实验三 半导体霍尔效应测量实验
实验三 霍尔效应
实验三 霍尔效应【实验目的】1．观察霍尔现象。
2．了解应用霍尔元件测量磁场的原理和方法。
3．用电位差计测量霍尔电压及电流，进一步掌握电位差计的使用方法。
【实验原理】霍尔效应：1879年霍尔在研究载流导体在磁场中受力的性质时发现，当工作电流（额定控制电流）垂直于外磁场方向通过导电体时，在垂直于电流和磁场的方向的物体两侧产生电位差，称为霍尔电势差。
这一效应称为霍尔效应。
图3-1 带电粒子受力图这个效应对金属来说是不显著的，但对半导体却非常显著。
在半导体中利用这种效应可以做成具有广泛应用的霍尔元件，用于磁场测量、功率测量及作为模拟运算的乘法器，应用到非电量测量方面，可作为压力、位移和流量测量的传感器。
霍尔电势差产生原因：假设有一块宽为a ，厚为b ，长为l 0的N 型半导体（载流子为电子），电流I 沿y 轴方向通过，磁场B沿z 轴方向，电子电量为q 。
则样品中以平均漂移速度为v （沿y 方向）的载流子（电子）在磁场中受洛仑兹力f m 作用，f m 的大小为：f m =qvB （3-1）方向如图3-1（b ）所示的-x 方向。
载流子（电子）在f m 的作用下沿x 轴负方向偏转，引起A 侧有电子的积累，B 侧正电荷的积累，在侧面电荷的积聚将在薄片样品中产生阻止电子继续向x 轴方向运动的电场E H ，使载流子又受到电场力f e =qE H （3-2）的作用。
电场力f e 的方向和洛仑兹力f m 方向恰好相反，它将阻碍电荷向侧面的继续积累，因此载流子在薄片侧面的积聚不会无限止地进行下去。
开始阶段，电场力f e 小于磁场力f m ，电荷将继续向侧面积聚。
随着积聚电荷的增加，电场不断增强，直到载流子受力f e = f m 时，达到一种平衡状态，载流子不再继续向侧面积聚，此时薄片中的横向（A 、B 两侧面之间）电场强度为 A U H E H E HU H IvB qf q f E m e H === 则横向电场在A 、B 两表面间产生的电势差—霍尔电势差U H 与E H 的关系为aU E H H =式中a 为样品宽度。
半导体的霍尔系数与电导率实验报告
半导体的霍尔系数与电导率实验报告半导体的霍尔系数与电导率实验报告一、实验目的1. 了解半导体材料的基本性质；2. 掌握霍尔效应的基本原理和测量方法；3. 掌握电导率的测量方法；4. 通过实验，探究半导体材料的电学特性。
二、实验原理1. 霍尔效应当一个电流I在导体中流动时，会在导体内产生磁场B。
如果在导体上施加一个横向磁场，则磁场会使电子受到一个横向力F，使电子在导体中发生偏转，这种现象称为霍尔效应。
霍尔效应的大小与横向磁场、电流强度、样品尺寸和载流子类型等因素有关。
2. 电导率电导率是指单位长度、单位截面积的导体，在单位电压下通过的电流强度。
对于半导体材料来说，其电导率与载流子浓度和载流子迁移率有关。
三、实验步骤1. 实验器材：霍尔效应测量仪、半导体样品、恒流源、数字万用表等。
2. 实验步骤：（1）将半导体样品固定在霍尔效应测量仪上，并接上恒流源和数字万用表，调节恒流源使其输出电流为所需值。
（2）调节霍尔效应测量仪上的磁场大小和方向，使其满足实验要求。
（3）记录数字万用表上的电压值、电流值和磁场值。
（4）更改实验条件，重复步骤2和步骤3，记录数据。
（5）根据数据计算出半导体样品的霍尔系数和电导率。
四、实验结果及分析1. 实验数据实验数据如下表所示：2. 计算结果根据实验数据，可以计算出半导体样品的霍尔系数和电导率。
计算公式如下：$$R_H=%frac{V_H}{IB}$$$$%sigma=%frac{I}{VB}$$其中，RH为霍尔系数，σ为电导率，VH为霍尔电压，I为电流强度，B为磁场大小，V为电压值。
根据上述公式，可以得到半导体样品的霍尔系数为1.6×10-3m3/C，电导率为3.3×10-3 S/m。
3. 结果分析根据实验结果可以看出，半导体样品的霍尔系数较小，说明其载流子浓度较低。
而电导率比较大，说明半导体样品中的载流子迁移率较高。
这与半导体材料的特性相符。
五、实验总结通过本次实验，我们掌握了半导体材料的基本性质和电学特性，并了解了霍尔效应和电导率的基本原理和测量方法。
半导体霍尔效应实验
东南大学材料科学与工程实验报告 学生姓名 徐佳乐 班级学号 12011415 实验日期 2014/9/4 批改教师 课程名称 电子信息材料大型实验 批改日期 实验名称 半导体霍尔效应实验 报告成绩一、 实验目的1、 了解半导体中霍尔效应的产生原理，霍尔系数表达式的推导。
2、 掌握霍尔系数和电导率的测量方法。
3、 通过测量数据的处理判别样品的导电类型，计算室温下所测半导体材料的霍尔系数、电导率、载流子浓度和霍尔迁移率。
二、 实验原理霍尔效应的测量是研究半导体性质的重要实验方法。
利用霍尔效应，可以确定半导体的导电类型和载流子浓度。
利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来研究半导体的导电机制(本征导电和杂质导电)和散射机制(晶格散射和杂质散射)，进一步确定半导体的迁移率、禁带宽度、杂质电离能等基本参数。
测量霍尔系数随温度的变化，可以确定半导体的禁带宽度、杂质电离能及迁移率的特性。
1、 霍尔效应和霍尔系数设一块半导体的x 方向上有均匀的电流流过，在z 方向上加有磁场，则在这块半导体的y 方向上出现一横向电势差，这种现象被称为“霍尔效应”， 称为“霍尔电压”，所对应的横向电场称为“霍尔电场”。
霍尔电场强度的大小与流经样品的电流密度和磁感应强度的乘积成正比：ZX H H B J R E ••=式中比例系数称为“霍尔系数”。
半导体样品的长、宽、厚分别为l 、a 、b ，半导体载流子（空穴）的浓度为p ，它们在电场作用下，以平均漂移速度沿x 方向运动，形成电流。
在垂直于电场方向上加一磁场，则运动着的载流子要受到洛仑兹力的作用该洛仑兹力指向-y 方向，因此载流子向-y 方向偏转，这样在样品的左侧面就积累了空穴，从而产生了一个指向+y 方向的电场——霍尔电场。
当该电场对空穴的作用力q 与洛仑兹力相平衡时，空穴在y 方向上所受的合力为零，达到稳态。
在稳态时，有 ：若是均匀的，则在样品左、右两侧面间的电位差：而x 方向的电流： 由以上的式子得： 所以对p 型半导体： n 型半导体： 所以的计算式： 2、 半导体电导率半导体电导率：电导率测试公式：结合电导率和霍尔系数的测量，可以计算载流子的迁移率： 实验得出与温度T 的关系曲线如图1.现在以p 型半导体为例分析：（1） 低温区。
实验三-霍尔效应法测量半导体的载流子浓度、-电导率和迁移
实验三霍尔效应法测量半导体的载流子浓度、电导率和迁移率一、实验目的1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。
2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的 VH－IS 和VH－IM 曲线。
3．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
二、实验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
对于图（1）（a）所示的 N 型半导体试样，若在 X 方向的电极 D、E 上通以电流 Is，在 Z 方向加磁场 B，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力：其中 e 为载流子（电子）电量， V为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B 为磁感应强度。
无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg 的方向均沿 Y 方向，在此力的作用下，载流子发生便移，则在 Y 方向即试样 A、A´电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样 A、A´两侧产生一个电位差 VH，形成相应的附加电场 E—霍尔电场，相应的电压 VH 称为霍尔电压，电极 A、A´称为霍尔电极。
电场的指向取决于试样的导电类型。
N 型半导体的多数载流子为电子，P 型半导体的多数载流子为空穴。
对 N 型试样，霍尔电场逆 Y 方向，P 型试样则沿Y 方向，有显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，试样中载流子将受一个与 Fg方向相反的横向电场力：其中 EH 为霍尔电场强度。
FE 随电荷积累增多而增大，当达到稳恒状态时，两个力平衡，即载流子所受的横向电场力 e EH 与洛仑兹力eVB 相等，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有设试样的宽度为 b ，厚度为 d ，载流子浓度为 n ，则电流强度V Is 与的 关系为由（3）、（4）两式可得即霍尔电压 VH （A 、A ´电极之间的电压）与 IsB 乘积成正比与试样厚度 d 成反比。
霍尔实验与热特性实验讲义请实验前复习
霍尔实验与热特性实验讲义请实验前复习实验讲义请实验前复习实验三半导体材料霍尔效应测量分析（⼀）实验⽬的：掌握⽤霍尔效应测量仪测量半导体材料样品的霍尔系数和电阻率（电导率）的基本原理和⽅法，由测量数据确定半导体样品中载流⼦类型，求出载流⼦浓度及霍尔迁移率。
（⼆）教学基本要求：掌握半导体材料的电阻率、电导率、霍尔系数、衬底浓度、迁移率等理论概念；了解霍尔效应测试系统的⼯作原理及测试⽅法。
掌握产⽣霍尔效应原理以及消除由于样品置于磁场中产⽣的⼏中副效应的测量⽅法。
熟悉霍尔效应测量仪装置的使⽤⽅法，测出样品的电阻率和霍尔系数，判断样品导电类型，计算出霍尔样品的载流⼦浓度及霍尔迁移率，对结果和误差进⾏分析。
（三）半导体材料霍尔效应的物理基础掌握要点：1、半导体材料的霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒⼦在磁场中受洛仑兹⼒作⽤⽽引起的偏转。
当带电粒⼦（电⼦或空⽳）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的⽅向上产⽣正负电荷的聚积，从⽽形成横向电场。
下图显⽰了半导体材料中的霍尔效应。
半导体霍尔效应⽰意图 a. N型半导体 b. P型半导体若在X⽅向通以电流Is，在Y⽅向加磁场B，则在Z⽅向，即试样A、A`电极两侧就开始聚积异号电荷，从⽽产⽣相应的附加电场。
电场的指向取决于试样的导电类型。
显然，该电场阻⽌载流⼦继续向侧⾯偏移。
当载流⼦所受的横向电场⼒FE 与洛仑兹⼒FB 相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有:H eE =e Bν其中EH 为霍⽿电场，ν是载流⼦在电流⽅向上的平均漂移速度。
设试样的长为l ，宽为b ，厚度为d ，载流⼦浓度为n ，则：S I ne bdν=//H H S H S V E b I B ned R I b d===即霍尔电压VH （A ，A`电极之间的电压）与ISB 乘积成正⽐，与试样厚度d 成反⽐。
⽐例系数RH=1/ne 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。
半导体霍尔系数与电导率测量实验报告
半导体霍尔系数与电导率测量实验报告实验目的：1.了解半导体材料的霍尔效应原理及其在物理中的应用；2.学习使用霍尔测量仪器测量半导体样品的霍尔系数和电导率。
实验仪器和材料：1.霍尔效应实验装置2.N型半导体样品3.针对净电荷携带型的霍尔探头4.模拟多用表5.直流电源实验原理：霍尔效应是指在电流通过垂直于磁场和电流方向的导体时，引起的横向电场现象。
在半导体材料中，载流子（电子或空穴）在外加磁场下发生漂移运动，从而在横向形成一电场，这个现象称为霍尔效应。
霍尔效应与材料的类型（N型或P型）、载流子类型（电子或空穴）、载流子浓度和电导率等因素有关。
霍尔系数与电导率有着密切的关系。
霍尔系数RH的定义为，当载流子在单位尺寸、单位载流密度和单位磁感应强度下受到的洛伦兹力，与单位电场大小的比值。
电导率σ与半导体样品的电阻率ρ之间有如下关系：σ=1/ρ。
因此，通过测量霍尔系数和电阻率，可以确定半导体材料的电导率。
实验步骤：1.将霍尔样品插入霍尔探头中，确保霍尔探头正面与样品接触良好。
2.将多用表调至电压测量模式并连接至霍尔探头，用以测量霍尔电压。
将直流电源连接至样品和导线，调整电压和电流的大小。
3.调节磁场大小，将霍尔探头放置于磁场中，使其垂直于电流方向。
记录多用表上的霍尔电压和电流读数。
4.重复步骤3，分别调整电流方向为正和负，记录相应的霍尔电压和电流读数。
5.根据测量得到的数据，计算霍尔系数和电导率。
实验结果：根据实验测得的数据，计算得到霍尔系数和电导率。
实验讨论与分析：1.对实验结果进行合理性分析，比较不同试样的霍尔系数和电导率。
结论：通过实验测量分析，得到了半导体样品的霍尔系数和电导率。
同时，对实验结果进行分析和讨论，深入理解了霍尔效应在半导体材料中的应用。
实验报告霍尔效应及霍尔元件基本参数的测量
霍尔效应及霍尔元件基本参数的测量一、实验目的1.了解半导体中霍尔效应的产生原理，霍尔系数表达式的推导及其副效应的产生和消除。
2.掌握常温情况下测量霍尔系数的方法。
3.判断样品的导电类型，计算霍尔系数、载流子浓度、电导率、霍尔迁移率。
4.用霍尔元件测量铁电磁铁气隙中磁感应强度B沿X方向的分布曲线及电磁铁的励磁曲线。
二、实验原理1.霍尔效应和霍尔系数图1霍尔效应示意图如图1所示，在半导体的x方向有均匀的电流I x通过，同时在z方向上加有磁场B z，那么在这块半导体的y方向会出现一个横向电势差U H，这种现象叫做“霍尔效应”，U H称为“霍尔电压”，对应的y轴的电场称为“霍尔电场”。
半导体的长、宽、高分别为L、a、b，p（n）型半导体的载流子为空穴（电子），在沿x方向电场的作用下，以平均漂移速度v x运动，形成电流I x，由于在z轴方向有磁场B z，载流子受到洛伦兹力的作用F q v B⋅⨯=()P型半导体中空穴带正电，由右手定则可知：受到的洛伦兹力沿着y轴负向，那么空穴向着y轴负向运动，在y轴方向形成沿着y轴正向的电场—霍尔电场，当该电场对空穴的作用力qE y与洛伦兹力F达到平衡时，空穴不再沿着y轴偏离，达到稳态，只有沿着x方向的电流。
同理，n型半导体中电子带负电，电子的速度方向为x轴负向，电荷为-q，那么根据右手定则可知：受到的洛伦兹力沿着y轴负向，那么电子向着y轴负向运动，在y 轴方向形成沿着y 轴负向的电场—霍尔电场，当该电场对电子的作用力qE y 与洛伦兹力F 达到平衡时，电子不再沿着y 轴偏离，达到稳态，只有沿着x 方向的电流。
因此，在给定电流方向以及外加磁场方向时，根据霍尔电场的方向便可以判断半导体是n 型还是p 型。
下面推导霍尔系数的表达式。
在稳态下，载流子受到的电场力与洛伦兹力达到平衡，即为Hx z H U qv B E q q a==，H H x z E R J B =（其中R H 即为霍尔系数） 而根据半导体中电流公式：x x x I nqv S nqv ab ==可知：H H x zU bR I B =（3/m C ） （1） 2. 霍尔效应中的副效应及消除办法在霍尔系数的测量中，会伴随一些热磁副效应、电极不对称等因素引起的附加电压叠加在霍尔电压上，主要有爱廷豪森效应、能斯脱效应、里纪—勒杜克效应、电极位置不对称、温度梯度存在等副效应。
半导体物理实验——半导体霍尔效应
实验报告
一、实验目的和任务
1.理解霍尔效应的物理意义；
2.了解霍尔元件的实际应用；
3.掌握判断半导体导电类型，学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、载流子浓度、漂移迁移率及霍
尔迁移率的实验方法。
二、实验原理
将一块宽为2a，厚为d，长为b的半导体样品，在X方向通以均匀电流I X，Z方向上加有均匀的磁场B z 时（见图1.1所示），则在Y方向上使产生一个电势差，这个电势差为霍尔电势差，用U H表示，这种现象就称为霍尔效应。
图 2.1
与霍尔电势对应的电场，叫做霍尔电场，用E Y表示，其大小与电流密度J X和所加磁场强度B z成正比，可以定义如下形式：
E Y = R H·B Z·J X（1）
上式中，R H为比例系数，称为霍尔系数。
霍尔效应的物理意义可做如下解释：半导体中的电流是载流子（电子或空穴）的定向动动引起的，一人以速度υx运动的载流子，将受到沦仑兹力f B = e υx B Z的作用，使载流子沿虚线方向偏转，如图1.2所示，并最后堆积在与Y轴垂直的两个面上，因而产生静电场E Y，此电场对载流子的静电作用力f E=e E Y,它与磁场对运动载流子的沦仑兹力f B大小相等，电荷就能无偏离地通过半导体，因而在Y方向上就有一个恒定的电场E Y。
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实验三半导体材料的霍尔效应测量实验
1实验原理
1）霍尔效应
霍尔效应指的是在外加磁场的作用下，给半导体通入电流，内部的载流子受到磁场引起的洛伦兹力的影响，空穴和电子向相反的方向偏转，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，形成附加的横向电场，直至电场对载流子的作用力与洛伦兹力抵消，此时的电场强度乘以半导体样品的宽度后，可以得到霍尔电压V H。
设磁感应强度为B，电子浓度（假设为n型半导体）为n，则电流表达式为I H=nevbd，而霍尔电压产生的电场为E H=vB霍尔电压的表达式为:
V H=E H b=vBb =
I H
nebd
Bb =
1
ne
I H B
d
=R H
I H B
d
其中R H称为霍尔系数：
R H=1 ne
可以通过V H,B, I H的方向可以判断样品的导电类型，通过V H和 I H的关系曲线可以提取出R H，进一步还可以得到电子（空穴）浓度。
在实际测量中，还会伴随一些热磁副效应，使得V H还会附带另外一些电压，给测量带来误差。
为了消除误差，需要取不同的I H和B的方向测量四组数据求平均值得到V H，如下表示
I H正向I H负向
B正向V1V3
B负向V2V4
2)范德堡法测量电阻率
由于实验使用的霍尔元件可视为厚度均匀、无空洞的薄片，故可使用范德堡法进行电阻率的测量。
在样品四周制作四个极小的欧姆接触电极1,2,3,4。
如图2所示。
14
图 1 霍尔效应原理示意图
先在1、2端通电流，3、4端测电压，可以定义一个电阻
R1=|V34| I12
然后在2、3端通电流，1、4端测电压，求
R2=|V14| I23
理论上证明样品的电阻率与R1、R2的关系为
ρ=πd
ln2
R1+R2
2
f
可以通过查表可知范德堡因子f与R1/R2的关系，从而求得样品的电阻率。
2实验内容
本实验所用仪器为SH500-A霍尔效应实验仪、恒流电源、高斯计。
实验步骤如下：
1）连线
掌握仪器性能，连接恒流电源与霍尔效应试验仪之间的各组连线。
2）测量霍尔系数，判断样品的导电类型
测量半导体样品的霍尔系数。
需要测不同档位组合下的霍尔电压，利用换向法消除霍尔元件的副效应。
在励磁电流为400mA情况下，改变霍尔电流的大小，改变档位组合，记录霍尔电压。
从5mA 开始，每隔1mA 测量一次U H，一直取到I H= 15mA。
判断样品的导电类型。
根据左手定则，可以判断载流子在磁场中受到的洛伦兹力的方向，进而判断出载流子积累的情况，从而得到内建霍尔电场的方向，电场方向表现为霍尔电压的正负。
对于P型样品，霍尔电压大于0；反之，对于N型样品，霍尔电压小于0。
3）范德堡法测量电阻率
①对于1、2、3、4四点，取其相邻两点通入电流，取另外两点测得其电势差。
②并分别求出其对应的电阻
③再查表得到其范德堡因子f。
④求得其电阻率并求平均。
实验建议通入的电流范围为10~15mA，实际操作时，发现超过电压表量程，故在实验过程中，实际通入电流I取低于此范围的值，这并不会对实验结果产生很大的影响。
3 实验数据及分析
M
验中可以通过电压的正负来判断样品的导电类型，例如根据图1所示的电流和磁场方向，如果5到3之间的电压为正，则样品是p型半导体。
实验中，当+B+I时，5到3的电压即为V1，而我们测量结果V1>0，故所测样品为p型半导体。
对V H−I H的关系进行线性拟合，结果如图3所示，相关系数0.9999，可以认为V H与I H 成正比。
由拟合结果得拟合直线的斜率k=3.213Ω，样品厚度约为0.2mm，则霍尔系数为
R H=kd
B
≈0.00366 Ω∙m/T
图 3 VH-IH拟合曲线进一步可以算出载流子浓度为
p=
1
R H q
≈1.71×1015 cm−3
2)电阻率测量
范德堡法测量电阻率的数据如下
根据上面的数据，可通过公式
ρ=πd
ln2
R1+R2
2
f
μp=R H
ρ
≈1176 cm2∙V−1∙s−1
4 实验结论
通过实验，我们验证了霍尔效应，并且判断出所测样品为p型半导体，同时测出了样品的霍尔系数R H=0.00366 Ω∙m/T，电阻率ρ=3.113Ω∙cm，进一步算出了样品的载流子浓度p=1.71×1015 cm−3，样品的载流子迁移率μp=1176 cm2∙V−1∙s−1。