高一数学必修三模块阶段性测试题

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高一数学人教A版必修三练习模块质量检测(A) Word版含解析

模块质量检测()(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．一个射手进行射击，记事件：“脱靶”，：“中靶”，：“中靶环数大于”，：“中靶环数不小于”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有( )．对．对．对．对解析：与，与均为互斥而不对立的事件．答案：．若十进制数等于进制数，则等于( )．．．．解析：由题意知，＝×＋，解得＝.答案：．已知某单位有职工人，男职工有人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有名男职工，则样本容量为( )．．．无法确定．解析：设样本容量为，则＝，∴＝.答案：．集合＝{}，＝{}，从，中各任取一个数，则这两数之和等于的概率是( )解析：从，中各任取一个数有()，()，()，()，()，()个基本事件，满足两数之和等于的有()，()个基本事件，所以＝＝.答案：．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[)上为一等品，在区间[)和[)上为二等品，在区间[)和[]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取件，则其为二等品的概率是( )．．．．解析：由图可知抽得一等品的概率为，抽得三等品的概率为，则抽得二等品的概率为－－＝.答案：．如图所示是计算函数＝(\\(－，≤－，，－<≤，，>))的值的程序框图，则在①②③处应分别填入的是( )．＝－，＝，＝．＝－，＝，＝．＝，＝－，＝．＝，＝，＝－解析：框图为求分段函数的函数值，当≤－时，＝－，故①＝－，当－<≤时，＝，故③为＝，那么②为＝.答案：．已知直线＝＋，∈[－]，则直线在轴上的截距大于的概率为( )解析：根据几何概型的概率公式，＝＝.答案：．(·浙江卷)在张奖券中有一、二等奖各张，另一张无奖，甲、乙两人各抽取张，两人都中奖的概率是( )解析：设三张奖券分别用，，代替，一等奖；二等奖；无奖，甲、乙各抽一张共包括(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，种基本事件，其中甲、乙都中奖包括两种，＝＝，故选.答案：．(·重庆卷)重庆市年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如图：。

人教A版高中数学必修三试卷高一：综合模块测试(18).docx

必修3综合模块测试18（人教A 版必修3）第I 卷（选择题，共42分）一.选择题（共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )A . a=b ；b=aB . c=b ；b=a ；a=cC . b=a ；a=bD . a=c ；c=b ；b=a2. 给出以下四个问题，①输入一个数x ，输出它的相反数。

②求面积为6的正方形的周长。

③求三个数a,b,c 中的最大数。

④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3.下列命题是真命题的是( ) ①必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0 ②某事件的概率等于1.1 ③互斥事件一定是对立事件 ④概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 ⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型 A.①③ B. ①④ C.①③⑤ D.①④⑤ 4.用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时,3V 的值为 ( )A.－845B.220C.－57D.345.用系统抽样法从编号160:的60辆车中随机抽出6辆进行试验，则可能选取的车的编号是（） A.5,10,15,20,25,30 B.3,13,23,33,43,53 C ．1,2,3,4,5,6 D ．2,4,8,16,32,486.某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是( )A ．“至少有1名女生”与“都是女生”B ．“至少有1名女生”与“至多1名女生”C ．“至少有1名男生”与“都是女生”D ．“恰有1名女生”与“恰有2名女生”7、我市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速（单位：km/h ）的茎叶图（如下）：上班时间下班时间 8 1 6 7 9 8 7 6 1 0 2 2 5 7 8 6 5 3 2 0 3 0 0 2 6 7 0 4则上下班时间行驶时速的中位数分别为（）Ａ．28与28.5 Ｂ．29与28.5 Ｃ．28与27.5 Ｄ．29与27.5 8.甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下甲68998乙 10 7 7 7 9则两人射击成绩的稳定程度是（）。

人教版高中数学高一A版必修3模块综合测试

模块综合测评(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某学校高一年级有35个班，每个班的56名同学都是从1到56编的号码．为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是( )A ．分层抽样B ．抽签抽样C ．随机抽样D ．系统抽样2．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧lg x ，x ＞0，2x ，x ≤0，输入自变量x 的值，输出对应函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是( )A ．顺序结构B ．顺序结构、条件结构C ．条件结构D ．顺序结构、条件结构、循环结构3．用秦九韶算法计算当x ＝0.4时，多项式f (x )＝3x 6＋4x 5＋6x 3＋7x 2＋1的值时，需要做乘法运算的次数是( )A ．6B ．5C ．4D ．3 4．下列说法正确的是( )A ．一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为710B ．一个同学做掷硬币试验，掷了6次，一定有3次“正面朝上”C ．某地发行福利彩票，其回报率为47%，有个人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报D ．大量试验后，可以用频率近似估计概率5．如图所示，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为( )A ．35B ．125C ．65D ．1856．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15,20]内的频数为( )A ．20B ．30C ．40D ．507．某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )A ．30B ．25C ．20D ．158．在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积不小于S 3的概率是( )A ．23B ．13C ．34D ．149．阅读下列程序： INPUT x IF x ＜0 THEN y ＝2 *x ＋3 ELSEIF x ＞0 THEN y ＝－2 * x ＋5 ELSE y ＝0 END IF END IF PRINT y END如果输入x ＝－2，则输出结果y 为( ) A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．910．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是( )A ．－3B ．－12C ．13D ．211．如图是某年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m 为数字0～9中的一个)．去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a 1，a 2，则一定有( )A ．a 1＞a 2B ．a 1＜a 2C ．a 1＝a 2D ．a 1，a 2的大小与m 的值有关12．某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )A．90 B．75C．60 D．45二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上)13．抛掷一枚均匀的正方体骰子，向上的点数是奇数为事件A，事件A的对立事件是__________．14．102,238的最大公约数是________．15．某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程y＝b x＋a中的b≈－2.气象部门预测下个月的平均气温均为6 ℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量均为__________件．16．某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是__________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取__________人．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)有一段长为11米的木棍，现要折成两段，每段不小于3米的概率有多大？18．(本小题满分12分)某班50名同学参加数学测验，成绩的分组及各组的频数如下：[40,50),2；[50,60),3；[60,70),10；[70,80),15；[80,90),12；[90,100),8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图．19．(本小题满分12分)对某400件元件进行寿命追踪调查，情况分布如下：寿命(h)频率[500,600)0.10[600,700)0.15[700,800)0.40[800,900)0.20[900,1 000]0.15合计 1(1)列出寿命与频数对应表；(2)计算元件寿命在[500,800) h以内的频率．20．(本小题满分12分)由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高．然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：(1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；(2)在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；(3)在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．21．(本小题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm 的同学被抽中的概率．22．(本小题满分14分)(2012·陕西高考，文19)假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：甲品牌乙品牌(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．参考答案一、1．解析：由于分段间隔相等，是系统抽样．答案：D 2．B 3．A 4．D5．解析：阴影部分的面积约为120200×22＝125.答案：B6．解析：样本落在[15,20]内的频率是1－5(0.04＋0.1)＝0.3，则样本落在[15,20]内的频数为0.3×100＝30.答案：B7．解析：抽样比是15030 000＝1200，则样本中松树苗的数量为1200×4 000＝20.答案：C 8．答案：A解析：如图，设点P 为AB 的靠近点B 的三等分点，要使△PBC 的面积不小于3S，则点P 只能在AP 上选取，由几何概型的概率公式，得所求的概率为2233AB AP AB AB ==.9．解析：输入x ＝－2，则x ＝－2＜0成立，则y ＝2×(－2)＋3＝－1，则输出－1. 答案：B10．解析：该程序框图的运行过程是： S ＝2，i ＝1 i ＝1≤2 010成立S ＝1＋21－2＝－3 i ＝1＋1＝2 i ＝2≤2 010成立 S ＝1＋(－3)1－(－3)＝－12i ＝2＋1＝3 i ＝3≤2010成立 S ＝1＋⎝⎛⎭⎫－121－⎝⎛⎭⎫－12＝13i ＝3＋1＝4 i ＝4≤2 010成立 S ＝1＋131－13＝2i ＝4＋1＝5 ……对于判断框内i 的值，n ∈N ，当i ＝4n ＋1时，S ＝2；当i ＝4n ＋2时，S ＝－3；当i ＝4n ＋3时，S ＝－12；当i ＝4n ＋4时，S ＝13.由于2 011＝4×502＋3，则S ＝－12.该程序框图中含有当型循环结构，判断框内的条件不成立时循环终止，即i＝2 011时开始不成立，输出S ＝－12.答案：B11．解析：去掉一个最高分和一个最低分后，甲选手得分是81,85,85,84,85，则平均数是a 1＝15(81＋85＋85＋84＋85)＝84；乙选手得分是84,84,86,84,87，则平均数是a 2＝15(84＋84＋86＋84＋87)＝85＞84，所以a 1＜a 2.答案：B12．解析：设样本容量是n ，产品净重小于100克的概率为(0.050＋0.100)×2＝0.300，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则36n ＝0.300，所以n ＝120.净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75.所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75＝90. 答案：A二、13．向上的点数是偶数14．解析：利用辗转相除法或更相减损术可得最大公约数是34. 答案：3415．解析：x ＝10，y ＝38，回归直线必过点(x ，y )，则有38＝－2×10＋a ^，解得a ^＝58，所以回归方程为y ^＝－2x ＋58，当x ＝6时，y ^＝－2×6＋58＝46.答案：1616．解析：用系统抽样，由分组可知，抽样的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37. 若用分层抽样方法，40岁以下年龄段的职工数为200×0.5＝100，则应抽取的人数为40200×100＝20人．答案：37 20三、17．分析：从每一个位置折断都是一个基本事件，基本事件有无限多个，但在每一处折断的可能性相等，故是几何概型．解：记“折得两段都不小于3米”为事件A ，从木棍的两端各度量出3米，这样中间就有11－3－3＝5(米)，在中间的5米长的木棍上任何一个位置折都能满足条件，所以P (A )＝11－3－311＝511. 18．答案：解：(1)频率分布表如下：(2)频率分布直方图如图所示．19．分析：(1)频率×400＝对应寿命组的频数；(2)转化为求互斥事件的频率．解：(1)由于频率＝频数样本容量，每组的频数＝频率×400，计算得寿命与频数对应表：(2)设“元件寿命在[500,600) h 以内”为事件A ，“元件寿命在[600,700) h 以内”为事件B ，“元件寿命在[700,800) h 以内”为事件C ，“元件寿命在[500,800) h 以内”为事件D ，则事件A ，B ，C 两两互斥，且D ＝A ＋B ＋C ，由题意，得P (A )＝0.10，P (B )＝0.15，P (C )＝0.40，则P (D )＝P (A )＋P (B )＋P (C )＝0.10＋0.15＋0.40＝0.65，即元件寿命在[500,800) h 以内的频率为0.65.20．答案：解：(1)由题意得800＋10045＝800＋450＋200＋100＋150＋300n ，所以n ＝100.(2)设所选取的人中，有m 人20岁以下，则200200＋300＝m5，解得m ＝2.也就是20岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作A 1，A 2；B 1，B 2，B 3，则从中任取2人的所有基本事件为(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(A 1，A 2)，(B 1，B 2)，(B 2，B 3)，(B 1，B 3)共10个．其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个：(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(A 1，A 2)，所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为710. (3)总体的平均数为x ＝18(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9，那么与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数只有8.2，所以该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为18. 21．分析：(1)茎叶图中的数据越集中在上部，则说明该班的平均身高较高；(2)先求出平均数，再代入方差公式即可；(3)写出所有基本事件，再统计基本事件的总数和所求事件包含的基本事件的个数，利用古典概型计算概率．解：(1)由题中茎叶图可知：甲班身高集中于160～179 cm 之间，而乙班身高集中于170～180 cm 之间，因此乙班平均身高高于甲班．(2)甲班的平均身高为 x ＝110(158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋182)＝170，甲班的样本方差为s 2＝110[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2.(3)设“身高为176 cm 的同学被抽中”的事件为A ，用(x ，y )表示从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173 cm 的同学的身高，则所有的基本事件有(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10个基本事件，而事件A 含有(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)，共4个基本事件，故P (A )＝410＝25. 22．答案：解：(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为5＋20100＝14，用频率估计概率，所以，甲品牌产品寿命小于200小时的概率为14.(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有75＋70＝145个，其中甲品牌产品是75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是75145＝1529，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为1529.。

高中数学必修3测试题及答案

高中数学必修三模块检测试题考试时间：100分钟满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为A ．2，4，6，8B ．2，6，10，14C ．5，10，15，20D ．5，8，11，142．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在(]2700,3000的频率为A ．0.001B ．0.1C ．0.2D ．0.33．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是21，甲获胜的概率是31，则甲不输的概率为 A ．65 B ．52 C ．61 D ．31 4．将十进制下的数72转化为八进制下的数，结果是A. 011 B ． 101 C ． 110 D ．1115．已知地铁的每趟列车停站的时间为1分钟，而每趟列车先后到站之间的时间差为7分钟，那么我们到地铁站坐地铁时，不用等待就可以坐到车的概率为 A ．12 B ．17 C ．14 D ．186．执行如下左图所示的程序框图，输出S 的值是 A ．32-B ．32C ．12-D ．127．已知变量x 和y 满足关系0.11y x =-+，变量y 与z 正相关．下列结论中正确的是A ．x 与y 负相关，x 与z 负相关B ．x 与y 正相关，x 与z 正相关C ．x 与y 正相关，x 与z 负相关D ．x 与y 负相关，x 与z 正相关 8．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p 1，点数之和大于5的概率记为p 2，点数之和为偶数的概率记为p 3，则 A ． p 1<p 2<p 3 B ． p 2<p 1<p 3 C ． p 1<p 3<p 2 D ． p 3<p 1<p 29．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为 A ．51B ．52C ．53 D ．5410．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 A ．310 B ．15 C ． 110 D ．1122400 2700 3000 3300 3600 3900 体重0.001 频率/组距11．由不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥≤0200x y y x 确定的平面区域记为1Ω，不等式⎩⎨⎧-≥+≤+21y x y x ，确定的平面区域记为2Ω，在1Ω中随机取一点，则该点恰好在2Ω内的概率为 A ．81 B ．41 C ．43 D ．87 12．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图I 所示;若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数为A ．3B ．4C ．5D ．6 选择题答题表题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是,M I N ，中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是_____. 14．从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g ）：492, 496, 494, 495, 498, 497, 501, 502, 504, 496, 497, 503, 506, 508, 507,492, 496, 500, 501, 499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g ～501.5g 之间的概率约为____________.15．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是__________.16．在区间[0,5]上随机地选择一个数p ，则方程22320x px p 有两个负根的概率为________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17． (本题满分10分) 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民．根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高)，绘制茎叶图如下：(1) 分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；(2) 分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率.18． (:(1) (2) 用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个?(3) 在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率.19. (本题满分12分) 袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1个，有放回地抽取3次，求：(1) 3次全是红球的概率; (2) 3次颜色全相同的概率; (3) 3次颜色不全相同的概率.20. (本题满分12分) 某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外（环数记为0）的概率为0.4，飞镖落在靶内的各个点是椭机的且等可能性，.已知圆形靶中四个圆为同心圆，半径分别为40cm 、30cm 、20cm 、10cm ，飞镖落在不同区域的环数如图中标示.， (1) 求出这位同学投掷一次中10环数概率； (2) 求出这位同学投掷一次不到9环的概率。

高中数学必修三检测：模块综合检测Word版含答案

模块综合检测（时间120分钟满分160分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1 .某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取 1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65, “抽到二等品”的概率为 0.3,则“抽到不合格品”的概率为（）A. 0.95B. 0.7C. 0.35D. 0.05解析：选D“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件，所以“抽到一等品或二等品”的概率为0.65 + 0.3=0.95, “抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件, 故其概率为 1 — 0.95=0.05.2 .某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg ）数据进行整理后分为五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）.根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg 属于偏胖，低于55 kg 属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的纵坐标分别为 0.05,0.04,0.02,0.01 ,第二小组的频数为生总数和体重正常的频率分别为（）A. 1 000,0.50B. 800,0.50C. 800,0.60D, 1 000,0.60解析：选D 第二小组的频率为 0.40,所以该校高三年级的男生总数为黑=1 000（A ）；体重正常的频率为 0.40+ 0.20= 0.60.3 .执行如图所示的程序框图，输出的O 50 556 口 65 70 75 体市/3400,则该校高三年级的男4=像］A. 2 D. 16B. 4C. 8解析：选 C 执行程序 S= 1, k=0; S= 1, k=1; S=2, k=2; S=8, k= 3,输出 S (1)4现有甲、乙两颗骰子，从1点至6点出现的概率都是6,掷甲、乙两颗骰子,设分别出现的点数为 a, b 时，则满足av|b 2—ZaK 10的概率为（）a1 A 18 1 C.9解析：选B •••试验发生包含的总的基本事件有 36种，满足条件的事件需要进行讨论.若 a= 1 时，b= 2 或 3;若 a = 2 时，b= 1; ，共有3种情况满足条件，・•.概率为P = 方=936 125.为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三（1）班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91,复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法看清，若记分员计算无误，则数字 x 应该是（）评委给高三（1）班打出的分数8 9 8 792JC 3 421A.2B. 3C. 4D. 5解析：选A :由题意知记分员在去掉一个最高分 94和一个最低分87后，余下的7个数字的平均数是91,即89 + 88+ 92 + 90+ x+ 93+ 92 + 91= 91. 635+x= 91X7= 637, x= 2. 6.为了在运行下面的程序之后输出16,键盘输入的x 应该是（）=8.1 B.— 121D.6x= input( x= , if x<0y=(x+ 1 *(x+1)； elsey=(x —1 *(x —1 , end print (%io(2 ) y j end A. 3或—3 B. — 5 C. 5 或—3D. 5 或—5解析：选D 该程序先对x 进行判断，当x<0时，执行y= (x+1)x (x+1)计算语句,要使输出值为16,则输入的x 为—5.当x>0时，执行y=(x —1)X(x —1)计算语句，要使输出值为16,则输入的x 为5.7 .点P 在边长为1的正方形ABCD 内运动，则动点 P 到定点A 的距离|PA|v1的概率为() 1 A.4D.兀解析：选C 如图所示，动点 P 在阴影部分满足|PA|V1,该阴影是半径为1,圆心角为直角的扇形，其面积为S =；,又正方形的面积是 S=1, 则动点P 到定点A 的距离|PA|<1的概率为 1 = ；.8 .甲、乙两名选手参加歌手大赛时， 5名评委打的分数用茎叶图表示(如右图).S 1, S 2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则、与色的关系是( ) A. S1> s 2 B S I = s 2 C. S I < S 2解析：选C 由茎叶图可知：甲得分为78,81,84,85,92;乙得分为76,77,80,94,93.则x 甲78-84 2+ +(92-84)2]=>/22,同理 S2=V62,故 S I 〈S2,所以选C.9 .在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()D.不确定8 7 6=84, x 乙=84,则 S I =1 5/ D.12解析：选A 随机取出2个小球得到的结果数有10种，取出的小球标注的数字之和为33或6的结果为{1, 2}, {1, 5}, {2, 4},共3种，故所求概率为10 .用系统抽样法从 160名学生中抽取容量为 20的样本，将160名学生随机地从1 160编号，按编号顺序平均分成 20组（1〜8,9〜16,…，153〜160）,若第16组得到的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是（）A. 8B. 6C. 4D. 2解析：选B •.啜=8, ••・抽样间隔为8, ・•・第1组中号码为 126— 15X 8= 6.11 .对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据: 检测次数 12345678检测数据a i （次/分钟）39 40 42 42 43 45 46 47对上述数据的统计分析中，一部分计算见如下图所示的程序框图（其中a 是这8个数据的平均数），该程序框图输出的值是A. 6 D. 56解析：选B 该程序框图的功能是输出这 8个数据的方差，因为这8个数据的平均数 a3 A 10C. 8i-1*1=0j 输'人■用.工2，.* ”口■和值/B. 7=43,故其方差为 1X [(39 — 43)2+ (40 — 43)2+ (42 — 43)2 8+ (42—43)2+(43 —43)2+(45—43)2+(46 —43)2+(47 —43)2] =7,所以输出的 s 的值为 7.故选B.12 .某公司共有职工 8 000名，从中随机抽取了 100名，调查上、下班乘车所用时间, 得下表：公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额（元）与乘车时间（分钟）的关系是y= 200+40 2t0 I,其中20展示不超过20的最大整数.以样本频率为概率，则公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为（）A. 0.5B. 0.7C. 0.8D. 0.9解析：选D 由题意知y<300, 即20 & 2.5'解得0・长60，由表可知tQ0,60）的人数为90人, 故所求概率为190=0.9.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）13 .将参加数学竞赛的 1 000名学生编号如下：0 001, 0 002,…，1 000,打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成 50个部分，从第一部分随机抽取一个号码为0 015,则第40个号码为.解析：根据系统抽样方法的定义，得第 40个号码对应15+39X20= 795,即彳导第40个号码为0 795.答案：0 795.......................................................... 1 ,,,14.有一根长为1米的细绳子，随机从中间将细绳剪断，则使两截的长度都大于 %米的8概率为.解析：如图，将细绳八等分， C, D 分别是第一个和最后一个等 1 . 一., 一，，, 分点，则在线段 CD 的任意位置剪断此绳得到的两截细绳长度都大于1米.由几何概型的概39+ 40+42+42+ 43+45+46+ 47即 200+40^0 L300,86率计算公式可得，两截的长度都大于1米的概率为P = ： = 3.8 1 4答案：3415.盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是(结果用最简分数表示).解析：从中任意取出两个的所有基本事件有(1,2), (1,3), (1,4),…，(2,3), (2,4),…，(6,(7)21 个.而这两个球编号之积为偶数的有(1,2), (1,4), (1,6), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6),..................... 15 5 (6,(8)(3,4), (3,6), (4,5), (4,6), (4,7), (5,6), (6,7)共15 个.故所求的概率P=21 = 7.答案：516.某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:由表中数据得到的线性回归方程y= bx+a中b= 1.1,预测当产量为9千件时，成本约万元.解析：由表中数据得x =4, y =9,代入回归直线方程得a=4.6，，当x=9时，y=1.1 x 9+ 4.6= 14.5.答案：14.5三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)某校夏令营有3名男同学A, B, C和3名女同学X, Y, Z,其年级情况如下表：现从这6名同学中随机选出人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同(1)用表中字母列举出所有可能的结果;（2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率.解：（1）从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为{A, B}, {A, C},{A, X}, {A, Y}, {A, Z}, {B, C}, {B, X}, {B, Y}, {B, Z}, {C, X}, {C, Y}, {C, Z}, {X, Y}, {X, Z}, {Y, Z},共15种.（2）选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为{A, Y}, {A, Z}, {B, X}, {B, Z}, {C, X}, {C, Y},共6 种.............................. 6 2因此，事件M发生的概率P（M） = ~=~15 518.（本小题满分12分）某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm）,将数据分组如下：频率2015105C 39.35 39.9739.99 40.0140.01 宜轻八山n（1）请在上表中补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在图中画出频率分布直方图；（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm,试求这批球的直径误差不超过0.03 mm的概率；（3）统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值（例如区间［39.99,40.01）的中点值是40.00）作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）.解：（1）频率分布表如下：[39.97,39.99)200.2010[39.99,40.01)500.5025[40.01,40.03]200.2010合计1001频率分布直方图如图.(2)误差不超过0.03 mm,即直径落在［39.97,40.03］范围内的概率为0.2+0.5+0.2= 0.9.39.96 X 0.10 + 39.98 X 0.20+40.00 X 0.50 +(3)整体数据的平均值约为40.02 X 0.20= 40.00(mm).19.(本小题满分12分)在如图所示的程序框图中，记所有的x的值组成的集合为A,由输出的数据y组成的集合为B.(1)分别写出集合A, B;(2)在集合A中任取一个元素a,在集合B中任取一个元素b,求所得的两数满足a>b 的概率.解：(1)由程序框图可知A= {6,8,10,12,14}, B= {5,7,9,11,13}.(2)基本事件的总数为5X 5=25,设“两数满足a>b”为事件E,当a = 6 时，b= 5;当a = 8 时，b=5,7;当a=10 时，b= 5,7,9;当a=12 时，b= 5,7,9,11;15 3当a=14时，b= 5,7,9,11,13,事件E包含的基本事件数为15,故P（E） = —=-.25 520.（本小题满分12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）,获得身高数据的茎叶图如图所示.甲班乙班21S19 9 10170 3 6s 98 8 3 2162 5 88139(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率.解：(1)甲班的平均身高为一1x =10(158+ 162+163+168+168+170+171+ 179+179+ 182)=170,甲班的样本方差为2 1 2 2 2 2 2s2=6[(158 — 170)2+ (162— 170)2+ (163- 170)2+ (168- 170)2+ (168 — 170)2+ (170 —170)2+ (171 — 170)2+ (179 — 170)2+ (179— 170)，(182 — 170)2] = 57.2.（2）设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A,用（x, y）表示从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学的身高，则所有的基本事件有(181,173), (181,176), (181,178) , (181,179), (179,173), (179,176), (179,178), (178,173), (178,176), (176,173),共10 个基本事件,而事件A 含有(181,176), (179,176), (178,176), (176,173),共4 个基本事件,4 2故P(A)=G = &10 521.（本小题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间,为此作了四次实验，得到的数据如下：(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求出y关于x的线性回归方程；(3)试预测加工10个零件需要多少时间?n __ _____Zx i y i-n x y i=14 A A A △一注：b = ------------- , a = y — b x ..n 2 2“ Xi — n x i = 1解：(1)散点图如图所示.(2)由表中数据得：4 一Zx i yi=52.5, x=3.5,i=1一— -4 2y = 3.5, Zx i = 54.i 1A 52.5—4X3.52• b = 2" = 0.7,54—4X 3.5A. a = 3.5 — 0.7X 3.5= 1.05,A. y = 0.7x+ 1.05.(3)将x= 10代入回归直线方程，.J ，一，得丫= 0.7X 10+ 1.05= 8.05(小时).・•・预测加工10个零件需要8.05小时.22.(本小题满分12分)(全国卷H )某公司为了解用户对其产品的满意度，从A, B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表.B 地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组 [50,60)[60,70)[70,80) [80,90) [90,100]频数2814106(1)在图②中作出B 地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度 (不要求计算出具体值，给出结论即可 ).B 地区用户满意度评分的频率分布汽方图图②(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级:满意度评分低于70分70分至IJ 89分不彳什90分满意度等级不满意非常满意估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由.解：(1)如图所示.通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出， B 地区用户满意度评分的平均颜率演Q 040 0.035 0.030 0. 025 0. 020 0 015 0010 0.005A 地区用户涉强度评分的糠率分布再方图50 60 70 80 9。

人教A版高中数学必修三试卷高一：综合模块测试(21).docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作必修3综合模块测试21（人教A 版必修3）第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）（1）（2）（3）（4）A ．（1）（2）B ．（1）（2）（3）C ．（2）（4）D ．（2）（3）2．求得459和357的最大公约数是（）A ．51B ．17C ． 9D ．33．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的41，且样本容量为160，则中间一组的频数为（） A ．40B ．0.2C ．32D ．0.254．从一批产品中取出三件，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（） A ．A 与C 互斥B ．B 与C 互斥C ．任两个均互斥D ．任两个均不互斥5．用秦九韵算法计算多项式15823)(35=+-+=x x x x x f 在时的值时，3V 的值为（）A ．3B ．5C ．－3D ．26．一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某个体的频数和频率分别为40，0.125，则n 的值为( ) A.640 B.320 C.240 D.1607．把一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a ，第二次出现的点数为b ，则点),(b a 在直线5=+y x 左下方的概率为（）A ．61B ．65C ．121 D ．1211 8．如下图，图中的程序输出的结果是（）．A ．113B ．179C ．73D ．2099．如下图中的算法输出的结果是（）A ．127B ．63C ．61D ．3110．甲、乙两人约定上午7:20至8:00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有3班公共汽车，它们开车的时刻分别是7：40、7：50和8：00，甲、乙两人约定，见车就乘，则甲、乙同乘一车的概率为（假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的，且每人在7:20至8:00时的任何时刻到达车站都是等可能的）（）A ．31B ．21C ．38D ．85 第Ⅱ卷（共70分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在相应位置上。

北师大版高中数学必修三模块综合测评(A卷)(含解析).docx

模块综合测评(一)必修3(北师大版·A卷)(时间：90分钟满分：120分)第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在指定答题栏内．1．对于算法的三种基本逻辑结构，下面说法正确的是()A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合解析：事实上，许多算法都不是独立的，尤其是想解决一些复杂的问题，必须综合使用多种结构，并且没有结构数量的限制．当然一个程序如果使用的结构太多也会让人混淆的，所以在编写程序时要注意尽量使用简单、容易理解的结构．答案：D2．下列说法错误的是()A．在统计里，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动性越大解析：本题主要考查统计中的几个定义，A 选项是统计中最基本的定义，C 和D 都是对几个概念含义的叙述，都是正确的．我们知道，平均数是反映一组数据的平均值，也是一组数据的期望值，它不是一组数据中的最大和最小值，所以B 是错误的．答案：B3. 如图是2011年海南中学十大歌手年度总决赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A ．84,4.84B ．84,1.6C ．85,1.6D ．85,4解析：去掉93与79，剩下五个数的平分数与方差分别为85,1.6. 答案：C4．把12个人平均分成两组，每组任意指定正、副组长各1人，则甲被指定为正组长的概率为( )A.112B.16C.14D.13解析：12个人被平均分成两组，每组6人，则甲必被分到其中一组，在该组6个人中，甲被选为正组长的概率是16.答案：B5.一只蚂蚁在如图所示的地板砖(除颜色不同外，其余部分相同)上爬来爬去，它最后随意停在黑色地板砖上的概率为( )A.13B.23C.14D.18解析：其概率等于黑色地板砖块数与全部地板砖块数的比值．答案：A6．运行下图所示的程序，如果输出结果为sum ＝1 320，那么判断框中应填( )A ．i ≥9B ．i ≥10C ．i ≤9D ．i ≤10解析：执行该程序，结合题目所给选项，不难发现应该选B.答案：C7．2013年度有12万名学生参加大学学科的能力测验，各学科成绩采用15级分，数学学科测验成绩分布图如图所示，请问有多少考生的数学成绩级分高于11级分？选出最接近的数目()A．4 000人B．10 200人C．15 000人D．20 000人解析：人数约为120 000×(2.5%＋3.5%＋1%＋1.5%)＝10 200.答案：B8．下面程序段能分别正确显示1！、2！、3！、4！的值的一个是()解析：本题主要考查For 循环语句的使用及理解，这里的B 中n ＝1语句不能放在内循环体内，应放在内循环体外；C 中只能输出4！.答案：A9．已知函数f (x )＝ax 2－bx －1，其中a ∈(0,2]，b ∈(0,2]，在其取值范围内任取实数a 、b ，则函数f (x )在区间[1，＋∞]上为增函数的概率为( )A.12B.13C.23D.34解析：若函数f (x )在区间[1，＋∞)上为增函数，则⎩⎨⎧a >0，b2a ≤1，即⎩⎪⎨⎪⎧a >0，b ≤2a .又a ∈(0,2]，b ∈(0,2]，如图所示，当点(a ，b )位于四边形OABC (包括边界)上时满足题意，所以所求概率为P ＝4－12×1×24＝34. 答案：D10．从甲、乙两人手工制作的圆形产品中随机抽取6件，测得其直径如下(单位：cm)：甲：9.0,9.2,9.0,8.5,9.1,9.2；乙：8.9,9.6,9.5,8.5,8.6,8.9.据以上数据估计两人的技术的稳定性，结论是( ) A ．甲优于乙 B ．乙优于甲 C ．两人没区别D ．无法判断解析：x 甲＝16(9.0＋9.2＋9.0＋8.5＋9.1＋9.2)＝9.0， x 乙＝16(8.9＋9.6＋9.5＋8.5＋8.6＋8.9)＝9.0；s 2甲＝16[(9.0－9.0)2＋(9.2－9.0)2＋(9.0－9.0)2＋(8.5－9.0)2＋(9.1－9.0)2＋(9.2－9.0)2]＝0.346，s 2乙＝16[(8.9－9.0)2＋(9.6－9.0)2＋(9.5－9.0)2＋(8.5－9.0)2＋(8.6－9.0)2＋(8.9－9.0)2]＝1.046.因为s 2甲<s 2乙，所以甲的技术比乙的技术稳定．答案：A第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．11．某公司共有1 000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知广告部被抽取了4个员工，则广告部的员工人数是__________．解析：设广告部有员工n 人，则801 000＝4n ，n ＝50. 答案：5012．从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5～501.5 g 之间的概率约为__________．解析：由已知质量在497.5～501.5 g 的样本数为5袋，故质量在497.5～501.5 g的概率为520＝0.25.答案：0.2513．某企业职工的月工资数统计如下：经计算，该企业职工月工资的平均值为1 565元，中位数是________元，众数是________元；如何选取该企业的月工资代表数呢？企业法人主张用平均值，职工代表主张用众数，监管部门主张用中位数；请你站在其中一立场说明理由：___________________ _____________________________________________________.答案：1 200900“企业法人为了显示本企业职工的收入高，用少数人的高工资来提高平均数，故主张用平均值1 565元作为该企业的月工资代表数”(或“职工代表以每月拿900元的人最多，故主张用众数900元作为该企业的月工资代表数”；或“监管部门认为月工资在中位数附近的人数比较集中，以此来制定有关政策，可以维护多数人的利益，故主张用中位数作为该企业的月工资代表数”．)14．某种电子元件在某一时刻是否接通的可能性是相同的，有3个这样的电子元件，则出现至少有一个接通的概率为__________．解析：设电子元件接通记为1，不通记为0.设A表示“3个电子元件至少有一个接通”，显然A表示“3个电子元件都没有接通”，Ω表示“3个电子元件的状态”，则Ω＝{(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，(1,1,1)，(0,0,0)}．Ω由8个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的，A ＝{(0,0,0)}．事件A 由1个基本事件组成，因此P (A )＝18，∵P (A )＋P (A )＝1，∴P (A )＝1－P (A )＝1－18＝78.答案：78三、解答题：本大题共4小题，满分50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(12分)为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率 [145.5,149.5) 1 0.02 [149.5,153.5) 4 0.08 [153.5,157.5) 20 0.40 [157.5,161.5) 15 0.30 [161.5,165.5) 8 0.16 [165.5,169.5) m n 合计MN(1)求出表中m ，n ，M ，N 所表示的数； (2)画出频率分布直方图；解：(1)M＝10.02＝50，m＝50－(1＋4＋20＋15＋8)＝2；N＝1，n＝250＝0.04.(6分)(2)如图：(12分)16．(12分)经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候人数及相应概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.100.160.300.300.100.04(1)求至多2人排队等候的概率是多少？(2)求至少3人排队等候的概率是多少？解：记“等候的人数为0”为事件A，“1人等候”为事件B，“2人等候”为事件C，“3人等候”为事件D，“4人等候”为事件E，“5人及5人以上等候”为事件F，则易知A，B，C，D，E，F彼此互斥．(1)记“至多2人排队等候”为事件G，则G＝A＋B＋C.∴P(G)＝P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56；(6分)(2)记“至少3人排队等候”为事件H，则G与H为对立事件．∴P(H)＝1－P(G)＝1－0.56＝0.44.(12分)17．(12分)已知算法如下表所示：(这里S1，S2，…分别代表第一步，第二步，…)(1)指出其功能(用数学式子表达)；(2)画出该算法的算法框图．S1输入x.S2若x<－2，执行S3；否则，执行S6.S3y＝2x＋1.S4输出y.S5执行S12.S6若－2≤x<2，执行S7；否则执行S10.S7y＝x.S 8 输出y .S 9 执行S 12.S 10 y ＝2x －1.S 11 输出y .S 12 结束．解：(1)该算法的功能是：x 已知时，求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋1，x <－2，x ，－2≤x <2，2x －1，x ≥2的值．(6分)(2)算法框图是：(12分)18．(14分)佛山市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去．林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，测出的高度如下(单位：厘米)：甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33；乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.(1)根据抽测结果，完成下面的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；(2)设抽测的10株甲种树苗高度的平均值为x，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算，输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．解：(1)茎叶图如图．统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散．(注：可以从中选两个作答)(7分)(2)由题可得x＝27，再由程序框图知输出S＝35.S表示10株甲种树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量，S值越小，表示长得越整齐；S值越大，表示长得越参差不齐．(14分)。

(最新)高中数学必修三全册模块检测试题学分认定测试题(含答案)

（最新）高中数学必修三全册模块测试题(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.从2 018名俄罗斯足球世界杯志愿者中选取50名组成一个志愿者团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2 018人中剔除18人,余下的2 000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会( C )A.不全相等B.均不相等C.都相等D.无法确定2.在线段[0,3]上任取一点,则此点坐标大于1的概率是 ( B )A.3/4B.2/3C.1/2D.1/33.一个射手进行射击,记事件E1:“脱靶”,E2:“中靶”,E3:“中靶环数大于4”,E4:“中靶环数不小于5”,则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有( B )A.1对B.2对C.3对D.4对4.有五组变量:①汽车的质量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程;②平均日学习时间和平均学习成绩; ③某人每日吸烟量和其身体健康情况;④正方形的边长和面积; ⑤汽车的质量和百公里耗油量.其中两个变量成正相关的是( C )A.①③B.②④C.②⑤D.④⑤5.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下:组别[0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在(10,40]上的频率为( C )A.0.13B.0.39C.0.52D.0.646.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是( A )A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和927.执行如图所示的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是( B )A.120B.720C.1 440D.5 0408.已知Ω={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0},若向区域Ω上随机投一点P,则点P落入区域A的概率为( A )A.2/9B.2/3C.1/3D.1/99.某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校文学社共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示,则从文学社中任意选1名学生,他参加活动次数为3的概率是( B )A.1/10B.3/10C.6/10D.7/1010.三个数390,455,546的最大公约数是( D )A.65B.91C.26D.1311.在如图所示的程序框图中,如果输入的n=5,那么输出的i等于( C )A.3B.4C.5D.612.如图是把二进制的数11111(2)化成十进制的数的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是( D )A. i>5?B. i ≤5?C. C.i>4?D. D.i ≤4?二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上) 13.课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲,乙,丙三组,对应的城市数分别为4,12,8,若用分层抽样抽取6个城市,则丙组中应抽取的城市数为 2 .14.利用秦九韶算法,求当x=23时,多项式7x 3+3x 2-5x+11的值的算法. ①第一步:x=23,第二步:y=7x 3+3x 2-5x+11, 第三步:输出y; ②第一步:x=23,第二步:y=((7x+3)x-5)x+11, 第三步:输出y;③算6次乘法,3次加法; ④算3次乘法,3次加法.以上描述正确的序号为 ②④ .15.执行如图所示的程序框图,输出的T= 30 .16.已知直线l 过点(-1,0), l 与圆C:(x-1)2+y 2=3相交于A,B 两点,则弦长|AB|≥2的概率为33.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)一盒中装有12个球,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球,从中随机取出1球,求:(1)取出1球是红球或黑球的概率.(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率.【解析】记事件A1={任取1球为红球},A2={任取1球为黑球},A3={任取1球为白球},A4={任取1球为绿球},则P(A1)=5/12,P(A2)=4/12,P(A3)=2/12,P(A4)=1/12.由题意知,事件A1,A2,A3,A4彼此互斥.(1)取出1球为红球或黑球的概率为:P(A1∪A2)=P(A1)+P(A2)=5/12+4/12=3/4.(2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为:方法一:P(A1∪A2∪A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=5/12+4/12+2/12=11/12.方法二:P(A1∪A2∪A3)=1-P(A4)=1-1/12=11/12.18.(12分)甲,乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,试求两船中有一艘在停泊位时,另一艘船必须等待的概率.【解析】设甲,乙两船到达泊位的时刻分别为x,y.则作出如图所示的区域.区域D(正方形)的面积S1=242,区域d(阴影)的面积S2=242-182.所以P=S2/S1==7/16.即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为7/16.19.(12分)在一次数学统考后,某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析,获得成绩数据的茎叶图如图所示.(1)计算样本的平均成绩及方差.(2)在这10个样本中,现从不低于84分的成绩中随机抽取2个,求93分的成绩被抽中的概率.【解析】(1)这10名同学的成绩是:60,60,73,74,75,84,86,93,97,98,则平均数=80.方差s2=1/10[(98-80)2+(97-80)2+(93-80)2+(86-80)2+(84-80)2+(75-80)2+(73-80)2+(74-80)2+(60-80)2+(60-80)2]=174.4.即样本的平均成绩是80分,方差是174.4.(2)设A表示随机事件“93分的成绩被抽中”,从不低于84分的成绩中随机抽取2个结果有:(98,84),(98,86),(98,93),(98,97),(97,84),(97,86),(97,93),(93,84), (93,86),(86,84),共10种.而事件A含有4个基本事件:(98,93),(97,93),(93,84),(93,86).所以所求概率为P=4/10=2/5.20.(12分)某培训班共有n名学生,现将一次某学科考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示.其中落在[80,90)内的频数为36.(1)请根据图中所给数据,求出a及n的值.(2)从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本,求在第一组、第五组(从左到右)中分别抽取了几名学生的成绩.(3)在(2)抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于70分的概率.【解析】(1)第四组的频率为:1-0.05-0.075-0.225-0.35=0.3,所以a=0.3/10=0.03,n=36/0.3=120.(2)第一组应抽:0.05×40=2(名),第五组应抽:0.075×40=3(名).(3)设第一组抽取的2个分数记作A1、A2,第五组的3个分数记作B1、B2、B3,那么从这两组中抽取2个的结果有:A1A2,A1B1,A1B2,A1B3,A2B1,A2B2,A2B3,B1B2,B1B3,B2B3共10种,其中平均分不低于70分的有9种,所求概率为P=9/10.21.(12分)每年的寒冷天气都会带热“御寒经济”,以餐饮业为例,当外面太冷时,不少人都会选择叫外卖上门,外卖商家的订单就会增加,下表是某餐饮店从外卖数据中抽取的5天的日平均气温与外卖订单数.日平均气温(℃) -2 -4 -6 -8 -10外卖订单数(份) 50 85 115 140 160经过数据分析,一天内平均气温x(℃)与该店外卖订单数y(份)成线性相关关系,试建立y关于x的回归方程,并预测气温为-12℃时该店的外卖订单数(结果四舍五入保留整数).【解析】由题意可知=（-2-4-6-8-10）/5=-6,=(50+85+115+140+160/5=110,=42+22+02+(-2)2+(-4)2=40,(xi -)(yi-)=4×(-60)+2×(-25)+0×5+(-2)×30+(-4)×50=-550,所以==-550/40=-13.75,=-=110+13.75×(-6)=27.5,所以y关于x的回归方程为=-13.75x+27.5,当x=-12时,=-13.75x+27.5=-13.75×(-12)+27.5=192.5≈193.所以可预测当平均气温为-12 ℃时,该店的外卖订单数为193份.22.(12分)某高校在2018年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.组号分组频数频率第1组[160,165) 5 0.050第2组[165,170) ①0.350第3组[170,175) 30 ②第4组[175,180) 20 0.200第5组 [180,185]10 0.100 合计1001.00(1)请先求出频率分布表中①,②位置的相应数据,再完成频率分布直方图.(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试.(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A 考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被A 考官面试的概率. 【解析】(1)①由题可知,第2组的频数为0.350×100=35人,②第3组的频率为30/100=0.300, 频率分布直方图如图所示,(2)因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生进入第二轮面试,每组抽取的人数分别为: 第3组:30/60×6=3人, 第4组:20/60×6=2人, 第5组:10/60×6=1人,所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人进入第二轮面试.(3)设第3组的3位同学为A 1,A 2,A 3,第4组的2位同学为B 1,B 2,第5组的1位同学为C 1,则从这六位同学中抽取两位同学有 (A 1,A 2),(A 1,A 3),(A 1,B 1),(A 1,B 2),(A 1,C 1), (A 2,A 3),(A 2,B 1),(A 2,B 2),(A 2,C 1),(A 3,B 1),(A 3,B 2),(A 3,C 1),(B 1,B 2),(B 1,C 1), (B 2,C 1),共15种,其中第4组的2位同学B 1,B 2中至少有一位同学入选的有:(A 1,B 1),(A 1,B 2), (A 2,B 1),(A 2,B 2),(A 3,B 1),(A 3,B 2),(B 1,B 2),(B 1,C 1),(B 2,C 1),共有9种,所以第4组至少有一名学生被A 考官面试的概率为9/15=3/5.。

2021-2022年高一下学期模块测试(数学)必修三

2021-2022年高一下学期模块测试（数学）必修三一、选择题（共60分，每题5分）1.下列语言中，哪一个是输入语句( )A.PRINTB.INPUTC.IFD.LET2.下列命题是真命题的是( )①必然事件的概率等于1 ②某事件的概率等于1.1 ③互斥事件一定是对立事件④对立事件一定是互斥事件⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型A.①③B.③⑤C.①③⑤D.①④⑤3.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5，10，15，20B.2，6，10，14C.2，4，6，8D.5，8，11，144.x=5y=6PRINT xy=11END上面程序运行时输出的结果是( )A.xy=11B.11C.xy=11D.出错信息5.从分别写上数字1,2，3……9的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为( )A. B. C. D.6.有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年的年平均产量如下:(单位:kg)450 430 460 440 450 440 470 460则其方差为( )A.120B.80C.15D.1507.在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为( )A. B. C. D.8．已知两组样本数据的平均数为h，的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为A ．B ．C ．D ．9.二进制数111011001001 (2)对应的十进制数是( )A.3901B.3902C.3785D.390410.在10枝铅笔中，有8枝正品和2枝次品，从中不放回地任取2枝，至少取到1枝次品的概率是( ) A.B.C.D.11．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是A ．B ．C ．D ．12.现有五个球分别记为A ，C ，J ，K ，S ，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K 或S 在盒中的概率是A. B. C. D.二、填空题13．阅读右面的流程图，输出max 的含义____________。

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屯留一中高一数学必修③阶段性测试题
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，
第I 卷
一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列给出的赋值语句中正确的是：
A 、3=A
B 、M= −M
C 、B=A=2
D 、x+y=0 2．把89化成五进制数的末位数字为（） A 1 B 2 C 3 D 4 3．如右图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为（）
A. 顺序结构
B. 判断结构
C. 条件结构
D. 循环结构 4．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区
分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的
情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为
(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。

则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A 、分层抽样法，系统抽样法 B 、分层抽样法，简单随机抽样法 C 、系统抽样法，分层抽样法 D 、简单随机抽样法，分层抽样法 5．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )
A. i>20
B. i<20
C. i>=20
D. i<=20
6．为了在运行下面的程序之后得到输出y ＝16，键盘输入x 应该是（）。

Input x
If x<0 then
y=(x+1) (x+1)
Else
y=(x-1)*(x-1)
End if
Print y End
(A) 3或-3 (B) -5 (C) -5或5 (D) 5或-3
7.计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：
A 6E
B 72
C 87
D 78
8．读两段程序：
对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（）
（A ）程序不同，结果不同（B ）程序不同，结果相同（C ）程序相同，结果不同（D ）程序相同，结果相同
9．用秦九韶算法计算多项式6
54323567983512)(
x x x x x x x f ++++-+=在4
-=x 时的值时,3V 的值为 ( )
A. －845
B. 220
C. －57
D. 34 10. 下列各数中最小的数是 ( )
A.)9(85
B.)6(210
C.)4(1000
D. )2(111111 11．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是（）
(A) 500 (B) 499 (C) 1000 (D) 998
件”应为( )
(A) i > 9 (B) i >= 9 (C) i <= 8 (D) i < 8
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．用辗转相除法或者更相减损术求98和63的最大公约数时，分别需要做＿＿次除法运算和＿＿次减法运算。

14．右边的程序框图（如图所示），
或是偶数。

其中判断框内的条件
是________________。

15.
16.如图右程序输出的n 的值是_____________________.
第II 卷
三、解答题：
17. (10分)编写程序，输入3个数，输出其中最大的数。

18. (10分)设计一个计算3333
123100+++
的值的算法,并画出相应的程序框图.(要求用循环结构)
19．（12分）下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：
第一步输入工资x(注x<=5000);
第二步如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);
否则 y=25+0.1(x-1300)
第三步输出税款y, 结束。

请写出该算法的程序框图和程序。

（注意：程序框图与程序必须对应）
20.（12分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传递带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99 乙：110，115，90，85，75，115，110 （1）这种抽样方法是哪一种？
（2）估计甲、乙两个车间产品的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？
21.（12分）给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.
1. 把程序框图补充完整：Array（1）________________________ (3分)
（2）________________________ (3分)
2. 程序：（6分）
22．（14分）根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n > 500的最小的自然数n。

（1）画出执行该问题的程序框图；
（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，Array
请找出错误并予以更正。

屯留一中高一数学必修③阶段性测试题答案一、选择题（每小题5分，共60分）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13． 4 ， 6 14．m=0 ? 15: 22 －22 16: 3 三、解答题：
17.解INPUT“A，B，C=”；A，B，C
BIG=A
IF B>BIG THEN
BIG=B
END IF
IF C>BIG THEN
BIG=C
END IF
PRINT“The biggest is”;BIG
END
18. 算法步骤：
第一步，令S=0, i=1
第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S。

第三步，计算S=S+3i
第四步，计算i=i+1,返回第二步。

程序框图与之对应(直到型循环结构的算法相应给分)：
19．（12分）
解：框图6分，程序6分（不对应扣2-3分）
20.（1）系统抽样
（2） 100x =甲， 100x =乙
2
124(4114941)77s =++++++=甲
2
1(100255100225625225100)237.1437s =++++++乙
22
s s 乙
甲所以甲车间产品较稳定。

21. （1）_____i < = 50___（2）_____p= p + i____ 2. 程序： i=1 p=1 s=0
WHILE i<=50 s= s + p
p= p + i i=i+1 WEND PRINT s END
22解：（1 或者：
（2）①DO 应改为WHILE; 10分
②PRINT n+1 应改为PRINT n ； 12分 ③S=1应改为S=0 14分。