饮水问题1

经历计算自己饮水情况的过程，体验数学与生活的密切联系。
分享别人的经验，制定自己的改进措施，养成好的习惯。
师：同学们，大家都知道水对一个人的生命来说是至关重要的，人一旦没有了水，生命就会有危险。所以，除了正常的饮食外，我们每天都要饮水。那谁知道一个人每天饮多少水就能维持人体的需要呢？
指名回答，不管回答正确与否，教师介绍。
3.提出丫丫的话，让学生谈对这件事情的看法。进而讨论：众数、中位数说明什么。使学生了解：虽然平均饮水量超过1400毫升，但因为众数是1250，说明丫丫多数时间饮水量不足。中位数是1300，说明丫丫有超过半数时间的饮水不足。用平均数描述就不合适。
4.提出：丫丫多数时间饮水量不够，为什么平均饮水量1450毫升却超过了标准呢？使学生了解，由于极端数据2100的影响，虽然丫丫大多数时间饮水量不够，但平均数依然较高。
师：通过讨论，大家认为丫丫饮水这件事用平均数说明问题不合适。那用哪个数说明更合适呢？
生：用众数。这组数据的众数是1250，表示丫丫饮水量是1250毫升的时候最多，说明丫丫多数时间饮水量不足。
师：那中位数1300毫升说明什么呢？
生：这组数据的中位数是1300，说明丫丫有超过半数的时间饮水量不足。
师：刚才大家提到了丫丫多数时间饮水量不够，为什么平均饮水量1450毫升却超过了标准呢？
三、实践活动
1.交流学生课前做的记录，让学生找出中位数和众数（有的可能没有），并计算出平均数，然后选择合适的统计量描述自己的饮水情况。
2.分别请达到标准和没达到标准的同学介绍经验或找原因。最后，教师进行养成饮水习惯的教育。
通过谈话，一方面可以调动学生的积极性，另一方面可以自然地引出本节课要研究的内容
学生可能会说：
●这组数据的平均数是1450，但是这只反映了饮水量的平均状态，并不是每天实际的饮水量。而实际饮水量多数时间（5天）都未达到1400毫升的标准，并且差得多，因此用平均数描述丫丫的饮水情况不合适。
只要学生说得合理，就要给予表扬。学生的表达不一定完整，教师可进行必要的补充，给学生充分发表自己看法的机会。
……
只要学生说得正确，就要给予鼓励。如果学生没有说出众数和中位数，教师要引导学生说出。
师：丫丫算出了自己一周内的平均饮水量是1400毫升，同学们帮丫丫检查一下，看她算得对不对。
学生独立计算，集体订正，结果是1450毫升。
师：看来丫丫计算的是正确的，那求出的平均饮水量是丫丫实际每天的饮水量吗？
生：不是。是丫丫一周内平均每天的饮水量，是算出来的。
师：根据科学家的研究，一个人除了正常的饮食外，每天应饮水1400毫升来维持人体的需要。
板书：1400毫升
师：想一想，一杯水有多少毫升？1400毫升大概有几杯呢？
学生可能有不同的回答。
●一杯水有250毫升，1400毫升不到6杯水。
●一大杯水有350毫升，1400毫升大约有4杯水。
……
师：同学们课前都记录了自己一周内每天饮水的情况，我们书中的同伴丫丫也做了一个记录，咱们一起来看一看。
师：谁来说一说丫丫饮水量这组数据众数1250，中位数1300，平均数1450分Hale Waihona Puke 表示什么意思？学生可能会说：
●众数1250表示丫丫一周内多数时间饮水1250毫升。
●中位数1300表示丫丫每天饮水量的中间状态不到1400毫升。
●平均数1450表示丫丫一周平均每天饮水1450毫升。
师：根据算出的平均数，丫丫认为自己平均每天饮水1450毫升，已经达到了科学家的建议，每天的饮水量足够啦。你对丫丫饮水这件事情有什么看法呢？
课题：饮水问题
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第51页。
教学目标：
1．结合饮水问题，经历数据分析并用合适的统计量表示的过程。
2．能够用统计量分析问题，能选择合适的统计量表示数据的特征。
3.体会用数据说明问题的科学性，养成合理饮水的好习惯。
课前准备：提前一周布置记录自己每天饮水量的要求。
教学方案：
教学环节
回顾关于升和容积的知识，丰富学生的生活经验。
从表中获取数据信息，为进一步分析数据做好准备。
理解三个统计量表示的意义，知道平均每天的饮水量不是实际每天的饮水量。
在讨论的过程中，体会用数据说明问题的科学性，学会根据具体情况选择合适的统计量表示数据的特征。
使学生了解有些极端数据会影响平均值以及选择合适的统计量表示事物的重要性。
学生独立完成，然后全班交流。给每个学生表述的机会。
师：达到饮水标准的同学，谁来给大家介绍一下你是怎样注意饮水的？
指名介绍经验。
师：没有达到饮水标准的同学，你能找到原因吗？今后打算怎样做呢？
指名发言。
师：注意饮水对同学们的身体特别重要，希望大家养成喝水的习惯，健康快乐的成长。
师：结合丫丫饮水的问题，我们了解到了要根据不同的情况选择合适的统计量表示数据的特征，如果选择不当就会产生误导。课前同学们都记录了自己一周内每天饮水的数量，现在同桌互相交流一下。
学生交流，然后指名汇报。
师：现在请同学们找出饮水量的中位数，看有没有中位数，再算一算自己平均每天的饮水量。看一看你饮水这件事用哪个统计量表示比较合适。
设计意图
教学预设
一、问题情境
1.教师说明水对人的生命的重要性，并使学生了解一个人每天应该饮水1400毫升。
2.提出：一杯水有多少毫升？1400毫升有几杯水？给学生充分表达不同意见的机会。
二、讨论问题
1.出示丫丫一周饮水情况统计表，让学生读表，了解丫丫一周的饮水量的情况，找出众数和中位数。
2.提出“帮助丫丫检查平均饮水量”的要求，学生做完后，讨论三个统计量表示的意义。
出示丫丫一周饮水情况统计表。
师：请大家仔细观察这张统计表，说一说从表中你都了解到了哪些信息？
学生可能会说：
⑴丫丫星期日饮水最多，是2100毫升。
⑵星期一、三、五饮水最少，是1250毫升。
⑶丫丫星期日饮水2100毫升，星期一饮水1250毫升，星期二饮水1300毫升……
⑷1250是这组数据的众数。
⑸这组数据的中位数是1300。
生：这是因为在数据中有一个数据2100，因为它比别的数大很多，所以在算平均值时就会偏大。
学生说不完整，教师补充。
师：对，因为这7个数中，有一个很大的数2100，数学上叫做极端数据。因为有了它，使得算出的平均值就偏大。同样，如果一组数据中一个数偏小，也会使平均值偏小。这也就是为什么在歌唱比赛打分时，总要去掉一个最高分、一个最低分的原因，就是为了保证数据能反映大多数人的意愿。