山东省德州市庆云县2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年山东省德州市庆云县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列实数中，最小的数是B. 0C. 1D.A.2.为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指A. 400B. 被抽取的400名考生C. 被抽取的400名考生的中考数学成绩D. 内江市2018年中考数学成绩3.在平面直角坐标系内，点的位置一定不在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.若，则下列式子一定成立的是A. B. C. D.5.下列长度的三条线段，能组成三角形的是A. 4cm，5cm，9cmB. 8cm，8cm，15cmC. 5cm，5cm，10cmD. 6cm，7cm，14cm6.规定以下两种变换：，如；，如按照以上变换有：，，，那么等于A. B. C. D.7.九章算术是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组A. B.C. D.8.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于A.B.C.D.9. 如图，A ，B 的坐标为，，若将线段AB 平移至，则的值为A. 1B.C. 0D. 210. 已知关于x 的方程的解是非负数，则a 的取值范围为A. B. C. D.11. 某超市销售一批创意闹钟，先以55元个的价格售出60个，然后调低价格，以50元个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟至少有 个．A. 44B. 45C. 104D. 105 12. 如图，动点P 从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当点P 第2018次碰到矩形的边时，点P 的坐标为A.B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 若将三个数，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖如图所示，则这个被覆盖的数是______．14. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则x 的取值范围是______．15. 如图所示：在中，AE 边上的高是______．16. 若关于x 的一元一次不等式组无解，则m 的取值范围为______．17. 如图，在中，，AE 平分，若，，则______．18. 对于实数a ，b ，定义运算“”：，例如，因为所以若x ，y 满足方程组，则______．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19. 求x 的值：；计算：．20.为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：只愿意就读普通高中；只愿意就读中等职业技术学校；就读普通高中或中等职业技术学校都愿意学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：本次活动一共调查的学生数为______名；补全图一，并求出图二中A区域的圆心角的度数；若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的人数．21.如图，在中，AD是BC边上的高，BE平分交AC边于E，，求的度数．22.已知在平面直角坐标系中有三点、、请回答如下问题：在坐标系内描出点A、B、C的位置；求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23.先阅读下列一段文字，再解答问题已知在平面内有两点，，其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或已知点，，试求A，B两点间的距离；已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为，试求A，B两点间的距离；已知点，，判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．24.某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇．若第一次用资金17400元，第二次用资金22500元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？在的条件下，若该业主计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？25.已知在四边形ABCD中，，，．______用含x、y的代数式直接填空；如图1，若平分，BF平分，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由；如图2，为四边形ABCD的、相邻的外角平分线所在直线构成的锐角．若，，试求x、y．小明在作图时，发现不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，不存在．答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. B6. D7. B8. B9. C10. A11. D12. C13.14.15. CD16.17.18. 6019. 解：，，；原式．20. 80021. 解：平分，，是BC边上的高，，．22. 解：描点如图；依题意，得轴，且，；存在；，，点到AB的距离为4，又点P在y轴上，点的坐标为或．23. 解：依据两点间的距离公式，可得；当点A，B在平行于y轴的直线上时，；与AC相等理由：；；．．24. 解：设挂式空调每台的采购价是x元，电风扇每台的采购价是y元，根据题意，得，解．答：挂式空调每台的采购价是1800元，电风扇每台的采购价是150元．设再购进空调a台，则购进风扇台，由已知，得，解得：，故该经营业主最多可再购进空调11台．25.【解析】1. 解：根据题意得：，则最小的数是．故选：A．将各项数字按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．此题考查了实数大小比较，正确排列出数字是解本题的关键．2. 解：为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．故选：C．直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而分析得出答案．此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题关键．3. 解：当a为正数的时候，一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，当a为负数的时候，可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限，故选：D．判断出P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．此题主要考查了点的坐标，根据a的取值判断出相应的象限是解决本题的关键4. 解：A、若时，故A选项错误；B、在的两边同时减去b，不等式仍成立，即故B选项正确；C、若时，故C选项错误；D、若时，该不等式不成立故D选项错误．故选：B．根据不等式的基本性质进行答题．主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变．不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．5. 解：A、，，该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、，，该三边能组成三角形，故此选项正确；C、，，该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、，，该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论．本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交与第三边作比较本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可．6. 解：，，故D正确，故选：D．根据，，可得答案．本题考查了点的坐标，利用了，计算法则．7. 解：由题意可得，，故选：B．根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．8. 解：如图，，由三角形的外角性质得，，，．故选：B．先求出，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．9. 解：，，，，平移规律为向右个单位，向上个单位，，，．故选：C．根据点A和的坐标确定出横向平移规律，点B和的坐标确定出纵向平移规律，然后求出a、b，再代入代数式进行计算即可得解．本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10. 解：原方程可整理为：，解得：，方程x的方程的解是非负数，，解得：．故选：A．本题首先要解这个关于x的方程，然后根据解是非负数，就可以得到一个关于a的不等式，最后求出a的取值范围．本题综合考查了一元一次方程的解与解一元一次不等式解关于x的不等式是本题的一个难点．11. 解：设这批创意闹钟有x块，解得，这批电话手表至少有105块，故选：D．根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式．12. 解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点，，当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，点P的坐标为．故选：C．根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．13. 解：设被覆盖的数是a，根据图形可得，，三个数，，中符合范围的是．故答案为：．根据被覆盖的数的范围求出被开方数的范围，然后即可得解．本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出被覆盖的数的取值范围是解题的关键．14. 解：点在第四象限，，解得，故答案为根据第四象限点的特征，列出不等式组即可解决问题；本题考查点的坐标、一元一次不等式组等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．15. 解：由高的定义可知，在中，AE边上的高是CD．故答案为：CD．根据三角形高的定义即可求解．考查了三角形的高，关键是熟练掌握三角形高的定义．16. 解：由不等式，得，由不等式，得，关于x的一元一次不等式组无解，，解得，，故答案为：．根据解一元一次不等式组的方法和题意可以求得m的取值范围．本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．17. 解：平分，，，中，．故答案为．由AE平分，可得角相等，由，，可求得的度数，在直角三角形ABD在利用两锐角互余可求得答案．本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；求得是正确解答本题的关键．18. 解：由题意可知：，解得：，原式故答案为：60根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案．本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．19. 首先把移到等号右边，再两边同时除以4，然后再求的平方根即可；首先化简二次根式和立方根，再计算有理数的加减即可．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20. 解：根据题意得：名，则调查的学生总数为800名．故答案为800；的人数为：名，A区域的圆心角的度数为，补全统计图，如图所示：根据题意得：人．所以估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的有840人．根据C的人数除以其所占的百分比，求出调查的学生总数即可；用总数减去A、C区域的人数得到B区域的学生数，从而补全图一；再根据百分比频数总数计算可得A所占百分比，再乘以，从而求出A区域的圆心角的度数；求出B占的百分比，乘以2800即可得到结果．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了用样本估计总体．21. 根据角平分线的定义可得，再根据直角三角形两锐角互余求出，然后根据计算即可得解．本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．22. 根据点的坐标，直接描点；根据点的坐标可知，轴，且，点C到线段AB的距离，根据三角形面积公式求解；因为，要求的面积为10，只要P点到AB的距离为4即可，又P点在y轴上，满足题意的P点有两个．本题考查了点的坐标的表示方法，能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积．23. 依据两点间的距离公式为，进行计算即可；依据当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或，据此进行计算即可；先运用两点间的距离公式求得线段AB，BC，AC，进而得出结论．本题主要考查了两点间的距离公式，平面内有两点，，其两点间的距离公式为求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此公式．24. 设挂式空调每台的采购价是x元，电风扇每台的采购价是y元，根据采购价格单价数量，可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；设再购进空调a台，则购进风扇台，根据采购价格单价数量，可列出关于a的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：列出关于x、y的二元一次方程组；列出关于a的一元一次不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程方程组或不等式是关键．25. 解：，，，．故答案为：．．理由：如图1，平分，BF平分，，，又，，又，，；由得：，、DF分别平分、，，如图2，连接DB，则，，，解方程组：，可得：；当时，，、相邻的外角平分线所在直线互相平行，此时，不存在．利用四边形内角和定理进行计算，得出答案即可；利用角平分线的性质结合三角形外角的性质得出DE与BF的位置关系即可；利用角平分线的性质以及三角形内角和定理，得出，解方程组即可得出x，y的值；当时，可得、相邻的外角平分线所在直线互相平行，此时不存在．此题主要考查了多边形的内角和角平分线的性质以及三角形内角和定理等知识的综合应用，解题时注意：四边形内角和为，正确利用角平分线的定义是解题关键．。
2017—2018学年七年级下期末考试数学试卷有答案
2017—2018学年七年级下学期数学期末考试数学(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．27的立方根是( )A ．3B ．±3C ．± 3D ． 3 2．下列各点中，在第二象限的是( )A ．(－1，3)B ．(1，－3)C ．(－1，－3)D ．(1，3) 3．下列式子正确的是( )A ．9＝±3B ．38＝－2 C ．(－3)2＝－3 D ．－25＝54．要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是( ) A ．选该校100名男生 B ．选该校100名女生；C ．选该校七年级的两个班的学生D ．在各年级随机选取100名学生。
5．如图，已知AE ∥BC ，AC ⊥AB ，若∠ACB ＝50°，则∠F AE 的度数是( ) A ．50° B ．60° C ．40° D ．30°6．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解为x ＞12－m，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ＞2 D ．m ＜27．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( ) A ．36，8 B ．28，6 C ．28，8 D ．13，38．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )A ．120mB ．130mC ．140mD ．150m9．一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是( )A ．(7，0)B ．(0，7)C ．(7，7)D ．(6，0)10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有( )种租住方案．BAFEC第5题图第8题图yx O1231 2 3 第9题图AA ．4B ．2C ．3D ．1二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11．计算：25＋3－8＝________；12．点M (2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________；14．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。
17-18第二学期期末测试七年级数学答案
2017~2018学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学及答案说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、如图，直线a ，b 与直线l 相交，则下列说法错误的是（ ） A 、1∠与2∠互为对顶角 B 、1∠与3∠互为邻补角 C 、1∠与4∠是一对同旁内角 D 、2∠与4∠是一对内错角2、计算 4的值，结果是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、2±3、在平面直角坐标系中，第二象限的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A 、（3，4）B 、（－3，4）C 、（4，3）D 、（－4，3） 4、如图，点O 是直线AB 外的点，点C ，D 在AB 上，且AB OC ⊥，若5=OA ，4=OB ，2=OC ，3=OD ，则点O 到直线AB 的距离是（ ）A 、5B 、4C 、2D 、35、已知关于x ，y 的二元一次方程53=+y kx 有一组解为⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4lba 3 12 4第1题图OA第4题图BEAD第10题图OBEA CD 第14题图6、已知1-<a ，则下列不等式中，错误的是（ ） A 、33-<a B 、33<-a C 、12<+a D 、32>-a7、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据，则公交车对应的扇形的圆心角的度数是（ ）A 、︒216B 、︒120C 、︒108D 、︒60 8、下列说法正确的是（ ）A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、无理数能写成分数形式 9、下列说法错误的是（ ）A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C 、在同一平面内，不重合的两条直线互相平行D 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10、如图，在三角形ABC 中，点D 是AB 上的点，由条件AC DE ⊥于点E ，DE ∥BC 得出的下列结论中，不正确的是（ ）A 、CDE BCD ∠=∠B 、︒=∠90ACBC 、B ADE ∠=∠D 、DCE BDC ∠=∠二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、7-的相反数是 ． 12、计算：=-+3)32( ． 13、不等式1152<+x 的解集是 ．14、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，若︒=∠30AOE ，则DOE ∠的度数是 ．15、在直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到，点A （－3，－2）的对应点为C （2，1），则点B （－1，2）的对应点D 的坐标是 ．第18题图1PBAB A CD第18题图216、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，则每块长方形地砖的面积是 2cm ．答案：一、选择题 C A D C A B C B C D二、填空题 11、7 12、2 13、3<x 14、︒120 15、（4，5） 16、675 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：53325161643-+-+．34533534+=-++=（评分说明：计算364占1分，计算25161-，533-各占2分，答案正确占1分）18、画图题：（1）如图1，已知点P 是直线AB 外一点，用三角尺画图：过点P 作AB PM ⊥，垂足为M ； （2）如图2，已知直线AB 与CD ，请画出直线EF ，使EF 与直线AB 、CD 都相交，在所构成的八个角中，用数字表示其中的一对同位角．解：（1）评分说明：准确画出图形给3分，其中会过点P 作直线、用直角画出垂直线、标注垂足各占1分；（2）共3分．其中画出EF ，用数字表示同位角，写出结果各占1分．19、已知四个点的坐标，A （－3，－2），B （2，－2），C （3，1），D （－2，1）． （1）在直角坐标系中描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）连结AB 、CD ，写出线段AB ，CD 的位置关系和数量关系．解：（1）略 4分（准确描出一个点1分）（2）AB ∥CD，CD AB =； 6分（每个结论占1分）第16题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：⎩⎨⎧=-=+112312y x y x ．解：①＋②得，124=x ， 2分3=x ， 3分把3=x 代入①得，123=+y ，1-=y ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分或由①得，y x 21-=③， 1分 代入②得，112)21(3=--y y ， 3分 解得1-=y ， 4分 把1-=y 代入③得，3)1(21=-⨯-=x ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分21、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x x 6)1(31324，并求该不等式组的正整数解．解：不等式x x ≥+-324的解是2≤x ， 2分 不等式x x -<--6)1(31的解是1->x ， 4分 ∴不等式组的解是21≤<-x ， 6分 ∴不等式组的正整数解是1，2． 7分22、某校为了解该校七年级同学对排球、篮球和足球三种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只须选择最喜爱的一种运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后，绘制成如下表和不完整的统计图表．（1）填空：=m ，=n ，=p ； （2）补全条形统计图；（3）若七年级学生总人数为900人，请你估计七年级学生喜爱足球运动项目的人数．解：（1）50=m ，14=n ，%20=p ； 3分 （2）略 5分 （3）900×20%＝180（人） 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某养牛场每天可用的饲料不超过1000kg ，原有30头大牛和15头小牛，1天要用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天要用饲料940kg ．（1）求每头大牛和每头小牛1天各用饲料多少kg ？（2）一段时间后，大牛已全部上市出售，原来的小牛也长成大牛，需要再购进大牛和小牛若干头继续饲养．经测算，养牛场养牛数刚好80头，且尽量多养大牛将获得最大效益，问养牛场应购进多少头大牛和小牛才获得最大效益？解：（1）设每头大牛1天用饲料x kg ，每头小牛1天用饲料y kg ， 1分依题意得，⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ， 3分解得，⎩⎨⎧==520y x ， 5分 答：每头大牛1天用饲料20kg ，每头小牛1天用饲料5kg ； 6分 （2）设最多购进m 头大牛，第24题图BA CD123依题意得，1000)60(5)20(20≤-++m m ， 7分 解得，20≤m ， 8分答：最多购进20头大牛，此时需购进40头小牛，使养牛数刚好80头牛并获得最大效益， 9分24、（1）在下面括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ABC ∠，31∠=∠．求证：AD ∥BC ． 证明：∵BD 平分ABC ∠，∴21∠=∠（ ）， 又∵31∠=∠（已知），∴∠ ∠= （ ）， ∴AD ∥BC （ ）；（2）请根据本题给出的图形举出反例，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题；（3）命题“在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么C A ∠=∠”是真命题吗？如果是，写出推理过程（要求写出每一步的推理依据），如果不是，请举出反例．解：（1）分别填写：角平分线的定义、32∠=∠、等量代换、内错角相等，两直线平行 每个1分，共4分（2）BD 平分ABC ∠，21∠=∠，但它们不是对顶角， 5分 ∴命题“相等的角是对顶角”是假命题； 6分 （3）命题是真命题，证明如下： ∵AB ∥CD ，∴︒=∠+∠180C ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 7分 ∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180A ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 8分 ∴C A ∠=∠（等角的补角相等）． 9分 若证明过程正确给2分，但推理根据没有写或有写错的，全部扣1分25、如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与两条坐标轴交于点A 、B ，OB OA <，过OB 的中点C 作直线CD 交AB 于点D ，使1∠=∠CDB ，过点D 作AB DE ⊥交x 轴于点E ，交y 轴于点F ．已知直线AB 上的点的坐标是二元一次方程2443=+y x 的解．（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）证明：OB CD ⊥（要求写出每一步的推理依据）；（3）若点D 、E 的坐标都是方程734=-y x 的解，求四边形OADE 的面积． 解：（1）A （0，6）,B （8，0），C （4，0）； 3分 （2）∵OAB ∠=∠1（对顶角相等）， 4分 又1∠=∠CDB （已知），∴CDB OAB ∠=∠（等量代换）， ∴CD ∥y 轴（同位角相等，两直线平行）， 5分 ∴︒=∠=∠90AOB DCB （两直线平行，同位角相等）， ∴OB DC ⊥（垂直的定义）； 6分 （3）由OB DC ⊥，得点D 的横坐标为4， 7分 ∴D （4，3），E （47，0）， ∴425478=-=EB ， 8分 ∴四边形OADE 的面积81173425216821=⨯⨯-⨯⨯=S ． 9分。
山东省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(共七套)
山东省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（共七套）山东省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（一）一．选择题：（本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1．±2是4的（ ）A ．平方根B ．相反数C ．绝对值D ．算术平方根2．点A （﹣3，2）关于x 轴的对称点A ′的坐标为（ ）A ．（3，2）B ．（3，﹣2）C ．（﹣3，2）D ．（﹣3，﹣2）3．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．4．如图，直线a ∥b ，直线c 分别与a ，b 相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）A ．150°B ．130°C ．100°D ．50°5．如图是某班50名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）A ．5﹣10元B ．10﹣15元C ．15﹣20元D ．20﹣25元6．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（2，﹣1）C ．（4，1）D ．（0，1）7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．8．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）A ．各项消费金额占消费总金额的百分比B ．各项消费的金额C ．各项消费金额的增减变化情况D ．消费的总金额9．已知是二元一次方程组的解，则2m ﹣n 的算术平方根为（ ）A ．±2B ．C ．2D ．410．A和B两城市相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A、B两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）11．在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第象限．12．不等式2x﹣1＞x的解是．13．计算：=．14．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有幅．16．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于．17．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有 人．18．如图所示，以O 为端点画六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF 后，再从射线OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…，那么所描的第2016个点在射线 上．三．解答题：本大题共7小题，总分58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算（1）计算：|﹣2|+（﹣1）2016﹣（2）解方程组（3）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．20．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．21．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？22．在平面直角坐标系中，点A （2m ﹣7，m ﹣5）在第四象限，且m 为整数，试求的值．23．根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①的解为 ②的解为③的解为 （2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为 ． （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解． 24．如图，在平行四边形OABC 中，已知AB=OC ，AB ∥OC ．A 、C 两点的坐标分别为．（1）求B 点的坐标；（2）将平行四边形OABC 向左平移个单位长度，求所得四边形的四个顶点的坐标；（3）求平行四边形OABC 的面积．25．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题：（本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1．±2是4的（ ）A ．平方根B ．相反数C ．绝对值D ．算术平方根【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：±2是4的平方根．故选：A ．【点评】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．点A （﹣3，2）关于x 轴的对称点A ′的坐标为（ ）A ．（3，2）B ．（3，﹣2）C ．（﹣3，2）D ．（﹣3，﹣2）【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出符合题意的答案．【解答】解：点A （﹣3，2）关于x 轴的对称点A ′的坐标为：（﹣3，﹣2）． 故选：D ．【点评】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．3．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．【解答】解：∵解不等式①得：x ＞3，解不等式②得：x ≥﹣1，∴不等式组的解集为：x ＞3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B ．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．4．如图，直线a ∥b ，直线c 分别与a ，b 相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）A ．150°B ．130°C ．100°D ．50°【考点】平行线的性质．【分析】先根据两直线平行同位角相等，求出∠3的度数，然后根据邻补角的定义即可求出∠2的度数．【解答】解：如图所示，∵a ∥b ，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补．5．如图是某班50名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5﹣10元B．10﹣15元C．15﹣20元D．20﹣25元【考点】频数（率）分布直方图．【分析】根据频数分布直方图，可以得到捐款人数最多的一组，本题得以解决．【解答】解：由频数分布直方图可得，捐款人数最多的一组是15﹣20元，故选C．【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．6．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（4，1）D．（0，1）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变解答．【解答】解：点A（2，1）向左平移2个单位长度，则2﹣2=0，∴点A′的坐标为（0，1）．故选D．【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．【分析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90°，从图中可看出∠1+∠2+90°=180°；②∠1比∠2的度数大50°，则∠1=∠2+50°．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x +y=90；根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x=y +50．可列方程组为，故选：C ．【点评】此题考查了学生对二元一次方程组的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程组．8．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）A ．各项消费金额占消费总金额的百分比B ．各项消费的金额C ．各项消费金额的增减变化情况D ．消费的总金额【考点】扇形统计图．【分析】根据题意和扇形统计图可以得到各项消费金额占消费总金额的百分比，从而可以解答本题．【解答】解：由题意和扇形统计图可得，从图中可看出各项消费金额占消费总金额的百分比，故选A ．【点评】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确扇形统计图的特点，从中可以得到相关的信息．9．已知是二元一次方程组的解，则2m ﹣n 的算术平方根为（ ）A ．±2B ．C ．2D ．4 【考点】二元一次方程组的解；算术平方根．【分析】由是二元一次方程组的解，根据二元一次方程根的定义，可得，即可求得m 与n 的值，继而求得2m ﹣n 的算术平方根．【解答】解：∵是二元一次方程组的解， ∴，解得：，∴2m ﹣n=4，∴2m ﹣n 的算术平方根为2．故选C ．【点评】此题考查了二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义．此题难度不大，注意理解方程组的解的定义．10．A 和B 两城市相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A 、B 两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选D ．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组．二．填空题（本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）11．在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第 一 象限．【考点】点的坐标．【分析】根据各象限的点的坐标特征解答．【解答】解：点（1，2）位于第一象限．故答案为：一．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．不等式2x ﹣1＞x 的解是 x ＞ ．【考点】解一元一次不等式．【分析】先去分母，再移项、合并同类项、化系数为1即可．【解答】解：去分母得，4x ﹣2＞x ，移项得，4x ﹣x ＞2，合并同类项得，3x ＞2，系数化为1得，x ＞．故答案为：x ＞．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解答此题的关键．13．计算：= 2 ． 【考点】实数的运算．【分析】根据实数的运算，即可解答．【解答】解：=|3﹣3|+2=0+2=2．故答案为：2． 【点评】本题考查了实数的运算，解决本题的关键是熟记实数的运算．14．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第三象限．【考点】二元一次方程组的解；点的坐标．【分析】先求出xy的值，再根据各项限内点的坐标特点即可得出结论．【解答】解：∵，①+②得，2y=﹣2，解得y=﹣1，把y=﹣1代入①得，﹣1=2x+1，解得x=﹣1，∴点（x，y）的坐标为（﹣1，﹣1），∴此点在第三象限．故答案为：三．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，熟知第三象限内点的坐标特点是解答此题的关键．15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有69幅．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设展出的油画作品的数量是x幅，展出的国画作品是y幅，则根据“展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅”列出方程组并解答．【解答】解：设展出的油画作品的数量是x幅，展出的国画作品是y幅，依题意得，解得，故答案是：69．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．16．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于70°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据∠3的度数求出∠1的度数，根据平行线的性质得出∠4=∠1，代入求出即可．【解答】解：∵∠3=40°，∴∠1+∠2=140°，∵∠1=∠2，∴∠1=70°，∵a∥b，∴∠4=∠1=70°，故答案为：70°．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．17．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有27人．【考点】频数（率）分布直方图．【分析】根据频数分布直方图估计出89.5～109.5，109.5～129.5两个分数段的学生人数，然后相加即可．【解答】解：如图所示，89.5～109.5段的学生人数有24人，109.5～129.5段的学生人数有3人，所以，成绩不低于90分的共有24+3=27人．故答案为：27．【点评】本题考查了读频数分布直方图的能力，根据图形估计出两个分数段的学生人数是解题的关键．18．如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…，那么所描的第2016个点在射线OF 上．【考点】规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．【分析】根据规律得出每6个数为一周期．用2014除以6，根据余数来决定数2016在哪条射线上．【解答】解：∵1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，…每六个一循环，2016÷6=336，∴所描的第2016个点在射线和6所在射线一样，∴所描的第2016个点在射线OF上．故答案为：OF．【点评】本题是对图形变化规律与数字变化规律的考查，根据图形特点，判断出“每6个数字为一个循环组，依次循环”是解题的关键．三．解答题：本大题共7小题，总分58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算（1）计算：|﹣2|+（﹣1）2016﹣（2）解方程组（3）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．【考点】解一元一次不等式组；实数的运算；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）根据绝对值、有理数的乘方、立方根定义、二次根式的性质分别求出每一部分的值，再合并即可；（2）①×2+②得出11x=22，求出x，把x的值代入①，求出y即可；（3）先分别去吃每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）原式=2+1﹣2+2﹣2=1；（2）解：原方程组①×2+②得：11x=22，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3，所以方程组的解为；（3）解：∵由①得，x≥﹣1，由②得，x＜2，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了绝对值、有理数的乘方、立方根定义、二次根式的性质，解二元一次方程组，解一元一次不等式组的应用，能熟记各个知识点是解此题的关键．20．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．21．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．【分析】（1）利用总数50减去其他各组的频数即可求得a的值；（2）根据（1）的结果即可把频数分布直方图补充完整；（3）根据百分比的意义即可求解．【解答】解：（1）a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；（2）（3）本次测试的优秀率是：×100%=44%．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．在平面直角坐标系中，点A（2m﹣7，m﹣5）在第四象限，且m为整数，试求的值．【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列不等式组求出m 的取值范围，再根据m是整数解答即可．【解答】解：∵点A（2m﹣7，m﹣5）在第四象限，∴解得：．∵m为整数，∴m=4．∴．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．23．根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①的解为 ②的解为 ③的解为 （2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为 x=y ．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．【考点】二元一次方程组的解．【分析】（1）观察方程组发现第一个方程的x 系数与第二个方程y 系数相等，y 系数与第二个方程x 系数相等，分别求出解即可；（2）根据每个方程组的解，得到x 与y 的关系；（3）根据得出的规律写出方程组，并写出解即可．【解答】解：（1）①的解为；②的解为；③的解为； （2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为x=y ；（3），解为，故答案为：（1）①；②；③；（2）x=y 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，弄清题中的规律是解本题的关键．24．如图，在平行四边形OABC 中，已知AB=OC ，AB ∥OC ．A 、C 两点的坐标分别为．（1）求B 点的坐标；（2）将平行四边形OABC 向左平移个单位长度，求所得四边形的四个顶点的坐标；（3）求平行四边形OABC 的面积．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据平行四边形的性质AB=OC=2，由此即可解决问题． （2）根据向左平移纵坐标不变，横坐标减去即可． （3）根据平行四边形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）在平行四边形OABC 中，已知A 、C 两点的坐标分别为．∵AB=OC=2， +2=3， ∴B 点的坐标是（3，）．（2）将平行四边形OABC 向左平移个单位长度，所得四边形的四个顶点的 坐标分别是：（0，），（2，），（，0），（﹣，0）．（3）平行四边形OABC 的面积=2×=6．【点评】本题考查四边形综合题、坐标与点的位置关系、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，记住平行四边形的面积等于底乘高，属于中考常考题型．25．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，解得：a=20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．山东省2017-2018学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题（每小题3分，满分60分）1．下列语句中正确的是（）A．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两直线平行，同旁内角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°3．判定两角相等，不对的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A ．∠3=∠4B ．∠1=∠2C ．∠B=∠DCED ．∠D +∠DAB=180° 5．方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．6．某学校组织286人分别到徂徕山和泰西抗日英雄纪念碑进行革命传统教育，到徂徕山的人数是到泰西的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到徂徕山的人数为x 人，到泰西的人数为y 人，下列所列的方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．计算a 2•a 3，正确的结果是（ ）A ．2a 6B ．2a 5C ．a 6D ．a 58．计算（a 2）3的结果是（ ）A ．3a 2B ．2a 3C ．a 5D ．a 69．如果□×3ab=3a 2b ，则□内应填的代数式是（ ）A ．abB ．3abC ．aD ．3a10．计算x ﹣2•4x 3的结果是（ ）A ．4xB ．x 4C ．4x 5D ．4x ﹣511．下列计算不正确的是（ ）A ．2a ÷a=2B ．a 8÷x 2=x 4C ．（）0×3=3D ．（2a 3﹣a 2）÷a 2=2a ﹣112．已知a ﹣b=1，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．513．下列分解因式正确的是（ ）A ．﹣a +a 3=﹣a （1+a 2）B ．2a ﹣4b +2=2（a ﹣2b ）C ．a 2﹣4=（a ﹣2）2D ．a 2﹣2a +1=（a ﹣1）214．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）A ．x 2+1B ．x 2+2x ﹣1C ．x 2+x +1D ．x 2+4x +415．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．5cm 2cm 3cmB ．5cm 2cm 2cmC ．5cm 2cm 4cmD ．5cm 12cm 6cm16．已知⊙O 的半径为10cm ，点A 是线段OP 的中点，且OP=25cm ，则点A 和⊙O 的位置关系是（ ）A ．点A 在⊙O 内B ．点A 在⊙O 上C ．点A 在⊙O 外D ．无法确定 17．多边形的边数每减少一条，则它的内角和（ ）A ．增加180°B ．增加360°C ．不变D ．减小180°18．在平面直角坐标系中，点M （﹣1，1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限19．点M （﹣2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（﹣2，﹣1）B ．（2.1）C ．（2，﹣1）D ．（1．﹣2）20．甲、乙两人都从A 地出发，分别沿北偏东30°、60°的方向到达C 地，且BC ⊥AB ，则B 地在C 地的（ ）A ．北偏东30°的方向上B ．北偏西30°的方向上C ．南偏东30°的方向上D ．南偏西30°的方向上二、填空题（每小题3分，满分12分）21．当x=时，（x +3）（x ﹣3）﹣x （x ﹣2）的值为______．22．已知m +n=2，mn=﹣2，则（1﹣m ）（1﹣n ）=______．23．若点（3a ﹣6，2a +10）是y 轴上的点，则a 的值是______．24．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于______度．三、解答题（本大题共5小题，满分48分）25．计算（1）（﹣ax 4y 3）•2y ﹣1（2）（x ﹣2）（x +2）﹣（x +1）（x ﹣3）+（﹣3）0（3）（2x ﹣1）（﹣1﹣2x ）+（2x +1）2﹣2．26．因式分解（1）3a 2﹣12；（2）x 3y ﹣2x 2y 2+xy 3；（3）（x +1）（x +3）+1．27．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=40°，∠2=70°，求∠3的度数．28．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？29．如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．（1）求△AOB的面积；（2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积．、参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分60分）1．下列语句中正确的是（）A．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两直线平行，同旁内角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等【考点】平行线的性质；平行线；平行公理及推论．【分析】本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可．【解答】解：A、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确，是真命题；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，是假命题；C、在同一平面内两直线平行，同旁内角相等，故错误，为假命题，；D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，为假命题，故选A．2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【分析】根据矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A 求出即可．【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故选D．3．判定两角相等，不对的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等【考点】平行线的性质．【分析】分别根据对顶角相等、平行线的性质及等量代换求解．【解答】解：A 、正确，是公理；B 、正确，符合平行线的性质；C 、正确，是等量代换；D 、错误，应为两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．故选D ．4．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠3=∠4B ．∠1=∠2C ．∠B=∠DCED ．∠D +∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：A 、∠3与∠4是直线AD 、BC 被AC 所截形成的内错角，因为∠3=∠4，所以应是AD ∥BC ，故A 错误；B 、∵∠1=∠2，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；C 、∵∠DCE=∠B ，∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行），所以正确； D 、∵∠D +∠DAB=180°，∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行），所以正确； 故选：A ．5．方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】解二元一次方程组．【分析】解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元，①②相加可消去y ，得到一个关于x 的一元一次方程，解出x 的值，再把x 的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出y 的值【解答】解：， ①+②得：2x=2，x=1，把x=1代入①得：1+y=3，y=2，∴方程组的解为：故选：A ．。
山东省2017-2018学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案(二)
山东省2017-2018学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题（本题共12小题，共36分）1．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互余B．互补C．互为对顶角 D．相等2．下列说法错误的是（）A．两条直线平行，内错角相等B．两条直线相交所成的角是对顶角C．两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直D．邻补角的平分线互相垂直3．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=44．下列运算正确的是（）A．a+a3=a4B．（a+b）2=a2+b2C．a10÷a2=a5D．（a2）3=a65．若m•23=26，则m=（）A．2 B．6 C．4 D．86．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2yC．x2+2x+1=x（x+2x）+1 D．a2﹣6a+9=（a﹣3）27．（﹣m+2n）2的运算结果是（）A．m2+4mn+4n2B．﹣m2﹣4mn+4n2 C．m2﹣4mn+4n2D．m2﹣2mn+4n2 8．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm9．下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A．2 B．3 C．4 D．511．下列说法不正确的是（）A．若x+y=0，则点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上B．在x轴上的点纵坐标为0C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限12．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz二、填空题（本题共6小题，共18分）13．若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为度．14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，BD∥AC，则∠CBD等于°．15．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．16．计算：﹣5652×0.13+4652×0.13=．17．能够用一种正多边形铺满地面的正多边形是．18．已知点A（1，2），AC∥x轴，AC=5，则点C的坐标是．三、解答题（本题共6小题，共66分）19．（1）计算：（3﹣π）0﹣23+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）因式分解：①x4﹣16y4②﹣2a3+12a2﹣16a（3）化简求值：（3x+2y）（2x+3y）﹣（x﹣3y）（3x+4y），其中x=2，y=﹣1．20．2016年欧洲杯足球赛正如火如荼的进行着，比赛精彩纷呈，喜欢足球的同学们非常关注欧洲杯的一些信息，欧洲杯的比赛分为小组赛和淘汰赛两个阶段，共分6个小组，24支球队，小组赛采取单循环赛制，每个小组的前两名和四个成绩最好的小组第三名共16支队伍进入淘汰赛阶段，淘汰赛阶段采取单淘汰赛制，那么本届欧洲杯一共有多少场比赛呢？备注：①单循环赛制是指小组内参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少，胜负场次来排列名次；②单淘汰赛制，是指进入淘汰赛阶段的球队，每两队进行一轮比赛，输者出局（不存在平局的结果），直至只剩两队计入决赛，③相关课本知识，每两队比赛一场，可视为平面上两点之间连接一条线段．21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B（1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）（1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．（2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．22．如图，已知AB∥CD，GC⊥CF，∠ABC=65°，CD是∠GCF的角平分线，∠EFC=40°．①AB与EF平行吗？判断并说明理由．②求∠BCG的度数．23．某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？（2）请帮货运公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．24．在A型纸片（边长为a的正方形），B型纸片（边长为b的正方形），C型纸片（长为a，宽为b的长方形）各若干张．（1）取A型纸片1张，B型纸片4张，C型纸片4张，拼成一个大正方形，画出示意图，你能得到反映整式乘法运算过程的等式吗？（2）分别取A型、B型、C型纸片若干张，拼成一个正方形，使所拼正方形的面积为4a2+4ab+b2，画出示意图，你能得到反映因式分解过程的等式吗？（3）用这3种纸片，每种各10张，从其中取出若干张卡片，每种至少取1张，把取出的纸片拼成一个正方形，请问一共能拼出多少种不同大小的正方形？简述理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，共36分）1．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互余B．互补C．互为对顶角 D．相等【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂直得直角：∠BOD=90°；然后由平角的定义来求∠1与∠2的关系．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°．又∵EF为过点O的一条直线，∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°，即∠1与∠2互余．故选：A．2．下列说法错误的是（）A．两条直线平行，内错角相等B．两条直线相交所成的角是对顶角C．两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直D．邻补角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】根据平行线的性质可得A正确；根据相交直线所构成的角的关系可得B 错误；根据同旁内角和邻补角都互补可得C、D说法正确．【解答】解：A、两条直线平行，内错角相等，说法正确，故此选项不合题意；B、两条直线相交所成的角是对顶角，说法错误，还有邻补角，故此选项符合题意；C、两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意；D、邻补角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意；故选：B．3．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=4【考点】解二元一次方程组．【分析】将①代入②整理即可得出答案．【解答】解：，把①代入②得，x﹣2（1﹣x）=4，去括号得，x﹣2+2x=4．故选C．4．下列运算正确的是（）A．a+a3=a4B．（a+b）2=a2+b2C．a10÷a2=a5D．（a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，根据完全平方公式，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据幂的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、和的平方等于平方和加积的二倍，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．5．若m•23=26，则m=（）A．2 B．6 C．4 D．8【考点】同底数幂的乘法．【分析】结合同底数幂的乘法的概念与运算法则求解即可．【解答】解：∵m•23=26，∴m=26÷23=23=8．故选D．6．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2yC．x2+2x+1=x（x+2x）+1 D．a2﹣6a+9=（a﹣3）2【考点】因式分解的意义．【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、左边是单项式，不是因式分解，错误；C、右边不是积的形式，错误；D、是因式分解，正确．故选D．7．（﹣m+2n）2的运算结果是（）A．m2+4mn+4n2B．﹣m2﹣4mn+4n2 C．m2﹣4mn+4n2D．m2﹣2mn+4n2【考点】完全平方公式．【分析】直接利用和的完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（﹣m+2n）2=m2﹣4mn+4n2；故选C．8．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、3+2＜6，不能够组成三角形．故选B．9．下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】圆的认识．【分析】利用等弧和弦的概念，垂径定理以及弧，弦与圆心角之间的关系进行判断．【解答】解：①根据半圆也是弧，故此选项错误，符合题意；②由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，故此选项正确，不符合题意；③过圆心的线段是直径，根据圆的直径的含义可知：通过圆心的线段，因为两端不一定在圆上，所以不一定是这个圆的直径，故此选项错误，符合题意；④长度相等的弧是等弧，因为等弧就是能够重合的两个弧，而长度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圆或等圆中的弧，故此选项错误，符合题意；故选：C．10．如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】圆的认识．【分析】根据弦的定义进行分析，从而得到答案．【解答】解：图中的弦有AB，BC，CE共三条，故选B．11．下列说法不正确的是（）A．若x+y=0，则点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上B．在x轴上的点纵坐标为0C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限角平分线上点的坐标特征，坐标轴上点的坐标特征以及点到y轴的距离等于横坐标的长度对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、若x+y=0，则x、y互为相反数，点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上，正确，故本选项错误；B、在x轴上的点纵坐标为0，正确，故本选项错误；C、点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，正确，故本选项错误；D、当b=0时，点点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴负半轴，当b≠0时，点A（﹣a2﹣1，|b|）在第二象限，故本选项正确．故选D．12．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据大长方形的面积=3个正方形的面积+6个小长方形的面积，即可解答．【解答】解：根据题意得：（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz，故选：C．二、填空题（本题共6小题，共18分）13．若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为80度．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和是180°，再根据三角形的三个内角之比为4：3：2即可求出．【解答】解：180°×=80°．故填80．14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，BD∥AC，则∠CBD等于35°．【考点】平行线的性质．【分析】由BD∥AC，结合平行线的性质可得出∠C=∠CBD，再由三角形内角和为180°，可算出∠C的度数，由此即可得出结论．【解答】解：∵BD∥AC，∴∠C=∠CBD．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，∴∠C=35°，∴∠CBD=35°．故答案为：35．15．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．16．计算：﹣5652×0.13+4652×0.13=﹣130．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】根据提公因式法可以解答本题．【解答】解：﹣5652×0.13+4652×0.13=（﹣5652+4652）×0.13=﹣1000×0.13=﹣130，故答案为：﹣130．17．能够用一种正多边形铺满地面的正多边形是正三角形，正方形，正六边形．【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．【解答】解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；正方形的每个内角是90°，4个能密铺；正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．故答案为：正三角形，正方形，正六边形．18．已知点A（1，2），AC∥x轴，AC=5，则点C的坐标是（6，2）或（﹣4，2）．【考点】点的坐标．【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C 在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解．【解答】解：∵点A（1，2），AC∥x轴，∴点C的纵坐标为2，∵AC=5，∴点C在点A的左边时横坐标为1﹣5=﹣4，此时，点C的坐标为（﹣4，2），点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C的坐标为（6，2）综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（﹣4，2）．故答案为：（6，2）或（﹣4，2）．三、解答题（本题共6小题，共66分）19．（1）计算：（3﹣π）0﹣23+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）因式分解：①x4﹣16y4②﹣2a3+12a2﹣16a（3）化简求值：（3x+2y）（2x+3y）﹣（x﹣3y）（3x+4y），其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）①原式利用平方差公式分解即可；②原式提取公因式，再利用十字相乘法分解即可；（3）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=1﹣8+9﹣2=0；（2）①原式=（x+2y）（x﹣2y）（x+4y2）；②原式=﹣2a（a﹣4）（a﹣2）；（3）原式=6x2+13xy+6y2﹣3x2﹣4xy+9xy+12y2=3x2+18xy+18y2，当x=2，y=﹣1时，原式=18．20．2016年欧洲杯足球赛正如火如荼的进行着，比赛精彩纷呈，喜欢足球的同学们非常关注欧洲杯的一些信息，欧洲杯的比赛分为小组赛和淘汰赛两个阶段，共分6个小组，24支球队，小组赛采取单循环赛制，每个小组的前两名和四个成绩最好的小组第三名共16支队伍进入淘汰赛阶段，淘汰赛阶段采取单淘汰赛制，那么本届欧洲杯一共有多少场比赛呢？备注：①单循环赛制是指小组内参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少，胜负场次来排列名次；②单淘汰赛制，是指进入淘汰赛阶段的球队，每两队进行一轮比赛，输者出局（不存在平局的结果），直至只剩两队计入决赛，③相关课本知识，每两队比赛一场，可视为平面上两点之间连接一条线段．【考点】应用类问题；一元二次方程的应用．【分析】先计算每组的球队数是4支，一共有6组，所以小组赛为：6×=36场；再计算单淘汰赛场数：一共有16个队，先进行决赛是8场，再进行决赛是4场，半决赛是2场，决赛是1场，最后相加可得结果．【解答】解：由题意知：每小组球队：24÷6=4（支），每小组内比赛场次：=6场，所有小组赛场次：6×6=36场，淘汰赛：16×=8场（决赛），8×=4场（决赛），4×=2场（半决赛），2×=1场（决赛），淘汰赛场次8+4+2+1=15场，36+15=51场，答：本届欧洲杯一共有51场比赛．21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B（1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）（1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．（2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）根据各点坐标描出点的位置，依次连接即可；（2）根据三角形面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示：（2）△AEC取EC为底，则EC为6，EC边上高AC=4=×6×4=12．所以S△AEC22．如图，已知AB∥CD，GC⊥CF，∠ABC=65°，CD是∠GCF的角平分线，∠EFC=40°．①AB与EF平行吗？判断并说明理由．②求∠BCG的度数．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【分析】①延长BC交EF于点M，根据平行线的性质和三角形的内角和即可得到结论；②利用平行线的性质得出∠ABC=∠BCD=60°，∠DCF=∠EFC=45°，进而结合垂线的性质求出答案．【解答】解：①AB与EF不平行，理由：延长BC交EF于点M，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=65°，∵GC⊥CF，∴∠GCF=90°，∵CD是∠GCF的角平分线，∴∠GCD=45°，∴∠BDG=20°，∴∠MCF=70°，∵∠F=40°，∴∠CMF=70°，∴∠ABC≠∠CMF∴AB与EF不平行；②∵AB∥CD，∴∠BCD=∠ABC=65°，∴∠BCG=∠BCD﹣∠GCD=65°﹣45°=20°．23．某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？（2）请帮货运公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可．【解答】（1）解：设A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得解之得所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．（2）3a+4b=31吨a=因a，b只能取整数，共三种方案（3）9×100+1×120=10205×100+4×120=9801×100+120×7=940所以最省钱方案为A型车1辆，B型车7辆，租车费用940元．24．在A型纸片（边长为a的正方形），B型纸片（边长为b的正方形），C型纸片（长为a，宽为b的长方形）各若干张．（1）取A型纸片1张，B型纸片4张，C型纸片4张，拼成一个大正方形，画出示意图，你能得到反映整式乘法运算过程的等式吗？（2）分别取A型、B型、C型纸片若干张，拼成一个正方形，使所拼正方形的面积为4a2+4ab+b2，画出示意图，你能得到反映因式分解过程的等式吗？（3）用这3种纸片，每种各10张，从其中取出若干张卡片，每种至少取1张，把取出的纸片拼成一个正方形，请问一共能拼出多少种不同大小的正方形？简述理由．【考点】完全平方公式的几何背景；因式分解的意义．【分析】（1）如图所示，根据边长和面积写出等式即可；（2）如图所示，根据面积的等式画出图形，并根据边长分解因式；（3）有五种不同大小的正方形，如图所示．【解答】解：（1）如图得：（a+2b）（a+2b）=a2+4ab+4b2；（2）如图，得：4a2+4ab+b2=（2a+b）2；（3）（a+b）2=a2+2ab+b2（a+2b）2=a2+4ab+4b2（2a+b）2=4a2+4ab+b2（3a+b）2=9a2+6ab+b2（a+3b）2=a2+6ab+9b2（3a+2b）2=9a2+12ab+4b2（不合题意）所以可以拼出5种不同大小的正方形．。
【新课标-精品卷】2017-2018学年最新山东省七年级下册期末数学试卷(有答案)A
2017-2018学年山东省七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±82．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A．相交，相交 B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交3．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5 B．＜C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣24．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（）A．16°B．33°C．49°D．66°5．已知是方程2x﹣ay=3的一组解，那么a的值为（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣156．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A．第3排B．第2排以后 C．第2列D．第3排第2列8．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．为制作校服，了解某班同学的身高情况B．了解全市初三学生的视力情况C．了解一种节能灯的使用寿命D．了解我省农民的年人均收入情况9．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A．B．C．D．10．将点A（﹣3，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣8，2） B．（﹣8，﹣6）C．（2，﹣2） D．（2，2）11．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°．A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④12．已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p 的取值范围是（）A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1二．填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）13．不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为．14．若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．15．如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为．16．如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款元．17．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上．18．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为．19．已知5+的整数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b的值为．20．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．三．解答题（60分，写出必要的解题步骤和过程．）21．解方程组．22．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：23．（6分）甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程（1）中的a，解得，乙看错（2）中的b，解得，试求a2015+（﹣）2017的值．24．（6分）为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷．该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分．请根据以上信息解答以下问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）①请补全图1并标上数据②图2中x= ．（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？25．（8分）已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．26．（9分）学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满．最多有多少间宿舍，多少名女生？27．（10分）娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？28．（11分）2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案与试题解析一．选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．2．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A．相交，相交 B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交【考点】坐标与图形性质．【分析】根据坐标与图形的性质可知，两点纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交．【解答】解：由题可知：MN两点的纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交，故选D．【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质，要掌握点的纵坐标相等时，它们所在的直线与x 轴平行，与y轴垂直相交．3．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5 B．＜C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B；根据不等式的性质3，可判断C，；根据不等式的性质1和2，可判断D．【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5．故A选项错误；B、在不等式a＞b的两边同时除以3，不等式仍成立，即＜．故B选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣4，不等号方向改变，即﹣4a＜﹣4b．故C选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a﹣2＞3b﹣2．故D选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（）A．16°B．33°C．49°D．66°【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD，∠C=33°可求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，即可求得∠ABE的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠BED的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33°，∴∠ABC=∠C=33°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=66°，∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=66°．故选D．【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等．5．已知是方程2x﹣ay=3的一组解，那么a的值为（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣15【考点】二元一次方程的解．【分析】把x、y的值代入方程，可得以关于a的一元一次方程，可求得a的值．【解答】解：∵是方程2x﹣ay=3的一组解，∴代入方程可得：2+a=3，解得a=1，故选A．【点评】本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键．6．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．7．能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A．第3排B．第2排以后 C．第2列D．第3排第2列【考点】坐标确定位置．【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、第3排，不知道第几列，无法确定位置，故本选项错误；B、第2排以后，第几排和第几列都不确定，无法确定位置，故本选项错误；C、第2列，不确定是第几排，无法确定位置，故本选项错误；D、第3排第2列可以确定位置，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．8．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．为制作校服，了解某班同学的身高情况B．了解全市初三学生的视力情况C．了解一种节能灯的使用寿命D．了解我省农民的年人均收入情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、人数不多，适合使用普查方式，故A正确；B、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故B错误；C、是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，故C错误；D、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A．B．C．D．【考点】点到直线的距离．【分析】利用点到直线的距离的定义分析可知．【解答】解：利用点到直线的距离的定义可知：线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是A 图．故选：A．【点评】本题考查了点到到直线的距离的定义．10．将点A（﹣3，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣8，2） B．（﹣8，﹣6）C．（2，﹣2） D．（2，2）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】让点A的横坐标减5，纵坐标减4即可得到平移后点B的坐标．【解答】解：点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8，纵坐标为﹣2﹣4=﹣6，所以点B的坐标是（﹣8，﹣6），故选B．【点评】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．11．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°．A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．【解答】解：①根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥BC；②根据内错角相等，两直线平行即可证得BD∥AC，不能证AB∥CD；③根据同位角相等，两直线平行即可证得AB∥CD；④根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得AB∥CD．故选A．【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．12．已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p 的取值范围是（）A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【分析】把p看成已知数，求得x，y的解，根据所给的不等式即可求得实数p的取值范围．【解答】解：①×3﹣②×2得：x=8﹣5p，把x=8﹣5p代入①得：y=10﹣7p，∵x＞y，∴8﹣5p＞10﹣7p，∴p＞1．故选D．【点评】主要考查了方程与不等式的综合运用．此类题目一般是给出两个含有字母的二元一次方程和一个关于方程中未知数的不等关系，求方程中所含字母的取值范围．方法是：先根据所给方程联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式，解不等式可得所求字母的取值范围．二．填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）13．不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为1，2，3 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：不等式﹣4x≥﹣12的解集是x≤3，因而不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．【点评】正确解不等式，求出解集是解诀本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14．若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】根据点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数．【解答】解：根据题意可知，解不等式组得，即＜m＜4．【点评】本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式，根据第三象限为（﹣，﹣），所以m﹣4＜0，1﹣2m＜0，熟记各象限内点的坐标的符号是解答此题的关键．15．如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为﹣1＜x≤2 ．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法得出该不等式组的解集即可．【解答】解：∵表示﹣1的点是空心圆点，表示2的点是实心圆点，∴该不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故答案为：﹣1＜x≤2．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组解集的方法，熟知实心与空心圆点的区别是解答此题的关键．16．如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款2518 元．【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．【分析】根据扇形统计图中的数据求出各年级人数，再根据条形统计图中的数据求出各年级捐款数，各年级相加即可得到该校捐款总数．【解答】解：根据题意得：200×32%×15=960（元）；200×33%×13=858（元）；200×35%×10=700（元）；则该校学生共捐款960+858+700=2518元．故答案为：2518．【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．17．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对12 道题，成绩才能在60分以上．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x﹣2（15﹣x）＞60，求解即可．【解答】解：设答对x道．故6x﹣2（15﹣x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．18．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为200m ．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案．【解答】解：∵荷塘中小桥的总长为100米，∴荷塘周长为：2×100=200（m）故答案为：200m．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和是解题关键．19．已知5+的整数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b的值为12﹣．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的取值范围，再求出5+与5﹣的取值范围，从而求出a，b的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴5+的整数部分为a=8，5﹣的小数部分为b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=8+4﹣=12﹣，故答案为：12﹣．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的范围．20．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2 ．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式的整数解有5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求解．【解答】解：，解①得：x≥a，解②得：x＜3，则不等式组的解集是：a≤x＜3，不等式组有5个整数解，则﹣3＜a≤﹣2，故答案是：﹣3＜a≤﹣2．【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三．解答题（60分，写出必要的解题步骤和过程．）21．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×2﹣②×3得：﹣5x=﹣15，即x=3，将x=3代入①得：y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先分别求得两个不等式的解集，然后在数轴上表示出来，公共部分即为不等式组的解集．注意在解不等式系数化一时：（1）系数为正，不等号的方向不变，（2）系数为负，不等号的方向改变．【解答】解：不等式可化为：，即；在数轴上可表示为：∴不等式组的解集为﹣2≤x＜0．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断，注意数形结合思想的应用．23．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程（1）中的a，解得，乙看错（2）中的b，解得，试求a2015+（﹣）2017的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将甲的解代入②，乙的解代入①得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入所求式子中计算即可求出值．【解答】解：根据题意可得：，解得：，a2015+（﹣）2017=﹣1﹣1=﹣2．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，根据这一条件求出a，b的值是本题的关键．24．为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷．该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分．请根据以上信息解答以下问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）①请补全图1并标上数据②图2中x= 30 ．（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据喜欢羽毛球的有10人，占总人数的20%，即可求得总人数；（2）用100减去其它各项所占的百分比的100倍即可求得喜欢其它类型的所占的百分比，乘以总人数即可求得喜欢其它类型的人数，补全统计图；（3）利用900乘以抽查中得到的最喜欢跳绳项目的所占的百分比即可求解．【解答】解：（1）抽样调查的总人数是：10÷20%=50（人）；（2）①x=100﹣20﹣40﹣10=30，则喜爱其它运动的人数是：50×30%=15（人）．；②x=30，答案是30；（3）该校最喜欢跳绳项目的学生约有900×10%=90（人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由于AD∥BE可以得到∠A=∠3，又∠1=∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E=∠3，等量代换即可证明题目结论．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠EBC=∠E．【点评】此题考查的是平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证．26．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满．最多有多少间宿舍，多少名女生？【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】设有x间宿舍，依题意列出不等式组，解不等式组，取最大整数即可．【解答】解：设有x间宿舍，依题意得，，解得：＜x＜6，因为宿舍数应该为整数，所以，最多有x=5间宿舍，当x=5时，学生人数为：5x+5=5×5+5=30人．答：最多有5间房，30名女生．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．27．（10分）（2016春•德州期末）娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】显然，若买20瓶以下，甲商场比较优惠．根据题意列出不等式，然后进行分类讨论．【解答】解：显然若买20瓶以下，甲商场比较优惠．若购买20瓶以上，设消费者购买x瓶矿泉水时乙商场比甲商场优惠．由题意得：1.2×0.9x＞1.2×20+（x﹣20）×1.2×0.8．解得x＞40答：购买40瓶以下时甲商场优惠，购买40瓶时两家商场一样．购买40瓶以上时，乙商场比较优惠．【点评】本题主要应用了分类讨论的思想，将现实生活中的事件与数学思想联系起来．28．（11分）（2016春•德州期末）2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次”列出不等式组探讨得出答案即可；（3）分别求出各种购车方案总费用，再根据总费用作出判断．【解答】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得．答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得，解得：6≤a≤8，所以a=6，7，8；则（10﹣a）=4，3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．【点评】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．梦；JJ；疯跑的蜗牛；。
2017-2018年度七年级期末数学试题(含答案)
12017——2018学年度下学期七 年 级 数 学 期 末 试 题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 学校 年 班 姓名： 考号：21 3 4 AB CDE （第6题）（第10题）2三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知），所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？（2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?七年级数学试题 第3页 （共6页）七年级数学试题 第2页 （共6页） HGF E DC BA七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第3页 （共6页）3五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第5页 （共6页）七年级数学试题 第6页 （共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay5 25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分 解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分 ②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分 （2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张， 所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。
【新课标-精品卷】2017-2018学年最新山东省初中七年级下期末数学试卷(有答案)
2017-2018学年山东省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．“任意买一张电影票，座位号是奇数”，此事件是( )A．不可能事件B．不确定事件C．必然事件 D．确定事件2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A．（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x） B．（2x2﹣y2）（2x2+y2）C．（a+b﹣c）（﹣c﹣b+a） D．（﹣x+y）（x﹣y）3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°4．有下列长度的三条线段，能组成三角形的一组是( )A．5cm、3cm、4cm B．1cm、1cm、2cm C．1cm、2cm、3cm D．6cm、10cm、3cm5．已知：如图，AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )A．AE=AC B．∠B=∠D C．BC=DE D．∠C=∠E6．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到( )A．B．C．D．7．如图，在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格．被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字．如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率( )A．B．C．D．8．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有( )A．①② B．③④ C．①②③D．①②③④二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到__________球的可能性最小．10．根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为__________．11．如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=47°，AD和AE分别是它的高和角平分线，则∠DAE=__________°．12．如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是__________．13．在一个不够透明的盒子里，放有x个除颜色外其他完全相同的小球，期中有8个黄颜色的小球．每次摸球前将盒子里的小球摇匀，任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在20%，那么可以推算出x=__________．14．如图，∠B=∠E=90°，AB=a，DE=b，AC=CD，∠D=60°，∠A=30°，则BE=__________．15．点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF=80°，则∠CGE=__________．16．自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷阱”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=__________．三、作图题（本题满分6分，共2个小题，（1）小题4分，（2）小题2分）17．（1）已知：如图1，线段a，b和∠α．求作：△ABC，使AB=a，AC=b，∠BAC=∠α．（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）（2）如图2，由4×4个相同的小正方形拼成的正方形网格，先将期中两个小正方形涂黑（如图2）．请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使4×4正方形网格成为轴对称图形．四、解答题（本题满分66分）18．计算（1）（﹣1）2014+﹣（3.14﹣π）0；（2）（8a4b3c）÷3a2b3•；（3）先化简再求值：﹣（3a3b﹣2ab3）÷（﹣ab）﹣（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）﹣（﹣2a）2，其中a=﹣2，b=1．19．如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC，则AB=DE．请通过完成以下填空的形式说明理由．证明：∵AF=DC（已知）∴AF+__________=DC+__________（等式的性质）即__________=__________在△ABC和△DEF中BC=EF（已知）∠__________=∠__________（已知）__________=__________（已证）∴__________≌__________ （SAS）∴__________=__________ （全等三角形的对应边相等）20．本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）．（1）甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？（2）乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？（3）丙顾客消费120元，获得五折待遇的概率是多少？21．如图，有一条两岸平行的河流，一数学实践活动小组在无法涉水过河情况下，成功测得河的宽度，他们的做法如下：①正对河流对岸的一颗树A，在河的一岸选定一点B；②沿河岸直走15步恰好到达一树C处，继续前行15步到达D处；③自D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时，停止行走；④测得DE的长就是河宽．请你运用所学知识说明他们做法是正确的．22．如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6．（1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式；（2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值；（3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由．23．如图，在等腰△ABC中，CB=CA，延长AB至点D，使DB=CB，连接CD，以CD为边作等腰△CDE，使CE=CD，∠ECD=∠BCA，连接BE交CD于点M．（1）BE=AD吗？请说明理由；（2）若∠ACB=40°，求∠DBE的度数．24．阅读理解基本性质：三角形中线等分三角形的面积．如图，AD是△ABC边BC上的中线，则S△ABD =S△ACD=S△ABC理由：∵AD是△ABC边BC上的中线∴BD=CD又∵S△ABD=BD×AH；S△ACD=CD×AH∴S△ABD =S△ACD=S△ABC∴三角形中线等分三角形的面积基本应用：（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．则S△ACD 与S△ABC的数量关系为：__________；（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，延长△ABC的边CA到点E，使AE=AC，连接DE．则S△ACD与S△ABC的数量关系为：__________（请说明理由）；（3）在图2的基础上延长AB到点F，使FB=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．则S△EFD 与S△ABC的数量关系为：__________；拓展应用：如图4，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为18cm2，则△BEF的面积为__________cm2．25．如图（1）B地在A地的正东方向，某一时刻，乙车从B地开往A地，1小时后，甲车从A地开往B地，当甲车到达B地的同时乙车也到达A地．如图（2），横轴x（小时）表示行驶时间（从乙车出发的时刻开始计时），纵轴y（千米）表示两车与A地的距离．请根据图象信息解答下列问题：（1）求A，B两地的距离；（2）求甲、乙两车的速度；（3）求乙车出发多长时间与甲车相遇．七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．“任意买一张电影票，座位号是奇数”，此事件是( )A．不可能事件B．不确定事件C．必然事件 D．确定事件【考点】随机事件．【分析】根据随机事件的定义进行解答即可．【解答】解：∵任意买一张电影票，座位号不是奇数就是偶数，∴任意买一张电影票，座位号是奇数，此事件是不确定事件．故选B．【点评】本题考查的是随机事件，熟知在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件是解答此题的关键．2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A．（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x） B．（2x2﹣y2）（2x2+y2）C．（a+b﹣c）（﹣c﹣b+a） D．（﹣x+y）（x﹣y）【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式的定义进行分析解答即可，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式．【解答】解：A、原式=（﹣3y+4x）（﹣3y﹣4x），可以运用平方差公式，故本选项错误；B、符合两个数的和与这两个数差的积的形式，可以运用平方差公式，故本选项错误；C、可以把﹣c+a看做一个整体，故原式=（﹣c+a+b）（﹣c+a﹣b），可以运用平方差公式，故本选项错误；D、不能整理为两个数的和与这两个数差的积的形式，所以不可以运用平方差公式，故本选项正确．故选D．【点评】本题主要考查平方差公式的定义，关键在于逐项分析，找到不符合平方差公式定义的选项．3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．4．有下列长度的三条线段，能组成三角形的一组是( )A．5cm、3cm、4cm B．1cm、1cm、2cm C．1cm、2cm、3cm D．6cm、10cm、3cm【考点】三角形三边关系．【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、3+4＞5，能构成三角形，故此选项正确；B、1+1=2，不能构成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能构成三角形，故此选项错误；D、6+3＜10，不能构成三角形，故此选项错误．故选A．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5．已知：如图，AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )A．AE=AC B．∠B=∠D C．BC=DE D．∠C=∠E【考点】全等三角形的判定．【分析】求出∠BAC=∠DAE，再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【解答】解：∵∠1=∠2，∵∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE，A、符合SAS定理，即能推出△ABC≌△ADE，故本选项错误；B、符合ASA定理，即能推出△ABC≌△ADE，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△ADE，故本选项正确；D、符合AAS定理，即能推出△ABC≌△ADE，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟练地掌握全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．6．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到( )A．B．C．D．【考点】生活中的轴对称现象．【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．【解答】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．故选：C．【点评】本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答本题的关键．7．如图，在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格．被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字．如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率( )A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】首先由题意可得：共有6种等可能的结果，他猜中该商品价格的只有1种情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵共有6种等可能的结果，他猜中该商品价格的只有1种情况，∴他猜中该商品价格的概率为：．故选B．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有( )A．①② B．③④ C．①②③D．①②③④【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】①大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；④长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可．【解答】解：①（2a+b）（m+n），本选项正确；②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；④2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有①②③④．故选D．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到白球的可能性最小．【考点】可能性的大小．【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性最小．【解答】解：因为袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，共有14个球，①为红球的概率是=；②为黄球的概率是；③为白球的概率是；所以摸出白球的可能性最小．故答案为：白．【点评】本题主要考查可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例时，应注意记清各自的数目．10．根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为．【考点】函数值．【专题】计算题．【分析】首先对输入的x的值作出判断，1＜≤2，然后将该x的值代入相应的函数解析式即可求出答案．【解答】解：因为x=，所以1＜x≤2，所以y=﹣+2=．【点评】本题主要考查了分段函数的知识，解决问题时需先将自变量的值做一个判断，再求出相应的函数值，11．如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=47°，AD和AE分别是它的高和角平分线，则∠DA E=8°．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAE，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，然后根据∠DAE=∠BAE﹣∠BAD计算即可得解．【解答】解：∵∠B=63°，∠C=47°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣63°﹣47°=70°，∵AE是三角形的平分线，∴∠BAE=∠BAC=×70°=35°，∵AD是三角形的高，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣63°=27°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=35°﹣27°=8°．故答案为：8．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线的定义，高线的定义，是基础题，熟记定理与概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．12．如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是．【考点】几何概率．【专题】计算题．【分析】设圆的半径为R，根据圆的面积公式和扇形的面积公式得到圆的面积=πR2，黑色区域的面积==πR2，然后用黑色区域的面积比圆的面积即可得到针指向黑色区域的概率．【解答】解：设圆的半径为R，∴圆的面积=πR2，黑色区域的面积==πR2，∴转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率==．故答案为．【点评】本题考查了几何概率的求法：先求出整个图形的面积n，再计算某事件所占有的面积m，则这个事件的概率=．也考查了扇形的面积公式．13．在一个不够透明的盒子里，放有x个除颜色外其他完全相同的小球，期中有8个黄颜色的小球．每次摸球前将盒子里的小球摇匀，任意摸出一个小球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在20%，那么可以推算出x=40．【考点】利用频率估计概率．【分析】利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为20%，然后根据概率公式计算x的值即可．【解答】解：根据题意得=20%，解得x=40，所以这个不透明的盒子里大约有40个除颜色外其他完全相同的小球．故答案为40．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．14．如图，∠B=∠E=90°，AB=a ，DE=b ，AC=CD ，∠D=60°，∠A=30°，则BE=a+b ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由直角三角形的性质求出∠DCE=∠A，由AAS 证明△ABC≌△CED，得出对应边相等BC=DE=b ，CE=AB=a ，即可得出结果．【解答】解：∵∠E=90°，∠D=60°，∴∠DCE=90°﹣60°=30°=∠A，在△ABC 和△CED 中，，∴△ABC≌△CED（AAS ），∴BC =DE=b ，CE=AB=a ，∴BE=BC+CE=a+b．故答案为：a+b ．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．15．点D 、E 分别在等边△ABC 的边AB 、BC 上，将△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在B 1处，DB 1、EB 1分别交边AC 于点F 、G ．若∠ADF=80°，则∠CGE=80°．【考点】相似三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．【专题】操作型；数形结合．【分析】由对顶角相等可得∠CGE=∠FGB 1，由两角对应相等可得△ADF∽△B 1GF ，那么所求角等于∠ADF 的度数．【解答】解：由翻折可得∠B 1=∠B=60°，∴∠A=∠B=60°，1∵∠AFD=∠GFB，1∴△ADF∽△BGF，1GF，∴∠ADF=∠B1，∵∠CGE=∠FGB1∴∠CGE=∠ADF=80°．故答案为：80°【点评】本题考查了翻折变换问题；得到所求角与所给角的度数的关系是解决本题的关键．16．自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷阱”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=13．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据题意列出式子可知计算方法是：如自然数12，则3（1+2）+1=10，3（1+0）+1=4，3（4+0）+1=13，3（1+3）+1=13…所以这个固定不变的数R=13．【解答】解：随便写出一个自然数，按照题中的做法可知，这个固定不变的数R=13．【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．三、作图题（本题满分6分，共2个小题，（1）小题4分，（2）小题2分）17．（1）已知：如图1，线段a，b和∠α．求作：△ABC，使AB=a，AC=b，∠BAC=∠α．（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）（2）如图2，由4×4个相同的小正方形拼成的正方形网格，先将期中两个小正方形涂黑（如图2）．请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使4×4正方形网格成为轴对称图形．【考点】利用轴对称设计图案；作图—复杂作图．【分析】（1）以∠α的顶点为原点A，以A为圆心，以线段a的长为半径画圆，交∠α的一边为B，以点A 为圆心，线段b的长为半径画圆，交∠α的另一边为C，连接BC，则△ABC即为所求；（2）根据轴对称的性质画出图形即可．【解答】解：（1）如图1所示；；（2）如图2所示．．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．四、解答题（本题满分66分）18．计算（1）（﹣1）2014+﹣（3.14﹣π）0；（2）（8a4b3c）÷3a2b3•；（3）先化简再求值：﹣（3a3b﹣2ab3）÷（﹣ab）﹣（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）﹣（﹣2a）2，其中a=﹣2，b=1．【考点】整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据有理数的乘方法则、零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算即可；（2）根据单项式的混合运算法则以及积的乘方法则计算；（3）根据多项式除单项式、乘法公式以及合并同类项的法则进行化简，代入计算即可．【解答】解：（1）（﹣1）2014+﹣（3.14﹣π）0=1+4﹣1=4；（2）（8a4b3c）÷3a2b3•=a2c•a6b2=a8b2c；（3）﹣（3a3b﹣2ab3）÷（﹣ab）﹣（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）﹣（﹣2a）2=3a2﹣2b2﹣a2+4b2﹣4a2=2b2﹣2a2，其当a=﹣2，b=1时，原式=2×4﹣2×1=6．【点评】本题考查的是整式的混合运算，掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则是解题的关键，注意化简求值时，要把整式化为最简．19．如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC，则AB=DE．请通过完成以下填空的形式说明理由．证明：∵AF=DC（已知）∴AF+FC=DC+FC（等式的性质）即AC=DF在△ABC和△DEF中BC=EF（已知）∠BCA=∠EFD（已知）AC=DF（已证）∴△ABC≌△DEF（SAS）∴AB=DE （全等三角形的对应边相等）【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】先求出AC=DF，由SAS证明△ABC≌△≌DEF，得出对应边相等即可．【解答】解：∵AF=DC（已知），∴AF+FC=DC+FC（等式的性质）即 AC=DF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△≌DEF（SAS），∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）；故答案为：FC，FC；AC，DF；BCA，EFD；AC，DF；△ABC，△DEF；AB，DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，由三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．20．本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）．（1）甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？（2）乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？（3）丙顾客消费120元，获得五折待遇的概率是多少？【考点】概率公式．【分析】（1）由顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，即可得甲顾客消费80元，不能获得转动转盘的机会；（2）由共有8种等可能的结果，获得打折待遇的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；（3）由共有8种等可能的结果，获得五折待遇的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，∴甲顾客消费80元，不能获得转动转盘的机会；（2）∵共有8种等可能的结果，获得打折待遇的有5种情况，∴乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是：；（3）∵共有8种等可能的结果，获得五折待遇的有2种情况，∴获得五折待遇的概率是：=．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．如图，有一条两岸平行的河流，一数学实践活动小组在无法涉水过河情况下，成功测得河的宽度，他们的做法如下：①正对河流对岸的一颗树A，在河的一岸选定一点B；②沿河岸直走15步恰好到达一树C处，继续前行15步到达D处；③自D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时，停止行走；④测得DE的长就是河宽．请你运用所学知识说明他们做法是正确的．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】应用题．【分析】根据AB⊥BD，ED⊥BD可知∠ABC=∠EDC，再由BC=DC，∠ACB=∠ECD可得出△ABC≌△EDC，由全等三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABC=∠EDC=90°．在△ABC与△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴DE=AB，即测得DE的长就是河宽．【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的对应边相等是解答此题的关键．22．如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6．（1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式；（2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值；（3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由．【考点】函数关系式；函数的表示方法．【分析】（1）利用梯形面积公式得出y与x之间的关系；（2）结合关系式列表计算得出相关数据；（3）利用（1）中关系式，进而得出x每增加1时，y的变化．【解答】解：（1）∵梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6，∴梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式为：y=（4+x）×6=12﹣3x；（2）理由：y1=12﹣3x，y2=12﹣3（x+1）=12﹣3x﹣3=9﹣3x，y 2﹣y1=9﹣3x﹣（12﹣3x）=﹣3，及x每增加1时，y减小3．【点评】此题主要考查了函数关系式以及函数的变化，正确得出函数关系式是解题关键．23．如图，在等腰△ABC中，CB=CA，延长AB至点D，使DB=CB，连接CD，以CD为边作等腰△CDE，使CE=CD，∠ECD=∠BCA，连接BE交CD于点M．（1）BE=AD吗？请说明理由；（2）若∠ACB=40°，求∠DBE的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）求出∠BCE=∠ACD，根据SAS证出△BCE≌△ACD，得出对应边相等即可；（2）由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠A=∠ABC=70°，由△BCE≌△ACD，得出对应角相等∠EBC=∠A=70°，再由三角形的外角性质得出∠DBE=∠ACB=40°即可．【解答】（1）解：BE=AD；理由如下：∵∠ECD=∠BCA，∴∠ECD+∠BCD=∠BCA+∠BCD，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD．（2）解：∵CB=CA，∠ACB=40°，∴∠A=∠ABC=70°，由（1）得：△BCE≌△ACD，∴∠EBC=∠A=70°，∵∠DBC=∠DBE+∠EBC=∠ACB+∠ACB，∴∠DBE=∠ACB=40°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质；证明三角形全等是解决问题的关键．24．阅读理解基本性质：三角形中线等分三角形的面积．如图，AD是△ABC边BC上的中线，则S△ABD =S△ACD=S△ABC理由：∵AD是△ABC边BC上的中线∴BD=CD又∵S△ABD=BD×AH；S△ACD=CD×AH∴S△ABD =S△ACD=S△ABC∴三角形中线等分三角形的面积基本应用：（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．则S△ACD 与S△ABC的数量关系为：S△ABC=S△ACD；（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，延长△ABC的边CA到点E，使AE=AC，连接DE．则S△ACD与S△ABC 的数量关系为：S△CDE=2S△ABC（请说明理由）；（3）在图2的基础上延长AB到点F，使FB=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．则S△EFD 与S△ABC的数量关系为：S△EFD =7S△ABC；拓展应用：如图4，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为18cm2，则△BEF的面积为4.5cm2．【考点】面积及等积变换．【分析】（1）由△ABC 与△ACD 中BC=CD ，由三角形中线等分三角形的面积即可结果；（2）连接AD ，由CD=BC ，由三角形中线等分三角形的面积，同理可得△AED 与△ADC 面积相等，而△CDE 面积等于两三角形面积之和，即可得出结果；（3）连接AD ，EB ，FC ，根据第二问的思路，同理可得阴影部分的面积等于6倍的△ABC 面积，即可得出结果；拓展应用：点E 是线段AD 的中点，由三角形中线等分三角形的面积，求得S △BCE =S △ABC ，由点F 是线段CE 的中点，根据三角形中线等分三角形的面积，求得S △BEF =S △BCF =S △BCE ，即可求出△BEF 的面积．【解答】解：（1）∵BC=CD，三角形中线等分三角形的面积，∴S △ABC =S △ACD ；故答案为：S △A BC =S △ACD ；（2）连接AD ，如图1所示：∵BC=CD，三角形中线等分三角形的面积，∴S △ABC =S △ADC ，同理S △ADE =S △ADC ，∴S △CDE =2S △ABC ；故答案为：S △CDE =2S △ABC ；（3）连接AD ，EB ，FC ，如图2所示：由（2）得：S △CDE =2S △ABC ，同理可得：S △AEF =2S △ABC ，S △BFD =2S △ABC ，∴S △EFD=S △CDE +S △AEF +S △BFD +S △ABC =2S △ABC +2S △ABC +2S △ABC +S △ABC =7S △ABC ；故答案为：S △EFD =7S △ABC ；拓展应用：∵点E 是线段AD 的中点，由三角形中线等分三角形的面积，∴S △ABE =S △BDE ，S △ACE =S △CDE ，∴S △BCE =S △ABC ，∵点F 分别是线段CE 的中点，由三角形中线等分三角形的面积，∴S △BEF =S △BCF =S △BCE ，∴S △BEF =S △ABC =×18=4.5（cm 2）；故答案为：4.5．。
2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案)(17).docx
2017-2018 学年七年级（下）期末数学试题一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题 3 分，共 36 分） 1．若分式 有意义，则 x 应满足的条件是（）A ．x ≠0B ．x ≥ 3C ．x ≠3D ．x ≤32．下列各式中① ；② ； ③； ④（x ≥1）； ⑤ ；⑥ 一定是二次根式的有（）个．A ．3B ． 4C ．5D ．63．用科学记数法表示﹣ 0.0000027 记为（ ）A ．﹣ 27×10﹣ 7B ．﹣ 0.27×10﹣ 4C ．﹣ 2.7×10﹣ 6D ．﹣ 270× 10﹣8 4．分式的值为 0，则（）A ．x=2B ． x=﹣2C ．x=±2D ．x=0 5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，矩形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1， OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A ．2.5B ． 2C ．D ．7．下列计算正确的是（ ）A ．2a 5 +a 5=2a 10B ．3 ] 2（﹣ ） 6 6． 55 5﹣5C ．[ （﹣ a ）÷a=a =a =0=a =aD a8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为 a ，若直吸管在罐外部分还剩余 3，则吸管的总长度 b （罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）A．12≤ b≤ 13 B．12≤ b≤15 C．13≤b≤16D． 15≤b≤169．下列计算正确的是（）A．B．C．D．10．把根式﹣ a化成最简二次根式为（）A．B．C．D．﹣11．甲、乙两地之间的高速公路全长200 千米，比原来国道的长度减少了20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm 的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点 A 爬到顶点 B 的最短距离为（）A．40cm B．60cm C．D．二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13．下列分式﹣，的最简公分母为．14．若 y=2++2，则 x﹣y=．15．若直角三角形的两边长为 6 和 8，则第三边长为．16．分解因式：﹣ 3x2y+6xy2﹣3y3=．17．若 5x=2，5y=3，则 53x﹣2y的值为．18．已知关于 x 的方程=3 的解是正数，则 m 的取值范围是．19．如图所示，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形D，C，A，B 的面积分别为 1，2，3，4，则正方形 G 的面积为．20．算++⋯的：．+ +三、解答（共 60 分）21．算（1）5x2y2 ?（xy3）x2y?（xy4）（2） 6 +2x．22．解方程：（1）=1（2）= 1．．已知x=，y=，求x2+xy+y2的．2324．已知 a2+b2+4a 6b+13=0，分解因式： x2+ax b．25．先化，再求：（1）6a2（ 2a 1）（3a+2） +（ a+2）（ a 2），其中 a=（2）÷（x 2），其中 x=3．26．如，小用一方形片 ABCD行折，已知片 AB 8cm， BC 10cm．折叠点 D 落在 BC上的点 F （折痕 AE），求此 EC的度？27．某服装商一种季衫能市，就用8000元一批衫，面市后果然供不求，服装商又用 17600 元了第二批种衫，所数量是第一批数量的 2 倍，但价了8 元．商家售种衫每件定价都是100 元，最后剩下 10 件按 8 折售，很快售完．（1）两批进货的单价各是多少元？（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？参考答案与试题解析一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题 3 分，共 36 分）1．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0B．x≥ 3C．x≠3 D．x≤3【考点】 62：分式有意义的条件．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0．【解答】解：∵ x﹣3≠0，∴x≠3．故选 C．2．下列各式中①；②；③；④（x≥1）；⑤；⑥一定是二次根式的有（）个．A．3 B． 4 C．5D．6【考点】 71：二次根式的定义．【分析】二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．【解答】解：①符合二次根式的定义，故正确．②无意义，故错误．③中的 a2≥0，符合二次根式的定义，故正确．④（x≥1）中的 x﹣1≥0，符合二次根式的定义，故正确．⑤是开 3 次方，故错误．⑥中的x2 2x 1=（x 1）2≥0，符合二次根式的定义，故正确．+ ++故选： B．3．用科学记数法表示﹣0.0000027记为（）A．﹣ 27×10﹣7 B．﹣ 0.27×10﹣4C．﹣2.7×10﹣6 D．﹣ 270× 10﹣8【考点】 1J：科学记数法—表示较小的数．﹣ n【分析】绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a× 10，与较大数的科个数所决定．﹣6【解答】解：﹣ 0.0000027=﹣ 2.7× 10，4．分式的值为0，则（）A．x=2 B． x=﹣2 C．x=±2 D．x=0【考点】 63：分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件得到x2﹣4=0 且 x+2≠0，然后分别解方程与不等式易得x=2．【解答】解：∵分式的值为 0，∴x2﹣ 4=0 且 x+2≠ 0，解x2﹣4=0 得x=±2，而x≠﹣2，∴x=2．故选 A．5．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】 74：最简二次根式．【分析】 D 选项的被开方数中，含有能开得尽方的因数2； B、 C 选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式； A 它的因式的指数都是1，所以 D 选项符合最简二次根式的要求．【解答】解：∵ B、=，C、=，D、=2x，∴这三个选项都可化简，不是最简二次根式．故选 A．6．如图，矩形 OABC的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1， OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B． 2C．D．【考点】 29：实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【解答】解：由勾股定理可知，∵OB=，∴这个点表示的实数是．故选 D．7．下列计算正确的是（）A．2a5 +a5=2a10 B．3]2（﹣） 6 6．5 5 5﹣50C．[ （﹣ a）÷a=a=a =0=a =a D a【考点】 48：同底数幂的除法； 35：合并同类项； 47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式 =3a5，故 A 错误；（B）原式 =，故B错误；（D）原式 =1，故 D 错误；故选（ C）8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．12≤ b≤ 13 B．12≤ b≤15 C．13≤b≤16D． 15≤b≤16【考点】 KU：勾股定理的应用．【分析】如图，当吸管底部在O 点时吸管在罐内部分 a 最短，此时 a 就是圆柱形的高；当吸管底部在 A 点时吸管在罐内部分 a 最长，此时 a 可以利用勾股定理在Rt△ ABO中即可求出，进而【解答】解：如图，连接BO， AO，当吸管底部在 O 点时吸管在罐内部分 a 最短，此时 a 就是圆柱形的高，即a=12；当吸管底部在 A 点时吸管在罐内部分 a 最长，即线段 AB 的长，在Rt△ABO 中，AB===13，故此时 a=13，所以 12≤ a≤ 13，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是：15≤ b≤ 16．故选： D．9．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【考点】 79：二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加减运算，乘除运算，二次根式的化简，逐一检验．【解答】解： A、与不能合并，本选项错误；B、=÷=，本选项正确；C、5 与不能合并，本选项错误；D、==，本选项错误；10．把根式﹣ a化成最简二次根式为（）A．B．C．D．﹣【考点】 74：最简二次根式．【分析】根据二次根式的性质，可得答案．【解答】解：﹣ a化成最简二次根式为，故选 A．11．甲、乙两地之间的高速公路全长 200 千米，比原来国道的长度减少了 20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了 45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】 B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据“甲、乙两地之间的高速公路全长 200 千米，比原来国道的长度减少了20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了 45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”，可列出方程．【解答】解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意得=? ．故选： D．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm 的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点 A 爬到顶点 B 的最短距离为（）A．40cm B．60cm C．D．【考点】 KV：平面展开﹣最短路径问题．【分析】把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点 A 和 B 点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．【解答】解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段 AB即为最短路线．展开后由勾股定理得： AB2=202+（20+20）2=5×202，故 AB==20cm．故选： C．二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13．下列分式﹣，的最简公分母为a（ a+b）（ a﹣ b）．【考点】 69：最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式﹣，的分母分别是a2﹣ab=a（ a﹣ b），a2+ab=a（a+b），故最简公分母是 a（a+b）（a﹣b）．故答案是： a（a+b）（a﹣b）．14．若 y=2++2，则 x﹣y=．【考点】 72：二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0 列式求出 x 的值，再求出 y 的值，然后相加即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，且 5﹣x≥ 0，解得 x≥ 5 且 x≤5，∴x=5，y=2，∴x﹣y=5﹣2= ．故答案为：．15．若直角三角形的两边长为 6和 8，则第三边长为10 或 2．【考点】 KU：勾股定理的应用．【分析】分情况考虑：当较大的数8 是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数 8 是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是=2．【解答】解：①当 6 和 8 为直角边时，第三边长为=10；②当 8 为斜边， 6为直角边时，第三边长为=2 ．故答案为： 10 或2 ．223216．分解因式：﹣ 3x y+6xy ﹣3y =﹣3y（x﹣y）．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=﹣3y（x2﹣2xy+y2）=﹣3y（x﹣y）2，故答案为：﹣ 3y（x﹣y）217．若 5x=2，5y=3，则 53x﹣2y的值为．【考点】 48：同底数幂的除法； 47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解： 53x=23=8， 52y=32=9，53x﹣2y=53x÷52y=8÷ 9= ，故答案为：．18．已知关于 x 的方程=3 的解是正数，则m 的取值范围是m＞﹣ 6 且 m≠﹣ 4．【考点】 B2：分式方程的解．【分析】首先求出关于x 的方程=3 的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m 的取值范围．∵方程的解是正数，∴m+6＞0 且 m+6≠2，解个不等式得m＞ 6 且 m≠ 4．故答案： m＞ 6 且 m≠ 4．19．如所示，所有四形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形 D，C，A， B 的面分1，2，3，4，正方形 G 的面 10 ．【考点】 KQ：勾股定理．【分析】根据勾股定理可知正方形A、B 的面之和等于正方形E的面，同法可求正方形F、G的面．【解答】解：正方形的面分A、B、C、D、 E、F、G．根据勾股定理可知： E=A+B=7， F=C+D=3，G=E+F=10，故答案 10．20．算+++⋯+的：1．【考点】 79：二次根式的混合运算．【分析】先分母有理化，然后合并即可．【解答】解：原式 =1+++⋯+=1．故答案1．三、解答（共 60 分）21．算（1）5x2y2 ?（xy3）x2y?（xy4）（2）﹣6+2x．【考点】 78：二次根式的加减法； 49：单项式乘单项式．【分析】（1）利用单项式乘以单项式及单项式除以单项式法则计算，即可得到结果；（2）根据二次根式的加减运算法则进行解答即可．【解答】解：（1）原式 =5×（﹣）x2+1y2+3﹣×（﹣）x2+1y1+4=﹣x3y5+x3 y5=；（2）原式 =×3﹣+2 =（2﹣3+2）=．22．解方程：（1）=1（2）=﹣ 1．【考点】 B3：解分式方程．【分析】（1）分式方程两边同乘（ x﹣ 3）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．（2）分式方程两边同乘（ x2﹣4）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，检验即可．【解答】（1）解：两边同时乘以（ x﹣ 3）得：（ 1﹣ x）﹣ 1=x﹣3，整理得， 2x=3，解得： x= ，经检验 x=是原方程的解；2 2 2 （2）解：方程两边同时乘以（ x ﹣4）得，﹣（ x+2） +16=﹣x +4，整理得， 4x=8，经检验 x=2 是原方程的增根，故原方程无解．．已知x=，y=，求x2+xy+y2的值．23【考点】 7A：二次根式的化简求值．【分析】根据题意求出x+y 和 xy 的值，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．【解答】解：∵ x=，y=，∴x+y=，xy=×=1，则x2+xy+y2=x2+2xy+y2﹣xy=（x+y）2﹣xy=5﹣1=424．已知 a2+b2+4a﹣ 6b+13=0，分解因式： x2+ax﹣b．【考点】 AE：配方法的应用； 1F：非负数的性质：偶次方．【分析】先将已知等式配方，根据非负性求a、b 的值，代入要分解因式的多项式中，利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解： a2+b2 +4a﹣6b+13=0，（a2+4a+4）+（b2﹣6b+9）=0，（a+2）2+（b﹣3）2=0，∴a+2=0，b﹣3=0，∴a=﹣2，b=3，∴x2+ax﹣b=x2﹣2x﹣ 3=（x+1）（x﹣3）．25．先化简，再求值：（1）6a2﹣（ 2a﹣1）（3a+2） +（ a+2）（ a﹣ 2），其中 a=﹣（2）÷（﹣x﹣2），其中x=﹣3．【考点】 6D：分式的化简求值； 4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，代入a 的值计算即可；（2）先算括号里面的，再约分，代入 x 的值计算即可．【解答】接：（1）原式 =6a2﹣ 6a2﹣4a+3a+2+a2﹣2a+2a﹣4，=a2﹣a﹣2，当 a=﹣时，原式=；（2）原式 =÷（﹣），=÷=?=，当 x=﹣3时，原式=．26．如图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，长 BC为 10cm．折叠时顶点 D 落在 BC边上的点 F 处（折痕为 AE），求此时 EC的长度？【考点】 PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质得 AF=AD=10cm，DE=EF，先在 Rt△ABF中运用勾股定理求 BF，再求 CF，设 EC=xcm，用含 x 的式子表示 EF，在 Rt△CEF中运用勾股定理列方程求 x 即可．【解答】解：∵四边形 ABCD是矩形，∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm，由折叠方法可知： AD=AF=10cm，DE=EF，设EC=xcm，则 EF=ED=（8﹣x）cm， AF=AD=10cm，在 Rt△ABF中， BF===6（cm），则CF=BC﹣BF=10﹣6=4（cm），222在 Rt△CEF中， CF+CE=EF，即 42+x2（﹣）2，= 8 x解得 x=3，即 EC=3cm．27．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用 17600 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但单价贵了8 元．商家销售这种衬衫时每件定价都是100 元，最后剩下 10 件按 8 折销售，很快售完．（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？【考点】 B7：分式方程的应用．【分析】（ 1）设第一批进货的单价为x 元/ 件，根据第二批这种衬衫所购数量是第一批购进数量的 2 倍，列出方程即可解决问题．（2）根据题意分别求出两次的利润即可解决问题；【解答】解：（1）设第一批进货的单价为x 元/ 件，由题意 2×=，解得 x=80，经检验， x=80 是原分式方程的解，且符合题意，答：第一次进货单价为80（元 / 件），第二次进货单价为88（元 / 件），（2）第一次进货=100（件），第二次进货量=200（件）．总的盈利为：× 100+×+10=4200（元）答：商家总盈利为4200 元．。
德州市庆云县2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷含答案
德州市庆云县2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷含答案2017-2018学年⼭东省德州市庆云县七年级（下）期末数学试卷⼀、选择题（本⼤题共12⼩题，共36.0分）1.下列实数中，最⼩的数是()A. ?2B. 0C. 1D. 832.为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考⽣的中考数学成绩进⾏统计分析，在这个问题中，样本是指()A. 400B. 被抽取的400名考⽣C. 被抽取的400名考⽣的中考数学成绩D. 内江市2018年中考数学成绩3.在平⾯直⾓坐标系内，点P(a,a+3)的位置⼀定不在()A. 第⼀象限B. 第⼆象限C. 第三象限D. 第四象限4.若a>b，则下列式⼦⼀定成⽴的是()A. a+b>0B. a?b>0C. ab>0D. ab>05.下列长度的三条线段，能组成三⾓形的是()A. 4cm，5cm，9cmB. 8cm，8cm，15cmC. 5cm，5cm，10cmD. 6cm，7cm，14cm6.规定以下两种变换：①f(m,n)=(m,?n)，如f(2,1)=(2,?1)；②g(m,n)=(?m,?n)，如g(2,1)=(?2,?1).按照以上变换有：f[g(3,4)]=f(?3，?4)=(?3，4)，那么g[f(?2,3)]等于()A. (?2,?3)B. (2,?3)C. (?2,3)D. (2,3)7.《九章算术》是中国古代第⼀部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其⽅程章中有⼀道题：今有甲⼄⼆⼈，不知其钱包⾥有多少钱，若⼄把其钱的⼀半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的23给⼄，则⼄的钱数也能为50，问甲、⼄各有多少钱？若设甲持钱为x，⼄持钱为y，则可列⽅程组() A. x+23y=50y+12x=50B.x+12y=50y+23x=50C.x?12y=50y?23x=50D.x?23y=50y?12x=508.如果将⼀副三⾓板按如图⽅式叠放，那么∠1等于()A. 120°B. 105°C. 60°D. 45°9.如图，A，B的坐标为(1,0)，(0,2)，若将线段AB平移⾄A1B1，则a?b的值为()A. 1B. ?1C. 0D. 210. 已知关于x 的⽅程2x ?a =x ?1的解是⾮负数，则a 的取值范围为( )A. a ≥1B. a >1C. a ≤1D. a <111. 某超市销售⼀批创意闹钟，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟⾄少有( )个．A. 44B. 45C. 104D. 10512. 如图，动点P 从(0,3)出发，沿箭头所⽰⽅向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射⾓等于⼊射⾓.当点P 第2018次碰到矩形的边时，点P 的坐标为( )A. (1,4)B. (5,0)C. (7,4)D. (8,3)⼆、填空题（本⼤题共6⼩题，共18.0分）13. 若将三个数? 3， 7， 11表⽰在数轴上，其中⼀个数被墨迹覆盖(如图所⽰)，则这个被覆盖的数是______．14. 在平⾯直⾓坐标系中，若点P (2x +6,5x )在第四象限，则x 的取值范围是______．15. 如图所⽰：在△AEC 中，AE 边上的⾼是______．16. 若关于x 的⼀元⼀次不等式组 x +20⽆解，则m 的取值范围为______．17. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B =______．18. 对于实数a ，b ，定义运算“◆”：a ◆b = a 2+b 2,a ≥b ab ,a，例如4◆3，因为4>3.所以4◆3= 2+32=5.若x ，y 满⾜⽅程组 x +2y =294x?y =8，则x ◆y =______．三、解答题（本⼤题共7⼩题，共56.0分）19. (1)求x 的值：4x 2?9=0；(2)计算： 36? 273+ (?2)2．。
2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案
火车站李庄2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 得分 评卷人 C 1A 1ABB 1CD CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。