公路圆曲线中、边桩坐标计算程序
高等级公路中桩边桩坐标计算方法

线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
2、坐标反算
根据直线起点和终点的坐标,计算直线的边长和坐 标方位角,称为坐标反算。
AB
arctan
YAB X AB
DAB (XAB )2 (YAB )2
线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
三、中桩坐标计算
1、直线上点的坐标计算
xp xJDi1 DK p DK JDi1 cosi1,i y p yJDi1 DK p DK JDi1 sin i1,i
(1)第一缓和曲线及圆曲线上点的坐标计算 当P点位于第一缓和曲线(ZH-HY)上,按切线支距法 公式:
xP
l
l5 40R 2l02
JDi
yP
l3 6 Rl0
JDi1
HY ZH
YH HZ
JDi1
线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
由坐标转换公式,P点在线路坐标下坐标:
X P X ZH xP cosi1,i KyP sin i1,i YP YZH xP sin i1,i KyP cosi1,i
曲线右偏时K=1;曲线左偏时K=-1;
JDi
JDi1
HY ZH
YH HZ
JDi1
线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
(2)圆曲线上点的坐标计算 当P点位于HY-YH圆曲线上,则:
xP m R sin
yP R P R cos
0
DK P
DK HY
R
1800
JDi
HY ZH
JD
YH HZ
线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
§14.7 线路中桩、边桩坐标计算
一、引言
利用EXCEL表格计算线路中边桩坐标

利用EXCEL表格计算线路中边桩坐标高速公路施工中,桥梁、隧道施工以及路沿石施工时对测量要求相当严格,要求总体宽度误差在1cm以内。
这就要求测量工程师必须把线路边桩都计算出来,每隔10米(曲线段)或者20米(直线段)放样线路边桩,以便指导施工。
如果采用常规的计算器计算,不仅繁琐、费力而且容易出现差错。
本人在计算中边桩坐标时,试着利用EXCEL表格功能,编辑函数大批量计算线路中边桩坐标,达到了高效、准确的目的。
由于直线部分相对简单,复曲线又特别繁琐。
现就圆曲线举例计算如下:例:在浙江省龙丽一级公路施工中,左线圆曲线起点里程为K86+966.6,曲线半径为1500m,曲线左偏,起始方位角为147°43 ′58.2″,线路中心和隧道中心偏差15cm。
计算隧道中心线和衬砌边线(半径5.1m)。
1.在B4方格中输入:=$B$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*COS(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+ 0.15*COS(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000)按回车键确认即可以计算出该里程隧道中心线X轴坐标。
2.在C4方格中输入:=$C$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*SIN(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+0.15*SIN(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000)按回车键确认即可以计算出该里程隧道中心线Y轴坐标。
同理在3.D4方格中输入:=$B$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*COS(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+ COS(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000) *(0.15+5.1)4.在E4方格中输入:=$C$3+3000*SIN((A4-$A$3)/3000)*SIN(2.5784244-(A4-$A$3)/3000)+SIN(4.149220679-2*(A4-$A$3)/3000)*(0.15+5.1)其中 2.5784244为方位角147°43 ′58.2″的弧度表达方式,4.149220679为起始方位角147°43 ′58.2″加90°后的弧度值。
4850 4500 4800正反算程序

1.中边桩计算程序<1>主程序名—XYLbl 1:{KM}:K:M:Prog”3”:X=C+Mcos(W-90:Y=D+Msin(W-90:”X=”:X:Pause 0:”Y=”:Y▲Goto1<2>子程序—3PrOg”QX”:Prog”20”<3>曲线要素—QX数据实例:某高速公路中线设计如下图所示K<2000=>B:E:F:O:P:Q:R: K≤4570=>B=25:E=1000:F=1000:O=100P=66:Q=4000:R=800: K≤5040=>B=-17:E=1086.4378:F=1555.1451:O=90:P=91:Q=4570:R=800: K≤5670=>B=35:E=1168.2556:F=2016.0909:O=120:P=74:Q=5040:R=1000: B=-25:E=1180.9927:F=2636.2334:O=150:P=109:Q=5670:R=1500注:无缓和曲线时,O=0.00001当输入里程小于2000时,为新曲线要素输入,可修改值域范围<4> 计算过程—20Z=O:Prog”8”:A=B/AbsB:L=ABπR/180+O:T=(D+RcosN)tan(AB/2)+C-RsinN:K≤Q-T=>C=(K-Q)cosP+E:D=(K-Q)sinP+F:W=P: K≤Q-T+O=>Z=K-Q+T:Prog”9”:K≤Q-T+L-O=>Z=O: Prog”9”:V=90(K-Q+T-O)/ πR:S=2R sinV:N=W+AV:C= C+S cosN:D=D+S sinN:W=W+2AV: Z=Q-T+L-K: Prog”8”:V=P+B-180-AV:W=P+B-AN :C=S cosV+E+T cos(P+B:D=S sinV+F+T sin(P+B: Z=K-Q+2T-L:W=P+B:C=E+ZcosW:D=F+Z sinW△△△△N=Z[3]<5> 缓和曲线方程式—8V=RO:C=Z-Z^5/40V2+Z^9/3456V^4:D=Z^3/6V-Z^7/336V^3+Z^11/42240V^5:N= 90Z^2/πV:V=tan-1(D/C:S=(D^2+C^2)^0.5<6> 子程序—9Prog”8”:C=Scos(P+AV)+E-TcosP:D=Ssin(P+AV)+F-TsinP:W=P+AN2.桩号、边桩距返算程序—KM方式一:试算法(速度慢,程序简单)Fixm:K=Q-T+L-O:Prog”20”Lbl 1:{XY}Lbl 2:POL(X-C,Y-D:K=Isin(J-W+90)+K:Abs sin(J-W+90)<0.0001=>”K=”:K:Pause0:”M=”:M=Icos(J-W+90▲≠>Prog”20”:Goto2△方式二:解算法(程序复杂,计算速度快)Defm5: Lbl 1:Fixm:{XY}:Pol(X-E,Y-F:Z[1]=I:Z[2]=J:cos(J-P<0=>K=Q+Icos(J-P: ≠>K=Q+Icos(J-P-B)+2T+L△K≤Q-T=>M=Icos(J-P+90:Goto5≠>Goto2△△Lbl 2:Z=O:Porg”8”:U=(D+RcosN)+cos(B/2):Z=P+B/2+90A:C=UcosZ+E:D=UsinZ+F:Pol(X-C,Y-D:Asin(J-P-AN+90 A<0=>K=K-AZ[1]cos(Z[2]-P+90)tan(90 (K-Q+T)^2/πRO):Goto3:≠>Asin(J-P-B+AN+90A>0 =>K=K-AZ[1]cos(Z[2]-P-B-90 )tan(90(K-Q+T-L)^2/πRO):Goto4:≠>K=Q-T+O+Asin-1(sin(J-P-AN+90 A))×πR/180 :M=A(I-R:Goto5△△Lbl 3:Z=K-Q+T:Prog”9”Pol(X-C,Y-D:K=K+Isin(J-W+90 :Abs sin(J-W+90<.001=>M=Icos(J-W+90 :Goto5: ≠>Goto3△Lbl 4:Z=Q-T+L-K:Prog”8”:V=P+B-180-AV:W=P+B-AN:C=cosV+E+Tcos(P+B:Pol(X-C,Y-D:K=K+Isin(J-W+90 :Abs sin(J-W+90 <.001=>M=Icos(J-W+90:Goto5: ≠>Goto4△Lbl 5:”K=”:K:Pause0:”M=”:M▲注:程序“20”为中桩计算程序Q—直缓点里程;T—切线长,L—曲线长;O—缓和曲线长;W—切线方位角Pol—极坐标转换,为涵数特别注意数字0和字母O的区别一、程序功能本程序由一个主程序(TYQXjs)和两个子程——正算子程序(SUB1)、反算子程序(SUB2)序构成,可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线(完整或非完整型)的线元要素(起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲率半径、止点曲率半径)及里程边距或坐标,对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。
公路逐桩坐标计算程序

2 )sinαAB +(
P 点为顺时针方向时,其方位角为 αAB+900 P 点为逆时针方向时,其方位角为 αAB−900
第一段缓和曲线时:以直缓点(ZH)为起点计算,αAB 为 ZH 点的坐标方位角,L 为 P 点距 ZH 点的距离。 第二段缓和曲线时:以缓直点(HZ)为起点计算,αAB 为 HZ 点坐标方位角的反 方向即 HZ 点方位角加 180 度,L 为 P 点距 HZ 点的距离,加减 90 度刚好与第一 段缓和曲线相反。图如下:
缓和曲线转角公式:β
=
L2
2RLs
(2) 边桩坐标计算公式
左侧
XA=XP+T1cos(αAB± β-900) YA=YP+T1sin(αAB± β-900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
*第二段缓和曲线计算边桩坐标时, 注意加减 90 度时, 与第一段缓和曲线相反。
2、 缓和曲线段 (1) 中桩坐标计算公式
Xp=X1+(L − Yp=Y1+(L −
L5 40R 2 Ls L5 40R 2 Ls
2 )cosαAB+(
L3 6RLs L3 6RLs
− −
L7 336R 3 ������s 3 L7 336R 3 ������s 3
)sin(αAB±900) )sin(αAB±900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
第二章
公路导线测量计算
1
公路导线测量为附合导线测量,按路线前进方向测量右角。β
公路圆曲线中、边桩坐标及放样计算 (全新版)

明:
⑴本表专门为圆曲线中、边桩坐标及放样计算而设计,只需输入转点的里程桩号、坐标及 计算。路线右转时R、转角输入正值,当路线左转时,R、转角输入负值。
⑵在有浅黄底色的单元格内输入数据,其它颜色的单元格为计算结果显示区,不能输入数
⑶方位角有三种值均可使用,第一种有正角,第二种为度、分、秒,秒的计算有误差,约
显示区,不能输入数据。
秒的计算有误差,约为0.2秒。
并删除不用数据等才可打印,可缩小比例。
用先删除后输入方法。
用说明”。
断面线与路线的夹角,见下图。当等于 90 度时,
。当不等于90度时,为斜交跨线构筑物边桩坐标。
为07年3月前,就可以不要注册了。
为边桩或正交跨线构筑物边桩坐标。当不等于90度时,
前进方向
P1(XP1,YP1) T W 公路中线 P0(XP0,YP0) T P2(XP2,YP2)Z 桥涵轴线 高速公路跨线建筑物轴线平面图
用时系统时间改为07年3月前,就可
的里程桩号、坐标及转角,圆曲线半径R,直线起点的坐标、桩打印前需进行值与数据格式复制并删除不用数据等才
O 4 R YZ 圆直 R P 转角α 2 1 直线起点 ZY 直圆 3 QZ JD
⑸输入数据直接覆盖原有数据,不用先删除后输入方法 详見“高等级公路测量计算程序使用说明”。
⑹交角 W( 度 ) 系指前进方向左侧横断面线与路线的夹
卡西欧5800P计算器曲线任意里程中边桩坐标正反算

卡西欧5800P计算器曲线任意⾥程中边桩坐标正反算卡西欧5800P计算器曲线任意⾥程中边桩坐标正反算⼀、程序功能本程序由⼀个主程序(ZHUCHENXU)和⼏个⼦程序——正算⼦程序(SUB1)、反算⼦程序(SUB2)、数据库(SUB3)、算⽅位⾓程序(FA)、使⽤⽅位⾓算坐标(NE)、边坡放样程序(BIANPO)、隧道圆⼼放样程序(SDYX)构成,可以根据直线、圆曲线、缓和曲线(完整或⾮完整型)的线元要素(起点坐标、起点⾥程、起点切线⽅位⾓、线元长度、起点曲率半径、⽌点曲率半径)及⾥程边距或坐标,对该曲线段范围内任意⾥程中边桩坐标进⾏正反算。
⼆、源程序增加变量16→DimZ1.主程序(ZHUCHENXU)"1.SZ → XY,2.XY → SZ,3.SDYX,4. BIANPO "?N:Lbl 1:”ZHUANGHAO=”?S:Prog "SUB3":N≥2=>Goto 2:Abs(S-O)→W:”BIANZHU=”?→Z:Prog "SUB1":"XS=”:X→X ◢"YS=”:Y→Y◢"FS=”:(F-90) →F:F►DMS◢Prog "FA":Goto 1:Lbl 2:”CX=”?X:X→I:”CY=”?Y: Y→J:”DMG=”?→Z[7]:Prog "SUB2":"S=":(O+W) →S◢"Z="Z→Z◢If N=3:ThenProg”SDYX”:IfEnd :If N=4:Then Prog”BIANPO”:IfEnd:Goto 22. 正算⼦程序(SUB1)0.1739274226 →Z[1]:0.3260725774→B:0.0694318442→K:0.3300094782→L:(1-L) →F:(1-K)→M:U+W(Z[1]cos(G+QEK W(C+KWD))+Bcos(G+QELW(C+LWD))+Bcos(G+QEFW (C+FWD))+Z[1]cos(G+QEMW(C+MWD)))→X:V+W(Z[1]sin(G+QEKW(C+KWD))+Bsin(G+QELW(C+LWD))+Bsin(G+QEFW(C+FWD))+Z[1]sin(G+QEMW(C+MWD))) →Y:G+QEW(C+WD)+90→F:X+ZcosF→X:Y+ZsinF→Y3. 反算⼦程序(SUB2)G-90 →Z[2]:Abs((Y-V)cosZ[2]-(X-U)sinZ[2]) →W:0→Z:Lbl 0:Prog "SUB1":Z[2]+QEW(C+WD) →L:(J-Y)cosL-(I-X)sinL→Z:If Abs(Z)<1E-6:Then Goto1:Else W+Z→W:Goto 0: IfEndLbl 1:0→Z:Prog "SUB1":(J-Y)÷sinF→Z4. 数据库(SUB3)If S<226100:Then Cls:Stop: IfEndIf S<226255.833:Then 226100→O:99037.9736→U:4282.3590→V:201.3266304→G:1045→P:1045→R:253.543→H:0→Q: Goto 1:IfEnd…………If S>236005.651:Then Cls:Stop: IfEndLbl 1: 1÷P→C:(P-R)÷(2HPR) →D:180÷π→E:5. 算⽅位⾓程序(FA)LbI0:“XC=”? A : “YC=”? T :X:Y0→J:POI(X-A,Y-T)→I:“BC=”:I◢If J<0 Then 360+J→J:ElseJ→J :IfEnd“FW=”:J►DMS◢ Goto06. 使⽤⽅位⾓算坐标(NE)LbI0:“X=”? X: “Y=”? Y: “L=”? L:“F0”?F:L×Cos(F)+X→N: “N=”N◢L×Sin(F)+Y→E: “E=”E◢Goto07. 边坡放样程序(BIANPO)“QPDJL=”? → Z[3]: “QPDGD=”? → Z[4]: “PG=” ? → Z[5]:2→Z[6]:“P1=” ? → Z[8]:“P2=” ? → Z[9]:“P3=” ? → Z[10] (没有的话就删):Z[7]-Z[4] → Z[11]:If Z[11]〈0 Then AbsZ[11] →Z[11]: “T=”:Z[11] ◢Else“W=”:Z[11] ◢IfEndZ[11]÷Z[5] →Z[12]:If Z[12]〈1 Then Z[8]×Z[11] →Z[13]:Else Z[8]×Z[5]+Z[9]×Z[5]×(Z[12]-1)→Z[13]:IfEnd:AbsZ-(Z[13]+Z[6]×Int Z[12]+Z[3])→Z[14]:“BP+C-J=”: Z[14] ◢说明:Z[3]= QPDJL ………………起坡点离中桩距离Z[4]=“QPDGD” ……………起坡点设计标⾼Z[5]=“PG” ………………坡⾼Z[6]=“PTK” ……………… 平台宽度Z[7]=“DMG” ………………实测地⾯⾼度Z[8]=“P1” ………………⼀级边坡坡度Z[9]=“P2” ………………⼆级边坡坡度Z[10]=“P3” ……………… 三级边坡坡度(没有的话就删)Z[14]=“BP+C-J=” ………………边坡超⽋挖宽度(+表超,-表⽋)8. 隧道圆⼼放样程序(SDYX)IF S<229000:THEN 243.997+0.0205×(S-226520)-(S-227318)^2/2/16000+1.503 →Z[10]:“NGC=”:Z[10] ◢ELSE 286.385-0.023×(S-230500)- (S-230593.753)^2/2/165000+1.503→Z[10]:“YLJ=”:Z[10] ◢IfEndZ[10]- Z[7] →Z[15]:“+SG,-JD”:Z[15] ◢√(Z[15]^2+(ABS(Z)-6.8)^2)→Z[16]: “R=”:Z[16] ◢三、使⽤说明1、规定(1) 以道路中线的前进⽅向(即⾥程增⼤的⽅向)区分左右;当线元往左偏时,Q=-1;当线元往右偏时,Q=1;当线元为直线时,Q=0。
4850计算器使用说明

4850计算器程序使用说明一、XY-DA主程序—坐标反算(已知两点坐标,计算距离及方位角)XCZ?测站点X坐标;YCZ?测站点Y坐标;XHS?后视点X坐标;YHS?后视点Y坐标;DHS=两点间距离;AHS=两点间方位角。
二、GLCL主程序—计算中桩及边桩坐标XCZ?测站点X坐标;YCZ?测站点Y坐标;XHS?后视点X坐标;YHS?后视点Y坐标;DHS=两点间距离;AHS=两点间方位角。
JD?交点号;P?待算点桩号;X=,Y=待算点中桩X、Y坐标;D=待算中桩点到测站点距离;A=待算中桩点到测站点方位角;AO=测站中桩点到待算点与测站点到后视点的夹角;D(L—,R+)?待算里程距离中桩距离(即边距,左为-1,右为+1,输入0为重新进入里程输入)X=,Y=待算点边桩X、Y坐标;D=待算边桩点到测站点距离;A=待算边桩点到测站点方位角;AO=测站边桩点到待算点与测站点到后视点的夹角。
三、BZFY主程序—已知点坐标,计算该点里程桩号和距离该里程中线的距离(即边距)XCZ?测站点X坐标;YCZ?测站点Y坐标;XHS?后视点X坐标;YHS?后视点Y坐标;DHS=两点间距离;AHS=两点间方位角。
JD?交点号;ZHS?后视点高程;VHS?后视点棱镜高;△HHS?后视高差;X、Y测量点X、Y坐标;P=测量点里程桩号;D(L-,R+)测量点边距;△H?前视棱镜高;V?前视高差。
四、ZBJS主程序—已知点坐标及距离方位角计算另一点坐标A?B?已知点X,Y坐标;S?待算点到已知点距离;F?已知点到待算点方位角;X=,Y=待算点X,Y坐标。
五、ZX主程序—直线段计算中、边桩坐标Z?直线段起点桩号;A?,B? 直线段起点X、Y坐标;F?线路方位角;U?待算点里程桩号;ZZX=、ZZY=待算里程中桩X、Y坐标;BJ?待算里程边距;I(L-1,R+1)?-1为左边距,+1为右边距;BZX=、BZY=待算里程边桩X、Y坐标。
六、YQX主程序—计算圆曲线中、边桩坐标Z?圆曲线起点桩号;A?,B? 圆曲线起点X、Y坐标;R?圆曲线半径;F?圆曲线起点方位角;K(L-1,R+1)?曲线左偏为-1,右偏为+1;U?待算点里程桩号;ZZX=、ZZY=待算里程中桩X、Y坐标;I(L-1,R+1)?-1为左边距,+1为右边距;BZX=、BZY=待算里程边桩X、Y坐标。
fx9750卡西欧9750公路线元法计算程序

新版程序把线元法和交点法已经集成在一个模块中了,用户只需修改JD程序和ZA程序中的数据部分即可,其余不需作任何的改动。
2.因为每条路高程计算不尽相同,且比较复杂,现在可利用PC机EXCEL计算好打印成表格带到工地上使用,所以本版程序未对线路高程序进行专门的编程计算,而是利用统计计算模式中来输入桩号(第一列X)及左、右高程(第二、三列Y,Freq),这种输入数据的方式最为直观,易发现错误,也易修改,输入完毕后运行S 程序对数据按桩号进行排序,在程序中通过调用GG程序来进行内插计算,SG=-1得左标高,SG=1得右标高(若SG输入0,则可进行一般的线性内插计算)。
3.在JD程序和XY程序中,先将一个计算单元的数据置入矩阵F中(1行8列或1行9列),这样程序可读性极好。
4.相比原CASIO4850程序操作习惯,作了一点小小的改动,测站坐标存在Z[10],N中,X坐标原存在M中容易被误操作修改,而设计标高存在M中,这样易于修改,因为CASIO5800没有IN,OUT功能,很不方便。
4.程序利用Z[2]变量值来判断是采用交点法还是线元法模型计算,Z[2]=0为线元法,否则为交点法。
一、PQX程序:计算中边桩坐标及近似的桩号反算,在运行模式直接调用。
① Z*10+→S:”XO”?S:S→Z*10+:”YO”?N:Prog “AU”② Lbl 2:?L:Prog “Z”:Prog “E”:1n→O:90→S③ Lbl 4:”JJ”?S:”YC”?O:SO=0 =>Goto 2‘原来lbl 后没有标号4的。
④ O=-1 =>Goto 6⑤ “X,Y”:R+OCos(Z+S)→X▲U+OSin(Z+S)→Y▲Prog“D”:Goto 4⑥ Lbl 6:Z*7+→X:Z*8+→Y:”XF”?X:”YF”?Y:XY=0 =>Goto 4⑦ X→Z*7+:Y→Z*8+:Pol(X-R,Y-U+1p):Z+S-J→J:”YC,DL,L”:ICos(J)→O▲ISin(J)→I▲L+I▲Goto 6二、P程序:在程序中提供一个自由运算的模式。
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直圆点 ZY
曲中点 QZ
圆直点 YZ
5
255.410
K0+255.4 1
#VALUE!
347.040
K0+347.0 4
#VALUE!
438.670
K0+438.6 7
#VALUE!
###### K0+135 #VALUE!
#VALUE! 请注册 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 请注册 #VALUE!
测站
DA29
438.670 K0+438.67 #VALUE! #VALUE! 曲线长L(m) 183.25957
350
K0+350 10000.000 20200.000 转角(度)
-35
序号
桩号(m)
中桩坐标(m)
Xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Y
公路
圆曲
切线方位
左边桩坐标(m)
角α(度)
X
Y
起点 135 K0+135 #VALUE! #VALUE! 请注册 #VALUE! #VALUE!
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9 155.000 K0+155 #VALUE! #VALUE! 请注册 #VALUE! #VALUE!
10 160.000 K0+160 #VALUE! #VALUE! 请注册 #VALUE! #VALUE!
11 165.000 K0+165 #VALUE! #VALUE! 请注册 #VALUE! #VALUE!
工程项 目:
点号
直线起
点 ZY点
起点 直圆点
QZ点 曲中点
YZ点 圆直点
转点
JD3
公路 圆曲
桩 号(m)
坐 标(m)
X
Y
名称
135
K0+135 10000.000 20000.000 交角W(度)
255.410 K0+255.41 请注册 请注册 公路宽度(m)
数据
90 24.5
347.040 K0+347.04 #VALUE! #VALUE!
18 200.000 K0+200 #VALUE! #VALUE! 请注册 #VALUE! #VALUE!
19 205.000 K0+205 #VALUE! #VALUE! 请注册 #VALUE! #VALUE!
20 210.000 K0+210 #VALUE! #VALUE! 请注册 #VALUE! #VALUE!
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