六年级上册数学试题长方体和正方体的表面积和体积专项练习
六年级长方体和正方体练习题
六年级长方体和正方体练习题一．填空题。
1、表面积是54平方分米的正方体，它的体积是立方分米。
2、把一个长、宽、高分别是2分米、12厘米、10厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块。
这个正方体铁块的体积是立方厘米。
3．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长厘米的正方形，它的体积是。
4．至少要个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是平方厘米。
5、一根96厘米的铁丝正好做成了一个长8厘米，宽6厘米的长方体，它的高是厘米。
6、把一根长6米的长方体，切成3段一样的小长方体，表面积增加了3.6平方米。
这个长方体的体积是。
7．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了平方厘米，它的体积是立方厘米。
8、做一个长方体的烟囱需要多少平方米铁皮，是求长方体的9、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大倍。
10、把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的的木块锯一个最大的正方体，剩下部分的体积是立方厘米。
二．看图求它们的表面积与体积。
三．实践与应用。
1、正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？2、一个底面是正方形的长方体，所在棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体水箱，底面是一个边长2分米的正方形，高是30厘米，水面高度是15厘米，放入一个石头后，水面的高度是18厘米，石头的体积是多少？4、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？5、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。
从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？小学六年级总复习长方体和正方体练习题一、填空题。
1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是厘米，宽是厘米，一个这样的面的面积是平方厘米；最小的面长是厘米，宽是厘米，一个这样的面的面积是平方厘米。
六年级数学长方体正方体体积和表面积练习题
六年级数学长方体正方体体积和表面积练习题长方体体积和表面积计算练练题一1. 一个长方体，长15厘米，宽5厘米，高8厘米，请计算其体积和表面积。
解答：体积 = 长 ×宽 ×高 = 15厘米 × 5厘米 × 8厘米 = 600立方厘米表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) = 2 × (15厘米 × 5厘米 + 15厘米 × 8厘米 + 5厘米 × 8厘米) = 340平方厘米练题二2. 一个长方体的体积是360立方米，宽为12米，高为6米，请计算其长度和表面积。
解答：已知体积 = 360立方米，宽 = 12米，高 = 6米，设长度为 l 米体积 = 长 ×宽 ×高 = l米 × 12米 × 6米 = 72l立方米根据已知条件，可列出方程：72l = 360解方程可得：l = 5长度 = 5米表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) = 2 × (5米 × 12米 + 5米 × 6米 + 12米 × 6米) = 372平方米练题三3. 一个正方体的体积是27立方厘米，请计算其边长和表面积。
解答：已知体积 = 27立方厘米，设边长为 a 厘米体积 = 边长 ×边长 ×边长 = a厘米 × a厘米 × a厘米 = a³立方厘米根据已知条件，可列出方程：a³ = 27解方程可得：a = 3边长 = 3厘米表面积 = 6 ×边长² = 6 × 3厘米² = 54平方厘米总结通过以上练习题的计算，我们可以进一步巩固和应用长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。
数学苏教版六年级上册长方体和正方体表面积和体积专项练习题(分类练习、综合练习100道)
数学苏教版六年级上册长方体和正方体表面积和体积专项练习1、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）2、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？3、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？5、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？7、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？8、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）9、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？9、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？数学苏教版六年级上册长方体和正方体表面积和体积专项练习1.一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？2.2.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？3把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）4一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。
5.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？6.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？7.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?8.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。
苏教版六年级上册《长方体和正方体》专项练习
六上《长方体和正方体》专项练习（一）题型一：长方体展开图求面积解法点拨：步骤1.确定“前面”，2.描出长、宽、高（三条交于一点），3.找出已知长度再求其余长度。
例1：一个长方体的平面展开图如右图所示（长度：dm），求它的表面积和体积。
【反馈练习】1.一个长方体的平面展开图如右图所示（长度：c m），求它的表面积。
2. 一个长方体的平面展开图如右图所示（长度：c m），求它的表面积。
★3.右图是一个无盖长方体纸盒的展开图，请算出这个长方体纸盒的表面积和体积。
题型二：长方体和正方体展开图的判断解法点拨：1.正方体：“141”“231”“222”“33”四种模型共11种。
2.长方体：符合正方体的基础模型，同时根据对应面相等（一个隔一个）判断。
例2：下面图形中，能沿虚线折成正方体的是（）。
例3：下面的图形沿虚线折叠，哪些能折成一个长方体？在括号里画“√”，不能的画“×”。
【反馈练习】1. 下面的图形沿虚线折叠，哪些能折成一个长方体？在括号里画“√”，不能的画“×”。
2.下面是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与数字6相对的数字是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4★3.下面这个正方体的展开图可能是（）。
★4.下面是同一个正方形从三个不同角度拍到的照片，这个正方体的展开图是（）。
六上《长方体和正方体》专项练习（二）题型一：表面积和体积扩大倍数问题解法点拨：看“单位即可”，棱长（单位：m）扩大a倍，则棱长和（单位：m）扩大a倍,表面积（单位：m2）扩大a2倍，体积（单位：m3）扩大a3倍。
例1：一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，则棱长和扩大为原来的（）倍，底面积扩大为原来的（）倍，表面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。
A . 2 B. 4 C. 12 D. 8【反馈练习】1.一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，则棱长和扩大为原来的（）倍，底面积扩大为原来的（）倍，表面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。
小学数学长方体正方体表面积体积综合练习题(陈历源)
长方体与正方体的综合练习题一、表面积1。
无盖的长方体或者正方体的表面积（1)一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？正方体的表面积公式=6a²，而这里是无盖的，也就是我们只需要求5个面的面积就可以了，所以S=5×7×7=245（平方分米）（2）教室长为9米，宽为6米,高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米,要粉刷的面积是多少平方米?长方体表面积公式=2（ab+bh+ah），六个面的面积和，但是这里粉刷墙壁，地面不刷，所以求5个面的面积，也就是少求一个长×宽。
可以用总得表面积-长×宽,也可以直接求S=ab+2（ah+bh），这个题的特殊性是粉刷墙壁，最后要减掉门窗的面积。
S=9×6+2×（9×3+6×3）=144平方米144—20=124平方米2.求四个面的面积国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米,宽是177米，高为30米，他四周的总面积是多少？这是一个有两个面是正方形的长方体，除了上下两个面,其余四个面完全相同,求四周的表面积，S=2ah+2bh=177×30×4（这里长宽相等，因此直接求出一个面的乘以4就可以了）3.铺瓷砖的问题求出表面积除以一块瓷砖的小面积，也就是课上经常说的大面积÷小面积二、体积1。
利用公式直接求体积这类题较为简单,但是要注意看题目里的单位是否统一，如果不统一要先化成统一单位如长方体长6米，宽70分米，高4米，体积是多少立方米？2。
知道体积，长、宽、高其中的两个，求另外一个量h=v÷a÷b，a=v÷h÷b,b=v÷a÷h3。
砌砖问题问用了多少块砖的问题？（1）如：某住宅小区，长为30米，厚为24厘米，高为2米，每立方米用砖525块，一共用多少块砖？先统一单位，再求体积，再用体积乘以525就等于一共用了多少块砖（2)长为3米，宽为2米,高为6米的墙,如果用20立方分米的砖去砌墙,用砖多少块大体积÷小体积表面积1、一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是多少?2、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？4、把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米?5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？6、一个无盖的长方体铁皮水桶,长是8分米，宽是6分米，高是0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮?7、某商店制作的广告箱是长方体,长1.5米，宽1.2米，高2.5米，如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？8、学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米,高是3米,扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元?一、高的变化引起表面积的变化。
长方体正方体表面积及体积练习题整理版
稍复杂的长方体和正方体的体积和表面积练习一、填空1、一个长方体的棱长总和是48cm，宽是2cm，长是宽的2倍,它的表面积是（)。
2、一个长方体方木，长2m,宽和厚都是30cm，把它的长截成2段，表面积增加( ).3、长方体中最多可以有( ）条棱的长度相等，最少有（）条棱的长度相等。
4、两个完全相同的长方体，长10cm，宽7cm，高4cm，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积是（)，比原来减少了（);如果拼成一个表面积最小的长方体，表面积是（），比原来减少了( ）。
5、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（）。
二、选择1、一个棱长是1分米的正方体木块，横截成三个体积相等的小长方体后，表面积增加了( ）A、2平方分米B、4平方分米C、6平方分米2、大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体的表面积是小正方体表面积的（）倍。
A、3 B、6 C、93、一个正方体表面积是150平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是（）A、75平方厘米B、100平方厘米C、90平方厘米4、一个长方体有四个面的面积相等，则其余两个面是( )A、长方形B、正方形C、不一定5、挖一个长8米、宽6米、深4。
5米的长方体水池，这个水池的占地面积至少是（）A、48平方米B、44平方米C、36平方米D、222平方米三、计算1、一个长方体的12条棱长总和是64厘米,侧面是一个周长为24厘米的长方形，它的长是多少？2、粮店售米用的长方体木箱(上面没有盖)，长1。
2米，宽0.6米，高0.8米，制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？3、把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体，这个新长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了80平方厘米，求正方体的表面积。
4、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。
两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？5、用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米?6、一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。
六年级上册数学试题-长方体与正方体的表面积与体积 苏科版(含答案)
训练1：长方体和正方体的认识1.（1）一个长方体木块正好可以切成3个完全相同的正方体，3个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了160厘米，原来长方体的棱长总和是（）.（2）一个棱长总和为80厘米的小长方体，正好可以切成两个完全相同的小正方体，切成的每个小正方体的棱长总和是（）.2.有三块相同的数字积木（每块积木上分别标有1~6六个数字）摆放如图，相对两个面上数字乘积最大是（）.3.有一些3种不同长度的小棒，第①种小棒有12根，第②种小棒有8根，第③种小棒有4根。
用橡皮泥和这些小棒，你能搭出几种不同形状的长方体或正方体？（每次只取12根小棒）训练2：长方体和正方体的表面积1.一个长方体木块，如果它的高减少3分米，那么就成为一个正方体，这时它的表面积减少72平方分米。
原来这个长方体的表面积是多少平方分米？2.一个长方体的长为8厘米，上面的面积与前面的面积之和为72平方厘米，右面面积是上面的一半，求这个长方体的表面积。
3.把一个正方体木块锯成两个长方体，其中小长方体的表面积比大长方体的表面积少20平方厘米。
原来正方体木块的棱长是5厘米，小长方体的表面积是多少平方厘米？训练3：体积和体积单位思考：怎样用一个7升的水桶和一个5升的水桶量出1升的水？用算式表示出量的过程.训练4：长方体和正方体的体积1.用一根88厘米长的铁丝围成一个长方体框架，再往外蒙一层纸。
已知它的长是高的3倍，宽比长短6厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米？2.有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B，水深24厘米。
将容器B中的水倒入一部分到容器A中，使两个容器中的水高度相等，这时水深多少厘米？3.一个长方体的表面积是108平方分米，其中一个面的长是4分米，宽是3分米，这个长方体的体积是多少立方分米？训练5：体积单位间的进率1.一块长方形铁皮，长30厘米，在它的四个角分别剪去边长为5厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。
苏教版小学六年级数学长方体与正方体表面积与体积的应用练习
长方体与正方体表面积与体积的应用一、谨慎填空。
1.右图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：A和（）相对；C和（）相对；D和（）相对。
2．用一块棱长是6米的正方体钢坯，可镕锻成横截面是边长0.2米正方形的长方体钢材（）米长。
3.一个长方体,长、宽、高分别为a米,b米,h米,将它的高减少4分米, 则体积减少( )立方米,表面积减少( )平方米。
4. 建房时需挖一个长48米、宽8米、深1.5米的地基，挖出的土填在底面积1000平方米的废沟里，填土的厚度是（）米。
5. 在一个长1.5米、宽4米、高1.6米的小楼梯的台阶面上（涂色部分）铺上地毯，至少需要（）平方米的地毯。
1．一根铁丝做成一个长方体，它的长9厘米，宽6厘米，高3厘米，那么相交于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。
把这根铁丝拉直重新做成一个正方体，它的表面积是（）平方厘米。
2．一根长100厘米的铁丝，做成一个长9厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体后，还剩（）厘米。
3．一根长0.5米的长方体木料的横截面是正方形，把它横截成两段，表面积比原来增加32平方厘米，原来这根木料的体积是（）立方厘米。
4．一个正方体的六个面分别写着字母ABCDEF。
根据下面的摆放情况，写出每一组相对面的字母。
（）与（）相对，（）与（）相对，（）与（）相对。
5．把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料沿横截面锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。
6．一块棱长为5分米的正方体容器内放有一个不规则铁块，现在把40升水倒入正方体内（水不溢出），这时测得水深2.2分米。
这个铁块的体积是（）立方分米。
7．用一个长40厘米，宽和高都是18厘米的长方体纸箱来装棱长6厘米的正方体纸盒，最多可以装（）个。
8．把一个大正方体的表面全部涂满红色，分割成若干个同样大小的小正方体，其中两面涂色的有24块，那么至少要将这个正方体分割成（）块。
5．把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料沿横截面锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。
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长方体和正方体的表面积和体积专项练习
一、高减少或增加引起表面积的变化：
例题：一个长方体高减少3厘米后，表面积减少了72平方厘米，剩下的刚好是一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
试一试：
一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？
二、拼接引起表面积的变化：
例题：
1.用两个长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米的长方体拼成一个较大的长方体，这个长方体怎样拼表面积最大？怎样拼表面积最小？
2．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成一个较大的长方体，拼成的长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？
试一试：
10包长、宽、高分别为8厘米、5厘米、2厘米的中华牌香烟，若用包装纸将他们打包成一个长方体，不计接头处，至少需要多少平方厘米的包装纸？
三、切割引起表面积的变化：
例题：将一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，这两个小长方体的表面积总和比原来增加了多少平方厘米？
试一试：
（1）有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米？
（2）如右图，一个正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块，这时，表面积增加了多少平方厘米？
四、挖去部分引起表面积的变化：
例题：在一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩余部分的表面积可能是多少平方厘米？
试一试：用橡皮泥做一个棱长为4厘米的正方体。
（1）如右图，在顶面中心位置从上到下打一个边长为1厘米的正方形通
孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为多少平方厘米？
（2）在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处，从前到后打一个边长1
厘米的正方形通孔（如右图所示），那么打孔后的橡皮泥内外的表面积总
和是多少平方厘米？
（3）在棱长为3厘米的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，
洞口呈边长为1厘米的正方形（如图）。
求打洞后木块的表面积。
五、专项练习：
1．探索： 每个 都是棱长为1厘米的正方体，一个接一个排成一排。
你的结论是：当正方体的个数是a 个时，所拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。
根据你自己探索出来的结论来填空：
（1）当正方体的个数是20个时，拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米；
（2）当拼成的长方体的表面积是202平方厘米时，用的小正方体的个数是（ ）个。
2. 有一个长方体，若将它的长减少2厘米，那么它的表面积就减少了56平方厘米；若将它的宽减少2厘米，那么它的表面积就减少了64平方厘米；若将它的高减少2厘米，那么它的表面积就减少了72平方厘米。
那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
3. 下图由一个正方体和一个长方体组成，求这个组合体的表面积和体积是多少立方厘米？
4. 如图，在棱长3厘米的正方体的一条棱上挖去一个棱长1厘米的小正方体，求所得物体的 表面积和体积。
个 数 1 2 3 4 … 图 形 … 表面积 （平方厘米） … --3cm----3cm--
5. 30个棱长1厘米的正方体，在地面上摆成如右图的形状，然后把露出的表面涂成红色。
那么，被涂成红色的面积是多少？
6. 有一块长40厘米，宽20厘米的铁皮，用它做一只深5厘米的无盖长方体铁盒（焊接处及铁皮的厚度忽略不计），你能想出几种设计方案？你认为哪种设计方案最好？为什么？
7. 如图所示，A的面积为30平方米，B的面积为20平方米，A比B高5米。
现在要把A
处的土堆到B处，使A、B两处同样高，这时B处比原来升高了多少
米？
8．一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，则体积减少96立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，则体积增加99立方厘米；如果高增加2厘米，宽和长不变，则体积增加160立方厘米。
问：原来这个长方体的表面积是多少？
9. 如图，在长、宽、高分别为10厘米、10厘米、6厘米的长方体容器中盛有深4厘米的水。
若向容器中放入一个棱长为5厘米的正方体铁块，则水深多少厘米?
10. 水池A和B同为长3米、宽2米、深1.2米的长方体。
1号阀门用来向A池注水，18分钟可将无水的A池注满；2号阀门用来从A池向B池放水，24分钟可将A池中满池水放入B池。
若同时打开1号和2号阀门，那么当A池水深0.4米时，B池有多少立方米的水？
11. 一些棱长为1的小正方体码放成一个立体图形，从上向下看这个图形，如图（1），从正面看这个图形，如图（2）。
在这个立体的体积最大时，将这些小正方体码放成一个底面积为4的长方体，则这个长方体的高是（）。
12. 如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何
体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③，则至少需要（）个。
13. （1）大小两个正方体积木粘在一起，构成如图所示的立体图形，其中小积木的下底面的四个顶点，恰好是大积木的上底面各边的中点。
如果大积木的棱长是2厘米，那么这个立体图形的表面积是多少平方厘米？
（2）大小两个正方体积木粘在一起，构成如图所示的立体图形，其中小积木的下底面的四个顶点，恰好是大积木的上底面各边的三等分点。
如果大积木的棱长是3厘米，那么这个立体图形的表面积是多少平方厘米？
14. 由四个完全相同的正方体堆积成如图所示的立体，则立体的表面上（包括底面）所有黑点的总数至少是（）。
15. 用8块棱长为1厘米的小正方体堆成一个立体。
其俯视图如图所示，则共有（）种不同的堆法。
（经旋转能重合的算一种堆法）
16. 如图所示，从长、宽、高分别为15厘米、5厘米、4厘米的长方体中切割走一块长、宽、高分别为y厘米、5厘米、x厘米的长方体（x和y为整数），余下部分的体积为120立方厘米，那么x为（）厘米，y为（）厘米。
17.一个长方体，棱长都是整厘米数，所有棱长之和是88厘米，则这个长方体总的侧面积最大是（）平方厘米。
18. 图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是（）。
（填序号）
19. 某商场大厅的主楼梯如图所示，1楼到2楼共有15级台阶，每级台阶高16厘米，进深26厘米，已知楼梯宽3米，要在1楼到2楼的台阶上铺设红每平方米80元的地毯，则买地毯至少需要多少钱？
20. 将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新正方体的表面
积是原正方体的4倍，则新正方体的棱长是原正方体的（）倍，
体积是原正方体的（）倍。
21. 如图，三个相同的正方体堆成一个“品”字，每个正方体的六个面上都分别标有“小”“学”“希”“望”“杯”“赛”六个汉字，并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同。
问：正方体中，“希”“望”“杯”三个汉字的对面分别是哪个汉字？
22. 如图，用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，这个几
23．如图所示，一只蚂蚁从正方体的顶点A出发，沿正方体的棱爬到顶点B，要求行走的路线最短，那么蚂蚁有（）种不同的走法。
24. 若要组成一个表面积为52平方厘米的长方体，至少需要棱长1厘米的小正方体（）个。