湘教版八年级上册 数学 课件 2.5 全等三角形PPT
B E, BC EF.
求证：△ABC △DEF 证明：A D,B E,
A B C 180，D E F 180
C F 在△ABC和△DEF中
B E
B
C
E
F
C F
△ABC △DEF( ASA)
判定方法
两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
例题讲解2：
有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？
做一做
请同学们做一个三角形，两个 内角分别是60°和45°它们所夹 的边为8cm
判定方法
两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等，简写成“角边 角”或“ASA”
例题讲解1：
求证：“两角和其中一角的对边 对应相等的两个三角形全等”
解：如图，已知在△ABC和△DEF中，A D,
GDF E
DG BC
DGF FCF
△DGF △ECF( ASA)
DF EF
解法二：
解：过点E做EH//AB交BC的延长线于点H
B H,BFD HFE 又 AB AC
B ACB
又ACB ECH
ECH H
EC HE
又 BD CE
BD HE 在△DBF和△HEF中
B H BFD HFE BD HE
例2. 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相 交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：BD=CE
证明 ：在△ADC和△AEB中
∠A=∠A（公共角） AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知）
∴△ADC≌△AEB（ASA） ∴AD=AE（全等三角形的对应边相等） 又∵AB=AC（已知）
∴BD=CE
2.5 全等三角形
新课推进
什么叫全等三角形？ 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。
全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
如何判断两个三角形是全等三角形?
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全 等，简写成“边角边”或“SAS”
研究下面的两个三角形：
\\
\\
93.这个世界不是有钱人的世界，也不是无钱人的世界，它是有心人的世界。 67.纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。 41.很多时候都是这样，你赢了时间，你就赢了一切。 3.我们用人生最好的年华作抵押，去担保一个说出来都会被嘲笑的梦想。
△DBF △HEF( AAS)
DF EF
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
• 1.从课后习题中选取； • 2.完成练习册本课时的习题。
为了成功地生活，少年人必须学习自立 ，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养 他，使他具有为人所认可的独立人格。
—— 戴尔·卡耐基
谢谢
14.自己选择的路，别说爬，死也要死在路上。 46.将来的你，一定会感谢现在拼命的自己! 31.每天醒来，敲醒自己的不是钟声，而是梦想。 47.我们总是对陌生人太客气，而对亲密的人太苛刻。 61.压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。 11.不要沉溺于过去，不要幻想未来，集中精力，过好眼下的每一分每一秒! 33.这个城市没有草长莺飞的传说，它永远活在现实里面，快速的鼓点，匆忙的身影，麻木的眼神，虚假的笑容，而我正在被同化。 54.没有风浪，便没有勇敢的弄潮儿；没有荆棘，也没有不屈的开拓者。 17.如果你曾经把失败当成清醒剂，就千万别让成功变成迷魂汤。 57.生命就是一个逐渐支出和利用时间的过程。一旦丧失了时间，生命也就走到了尽头。 67.纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。 26.把困难举在头上，它就是灭顶石；把困难踩在脚下，它就是垫脚石。 100.如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。 82.千万别迷恋网络游戏，有本事就玩好人生这场大游戏。 12.你要努力成为梧桐，让喜鹊在这里栖息。你要努力成为大海，让百川在这里聚积。 31.欲戴王冠，必承其重。 14.成功是别人失败时还在坚持。 67.不吃油腻的东西，让身体更清洁；不做不可及的梦，让睡眠更安恬；不穿不合脚的鞋，让步伐更悠闲；不跟无谓的潮流走，让情绪更宁静 ；不缅怀无法回头的过去，让生活更愉悦用心去爱，真诚去交，不求深刻，只求简单。简单每一天，愉悦每一天。
例3、已知在△ABC中，AB AC, D在AB上， E在AC的延长线上，且CE BD, DE交BC于点F. 求证：DF EF.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解法一： 解：过点D做DG//AE交BC于点G
GDF E,DGF FCE,BGD ACB
又 AB AC
B ACB
B BGD
BD DG
又 BD CE
DG CE 在△DGF和△ECF中
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湘教版八年级上册-数学-课件-2.5-全等三角形
GDF E
DG BC
DGF FCF
△DGF △ECF( ASA)
DF EF
解法二：
解：过点E做ห้องสมุดไป่ตู้H//AB交BC的延长线于点H
B H,BFD HFE 又 AB AC
B ACB
又ACB ECH
ECH H
EC HE
又 BD CE
BD HE 在△DBF和△HEF中
B H BFD HFE BD HE
有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？
做一做
请同学们做一个三角形，两个 内角分别是60°和45°它们所夹 的边为8cm
判定方法
两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等，简写成“角边 角”或“ASA”
例题讲解1：
求证：“两角和其中一角的对边 对应相等的两个三角形全等”
解：如图，已知在△ABC和△DEF中，A D,
△DBF △HEF( AAS)
DF EF
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
• 1.从课后习题中选取； • 2.完成练习册本课时的习题。
为了成功地生活，少年人必须学习自立 ，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养 他，使他具有为人所认可的独立人格。
—— 戴尔·卡耐基
谢谢
5 、青年永远是革命的，革命永远是青年的。 10 、巴不得变成更优秀的人，只是原因不一样了。以前是为了别人，而现在是为了自己。 15 、创富靠拼搏，靠毅力，坚持为民服务，相信成功的路上有我，有你。 3 、每一个失魂落魄的现在，都有一个吊儿郎当的曾经，你所有的痛苦都是罪有应得。 4 、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。 20 、有志不在年高，无志空活百岁。 1 、我明白眼前的都是气泡，明白安静的才是苦口良药，明白什麼才让我骄傲，却不明白你。 2 、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 7 、许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过程。 15 、在老江湖面前，表现能力是一件可笑的事情，你只需要就事论事就行了。 6 、給自己一個微笑，說自己很好!你就是自己的神! 13 、不幸就像石头，弱者把看成绊脚石，强者把它当成垫脚石。 10 、让珊瑚远离惊涛骇浪的侵蚀，那无疑是将它们的美丽葬送。 4 、人生伟业的建行，不在能知，而在能行。
湘教版-数学-八年级上册-2.5全等三角形 配套课件
本课你有什么收获
1. 全等三角形的判定4： 三边对应相等的两个三角形全等。 简写：SSS
可用（SSS）来判定两个三角形全等，并能灵活 运用（SSS）来判定三角形全等。
2.三角形具有稳定性。
作业： 书第84页练习1、2
A′C′=A′′C′ , ∴△ A′B′C′ ≌ △A″B′C′(SAS). ∴△ ABC ≌ △A′B′C′.
A
全等图形的传 递性
A′
13
B
C B ′(B″)
24
等角对等 边
C ′ (C″)
A″
三角形全等判定4： 三边对应相等的两个三角形全等，简写为：SSS
例1 如图，四边形ABCD中，AB＝ CD，BC＝DA，求证：∠B=∠D.
∵ AC = BD （ 已知 ），
BC = CB （公共边），
∴ △ABC ≌ △DCB （ SSS ）.
D C
例2 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，
点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD. 求证：
△ABD≌△ACE.
A
证明 ∵BE=CD, ∴BE-DE=CD-DE. 即 BD=CE. 在△ABD和△ACE中，
A
B
C
SAS
AAS
ASA
• 下列长度的三根小木棒能构成三角形吗？ 为什么？
（1）4cm，5cm，10cm； （2）5cm，6cm，10cm； （3）6cm，6cm，6cm； （4）6cm，6cm，10cm。
探究： 在△ABC和△A′B′C′中，若AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′， 判断两个三角形是否全等。
证明： 在△ABC和△ CDA 中，
AB ＝ CD（已知）， CB ＝ AD（已知）， AC＝ CA（公共边），
湘教版八年级数学上册 第二章 三角形 2.5 全等三角形 课件(共53张PPT)
如果能够说明 ∠A=∠A′，那么就可 以由“边角边”得出 △ABC≌△A′B′C′.
将△ABC作平移、旋转和轴反射等变换， 使BC的像 BC 与 BC 重合，并使点A的像A 与点A 在 BC 的两旁，△ABC在上述变换 下的像为 △ABC .
由上述变换性质可知△ABC ≌ △ABC ， 则 AB= AB= AB，AC = AC= AC . 连接 AA .
•
结论
我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的， 能够完全重合的两个角是相等的，由此得到：
全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等.
例如，AB= AB , BC = BC ,CA=CA. A= A , B= B , C = C.
例1 如图，已知△ABC ≌△DCB，AB=3，
DB=4，∠A=60°.
•
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
小提示
全等用符号“≌”表示，读作“全 等于”.
在表示两个三角形全等时，通常把 表示对应顶点的字母写在对应位置上.
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.8.1121.8.11Wednesday, August 11, 2021
∴ AC=A′C′ ∠A =∠A′ , ∠ACB =∠A′C′B′.
又CF，C′F′分别是∠ACB和∠A′C′B′的平分线， ∴ ∠ACF=∠A′C′F′.
将△ABC作平移、旋转和轴反射等变换， 使BC的像 BC 与 BC 重合，并使点A的像A 与点A 在 BC 的两旁，△ABC在上述变换 下的像为 △ABC .
由上述变换性质可知△ABC ≌ △ABC ， 则 AB= AB= AB，AC = AC= AC . 连接 AA .
•
结论
我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的， 能够完全重合的两个角是相等的，由此得到：
全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等.
例如，AB= AB , BC = BC ,CA=CA. A= A , B= B , C = C.
例1 如图，已知△ABC ≌△DCB，AB=3，
DB=4，∠A=60°.
•
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
小提示
全等用符号“≌”表示，读作“全 等于”.
在表示两个三角形全等时，通常把 表示对应顶点的字母写在对应位置上.
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.8.1121.8.11Wednesday, August 11, 2021
∴ AC=A′C′ ∠A =∠A′ , ∠ACB =∠A′C′B′.
又CF，C′F′分别是∠ACB和∠A′C′B′的平分线， ∴ ∠ACF=∠A′C′F′.
湘教版八年级数学上册第2章三角形2.5.2 全等三角形的判定教学课件(共42张)
新知探究 小归纳
“边角边”判定方法
文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个
三角形全等
C
（简写成“边角边”或“SAS ”）．
几何语言：
在△ABC 和△ DEF中，
A
F
B
AB = DE， ∠A =∠D， AC =AF ，
必须是两边 “夹角”
∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）D．
E
新知探究 利用“ASA”判定三角形全等
25cm,求ΔADC的周长. 解：∵CD是△ABC的中线，
∴BD＝AD，
A D
∴△DBC的周长＝BC＋BD＋CD＝25cm，B
C
则BD+CD＝25－BC.
∴△ADC的周长＝AD＋CD＋AC
＝BD＋CD＋AC
＝25-BC＋AC
＝25－(BC－AC)＝25－5＝20cm.
拓展提高
3.如图,已知AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E, 求证：BC=ED.
D F
即 AF=CE.
B
C
在△AFD和△CEB中，
AD=CB (已知）， ∠A=∠C (已证）， AF=CE (已证）， ∴△AFD≌△CEB（SAS）.
典型例题
2. 已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，CF，C′F′分别是 ∠ACB和∠A′C′B′的平分线. 求证：CF=C′F′.
证明：∵△ABC≌△A′B′C′，
又∵ BC = BC ，∠B=∠B′， ∴ABC≌ABC (ASA).
新知探究 归纳总结
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三
角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.
A
在△ABC和△A′B′C′中，
∠A=∠A′（已知），
湘教版八年级数学上册《全等三角形的判定(五)》课件(共13张幻灯片)
ME
A
C (1)
D
B A
ME
B
C (2)
D
A
B
C (3)
E
D
如图,AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于E，由这 些条件可以得出若干结论，请你写出其中三个正确 的结论（不要添加辅助线，并选其中一个证明）. 结论1_______________. 结论2_______________. 结论3_______________.
的度数为（B ）.
A.20°
B. 30°
C. 35°
D. 40°
某铁路施工队在建设铁路的过程中，需要打通一座小 山，如图，设计时要测量隧道的长度，恰好在山的前 面是一片空地，利用这样的有利地形，测量人员是否 可以利用三角形全等的知识测量出需要开挖隧道的长 度？请画出你设计的测量方案图，并说明理由.
山
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察 是思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
2湘教版数学八年级上册精品课件.5 全等三角形
全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
∵△ABC≌ △DFE , ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （全等三角形的对应边相等 ）, ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F ,
∠ C= ∠ E （ 全等三角形的对应角相等 ）.
例题 如图,AD平分∠BAC,AB=AC. △ABD和△ACD全等
等的两个三角形全等 (AAS) .
C
Ｆ
A
B
Ｄ
Ｅ
在△ABC与△DEF中，
AB=DE,
∠A= ∠D,
∠C= ∠F.
∴△ABC≌△DEF（AAS）
全等三角形的判定方法
边角 边
SAS
有两边和它们的夹角对应 相等的两个三角形全等
角边 角
ASA
有两角和它们的夹边对应 相等的两个三角形全等 两角分别相等及其中一组
A’
B’
C’
图2-38
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ , AB=A’B’, BC=B’C’ . (2)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-39.
图2-39
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ , AB=A’B’, BC=B’C’ . (3)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-40.
当两个三角形满足六个条件的三个时，有四种情况:
(1) 三个角 (2) 三条边 (3) 两边一角 (4) 两角一边
不能! ? ? ?
继续探讨三角形全等的条件： 两边一角
思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边
与这一个角的位置上有几种可能性呢？
A
A
B
C
秋八年级数学上册湘教版教学课件：2.5 全等三角形(共13张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
观察两个长方形的重合情况和两个三角形重合情况.
师：让学生指出重合的顶点，重合的边.及时给出对应 顶点、对应角、对应边的概念，强调全等三角形的写法.
2.观察 观察三角形△ABC与△A′B′C′重合的情况. 总结知识点： 对应顶点、对应角、对应边. 全等的符号：“≌”，读作：“全等于”. 如：△ABC≌△A′B′C′.
3.探究 (1)在全等三角形中有没有相等的角、相等的边呢? 通过以上探索得出结论：全等三角形的性质
(2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察 图形的大小形状是否变化.
得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置而不 能改变图形的大小和形状.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 1:55:39 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/152021/9/152021/9/15Sep-2115-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/152021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月15日星期三2021/9/152021/9/152021/9/15 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/152021/9/15September 15, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/15
•
观察两个长方形的重合情况和两个三角形重合情况.
师：让学生指出重合的顶点，重合的边.及时给出对应 顶点、对应角、对应边的概念，强调全等三角形的写法.
2.观察 观察三角形△ABC与△A′B′C′重合的情况. 总结知识点： 对应顶点、对应角、对应边. 全等的符号：“≌”，读作：“全等于”. 如：△ABC≌△A′B′C′.
3.探究 (1)在全等三角形中有没有相等的角、相等的边呢? 通过以上探索得出结论：全等三角形的性质
(2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察 图形的大小形状是否变化.
得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置而不 能改变图形的大小和形状.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 1:55:39 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/152021/9/152021/9/15Sep-2115-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/152021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月15日星期三2021/9/152021/9/152021/9/15 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/152021/9/15September 15, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/15
湘教版-数学-八年级上册-2.5全等三角形 同步课件
在下列图中找出全等三角形
30º
①
②
③Ⅲ
Ⅳ④
5 cm
30º
⑤
⑥
30º
⑦
⑧
拼一拼
小组合作，用这两个三角形拼 一拼，使这两个三角形有公共 的顶点、公共角或公共边。
火厂坪中学 罗亮
例题
已知：如图，AB和CD相交于点O，且 AO=BO，CO=DO。求证： △ACO≌△BDO。
注意：书写格式
试一试 如图，已知AB平分∠CBD，只需添加
全重合？
说一说 1.将你的三角形与同桌的比一
比，其中相等的元素有哪些？ 2.你的三角形与同桌的三角形完
全重合吗？如果重合，你是怎样 叠的？
想一想 由此你能得出什么结论？
动动脑
猜想：两边及夹角分别相 等的两个三角形全等。
魔术时刻
小组合作，将这两个三角形先 摆在不同的位置，再通过平移、旋 转、轴反射等变换，使这两个三角 形完全重合。
3. △ABC和△A＇B＇C＇位置关系如图
在△ABC和△A＇B＇C＇中，AB=A＇B＇， ∠ABC=∠A＇B＇C＇，BC=B＇C＇。
4. △ABC和△A＇B＇C＇位置关系如图
全等三角形的判定方法1：
两边及 其夹角 分别相等的两个三角形全等。
通常可简写成“边角边”或“SAS”。
A
用符号语言表述为： 在△ABC和△DEF中 AB＝DE ∠B＝∠E BC＝EF ∴△ABC≌△DEF（SAS）
通过这节课的学习，你 知道小明带的是哪块碎 片了吗？为什么？
2 1
总结归纳
通过这节课的学习， 你有什么收获？
1、全等三角形的判定方法1：“边角边”（夹角）。 2、根据“边角边”判定两个三角形全等，要找出两
湘教版八年级上册数学2.5三角形全等的判定sss课件(共20张PPT)
⑵三条边
已知两个三角形的三条边都分别为3cm、 4cm、6cm 。它们一定全等吗？
3cm
4cm
6cm
6cm 4cm
4cm 6cm
3cm
3cm
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使
A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好△A′B′C′的剪 下，放到△ABC上，他们全等吗？
湘教版八年级上册
三角形全等的判定(SSS)
A E
B
FC
1.判定两个三角形全等至少要几个条件？
2.如果满足三个条件，有哪几种可能的情况？
两边一角 SAS SSA
两角一边 ASA AAS
三角
AAA
三边
SSS
⑴三个角
已知两个三角形的三个内角分别为30°， 60° ，90° 它们一定全等吗？
这说明有三个角对应相等的两个三角形 不一定全等
简写为“边边边”或“SSS”
注： 这个定理说明，只要三角形的 三边的长度确定了，这个三角形的形 状和大小就完全确定了，这也是三角 形具有稳定性的原理。
三角架固定
图中还有什 么利用了三 角形的固定
梯子固定
例1、已知：如图1 ，AC=FE,BC=DE，AD=FB
求证：求△证A：BCA≌C∥△EFFD；E DE∥BC
画法:
A
1.画线段 B′C′ =BC;
B
C
2.分别三以 边B′ ，分C别′为圆相心等,B的A, 两个三角A形′ 全等
CA为半径画弧,两弧交于点A′;
3. 连接线段 A′B′， A′C′ .B′C′来自上述结论反映了什么规律？
证明猜想 三边分别相等的两个三角形全等