
v E0
|2
dV
20
根据
v E0
或
v H0
满足的边界条件，左端被积函数
v (E0
×
v H
0
)
⋅
evn
|S
=
(evn
×
v E0
)
⋅
v H
0
|S
=
v (H
0
×
evn
)
⋅
v E0
|S
=
0
即
∫ ∫ d
dt
V
(1 2
μ
|
v H0
|2
+
∂2Ez ∂y 2
+
∂2Ez ∂z 2
− με
∂2Ez ∂t 2
=0
解波动方程，可求出空间中电磁场场量的分布。
(直接求解波动方程的过程很复杂)
4
4.2 电磁场的位函数
一、矢量位和标量位
∇ ⋅ Bv = 0
大学物理东南大学第七版上册第四章知识点总结
大学物理东南大学第七版上册第四章知识点总结一．静电场：1.真空中的静电场库仑定律→电场强度→电场线→电通量→真空中的高斯定理r适用范围：真空中静止的两个点电荷F⑵电场强度定义式：Eqo⑶电场线：是引入描述电场强度分布的曲线。
曲线上任一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线疏密表示场强的大小。
静电场电场线性质:电场线起于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，不闭合，在没有电荷的地方不中断，任意两条电场线不相交。
⑷电通量：通过任一闭合曲面S的电通量为e S dS方向为外法线方向1E dS⑸真空中的高斯定理：e S o E dSqi1int只能适用于高度对称性的问题：球对称、轴对称、面对称应用举例：球对称：0均匀带电的球面E Q4r20(r R)(r R)均匀带电的球体Qr40R3E Q240r(r R)(r R)轴对称：无限长均匀带电线E2or0(r R)无限长均匀带电圆柱面E(r R)20r面对称：无限大均匀带电平面E E⑹安培环路定理：dl0l2o★重点：电场强度、电势的计算电场强度的计算方法：①点电荷场强公式+场强叠加原理②高斯定理电势的计算方法：①电势的定义式②点电荷电势公式+电势叠加原理电势的定义式：UA AP E dl(UP0)B电势差的定义式：UAB UA UB A电势能：Wp qo PP0E dlE dl(WP00)2.有导体存在时的静电场导体静电平衡条件→导体静电平衡时电荷分布→空腔导体静电平衡时电荷分布⑴导体静电平衡条件:Ⅰ.导体内部处处场强为零,即为等势体。
Ⅱ.导体表面紧邻处的电场强度垂直于导体表面，即导体表面是等势面⑵导体静电平衡时电荷分布:在导体的表面⑶空腔导体静电平衡时电荷分布:Ⅰ.空腔无电荷时的分布：只分布在导体外表面上。
Ⅱ.空腔有电荷时的分布(空腔本身不带电，内部放一个带电量为q的点电荷)：静电平衡时，空腔内表面带-q电荷，空腔外表面带+q。
3.有电介质存在时的静电场⑴电场中放入相对介电常量为r电介质，电介质中的场强为：E⑵有电介质存在时的高斯定理：S D dS q0,int E0r各项同性的均匀介质D0rE⑶电容器内充满相对介电常量为r的电介质后，电容为C rC0★重点：静电场的能量计算①电容：②孤立导体的电容UU U举例：平行板电容器C圆柱形电容器 C4oR1R2os球形电容器CR2R1d2oL R2ln(R1Q211Q U C(U)2 ③ 电容器储能公式We2C22④静电场的能量公式We wedV E2dVVV12二.静磁场：1.真空中的静磁场磁感应强度→磁感应线→磁通量→磁场的高斯定理⑴磁感应强度：大小B F方向：小磁针的N极指向的方向 qvsin⑵磁感应线：是引入描述磁感应强度分布的曲线。
电磁学第四章答案解析全
第四章 习题2、平行板电容器（面积为S,间距为d ）中间两层的厚度各为d 1和d 2（d 1+d 2=d ），介电常数各为1ε和2ε的电介质。
试求：（1）电容C ；（2）当金属板上带电密度为0σ±时，两层介质的分界面上的极化电荷密度'σ；（3）极板间电势差U;（4）两层介质中的电位移D ； 解：（1）这个电容器可看成是厚度为d 1和d 2的两个电容器的串联：12210212121d d SC C C C C εεεεε+=+=（2）分界处第一层介质的极化电荷面密度（设与d 1接触的金属板带正电）1111011111εσεεεσ)(E )(P n P '-=-=-=⋅=分界处第二层介质的极化电荷面密度：21222022211εσεεεσ)(E )(P n P '--=--=-=⋅=所以， 21021211εεσεεσσσ+-=+=)('''若与d 1接触的金属板带负电，则21021211εεσεεσσσ+--=+=)('''（3）2101221202010102211εεσεεεεσεεσ)d d (d d d E d E U +=+=+= （4）01101σεε==E D ，02202σεε==E D4、平行板电容器两极板相距3.Ocm ，其间放有一层02.=ε的介电质，位置与厚度如图所示，已知极板上面电荷密度为21101098m /c .-⨯=σ，略去边缘效应，求: (1)极板间各处的P 、E 和D 的值; (2)极板间各处的电势(设正极板处00=U );(3)画出E-x ，D-x ，U-x 曲线;解：（1）由高斯定理利用对称性，可给出二极板内：2111098m /c .D e -⨯==σ（各区域均相同），在0与1之间01==P ,r ε，m /V DE 20101⨯==ε在1与2之间210000010454112m /c .D)(E )(P ,r r r -⨯=-=-==εεεεεεε，m /V D E r500==εε 在2与3之间，01==P ,r ε，m /V DE 20101⨯==ε（2）0=A V ：0-1区：,x dx E V xD 100=⋅=⎰1-2区：),x x (dx E V xx 1501-=⋅=⎰)x x x ,.x x )x x (V 2111505010050≤≤+=+-=2-3区：),x x (dx E V xx 2100021-=⋅=⎰∆)x x x (,.x ).x (,x x x x x )x x (V 3212221501000050100505010010010050≤≤-=-=+-=-++=题4图6、一平行板电容器两极板相距为d,其间充满了两种介质，介电常数为1ε的介质所占的面积为S 1, 介电常数为2ε的介质所占的面积为S 2。
04第四章-时变电磁场和时谐电磁场(1)
电磁场与电磁波_ 电磁场的边界条件
2.7.1 边界条件的一般形式
一、H 的切向分量的边界条件
取一小矩形回路，两个边 l 分别
位取于H分沿界此面闭两合侧回，路的h 线积0 分，，
由
CH
单位
电场强度
E
V/m
电的
电通量密度
D
C/m^2
（电位移矢量）
磁通量密度
B
T
磁的 （磁感应强度）
磁场强度
H
A/m
回顾以上矢量场量的引入
E是讨论自由空间中静电学时引入的唯一矢量，其物理意义 是单位试验电荷上的电作用力
F qE
D是研究电介质中的电场时引入的辅助量
D E 0E P
B是讨论自由空间中静磁学时引入的唯一矢量，其物理意义 是单位长度电流上的磁作用力
D →高斯定律。电场的一个源是静止电荷；电场有通量源
电动力学的基本方程：麦克斯韦方程 +
f
qv
B
+
f
m
dv
dt
电磁场的基本方程： 麦克斯韦方程 第16页
电磁场与电磁波 时变电磁场
2.6.3 媒质的本构关系(电磁场的辅助方程)
本构关系(组成关系、流量关系、特性方程)
SB dS 0
S D dS q
麦克斯韦方程组： 宏观电磁现象所电遵子循科学的与工基程本学院规律，周是俊 电磁场的基本方程。
电磁场与电磁波_ 2.6 麦克斯韦方程组
2.6.2 麦克斯韦方程组的微分形式(点函数形式)
微分形式(麦克斯韦方程的不限定形式)：
所 不 因从 HE有符此18的，)6J。4宏 麦年Bt理观 克提Dt论→电 斯出变上→磁 韦到化也变场方目磁化没问程场前电有产题组为场找生被,止产到并电生认，场任且磁为麦；从何场是克位未真；2移斯J出正0、磁世韦J现值流d纪方是过得是磁之程电错挑场前可场误剔的最以的的(涡成或涡用流东流功与来源西源的实求。物验解 理 B学方0 程→,磁被通称连为续“性上。自帝然的界符不号存”在。磁荷；磁场无通量源
电磁学(赵凯华,陈熙谋第三版)第四章 习题及解答
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介质的电容器并联，于是有 % & %$ ’%%
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新概念物理教程·电磁学! ! 第四章! 电磁介质! 习题解答
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[实例pg9]已知：半圆环R, Q (重点例题) 求：Eo = ?
20
例 求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩---(重点例题)
解 F qE
F qE
相对于O点的力矩
M
F
1 l sinθ 2
F
1 l sinθ 2
qlE sinθ
M
ql E
p
E
F
讨论
q
l
O
θ
q
F P
E
(1) θ 2
(2) 0
力偶矩最大 力偶矩为零 (电偶极子处于稳定平衡)
(3)
21
力偶矩为零 (电偶极子处于非稳定平衡)
复习上一次课最主要内容
1、电场强度定义：E F q0
2、连续分布的带电体的电场：E
1
4 0
dq r2
2. 量子性：
Q ne
e (1.602 189 2 0.000 004 6) 1019 C
3. 守恒性：
在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻 系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为“电 荷守恒定律”。
4. 相对论不变性： 电荷的电量与它的运动状态无关。
3
• 首先发现电子的是英国 科学家汤姆逊
dE
1
4 0
dq r2
r0
r
E
dq
40r2
r0
dq
dE
P
dq
dl （线分布）
dS （面分布）
dV （体分布）
: 线密度 : 面密度 : 体密度
14
[实例pg5] 求电偶极子在延长线上和中垂线上一点产生的电场强度。
解
E E
电偶极矩q （电矩i）P＝ql
40 (x l 2)2
q
i
40 (x l 2)2
• 贡献
① 库仑定律（扭秤） ② f=Nμ
5
二. 库仑定律
1. 点电荷： 当带电体的大小、形状 与带电体间的距离相比可以忽略时,
就可把带电体视为一个带电的几何点。 (一种理想模型)
2. 库仑定律
统一场论： 引力场与电 场的统一
q1
r
r0 r
q2
F
r
其中r0表示由施力电荷到受力电荷的单位矢量
F
k
E
F
q0
三. 电场强度叠加原理
1. 点电荷的电场
F
1
40
qq0 r2
r0
E
F q0
1
4 0
q r2
r0
2.
点电荷系的电场
E
Fk k q0
k
Ek
k
1
40
qk rk2
rk0
点电荷系在某点P 产生的电场强度等于各点电荷单独在该
点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。
13
3. 连续分布带电体
对n个点电荷：
F F1 F2 ...... Fn
i
Fi
i
1
4 0
q0qi ri 2
ri0
对电荷连续分布的带电体
dF
q0dq
4 0 r 2
r0
8
F
Q
q0dq
4 0 r 2
r0
q2
q1
r2 q0 r1
f1
f2
dF
r
q0
Q
dq
例 已知杆电荷线密度为，长度为L，相距L (选讲)
求 杆对点电荷q0电场力。
一. 静电场
早期：电磁理论有超距作用和近距作用的观点。
后来: 法拉第提出场的概念。
电场的特点： (1) 对位于其中的带电体有力的作用。
(2) 带电体在电场中运动,电场力要作功。
电荷
电场
电荷
二. 电场强度
场源电荷 产生电场的电荷
在电场中任一位置处： F1 =
11
q1
检验电荷
F2 q2
=
E
带电量足够小 点电荷
法拉第简介
• Faraday 法拉第是英国 著名物理学家和化学家。 1791年9月22日法拉第生 于英国伦敦的一个贫困 铁匠家庭，9岁时父亲去 世，13岁就在一家书店 当送报和装订书籍的学 徒。他喜欢读书，尤其 是百科全书和有关电的 书籍。最重要的贡献就 是电磁感应定律。
12
定义： 电场中某点的电场强度的大小等于单 位电荷在该点受力的大小，其方向为 正电荷在该点受力的方向。
q
l
E E
O q P
x
E
E
40
E
2
xp4
0
q 2xl (x2 l
(x2 l 2 4)2
2
4)2 i
令：电偶极矩
p
ql
E
E
P
15
在中垂线上 E
E 2E cos
E
40
E
q (r2
P
40r
l
3
2
4)
E
r
q l q
Stop here!
16
[实例pg8] 长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为 (重点例题)
• 汤姆逊(Thomson)，于１ ８５６年出生于英国， １８９１年开始了原子 核结构的理论研究．他 从实验上发现了电子的 存在，提出了原子模型， 把原子看成是一个带正 电的球，电子在球内运 动．
4
• 库仑(Coulomb)：法国物理学家。1736年 6月14 日生于法国昂古莱姆。1806年8月 23日在巴黎逝世。
界的某种刺激，而产生的相应反应。
• 电磁学的发展：可以追溯到十九世纪，做出卓越贡献的科学家有库仑、 法拉第、高斯、安培、麦克斯韦等科学家。
• 研究方法：(1)实验；(2)类比；(3)数学表述。
1
第10章 静电场
+q -q
2
§10.1 电荷 库仑定律
一.电荷：
1. 正负性：首先发现电子的英国科学家汤姆逊。
第四篇 电磁学
• 电磁学：是研究电磁现象的基本规律及其应用的学科，主要研究电场、 磁场、电磁感应、电磁场。
➢ 电场：电荷的周围存在一种特殊的物质，它是看不见，摸不着，即电场。 ➢ 磁场：电流的周围存在一种特殊的物质，它也是看不见，摸不着的，即
磁场。 ➢ 电磁感应：“动电生磁，动磁生电”即电磁感应。所谓的感应就是受外
求 它在空间一点P产生的电场强度（P点到杆的垂直距离为a)
解
y
θ2
dq dy
yθ r
P
dEx
O
a
θ
x
dEy
dE
17
θ1
讨论： (1)无限长的带电直导线：
Ex 20a
(2)半无限长的带电直导线：
Ex
4 0a
18
[pg33 10.8](选讲) 已知：如图示 求：FAB＝？
λ1
A λ2 B
a
b
19
dq
q0
Ox
L
2L
x
解
9
例 已知两杆电荷线密度为，长度为L，相距L (选讲)
求 两带电直杆间的电场力。
解 dq dx
dq
dq dx
Ox
L
dF
dxdx 40 (x x)2
dq
2L x 3L x
F
3L
dx
2L
L 0
2dx 40 (x
x)2
2 ln 4 40 3
10
§10.2 静电场 电场强度E
q1q2 r2
F
k
q1q2 r2
r0
k
q1q2 r3
r
其中常数k：
k 1
40
0 真空中的电容率（介电常数） 0 8.85律适用于真空中的点电荷； (2) 库仑力满足牛顿第三定律；
(3) 一般 F电 F万
7
三. 电场力的叠加
q0 受的力：
F f1 f2