小学奥数专题——相遇问题和追及问题(带答案)
小学奥数：多次相遇和追及问题.专项练习及答案解析
1. 学会画图解行程题2. 能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题3. 能够利用比例解多人相遇和追及问题板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有行程问题都是围绕“=⨯路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．【例 1】 甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【考点】行程问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍，为300103000⨯=米，因为甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米，所以这段时间内甲共行了 3.5300014003.54⨯=+米，也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米，可知甲还需行300200100-=米才能回到出发点．【答案】100米【巩固】 甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？【考点】行程问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 17【答案】17【巩固】 甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A 背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A 沿跑道上的最短路程是多少米?【考点】行程问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 176【答案】176【例 2】 甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。
如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。
问：甲、乙二人的速度各是多少？【考点】行程问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 甲、乙两人的速度和第一次为60÷6=10（千米／时），第二次为12（千米/时），故第二次出发后5时相遇。
第12讲 追及和相遇问题(解析版)
第12讲 追及和相遇问题甲、乙两人沿平直的公路进行自行车追逐比赛，他们初始在同一位置A ，某时刻甲以12m/s 的速度从A 位置开始匀速运动，经过时间2s 后，乙再从A 位置出发追赶甲，乙先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为23m/s ，速度达到15m/s 后做匀速直线运动。
（1）求乙追上甲之前，甲、乙间的最大距离； （2）经过多少时间乙才能追上甲？【答案】（1）4s ；（2）20.5s 【解析】（1）乙出发时，甲运动的位移1124m x vt ==乙追上甲之前，当甲、乙速度相等时，它们间距离最大，设乙运动的时间为2t ，有2v at =解得24s t =甲乙相距的最大距离122m 48m 2vs x vt t =+-=（2）乙加速到最大速度所用的时间为m35s v t a== 设乙运动4t 时间追赶上甲，则()2143m 4312x vt at v t t +=+- 解得420.5st1．追及相遇问题两物体在同一直线上一前一后运动，速度相同时它们之间可能出现距离最大、距离最小或者相遇(碰撞)的情况，这类问题称为追及相遇问题．2．分析追及相遇问题的思路和方法(1)讨论追及相遇问题的实质是分析两物体能否在同一时刻到达同一位置，注意抓住一个条件、用好两个关系．一个条件速度相等这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点两个关系时间关系和位移关系通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口(2)常用方法物理分析法抓住“两物体能否同时到达同一位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系图像法将两者的v-t图像画在同一坐标系中，然后利用图像分析求解数学分析法设从开始到相遇的时间为t，根据条件列位移关系方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论．若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰例题1.平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200 m处以5 m/s的速度做同方向的匀速运动，问：(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？(2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？【答案】(1)40 s20 m/s400 m(2)10 s225 m【解析】(1)设甲经过时间t 追上乙，则有x 甲＝12a 甲t 2，x 乙＝v 乙t ，根据追及条件，有12a 甲t 2＝x 0＋v 乙t ，代入数据解得t ＝40 s 和t ＝－20 s(舍去) 这时甲的速度v 甲＝a 甲t ＝0.5×40 m/s ＝20 m/s 甲离出发点的位移x 甲＝12a 甲t 2＝12×0.5×402 m ＝400 m.(2)在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间的距离仍在继续增大；但当甲的速度大于乙的速度时，甲、乙之间的距离便不断减小；当v 甲＝v 乙，甲、乙之间的距离达到最大值．由a 甲t ′＝v 乙，得t ′＝v 乙a 甲＝50.5 s ＝10 s ，即甲在10 s 末离乙的距离最大．x max ＝x 0＋v 乙t ′－12a 甲t ′2＝200 m ＋5×10 m －12×0.5×102 m ＝225 m.对点训练1. 汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶时，制动后40 s 停下来．现在同一平直公路上以20 m/s 的速度行驶时发现前方200 m 处有一货车以6 m/s 的速度同向匀速行驶，司机立即制动，则：(1)求汽车刹车时的加速度大小；(2)是否发生撞车事故？若发生撞车事故，在何时发生？若没有撞车，两车最近距离为多少？ 【答案】(1)0.5 m/s 2 (2)不会相撞 4 m 【解析】(1)汽车制动加速度大小a ＝v At ＝0.5 m/s 2(2)当汽车减速到与货车共速时t 0＝v A －v Ba ＝28 s汽车运动的位移x 1＝v A 2－v B 22a ＝364 m此时间内货车运动的位移为x 2＝v B t 0＝168 m Δx ＝x 1－x 2＝196 m ＜200 m ，所以两车不会相撞．此时两车相距最近，最近距离Δs ＝x 0－Δx ＝200 m －196 m ＝4 m.例题2. 甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别为如图所示的甲、乙两条图线。
小学数学 基本的相遇与追及问题 课件+作业(带答案)
练习5：一辆客车和一辆货车分别从相距1200千米的甲、乙两城出发。客车的速度是货车的2 倍。若两车
同时出发，相向而行，则10小时后两车可以相遇。若两车同时出发，同向而行，经过多长时间，客车可以 从后面追上货车？
相遇路程和：1200千米 相遇时间：10小时
速度和：1200÷10=120（千米/时） 货车速度：120÷（1＋2）=40（千米/时）
知识点二：基本追及问题
例题4：一天早晨，小芳以每分钟90米的速度步行去上学。 出发5分钟后，妈妈发现小芳忘记带作业本，
于是以每分钟140米的速度骑车去追小芳。经过多少分钟，妈妈可以追上小芳？
小芳 家
妈妈
分析：
路程差：5×90=450（米） 速度差：140－90=50（米/分钟） 追及时间：450÷50=9（分钟） 答：经过9分钟，妈妈可以追上小芳。
总结：追及时间=路程差÷速度差
练习4：下午放学后，小新从学校出发步行去体育场。小东放学后因为要值日，15分钟后才从学
校出发骑车去体育场。小新的步行速度为每分钟60米，小东的骑车速度为 每分钟160米。经过多少分 钟，小东可以追上小新？
路程差：60×15=900（米） 速度差：160－60=100（米/分钟） 追及时间：900÷100=9（分钟） 答：经过9分钟，小东可以追上小新。
客车前2小时先行驶：80×2=160（千米） 客车和货车共同行驶：460－160=300（千米）
速度和：80+70=150（千米/小时） 相遇时间：300÷150=2（小时）
答：货车行驶2小时后可以与客车相遇。
知识点二：基本追及问题
例题3：甲、乙两列火车从相距150千米的A、B 两地同时出发，同向而行。乙车在前，甲车在后
小学奥数专题——第1讲：相遇问题与追及问题(老师版)
小学奥数专题——第1讲：相遇问题与追及问题(老师版)本文介绍了相遇问题和追及问题的基本概念和计算方法。
速度是指单位时间内所经过的路程，而路程、时间和速度是行程问题中最重要的三个量。
常用的数量单位包括米、千米、秒、分钟和小时等。
文章通过例题的形式，让读者更好地理解了相关概念和计算方法。
例1中，甲乙两地相距XXX，一辆汽车原计划用8小时从甲地到乙地。
但实际上汽车在行驶一半路程后发生故障，在途中停留了1小时。
问题要求计算汽车每小时应该行驶多少千米，以及在后一半路程中每小时应该行驶多少千米。
解答中，第一问的计算公式为路程÷时间=速度，即360÷8=45千米/时。
第二问中，后一半路程为180千米，行驶时间为总时间8小时减去前半程行驶时间5小时再减去故障停留时间1小时，即3小时；所以后半程的速度为180÷3=60千米/时。
例2中，A、B两地相距4800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
问题要求计算甲从A走到B需要多长时间，以及两人从出发到相遇需要多长时间。
解答中，第一问的计算公式为路程÷速度=时间，即4800÷60=80分钟。
第二问中，两人从出发到相遇的路程和为4800米，速度和为60+100=160米/分，所以相遇时间为4800÷160=30分钟。
最后，例题中还有一道关于慢跑和赛跑的问题。
XXX练慢跑，12分钟跑了3000米，问题要求计算跑米需要多少分钟，以及如果XXX每天都以这个速度跑10分钟，连续跑一个月(30天），他一共跑了多少千米。
解答中，第一问的计算公式同样为路程÷速度=时间，即÷250=100分钟；第二问中，每天跑10分钟，一个月共30天，所以总跑步距离为250×10×30=米，即75千米。
文章中没有明显的格式错误或有问题的段落，只需要进行小幅度的改写即可。
简答：公共汽车和小轿车相向而行，路程和为350千米，速度和为40+60=100千米/小时。
含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)
含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)小牛老师工作室精华讲义：小学奥数行程问题知识点一：相遇问题1.两辆汽车同时从相距325千米的两地相对开出。
甲车速度为35千米/时，乙车速度为30千米/时。
当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？解答：两车相对速度为35+30=65千米/时。
根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以它们各行驶了325/2=162.5千米。
2.高小帅家距离学校3000米。
小帅妈妈从家出发接小帅放学，小帅也要从学校回家。
他们同时出发。
小帅妈妈每分钟比小帅多走24米。
30分钟后两人相遇。
那么小帅的速度是多少？解答：设小帅速度为v，则小帅妈妈速度为v+24.根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以小帅行驶了30v米，小帅妈妈行驶了30(v+24)米。
因为两人相遇，所以它们行驶的总路程为3000米，即30v+30(v+24)=3000，解得v=48米/分钟，即小帅的速度为48/60=0.8米/秒。
3.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对而行。
已知甲车的速度为38千米/时，乙车的速度为40千米/时。
甲车先行2小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5小时后两车相遇。
求A、B两地的距离。
解答：设A、B两地的距离为d。
则甲车行驶了d+2×38千米，乙车行驶了5×40千米。
因为它们相遇，所以它们行驶的总路程相等，即d+2×38+5×40=2×38+5×40+d，解得d=342千米。
4.两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度为40千米/时，另一列车的速度为45千米/时。
在行驶途中，两列车先后各停车4次，每次停车15分钟。
这样经过7小时后两车相遇。
求两城的距离。
解答：设两城的距离为d。
则两车相对速度为40+45=85千米/时。
因为两车在行驶途中各停车4次，所以它们行驶的总时间为7小时-4×4×15分钟=6.4小时。
相遇及追及问题(含答案)
相遇及追击问题（一）一．填空题（共12小题）1．五羊公共汽车公司的555路车在A，B两个总站间往返行驶，来回均为每隔x 分钟发车一次．小宏在大街上骑自行车前行，发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车，而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车．假设公共汽车与小宏骑车速度均匀，忽略停站耗费时间，则x= _________ 分钟．2．在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔x分发一辆车，过了一段时间，甲发现每隔10分有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分就碰到一辆公共汽车，那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x= _________ 分钟．3．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是_________ 分钟．4．小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔_________ 分钟开出一辆公共汽车．5．某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要（_________ ）秒．6．某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面赶上，每4分钟有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔_________ 分钟从起点开出一辆．7．某公交公司停车场内有15辆车，从上午6时开始发车（6时整第一辆车开出），以后每隔6分钟再开出一辆．第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，进场的车在原有的15辆车后依次再出车．问到_________ 点时，停车场内第一次出现无车辆？8．通讯员从队伍末尾追赶至队伍前头时用全速进行，其速度为队伍的3倍，当他从队伍前面返回队伍末尾时每分钟减少100米．在队伍前进过程中，通讯员连续三次往返执行任务，途中花费时间共1小时，其中三次往返队伍末尾时间比三次追赶队伍前头时间共少用12分钟，则队伍的长为_________ ．9．男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25秒相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈，女运动员跑了_________ 圈．10．有甲、乙两辆小汽车模型，在一个环形轨道上匀速行驶，甲的速度大于乙．如果它们从同一点同时出发沿相反方向行驶，那么每隔1分钟相遇一次．现在，它们从同一点同时出发，沿相同方向行驶，当甲第一次追上乙时，乙已经行驶了4圈，此时它们行驶了_________ 分钟．11．一路电车的起点和终点分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发车开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，才到达甲站，到甲站时恰好又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了_________ 分钟．12．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P从点A向点D以每秒1cm 的速度运动，Q以每秒4cm的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止，这段时间内线段PQ有_________ 次与线段AB平行．13．（巴蜀初2012级第一次月考16题）某人从甲地走往乙地，甲、乙两地之间有定时的公共汽车往返，且两地发车的时间间隔都相等。
六年级相遇和追及问题(含答案)
一、 相遇甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 ＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间. 一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=tS V 和和二、 追及有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=tS V 差差三、 在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：(1)在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同 (2)在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径。
⨯⎧⎪÷⎨⎪÷⎩÷⎧⎪⨯⎨⎪÷⎩路程=速度和相遇相遇速度和=路程相遇相遇=路程速度和追及=追及路程速度差追及追及路程=速度差追及速度差=追及路程追及知识框架相遇和追及问题重难点能够解决行程中复杂的相遇与追及问题能够画出多人相遇和追及的示意图并将问题转化多个简单相遇和追及环节进行解题能够利用柳卡图、比例解决多次相遇和追及问题例题精讲一、相遇和追及【例 1】在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米/小时的速度行驶，后面一辆汽车以108千米/小时的速度行驶．后面的汽车刹车突然失控，向前冲去(车速不变)．在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距多少米？【巩固】乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，A、B两地相距多少米？【例 2】甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。
小学奥数思维训练-追及问题(通用,含答案)
小学奥数思维训练-追及问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．甲、乙两人在相距16千米的A、B两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后，每小时速度是甲的3倍，几小时后乙能追上甲？2．名士小学一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？3．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可以相遇。
如果两人每小时都少行1.8千米，那么要6小时才能相遇，问AB两地的距离？4．小晶8时整出门，步行去10千米远的天河城购物中心，他每小时步行3千米，可是他每走40分钟就要休息10分钟，问小晶什么时间到达天河城购物中心？5．某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。
李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？6．甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。
乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙。
甲出发多少分钟后追上丙？7．两辆汽车相距1500米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？8．老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王才出发，老王用了3小时追上老张，求老王的速度？9．上午10点，从一个港口开出一只货船，下午2点钟，又从这个港口开出一只客船，客船开出12小时追上货船，客船速度20千米/小时，求货船速度？10．两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？11．小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米，问家到公园多远？12．甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？13．甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站。
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28．一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距 千米的两地相向而行，公共汽车每小时行 千米，小轿车每小时行 千米，问几小时后两车相距 千米？
29．两列火车从相距 千米的两城相向而行，甲列车每小时行 千米，乙列车每小时行 千米， 小时后，甲、乙两车还相距多少千米？
25．孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？
26．两列货车从相距450千米的两个城市相向开出，甲货车每小时行38千米，乙货车每小时行40千米，同时行驶4小时后，还相差多少千米没有相遇？
15．两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走 千米，另一列城铁每小时走 千米，在途中每列车先后各停车 次，每次停车 分钟，经过 小时两车相遇，求两城的距离？
16．甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行 千米，乙机每小时行 千米，飞行 小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用 小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？
17．南辕与北辙两位先生对于自己的目的地s城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?
18．南辕与北辙两位先生对于自己的目的地 城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为 千米/时， 千米/时，那么北辙先生出发 小时他们相距多少千米？
11．甲乙两座城市相距 千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行 千米，客车每小时行 千米．客车在行驶中因故耽误 小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？
12．甲、乙两列火车从相距 千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行 千米，乙列火车每小时行 千米，甲列火车先开出 小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？
19．两列火车从相距 千米的两城背向而行，甲列车每小时行 千米，乙列车每小时行 千米， 小时后，甲、乙两车相距多少千米？
20．两列火车从相距 千米的两城背向而行，甲列车每小时行 千米，乙列车每小时行 千米， 小时后，甲、乙两车相距多少千米？
21．两地相距 米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走 米，乙每分钟走 米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？
30．甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发 小时后，两人相距 千米；出发 小时后，两人还相距 千米．问出发多少小时后两人相遇？
31．甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计）
5． 、 两地相距 米，包子从 地到 地需要 秒，菠萝从 地到 地需要 秒，现在包子和菠萝从 、 两地同时相对而行，相遇时包子与 地的距离是多少米？
6．甲、乙两车分别从相距 千米的 、 两城同时出发，相对而行，已知甲车到达 城需 小时，乙车到达 城需 小时，问：两车出发后多长时间相遇？
7．甲、乙两辆汽车分别从 、 两地出发相对而行，甲车先行 小时，甲车每小时行 千米，乙车每小时行 千米， 小时相遇，求 、 两地间的距离．
32．下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.
8．甲、乙两列火车从相距 千米的两地相向而行，甲车每小时行 千米，乙车每小时行 千米，乙车先出发 小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？
9．甲、乙两列火车从相距 千米的两地相向而行，甲车每小时行 千米，乙车每小时行 千米，乙车先出发 小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？
10．妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走 米．妈妈走了 分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走 米．再经过 分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有多少米？பைடு நூலகம்
3．大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？
4．聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？
22．八戒和悟空两家相距 千米，两人同时骑车，从家出发相对而行，悟空每小时行 千米，八戒每小时行 千米．两人相遇时，悟空和八戒各行了多少千米？
23．两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？
24．两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？为什么？
小学奥数应用题专题
——相遇问题和追及问题
姓名：___________班级：___________
1．一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米．3.5小时两车相遇．甲、乙两个城市的路程是多少千米？
2．两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米．甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？
13．甲、乙两辆汽车分别从 、 两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从 地出发，乙车出发 小时后两车还相距 千米．甲车每小时行 千米，乙车每小时行 千米．求 、 两地间相距多少千米？
14．甲、乙两辆汽车从 、 两地同时相向开出，出发后 小时，两车相距 千米；出发后 小时，两车相遇。 、 两地相距多少千米？