一元一次方程实际应用行程问题
一元一次方程应用题(很系统,附答案)
一元一次方程应用题一、行程问题行程问题的基本关系：路程=速度×时间，1． 相遇问题：速度和×相遇时间=路程和甲、乙二人分别从A 、B 两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A 、B 两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇？200x+300x=1000 x=22． 追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离1. 甲、乙二人分别从A 、B 两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A 、B 两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲？直线追击 200x+1000=300x x=102. .甲乙两站相距300km ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km ，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km ，已知慢车先行1.5h ，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？ 40*1.5+40x+80x=3003. 汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？去 ：上坡路程x 下坡路程y352860123528x y y x +=++ 回 ：上坡路程y 上坡路程x3. 环行问题：环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程－慢者路程=环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长.1 王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇？跑慢的路程+一圈=跑快的 200X+400=300X X=42 甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度4米/秒，乙跑几分钟后，甲可超过乙一圈？乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？4X+400=6X X=2004X+400=6X X=200 200*4=800 800/400=2圈3 有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完 第一铁桥所需的时间为600x 分 过完第二铁桥所需的时间为250600x -分． 依题意，可列出方程600x +560=250600x - 解方程得x=100∴2x-50=2×100-50=1504.·顺（逆）风（水）行驶问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。
实际问题与一元一次方程(行程问题)
1. 谈谈你的收获. 2.你还有什么疑惑吗？
相遇问题: 甲路程＋乙路程＝总路程 追及问题: 追者路程＝被追者路程＋相隔距离
<1>学会借助线段图分析等量关 系;
<2>在探索解决实际问题时,应 从多角度思考问题.
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
一列客车和一列货车同时从两地车 站相对开出,货车每小时行35千米, 客车每小时行45千米,2.5小时相遇, 两车站相距多少千米？
速度、路程、时间之间的关系? 路程＝ 速度×时间 速度＝ 路程÷时间 时间＝ 路程÷速度
导入
想一想回答下面的问题：
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出 发,相向而行,两车会相遇吗？
精讲 例题
分
析
例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米
线段图分析：
的甲、乙两地,甲车每 小时行50千米,乙车每 小时行30千米.
A 50 x
甲
80千米
30 x B
乙
〔2若两车同时相向而 行,请问B车行了多长时 第一种情况： 间后两车相距80千米？ A车路程＋B车路程＋相距80千米=
相距路程
相等关系：总量=各分量之和
3若解两：车设相〔y向小4而8时+行后60,慢两X=车车1先6相2开距出2710小公时里,再,由用题多意少得时：间
4两两车车同〔才时4能同8+相向解60遇 而得y行？：+1〔X6=2快1=.2车57在0 后面,几小时后快车 解可答：以：设追两再解上列用得慢火z：车车小？同时时两相车y向才=1而能行相,遇1.,5由小题时意可得以：相遇
解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为 14x千米，连队所行路程是 (6 18 6x) 千米 60 等量关系：小王所行路程=连队所行路程
专题18一元一次方程的实际应用行程问题综合题(原卷版)
专题18 一元一次方程的实际应用—行程问题（综合题）知识点：追赶小明（行程问题） （1）三个基本量间的关系： 路程=速度×时间（2）基本类型有：①相遇问题（或相向问题）：Ⅰ．基本量及关系：相遇路程=速度和×相遇时间Ⅱ．寻找相等关系：甲走的路程+乙走的路程＝两地距离．②追及问题：Ⅰ．基本量及关系：追及路程=速度差×追及时间Ⅱ．寻找相等关系：第一， 同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程；第二， 同时不同地出发：前者走的路程+两者相距距离＝追者走的路程．③航行问题：Ⅰ．基本量及关系：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度－水流速度，顺水速度－逆水速度＝2×水速；Ⅱ．寻找相等关系：抓住两地之间距离不变、水流速度不变、船在静水中的速度不变来考虑．（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，并且还常常借助画草图来分析．一、选择题1．（2021七上·玉林期末）一轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h.已知船在静水中的速度为 18km /h ，水流速度为 2km /h ，甲、乙两地之间的距离为（ ）A ．90kmB ．120kmC ．150kmD ．160km2．（2021七上·建华期末）甲、乙两车分别在相距240千米的A 、B 两地，甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，两车同时出发相向而行，（ ）小时两车相距20千米．A ．112B ．112或132C ．1110D ．1110或13103．（2021七上·前进期末）轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少1.5小时，已知轮易错点拨易错题专训船在静水中速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．若设两地距离为x 千米，则可得方程（ ）．A ． 1.520203x x -=- B ．1.5203203x x -=+- C ． 1.520320x x -=- D ． 1.5203203x x -=-+ 4．（2021七上·唐山月考）如图所示，甲､乙两人沿着边长为70米的正方形，按A B C D A →→→→→⋅⋅⋅的方向行走．甲从A 点以65米/分的速度行走，乙从B 点以72米/分的速度行走，甲､乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，所在正方形的边为 （ ）A ．AB B ．BC C ．CD D ．AD5．（2021七上·长沙期末）如图，数轴上的点O 和点A 分别表示0和10，点P 是线段OA 上一动点.点P 沿O →A →O 以每秒2个单位的速度往返运动1次，B 是线段OA 的中点，设点P 运动时间为t 秒（t 不超过10秒）.若点P 在运动过程中，当PB ＝2时，则运动时间t 的值为（ ）A ．32 秒或 52秒 B ．32 秒或 72 秒或 132 秒或 152秒 C ．3秒或7秒或 132 秒或 172秒 D ．32 秒或 72 秒或 132 秒或 172 秒 6．（2019七上·东胜期中）如图，正方形ABCD 是一个边长为30米的花坛，甲从A 出发以65米/分的速度沿A →B →C →D →A →…方向行走，乙从B 出发以75米/分的速度沿B →C →D →A →B →…方向行走，若甲乙同时出发，那么乙第一次追上甲时，他们位于正方形花坛的（ ）.A．AB边上B．DA边上C．BC边上D．CD边上二、填空题7．（2021七上·榆林期末）王叔叔以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多15分钟，则王叔叔下班从单位步行回到家所需的时间为分钟.8．（2021七上·宿松期末）数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离表示为：AB a b=-．若数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且满是()2++-=．a b5100（1）求得A、B两点之间的距离是；（2）若P、Q两点在数轴上运动，点P从A出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时，点Q 从B出发以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动．经过秒，P、Q两点相距5个单位长度．9．（2021七上·蚌埠期末）如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动秒时，点O恰好为线段AB中点．10．（2021七上·余杭期中）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．11．（2021七上·平阳期中）如图所示，数轴上有A，B，C，三个点，点A表示的数是2，点B表示的数是22，点C表示的数是43。
一元一次方程应用行程问题含答案
（1）求甲从A到B地所需要的时间．
10．一列火车匀速行驶经过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45 s，而整列火车在隧道内的时间为33 s，火车的长度为180 m，求隧道的长度和火车的速度．
11．东南中学租用两辆小轿车（设速度相同）同时送二名带队老师及 名七年级的学生到育才中学参加数学竞赛，每辆车限坐 人（不包括司机）．其中一辆小轿车在距离育才中学 的地方出现故障，此时距离竞赛开始还有 分钟，唯一可利用的交通工具是另一辆小轿车，且这辆车的平均速度是 ，人步行的速度是 （上、下车时间忽略不计）．
8．双“11”期间，某快递公司的甲、乙两辆货车分别从相距335km的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2h时，甲车先到达配货站C地，此时两车相距35km，甲车在C地用1h配货，然后按原速度开往B地；乙车继续行驶0.5h时，乙车也到C地，但未停留直达A地．
（1）乙车的速度是_____km/h，B、C两地的距离是____km．
5．小明爸爸带着小明和小明弟弟去离家66千米的外婆家，小明爸爸有一辆摩托车，只坐一人时速度为50千米/小时，坐两人时速度为40千米/小时（交通法规定：摩托车最多只能坐两人）。小明和小明弟弟如果步行速度均为10千米/小时，为尽快达到外婆家，出发时，小明步行，小明爸爸将小明弟弟载了一段路程后让其步行前往外婆家，并立即返回接步行的小明，再到外婆家，结果与小明弟弟同时到达外婆家，则小明从家到外婆家步行的时间为___________.
一元一次方程的应用之行程问题
一元一次方程的应用--行程问题【知识点】1路程＝时间×速度2路程差＝追及时间×速度差3路程和＝相遇时间×速度和【练习题】1.甲乙两站的路程为500千米，慢车和快车都是从甲站开出，慢车每小时行驶65千米，快车每小时行驶85千米，若慢车先出发1小时，设慢车出发x小时后，快车可追上慢车，则可列方程2.甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若辆车同时开出，相向而行，设x 小时可以相遇，则可列方程3.一队学生去郊外军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追去，设通讯员用x小时可以追上学生队伍，则可列方程4.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为5.A、B两地相距60千米，甲乙两人分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行4千米，经过3小时相遇，则设乙的速度为x千米/时，则可列方程6.甲乙两站相距480千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里，若两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，设x小时后，快车追上慢车，则可列方程7.甲、乙两站间的路程为360km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米。
两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？8.一条环形跑道长400米，甲每分钟跑550米，乙每分钟跑250米，若甲、乙两人同时同地反向出发，则多少分钟后他们首次相遇？9.甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，甲比乙每小时多骑了2.5千米，则乙的速度为多少？10.王涵和王萌同学练习赛跑，王涵每秒跑7m，王萌每秒跑6.5m，王涵让王萌先跑5m，则多少秒后王涵可追上王萌？11.一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑450米，若两人同时同地同向而行，则多少分钟后两人首次相遇？12.甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过秒可以追上乙？13.甲乙两船航行于A、B两地之间，甲船由A到B的航速为35km/h，乙船由B到A的航速为25km/h，若甲船先行2小时，两船在距B地120km处相遇，则两地距离为多少？14.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，骑行速度为10km/h，乙步行，行走速度为6km/h，当甲到达B地时，乙距B地还有8km，甲走了多少小时？A、B两地的距离是多少？15.某人计划骑车以12千米/时的速度由A地到B地，这样便恰好在规定时间到达B地，但他因事将原计划出发时间推迟了20分钟，便以15千米/时的速度骑行，结果比规定时间早4分钟到达B地，则A、B两地之间的距离为多少千米？16.已知甲、乙两人在一条200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲、乙两人分别从A，C两处同时相向出发(如图所示)，请回答:(1)多少秒后两人首次相遇?并说出此时他们在跑道上的具体位置.(2)首次相遇后，又经过多长时间他们再次相遇?(3)他们第10次相遇时，在哪一段跑道上?答案1.6585(1)x x =- 2.6585450x x +=3.1851460x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 4.240x ＝150x ＋150×125.33(4)60x x ++=6.14090480x x -=7.7248360x x +=；38.550250400x x +=；0.59.2( 2.5)265x x ++=；1510.(7 6.5)5x -=；1011.450350400x x -=；412.()7 6.51x x =+；1313.12012035225x ⎛⎫-=⨯+ ⎪⎝⎭；35814.10x ＝6x ＋8；2015.20412156060x x =++；2416.10；离B 点10米；20；AD。
一元一次方程的应用——行程问题
一元一次方程的应用-----行程问题
例１：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
例２：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶85千米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？
例3：甲、乙两人相距280，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？
例4：七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长.
练习1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？
练习2：甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的
速度.
检测1：小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米．几分钟后两人相遇？
检测2：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。
突然，1号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了
多长时间？。
一元一次方程应用题——行程问题
行程问题【基本关系式】（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（2）基本类型①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距②追及问题：快行距－慢行距＝原距③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速顺水的路程 = 逆水的路程注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。
常见的还有：相背而行；环形跑道问题。
【经典例题】例1．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？例2．某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。
A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。
【专项训练】一、行程（相遇）问题A．基础训练1.小李和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小李每分走60米，小刚每分走90米，几分钟后两人相遇？2.小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每分走多少米？3.王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，赵文每分行80米，王强出发3分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？4.两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇？5.两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？6.甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。
一元一次方程的应用行程问题
一元一次方程的应用行程问题
一元一次方程在日常生活中有很多应用，比如用来解决行程问题。
例如，假设小明骑自行车去学校，他以每小时10公里的速度骑行，如果他离开家的时候已经骑行了1个小时，那么离学校还有多远？
我们可以用一元一次方程来解决这个问题。
设小明离学校的距离为x公里，根据题意，我们可以列出方程式，10x=10。
这个方程表示小明骑行的速度乘以时间等于距离。
解这个方程得到x=1，所以小明离学校还有1公里的距离。
这就是一元一次方程在行程问题中的应用。
通过建立方程，我们可以用数学方法解决实际生活中的问题，帮助我们更好地理解和处理各种情境。
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年级七年级学科数学版本通用版
课程标题一元一次方程实际应用：行程问题
一、基本公式：路程=速度×时间
二、问题分类
1. 相遇问题：甲路程+乙路程=总路程
2. 追及问题：追前距离+前者路程=后者路程
3. 环形跑道问题
①反向相遇：甲路程+乙路程=跑道长度
②同向相遇：快者路程－慢者路程=跑道长度
4. 水流问题：顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度－水流速度
例题1 一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？
解析：本题是追及问题，由“追前距离+前者路程=后者路程”得：
队长先走路程+队长后走路程=通讯员路程
答案：解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍。
由题意得：5×18
60
+5x＝14x
解这个方程得：x=1 6
答：通讯员需1
6
小时可以追上学生队伍。
点拨：由速度单位为“千米/时”得，路程单位为千米，时间单位为小时。
因此需要先
把18分钟化为18
60
小时。
例题2 甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进，第一次相遇在距A点10km，然后继续前进，甲到B地后立即原路返回、乙到A地后立即也原路返回，两人第二次相遇在距B点3km，求A、B两地之间的距离。
解析：设A、B两地的距离是x千米，第一次相遇，二人共行一个全程，甲行了10千米；第二次相遇，二人共行了三个全程，则甲应行3×10千米，而实际上甲行了一个全程再加上3千米，即（x+3）千米。
可得方程x+3=3×10。
根据此关系，列方程求解。
答案：解：设A、B两地的距离是x千米，
则x+3=3×10，
解得x=27。
答：A 、B 两地的距离是27千米。
点拨：甲乙均匀速前行，两次相遇时的总路程比为1:3，则两次相遇时甲的总路程比也为1:3。
例题3 某人从家里骑自行车到学校．若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
解析：解应用题先找等量关系，本题根据预定时间不变列方程。
由“时间=路程速度”可得所求方程。
答案：解：设从家到学校有x 千米，15分钟=
14小时 依题意得：15x +14=9x －14
12x+45=20x-45，
8x=90
解得：x=11.25，
答：从家里到学校的路程有11.25千米。
点拨：由题目中的“每小时行15千米”可得时间单位为小时，因此需要先把15分钟化为
14
小时。
在有些相向而行的应用题（或者追及的应用题）中，如果最后只给出两者的距离，应该分两种情况加以讨论：①相遇前距离（或者追上前距离）。
②相遇后距离（或者追上后超过的距离）。
例题 A 、B 两地相距150千米．一辆汽车以每小时50千米的速度从A 地出发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从B 地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米？
解析：设经过x 小时，两车相距30千米，此题要分两种情况进行讨论：①A 、B 相遇前两车相距30千米，即两车共行驶150－30=120千米时，②A 、B 相遇后两车相距30千米，即两车共行驶150+30=180千米时，根据两种情况分别列出方程即可。
答案：解：设经过x 小时，两车相距30千米，
①当A 、B 相遇前两车相距30千米时，
（50+40）x=150－30， 解得：x=
43
答：经过43小时两车相距30千米 ②当A 、B 相遇后两车相距30千米时，
（50+40）x=150+30，
解得：x=2，
答：经过2小时两车相距30千米。
点拨：“A路程+B路程=总路程”容易理解，但要考虑两种情况，即此时两者是否已经相遇。
列一元一次方程解应用题
1. 某人原计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A，B两地间的距离。
2. 一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时．已知水流速度为3千米/时，该船在静水中速度的是多少千米/时？
3. 跑得快的马每天走250里，跑得慢的马每天走160里，慢马先走9天，快马几天可以追上慢马？
4. 聪聪和丁丁沿着池塘边跑步，池塘周长为400米，聪聪每秒钟跑5米，丁丁每秒钟跑3米，他们两人同时从同一起点向相反的方向跑，那么经过多长时间两人第一次相遇？
5. 爸爸和儿子沿着操场的跑道逆时针跑步，每过80秒钟相遇一次，跑道一周长400米，儿子每秒钟跑3米，问爸爸每秒钟跑多少米？
6. 甲、乙两车同时从A城去B城，甲车每小时行35千米，乙车每小时行40千米，结果乙比甲提前半小时到达B城．问A、B两城间的路程有多少千米？
7. 李明同学喜欢自行车和长跑两项运动，在某次训练中，他骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5000米，用时15分钟。
求自行车路段和长跑路段的长度。
8. 小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑250米，小东每分钟跑200米，小明让小东先出发3分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、乙两地之间的路程是多少米？
9. A、B两地间的路程为460km，甲车从A地出发开往B地，每小时行72km；甲车出发5
小时后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48km，两车相遇时，甲车共行驶了多12
少小时？
10. 在一条公路上有相距750千米的甲乙两个车站，小轿车从甲站开往乙站，每小时行驶80千米；吉普车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米，两车同时开出，经过多少小时相距150千米？
11. A、B两地相距1120km，甲乙两车从A、B两地同时出发相向而行，甲乙两车的速度比为7:9,7小时后相遇，求甲、乙两车的速度。
1. 解：设A ，B 两地间的距离为x 千米。
12x －15x =13+115
解得x=24
答：A ，B 两地间的距离为24千米。
2. 解：设船在静水中的速度是x 千米/时，则船在顺水中的速度为（x+3）千米/时，船在逆水中的速度为（x －3）千米/时，由题意，得
10（x-3）=6（x+3），
解得：x=12．
答：船在静水中速度的是12千米/时。
3. 解：设快马x 天可以追上慢马，根据题意得：
250x=160（9+x ），
解得：x=16，
答：快马16天可以追上慢马。
4. 解：设经过x 秒钟两人第一次相遇，根据题意得
5x+3x=400，
8x=400，
x=50，
答：经过50秒两人第一次相遇。
5. 解：设爸爸每秒钟跑x 米，根据题意得
80x －80×3=400
80x=640
x=8
答：爸爸每秒钟跑8米。
6. 解：设A 、B 两城间的路程有x 千米， 由题意得：35x －40x =12
解得：x=140，
答：A 、B 两城间的路程有140千米。
7. 解：设自行车路段为x 米 根据题意得：600x +5000200
x =15 解得：x=3000
5000－x=2000（米）
答：自行车路段为3000米，长跑路段为2000米。
8. 解：设甲、乙两地之间的路程为x 米， 根据时间相等列方程为250x +3=200
x 解之得：x=3000。
答：甲、乙两地之间的路程是3000米。
9. 解：设甲车共行驶了x 小时
72x+48（x－
5
12
）=460
120x=480
x=4
答：甲车共行驶了4小时。
10. 解：设经过x小时两车距离为150千米，
①相遇前，相距150千米，
则可得：80x+150+70x=750，
解得：x=4
②相遇后，两车相距150千米，
则可得：80x－150+70x=750，
解得：x=6
答：经过4小时或6小时，两车相距150千米。
11. 解：设甲、乙两车的速度分别为7x千米/时、9x千米/时,根据题意得（7x+9x）×7=1120
解得x=10
所以7x=70,9x=90
答：甲、乙两车的速度分别为70千米/时和90千米/时。