新人教版一元一次方程实际应用
【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习(含答案)
【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习（含答案）1. 某两市之间，可乘坐普通列车或高铁（路线不同），已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．求普通列车的行驶路程．2．一名极限运动员在静水中划船的速度为每小时12千米，今往返于某河，逆流时用了10小时，顺流时用了6小时，求水流速度．3. 某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物（有效期为一年），问在一年内累计消费多少元时，买卡与不买卡花费一样多的钱？什么情况下买卡合算？4．某校115名团员积极参与募捐活动，有一部分团员每人捐30元，其余团员每人捐10元．如果捐款总数为2750元，那么捐30元的团员有多少人？5. 为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？6．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成剩下的部分？7. 学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，少14棵．问：两类树各种了多少棵？杉树的棵数比总数的138．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可以做8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．如果用完全部的铁皮，那么用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？9.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘．问有多少个人，多少辆车？10．某市多所学校入围“全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展足球活动，某校计划为校足球队购买一批A、B两种品牌的足球．已知购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元．（1）求A，B两种品牌足球的单价；（2）求该校购买20个A品牌足球和2个B品牌足球的总费用．参考答案1．解：设高铁的行驶路程为x千米，则普通列车的行驶路程为1.3x千米．依题意得x+1.3x＝920，解得x＝400．所以1.3x＝520（千米）．答：普通列车的行驶路程是520千米．2. 解：设水流的速度为每小时x千米，依题意有6（x+12）＝10（12﹣x），解得x＝3．答：水流速度是每小时3千米．3. 解：设购物x元时，买卡与不买卡花费一样，由题意得200+0.8x=x，解得x=1000．当x＞1000时，买卡购物合算．答：购物1000元时，买卡与不买卡花费一样；当购物金额超过1000元时，买卡购物合算．4. 解：设捐30元的团员有x人，则捐10元的有（115-x）人．根据题意得30x+10（115-x）=2750．解得x=80．答：捐30元的团员有80人．5. 解：设该班胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得2x+1•（8﹣x）＝13，解得x＝5.8﹣5＝3．答：该班胜、负场数分别是5和3．6．解：设还需x天完成剩下的部分，根据题意得+＝1，解得x＝10．答：还需10天完成剩下的部分．7．解：设一共植了x棵树，则杨树为（x+56）棵，杉树为（x﹣14）棵．则有x+56+x﹣14＝x，解得x＝252．故杨树有×252+56＝182（棵），杉树有×252﹣14＝70（棵）．答：种了182棵杨树，70棵杉树．8．解：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据题意得2×8x＝22×（190﹣x），解得x＝110．190﹣110＝80（张）．答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．9. 解：设有x辆车，则有（2x+9）人，依题意得3（x-2）=2x+9．解得x=15．∴2x+9=2×15+9=39．答：有39个人，15辆车．10．解：（1）设A品牌足球的单价为x元，则B品牌足球的单价为（x+60）元．根据题意得4x+2（x+60）＝360，解得x＝40．∴x+60＝100．答：A品牌足球的单价为40元，B品牌足球的单价为100元．（2）20×40+2×100＝1000（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用为1000元．。
人教版七年级上册实际问题与一元一次方程--配套与工程问题
合作探讨：
2.一套仪器由5个A部件和6个B部件构成. 用1 m3钢 材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材 制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材 做B部件，恰好使生产的两种部件刚好配套？
分析：设应用 x m3钢材做A部件， (6－x) m3 钢材做 B部件，则做A部件 40 x 个，做B部件 240 (6－x)个
解：设 x天可以铺好这条管线. x x 1 12 24 x＝8.
答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺 好这条管线.
解：设还需 x天可以铺好这条管线. x3 x 3 12 24 4
3.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天， 由乙工程队单独铺设需要24天. 如果甲乙工程队 合作施工2天，因甲工程队另有任务，剩下的由
乙工程队完成，乙还需多少天可以铺好这条管线 ？
解：设乙还需x天可以铺好这条管线.
课后作业：
必做题：教材练习102页2题3题 选做题：题册106页5、6
三、小结与归纳
问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本 过程有几个步骤？分别是什么？
实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程
实际问题 的答案
检验
解 方 程
一元一次方程 的解（x = a）
解题后的反思
议一议 （1）用方程解实际问题的基本过程：
审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）; 设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）; 列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）; 解（解方程）; 验（是否是方程的解，实际问题有意义）; 答（实际问题的答案）.
可列方程为：
。
探究二：
2024新人编版七年级数学上册《第五章5.2.3利用移项和合并同类项解一元一次方程的应用》教学课件
第5章 一元一次方程 课件
第五章 一元一次方程
5.2 解一元一次方程
第3课时 利用合并同类项和移项 解一元一次方程的实际问题
学习目标
1.能够根据实际问题列出一元一次方程，进一步体会方程模型的作用及应用 价值，培养学生的模型意识. 2.通过使学生经历观察、分析、探究、发现实际问题中相等关系的过程，感 受方程思想的现实体现，培养学生的建模意识。 3.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高学 生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识.
学习目标
学习重点：建立一元一次方程解决实际问题. 学习难点：会将实际问题转化为数学问题，通过列 方程解决实际问题.
导入新课
从前有一只狡猾的狐狸，它平时总喜欢捉弄小动物.有 一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可以一样 大的，我这里有一个方程5x-2=2x-2，等号两边同时加上2， 得5x-2+2=2x-2+2，即5x=2x.等式两边同时除以x，得5=2.” 老虎瞪大了眼睛，听傻了.请你们想一想，狐狸说得对吗？ 为什么？
解得x=10000， 所以大瓶销售了2×10000=20000瓶， 故答案是:20000.
巩固练习
4．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种 山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理．已知精 加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗 加工的该种山货质量． 解：设粗加工x千克，则3x＋2000＝10000－x， 解得x＝2000. 答：粗加工的这种山货质量为2000 千克.
导入新课
对于方程5x-2=2x-2，根据等式的性质1，等号两边同时加 上2，得5x-2+2=2x-2+2，即5x=2x.这一步是对的.
七年级数学上册第五章一元一次方程5-3实际问题与一元一次方程课件新版新人教版
量、工作效率、工作时间这三个量中，如果一个量已知， 那么就设另一个量，从第三个量找相等关系列方程.
知2－讲
特别解读 1. 当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把
总工作量看作整体1. 2. 常见的相等关系为：总工作量= 各部分工作量之和；
4. 列一元一次方程解决实际问题的图示
知1－讲
知1－讲
特别解读 1. 列方程解应用题的一般步骤：设→列→解→检→答. 2. 配套问题中的关键词语“刚好”与“最多”要认真区别.
知1－讲
特别解读 设未知数的方法有直接设未知数法、间接设未知数法、
设辅助未知数法. 列方程的本质就是“用两个不同的代数 式表示出同一个数量”,所以分析问题时,要多思考题中某 个数量能不能用两种方法来表示.
知识点 4 销售问题
在比赛积分问题中，基本相等关系有: 参赛场数= 胜场数＋ 负场数＋ 平场数； 比赛总积分= 胜场积分＋ 负场积分＋ 平场积分.
知4－讲
知4－讲
特别解读：(1)比赛中的积分与胜负场数有关，同时也 与比赛积分规则有关，需先弄清“胜一场积几分，平一场 积几分，负一场积几分”.
(2)在积分规则中，一般规律为：胜场积分> 平场积分 >负场积分，据此可粗略判断解题的结果是否正确.
知2－练
解：设甲队整治河道x m， 则乙队整治河道(1200 －x) m. 根据题意列方程，得2x4＋120106－x= 60，解得x=720 . 则1200－x=480 . 答：甲队整治河道720m，乙队整治河道480 m.
知2－练
3-1.某地决定修建一条高速公路，其中一段长为146 m的山 体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工 程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合 工作了1天，这3天共掘进26 m，已知甲工程队每天比 乙工程队多掘进2 m，按此速度完成这项隧道贯穿工 程，甲、乙两个工程队还需要联合工作多少天？
人教版初一数学一元一次方程与实际问题
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一元一次方程解应用题（1）——路程问题教学目标：1.掌握行程问题，能够熟练地利用路程、速度、时间的关系列方程。
2.提高学生分析实际问题中数量关系的能力。
研究过程：基本等量关系：1.路程 = 速度 ×时间，时间 = 路程 ÷速度，速度 = 路程 ÷时间。
2.相向而行相遇时的等量关系：快者的路程 - 慢者的路程= 两人初相距的路程；同向而行追击时的等量关系：快者的路程 + 慢者的路程 = 两人初相距的路程。
新课探究：例1：甲、乙两站间的路程为360 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48 km；一列快车从乙站开出，每小时行驶72 km。
⑴两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？⑵快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时相遇？练一：1.甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km的两地相向而行，2小时相遇，甲比乙每小时多骑2.5 km，求乙的速度？2.甲、乙两人在运动场上进行慢跑晨练，甲跑一圈3分钟，乙跑一圈2分钟，两人同时同地反向慢跑，求两人几分钟后第一次相遇？例2：一队学生去校外进行野外长跑训练。
他们以5 km/h 的速度行进，跑了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。
一名老师从学校出发，骑自行车以14 km/h的速度按原路追上去。
这名老师用多少时间可以追上学生队伍？练二：1.甲的步行速度是每小时5 km，乙的步行速度是每小时7.5 km，乙在甲的后面同时同向出发，120分钟后追上甲，那么开始时甲、乙两人相距多少千米？2.某班学生以每小时4 km的速度从学校步行到校办农场参加活动，走了1.5小时后，XXX奉命回学校取一件物品，他以每小时6 km的速度回校取了物品后，立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距农场2 km处追上了队伍，求学校到农场的距离。
巩固练：1.在800米圆形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米。
人教版七年级上数学一元一次方程实际问题——分段计费
一元一次方程实际问题 ——分段计费1、为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道的天然气价格进行调整，实行阶梯式收费，调整后的收费价格如下表示所示：（1）若甲用户3月份的用气量为125m 3，应缴费32.5元，求a 的值；（2）在（1）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m 3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，则乙用户2、3月份的用气量各是多少？2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源。
某市采用价格调控手段达到节水的目的。
该市自来水的收费标准价格见下表。
某用户居民某月份用水8吨，则应收水费：()2068462=-⨯+⨯元。
注：水费按月结算。
（1）若该户居民2月份用水12.5吨，则应收水费 元；（2）若该户居民3、4月份共用水15吨（3月份的用水量少于5吨），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少吨？3、在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于市郊的赵庄与家人团聚，他打算乘坐市内出租车，市客运公司规定：起步价为5元（不超过3km 收5元），超过3km ，每千米要加收一定的费用。
赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18km 。
上车时里程表 下车时里程表求行程超过3km 时，每千米收多少元？4、某市公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 例：若某户月用电量为400度，则需交的电费为()()()()23030.052.035040005.052.021035052.0210=+⨯-++⨯-+⨯元。
（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？5、某银行的个人所得税规定个人所得税如下所示：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税多的额；二、个人所得纳税率如下表：（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少元？6、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：某用户5月份交水费45元，则该用户5月份所用水量为多少立方米？7、根据国家发改委实施“阶梯电价”的相关文件要求，某市结合地方实际，决定实施收费标准如下表所示：例如：小明家用电100千瓦时，交电费60元。
2024年新人教版七年级数学上册教学课件 第五章 5.3实际问题与一元一次方程(第4课时)
列 方 程
费 用 相 同
更 优 惠
如何比较两个代 数式的大小
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
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生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直 样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。 无 论中学 生还 是小 学生， 他们 对自己 喜欢 的老 师都会 有一些 普遍 认同的 标准， 诸如 尊重和 理解学 生， 宽容、 不伤害 学 生自尊心，平等待人、说话办事公道 、有耐 心、不 轻易发 脾气等 。 教师 要放 下架子 ，把学 生放 在心上 。“蹲 下身 子和学 生说话 ，走下 讲台给 学生讲 课”;关 心学生 情感体 验，让 学生感 受 到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价 ，努力 做学生 喜欢的 老师。 教 师要学 会宽 容， 宽容学 生的 错误和 过失 ，宽 容学生 一时没 有取 得很大 的进步 。苏 霍姆林 斯基说 过： 有时宽 容引起 的 道德震 动，比 惩罚 更强 烈。每 当想 起叶圣 陶先 生的 话：你 这糊涂 的先 生，在 你教鞭 下有 瓦特， 在你的 冷眼 里有牛 顿，在 你 的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更 加感受 到自己 职责的 神圣和 一言一 行的重 要。 善 待每一 个学 生， 做学生 喜欢 的老师 ，师 生双 方才会 有愉快 的情 感体验 。一个 教师 ，只有 当他受 到学 生喜爱 时，才 能 真正实现自己的最大价值。 义务教育课程方案和课程标准（2022 年版） 简介 新课标 的全名 叫做 《义 务教育 课程 方案和 课程 标准 （2022 年版） 》， 文件包 括义务 教育 课程方 案和16 个课 程标准 （2022 年 版），不仅有语文数学等主要科目， 连劳动 、道德 这些， 也有非 常详细 的课程 标准。 现行义 务教育 课程 标准 ，是201 1年 制定的 ，离 现在已 经十 多年了 ；而 课程方 案最早 ，要 追溯到 2001年 ，已 经二十 多年没 更 新过了，很多内容，确实需要根据现 实情况 更新。 所以这 次新标 准的 实施 ，首先 是对 老课标 的一 次升 级完善 。另外 ，在 双减的 大背景 下颁 布，也 能体现 出， 国家对 未来教 育 改革方向的规划。 课程方 案课程 标准 是啥 ？课程 方案 是对某 一学 科课 程的总 体设计 ，或 者说， 是对教 学过 程的计 划安排 。简 单说， 每个年 级 上什么课，每周上几节，老师上课怎 么讲， 课程方 案就是 依据。 课程标 准是规 定某 一学 科的课 程性 质、课 程目 标、 内容目 标、实 施建 议的教 学指导 性文 件，也 就是说 ，它 规定了 ，老师 上 课都要讲什么内容。 课程方 案和课 程标 准， 就像是 一面 旗帜， 学校 里所 有具体 的课程 设计 ，都要 朝它无 限靠 近。所 以，这 份文 件的出 台，其 实 给学校教育定了一个总基调，决定了 我们孩 子成长 的走向 。 各门课 程基于 培养 目标 ，将党 的教 育方针 具体 化细 化为学 生核心 素养 发展要 求，明 确本 课程应 着力培 养的 正确价 值观、 必 备品格 和关键 能力 。进 一步优 化了 课程设 置， 九年 一体化 设计， 注重 幼小衔 接、小 学初 中衔接 ，独立 设置 劳动课 程。与 时 俱进， 更新课 程内 容， 改进课 程内 容组织 与呈 现形 式，注 重学科 内知 识关联 、学科 间关 联。结 合课程 内容 ，依据 核心素 养 发展水 平，提 出学 业质 量标准 ，引 导和帮 助教 师把 握教学 深度与 广度 。通过 增加学 业要 求、教 学提示 、评 价案例 等，增 强 了指导性。 教育部 将组织 宣传 解读 、培训 等工 作，指 导地 方和 学校细 化课程 实施 要求， 部署教 材修 订工作 ，启动 一批 课程改 革项目 ， 推动新修订的义务教育课程有效落实 。
新人教版七年级数学上册 3.4 《一元一次方程的应用》教学设计3
新人教版七年级数学上册 3.4 《一元一次方程的应用》教学设计3一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.4《一元一次方程的应用》是学生在掌握了方程的解法和基本性质的基础上进行学习的内容。
这一节内容主要让学生学会如何运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材通过实例引入方程，使学生了解方程在实际生活中的重要性，进而引导学生掌握一元一次方程的解法和应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的基本概念和性质，对解一元一次方程也有一定的了解。
但部分学生可能对实际问题转化为方程的能力较弱，对生活中的实际问题缺乏敏感度。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的应用，能够将实际问题转化为方程，并求解。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会将实际问题转化为方程，并求解。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，培养学生解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决实际问题的过程中，自然而然地引入方程。
2.使用实例讲解，让学生直观地了解方程在实际生活中的应用。
3.采用分组讨论法，让学生在小组内共同探讨实际问题的解决方法，培养学生的团队协作能力。
4.运用引导发现法，引导学生发现实际问题与方程之间的联系，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习一元一次方程的应用。
2.准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生发现这些问题都可以用方程来表示。
让学生认识到方程在实际生活中的重要性。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解实例，向学生展示如何将实际问题转化为方程，并求解。