各种梁的弯矩计算公式
弯矩计算公式
弯矩计算公式：mmax = FL /2。
（mmax是最大弯矩，f是外力，l是力臂）。
弯矩图用于显示弯矩沿梁每个横截面的轴的变化。
规则总结如下：
（1）在梁的某个截面上，如果没有分布载荷，即Q（x）= 0，则可以从D？看到。
M（x）/ DX？2 = q（x）= 0，其中m（x）是X的函数，弯矩图是斜线。
（2）在梁的某个截面上，如果施加了分布式载荷，即Q（x）=常数，则d?。
2m （x）/ DX？2 = q（x）=常数可以得出，m（x）是X的二次函数。
弯曲的道矩图是抛物线。
（3）如果在梁的某个截面上fs（x）= DM（x）/ DX = 0，则该截面上的弯矩存在一个极值（最大值或最小值）。
即，弯矩的极值出现在剪切力为零的截面上。
扩展数据
一般来说，弯矩的正负在不同学科上有不同的规定。
如果指定了正负力矩，则可以通过代数计算弯矩。
在计算柱弯矩时，判别方法为“左上和右下为正，左下和右上为负”。
如果截面左侧到截面质心的外力力矩顺时针旋转，或者截面右侧向截面质心的逆时针力矩，则会产生正值。
弯矩，因此取正号；否则为负，即左侧为顺时针，右侧为反向，弯矩为正。
对于土木结构梁（指水平构件），当构件截面的下侧承受拉力时，该截面的弯矩称为正弯矩；弯矩称为正弯矩。
当组成部分的上侧承受拉力时，该部分的弯矩称为负弯矩。
梁的支承反作用力和弯矩都是载荷（Q，M0）的线性函数，也就是说，反作用力或弯矩与载荷呈线性关系。
在这种情况下，由G和M0共同作用产生的反作用力或弯矩等于由G和M0单独作用所产生的反作用力或弯矩的代数和。
各类梁的弯矩剪力计算汇总表-剪力计算系数
表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图（一）注：外伸梁= 悬臂梁+ 端部作用集中力偶的简支梁表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。
常用截面几何与力学特征表表2-5 3/444/445/446/447/448/449/44注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）。
基本计算公式如下：⎰•=AdA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：m axy I W =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AIi =4．上列各式中，A 为截面面积（mm2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。
5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。
2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。
2）三跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-12注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。
2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。
两端简支梁力学计算公式
两端简支梁力学计算公式
1.弯矩计算公式：
弯矩是梁中最常见的力学特征之一，用来描述梁的弯曲性质。
在两端简支梁中，弯矩可以通过以下公式计算：
M=(wL^2)/8
其中，M表示弯矩，w表示分布载荷的单位长度，L表示梁的长度。
2.剪力计算公式：
剪力是横截面梁中的各个部分之间的内力，用来描述梁的抗剪能力。
在两端简支梁中，剪力可以通过以下公式计算：
V=(wL)/2
其中，V表示剪力，w表示分布载荷的单位长度，L表示梁的长度。
3.轴力计算公式：
轴力是梁中的纵向内力，用来描述梁的受力性质。
在两端简支梁中，轴力可以通过以下公式计算：
N=(wL)/2
其中，N表示轴力，w表示分布载荷的单位长度，L表示梁的长度。
4.梁的挠度计算公式：
梁的挠度是梁受到外力作用后发生的弯曲变形。
在两端简支梁中，梁的挠度可以通过以下公式计算：
δ=(5wL^4)/(384EI)
其中，δ表示梁的挠度，w表示分布载荷的单位长度，L表示梁的长度，E表示梁的弹性模量，I表示梁的截面惯性矩。
5.梁的应力计算公式：
在两端简支梁中，梁的应力可以通过以下公式计算：
σ=(My)/I
其中，σ表示梁的应力，M表示弯矩，y表示离梁轴心的距离，I表示梁的截面惯性矩。
以上公式只涵盖了两端简支梁力学计算中的一部分，实际应用中还需要考虑其他因素，例如温度变化、应变等。
此外，梁的材料性质和截面形状也会对计算结果产生影响，因此在具体应用中需要根据实际情况进行调整。
梁的计算公式口诀
梁的计算公式口诀1.静力平衡公式：ΣF=0，ΣM=0。
梁在静力平衡状态下，总受力合力为零，总受力合力矩为零。
2.支持反力计算公式：ΣF=0，ΣM=0。
梁在支持点的受力合力为零，受力合力矩为零。
3.弯矩公式：M=(−1)△/L。
弯矩与梁的抗弯刚度成反比，与梁的长度成正比。
4.剪力公式：V=qL/2，q即为梁上的分布荷载。
横断面距离梁中点的剪力与梁上的分布荷载成正比。
5.弯矩-曲率公式：M=EIκ，κ为梁的曲率。
弯矩与曲率成正比，弯矩与弯矩容许值成反比。
6.梁的挠度公式：δ=5WL^4/384EI，W为作用于梁上的荷载。
梁的挠度与作用在梁上的荷载成正比，与梁的弹性模量、截面惯性矩、长度的四次方成反比。
7.梁的自振频率公式：f=1/(2π)√(k/m)，k为梁的刚度，m为梁的质量。
梁的自振频率与梁的刚度成正比，与梁的质量成反比。
8. 梁的动力响应公式：y(t)=Ae^(−αt)sin(ωt+φ)，A为初位置，α为阻尼系数，ω为自振角频率，φ为初位相角。
梁的动力响应与初位置成正比，与阻尼系数、自振角频率、初位相角相关。
9. 梁的临界荷载公式：Pcr=π^2EI/L^2，Pcr为梁的临界荷载。
梁的临界荷载与梁的弹性模量、截面惯性矩、长度的平方成正比。
10.梁的截面模量公式：S=I/c，S为截面模量，I为截面惯性矩，c 为截面中性轴到最外纤维的距离。
梁的截面模量与截面惯性矩成正比，与截面中性轴到最外纤维的距离成反比。
以上是关于梁的计算公式的口诀，可以帮助记忆和应用。
但在实际应用中，需要根据具体问题和条件选择合适的公式进行计算，同时还需要结合材料力学、力学静力学等相关知识进行综合分析。
梁的挠度计算公式一览表
梁的挠度计算公式一览表
1、简单梁的挠度计算公式：
EI = (Pl/4)L^3；
其中：EI—梁的挠度；P—梁的承载力；L—梁的长度。
2、偏移距离的计算公式：
u = Pl^3/(48EI)；
其中：u—梁的偏移距离；P—梁的承载力；L—梁的长度；EI—梁的挠度。
3、弯矩的计算公式：
M = Pl/2；
其中：M—梁的弯矩；P—梁的承载力；L—梁的长度。
4、层间剪力的计算公式：
Vp = 2M/(L^2)；
其中：Vp—梁的层间剪力；M—梁的弯矩；L—梁的长度。
5、端端剪力的计算公式：
V2 = 3M/(2L)；
其中：V2—梁的端端剪力；M—梁的弯矩；L—梁的长度。
6、载荷下梁的面心剪力的计算公式：
Vc = M/(L^2)；
其中：Vc—梁的面心剪力；M—梁的弯矩；L—梁的长度。
7、梁中水平位移的计算公式：
Δx = Pl^3/(48EI)；
其中：Δx—梁的水平位移；P—梁的承载力；L—梁的长度；EI—梁的挠度。
8、梁边轴力的计算公式：
Pb = 4M/L；
其中：Pb—梁的边轴力；M—梁的弯矩；L—梁的长度。
9、梁上压力的计算公式：
Pw = PL/2；
其中：Pw—梁的材料上的压力；P—梁的承载力；L—梁的长度。
10、梁内力的计算公式：
Pr = M/L；
其中：Pr—梁的内力；M—梁的弯矩；L—梁的长度。
钢筋混凝土梁承载力计算公式
钢筋混凝土梁承载力计算公式
钢筋混凝土梁的承载力可以根据以下公式计算：
1. 极限弯矩的计算公式：
M = 0.87 * f_y * A_s * d
其中，M为梁的极限弯矩，f_y为钢筋的屈服强度，A_s为钢筋的截面面积，d为梁的有效高度。
2. 极限抗弯承载力的计算公式：
V = 0.36 * f_ck * b * d
其中，V为梁的极限抗弯承载力，f_ck为混凝土的抗压强度，b为梁的宽度，d为梁的有效高度。
3. 混凝土梁的最大承载力为极限弯矩和极限抗弯承载力中的较小值。
请注意，以上公式仅适用于一般情况下的钢筋混凝土梁，具体的承载力计算还需要考虑其他因素，例如梁的几何形状、支座条件等。
对于特殊情况，需要进行更为详细和复杂的承载力计算。
梁的开裂弯矩计算公式
梁的开裂弯矩计算公式我们经常说，工程中的裂缝分为很小的开裂和很大的裂纹，大裂纹是比较常见的。
而大裂纹就是工程中的节点的开裂了，并且具有一些特性，比较难控制。
裂缝是结构中产生较大裂缝，产生裂缝有很多原因，其中有些原因需要解决。
有些原因需要防范，可能一些结构需要考虑抗震等因素。
而大裂纹就是指大范围内的大面积损坏，导致结构失效的裂纹。
它一般是由梁的强度、变形、荷载作用等引起的。
梁的开裂后，梁上的荷载就会集中到梁的上端和下端。
一般情况下，梁端附近会产生较大的应力，导致梁的上端产生裂缝。
由于混凝土的开裂会使梁表面产生大量应力集中区，这些应力会导致梁表面产生裂缝及损坏。
一、混凝土应力混凝土的产生就是由于内部的应力积累。
当内部有许多相互贯通的孔洞时，我们称之为内部应力聚集。
内部应力聚集就会使混凝土产生裂缝。
混凝土内部应力也称之为内部应力。
这就是混凝土内部各种成分分布规律。
内部应力具有三种不同的形式：应变函数）、剪切函数）、压力函数）。
混凝土内部应力的作用是使结构发生变化的，所以会影响到结构的寿命。
混凝土内部应力会导致结构表面出现很多裂隙和明显的裂缝。
这些裂缝的形成主要是由混凝土内部不均匀收缩引起的。
内部应力与外部应力存在差异：混凝土内部的应力是由内部质量决定的；外部的应力是由外部应力控制的。
这两种状态对其破裂以及破坏起到了决定性的作用。
二、裂缝特征混凝土结构在出现裂缝时，通常会产生一个或多个，甚至若干个裂缝。
这些裂缝通常都是比较细小的，并且具有一定的抗弯抗拉强度、抗剪强度等。
我们常见的裂缝一般有三种类型：①竖向裂缝：由于混凝土的体积收缩与混凝土的强度收缩的不同而产生的裂缝；②水平裂缝通常是由混凝土应力的变化引起的；③垂直裂缝的形成与裂缝较小的应力的变化有关；④水平裂缝：垂直裂缝通常会比水平裂缝更小。
⑤横向裂缝：纵向裂缝一般是由应力引起的；⑥水平裂缝：由于混凝土塑性收缩的影响，混凝土出现不同程度的裂缝。
三、计算方法裂纹的计算方法有很多，主要有弯矩之分。
各类梁的弯矩剪力计算汇总表
表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征表3 各种约束类型对应的边界条件注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。
常用截面几何与力学特征表表2-5注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。
基本计算公式如下：⎰•=AdA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：maxy I W =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AIi =4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。
5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EIw 100ql 表中系数4⨯=。
2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EIw 100Fl 表中系数3⨯=。
[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝m ，每跨各有一集中荷载F ＝，求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解] M B 支＝（－××52）＋（－××5）＝（－）＋（）＝－·m V B 左＝（－××5）＋（－×）＝（－）＋（－）＝－[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝m ，求边跨最大跨中弯矩。
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各种梁的弯矩计算公式
在工程力学中，梁是一种常见的结构元件，其主要承受弯曲力。
根据
梁的材料和截面形状的不同，可以使用不同的弯矩计算公式。
下面将介绍
几种常见梁的弯矩计算公式。
1.矩形截面梁的弯矩计算公式：
对于矩形截面梁，弯矩的计算公式如下：
M=((b*h^2)/6)*y
其中，M为弯矩，b为截面宽度，h为截面高度，y为截面高度的一半。
2.圆形截面梁的弯矩计算公式：
对于圆形截面梁，弯矩的计算公式如下：
M=(π*d^3)/32
其中，M为弯矩，π为圆周率，d为截面直径。
3.I形截面梁的弯矩计算公式：
对于I形截面梁，弯矩的计算公式如下：
M=(σ*S)
其中，M为弯矩，σ为截面上的应力，S为截面形心到应力轴距离，
也称为截面模数。
4.T形截面梁的弯矩计算公式：
对于T形截面梁，弯矩的计算公式如下：
M=(σ*S1)±(τ*S2)
其中，M为弯矩，σ为法向应力，S1为截面形心到应力轴距离，τ为剪应力，S2为剪应力的杆件。
±代表正负号根据不同情况变化。
5.等腰梯形截面梁的弯矩计算公式：
对于等腰梯形截面梁，弯矩的计算公式如下：
M=(σ*S1)-(τ*S2)
其中，M为弯矩，σ为法向应力，S1为截面形心到应力轴距离，τ为剪应力，S2为剪应力的杆件。
6.等边三角形截面梁的弯矩计算公式：
对于等边三角形截面梁，弯矩的计算公式如下：
M=(σ*S1)-(τ*S2)
其中，M为弯矩，σ为法向应力，S1为截面形心到应力轴距离，τ为剪应力，S2为剪应力的杆件。
这些是几种常见梁的弯矩计算公式，其中矩形截面、圆形截面、I形截面、T形截面、等腰梯形截面和等边三角形截面的弯矩计算公式广泛应用于工程设计和结构分析中。
对于其他截面形状的梁，也可以根据具体情况进行弯矩的计算和分析。