-24重结绳法
浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷(解析版)
浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）A ．B ．c b -<a c >-用来记录孩子1出生后的天数，如图1所示，孩子1出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数（ ）A ．少41天B ．少42天C ．多41天D ．多42天9．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．610．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）A ．B ．C ．3D ．4321017+37+27+47= 508⨯⨯⨯⨯5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----a 4-3-三、解答题（8小题，共66分）①若点B表示的数为2，则在数轴上点2MN MN(1)直接写出：线段的长度是，线段的中点表示的数为浙江省杭州市2023-2024学年七年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）A ．B ．c b-<a c >-故选：A ．【点睛】本题考查了数轴的性质，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．7．（2023秋·江苏·七年级专题练习）用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定，如，则的值为（ ）A ．B ．8C ．D ．4【答案】C【分析】按照新定义进行代值，可得，进行计算即可求解．【详解】解：；故选：C ．【点睛】本题主要考查了在新定义下含有乘方的有理数的混合运算，理解新定义是解题的关键．8．（2023·浙江温州·校考二模）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．母亲甲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子1出生后的天数，如图1所示，孩子1出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图2所示，则孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数（ ）A ．少41天B ．少42天C ．多41天D ．多42天【答案】A 【分析】根据已知算法求出孩子2出生后的天数，相减即可得到答案．【详解】解：由已知算法可知，孩子2出生后的天数是（天），（天），孩子2出生后的天数比孩子1 出生后的天数少41天，故选A ．2*a b ab b =+22*323315=⨯+=4*2-8-4-2422-⨯+4*2-2422=-⨯+4=-321017+37+27+47= 508⨯⨯⨯⨯321017273757467⨯+⨯+⨯+⨯=46750841-=- ∴【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解题意，掌握“结绳计数”满七进一的计算方法是解题关键．9．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．6【答案】B 【分析】表示2017的点在﹣1的右侧，从点﹣1到2017共2018个单位长度，根据2018÷8＝252……2，是252圈余2个单位长度，所以对应的数字就是2．【详解】解：因为正方形的周长为8个单位长度，所以正方形的边长为2个单位长度．表示2017的点与表示﹣1的点的距离等于2017﹣（﹣1）＝2018个单位长度，因为2018÷8＝252……2，所以252圈余2个单位长度，所以对应的数字是2．故选：B ．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键是找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系．10．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6-----aA ．B ．C ．3D ．4【答案】B 【分析】共有个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果．【详解】解：因为共有个数，每一条边上个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，所以这一行最后一个圆圈数字应填，则所在的横着的一行最后一个圈为，这一行第二个圆圈数字应填，目前数字就剩下，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这两行交汇处是最下面那个圆圈，应填，所以这一行第三个圆圈数字应为，则所在的横行，剩余3个圆圈里分别为，要使和为2，则为故选：【点睛】本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键．4-3-1212122124121225,1,5--3a 32,1,1--44,3,0,6--1,54-4,3,0,6--4,0-2,2-24,3,0,6--4,6-4-1,50a 2,0,3a 3-B三、解答题（8小题，共66分）（2）根据数轴可知：①若点B表示的数为2，则在数轴上点点N 表示的数为：；点P 表示的数为：；点N 表示的数为：；点P 表示的数为：253-+=51322-=257--=-522--=-2MN MN(1)直接写出：线段的长度是，线段的中点表示的数为。
精选数学小学《数的发展史》指导教案一《从结绳计数说起》教学设计
]《数的发展史》指导教案一《从结绳计数说起》教学设计教学内容：新世纪小学数学四年级上册第13页《数学阅读——从结绳计数说起》教材分析：教材中出示3幅图来介绍原始社会的计数方法，说明当时如何用小石子检查放牧归来的羊的只数；用结绳的方法统计猎物的个数；用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量等等。
这些原始的计数方法表明人类很早就产生了一一对应的思想。
随后简单说明了数字的产生。
教材中按时间顺序列举了三种古代数字，体现了数字也是逐步发展和完善的，还使学生初步知道早期的数字是与具体的数目相联系的，只是到后来才逐渐发展成抽象的符号，如现在通用的阿拉伯数字。
在此基础上教材介绍了自然数概念的含义和特点。
教学目标：1、使学生感受到数学在实践过程中和日常生活中的产生。
2、让学生了解计算方法的发展。
3、让同学体会到数学方面探索乐趣。
教学重点：简单了解数的发展史。
教学过程：一、提出问题，导入新课。
同学们，你们知道吗，我们现在用什么方法来计算的呢？（生答）谁知道我们的祖先是用什么方法来计算呢？学生交流。
今天我们就从结绳计数开始，研究数的发展史。
二、指导阅读，交流汇报。
1、让学生独立阅读课文获取信息。
请打开课本第13页，认真阅读。
2、小组交流，教师巡视。
你从书中都读到了什么？3、师生共同小结古人的计算方法。
当十个手指都用完了，有什么方法来表示呢？如果还有更大的数那我们还能用什么方法来表示呢？学生交流汇报。
师生小结：通过刚才的交流，我们知道了数学是劳动人民从实践中创造出来的。
4、研究古埃及和玛雅的象形数字。
为什么我们现在使用的是阿拉伯数字表示数学运算？三、课堂小结，提出问题。
同学们，你们这节课了解了什么？关于数的发展史，你还有哪些问题？四、布置作业，拓展延伸。
同学们，看来大家有一种共同的感觉：课本上关于数的发展太少了，不过瘾。
请你们在课后调查、搜集更多有关数学的发展史的资料，下节课我们再来交流。
金水区实验小学穆桂鹤小升初数学模拟试卷一、选择题1．一根电线,截去了,还剩下50米。
三年级下册数学思维训练讲义-第八讲 差倍问题(二)
第八讲差倍问题（二）第一部分：趣味数学圣诞节抽奖圣诞节到了。
晚上，平平、妹妹和妈妈去泰华吃肯得基。
正巧，肯得基店举行转盘抽奖活动呢！活动的规则是：只要是在店里消费的顾客，都可以参加转盘抽奖比赛，指针转动以后，转到黄色区为一等奖，奖品为：全家桶一份。
转到蓝色区为二等奖，奖品是儿童套餐一份。
而转到红色区为三等奖，奖品是薯条一份。
四岁的妹妹一听平平的解释，高兴地蹦起来：“我要抽奖，我要抽奖，我要抽个大全家桶！”三人就让妹妹去抽奖，指针转动后，最后停下的却是红色区域，只得了一份小薯条。
妹妹不高兴了，撅着小嘴嘟囔道：“为什么不落在黄色地方呢，我可是想要一个全家桶，为什么只给了个小薯条呢？”平平听了哈哈一笑，对妹妹说道：“你没看到红色的区域是5份，黄色的区域只有一份吗？当然指针落在红色区域的可能性大，落在黄色区域的可能性小啊，要不，肯德基不赔大本了！”听了这话，妹妹似懂非懂地点了点头。
小朋友们，相信大家一定听说过“守株待兔”这个故事吧，我们都知道宋国农夫的结局可笑又可悲，之所以可笑，是由于贪心大发，被“聪明”所误罢了。
试想，自己耕作几十年，丧命于树桩的兔子只有少得可怜的一只，这种机会千载难逢，可他却把这极为偶然的事件当作了平常事看待，故而空等一场。
这里所说的机会，就是我们现在学习的“可能性”。
比如说，野兔丧命树下，事情极其偶然，发生的可能性极小。
又如在买彩票活动中，预想中的几百万，其机会更是可遇不可求的。
因此，研究事件发生可能性的大小，可以正确对待事件，避免为不可能出现或极少出现的事情而浪费时间和精力。
第二部分：奥数小练专题简析：有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
中外会计发展简谈(2013辅修)
（三）四柱结算法
1.“四柱结算法’的基本概念
“四柱结算法”简称“四柱法”，是按照 “四柱”特定格式，定期清算账目的一种 结算方法。我国古代的“四柱”系指旧管 （上期结存）、新收（本期收入）、开除 （本期支出）、实在（本期结存）这四大 要素，古人形象地把它比作支撑大厦的四 根支柱，以此表明四大要素在会计结算中 的重要作用，所以有“四柱”之名。
复杂类型的黏土标志
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显示某一经济事项“总数”的黏土标志
复杂黏土标志的历史性进步
趋于规范、一定分类、复杂而科学
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（3）文明时代前夜的“书契”记录方 法萌芽
结绳计量、记录法
中国的结绳计量、记录方法 国外的结绳计量、记录方法：印加人
经济类“书契”记录方法
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结绳记事
原始社会创 始的以绳结 形式反映客 观经济活动 及其数量关 系的记录方 式。
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“龙门账”基本账理
“龙门账”法的基本程序
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龙门账基本账页
该 项
誊 进 清 帐 （ 项 样 式 ）
缴 项
存 项
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龙门账账簿登记方法示意
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“总清簿”中的分类记录
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“进缴结册”编报格式
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“存除结册”表报格式
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中国成熟的复式记账法 －四脚账
“四脚账”又名“天地合账”。“四脚 账”产生的确切时间至今尚无法确定， 但一般认为它产生于十八世纪中叶，即 清乾隆至嘉庆年间。整个账簿组织可以 划分为三大部分：
受、付
秦汉至唐 发展时期 宋 划一时期
官厅与民间各自固定 收、付（支） 以一对行为动词作符 号
缆绳索具相关资料
缆绳索具缆绳索具是船舶甲板上使用的各种绳索、滑车及卸扣、套环等索具配件的总称。
在以风帆为动力的船舶，帆缆索具作业是船艺的基础及主要部分。
在现代化船舶上，甲板工作仍需大量使用各种缆绳索具。
因此甲板工作人员必须熟悉各种缆绳索具和种类、规格和使用保管的知识，并要求有熟练的缆绳作业的实际技能。
第一节 纤维绳一、纤维绳的结构纤维绳(fibre rope)主要有以下几种不同的结构。
1、拧绞绳(laid rope)拧绞绳由纱捻成股，由股捻成绳，每一道的捻向与前一道的捻向相反。
我们以它捻成绳时的捻向来区分，向右捻的叫搓绳（Z 捻），向左捻的叫左搓绳（S 捻），如图1-1-1。
拧绞绳常用的是三股右搓绳。
打绞绳有软搓（长搓）和硬搓（短搓）的不同，软搓绳捻距长，柔软性好，但弹性降低；硬搓绳捻距短，弹性增大，浸水时吸水小，强度较大，但柔软性较差，使用不便。
右搓绳（Z 捻） 左搓绳（S 捻）图1-1-1 拧绞绳 2、编绞绳(cross rope)编绞绳是由拧绞的八股分成四组，每组两股平行，其中两组为S 捻，交叉旋绕，绞编而成，如图1-1-2。
编绞绳各股间受力平衡，不会出现扭结现象，摩擦系数较大，操作使用比较方便。
图1-1-2 编绞绳3、编织绳子(braided rope)由中间一股拧绞的芯子，外面包着一层或两层由8股、12股、24股不等的小股编织而成的绳，如图1-1-3这种绳子的特点是柔软性特别好，不扭结，但是绳子是由内外两部分组成，拉力不容易平衡，强度不大，因此只在受力不大处使用。
图1-1-3 编织绳二、纤维绳的种类船用纤维绳有植物纤维和合成纤维两大类。
植物纤维绳是由棉、麻等植物纤维经梳理、纺纱、捻制成股，再由股制成各种规格的绳子。
合成纤维绳则由丝状或片状的连续不断和粗细均匀的化学合成纤维，经捻、编成绳的。
1、植物纤维绳(natural fiber rope)1）白棕绳(sisal rope) 以热带出产的龙舌兰麻（西沙乐麻、剑麻）或野芭蕉等为原料制成的绳。
绳索救助结绳技术
利用绳索救人，是实施救助的一种非常有效的方法，在日本被喻为“第二生命”。
紧急救助员到达现场后首要任务，就是以拯救人员生命为中心，在控制和消除灾情的同时，开展抢险救助，使遇险人员脱离险境。
进行抢险救助时，不仅需要果敢、灵活的作风和为人民献身的精神，更需要熟练各种救助技术、技巧、方法、手段，针对灾害现场的不同情况，正确运用各种器材装备，迅速、安全地完成各种救援任务，保护人民群众的生命财产安全。
利用绳索救人，作为紧急救助员训练的一项基本功，要求训练者全面理解每一个动作的目的、意义和要领技巧，反复实践，直至熟练。
各种实际操作首先要求个人动作的准确性连贯性，同时要求队员之间的整体配合，并注意训练队员自身的安全。
一、基本的绳索联结绳索联结的分类。
(一)结节(系扣)在绳索上打扣叫做结节。
结节包括：止结、半结、蝴蝶结、双股单结、8字结、双套腰结等。
(二)结着(捆绑)将绳索的一端绑到固定物体上叫做结着。
结着包括：卷结、腰结、盘绕腰结、双绕双结、锚结、捻结、交叉联结、纤绳联结。
(三)结合(连接)将绳索的两端或两根绳索连接在尸起接合。
结合包括：双平结、双重联结、床单或毛毯联结等。
(四)特殊联结是一种应用的联结方法。
特殊联结包括：活扣联结、输送结、节结、缚带联结等。
二、各种联结的作用与注意事项(一)结节(系扣) 1.止结、为防止绳索从滑轮或孔洞上脱落；防止绳索从切断的一端脱落；用于在绳索上打结时。
2.单结单结一般不单独使用；止结比单结牢固而且容易解开。
3.半结半结主要用于加固绳索系的扣，但一般不单独使用。
4.蝴蝶结蝴蝶结主要用在绳索中间制作绳圈，在展开时，蝴蝶结是不可缺少的结法。
5.双股单结双股单结主要用于需要在绳的中间制作绳圈的场合。
6.八字结八字结主要用于将绳挂在树木或钩上，然后勒紧的场合。
7.双套腰结双套腰结用于在绳索的中间部位制作绳圈或是救出伤病员等场合(椅子结)。
(二)结着(捆绑) 1.卷结卷结是将绳的末端或中间部位系在物体上时采用的方法。
白棕绳使用与维护
白棕绳使用与维护一、白棕绳的构造和种类白棕绳是以剑麻为原料捻制而成的。
它的抗拉力和抗扭力较强，耐磨损、耐摩擦、弹性好，在突然受到冲击载荷时也不断裂。
白棕绳主要用于受力不大的缆风绳、溜绳等处，也有的用作起吊轻小物件。
白棕绳按股数多少可分为三股、四股和九股三种。
白棕绳又分浸油和不浸油两种。
浸油白棕绳有耐磨、耐腐蚀和防潮性能，但由于受油中所含酸的影响，强度比未浸油的白棕绳大约下降10％，同时挠性下降，自重增加，成本上升，故不常被采用。
二、白棕绳的许用拉力白棕绳在起重吊装工作中主要受拉伸作用，因此选用白棕绳时要进行抗拉能力计算。
由于白棕绳可能存在制造缺陷，容易磨损并考虑动力冲击因素的影响，白棕绳许用拉力（最大工作拉力）比其试验时的破断拉力小。
其计算公式如下：F=F b/K式中F——白棕绳许用拉力（N）；F b——白棕绳的破断拉力（N）；K——白棕绳的安全系数，见表1-5-1-1-1表1-5-1-1-1 白棕绳的安全系数K为施工方便，白棕绳的许用拉力也可以估算，其近似破断拉力为：F b＝50d2（N）式中F b——白棕绳近似破断拉力（N）；d——白棕绳直径（mm）。
估算的许用拉力为：F＝50d 2／K（N）例：假设用φ16mm白棕绳吊装设备，试用近似值计算其破断拉力和许用拉力。
解已知d＝16mrn，查表1-5-1-1-1，K＝5，所以F b＝50 d 2＝50×162N＝12800NF＝F b／k＝12800N／5＝2560N三、白棕绳的规格性能（见表1-5-1-1—2）表1-5-1-1-2 常用白棕绳规格性能注：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为白棕绳的等级。
四、正确使用白棕绳白棕绳的使用方法正确与否，对白棕绳的使用寿命与操作安全有很大的影响。
本训练的作业要求是：通过将一卷白棕绳开卷、截取10m长度，用单根绳通过定滑车吊起合适的重物离地0.5m，再放下，学会正确使用白棕绳。
1．操作准备准备好φ16mm的白棕绳一卷，带有吊耳的0.1t、0.5t重物各一件，固定好的离地3m高的单轮滑车一个，φlmm细铁丝一根，刻丝钳一个，剪刀一把，场地50m2。
小学数学奥林匹克竞赛年月日的认识及24时记时法（含答案）-
⼩学数学奥林匹克竞赛年⽉⽇的认识及24时记时法（含答案）-年⽉⽇的认识及24时记时法学习⽬标：1、认识时间单位年、⽉、⽇，了解他们之间的关系；知道平年、闰年等⽅⾯的知识；记住每个⽉以及平年、闰年各有多少天。
2、知道24时计时法，会⽤24时计时法表⽰时刻；初步理解时间和时刻的意义，学会计算简单的经过时间。
学习重点：1、认识时间单位年⽉⽇，分清每个⽉、平年、闰年各有多少天。
2、会⽤24时计时法表⽰时刻。
学习难点：1、判断某个年份是平年还是闰年。
2、计算简单的经过时间。
学习过程：⼀、年⽉⽇你们喜欢猜谜语吗？⽼师这有⼀条谜语：“最长⼜最短，最多⼜最少，最慢⼜最快，最便宜⼜最贵的是什么？”（时间）你知道哪些时间单位？时、分、秒年、⽉、⽇时、分、秒是我们曾经学习的表⽰较短时间的单位。
⽽年、⽉、⽇是表⽰较长时间的单位。
今天我们就⼀起来研究年⽉⽇。
看到这些图⽚，你们知道这些激动⼈⼼的事情的发⽣时间吗？看来我们⽣活中⽤年⽉⽇来表⽰时间的地⽅是很多的。
（⼀）⼤、⼩⽉的认识。
我们⼈类很早就对年、⽉、⽇有研究，并制成了年历卡，这些年历卡给我们的⽣活、⼯作和学习带来了很多⽅便。
⽼师为你们提供了2004、2005年的年历：学习要求：①请仔细观察年历，填写⼩篇⼦第1题，填完后观察填写结果看看有什么发现？。
②想⼀想：你还有什么问题？（1）2004年和2005年各⽉天数发现：⼀、三、五、七、⼋、⼗、⼗⼆⽉都是31天。
四、六、九、⼗⼀⽉都是30天。
04年的⼆⽉29天，是闰年，全年共366天。
05年的⼆⽉28天，是平年，全年共365天。
你们知道我们把有31天的这个⽉叫什么吗？（⼤⽉）有30天的呢？（⼩⽉）有什么好⽅法能迅速记住⼤、⼩⽉吗？顺⼝溜：⼀、三、五、七、⼋、⼗、腊，31天永不差；四、六、九、冬，30整；平年⼆⽉28，闰年⼆⽉29。
拳头图：2⽉特殊（2）怎么算全年的天数？（⼀年有365天或366天）31×7+30×4+28=36531×7+30×4+29=366（3）2⽉为什么有28天的有29天的？传说故事：罗马⼤独裁凯撒⼤帝确定⼀年12个⽉，逢单⽉是31天，双⽉是30天，这样⼀来就违背了规律，所以必须在某⽉减⼀天，按照当时罗马的法律规定，全国的死刑犯都集中在2⽉处决，他们视2⽉为凶⽉，当然希望越短越好，于是就把2⽉减少了⼀天，只有29天。